BO DE TRAC NGHEM ON THI THPT QG MON TOAN VIETMPDAKLAK NGUYEN

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 450 và SC2.. Tính thể tích khối C

Trang 1

Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt Bộ đề ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Môn Toán

ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành

Câu 3: Cho hàm số yf x  xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a;b Xét các khẳng định sau:

1 Hàm số f(x) đồng biến trên a;b thì f ' x 0, x a;b

2 Giả sử f a  f c f b , c   a,b suy ra hàm số nghịch biến trên a;b

3 Giả sử phương trình f ' x  0  có nghiệm là x m khi đó nếu hàm số f x  đồng biến trên m,b

thì hàm số f(x) nghịch biến trên a,m

4 Nếu f ' x 0, x a,b, thì hàm số đồng biến trên a,b

1) Cho hàm số yf x  xác định trên tập hợp D và x0D , khi đó x0 được gọi là điểm cực đại của

hàm số f(x) nếu tồn tại a;bD sao cho x0a;b và f x  f x 0 với xa;b \ x  0

2) Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại điểm x0 và f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì f ' x  0 0

3) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x0 và f ' x  0 0 thì hàm số f(x) đạt cực trị tại điểm x0

4) Nếu hàm số f(x) không có đạo hàm tại điểm x0 thì không là cực trị của hàm số f(x)

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

Câu 6: Cho hàm số yx m m x   2 2 x 1 có đồ thị  C m, với m là tham số thực Khi m thay đổi C m cắt

trục Ox tại ít nhất bao nhiêu điểm ?

Trang 2

Câu 7: Đường thẳng  d : y x 3 cắt đồ thị (C) của hàm số y x

x

2 tại hai điểm Gọi x ,x x1 2 1x2 là

hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, tính y23 y1

Câu 10: Hai đồ thị y f x và y g x   của hàm số cắt nhau tại đúng một điểm thuộc góc phần tư thứ ba

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Phương trình f x g x  có đúng một nghiệm âm

B Với x0thỏa mãn f x 0 g x 0  0 f x 0 0

C Phương trình f x g x  không có nghiệm trên 0;

D A và C đúng

Câu 11: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của

mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P n 480 20 n (gam) Hỏi phải thả bao

nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?

Câu 12: Cho phương trình log x 2 126 Một học sinh giải như sau:

Bước 1: Điều kiện x12 0 x 1

Bước 2: Phương trình tương đương: 2log x2 1 6 log x2 1    3 x 1 8 x7

Bước 3: Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x  7

Dựa vào bài giải trên chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Bài giải trên hoàn toàn chính xác B Bài giải trên sai từ Bước 1

C Bài giải trên sai từ Bước 2 D Bài giải trên sai từ Bước 3

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số y log x 23 2log3 2x

A D0; B D0; C D   D D \ 0

Câu 14: Giải bất phương trình : log1 x   

5

Trang 3

34

Câu 17: Xác định a, b sao cho log a log b log a b2  2  2  

A a b ab  với a.b  0 B a b 2ab với a,b  0

C a b ab  với a,b  0 D 2a b ab với a ,b  0

2 D m0;

Câu 21: Anh A mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ

tháng thứ nhất anh A trả 10,5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5% tháng thì sau bao nhiêu tháng

anh trả hết số tiền trên ?

A F' x x cos x2 B F' x 2x cos x C F' x cos x D F' x cos x1

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 3 x1x 1

A f x dx   x  C

4 33

1

4 B f x dx   x  C

4 34

13

Trang 4

C f x dx    x  C

2 32

1

3 D f x dx    x  C

2 33

12

Câu 24: Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là: v t  sin  t m / s

1

A I  193

12

Câu 28: Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3quay xung quanh cạnh AC của nó Tính thể tích V của

khối tròn xoay được tạo thành

78

Câu 29: Cho số phức z  1 2 6i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 6i

B Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 6

C Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 6

D Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 6i

Câu 30: Cho phương trình phức z3z Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 31: Trong hình dưới, điểm nào trong các điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức có môđun bằng 2 2

Trang 5

Câu 32: Tính a b biết rằng a, b là các số thực thỏa mãn a bi 1 3i2017

Câu 34: Tập hợp các nghiệm phức của phương trình z2 z20 là:

A Tập hợp mọi số ảo B i ;0 C i ;0 D  0

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam

giác SBC Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD, tính tỉ số V

4

V V' 

5

V V'2

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc

với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD

Câu 37: Tính thể tích của khối chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC) và SA a Tính khoảng

cách giữa SC và AB

Trang 6

a

29

a

294

Câu 40: Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Cho biết

diện tích tứ giác MNPQ bằng 1, tính thể tích tứ diện ABCD

Câu 41: Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện

của hình lập phương Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ

Hãy tính tỉ số S

S

2 1

S

S 

2 1

1

S S



2

1 6

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC cân tại A Cạnh bên SB

lần lượt tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực của BC các góc bằng 300 và 450, khoảng cách từ S đến

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 2;1 2; ,b 3 0 1; ; ,c   4 1 1; ; 

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2y2z22mx4y2z6m0 là phương trình

của một mặt cầu trong không gian với hệ tọa độ Oxzy

Trang 7

Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : x3y z  9 0 và đường thẳng d có phương trình

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng   : x1y1 z2

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2z22x4y6z 2 0 và mặt phẳng

  : x4 3y12z10 0 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song  

Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường

tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r Xác

định ra sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu

72

Trang 8

ĐÁP ÁN

ĐỀ SỐ 2 Câu 1: Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

A Hàm số có ba cực trị

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 9

20 và giá trị nhỏ nhất bằng 

35

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

D Hàm số đạt cực đại tại x  2 và đạt cực tiểu tại x  1

Trang 9

2 2

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A Bài giải trên hoàn toàn đúng B Bài giải trên sai từ bước 2

C Bài giải trên sai từ bước 1 D Bài giải trên sai từ bước 3

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x

A m 2

32

Câu 8: Cho hàm số y1x3mx2 m x m 

trên khoảng có độ dài bằng 3

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số yx42mx22m m 4 có ba điểm

cực trị tạo thành một tam giác đều

Trang 10

A Không có giá trị m B m 2 2 ;   \ 0 C m0 2;  D m 2 0 ; 

Câu 11: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 cái ti vi mỗi năm Chi phí gửi trong kho là 10$ một cái mỗi năm Để

đặt hàng chi phí cố định cho mỗi lần đặt là 20$ cộng thêm 9$ mỗi cái Cửa hàng nên đặt hàng bao nhiêu lần

trong mỗi năm và mỗi lần bao nhiêu cái để chi phí hàng tồn kho là nhỏ nhất ?

A Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái ti vi B Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 100 cái ti vi

C Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 90 cái ti vi D Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 90 cái ti vi

Câu 12: Giải phương trình 9x3x1 4 0

Câu 13: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo

hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó

Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây ?

Câu 14: Giải bất phương trình log log  x 

Câu 16: Cho hệ thức a2b27ab với a0;b0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A 2log a b2  log a log b2  2 B log a b log a log b

Số biểu thức đúng là:

Trang 11

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số

x e y sin x

Câu 19: Một bạn học sinh giải bài toán: log x2 3 theo các bước sau:

Bước 1: Điều kiện 0x1

Bước 2: log x2 3  2 x3 x 32

Bước 3: Vậy nghiệm của bất phương trình trên là: x0;32\ 1

Hỏi bạn học sinh giải như trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A Bạn học sinh giải hoàn toàn đúng B Bạn học sinh giải sai từ Bước 1

C Bạn học sinh giải sai từ Bước 2 D Bạn học sinh giải sai từ Bước 3

Câu 21: Năm 1994, tỉ lệ khí CO2 trong không khí là 3586

10 Biết rằng tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí tăng 0,4% hàng năm Hỏi năm 2016, tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí là bao nhiêu? Giả sử tỉ lệ tăng hàng năm

không đổi Kết quả thu được gần với số nào sau đây nhất ?

Câu 22: Cho hai hàm số y f x1  và yf x2  liên tục trên đoạn a;b Viết công thức tính diện tích hình

phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và hai đường thẳng x a ; x b 

Trang 12

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số sau: f x  x

Câu 24: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 160 10 t m / s  Tính quãng đường mà vật di

chuyển từ thời điểm t0 s đến thời điểm vật dừng lại

Câu 27: Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x  ,y x 

Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx2e2x, trục tung và trục hoành Tính thể

tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

Câu 29: Cho số phức z  1 3 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i

A Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 B Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng i3

C Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 D Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng i3

Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z2i z  3 5i Tính môđun của số phức z

Trang 13

i



2 7 Hỏi khi biểu diễn số phức này trên mặt phẳng phức thì

nó cách gốc tọa độ khoảng bằng bao nhiêu ?

Câu 34: Cho các số phức z thỏa mãn z  2 và số phức w thỏa mãn iw3 4 i z 2i Biết rằng tập hợp các

điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 và SC2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD a

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),

AB a,BC a 3,SA a Một mặt phẳng   qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K Tính thể tích khối

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,  ABC 300, tam giác SBC là tam giác đều

cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng

Trang 14

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA3 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC có a

AB BC 2 , góc a  ABC 120 Tính thể tích khối chóp đã cho 0

A V S.ABC 3a3 3 B V S.ABC 2a3 3 C V S.ABCa3 3 D V S ABC a

3

Câu 40: Cho một hình cầu bán kính 5cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo thành

là một đường kính 4cm Tính thể tích của khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo và đỉnh là tâm hình cầu đã

cho (lấy  3 14 , kết quả làm tròn tới hàng phần trăm) ,

Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm Một đoạn thẳng AB có chiều dài là

100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2;1 6;  ,B 3 1 4; ; , C5 1 0; ; , D ; ;1 2 1 Tính thể tích

V của tứ diện ABCD

Trang 15

m cos a,b

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A Sai từ Bước 3 B Sai từ Bước 2 C Sai từ Bước 1 D Đúng

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x ny2  2z 3 0 và mặt phẳng  Q : mx2y4z 7 0

Xác định giá trị m và n để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2z22x4y6z11 0 và mặt phẳng

 P : x2 6y3z m 0 Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A6;2 3;  ,B 0 1 6; ;  ,C 2 0; ;1, D4 1 0; ;  Gọi (S) là mặt

cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp túc với mặt cầu (S) tại điểm A

A x y4   9 0 B x y4  26 0  C x4y3z 1 0 D x4y3z 1 0

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A3 2 5; ;  và mặt phẳng  P : x2 3y5z13 0 Tìm tọa độ

điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)

A A' ; ;1 8 5 B A'2 4 3; ;  C A'7 6 4; ;   D A'0 1 3; ;  

Trang 16

ĐÁP ÁN

ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Chọn hàm số có đồ thị như hình vẽ bên:

2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại các điểm x1; x 1

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng với giá trị cực đại

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng với giá trị cực tiểu

Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số y CT  x33x2016



6

Trang 17

Câu 7: Cho hàm số yx42m21x21 1 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị  

thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

Câu 10: Một khúc gỗ tròn hình trụ c n xẻ thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và 4 miếng phụ

như hình vẽ ãy ác định kích thước của các miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất





 

12525

Trang 18

Câu 17: Số nghiệm của phương trình log x3 26log x3 21 là:

1 2

Trang 19

Câu 26: Tính tích phân

ln x

I  xe dx

3 0

Câu 28: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y e x4x, trục hoành và hai đường thẳng

x1; x2 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành

Trang 20

C x2y22x 1 0 D x2y22x 1 0

Câu 35: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng a3 Tính độ dài của A’C

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đôi một vuông góc với nhau, AB a ,AC a  2 Tính khoảng cách

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC a Mặt bên SAC vuông góc với

đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450 Thể tích khối chóp SABC bằng

Câu 39: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau

A Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là V4 R3

B Diện tích toàn phần hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao của trụ l là S tp 2 r l r  

C Diện tích xung quang mặt nón hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là S rl

D Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích là B, đường cao của lăng trụ là h, khi đó thể thích khối lăng trụ là

V=Bh

Câu 40: Có một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá Tính tỉ số V

V

1 2 , trong đó V1

là tổng thế tích của quả bóng đá, V2 là thể tích của chiếc hộp đựng bóng Biết rằng đường tròn lớn trên quả

bóng có thể nội tiếp 1 mặt hình vuông của chiếc hộp



1

V V



1

V V



1

2 8

Câu 41: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 Tính diện

tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD

Khi đó diện tích xung quanh và thể tích của hình nón bằng

Trang 21

Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuoong bằng a Diện tích

xung quanh của hình nón bằng

Câu 43: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A2 1 3; ;  ,B ;1 2 1 ;  và

song song với đường thẳng

3 2

phương của đường thẳng d?

A u 10 0 2; ; 

B u 10 1 2; ; 

C u 11 0; ;1

D u 10 1 1; ; 

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho A2 0 1; ;  ,B ;1 2 3 ;  ,C 0 1 2; ;  Tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc

toạ độ O lên mặt phẳng (ABC) là điểm H, khi đó H là:

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2y2z28x10y6z49 0 và hai mặt phẳng

 P : x y z  0, Q : x  2 3z 2 0 Khẳng định nào sau đây đúng

A Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn

B Mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn

C Mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) tiếp xúc nhau

Trang 22

D Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc nhau

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm M2 1 1; ;  và đường thẳng : x y  z

Câu 50: rong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A ;1 01 1; ,B ; ; ,C 1 2 1 4 1 2; ;   và mặt phẳng

 P : x y z  0 Tìm trên (P) điểm M sao cho MA2MB2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó M có tọa độ

Câu 2: Hàm số yf x ax4bx2c a 0 có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số yf x  là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

Trang 23

Câu 3: Đường thẳng y x 2 và đồ thị hàm số x x

y x

2 có bao nhiêu giao điểm ?

1 sao cho tổng khoảng cách từ M

đến hai đường tiệm cận của hàm số là nhỏ nhất

Câu 8: Cho hàm số y x33m1x23m27m1x m 21 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đạt

cực tiểu tại một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1

A m  4

Câu 9: Cho hàm số x

y x

A Tồn tại số thực a để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H)

B Tồn tại số thực a  để đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt

C Tồn tại số thực a để đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) tại duy nhất một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1

D Tồn tại số thực a  để đường thẳng (d) không cắt đồ thị (H)

Trang 24

Câu 10: Đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số x x

y x

Câu 11: Cần phải đặt một ngọn điện ở phía trên và chính giữa một cái bàn hình tròn

có bán kính a Hỏi phải treo ở độ cao bao nhiêu để mép bàn được nhiều ánh sáng

nhất Biết rằng cường độ sáng C được biểu thị bởi công thức sin

C k r



 2 ( là góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, k là hằng số tỷ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng)

C x  3 D Phương trình vô nghiệm

Câu 13: Với 0 a 1, nghiệm của phương trình log x log x log x a4  a2  a 

1

a

h r Đ

N

Trang 25

Câu 18: Hàm số f x 2ln x 1x2x đạt giá trị lớn nhất tại giá trị của x bằng:

Câu 21: Bạn An gửi tiết kiệm số tiền 58000000 đồng trong 8 tháng tại một ngân hàng thì nhận được 61329000 đồng

Khi đó, lãi suất hàng tháng là:



1

có giá trị là:

Câu 24: Diện tích tam giác được cắt ra bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị y ln x tại giao điểm của đồ thị

Câu 25: Nguyên hàm của hàm số  

x x

Trang 26

Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y3 xx và đường thẳng y1x



 

1 Khi đó, tích số x.y bằng:

A x.y  5 B x.y  5 C x.y 1 D x.y  1

Câu 34: Cho số phức z thỏa z2 3 i z  1 9i Khi đó z.z bằng:

Trang 27

Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính thể tích V của hình lập phương biết rằng khoảng cách từ trung điểm

Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích của hình chóp S.ABCD là a3 15

6 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD)

là:

chéo bằng 4 3cm

Câu 38: Một khối cầu nội tiếp trong hình lập phương có đường

Thể tích của khối cầu là:

A V256

C V 32

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông BD2a, SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông

góc với đáy, SC a 3 Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là:

Câu 41: Cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 450 Hình tròn xoay đỉnh S, đáy là

đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, có diện tích xung quanh là:

Câu 42: Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB3,BC4 Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông

góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc 450 Thể tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC là:

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng  P : x z3   2 0 và

 Q : x3 4y2z 4 0 Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng (d)

Trang 28

A u   4;9 12; 

B u 4 3 12; ; 

C u 4;9 12; 

D u  4 3 12 ; ; 

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm M ; ;1 1 2 và mặt phẳng   : x y 2z3 Viết phương trình mặt cầu

(S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng  

Câu 46: Mặt cầu tâm I2 2; ; 2bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng  P : x2 3y z  5 0 Bán kính R bằng:

Câu 47: Cho hai mặt phẳng  P : x my2  2mz 9 0 và  Q : x y z6   10 0 Để mặt phẳng (P) vuông góc với

Trang 29

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (; )1 và ( ;1 )

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (; )1 và ( ;1 )

Trang 30







2

1 Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm

số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8

Trang 31

C 4ln x 3 D ln x 

x

34

Câu 20: Cho a0, b>0 thỏa mãn a2b27ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A log a b  1log a log b 

Câu 21: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 410. 5 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi

năm Sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là:

A 410 1 0 04. 5  , 5 B 410 0 04. 5 , 5

C 410 1 0 04. 5  , 5 D 410 1 0 4. 5  , 5

Câu 22: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên a;b và hai đường

thẳng x=a, x=b được tính theo công thức

Trang 32

Câu 26: Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường yx24x4, y0, x0 và x  3

khi quay quanh Ox là

Câu 34: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z22iz2i z3 0 là

A Đường tròn tâm I(0;2), bán kính R = 2

Trang 33

B Đường tròn tâm I(0;2), bán kính R =

C Đường tròn tâm I(2;0), bán kính R = 2

D Đường tròn tâm I(-2;0), bán kính R = 2

Biết AB = a, BC = 2a,AA 2a 3 Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C   là:

Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC a 6, mặt phẳng A' BC tạo với

mặt phẳng ABC một góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C ' ' ' theo a là

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, Gọi B’, D’ là hình

chiếu của A lần lượt lên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’ Thể tích khối chóp S.AB’C’D’ là

Câu 40: Với một đĩa tròn bằng thép trắng bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa

này và gấp phần còn lại thành một hình nón Gọi độ dài cung tròn của hình quạt bị cắt đi là x Để thể tích khối nón tạo

thành nhận giá trị lớn nhất thì giá trị của x là

Trang 34

Câu 41: Một khối trụ có bán kính đáy là a và khoảng cách giữa hai đáy bằng a 3 Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

song song với trục và cách trục một khoảng a

3 Diện tích của thiết diện được tạo nên là

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy Đáy ABCD là tứ giác nội tiếp trong

đường tròn tâm O, bán kính R, SA = h Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của d?

Mặt phẳng  P

qua A và vuông góc với d có phương trình là

A  P : x5y z  9 0 B  P : x 5y z  9 0

C  P : x5y z  9 0 D  P :3x2y4z 9 0

Định dạng
Số trang	68
Dung lượng	2,59 MB