bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý thpt chuyên đề xây dựng hệ thống bài tập tự luận và hướng dẫn giải bài tập về phần chuyển động của vật rắn

Lí do chọn đề tài Trong Luật giáo dục ban hành năm 2005, điều 28 nêu rõ: “Phươngpháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sángtạo của học sinh; phù hợp với

PHẦN I MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong Luật giáo dục (ban hành năm 2005), điều 28 nêu rõ: “Phươngpháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sángtạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồidưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹnăng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềmvui, hứng thú cho học sinh” Trong những định hướng ấy thì việc phát huytính tích cực và sáng tạo của học sinh là cơ bản, nó làm cơ sở để thực hiệnnhững định hướng tiếp theo Đó cũng chính là mục tiêu chính trong việc đổimới phương pháp dạy học của nước ta hiện nay

Hòa chung với xu thế của việc đổi mới phương pháp dạy học của cácmôn học ở trường phổ thông thì phương pháp dạy học vật lý cũng đã cónhững đổi mới đáng kể

Trong dạy học vật lý ở trường phổ thông, bài tập vật lý (BTVL) từtrước đến nay luôn giữ một vị trí đặc biệt quan trọng trong việc thực hiệnnhiệm vụ dạy học vật lý bởi những tác dụng tích cực và quan trọng của nó

- BTVL là một phương tiện để ôn tập, cũng cố kiến thức lí thuyết đã học mộtcách sinh động và có hiệu quả

- BTVL là một phương tiện rất tốt để rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phươngpháp nghiên cứu khoa học cho học sinh

- BTVL là một phương tiện rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiếnthức vào thực tiễn, đời sống

- Thông qua hoạt động giải BTVL có thể rèn luyện cho học sinh những đứctính tốt như tinh thần tự lập, tính cẩn thận, tính kiên trì, tinh thần vượt khó

- BTVL là một phương tiện để kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ năng của họcsinh

- BTVL có thể được sử dụng như là một phương tiện nghiên cứu tài liệu mớitrong giai đoạn hình thành kiến thức mới cho học sinh giúp cho học sinh lĩnh

Vì vậy, để quá trình dạy học vật lý ở trường phổ thông đạt hiệu quả cao,phát huy được tính tích cực và sáng tạo của học sinh nhằm góp phần nâng caochất lượng dạy học thì việc giảng dạy BTVL ở trường phổ thông cũng phải

có sự thay đổi, nhất là về cách thức tổ chức, giao nhiệm vụ (BTVL) cho họcsinh làm việc

Trong xã hội giáo dục hiện nay, các em học sinh đang được tiếp cận vớimột nguồn tư liệu tham khảo vô cùng phong phú như sách in, báo chí, cáctrang mạng internet… tuy nhiên nếu không có được sự định hướng, chỉ dẫn vềphương pháp của người giáo viên thì việc tiếp thu các kiến thức là rất khó khăn

và không có hệ thống, các em học trước lại quên sau Vả lại, từ khi có loại bàitập trắc nghiệm, thi theo hình thức trắc nghiệm thì HS say mê với loại bài tậpnày hơn vì không phải tư duy nhiều, không phải viết mà chỉ cần nhớ một cáchrất máy móc công thức thì cũng có thể đạt điểm cao Chính vì thế mà sự tư duymôn học của học sinh không được rèn luyện và phát triển như khi làm các bàitập tự luận

Với những ưu điểm vượt trội của bài tập tự luận trong việc rèn luyện kĩnăng tư duy, sáng tạo cho học sinh, bản thân tác giả rất chú trọng tới việc biênsoạn, sưu tầm, hệ thống hóa các bài tập tự luận trong quá trình giảng dạy

Tác giả nhận thấy trong phần Chuyển động của vật rắn của chương trìnhvật lý ở phổ thông trung học đặc biệt là chương trình chuyên (xuyên suốt từlớp 10 tới lớp 12) thì “Chuyển động của vật rắn ” là một chuyên đề tương đốikhó nhưng hay và khá quan trọng không những về mặt lí thuyết mà còn cónhiều ý nghĩa trong thực tế Việc làm tốt các bài tập “Chuyển động của vậtrắn” từ lớp 10 không những giúp các em HS hiểu sâu sắc hơn kiến thức vềloại chuyển động của vật rắn mà còn là phương tiện hiệu quả giúp các em giảitốt các bài toán dao động của vật rắn trong chương trình Vật lí lớp 12

Hiểu được tầm quan trọng đó, ngay từ khi bắt đầu tham gia giảng dạy(năm 1999), tác giả đã sưu tầm, chọn lọc một cách hệ thống bài tập về

“Chuyển động của vật rắn” theo các chuyên đề nhỏ Đến nay, sau gần 15năm trực tiếp đứng lớp, tham gia bồi dưỡng HSG các cấp, hệ thống bài tập đãđược tương đối hoàn chỉnh, phong phú, đa dạng về thể loại, có thể dành cho

nhiều đối tượng học sinh từ người mới học đến những HS chuyên lý, HSGtỉnh, HSG quốc gia Hệ thống bài tập này đã góp phần giúp HS dễ tiếp thu vàhiểu sâu sắc kiến thức hơn, phát triển được tư duy sáng tạo của các em Đồngthời, đây là nguồn tài liệu rất quý để các em học sinh có thể tự học, tự nghiêncứu một cách có hiệu quả cao mà không mất quá nhiều thời gian mày mò tìmnhặt trên rất nhiều những trang mạng, rất nhiều các cuốn sách, tạp chí Vật lý,góp phần tiết kiệm thời gian công sức cho các em và tiết kiệm tiền của chophụ huynh

Với những lí do trên, tác giả muốn chia sẻ với đồng nghiệp những kinh

nghiệm đã tích lũy được, thông qua đề tài “Xây dựng hệ thống bài tập tự luận

và hướng dẫn giải bài tập về phần Chuyển động của vật rắn” Đồng thời

cũng là nguồn tư liệu tham khảo cho HS nhằm nâng cao chất lượng dạy và học

bộ môn Vật lí

2 Bố cục đề tài

Ngoài phần mở đầu, kết luận, Đề tài gồm 3 chương

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài

Chương 2: Định dạng, phân loại và hướng dẫn giải bài tập phần Chuyển độngcủa vật rắn

Chương 3: Hiệu quả của đề tài

PHẦN II NỘI DUNG

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.1 Cơ sở lí luận của việc phát huy tính tích cực của HS trong học tập

Tích cực là một phẩm chất tâm lý vô cùng quan trọng quyết định sựthành công của mỗi cá nhân trong mọi loại hoạt động và quyết định sự hoànthiện không ngừng của nhân cách trong quá trình hoạt động thực tiễn

Tính tích cực là điều kiện cần cho sự phát triển tư duy độc lập và tư duysáng tạo mặc dù mức độ độc lập của tư duy và sáng tạo của mỗi học sinh cònphụ thuộc vào nhiều đặc điểm mang tính cách cá nhân, vì thế rất khác nhauvới các học sinh khác nhau Mức độ phát triển của tư duy và óc sáng tạokhông thể hoạch định trong mục tiêu giáo dục, không thể đòi hỏi mọi học sinhcùng đạt tới một chuẩn mực sáng tạo nào đó nhưng dạy học cần tạo điều kiệntốt nhất cho sự phát triển của tư duy và óc sáng tạo của học sinh

 Động cơ học tập - nguồn gốc của tính tích cực trong học tập

Động cơ học tập là sự giác ngộ nhiệm vụ học tập Nói đến động cơ,chúng ta phải nói đến lòng say mê, ham muốn đối với một công việc, một đốitượng nào đó mà chủ thể cần đạt được Lòng ham mê đối với tri thức sẽ hìnhthành ở HS một động cơ học tập đúng đắn

Môn học VL có nhiều ưu thế để hình thành động cơ học môn học Để

HS có động cơ học tập môn VL đúng, GV cần đầu tư nhiều thời gian, côngsức và tình cảm, phát huy lợi thế chuyên môn vào quá trình dạy học mônkhoa học này

 Hứng thú, tự giác, tự lực - các phẩm chất của tính tích cực học tập

Hứng thú học tập nuôi dưỡng bởi động cơ Làm thế nào để gây hứngthú và duy trì sự hứng thú ấy là điều không đơn giản Tri thức sâu, rộng củathầy, lời nói chữ viết của thầy, những bài thí nghiệm mà thầy biểu diễn trướclớp…có thể sẽ gây hứng thú cho HS Tuy nhiên nếu chỉ như vậy thôi thì hứngthú cũng rất có thể mất đi khi một ngày nào đó những yếu tố trên không còn gì

mới mẻ Trong dạy học VL, thí nghiệm có đó, “kho” bài tập có đó song khôngphải tự chúng có thể gây hứng thú và duy trì sự hứng thú cho HS Đôi khi, nếukhông biết sử dụng, chúng còn làm cho HS thấy nhàm chán hoặc coi lànhững khó khăn trong học tập

Để môn Vật lý tạo ra và duy trì được hứng thú học tập và từ đó xuấthiện các phẩm chất khác của tính tích cực học tập, người giáo viên cần phải:

- Chế biến mỗi bài học, mỗi sự kiện là một tình huống để HS tham gia giảiquyết, không biến bài học lí thuyết trở thành một chuỗi những câu thuyếtgiảng, trừu tượng

- Đưa các nội dung bài học vào đời sống thực tế để HS nhìn thấy ích lợi củaviệc học, thấy cái hay, cái đẹp của VL

- Sắp xếp lại các BTVL thành những chuyên đề nhỏ, theo các mức độ nhậnthức của HS, sử dụng chúng có ý đồ phát triển rõ rệt Các dạng bài tập phongphú, cách sử dụng đa dạng sẽ khai thác được tối đa tác dụng của chúng

 Những biểu hiện của tính tích cực học tập

Tính tích cực học tập biểu hiện ở những dấu hiệu như: hăng hái trả lờicác câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ýkiến của mình trước vấn đề nêu ra; hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽnhững vấn đề chưa đủ rõ; chủ động vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học đểnhận thức vấn đề mới; tập trung lắng nghe, theo dõi mọi hành động của giáoviên, chú ý vào vấn đề đang học; kiên trì hoàn thành các bài tập, không nảntrước những tình huống khó khăn, có khả năng vận dụng kiến thức vào việcgiải quyết những tình huống mới, có sáng tạo trong giải quyết vấn đề tìm racái mới

 Các cấp độ của tính tích cực học tập

Theo GS.TS Trần Bá Hoành [6, tr.13], tính tích cực của học sinh đượcchia làm 3 cấp độ từ thấp đến cao:

- Bắt chước: gắng sức làm theo mẫu hành động của thầy, của bạn bè…

- Tìm tòi: độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm những cách giải quyết

khác nhau để tìm ra lời giải đáp hợp lý nhất.

- Sáng tạo: tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu

1.2 Phương pháp dạy học nêu vấn đề (NVĐ)

Dạy học NVĐ là một tập hợp nhiều phương pháp dạy học đơn giản nhất(diễn giảng, thí nghiệm, đàm thoại, đọc sách ) Mà trong đó có sự phối hợpthống nhất giữa thầy và trò sao cho trò tự giác chấp nhận nhiệm vụ học tập lànhiệm vụ của chính mình, tích cực, tự lực, sáng tạo tìm tòi cách giải quyếtnhiệm vụ học tập ấy thông qua việc kiểm tra các giả thuyết mà mình đã đặt ra

 Cấu trúc của dạy học nêu vấn đề

Dạy học NVĐ bao gồm 3 giai đoạn:

 Giai đoạn xây dựng tình huống có vấn đề : Đây là giai đoạn nhằm “dẫndắt” học sinh đi từ chỗ sự việc, hiện tượng xảy ra có vẻ hợp lý đến chỗ khôngcòn hợp lý nữa, hoặc đi từ những vấn đề học sinh biết nhưng chưa biết chínhxác đến chỗ ngạc nhiên, cần biết chính xác v v để rồi hình thành ở các emmột trạng thái tâm lí bức xúc, mong muốn giải quyết bằng được tình huốnggặp phải Có thể nói rằng, đây là giai đoạn quan trọng nhất cho kiểu dạy họcNVĐ

 Giai đoạn giải quyết vấn đề : Ở giai đoạn này có 2 bước quan trọng, có ýnghĩa to lớn trong quá trình dạy học Đó là bước học sinh đề xuất được các giảthuyết và vạch được kế hoạch để kiểm tra giả thuyết đó Thực tế dạy học chothấy, học sinh thường không thể tự một mình đưa ra được những giả thuyếthay mà cần có sự trao đổi giữa các học sinh với nhau, những gợi ý giúp đỡcần thiết của GV

 Giai đoạn vận dụng: Cũng giống như những phương pháp dạy học khác,kết thúc bài học bao giờ cũng là sự vận dụng kiến thức mới thu được vàotrong thực tế cuộc sống Đặc biệt là vận dụng những kiến thức đó để giảiquyết những tình huống mới, khác với những tình huống đã gặp Chính sựvận dụng này không những giúp học sinh củng cố được kiến thức một cáchvững chắc mà còn tập dượt cho học sinh tìm tòi giải quyết những vấn đề

mới, tiến tới việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS.

1.3 Bài tập vật lí (BTVL) trong quá trình dạy học vật lý

1.3.1 Khái niệm bài tập vật lý

Theo GS Phạm Hữu Tòng [28, tr.89] thì “Bài tập vật lý được hiểu làmột vấn đề đặt ra đòi hỏi phải giải quyết nhờ những suy luận logic, nhữngphép toán và thí nghiệm dựa trên cơ sở các định luật và các phương pháp vật

lý ”

Theo quan niệm này thì BTVL chỉ thuần túy là một nhiệm vụ mà HSphải làm để thể hiện mình nắm vững lí thuyết tới đâu Điều này rất có lí nếucoi BTVL là công cụ để đánh giá những gì HS đã học trên lớp Theo chúngtôi, để đánh giá đúng vai trò của BTVL, cần nhìn nhận chúng dưới các góc

độ khác nhau về tầm quan trọng của chúng trong dạy học VL:

- Nhìn BTVL dưới góc độ là công cụ đánh giá lí thuyết

- Nhìn BTVL dưới góc độ là phương tiện để phát triển tư duy cho HS

- Nhìn BTVL qua hai mặt: BT mang tính lí thuyết và BT mang tính thực tế

- Nhìn BTVL dưới góc độ phương pháp sử dụng chúng

Có nhìn nhận như vậy thì ta mới đánh giá hết ý nghĩa của BTVL, đồng thờimới có đủ cơ sở để phân loại các BTVL một cách rõ ràng và chính xác

1.3.2 Tác dụng của BTVL trong dạy học Vật lí

1 Bài tập giúp cho việc ôn tập đào sâu, mở rộng kiến thức

Vật lí học không phải chỉ tồn tại trong óc chúng ta dưới dạng những môhình trừu tượng do ta nghĩ ra mà là sự phản ánh vào trong óc chúng ta thực tếphong phú, sinh động Tuy nhiên các khái niệm, định luật thì rất đơn giảnnhưng biểu hiện của chúng trong tự nhiên lại rất phức tạp, Bài tập sẽ giúp cho

HS biết phân tích để nhận biết những trường hợp phức tạp đó, nhờ thế mà HSnắm được những biểu hiện của chúng trong thực tế

BTVL là một phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động Khi giảibài tập, học sinh nhớ lại các kiến thức đã học, có khi phải sử dụng tổng hợp cáckiến thức thuộc nhiều chương, nhiều phần của chương trình

2 Bài tập có thể là khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức mới

Ví dụ trong khi vận dụng định luật thứ hai của Niuton để giải bài toánhai vật tương tác, có thể thấy một đại lượng luôn không đổi đó là tích m v củahai vật tương tác Kết quả của việc giải BT đó dẫn đến việc cần thiết phải xâydựng khái niệm động lượng và ĐLBT Động lượng

3 Giải BTVL rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lí thuyết vào thực tiễn, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức khái quát.

Có thể xây dựng rất nhiều bài tập có nội dung thực tiễn trong đó yêu cầuhọc sinh phải vận dụng kiến thức lí thuyết để giải thích các hiện tượng thựctiễn hoặc dự đoán hiện tượng xảy ra

4 Giải bài tập là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học sinh

Trong khi giải bài tập, do phải tự mình phân tích các điều kiện của đầubài, tự xây dựng những lập luận, kiểm tra và phê phán những kết luận rút rađược nên tư duy HS được phát triển, năng lực làm việc tự lực của họ đượcnâng cao, rèn luyện tính kiên trì, cẩn thận, tinh thần vượt khó

5 Giải BTVL góp phần làm phát triển tính tư duy sáng tạo của học sinh

Các bài tập giải thích hiện tượng, bài tập thí nghiệm, thiết kế dụng cụ lànhững loại BT phát triển tư duy sáng tạo của HS rất tốt

6 Giải BTVL để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh

BTVL là một phương tiện hiệu quả để kiểm tra mức độ nắm vững kiếnthức của học sinh Tùy theo cách đặt câu hỏi mà có thể kiểm tra được các mức

độ nắm vững kiến thức khác nhau

1.3.3 Phân loại BTVL

Có nhiều cách phân loại BTVL

1.3.3.1 Phân loại theo cách giải, có thể chia BTVL thành những loại sau:

1 Bài tập định tính

Bài tập định tính là loại BT khi giải HS không cần phải thực hiện các phéptính phức tạp, hay chỉ cần những phép đơn giản là nhẩm được Đa số các BT

định tính yêu cầu HS giải thích hoặc dự đoán các hiện tượng Do đó muốn giảiđược loại BT này, HS cần hiểu rõ bản chất các khái niệm, định luật Vật lí, nhậnbiết được các biểu hiện của chúng trong các trường hợp cụ thể

Bài tập định tính có rất nhiều ưu điểm về phương pháp học Nhờ đưa được

lí thuyết vừa học lại gần cuộc sống xung quanh, các bài tập này làm tăng thêm

ở HS hứng thú với môn học, tạo điều kiện phát triển óc quan sát của HS

Do có tác dụng về nhiều mặt như trên nên BT định tính được sử dụng ưutiên hàng đầu sau khi học xong lí thuyết, trong khi luyện tập, ôn tập lại kiếnthức

Ví dụ: Sau khi học xong nội dung “Mô men quán tính của vật rắn” giáo

viên có thể ra bài tập để luyện tập việc sử dụng công thức tính mô men quán

đoạn đơn giản tuân theo một định luật xác định.

Ví dụ: Sau khi học xong bài chuyển động của vật rắn quay quanh một

trục cố định và ĐLBT cơ năng, GV có thể ra bài tập tổng hợp như sau:

“Một thanh cứng đồng chất, có khối lượng m, chiều dài l, có thể quay tự

do trong mặt phẳng thẳng đứng, xung quanh trục nằm ngang đi qua một đầu thanh Nhấc thanh lên cao hơn đường

nằm ngang một góc α=30 0 rồi thả rơi

không vận tốc ban đầu Hãy tính lực

mà thanh tác dụng vào trục quay vào

lúc thanh rơi qua đường nằm ngang.”

3 Bài tập thí nghiệm

Là bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chứng lời giải lí thuyếthoặc để tìm những số liệu cần thiết cho bài toán BT thí nghiệm các tác dụngtốt về cả ba mặt: giáo dướng, giáo dục và giáo dục kĩ thuật tổng hợp

4 Bài tập đồ thị

Bài tập đồ thị là loại BT sử dụng đồ thị để giải hoặc dữ kiện đề bài là các

số liệu cho trên đồ thị Giải loại BT này giúp HS rèn luyện tính kiên trì, tỉ mỉ,cẩn thận, biết liên tưởng giữa các đại lượng vật lí

1.3.3.2 Phân loại theo trình độ nhận thức

Dựa trên các cấp độ nhận thức của Bloom, có thể phân bài tập thànhnhững dạng sau:

1 Bài tập nhận biết, tái hiện, tái tạo lại:

Đó là những bài tập đòi hỏi người học nhận ra được, nhớ lại được nhữngkiến thức đã học Đó là những câu hỏi về các khái niệm, định luật, thuyết vật líhay là những ứng dụng trong đời sống, kĩ thuật

2 Bài tập hiểu và vận dụng:

Với các bài tập này thì các đại lượng đã cho có mối liên hệ trực tiếp vớiđại lượng cần tìm thông qua một công thức, một phương trình nào đó Bài tậploại này đòi hỏi người học nhận ra, nhớ lại được mối liên hệ giữa các đại lượng

l,m G

đã cho với đại lượng cần tìm, hoặc giải thích một hiện tượng nào đó gắn liềnvới một dạng kiến thức đã học Loại bài này thường dùng ngay sau khi họcxong kiến thức mới.

3 Bài tập vận dụng linh hoạt (vận dụng cấp cao hơn):

Đây là loại bài tập tổng hợp, cần phối hợp nhiều kiến thức để giải, hoặc nhiều phương trình mới giải được Để làm loại BT này, HS cần phải nắm chắc kiến thức, hiểu sâu sắc mối liên hệ giữa các đại lượng vật lí và điều kiện áp dụng của chúng Việc giải bài tập vận dụng linh hoạt giúp rèn luyện tư suy logic ở HS, phát triển tư duy sáng tạo, khả năng phân tích tổng hợp Đây là loạibài tập thường dùng để luyện thi đại học và thi HSG

1.3.4 Phương pháp giải bài tập vật lí

Việc rèn cho HS biết cách giải bài tập một cách khoa học, đảm bảo điđến kết quả một cách chính xác là một việc rất quan trọng, cần thiết Nó khôngnhững giúp HS nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kĩ năng suy luận logic,làm việc một cách khoa học, có kế hoạch

Bài tập vật lí rất đa dạng nên phương pháp giải cũng rất phong phú Tuynhiên có thể vạch ra một dàn bài chung gồm các bước sau đây:

1 Tìm hiểu đề bài

Bước này bao gồm việc xác định ý nghĩa vật lí của các thuật ngữ, phân biệtđâu là ẩn số, đâu là dữ kiện bài cho Với những bài tập tính toán thì cần dùngcác kí hiệu để tóm tắt đề bài Trong hầu hết các bài toán vật lí nên vẽ hình đểbiểu đạt những điều kiện của bài Làm như thế sẽ giúp HS dễ tưởng tượng,hình dung hơn về diễn biến của hiện tượng, mối quan hệ giữa các đại lượng vậtlí

2 Phân tích hiện tượng

Trước hết là nhận biết những giữ kiện cho trong đề bài có liên quan tới kháiniệm, hiện tượng, quy tắc, định luật nào trong vật lí Sau đó xem xét diễn biếnhiện tượng và các định luật chi phối nó HS cần phải phân tích đúng, chính xáchiện tượng xảy ra thì mới biết dùng kiến thức nào để giải

3 Xây dựng lập luận

Thực chất của bước này chính là xác định việc dùng kiến thức, định luật,khái niệm nào để giải Đối với bài tập tổng hợp phức tạp, có hai phương pháp

xây dựng lập luận: Phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp.

Theo phương pháp phân tích thì xuất phát từ đại lượng cần tìm, xác địnhmối quan hệ của nó với dữ kiện đã cho thông qua hệ thống các công thức đãbiết Sau đó tiếp tục phát triển lập luận hoặc biến đổi công thức để tìm ra côngthức cuối cùng chỉ chứa mối quan hệ giữa ẩn số với dữ kiện đề cho

Theo phương pháp tổng hợp thì trình tự làm ngược lại: điểm xuất phátkhông phải từ ẩn số mà từ những dữ kiện của đầu bài, xây dựng lập luận hoặccác công thức diễn đạt mối quan hệ giữa dữ kiện với các đại lượng trung gian

để tiến dần tới công thức cuối cùng chỉ chứa ẩn số và dữ kiện bài cho

4 Biện luận

Trong bước này ta phải phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ nghiệmkhông phù hợp với đề bài hoặc không phù hợp với thực tế Việc biện luận nàycũng là một cách để kiểm tra sự đúng đắn của lập luận, việc sử dụng các côngthức chính xác chưa, thứ nguyên có phù hợp không Đôi khi nhờ sự biện luậnnày mà HS tự phát hiện ra nhứng sai lầm của mình trong lập luận

1.4 Thực trạng dạy học phần kiến thức “Chuyển động của vật rắn”

1.4.1 Bổ trợ kiến thức toán.

1.4.1.1 Tích có hướng của hai vectơ:

c  a b  là một véc tơ có

- Phương vuông góc với mặt phẳng chứa a, b 

- Chiều tuân theo quy tắc đinh ốc: quay cái đinh ốc theo

chiều từ a đến b thì chiều tiến của cái đinh ốc là chiều của c

- Độ lớn c  a.b.sin  diện tích hình bình hành OADB

- Nếu a // b thì c = 0

1.4.1.2 Mômen của một véc tơ.

Mômen của Vđối với điểm O là tích có hướng của bán kính r với véc tơ V:

ký hiệu : M (V)O    r V 

b A

D B

c



a 

- Vật rắn tuyệt đối là vật mà khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ của nó không đổi.

- Vật rắn có thể xem như một hệ chất điểm Vật rắn tuyệt đối thường được xem

là hệ chất điểm liên kết chặt chẽ với nhau

- Khái niệm vật rắn chỉ là tương đối

1.4.2.2 Lợi ích của khái niệm vật rắn

- Để nghiên cứu một hệ chất nào đấy, ta phải đặc trưng chuyển động của từngđiểm của hệ, điều này khiến ta phải đụng chạm đến một số rất nhiều thông sốdẫn đến những phép tính rắc rối khó gỡ

- Nếu hệ được xem như vật rắn, số thông số phải tính đến trở nên vừa phải:Nhiều nhất là 6 thông số là đủ xác định chuyển động của vật rắn hoặc của hệ quychiếu gắn với vật rắn

- Trong nhiều bài toán có thể coi vận rắn như một chất điểm

1.4.2.3 Các dạng chuyển động cơ bản của vật rắn

kì song song với nhau

 Các đại lượng at;an;a;vchỉ đặc trưng cho một điểm trên vật rắn

 Giữa chuyển động quay của vật rắn và chuyển động tịnh tiến có các đạilượng vật lí tương đương nhau: [1]

 Các đại lượng liên quan đến chuyển động của một chất điểm (hay chuyển

động tịnh tiến của vật rắn) được gọi là những đại lượng dài.

 Các đại lượng liên quan đến chuyển động quay của một vật rắn quanh một

trục được gọi là những đại lượng góc.

Các đại lượng dài: Các đại lượng góc:

Nếu đại lượng dài là đại lượng vectơ thì các đại lượng góc tương ứng cũng là đạilượng vectơ

 Định lý phân bố vận tốc:

Xét vật rắn P dịch chuyển trong hệ quy chiếu (HQC) O

Xét hai điểm bất kì trên vật rắn là A và B Gọi  là vận tốc góc quay của vật rắntrong hệ quy chiếu O Hệ thức quan trọng giữa các vận tốc của A và B của vậtrắn tại một thời điểm cho trước là: vB vA  AB (1)

1.4.2.4.2 Đặc điểm của lực tác dụng lên vật rắn

 Lực tác dụng lên vật rắn thì điểm đặt là tùy ý trên giá

 Hệ lực tác dụng lên vật rắn (F1

, F2

, F3

) có thể tìm được hợp lực hoặckhông tìm được hợp lực Cần phân biệt hợp lực và tổng véc tơ các lực

Lý thuyết và thực nghiệm cho thấy, có thể xảy ra một trong ba trường hợp(TH) dưới đây:

TH1: Vật chỉ chuyển động tịnh tiến giống như một chất điểm Trongtrường hợp này hệ lực tương đương với một lực duy nhất đặt tại khối tâm vàtổng các lực cũng là hợp lực

TH2: Vật chỉ quay quanh một trục đi qua khối tâm Trong trường hợp này

hệ lực tương đương với một ngẫu lực mà như ta đã biết không thể tìm được hợplực của nó Vì hệ lực không có hợp lực nên ta phải nói là tổng các lực tác dụngvào vật bằng 0, còn tổng các momen lực đối với một trục đi qua khối tâm thìkhác không và do đó vật chỉ quay quanh khối tâm đứng yên (nếu lúc đầu vậtđứng yên)

TH3: Vật vừa chuyển động tịnh tiến, vừa quay quanh khối tâm Trongtrường hợp này, hệ lực tương đương với một lực đặt tại khối tâm và một ngẫu

lực Do đó, lực tương đương đặt ở khối tâm không phải là hợp lực mà chỉ là tổngcác lực.

, F2

và F3

.Phương pháp đại số: Chọn một hệ trục toạ độ Đề-các (Ox, Oy) nằm trongmặt phẳng của vật rồi chiếu các lực F1

1.4.2.4.3 Biểu thức véctơ mômen lực đối với một trục quay [1]

Biểu thức của momen lực đối với trục quay

 được viết dưới dạng vectơ như sau: M r Ft

vectơ lực, còn 

r = 

OM là vectơ bán kính củađiểm đặt M (H.4.3)

Theo tính chất của tích có hướng của hai

của trục quay  Vì thế momen lực là một đại lượng góc và được biểu diễn bằngmột vectơ nằm dọc theo trục quay (vectơ trục).

Nếu chọn chiều dương cho trục quay (phù hợp với chiều dương củachuyển động quay) thì momen lực là đại lượng đại số Momen lực có giá trịdương nếu vectơ 

Mcùng chiều với chiều dương của trục quay và ngược lại.SGK chỉ trình bày momen lực như một đại lượng đại số giống như đã trình bàyvận tốc góc và gia tốc góc

1.4.2.4.4 Ðịnh lý Steiner về Mômen quán tính khi chuyển trục quay

Xét với trục quay  song song với trục quay G qua khối tâm G của vậtrắn, chúng cách nhau một khoảng d Khối lượng vật rắn là M, mô men quán tínhcủa vật rắn đối với trục quay  là I được xác định qua mô men quán tính IG đốivới trục quay G

I = IG + Md2 (4.4)

(Định lý Stê-nơ (Steiner) hay định lý Huy-ghen (Huyghens)).

1.4.2.4.5 Định luật Niu-tơn II cho chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay

4.5.1 Trong trường hợp tổng quát, khi chịu các lực tác dụng, vật rắn vừa chuyển

động tịnh tiến vừa quay quanh khối tâm

Để tìm gia tốc 

a của chuyển động tịnh tiến (cũng là gia tốc 

a của khối tâm), ta

Cần chú ý là, khi vật ở trạng thái cân bằng tĩnh thì 

M= 0 không chỉ đối với

trục đi qua khối tâm, mà đối với cả một trục bất kỳ.

4.5.3 Đối với một vật rắn quay quanh một trục cố định thì chuyển động tịnh tiến

của vật bị khử bởi phản lực của trục quay

1.4.2.4.6 Năng lượng của vật rắn.

1.4.2.4.6.1 Thế năng của vật rắn:

Xét với vật rắn tuyệt đối, trong trọng trường có gia tốc g, Z là độ cao của khốitâm G tính từ một mốc nào đó, vật rắn có thế năng bằng thế năng của khối tâmmang tổng khối lượng của vật rắn: U = MgZ (4.5.1)

1.4.2.4.6.2 Động năng của vật rắn:

- Khi vật rắn quay xung quanh một trục quay cố định : K = I.2 (4.5.2)

Chú ý: Nếu trục quay  không qua khối tâm G, cần xác định I qua IG bởi định

lý Stenơ (4.4)

- Trường hợp tổng quát: K = IG.2 + M.VG2

"Ðộng năng toàn phần của vật rắn bằng tổng động năng tịnh tiến của khối tâm

mang khối lượng của cả vật và động năng quay của nó xung quanh trục đi qua khối tâm"

1.4.2.4.6.3 Định luật bảo toàn cơ năng:

Khi các lực tác dụng lên vật rắn là lực thế, thì cơ năng E của hệ vật rắnđược bảo toàn: K + U = const

Nếu trong quá trình biến đổi của hệ từ trạng thái 1 sang trạng thái 2, có lực masát, lực cản tác dụng mà ta tính được công A của các lực ấy thì có thể áp dụngđịnh luật bảo toàn năng lượng dưới dạng: E2 - E1 = A

1.4.2.4.7 Bài toàn chuyển động lăn không trượt

Xét một bánh xe có bán kính R có

tâm C dịch chuyển trên mặt đất nằm

ngang cố định trong hệ quy chiếu O, tất

cả luôn luôn nằm trong mặt phẳng thẳng

đứng

Gọi điểm A là điểm tiếp xúc của bánh xe

với mặt đất ở thời điểm t

Có thể phân biết ba điểm ở nơi tiếp xúc:

 Điểm AS của đất cố định trong HQC O

 Điểm AR của bánh xe, khi bánh xe quay thì ở thời điểm sau đấy điểm nàykhông tiếp xúc với đất nữa

Rõ ràng ở thời điểm t, ba điểm có những vận tốc khác nhau trong HQC O.

 Vận tốc của điểm AS của đất rõ ràng là bằng không

 Vận tốc của điểm hình học A bằng vận tốc của tâm C của bánh xe vì C và

A luôn trên cùng một đường thẳng đứng

 Vận tốc của điểm AR của bánh xe thỏa mãn: vA R vC   CA

Vận tốc vA R gọi là vận tốc trượt của bánh xe trên mặt đất (chú ý mặt đất là cốđịnh)

Bánh xe gọi là lăn không trượt khi vA R  0.

Điểm AR của bánh xe tiếp xúc với mặt đất khi đó có vận tốc bằng 0 ở thờiđiểm tiếp xúc Trong những điều kiện này mọi việc xảy ra như là giữa hai thờiđiểm gần nhau t và t + dt bánh xe quay quanh một trục qua A và vuông góc vớimặt phẳng xOy, trục này được gọi là trục quay tức thời của bánh xe A gọi làtâm quay tức thời

Khi lăn không trượt, có các hệ thức liên hệ: vG = R; quãng đường dịch chuyểnđược của tâm C trên mặt đất và cung cong ARA’R trên chu vi bánh xe là bằngnhau

Chuyển động của vật rắn là một phần quan trọng của phần cơ họcthường gặp trong kĩ thuật và trong thực tế Việc giải bài toán Chuyển độngcủa vật rắn có ý nghĩa quan trọng

Khi nghiên cứu Chuyển động của vật rắn có thể phân thành ba loại làchuyển động tịnh tiến, chuyển động quay và vừa tịnh tiến và vừa quay(songphẳng)

ma sát Cụ thể hơn, lực đàn hồi thể hiện thường là: lực căng dây khi vật chịu liênkết bằng dây mềm (ví dụ: con lắc toán học, con lắc hình nón, con lắc đơn…);lực đàn hồi của lò xo khi vật được gắn vào lò xo; phản lực pháp tuyến từ mặttiếp xúc khi vật liên kết tiếp xúc với vật khác (ví dụ: vật nằm trên mặt bàn).Lực hấp dẫn luôn xuất hiện và là nguyên nhân gây ra chuyển động của vệ tinhquanh trái đất Lực ma sát nghỉ giữ cho vật không trượt trên mặt tiếp xúc vàđóng vai trò là lực phát động trong một số bài toán chuyển động của vật rắn Vìvậy, khi giải một bài toán chuyển động của vật rắn, trình tự các bước tư duy là:

 Chỉ ra các lực thực sự tác dụng lên vật ( hiểu chính xác lực do vật nào sinhra) và biểu diễn các lực đó

 Sử dụng các định luật Niuton, các công thức động học viết phương trình liên

hệ chứa các đại lượng cần tìm

 Trong các bài tập tổng hợp ở mức độ nâng cao còn cần đến các định luật bảotoàn; công thức cộng vận tốc; lực quán tính

 Với một số bài tập dành cho học sinh giỏi Quốc gia cần thiết phải sử dụngkiến thức toán cao cấp như phép đạo hàm, tích phân

 Một điều cần lưu ý là: kết quả toán học của một bài tập vật lý nói chung luônchứa đựng ý nghĩa vật lý của hiện tượng Vì vậy, trong một số bài tập đề cậptới nhiều hiện tượng vật lý đồng thời, biện luận (hoặc nhận xét) kết quả là rấtcần thiết

Trong trường hợp đơn giản, ở mức độ nhận biết động học, bài tập chỉ nóitới các đại lượng đặc trưng động học cho chuyển động mà không hỏi tới nguyênnhân thì không nhất thiết phải chỉ ra các lực tác dụng lên vật trong lời giải.

2.2 Hệ thống bài tập tự luận và hương dẫn giải bài tập chuyển động của vật rắn.

Hệ thống bài tập lựa chọn đưa vào trong đề tài là bài tập tính toán, đượcphân loại theo mức độ nhận thức

Do khuôn khổ về thời lượng, Trong đề tài này không đưa vào những bàitập ở mức độ nhận biết (vì học sinh dễ dàng đọc thấy trong bộ sách giáo khoa lýthuyết, sách bài tập, kèm theo tài liệu tự chọn - vật lý lớp 10 và vật lý lớp 10nâng cao), đồng thời tác giả cũng tránh lập lại những bài tập đã có trong sáchgiáo khoa Mỗi dạng bài theo từng tiêu chí, tác giả chỉ đưa ra một ví dụ minhhọa có hướng dẫn giải đầy đủ, còn lại các bài cùng dạng được trình bày trong

phần “bài tập vận dụng tự giải”

Dạng 1 Khảo sát chuyển động của một vành tròn trên mặt phẳng

Một vành tròn mảnh bán kính R khối lượng M

phân bố đều Trên vành ở mặt trong có gắn một vật

nhỏ khối lượng m (hình vẽ) Kéo cho vành lăn không

trượt trên mặt ngang sao cho tâm của vành có vận tốc

v0 Hỏi v0 phải thoả mãn điều kiện gì để vành không

nảy lên? Lực tác dụng lên vành để kéo vành chuyển động với vận tốc không đổi(như giả thiết) không có thành phần thẳng đứng?

Lời giải

+ Khi m ở vị trí bất kì, lực tác dụng vào m có P và

F lực mà vành tác dụng vào m Có thể phân tích lực

F thành hai phần: N có phương trùng với bán kính

vành tròn, chiều hướng tâm, Q có phương tiếp

P Q

2

cos sin





N P

Q

+Thành phần lực F tác dụng vào m theo phương thẳng đứng: Fy = Qsin - N cos(3) Từ (2) và (3) ta có:

2 0 2

R

mv P P

R

mv P

m v

Mg P R

mv Mg

'

Dạng 2: Khảo sát chuyển động của khối trụ trong tương tác với hai mặt phẳng

Một hình trụ có khối M được bó trí thành cơ hệ như hình vẽ, hệ số ma sátcủa hình trụ với mặt phẳng ngang là 1, với mặt phẳng nghiêng là 2 Mặt phẳngngang chuyển động đều về phía trái, cần phải tác động vào mặt phẳng ngang mộtlực F nhỏ nhất là bao nhiêu để xảy ra điều trên

Lời giải

Hình trụ có hai khả năng quay hay không quay

Giả sử trụ quay:

Khi mặt phẳng ngang chuyển

động đều thì trụ quay đều và gia

tốc của khối trụ bằng không

F1

anpha

Nhận xét F, N1, N2 phụ thuộc vào 1, 2,  và có hai trường hợp có thể xảy ra:

 Trường hợp 1

1 N1 > 2 N2, hình trụ quay, F = 2N2

Khi dó từ (3): 2 2 2

cos 1

cos 1

- Miền 2: ứng với trường hợp (1.b ) và (2.a) hình trụ bị kẹt nên F = 

- Miền 3: ứng với trường hợp (2.b),

sin



(3)

(1) (2)

u1 u2

u*

Dạng 3: Vật rắn có liên kết ròng rọc

Có hai ròng rọc là hai đĩa tròn gắn đồng trục Ròng rọc lớn có khối lượng

m = 200g, bán kính R1 = 10cm Ròng rọc nhỏ có khối lượng m’ = 100g, bán kính

R2 = 5cm Trên rãnh hai ròng rọc có hai dây chỉ quấn ngược chiều nhau để khi m1

đi xuống m2 đi lên hoặc ngược lại Đầu dây của ròng rọc lớn mang khối lượng m1

= 300g, đầu dây của ròng rọc nhỏ mang khối lượng m2 = 250g Thả cho hệ chuyểnđộng từ trạng thái đứng yên Lấy g = 10m/s2

a Tính gia tốc của các vật m1 và m2

b Tính lực căng của mỗi dây treo

Lời giải

P1 = m1g > P2 = m2g, nên m1 đi xuống, m2

đi lên Phương trình chuyển động của m1

và m2:

2 2 2 2 1

2

1 1 1 1

a m T g m

Với ròng rọc T1R1 - T2R2 = I (3)

2

2 1

1 2

a R

a mR

2 2 1 1 2

2 2 2

1

1

2

) (

2

R

I R m R m

g R m R m a

R

I R

bằng phương pháp sử dụng ĐLBT Moment xung lượng

Hai vật nặng P1 và P2 được buộc vào hai dây quấn

vào hai tang của một tời bán kính r và R (hình vẽ) Để nâng

m2m1

or1r2

R0

Q M

vật nặng P1 lên người ta còn tác dụng vào tời một mômen quay M Tìm gia tốc góccủa tời quay Biết trọng lượng của tời là Q và bán kính quán tính đối với trục quay

   ( 1 )Mặt khác ta lại có : Lz = Lz( A ) + Lz( B ) + Lz( C )

Mômen động lượng của vật A là: Lz( A ) = 1 1 2

m1

odD

tính đối với trục là I Ổng chỉ bị kẹp chặt bởi 2 bản phẳng sao cho có thể chuyểnđộng xuống dưới khi quay nhưng không trượt so với bản phẳng nhám Một sợi chỉnhẹ được buộc với vật nặng khối lượng ma và được quấn vào hình trụ trong củaống chỉ có đường kính d Tìm gia tốc của vật nặng?

 so với khối tâm của cuộn chỉ Vậy

D

d D H D

d H H

tâm ống chỉ, thì gia tốc của vật m là:

a0 = a

2

; 2

Vận tốc góc của

trục chỉ  =

D

t a D

 2 2

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

MgH + mgh =

2 2 2

2 2 0 2



I mv Mv



2 2

2 2

2 2

) D

d - D ( 2

) ( 2

D

d -

m t a M t mga

M

D

D

I m d D

m d D M

Từ mức cao nhất của một mặt phẳng nghiêng,

một hình trụ đặc và một quả cầu đặc có cùng khối

lượng và bán kính, đồng thời bắt đầu lăn không trượt xuống dưới Tìm tỷ số cácvận tốc của hai vật tại một một mức ngang nào đó

Lời giải

A

B

Gọi vc là vận tốc của quả cầu sau khi lăn xuống được độ cao h.

vT là vận tốc của hình trụ sau khi lăn xuống được độ cao h

Khi quả cầu, hình trụ lăn không trượt xuống dưới, thì điểm đặt của lực ma sát tĩnhnằm trên trục quay tức thời, mà tại đó vận tốc của các điểm tại bằng không vàkhông ảnh hưởng tới cơ năng toàn phần của vật

Vai trò của lực ma sát ở đây là đảm bảo cho vật lăn thuần tuỳ không trượt vàđảm bảo cho độ giảm thế năng hoàn toàn chuyển thành độ tăng động năng tịnhtiến và chuyển động năng quay của vật

Vì các lực tác dụng lên hình trụ đặc và quả cầu đều là : p( lực thế ), ( theophương pháp tuyến) và lực ma sát tĩnh Fms Ta có  và Fms không sinh công

 Acác lực không thế = 0  cơ năng của hệ được bảo toàn

Như vậy ta có thể áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho chuyển động của quảcầu và hình trụ:

Với quả cầu: mgh =

mv   

 ( 2 )Trong đó:

2

2 5

 

c

mv ; mgh =

2

3 4

mv

2 2

Trường hợp >  0 Fms là ma sát trượt Ta có: Fms = fmgcos

Trường hợp <0 ở thời điểm t: v = at = sin 

 Bảo toàn năng lượng E  0

- Trường hợp  >  0 ở thời điểm t:

t a F A

S  

 Với S2 là độ dịch của C, S1 là quãng đường trụ quay

Dạng 8: Khảo sát chuyển động lăn có trượt – không trượt

Người ta dùng gậy tác động vào quả bi- a

bán kính R, một xung lực nằm ngang cách mặt

bàn bi- a một khoảng h

a) Xác định hệ thức giữa  và vận tốc khối

tâm v0 của bi-a

b) Nghiên cứu chuyển động của bi - a sau

khi lực ngừng tác động trong các trường hợp:

a) Gậy tác dụng vào quả bi- a một xung lực là X

Tại điểm tiếp xúc I lực ma sátcũng gây ra xung lực X'

cản sự quay quanh O của quả bi - a Fms là nhỏ ( dokhông có thêm lực nén ) nên X’<< X, ta có thể bỏ qua

Theo định luật bảo toàn momen động lượng ta có:

vI = v0 - R, hướng về phía trước

Fms hướng ra sau cản chuyển động nhưng làm tăng  đến khi ”: v0” = ”Rthì lúc đó quả bi-a lăn không trượt rồi chuyển động chậm dần rồi dừng lại

Dạng 9: Khảo sát va chạm lý tưởng giữa một vật rắn lý tưởng với mặt phẳng

ngang

Một quả bóng siêu đàn hồi đặc, khối lượng

m, bán kính R Bóng bay tới va chạm vào mặt

sàn ngang với vận tốc v và vận tốc góc  Chỗ

mà quả bóng tiếp xúc với sàn có ma sát giữ cho

điểm tiếp xúc không trượt Do có ma sát nên va

chạm là không đàn hồi tuy nhiên có thể bỏ qua

sự biến thiên của thành phần pháp tuyến vy và

độ biến thiên động năng bóng

a) Xác định thành phần tiếp tuyến vx’ của v’ và ’ của quả bóng sau vachạm theo vx và  trước va chạm? Biện luận?

b) Tính vận tốc điểm tiếp xúc A của bóng trước và sau va chạm? Giảithích kết quả?

+) ’ < 0 siêu bóng quay ngược lại với chiều

quay ban đầu sau va chạm

+) vx’ > 0 vx > 4

3R+) vx’ = 0 vx = 4

3R+) vx’ < 0 vx < 4

3RBan đầu (trước va chạm):

v A'  v A

Như vậy: Vận tốc điểm A trước và sau va chạm có độ lớn bằng nhau, chiềungược nhau

Dạng 10: Khảo sát chuyển động lăn của một lăng trụ trên mặt phẳng nghiêng

Một lăng trục lục giác đều cạnh a, khối lượng m phân bố đều Mômen quántính của lăng trụ là I =

12

5

ma2 các mặt của lăng trụ hơi lõm để khi lăn trên mặtphẳng nghiêng lăng trụ tiếp xúc mặt phẳng nghiêng bằng các cạnh coi là vật rắn.Gọi  1 , 2 lần lượt là vận tốc góc của lăng trụ ngay trước và sau va chạm Tìm tỉ

Ngay trước va chạm lăng trụ quay với 1,

mômen động lượng đối với trục quay 0 là :

5

; 2

L I  ma v OB do trước va chạm,

lăng trụ quay quanh B

Đối với trục quay A: Ngay trước va chạm :

Dạng 11 Khảo sát chuyển động của một vật liên kết ròng

rọc bằng sử dụng định luật bảo toàn công và dạng vi

phân của định luật bảo toàn cơ.

R0

R

Q A

M O B

0

v 

ỏ A B

a C

D

E F O

Bài 1: Một vật A có trọng lượng P được kéo lên từ trạng thái đứng yên nhờtời B là đĩa tròn đồng chất có bán kính R, trọng lượng Q và chịu tác dụng ngẫu lực

có mômen M không đổi ( hình vẽ ) Tìm vận tốc vật A khi nó được kéo lên một

đoạn là h Tìm gia tốc của vật A

Lời giải

Cơ hệ khảo sát gồm vật A chuyển động tịnh tiến; tời B quay quanh một trục cốđịnh

Các lực tác dụng lên hệ gồm các trọng lực P, Q , ngẫu lực M , phản lực R0 và cácnội lực

phản lực R0 và trọng lực Q không sinh công vì các điểm đặt của chúng cố định,các nội lực cũng không sinh công

Vì có thể tính công hữu hạn của ngẫu lực M và trọng lực P để tìm vận tốc vA củavật A ta áp dụng định lý biến thiên động năng:

g ( 4 )Vật B quay quanh trục cố định nên 1 2



= M P h R



Bài 2. Một bánh đà có dạng là một hình trụ đồng nhất khối lượng M, bán

kính R quay quanh trục cố định nằm ngang Một sợi dây quấn quanh bánh đà, đầukia của sợi dây buộc một vật nặng có khối lượng m Quả nặng được nâng lên rồibuông ra cho rơi xuống Sau khi rơi được độ cao h, quả nặng bắt đầu làm căng sợidây và quay bánh đà Tìm vận tốc góc của bánh đà tại thời điểm đó ( hình vẽ )

Lời giải

Vận tốc của vật nặng m tại cuối độ cao h tính được nhờ áp

dụng định luật bảo toàn cơ năng : v1 = 2gh ( 1)

Khi vật nặng bắt đầu làm căng dây, xuất hiện tương tác giữa

vật nặng và bánh đà Vì tương tác xảy ra trong thời gian được

xem là rất ngắn nên ta có gần đúng bảo toàn mô men xung

lượng (đối với trục quay):

Lngay trước trước tương tác = L ngay trước sau tương tác

 m.v1.R = m.v2.R + I  (2)

Trong đó v2 là vận tốc của vật m ngay sau tương tác, I là

mômen quán tính của bánh đà đối với trục quay,  là vận tốc góc của bánh đàngay sau tưong tác

m gh

m M R

 



Bài 3. Một sợi dây vắt qua ròng rọc, ở hai đầu sợi dây

có hai người đu vào Biết khối lượng của mỗi người lớn gấp 4

lần khối lượng ròng rọc Người A bắt đầu leo theo dây với vận

tốc tương đối với dây là u Tính vận tốc của người B so với mặt đất? coi như khốilượng ròng rọc phấn bố đều trên vành

Lời giải

Gọi vB là vận tốc của dây đối với đất, (và cùng là vận tốc của người B đối vớiđất) Theo công thức cộng vận tốc ta có vận tốc của người A đối với đất là:

vA   u v B ( 1 )

Chiếu ( 1 ) xuống phương chuyển động của A ta được : v A   u v B ( 2 )

Ban đầu cơ hệ đứng yên nên mômen động lượng của hệ đối với trục ròng rọc bằngkhông:

hai tâm của các vòng B, C trước khi va

chạm bằng N lần đuờng kính mỗi vòng Giả

sử các va chạm là hoàn toàn đàn hồi Xác

định vận tốc của vòng A sau va chạm Tính

giá trị của N để vòng A: bật ngược lại, dừng

lại, tiếp tục tiến lên?

v

A

B

C

Theo định luật bảo toàn động lượng: m vm v' v B m v C

Trong đó vB = vC,  là góc giữa quỹ đạo của A và phương của chuyển động Bhoặc C

Ta có: cos =

2

4 2

) (

N R

* Để A tiếp tục tiến lên phía trước 2  N > 2

Dạng 13: Va chạm đàn hồi của nhiều vật rắn lý tưởng – Vận dụng ĐLBT động

lượng và bảo toàn cơ

Bài 1. Hai quả cầu giống

nhau rất nhẫn va chạm đàn hổi vào

nhau với vận tốc song song có độ

lớn v và 2v Đường thẳng đi qua

tâm của quả cầu này và có phương

2v

A

B

v