135 bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong mặt phẳng trần quang thuận

Biết khi m thay đổi thì trọng tâm tam giác ABC chạy trên một đường thẳng cố định, phương trình đường thẳng đó là: A.. Có hai đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tọa với trục hoành một góc 4

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 THEO CHUYÊN ĐỀ

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 1: Cho 3 điểm di động A1 2 ; 4 m m B , 2 ;1m m C , 3m1;0 với m là tham số Biết khi m thay

đổi thì trọng tâm tam giác ABC chạy trên một đường thẳng cố định, phương trình đường thẳng đó là:

A 3x3y 1 0 B. x  y 1 0 C. 3x3y 1 0 D. x  y 1 0

Câu 2: Tìm trên trục tung điểm M sao cho M cách   : 2x   một đoạn bằng y 1 0 2 5

A 0; 1 2 5 , 0; 1 2 5

M    M   

C. M11;0 , M 9;0 D 1 2 5; 0 , 1 2 5; 0

M   M  

Câu 3: Cho hai đường thẳng  1  2

: 2 3 1 0, :

 Tìm trên  2 điểm T sao cho khoảng cách từ T đến   bằng 131

A. T1; 2 ,  T 2; 5  B 3; 2 , 29; 80

T   T  

1; 4 , ;

11 11

11 11 11 11

T   T  

Câu 4: Cho đường thẳng : 2 , 

1 3

  





  

 , điểm nào trong các điểm có tọa độ dưới đây không

thuộc d:

A 2;1 B. 2; 11  C 7; 2

3

 

  D. 1; 4

Câu 5: Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và nhận a1; 2  làm vec tơ chỉ phương Phương trình nào

dưới đây không phải là phương trình của d:

A

2

 



 

1

2 2

 



   

1009 2018

x  y



Câu 6: Đường thẳng đi qua A2; 1 và song song với    :x y 2017 có phương trình:0

A. x  y 1 0 B.    x y 3 0 C. 2x y 20170 D. x  y 3 0

Câu 7: Tìm trên tia Oy điểm N sao cho khoảng cách từ N đến  : 1 2

3

y

 



   

 bằng 2017

Câu 8: Cho hai điểm A1; 4 ,  B 3; 4 và đường thẳng  : 2017

1 2017



   

 Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và vuông góc với   có phương trình là:

Câu 9: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho hai đường thẳng d1:x3y20170 và 2: 2017

1 3

d



  

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Câu 10: Tìm m để đường thẳng d1:x2y 1 0 song song với đường thẳng 2

d  x m y m

Câu 11: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho điểm  G 2;0 và đường thẳng d: x 3 y 1  0 Tìm trên đường

thẳng d điểm M sao cho OM là cạnh huyền của tam giác vuông OMG

3

M 

 

5 3

;

4 4

1 1

;

2 2

  D M 2;1

Câu 12: Đường thẳng 1: 2 1

 cắt đường thẳng 2

1 2 :

3 5

d

  



   

 tại điểm có tọa độ:

A  2;1 B   1; 3 C  1; 2 D  3; 1

Câu 13: Đường thẳng đi qua A1; 2 và song song với trục hoành có phương trình:

Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Có hai đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tọa với trục hoành một góc 450

B Có hai đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tọa với trục tung một góc 450

C Với mỗi góc  và một điểm cho trước ta luôn tìm được hai đường thẳng đi qua điểm đó và tạo với trục hoành một góc bằng 

D Cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng bất kì luôn có giá trị không âm.

Câu 15: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho tam giác ABC với A     2;0 ,B 4;1 ,C 1;2 Đường phân giác trong của góc A có phương trình:

A. x3y 2 0 B. 3x  y 6 0 C. 3x  y 6 0 D. x3y 2 0

Câu 16: Cho hai đường thẳng ( 1) : 3x 4y  6 0 và ( 2) : 4x 3y  9 0 Tìm trên trục tung các điểm

có tung độ nguyên và cách đều hai đường thẳng    1 ,  2

7

  

Câu 17: Viết phương trình đường thẳng d song song với  : 2

2

y

 



  

 và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 2

A. y  2 B. y 20 C. y 20 D. x y 2 20

Câu 18: Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với  : 2017

1

y



   

 và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 5

Câu 19: Trong mặt phẳng xOy , có bao nhiêu đường thẳng song song với    : 3x4y  và cách5 0 gốc tọa độ một khoảng bằng 1

Câu 20: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: 3mx2y 6 0,  2 

d m  x my  song song với nhau?

A m  1 B m  1 C m  1 D m  1

Câu 21: Trong hệ trục tọa độ xOy , với giá trị nào của m thì hai đường thẳng  d mx1: 6y2017 và

2: 2 3 2018 0

d x my  cắt nhau?

A. m   2; 2 B m   hoặc 2 m 2 C Với mọi m D Không có m

Câu 22: Đường thẳng đi qua hai điểm A   0; 2 ,B 4;0 có phương trình là:

4 2

x y

2 1

x y

4 2

x y

  D. 4x2y0

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ xOy , gọi  T L, là giao điểm của đường thẳng : 1

5 12

 với các

trục tọa độ Độ dài đoạn TL là:

Câu 24: Trong hệ trục tọa độ xOy , với giá trị nào của m thì hai đường thẳng 1  

1 3 : x t,

y t

 





 



và d2: 3xm y2  m 0 trùng nhau?

Câu 25: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho hai đường thẳng  1: 1, 2:2 5 10 0

x y

d   d x y 

mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 26: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng sau đồng qui:

1: 1

2 3

d

 



  

 , d2: 2x   và y 5 0

2

d xm y

7

Câu 27: Tìm m để đường thẳng d1:mx3y 4 0 và đường thẳng 2: 1

3 3

d

  



  

 có giao điểm nằm trên trục hoành

Câu 28: Đường thẳng d: 3x2y 6 0 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:

A  2;0 B 2;0 C  0;3 D. 0; 3 

Câu 29: Tìm m để hai đường thẳng 1: 1 2

 và d2:x my 20170 vuông góc nhau

2

2

m 

Câu 30: Trong hệ trục tọa độ xOy , khoảng cách từ  M 0;1 đến   : 5x12y  bằng: 1 0

13

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho hai điểm  A3; 1 ,   B 0;3 Tìm trên trục Ox những điểm

M có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng AB

A 34; 0

9

34 0;

9

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho hai điểm  A  1; 2 ,B 5; 1 Tìm trên trục tung điểm M sao cho diện tích tam giác AMB bằng 1

4

M  

13 0;

4

  

13 0;

4

9

; 0 4

Câu 33: Cho hai đường thẳng 1: 1 3

2 4

d

 



   

 và d2:4x3y 3 0 Khoảng cách giữa hai đường thẳng

đó bằng:

Câu 34: Cho hình chữ nhật ABCD biết A 1; 2 và hai cạnh nằm trên hai đường thẳng có phương trình:

4x3y120 và 3x4y 4 0 Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng:

Câu 35: Cho đường thẳng :m2 x m1y2m   , với giá trị nào của m thì khoảng cách từ1 0

 2;3

T đến đường thẳng   là lớn nhất?

5

5

Câu 36: Trong một cuộc thi chạy nhanh, Thầy Thuận đang chạy trên đường thẳng : 1

2

d

 



   

đến cổ vũ và được ban tổ chức xếp đứng ở vị trí có tọa độ L1; 4 Hỏi khi Thầy Thuận chạy đến vị trí 

có tọa độ bằng bao nhiêu thì Cô Lý ngắm Thầy rõ nhất?

Câu 37: Hình chiếu vuông góc của M 4;1 lên đường thẳng   :x2y  có tọa độ:4 0

A 14 17;

5 5

14 17

;

Câu 38: Điểm đối xứng của T 8; 2 qua đường thẳng d: 2x3y 3 0 có tọa độ là:

Câu 39: Cho điểm T1; 1 và điểm  L đi động trên đường thẳng d: 5x12y 4 0 Độ dài nhỏ nhất của TL bằng:

Câu 40: Góc giữa hai đường thẳng d1: 2x5y20170 và d2: 3x7y20170 bằng:

Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A  1; 2 , B 3;1 Tìm trên trục tung điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại A?

Câu 42: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho hai điểm  A2; 4 ,  B 8; 4 Tìm trên trục hoành điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại C ?

A.    0;0 , 6;0 B.    6;0 , 3;0 C.    0;0 , 1;0 D. 1;0

Câu 43: Cho hai điểm A2; 2 ,  B 1;1 Tìm trên trục hoành điểm C để ba điểm A B C, , thẳng hàng:

Câu 44: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho tam giác ABC biết A2;0 ,    B 2;5 ,C 6; 2 Tìm tọa độ

điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Câu 45: Cho tam giác ABC biết A  1;3 ,B 2; 4 ,  C 5;3 Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

A 2;10

3

8 10

;

3 3

  

3 3

Câu 46: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho tam giác ABC biết A  1;5 ,B 2; 4 ,  C 3;3 Tìm tọa độ điểm M để tam giác ABM nhận C làm trọng tâm

A 2; 4

3

Câu 47: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho điểm  A12; 2 Khoảng cách từ A đến B  6;10 là:

Câu 48: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho hai điểm  E   3;1 ,F 5;7 , gọi G là trung điểm của EF Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến G

Câu 49: Trong hệ trục tọa độ xOy , gọi M là điểm trên đường thẳng  y 9 sao cho M cách N6; 1  một khoảng bằng 12 Hoành độ điểm M là:

A 6 4 10 B  6 4 5 C. 6 2 7 D. 6 2 11

Câu 50: Cho tam giác ABC biết A  1;3 ,B 4; 1 ,  C   Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác2; 3 ABC là:

2 2

  

1 1

;

2 2

  

1 3

;

2 2

 

1 1

;

2 2

 

Câu 51: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho  A0; 2 ,  B 3;1 Gọi C là giao điểm của đường thẳng AB với trục hoành, tọa độ điểm C là:

2

 

  D. 0; 2 

Câu 52: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho  A0; 4 ,   B 2;0 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB

có tọa độ là:

Câu 53: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho  u2x1;3 , v 1;x  Biết rằng có hai giá trị của x là 2 x x1, 2

để hai vec-tơ u v, cùng phương với nhau Giá trị của T x x1 2 là:

A 5

5 3

2

2

Câu 54: Trong hệ trục tọa độ xOy , véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây không là véc tơ đơn vị? 

5 5

a  

3 4

;

5 5

b 

3 6

;

3 3

1 1

;

2 2

d 

Câu 55: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho hai điểm  A1; 2 ,  B 3; 1 Trong các véc tơ dưới đây, véc tơ  nào là véc tơ đơn vị và cùng phương với véc tơ AB ?

5 2 5

;

;



5 2 5

;



Câu 56: Cho ba điểm A  6;0 ,B m; 4 , C 2; 4 Với giá trị nào của m thì ba điểm  A B C, , thẳng hàng?

Câu 57: Cho hai điểm A   1;6 ,B 6;3 Tọa độ điểm C thỏa mãn: CA2CB là:

Câu 58: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho tam giác ABC biết  A5;6 ,   B 3; 2 ,C 0; 4 Chân đường  phân giác trong góc A có tọa độ là:

2 3

  

5 2

;

3 3

  

5 2

;

3 3

Câu 59: Cho hai điểm A3;1 , B 5;5 Tìm trên trục tung điểm C sao cho CA CB lớn nhất

A 0; 5  B.  0;5 C  0;3 D 0; 6 

Câu 60: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho điểm  A   1;3 ,B 4;9 Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là:

A 7;15  B. 6;14 C 5;12 D 15;7

Câu 61: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho hai điểm  A  3;1 ,B  1; 5 Tập hợp điểm M cách đều hai điểm A, B là đường thẳng có phương trình là:

Câu 62: Cho bốn điểm A  3;0 ,B 4; 3 ,  C 8; 1 ,  D 2;1 Các điểm thẳng hàng nhau là:

A. B C D, , B. A B C, , C. A B D, , D. A C D, ,

Câu 63: Cho phương trình   2 2

ax by c   a b  Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

A.  1 là phương trình tổng quát của đường thẳng

B Nếu a 0 thì đường thẳng có phương trình  1 song song hoặc trùng với trục hoành

C Nếu b  thì đường thẳng có phương trình 0  1 vuông góc với trục hoành

D Điểm M0x0; y0 thuộc đường thẳng có phương trình  1 khi và chỉ khi ax0by0 c 0

Câu 64: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai ?

Một đường thẳng d hoàn toàn được xác định khi biết:

A Một vec tơ pháp tuyến hoặc một vector chỉ phương

B Một điểm thuộc d và biết d song song với một đường thẳng cho trước

C Hai điểm phân biệt thuộc d

D Hệ số góc và một điểm thuộc d

Câu 65: Cho tam giác ABC, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. BC là một vector pháp tuyến của đường cao AH

B. BC là một vector chỉ phương của đường thẳng BC

C Các đường thẳng AB BC CA, , đều có hệ số góc

D Đường trung trực của AC nhận AC làm vector pháp tuyến

Câu 66: Cho đường thẳng d có vector pháp tuyến n a b ; Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

A Vector u b1 ;a là một vector chỉ phương của d

B Vector u2b a;  là một vector chỉ phương của d

C Vector n ka kb1 ;  k   là một vector pháp tuyến của d

b

Câu 67:Cho đường thẳng :2x3y20170 Vector nào dưới đây là vector pháp tuyến của 

A n 3; 2 B n   4; 6 C n2; 3  D n  2;3

Câu 68:Cho đường thẳng d:3x7y150 Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

A. u 7;3 là vector chỉ phương của d B d có hệ số góc 3

7

k 

3

A 

  và B 5;0

Câu 69: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho elip  : 1

25 9

E   và đường thẳng :d x  4 0 cắt nhau tại hai điểm M N, Tính độ dài MN :

A 9

18

18

9 5

Câu 70: Lập phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3

A

2 2

1

36 9

2 2

1

36 24

2 2

1

24 6

2 2

1

16 4

x  y 

Câu 71:Lập phương trình chính tắc của Elip có trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 1

3

A

2 2

1

2 2

1

2 2

1

2 2

1

Câu 72: Lập phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x  4 0 và một tiêu điểm là điểm

 1;0

F 

A

2 2

1

2 2

1

16 15

2 2

1

16 9

2 2

1

Câu 73: Để x2y2ax by  c 0 là phương trình đường tròn thì :

A a2b2 c 0 B a2b2 c 0 C a2b24c0 D a2 b24c0

Câu 74: Với giá trị nào của m thì phương trình 2 2    

x y  m x m y m  là phương trình đường tròn ?

Câu 75: Để phương trình 2 2

x y  mx y  không là phương trình của đường tròn thì điều kiện

của m là :

A m   hoặc 2 m  B 2 m  2 C   2 m 2 D m  2

Câu 76:Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn ?

A.  I và  II B.  II và  III C.  III và  IV D.  I và  III

Câu 77:Cho đường tròn   2 2

C x y  x  Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

C.  C cắt trục hoành tại hai điểm D.  C cắt trục Oy tại hai điểm

Câu 78: Cho đường tròn   2 2

C x y  x y  Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

A.  C không đi qua gốc tọa độ B.  C có tâm I  4;3

C  C có bán kính R 4 D  C đi qua M  1;0

Câu 79: Cho đường tròn   2 2

C x  y  x y  Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A.  C không cắt trục tung B.  C cắt trục hoành tại hai điểm

C  C có tâm I2; 4  D.  C có bán kính R  19

Câu 80: Đường tròn   2 2

C y  x  có bán kính bằng bao nhiêu ?

Câu 81: Cho đường tròn   2 2  2 2 

C x y  ax by c a b c và điểm M x M,y M Đặt   2 2

f x y x y  ax by c Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

 I : Tâm đường tròn  C có tọa độ  a b;

  II :f x M,y M khi và chỉ khi M nằm ngoài đường tròn0

  III :f x M,y M khi và chỉ khi M nằm trong đường tròn 0

A Chỉ  I B Chỉ  II C Cả      I , II , III D Cả    II , III

Câu 82: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình đường tròn ?

A x2y2   x y 1 0 B x2y2 x 0

Câu 83: Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường tròn ?

A x2y2   x y 4 0 B x2y2 y 0

Câu 84: Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn ?

A x22y215x7y19870 B 4x2y210x11y19860

Câu 85: Tâm của đường tròn   2 2

C x  y  x y  có tọa độ là :

Câu 86: Đường tròn   2 2

C x y  x y  đi qua điểm có tọa độ nào dưới đây ?

Câu 87: Cho đường cong   2 2

m

C x y  x y m   Với giá trị nào của m thì  C m là đường tròn có bán kính bằng 4 ?

Câu 88: Đường tròn tâm I3; 1 , bán kính  R 2 có phương trình là :

x  y 

x  y 

Câu 89: Đường tròn tâm I  1; 2 và đi qua điểm M 2;1 có phương trình là ?

Câu 90: Đường tròn tâm I 1; 4 và đi qua điểm B 2;6 có phương trình là :

x  y 

x  y 

Câu 91: Cho điểm M 1 2cost; 2 2sin t t  Tập hợp điểm M là :

A Đường tròn tâm I  1; 2, bán kính R 2 B Đường tròn tâm I  1; 2, bán kính R 4

C Đường tròn tâm I1; 2 , bán kính R 2 D Đường tròn tâm I1; 2 , bán kính  R 4

Câu 92: Tập hợp điểm M x y thỏa mãn :  ; 1 3sin  

2 3

t

 





   

B Đường thẳng d: y x 3

C Đường tròn tâm I1; 2 , bán kính  R 3 D Đường tròn tâm I  1; 2, bán kính R 9

Câu 93: Cho hai điểm A5; 1 ,  B 3;7 Phương trình đường tròn đường kính AB là :

x  y  D x2y26x5y 1 0

Câu 94: Trong hệ trục tọa độ xOy , cho hai điểm  A4; 2 , B 2; 3 Tập hợp điểm  M x y thỏa ; mãn : MA2MB2 31 là đường tròn :

2

I  

  , bán kính

1 2

2

I 

 

 , bán kính

57 2

R 

C Tâm I   2; 1, bán kính R 1 D Tâm I   1; 3, bán kính R 4 2