Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên là: A.. Thể tích 0 khối chóp tứ giác đều bằng: A.. Người ta gò miếng tôn tứ nhất thành 1 hình lăng trụ tam giác đều có chiều
Trang 1SỞ GD-ĐT THÁI BÌNH
Môn : Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
109
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:
Câu 1: Cho hàm số y x 32x2mx (1 m là tham số) Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên là:
A 4;
3
4; 3
4
; 3
4
; 3
Câu 2: Cho hàm số 2
3 4x x
A f x 9 x2ln 3xln 4 2ln 3 B f x 9 2 log 3x xlog 4 log 9
3
f x x x
Câu 3: Cho hàm số: yx33x2mx và 1 d :y x Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị 1 hàm số cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x thoả mãn: 1, ,2 3 2 2 2
x x x
Câu 4: Tı́nh diê ̣n tı́ch hı̀nh phẳng giới ha ̣n bởi đường thẳng y2x1và đồ thị hàm sốyx2 x 3
A 1
1 6
1 6
Câu 5: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 150 cm2 Tính thể tích của khối đó
A 125 cm3 B 100 cm3 C 25 cm3 D 75 cm3
Câu 6: Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số 1 2 2
1
x y x
tại hai điểm phân biệt A x y 1; 1 và
2; 2
B x y Khi đó tổng y1 bằng y2
Câu 7: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mp(P):
2
2
x y z
là
4
x y z
C 12x212y212z2 1 0 D x2y2z2 1
Câu 8: Gọi z z z z là bốn nghiệm phức của phương trình 1, , ,2 3 4 2z43z2 Tổng 2 0
T z z z z bằng:
Câu 9: Cho a, b > 1 và log (log )
log
b
a p
a
Câu 10: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có
cạnh bằng 3a Diện tích toàn phần của khối trụ là:
Trang 2A
2
27
2
a
2
6
a
D a2 3
Câu 11: Hàm số y = ln x2 x 2 x có tập xác định là:
A (- ; -2) B (1; + ) C (- ; -2] (2; +) D (-2; 2)
Câu 12: Cho hai đường thẳng 1: 7 3 9
và 2
:
vuông góc chung của d và 1 d là 2
x y z
x y z
x y z
Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 45 Thể tích 0 khối chóp tứ giác đều bằng:
A
3
9
3 4
3 6
3a
Câu 14: Giả sử vào cuối năm thì một đơn vị tiền tệ sẽ mất 10% giá trị so với hồi đầu năm Tìm số nguyên nhỏ nhất n sao cho sau n năm đơn vị tiền tệ sẽ mất đi ít nhất 90% giá trị của nó
Câu 15: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M(1;0;1), N(1;-1;0) và vuông góc với mp:
x y z , có phương trình
A x y z 0 B x y 3z 4 0 C 3x y z 4 0 D x y z 1 0
Câu 16: Tính tích phân 1 24
0 1
I x x dx
A 31
32
31 10
10
Câu 17: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
1 5
x y
x x
Câu 18: Cắt một miếng tôn hình vuông cạnh 1m thành 2 hình chữ nhật, trong đó 1 hình có chiều rộng là
x m , gọi miếng tôn này là miếng tôn thứ nhất Người ta gò miếng tôn tứ nhất thành 1 hình lăng trụ tam giác đều có chiều cao 1m, miếng còn lại gò thành một hình trụ có chiều cao 1m Tính x để tổng thể tích khối lăng trụ và khối trụ thu được là nhỏ nhất
3 3 1
x
3
x
Câu 19: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bện SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=a 5 Tính thể tích khối chóp S ABCD. theo a
3
a
6
a
3
a
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1; 1 - ), B(0;3;1) và mặt phẳng ( )P x: + - + =y z 3 0 Tìm tọa độ điểm M thuộc ( )P sao cho 2MA MB - có giá trị nhỏ nhất
A M -( 4;1;0) B M - -( 1; 4;0) C M(4;1;0) D M(1; 4;0 - )
Câu 21: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 6x trên đoạn 5 1;5 lần lượt là:
( )
Trang 3(x2-3x) (+ 5y2 + +y 1)i =(2x-6)+(y2+2y +6)i
A (2; 1 , 2,) 5 , 3; 1( )
4
æ ö÷
-÷
çè ø B (2; 1 , 2,) 5 , 3; 1 , 3;( ) 5
C (2; 1 , 2;) 5
4
æ ö÷
- çç ÷÷
4
æ ö÷
- çç ÷÷
Câu 23: Phần ảo của số phức z thỏa 2
z i i là:
Câu 24: Phương trình: 22x2 4x 17.2x2 2x có bao nhiêu nghiệm thực? 3 0
4
2 0
1 tan
cos
x b x
p
+
=
ò trong đó a b, là hai số nguyên dương và a
b là phân số tối giản
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A a2+b2 =1 B ab =1 C a < b D a-10b= 1
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
y x m x m m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
A m = 233 B m = 1 C m = 2 3 D m
Câu 27: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox, biết (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C): t anx
osx
e y
c
, trục Ox, trục Oy và đường thẳng
3
x
A
2
3 1
2 e
2
3 1
e
C e2 3 1 D 2 31
2 e
Câu 28: Cho hàm số y f x x33x2m m, Tìm tham số m để hàm số có giá trị cực đại bằng
2
Câu 29: Số nghiệm của phương trình s inx
100x là:
Câu 30: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a AC, =a 3 Tam giác SBC
đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
A 39.
13
13
2
a
V =
Câu 31: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M ( 1; 2; 4 ) và cắt chiều dương của các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C khác gốc O sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất
3 6 12
x y z
3 6 12
x y z
3 4 10
x y z
D Đáp án khác
Trang 4
-Câu 32: Cho P =
1 2
1 1
x x Biểu thức rút gọn của P là:
Câu 33: Gọi V1 là thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và V2 là thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón đó, khi đó tỉ số 1
2
V
V bằng:
A 1
9
1 4
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình 2
1 2
Câu 35: Cho y log 3.log 4 log 642 3 63 Chọn đáp án đúng:
Câu 36: Cho đường thẳng
8 4
z t
và điểm A3; 2;5 Tọa độ hình chiếu của điểm A trên d là
A 4; 1; 3 B 4; 1;3 C 4;1; 3 D 4; 1;3
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều Hình
chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC Tính thể tích khối chóp S.ABC
A 3 3
6
3 3 3
a
C
3 4
3 6 6
a
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 3x+ -y 3z+ = 6 0 và mặt cầu ( ) ( )2 ( )2 ( )2
S x- + y+ + +z = Mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là một đường tròn Đường tròn giao tuyến này có bán kính r bằng:
Câu 39: Phần thực của số phức z thỏa mãn 2
1i 2i z 8 i 1 2i z là
Câu 40: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc SBD = 60 0 Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO
A 3
3
4
2
5
a
Câu 41: Hàm số y x 3x2 nghịch biến trên khoảng: x 3
3
1
; 3
và 1;
3
Câu 42: Cho hai số phức z1 4 2 ;i z2 Môđun của số phức 2 i z1 bằng: z2
Câu 43: Tìm tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
z- + = i
A Đường tròn ( ) (2 )2
x + + y- = B Đường thẳng 2x-3y + =1 0
Trang 5C Đường tròn 2 ( )2
Câu 44: Cho x, y, z là ba số thực dương có tổng bằng 1 Nếu trong ba số đókhông có số nào lớn hơn hai lần một số khác thì giá trị nhỏ nhất của xyz là:
A 1
4
1
2
(2 1)ln 2
x
f x
x
1 ( )
(2 1)ln 2
f x
x
(2 1)ln 2
x
f x
x
4 ( )
(2 1)ln 2
f x
x
Câu 46: Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) x x2 1 dx
1
1
Câu 47: Tìm m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm thực phân biệt: 4x 1 2 4 4 x2 3x 1 m x 1
A 1 m 2 2 2 B 1 m 2 2 2 C 1 m 0 D m 1
Câu 48: Đồ thị hàm số y=
4
1 4
x
x cắt đường thẳng y= -x+4 tại 2 điểm phân biệt A,B Toạ độ điểm C là trung điểm của AB là:
Câu 49: Cho hàm số y x3 2 m 1 x2 3 mx m Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm
về 2 phía của trục hoành
0 1
m m
Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A
3
49
a
B
3
7
a
C
3
147
a
D
3
49
a
-
- HẾT -
Trang 6109 1 B
