Sức bền Vật liệu tập 1 Giáo trình, bài giảng dành cho sinh viên Đại học, Cao đẳng

Sức bền Vật liệu tập 1 Giáo trình, bài giảng dành cho sinh viên Đại học, Cao đẳng là bộ tài liệu hay và rất hữu ích cho các bạn sinh viên và quý bạn đọc quan tâm. Đây là tài liệu hay trong Bộ tài liệu sưu tập gồm nhiều Bài tập THCS, THPT, luyện thi THPT Quốc gia, Giáo án, Luận văn, Khoá luận, Tiểu luận…và nhiều Giáo trình Đại học, cao đẳng của nhiều lĩnh vực: Toán, Lý, Hoá, Sinh…. Đây là nguồn tài liệu quý giá đầy đủ và rất cần thiết đối với các bạn sinh viên, học sinh, quý phụ huynh, quý đồng nghiệp và các giáo sinh tham khảo học tập. Xuất phát từ quá trình tìm tòi, trao đổi tài liệu, chúng tôi nhận thấy rằng để có được tài liệu mình cần và đủ là một điều không dễ, tốn nhiều thời gian, vì vậy, với mong muốn giúp bạn, giúp mình tôi tổng hợp và chuyển tải lên để quý vị tham khảo. Qua đây cũng gởi lời cảm ơn đến tác giả các bài viết liên quan đã tạo điều kiện cho chúng tôi có bộ sưu tập này. Trên tinh thần tôn trọng tác giả, chúng tôi vẫn giữ nguyên bản gốc. Trân trọng. ĐỊA CHỈ DANH MỤC TẠI LIỆU CẦN THAM KHẢO http:123doc.vntrangcanhan348169nguyenductrung.htm hoặc Đường dẫn: google > 123doc > Nguyễn Đức Trung > Tất cả (chọn mục Thành viên)

KHOA K THU T CÔNG NGH

M CăL C

M căl c ……… ……….… …… ……… 2

L iănóiăđ u ……… ……….………… 4

Cácăkíăhi uăthôngăd ngă……… … ……….………… 5

Ch ng 1 CÁCăKHÁIăNI MăC ăB Năă 1.1 i t ng và nhi m v nghiên c u ……… …… 7

1.2 Các gi thi t c b n v v t li u ……… ……… … 8

1.3 Ngo i l c ……… ……… ……… …… 9

1.4 N i l c ……… ……… ……… 12

1.5 ng su t ……… …… 30

1.6 Bi n d ng và chuy n v ……… ……… ……… … 32

Câu h i ôn t p 33

Ch ngă2.ăăă THANHăCH U KÉO - NÉNă ỎNGăTỂMă 2.1 Khái ni m ……… ……… 34

2.2 ng su t trên m t c t ngang ……… ……… 34

2.3 Bi n d ng c a thanh ch u kéo - nén ……… 38

2.4 Các đ c tr ng c h c c a v t li u ……… ……… 42

2.5 Th n ng bi n d ng đàn h i khi kéo - nén ….……… 45

2.6 Tính toán đi u ki n b n …… ………… … 46

2.7 Bài toán kéo - nén siêu tnh … ………… … ….……… 52

Câu h i ôn t p 55

Ch ngă3.ă TR NGăTHÁIă NG SU TăVĨăCÁCăTHUY TăB N 3.1 Khái ni m v tr ng thái ng su t ……….……… 56

3.2 Tr ng thái ng su t ph ng ….……… 58

3.3 Quan h gi a ng su t và bi n d ng (Các đ nh lu t Hooke) … …… 61

3.4 Các thuy t b n … ……… ……… ……… …… ……… 64

Câu h i ôn t p 68

Ch ngă4.ăă C TR NGăHỊNHăH CăC AăM TăC TăNGANGă 4.1 Khái ni m …… …… ……….……… 69

4.2 Di n tích - Momen t nh - Tr ng tâm.…… ……… 69

4.4 Momen chính trung tâm c a m t s m t c t đ n gi n … 76

4.5 Công th c chuy n tr c song song c a momen quán tính …… … 78

4.6 Công th c xoay tr c c a momen quán tính ……… …… …….80

Câu h i ôn t p 83

Ch ngă5 THANHăCH UăU NăPH NGă 5.1 Khái ni m ……… ……… ……… 84

5.2 D m ch u u n thu n tuý ph ng … ……….……… 85

5.3 D m ch u u n ngang ph ng ………… ……… ……… 97

5.4 D m ch ng u n đ u ……… …… ……… 110

5.5 Chuy n v c a d m ch u u n ……… …… ….… 111

Câu h i ôn t p 116

Ch ngă6 THANH TH NG CH U XO N THU N TUÝ 6.1 Khái ni m …… ……… ……… … 117

6.2 ng su t trên m t c t ngang c a thanh tròn ……….…… 121

6.3 Bi n d ng c a thanh tròn ch u xo n ……… …… 126

6.4 Tính thanh tròn ch u xo n ….….… … 128

6.5 Bài toán xo n siêu t nh ……….… ……… 131

6.6 Thanh th ng m t c t ch nh t ch u xo n ……… 132

6.7 Tính lò xo xo n hình tr b c ng n ……… ……134

Câu h i ôn t p 137

Ph ăl c PL 01 Các đ n v đo l ng thông d ng …… …… ……… 138

PL 02 B ng tra h s mođun đàn h i d c……… … ……139

PL 03 B ng tra h s bi n d ng d c……… ….… ………139

PL 04 B ng tra ng su t cho phép ……….……….….… …140

PL 05 Thu t ng K thu t Anh - Vi t ……….….….…141

TƠiăli uăthamăkh oă……… ……… … 143

L IăNịIă U

S c b n v t li u là m t môn khoa h c th c nghi m

thu c kh i ki n th c k thu t c s đ c gi ng d y trong các ngành k thu t các tr ng đ i h c, cao đ ng M c đích c a môn h c là cung c p nh ng ki n th c c n thi t v

c h c v t r n bi n d ng nh m gi i quy t các v n đ liên quan t thi t k đ n ch t o, và h tr cho vi c nghiên c u các môn h c chuyên ngành khác trong l nh v c c khí và xây d ng

Bài gi ng S c b n v t li u 1 đ c biên so n theo

Bài gi ng này đã đ c hi u ch nh và b sung nhi u

l n, tuy nhiên c ng không tránh kh i nh ng sai sót, r t mong đ c s đóng góp c a b n đ c đ tài li u ngày càng

đ c hoàn thi n h n Chúng tôi xin chân thành c m n

Qu ng Ngãi, tháng 12 - 2016

Ng i biên so n Nguy năQu căB o

Email: baoqng2006@gmail.com

CÁCăKệăHI UăTHỌNGăD NG

H to đ

z Tr c thanh X,Y H tr c chính trung tâm

y

x , W

W Momen ch ng u n đ i v i tr c x, y m3 o

- Thanh có thanh th ng và thanh cong

- H thanh (khung) có khung ph ng và khung không gian

Trong tính toán thanh đ c bi u di n b ng đ ng tr c c a nó

1.1.2.ăNhi măv

S c b n v t li u là m t ph n c a c h c v t r n bi n d ng Nó cung c p các

ki n th c c b n đ tính đ b n, đ c ng v ng và n đ nh cho các chi ti t máy

c ng nh m t b ph n c a công trình khi ch u tác d ng c a ngo i l c

Khi thi t k các chi ti t máy ho c các b ph n c a công trình ta ph i đ m

b o hai đi u ki n:

- V an toàn:

+ Chi ti t không b phá h y t c là đ b n (đi u ki n b n)

+ Chi ti t không b bi n d ng d c, xoay, quá l n t c là đ c ng (đi u

h c, S c b n v t li u tìm ra m i liên h gi a tác d ng c a môi tr ng (ngo i l c)

v i s bi n đ i v đ c tr ng hình h c (bi n d ng) và tr ng thái c h c bên trong

(n i l c) c a v t th

1.2.ăCÁCăGI ăTHI TăC ăB NăV ăV TăLI U

vi c tính toán đ c đ n gi n nh ng v n đ m b o đ c đ chính xác c n

thi t môn S c b n v t li u công nh n các gi thi t sau:

1.2.1.ăGi ăthi tă1

V t li u có tính liên t c, đ ng nh t và đ ng h ng

Ngh a là:

- Liên t c: th tích c a v t th đ u có v t li u, không có l h ng, v t n t t

vi

1.2.2.ăGi ăthi tă2

V t li u đàn h i hoàn toàn và tuân theo đ nh lu t Hooke

Ngh a là:

- Khi có l c tác d ng thì v t th b bi n d ng, khi b l c tác d ng đi thì v t

th tr l i hình d ng và kích th c ban đ u c a nó

V t li u tho mãn gi thi t này g i là v t li u đàn h i tuy n tính Th c t

không có v t li u đàn h i hoàn toàn mà có bi n d ng d

- Tuân theo đ nh lu t Hooke: Trong ph m vi bi n d ng đàn h i c a v t li u,

bi n d ng c a v t th t l b c nh t v i l c gây ra bi n d ng đó

Gi thi t này ch đúng v i kim lo i nh thép, đ ng, … có l c tác d ng trong

ph m vi nào đó và ph m vi nghiên c u c a S c b n v t li u c ng ch gi i h n

trong các v t li u tuân theo đ nh lu t này

1.2.3.ăGi ăthi tă3

Bi n d ng c a v t th là bỨ

* Ghi chú

Áp d ng các gi thi t trên trong tính toán ta có th :

- Nghiên c u m t phân t bỨ đ suy r ng cho c v t th (phỨp tính vi tích

gi nguyên giá tr đó không k l c qúan tính

+ T i tr ng đ ng: giá tr c a nó t ng đ t ng t hay k đ n quán tính

- C n c vào hình th c tác d ng:

+ T i tr ng t p trung: là t i tác d ng lên v t trên m t di n tích truy n

l c khá bé, có th coi nh m t đi m T i tr ng t p trung có th là l c t p trung

L c phân b có th là l c phân b đ u (hình ch nh t), l c phân b không

đ u (hình tam giác, hình thang, )

n v : T i tr ng phân b trên m t đo n q là: N/cm, kN/m, T/m, …; t i

tr ng phân b trên m t di n tích p là: N/m2 , kN/m 2 , T/m 2 ,

* Chú ý

1) tính toán m t chi ti t ho c m t k t c u, tr c tiên ta ph i thi t l p s

đ tính, đó là s đ k t c u Trong s đ k t c u, m i m t d m đ c bi u di n

b i m t đ ng tr c và các liên k t đã đ c mô hình hoá Các tính toán đ u đ c

th c hi n trên s đ này (H 1.2)

Hình 1.2

2) Khi tính ph n l c liên k t t đi u ki n cân b ng, trên s đ k t c u ta

ph i thay l c phân b b ng h p l c (l c t p trung) c a nó Giá tr c a h p l c

b ng di n tích c a bi u đ l c phân b , còn đ ng tác d ng c a nó đi qua v trí

l

L/2 L/2

Giá tr ph n l c ph thu c vào t i tr ng Liên k t có chuy n đ ng b c n tr

theo ph ng nào thì xu t hi n ph n l c liên k t theo ph ng đó

b) Các liên k t và ph n l c liên k t:

Khi ch u tác d ng c a ngo i l c, m t thanh mu n duy trì đ c hình d ng và

v trí ban đ u thì ph i liên k t v i v t th khác Tùy theo tính ch t c n tr chuy n

đ ng mà có các s đ liên k t th ng g p là:

- G i di đ ng (H 1.4a): ch c n tr chuy n đ ng theo ph ng th ng đ ng,

phát sinh ph n l c liên k t V theo ph ng c n tr , g m kh p di đ ng, liên k t

Trong v t th , gi a các ph n t có các l c liên k t đ gi cho v t th m t

hình dáng nh t đ nh D i tác d ng c a ngo i l c, các l c liên k t gi a các ph n

t c a v t t ng lên đ ch ng l i s bi n d ng

* V y: N i l c là l ng thay đ i c a l c liên k t đ ch ng l i s bi n d ng

c a v t do ngo i l c gây ra

gia t ng (n i l c) ch đ t đ c m t giá tr nào đó thì v t li u s b phá

h y Vì v y xác đ nh n i l c là m t trong nh ng n i dung c b n c a môn S c

k e

Ta c ng có th xỨt s cân b ng c a ph n B , nh ng chú ý là trên m t c t n i

l c c a ph n B thì cùng ph ng, cùng tr s , nh ng ng c chi u v i n i l c trên

m t c t ph n A

Nh v y mu n xác đ nh n i l c c a m t m t c t nào đó ta có th xét s cân

b ng c a ph n bên ph i ho c ph n bên trái c a m t c t đó

1.4.3.ăCácăthƠnhăph năn iăl cătrênăm tăc tăngangăc aăthanh

Xét s cân b ng m t trong hai ph n c a m t c t H n i l c đ c thu g n v

tâm O g m vect chính R và mômen chính M

P1

Hình 1.6

Chi u R và M lên ba tr c to đ h tr c Oxyz nh hình v (H 1.6) ta có

sáu thành ph n n i l c trên m t c t ngang là:

+ Momen xo n M z: n i l c là ng u l c n m trên m t c t và quay quanh

tr c z

* V y: Trên m t c t ngang c a thanh có t t c sáu thành ph n n i l c là:

y x z

0,Z 0, Y 0, X

z y

A M Z

Y

(1.2)

1.4.5.ăQuiă căd uăc aăn iăl c

Trong tr ng h p bài toán ph ng, ch n h tr c Oxy hai m t c t nh hình

- L c d c ( N z ): coi là d ng (+) khi nó có chi u đi ra kh i m t c t (trùng

vector pháp tuy n ngoài c a m t c t)

- L c c t ( Q y ): coi là d ng (+) khi nó có xu h ng làm quay ph n thanh

đang xét theo chi u kim đ ng h (quay pháp tuy n ngoài c a m t c t đi m t góc

900 theo chi u kim đ ng h thì trùng v i chi u c a l c)

- Mômen u n ( M x ): coi là d ng khi nó làm c ng th d i c a đo n thanh

Nói chung ta có sáu bi u đ n i l c, nh ng tu thu c vào tính ch t c a h

ngo i l c tác d ng lên thanh mà ta s có s bi u đ c n thi t

- Thay các liên k t b ng các ph n l c liên k t

- Xác đ nh các giá tr c a ph n l c liên k t c n thi t c a các liên k t b ng

cách l p các ph ng trình cân b ng t nh h c

2) Phân đo n thanh:

- Phân đo n sao cho n i l c liên t c trên t ng đo n

- D a vào s phân b c a t i tr ng, thanh đ c chia thành nh ng đo n sao

cho trong m i đo n không có l c t p trung, momen t p trung ho c không có

b c nh y c a l c phân b

3) Xác đ nh các gía tr c a n i l c trên t ng đo n:

- Dùng ph ng pháp m t c t cho t ng đo n và đ t các n i l c trên m t c t

Hình 1.9

1.4.7.ăLiênăh ăviăphơnăgi aăn iăl căvƠăt iătr ngăphơnăb ă( nhălỦăJurapski)

1.4.7.1 nh lý Jurapski

Cho m t thanh AB ch u l c phân b b t k q(z) nh hình 1.10 Xét m t

đo n thanh dz hoành đ z, do phân t dz quá ng n nên ta có th xem l c phân

y Q

K t h p (c) và (d), ta có:

2 2

dz

M d

dQy

 (1.3) 2) o hàm b c nh t c a momen u n M x b ng tr s c a l c c t Q y t i m t

c t t ng ng

y

x Q dz

dM  (1.4) 3) o hàm b c hai c a momen u n M x b ng c ng đ t i tr ng phân b

q(z) t i m t c t t ng ng

T (1.3) và (1.4), ta có đ c:

q(z) dz

) ( dQ dz

) ( M d

1) T i đi m đ t c a ngo i l c t p trung P thì bi u đ Q ycó b c nh y (chi u

và tr s b c nh y trùng chi u và tr s c a ngo i l c), còn bi u đ M x gãy

khúc

2) T i đi m đ t c a momen t p trung M thì bi u đ Q y không đ i, còn bi u

đ M x có b c nh y (chi u và tr s b c nh y trùng chi u và tr s c a momen

t p trung)

3) N u trên đo n thanh bi u th c c a t i tr ng ngang phân b là đ ng b c

4) N u trên đo n thanh q z > 0 (h ng lên) thì Q y đ ng bi n, M x l i v

phía trên và q z < 0 thì ng c l i Ngh a là: ng cong momen M x luôn h ng

l y l c phân b q z

5) N u trên đo n thanh Q y > 0 thì M x đ ng bi n và ng c l i

6) Trên đo n xét, giá tr l c c t Q y đi m cu i b ng giá tr c a Q y đi m

đi m đ u c ng v i di n tích c a t i tr ng Q y trên đo n đó:

0 0

Px x

V M Qx M

P Q V V Y

H Z

B A

A A

x x

M M

kN Q

x

y y

z

700

5268103

.50

830

z

) 2 (

) ( 0

) ( 0

c M

a P b a V M

b V

V P Y

a P

H Z

B A

B A A

(a)  H A P50kN

4 6

50 3 50 2

.

kN x

b a

M a P

- B c 2: Phân đo n thanh

Theo t i tr ng tác d ng, ta chia thanh làm 3 đo n: AC, CD và DB

- B c 3: Xác đ nh các giá tr n i l c

xác đ nh giá tr n i l c t i các m t c t ngang c a thanh ta t ng t ng

c t thanh t i v trí nào đó có hoành đ z

+ o n AC (0 z 3 ):

Dùng m t c t 1-1 g c t i A Xét s cân b ng c a ph n bên trái c a thanh

t các thành ph n n i l c trên m t c t theo chi u d ng c a hình v (H 1.12c)

L p các ph ng trình cân b ng:

M z V M

kN V

Q Q

V Y

kN H

N H

N

Z

x x

A x

A y y

A

A z

A z

.40

0

40

0

500

z M

M a z P z V M

kN P

V Q Q

P V Y

H N

Z

x x

A x

A y y

A

A z

.10150)3(5040

0)

.(

10

0

kN50-H-N

1) Ta c ng có th xác đ nh n i l c trên đo n DB b ng cách xỨt cân b ng

ph n thanh bên trái và c ng cho cùng k t qu

a b

a

P

1 1

D

844

V M M

kN V

Q V

Q

Y

A x A

x

A y A

y

5 0

.

5 0

+ o n CD: th c hi n m t c t 2-2 (a = 1  z  3a = 3), kh o sát s cân

b ng c a ph n bên ph i, ta có:

kN z z

q P Y Q z

q P Q

3 2

) 3 3 (

0 2

1 ) 1 (

dx

dM

kNm z

z M

z q z

P z V M M

x

x A

x

+ o n BD: (0 z 1 )

kN V

Q V

2 3

) 1 ( 0

3 2

QL L P L V m

L V L Q L P m

A B

B A

5 3 2

T (1) và (2), ta có: V A V B 4qL

Hình 1.14

- Chia đo n d m: Ta chia d m làm 2 đo n: AC và CB

- Xác đ nh các giá tr trên t ng đo n d m và v bi u đ

) ( 0 3

2

.

b V

P Q V Y

a M

a V a P a Q M

B A

B A

- Chia đo n d m: Ta chia d m làm hai đo n: AC và CB

- Xác đ nh các giá tr trên t ng đo n d m và v bi u đ

+ o n AC: q = C nên Q y là đ ng b c 1, M x là đ ng b c hai

ng su t toàn ph n t i C (kí hi u p) là vector đ c đ nh ngh a b ng bi u

th c:

dF

dP F

P p

1.5.2.ăCácăthƠnhăph năc aă ngăsu t:

Trong tính toán ta th ng phân ng su t toàn ph n p làm hai thành ph n

P1

P2

P3

-  > 0: khi vector bi u di n có chi u trùng chi u d ng c a pháp tuy n

ngoài c a m t c t

1.5.3.2 ng su t ti p

- Kí hi u  : có hai ch s , s th nh t ch ph ng pháp tuy n c a m t c t,

s th hai ch ph ng c a ng su t ti p

Ví d : zx (song song v i tr c x), zy(song song v i tr c y)

-  > 0: khi pháp tuy n ngoài c a m t c t quay m t góc 900 theo chi u quay

c a kim đ ng h , s trùng v i chi u c a 

Hình 1.17

* Chú ý: Ta th a nh n r ng n u bi n d ng là bỨ thì ng su t pháp ch gây

bi n d ng dài, còn ng su t ti p ch gây bi n d ng góc (bi n d ng tr t)

1.6.ăBI NăD NGăVĨăCHUY NăV ă

+ dz: bi n d ng dài tuy t đ i (bi n d ng d c tuy t đ i) c a đo n dz theo

- Chuy n v dài: là chuy n v th ng c a tr ng tâm ti t di n

- Chuy n v góc: là chuy n v xoay c a m t ph ng ti t di n quanh tr ng tâm

4) Trên m t c t ngang c a thanh có nh ng thành ph n n i l c nào?

5) Trong bài toán ph ng có bao nhiêu thành ph n n i l c? Qui c d u c a n i l c

- nh ngh a: M t thanh đ c g i là ch u kéo (ho c nén) đúng tâm khi trên

m t c t ngang c a thanh ch có m t thành ph n n i l c là l c d c

0

; 0

- ây là tr ng h p ch u l c đ n gi n nh t c a thanh Thanh ch u hai l c

b ng nhau và trái chi u hai đ u d c theo tr c thanh (H 2.1)

+ N u hai l c h ng ra ngoài m t c t: thanh ch u kéo (N z > 0)

+ N u hai l c h ng vào trong m t c t: thanh ch u nén (N z < 0)

Hình 2.1

Trong th c t , ta th ng g p các chi ti t máy và các b ph n công trình là

nh ng d ng ch u kéo - nén đúng tâm nh : c t nhà, tr máy, dây cáp nâng v t, các

2.2.1 Thíănghi măvƠăquanăsát

Quan sát m u thí nghi m ch u kéo nh sau:

- Tr c khi kéo ta k các đ ng v ch song song v i tr c (tu ng tr ng

nh ng th d c) và nh ng đ ng vuông góc v i tr c thanh (t ng tr ng cho

nh ng m t c t ngang), chúng t o thành l i ô vuông

- Sau khi kéo ta th y: lu i ô vuông thành l i ô ch nh t (H 2.2)

Hình 2.2

2 2.2.ăCácăg aăthuy tăv ăbi năd ngăthanh

Trên c s quan sát thí nghi m, ng i ta có các gi thuy t v tính ch t bi n

d ng c a thanh ch u kéo (nén) đúng tâm nh sau:

1) Gi thuy t v m t c t ngang (gi thuy t Bernoully): Trong quá trình bi n

d ng, m t c t ngang c a thanh luôn luôn ph ng và vuông góc v i tr c thanh

2) Gi thuy t v th d c: Trong quá trình bi n d ng, các th d c không ép

và tách xa nhau, luôn song song tr c thanh

* K t lu n: Khi thanh ch u kỨo (nỨn) đúng tâm các phân t ch bi n d ng

dài không có bi n d ng góc Trên m t c t ngang ch phát sinh ng su t pháp

z

 và phân b đ u trên m t c t c a thanh

2.2.3 Quanăh ăgi aăn iăl căvƠă ngăsu t

xét ng su t t i m t đi m C trên m t c t ngang có di n tích m t c t là F,

ta xác đ nh h tr c to đ Oxyz (H 2.3) L y xung quanh C m t phân t di n tích

dF

N i l c tác d ng lên phân t di n tích đó là: dN z z.dF

T ng hình chi u các phân t n i l c đó lên tr c z là l c d c Nz:

F dF

dF dN

F z F

z z

- Nz: L c d c (N, kN, MN, …)

- F: di n tích m t c t ngang ( 2, 2, )

cm m

- z: ng su t pháp trên m t c t ngang ( / 2 , / 2 , )

m MN m

Khi m t c t 1-1 bi n thiên trong đo n AC, thì l c d c Nz không đ i và b ng

30kN Nh v y bi u đ l c d c trong đo n này là m t h ng s có giá tr b ng

30kN

- i v i đo n CB: th c hi n m t c t 2-2, ta có:

Z = - P1 + P2 + Nz = 0  Nz = P1 - P2 = 30 - 40 = - 10kN

Khi m t c t 2-2 bi n thiên trong đo n CB, thì l c d c Nz không đ i và b ng

10kN (ng c chi u v i hình v ) Nh v y bi u đ l c d c trong đo n này là l c

d)

e) 1

b) ng su t trên t ng đo n thanh

N i l c trên t ng đo n không đ i, nên ta có:

1

30

15 / 2

z N

kN cm F

z N

kN cm F

D i tác d ng c a l c kéo, thanh dãn dài thêm nh ng chi u ngang co l i

Ng c l i, d i tác d ng c a l c nén thanh ng n l i nh ng chi u ngang phình ra

G i: + l là chi u dài ban đ u c a thanh

+ l' là chi u dài c a thanh sau khi ch u l c

N u  > 0 là đ dãn ;  < 0 là đ co

2 3.1.2 nh lu t Hooke khi kỨo - nén

Qua nhi u thí nghi m kéo và nén nh ng v t li u khác nhau, nhà v t lý

Robert Hooke nh n th y: Khi l c tác d ng ch a v t qua m t gi i h n nh t đ nh

thì đ dãn dài t đ i t l thu n v i l c (H 2.5)

- l là chi u dài ban đ u c a thanh

- l là l ng dãn dài khi ch u kéo

- dzlà l ng dãn dài tuy t đ i c a m t đo n thanh b t k có chi u dài ban

đ u dz vô cùng bé

- zlà đ dãn dài t ng đ i, nên:

dz

dz z

z z

z  



k l

P l

P l