Thiên văn học Giáo trình, bài giảng dành cho sinh viên Đại học, Cao đẳng

Thiên văn học Giáo trình, bài giảng dành cho sinh viên Đại học, Cao đẳng là bộ tài liệu hay và rất hữu ích cho các bạn sinh viên và quý bạn đọc quan tâm. Đây là tài liệu hay trong Bộ tài liệu sưu tập gồm nhiều Bài tập THCS, THPT, luyện thi THPT Quốc gia, Giáo án, Luận văn, Khoá luận, Tiểu luận…và nhiều Giáo trình Đại học, cao đẳng của nhiều lĩnh vực: Toán, Lý, Hoá, Sinh…. Đây là nguồn tài liệu quý giá đầy đủ và rất cần thiết đối với các bạn sinh viên, học sinh, quý phụ huynh, quý đồng nghiệp và các giáo sinh tham khảo học tập. Xuất phát từ quá trình tìm tòi, trao đổi tài liệu, chúng tôi nhận thấy rằng để có được tài liệu mình cần và đủ là một điều không dễ, tốn nhiều thời gian, vì vậy, với mong muốn giúp bạn, giúp mình tôi tổng hợp và chuyển tải lên để quý vị tham khảo. Qua đây cũng gởi lời cảm ơn đến tác giả các bài viết liên quan đã tạo điều kiện cho chúng tôi có bộ sưu tập này. Trên tinh thần tôn trọng tác giả, chúng tôi vẫn giữ nguyên bản gốc. Trân trọng. ĐỊA CHỈ DANH MỤC TẠI LIỆU CẦN THAM KHẢO http:123doc.vntrangcanhan348169nguyenductrung.htm hoặc Đường dẫn: google > 123doc > Nguyễn Đức Trung > Tất cả (chọn mục Thành viên)

TR NGă IăH CăPH MăV Nă NG

L IăNịIă U

Thiên v n h c lƠ ngƠnh khoa h c nghiên c u s chuy n đ ng, b n ch t v t lí,

c u t o hóa h c, quá trình phát sinh vƠ phát tri n c a các thiên th vƠ các h thiên

th nh M t Tr i, M t Tr ng, các hƠnh tinh (k c Trái t), sao ch i, các sao, các thiên hà,

Trong ch ng trình C SP V t lý, h c ph n Thiên V n h c có th i l ng 02 tín ch t ng ng v i 30 ti t lên l p Vi c h c Thiên V n h c giúp sinh viên v n

d ng đ c các ki n th c v t lí đ nghiên c u các hi n t ng t nhiên trong v tr ,

có đ c th gi i quan chính xác v v tr vƠ s hình thƠnh v tr

T p bƠi gi ng Thiên V n h c nƠy đ c biên so n dùng cho sinh viên C SP ngƠnh V t lý theo đúng n i dung đư đ ra trong đ c ng chi ti t Trên c s tham

kh o các tƠi li u, giáo trình, bám sát giáo trình Thiên V n h c c a B Giáo d c [1], chúng tôi s p x p l i các ki n th c m t cách có h th ng, chi ti t giúp cho ng i

h c d dƠng trong vi c ti p thu ki n th c Sau m i ch ng có ph n cơu h i ôn t p

vƠ bƠi t p cho sinh viên t h c

BƠi g ng g m có 08 ch ng:

Các ch ng t 1 đ n 5 trình bƠy các hi n t ng có th quan sát b ng m t

th ng ho c các thi t b đ n gi n, các qui lu t chuy n đ ng c a các thiên th

h c t t các ch ng nƠy, tr c h t sinh viên ph i n m v ng các đ nh lu t, ph ng trình mô t chuy n đ ng c a các thiên th , ghi nh các đi m, các đ ng c b n trên thiên c u, các h to đ thiên v n…

Các ch ng t 6 đ n 8 trình bƠy v thiên v n v t lý Ph n nƠy đ c p đ n các thƠnh t u thiên v n đ c phát hi n nh các k thu t, thi t b , ph ng pháp, ph ng

ti n hi n đ i Vì th i l ng lên l p c a h c ph n ít nên các ch ng nƠy đ c biên

so n chi ti t cho sinh viên t đ c

Trong quá trình biên so n không th tránh kh i thi u sót Kính mong các th y

cô đóng góp ý ki n M i ý ki n đóng góp xin g i qua email: kieuthu_686@yahoo.com Xin chơn thƠnh c m n

BÀIăM ă U

Thiên V n H c lƠ m t ngƠnh khoa h c ra đ i r t s m, cách đơy kho ng 4 ngƠn

n m Thiên v n h c nghiên c u các thiên th , nh ng v t th t n t i trong b u tr i

nh M t Tr i, sao, các hƠnh tinh, thiên hƠ, sao ch i vƠ nh ng qui lu t chuy n đ ng

Vào gi a th k XX, kính thiên v n vô tuy n ra đ i, có th quan sát các thiên

th vƠo ban ngƠy vƠ không l thu c vƠo th i ti t, vƠo các th p k cu i th k XX, các

tr m v tr bay quanh Trái t có ng i lƠm vi c mang theo kính thiên v n, đ c

bi t kính thiên v n v tr Hubble phóng ra n m 1990 đư phát hi n ra nhi u đ i

t ng thiên v n mƠ trên Trái t không th quan sát đ c Vi c phóng các tr m t

đ ng lên M t Tr ng, Ho Tinh, đư lƠm cho ngƠnh khoa h c thiên v n có thêm

m t c t, đ c t o thƠnh t khí hidro vƠ b i có chi u cao t i 3 n m ánh sáng, b c cao t tinh vơn nƠy, đang b hút vƠo vùng ánh sáng chói l i c a nh ng ngôi sao sáng

c nh đó

4 ụăngh aăc aăvi cănghiênăc uăThiênăv năh c

Cho con ng i m t th gi i quan chính xác v v tr vƠ s t n t i c a v tr Tìm ra ngu n g c c a v tr vƠ quá trình ti n hoá

Nghiên c u v tr cho phép ta tìm ra các d ng t n t i c a v t ch t

t bi t vi c nghiên c u thiên v n cho phép ta tìm ra các qui lu t chuy n đ ng

c a v tr

5.ăM tăs ăkháiăni măc ăb n

- Sao: lƠ nh ng thiên th nóng nh M t Tr i

- HƠnh tinh: lƠ nh ng thiên th quay quanh M t Tr i

- V tinh: lƠ nh ng v t th quay quanh Trái t quanh các hƠnh tinh

- Thiên hƠ: lƠ m t qu n th sao

P H NăA

Ch ngă1 C UăTRỎCăH ăM TăTR I

Ch ng nƠy đ c p đ n các n i dung:

- Quá trình tìm ra H M t Tr i c a loƠi ng i;

- C u trúc c a M t Tr i: các thƠnh viên, c u trúc, qui lu t chuy n đ ng

1.1 B uătr iăsao - Nh tăđ ngă

1.1.1.ăB uătr iăsao - Kháiăni măthiênăc u

Nhìn lên b u tr i, ta có c m giác nh v tr đ c gi i h n b i m t vòm c u trong su t (trên đó có g n các thiên th ) mƠ trung tơm lƠ n i ta đang đ ng Vòm c u

t ng t ng nƠy đ c g i lƠ thiên c u

Nh ng đêm tr i quang, b ng m t th ng ta có th nhìn th y đ c 6000 sao,

đó lƠ nh ng ngôi sao g n Trái t B ng kính thiên v n có th nhìn đ c hƠng t sao vƠ hƠng tri u thiên hƠ

quan sát b u tr i, ng i x a đư liên k t các ngôi sao thƠnh chòm sao t ng

t ng hình d ng m t con v t nƠo r i đ t tên, ch ng h n các chòm sao Con g u, Thiên h u, Tiên n , Tráng s Các sao trong chòm đ u đ c kí hi u ,,, M t

s sao c ng đ c đ t tên nh Thiên lang, Ch c n (sao  trong chòm Thiên C m),

Ng u Lang (sao  trong chòm Thiên ng), B c c c (sao  trong chòm Ti u Hùng)

1.1.2.ăNh tăđ ng

HƠng ngƠy ta th y M t Tr i, M t Tr ng, các sao có hi n t ng m c phía ông t t d ch chuy n trên b u tr i r i l n phía Tơy, ta có c m giác nh toƠn b thiên c u đang quay quanh m t tr c xuyên qua n i ta đ ng Hi n t ng nƠy g i lƠ

nh t đ ng, vòng quay lƠ vòng nh t đ ng, có chu kì lƠ m t ngƠy đêm

Tr c quay t ng t ng nƠy c t thiên c u t i 2 đi m g i lƠ thiên c c Nh ng sao cƠng g n thiên c c có bán kính vòng quay cƠng nh , nh ng sao t i thiên c c

n m yên

1 2.ă că đi mă chuy nă đ ngă bi uă ki nă c aă M tă Tr i,ăM tăTr ngăvƠă cácă hành tinh

M t Tr i, M t Tr ng vƠ các hƠnh tinh ngoƠi nh t đ ng ra, chúng còn s d ch chuy n đ i v i các chòm sao Cách đơy 2000 n m, các nhƠ thiên v n đư rút ra

nh ng nh n xét sau đơy v v tr :

- M t Tr i vƠ M t Tr ng t t d ch chuy n đ i v i các sao theo chi u ng c

v i chi u nh t đ ng (t Tơy sang ông) M t Tr i d ch chuy n m t vòng đ c kho ng 365 ngƠy, còn M t Tr ng thì h n 27 ngƠy

- Các hƠnh tinh nói chung c ng d ch chuy n đ i v i các sao theo chi u ng c

v i chi u nh t đ ng nh ng c ng có th i kì chúng d ch chuy n theo chi u ng c l i nên chuy n đ ng c a chúng trên n n tr i sao có d ng hình nút

- Thu Tinh vƠ Kim Tinh không bao gi quá xa M t Tr i

- M t Tr i, M t Tr ng vƠ các hƠnh tinh d ch chuy n đ i v i các sao theo các

qu đ o r t g n nhau, g n nh n m trong cùng m t m t ph ng

Chòm S T

Chòm con Tôm

Ho Tinh

HoƠng o





















Tháng 8

Hình 1.1

1.3.ăMôăhìnhănh tătơmăCopecnic

VƠo th k th II, nhƠ thiên v n h c Hy L p Plotêmê đư đ xu t m t mô hình

v tr g i lƠ mô hình đ a tơm, coi Trái t lƠ trung tơm, M t Tr i, M t Tr ng vƠ các hƠnh tinh đ u quay quanh nó Mô hình nƠy không đúng v i th c t

n n m 1543, lƠ n m cu i đ i c a mình, Nicolai Copecnic - nhƠ khoa h c

ng i Ba Lan đư cho xu t b n cu n sách: “V s quay c a thiên c u”, trong đó có

mô hình v tr nh t tơm v i n i dung ch y u sau:

- M t Tr i lƠ trung tơm v tr ch không ph i Trái t (Hình 1.3)

- Các hƠnh tinh chuy n đ ng quanh M t Tr i theo qu đ o tròn cùng chi u

vƠ g n nh n m trong cùng m t m t ph ng CƠng xa M t Tr i, hƠnh tinh có chu kì chuy n đ ng cƠng l n

- Trái t c ng lƠ m t hƠnh tinh NgoƠi chuy n đ ng quanh M t Tr i, Trái

t còn t quay quanh m t tr c xuyên tơm, v i chu kì chuy n đ ng lƠ m t ngƠy đêm vƠ cùng chi u chuy n đ ng quanh M t Tr i

- M t Tr ng chuy n đ ng tròn quanh Trái t (lƠ v tinh c a Trái t)

- Thu Tinh vƠ Kim Tinh có qu đ o chuy n đ ng bé h n qu đ o Trái t

T M t Tr i đi ra các hƠnh tinh: Thu Tinh, Kim Tinh, Trái t, Ho Tinh, M c Tinh, Th Tinh, Thiên V ng Tinh, H i V ng Tinh, Diêm V ng Tinh

- Các sao r t xa vƠ c đ nh trên thiên c u

1.4.ăS ăkh ngăđ nhămôăhìnhănh tătơmăCopecnic

- D i Ngơn HƠ g m vô s các sao

- c tính đ c chu kì t quay c a M t Tr i kho ng 27 ngƠy

ơy lƠ b ng ch ng th c nghi m kh ng đ nh s đúng đ n c a h c thuy t Copecnic

1.4.2 ăBaăđ nhălu tăKeple

Keple - nhà thiên v n h c vƠ nhƠ toán h c ng i c đư d a trên s li u quan

tr c Ho Tinh trong 20 n m c a nhƠ thiên v n h c an M ch TikhoBrahe và các s

li u quan tr c trong nhi u n m c a mình đư xơy d ng nên 3 đ nh lu t n i ti ng cho

bi t qui lu t chuy n đ ng c a các hƠnh tinh quanh M t Tr i

1.4.2.1 nh lu t I (1609)

“Các hƠnh tinh có qu đ o elip mƠ M t

Tr i m t trong hai tiêu đi m c a elip đó.”

cos

1 e

p r

c

Hình 1.4

K

Kho ng cách t M t Tr i đ n c n đi m C vƠ vi n đi m V

) 1 (

) 1 (

e a

r

e a

r v

dS

2

2

: v n t c di n tích (di n tích quét đ c trong m t đ n v th i gian)

Trong m t s tr ng h p, ng i ta còn vi t đ nh lu t II d ng

dt

d r





2

1.4.2.3 nh lu t III (1619)

“ăBình ph ng chu k quay c a hƠnh tinh thì t l v i l p ph ng bán tr c l n

4 2

m M

4

a m M G

T



;

1

3 1

2 2

1

m M G

a T

4

2

3 2

2 2

2

m M G

a T

2 1

a

a T

T

 vì Mm1Mm2

1.4.3 ă nhălu tăv năv tăh păd n

Ta đư bi t các hƠnh tinh chuy n đ ng quanh M t Tr i còn các v tinh chuy n

đ ng quanh hƠnh tinh V n đ đ t ra lƠ l c gì đư đóng vai trò lƠ l c h ng tơm trong các chuy n đ ng y? Niut n đư khái quát vƠ phát hi n ra m t đ nh lu t chung c a t nhiên d a trên vi c nghiên c u 3 đ nh lu t c a Kepler, đó lƠ đ nh lu t v n v t h p

d n: “L c h p d n gi a hai v t t l thu n v i tích kh i l ng c a chúng vƠ t l v i bình ph ng kho ng cách gi a chúng”

Trong m c nƠy ta s tìm đ nh lu t v n v t h p d n t các đ nh lu t Keple

dt

d r e

p r



2

cos 1

Ph ng trình đ ng l c h c: d mv ) Fdr

2 (

2 2 2

dt

d r dt

dr d

m [( )  ( ) ]  2

2 2

d r dt

dr d

d

m [( )  ( ) ]  2

2 2

T (1.2) 2

r

C dt

d C r

C dt

dr dt

d dt

C r r d

d C d

d m

d

d r

d

d d

d mC

d

d r d

d r d

d

2 2

dr r r d

d d

dr r

2

r r d

d r

p

e r d

d



K t h p v i (1.5b)

F r

p

e r

2

 là h ng s  2

r

m k

F  

k có giá tr chung cho m i hƠnh tinh Th t v y:

V n t c di n tích mƠ hƠnh tinh quét đ c:

T ab



 

>

h T

a p

C k

2 2

3 2

r

M k

m

k M

r

Mm G

1.5.2 Các hành tinh

H M t Tr i g m có: Th y tinh, Trái t, Kim tinh, Ho tinh, M c tinh, Th tinh, Thiên V ng tinh, H i V ng tinh, Diêm V ng tinh

M t ph ng qu đ o c a các hƠnh tinh g n trùng v i m t ph ng qu đ o c a Trái t, ch l ch vƠi đ Ch có qu đ o Thu tinh g n M t Tr i nh t l ch đ n 70

vƠ Diêm V ng tinh ngoƠi cùng l ch đ n 170

Tơm sai c a ph n l n các hƠnh tinh lƠ bé nên trong nhi u tr ng h p có th xem qu đ o các hƠnh tinh lƠ đ ng tròn

h t thì ph n còn l i s r i xu ng Trái t nên đ c g i lƠ thiên th ch

1.5.5.ăCácăđ năv ăđoăkho ngăcáchătrongăthiênăv n

- n v thiên v n (đvtv): có đ dƠi b ng kho ng cách trung bình t Trái t

BÀIăT PăCH NGăI

1 tìm sao B c C c thì ng i ta d a vƠo chòm sao G u L n ( i Hùng hay còn

g i lƠ chòm B c u l n) ho c chòm sao Thiên H u Sau 2 gi quan sát v trí các sao thì v trí chúng thay đ i nh th nƠo?

2 D a vƠo h nh t tơm Copecnic, hưy gi i thích hi n t ng chuy n đ ng hình nút

c a các hƠnh tinh

3 Gi i thích đ c đi m chuy n đ ng nhìn th y c a thiên c u, M t Tr i, M t Tr ng

vƠ c a các hƠnh tinh theo h nh t tơm Copecnic

4 D a vƠo đ c đi m chuy n đ ng nhìn th y c a Kim Tinh vƠ Th y Tinh, hưy xác

đ nh kho ng cách t m i hƠnh tinh nƠy đ n M t Tr i (theo đ n v thiên v n) vƠ chu kì chuy n đ ng c a chúng quanh M t Tr i theo đ n v n m (coi các hƠnh tinh chuy n đ ng quanh M t Tr i theo qu đ o tròn)

5 Vì sao Kim Tinh có khi xu t hi n vƠo bu i sáng (sao Mai), có khi xu t hi n vƠo

bu i chi u (sao Hôm)?

6 M c Tinh cách M t Tr i 5,2 đvtv V y sau bao nhiêu n m M c Tinh đi đ c 1 vòng quanh M t Tr i?

C h ngă2 QUIăLU TăCHUY Nă NGăC AăCỄCăTHIểNăTH ă



- Chu k t quay lƠ 23 gi 56 phút

- Có m t v tinh lƠ M t Tr ng

2.1.1.ăH ăto ăđ ăđ aălí

xác đ nh v trí c a m t đi m trên m t đ t, ng i ta dùng to đ cong (,),

v i : v đ đ a lí,  :kinh đ đ a lí

ng n a đ a c u B c quan sát b u tr i sao ta th y b u tr i nh t đ ng ng c chi u kim đ ng h M t ph ng qua tơm O vƠ th ng góc v i tr c quay c t m t đ t theo m t đ ng tròn g i lƠ xích đ o Xích đ o chia Trái t lƠ hai n a B c vƠ Nam 2.1.1.1 V đ

ng c b n đ tính v đ đ a lí lƠ các v tuy n (lƠ các vòng tròn nh song

g0

g0

a 2 a

0  : ng v i B c bán c u

0 2

  : ng v i Nam bán c u

2.1.1.2 Kinh đ

ng c b n đ tính kinh đ lƠ các kinh tuy n (lƠ các vòng tròn đi qua hai

đ a c c) Kinh tuy n qua đƠi thiên v n Greenwich (Anh) lƠ kinh tuy n g c hay lƠ kinh tuy n s 0

Kinh đ c a m t n i có tr s b ng góc nh di n t o b i 2 m t ph ng ch a kinh tuy n g c vƠ kinh tuy n đi qua n i đó

D u + ng v i n i phía ông kinh tuy n g c;

D u - ng v i n i phía Tơy kinh tuy n g c

Ví d : HƠ N i:  =105052

LaHabana:  =-820

2.1.2.ăS ăph ăthu căc aăgiaăt cătr ngătr ngăvƠoăv ăđ ăđ aălí

Theo đ nh lu t v n v t h p d n, m t v t ngoƠi Trái

t cách tơm Trái t kho ng r s b Trái t hút m t l c:

2 2

)

m M G r

m M G F

D

D D

H là đ cao c a v t trên m t đ t

T i m t đ t: h=0  2 P mg0

R

m M G F

M G

D

D



 (2-2)

Th c t , giá tr c a g0 còn ph thu c vƠo v đ đ a lí, vì Trái t đang quay

v i v n t c  nên có l c quán tính li tơm đ t lên v t nên ph ng c a tr ng l c không đi qua tơm c a Trái t

T i v đ , gia t c quán tính lƠ: a2R D Cos

1

g

Ta th y, cƠng ti n v đ a c c ( cƠng l n) thì gcƠng t ng H n n a do Trái

t d t c c nên bán kính Trái t c ng ph thu c vƠo v đ đ i lí

2.1.3 Cá chăxácăđ nhăkh iăl ngăTráiă t

Theo (2-3), đ xác đ nh kh i l ng Trái t M thì c n

xác đ nh đ c G

 Xác đ nh h ng s G

N m 1789 Herry Cavendish đư xác đ nh đ c h ng s G

b ng cách treo vƠo hai đ u đòn cơn c a m t chi c cơn xo n

quay quanh O hai qu c u nh cùng kh i l ng m vƠ hai qu

Do đ i x ng nên 2 2

d

GMm F

F hd  xoan

o m, M, d, Fxo n ta đ c G = (6,672590,00085).10-11m3/kgs2

 Xác đ nh kh i l ng Trái t (do Philip Von

Jolli xác đ nh vƠo n m 1881)

Thi t b nh hình 2.4: trên 2 đ a cơn có 2 qu c u

nh kh i l ng m, khi cho qu c u bên trái l i g n

m t qu c u l n M thì cơn m t th ng b ng cơn tr

l i th ng b ng, đ t vƠo đ a cơn kia m t kh i l ng n

Qu c u đ a bên trái ch u tác d ng b i l c h p d n c a Trái t vƠ M

d

Mm G R

m M G F

D

R

Mn G R

m M G

Mm M

2.2.ăBƠiătoánăhaiăv t.ăBi uăth căchínhăxácăc aăbaăđ nhălu tăKeple

Khi kh o sát chuy n đ ng c a m t hƠnh tinh quanh M t Tr i, c a m t v tinh quanh hƠnh tinh mƠ không xét t i t ng tác c a các thiên th khác, t c lƠ xét bƠi toán hai v t Áp d ng đ nh lu t v n v t h p d n c a Niut n cho bài toán hai v t, ta

có th thƠnh l p bi u th c chính xác c a các đ nh lu t Keple

2.2.1.ăSuyăraăđ nhălu t III Keple

Xét hai v t có kh i l ng m1 và m2 chuy n đ ng quanh kh i tơm chung C, kho ng cách t chúng đ n kh i tơm lƠ r1 và r2

M d

2 1 1

2 1 1

2 1 1

1

4

r T m r m r

v m

(2.4a)

2 2

2 2 2 2

4

r T m r m r

v m

Theo đ nh lu t 3 Niut n: F 1 =F 2

2 1

2 2

1

1 1

2 2

1

m m

m r

r

r m

m r

2 1

m m

a m r

4 4

2 1 2 2 2 1 1 2

2 1 2 2 1

m m T

a m m

r T

m a

m m G

m m

3 21

2 ( ) 4





ơy lƠ bi u th c c a đ nh lu t 3 Keple

Xét 2 hành tinh m1 và m2chuy n đ ng quanh M t Tr i có kh i l ng M

T ph ng trình (2.5), ta có

G a

m M

3 1

m M

3 2

1

) (

) (

a

a m M T

m M T







Do M >> m1, m2  3

2

1 2 2

a

a T

T  : đơy lƠ bi u th c Keple đư đ c thi t l p t th c nghi m

2.2.2.ăSuyăraăđ nhălu tăI Keple

Khi xét bƠi toán hai v t: v t th hai chuy n đ ng quanh kh i tơm c a v t th

nh t, v t th hai ch u m t l c có ph ng đi qua m t đi m lƠ kh i tơm G c a v t th

nh t G đ c g i lƠ tơm c a tr ng vƠ bƠi toán đ c g i lƠ bƠi toán chuy n đ ng

c a ch t đi m trong tr ng xuyên

tơm Qu đ o c a ch t đi m lƠ đ ng

elip mƠ tơm c a tr ng lƠ m t tiêu

b a



( 2 ) 2 2 4 2 2 4 cos

are e

a r r



4 ( 1 cos ) 4 2 ( 1 2 )

e a e

) 1

e

e a r

o

m

r’r H F

F’b a

c

Hình 2.5

r' r24aex(r'r)(r'r)4aex

a

aex r

2 4

Thay vào các ph ng trình (2.8) vƠ (2.9), ta đ c

( ) 2  ( ) 2  1

b

y a

2.2.3 Suyăraăđ nhălu tăII Keple

Xét m t hƠnh tinh H cách M t Tr i m t kho ng r, có v n t c lƠ v

Sau th i gian t, hƠnh tinh đ n H’, bán kính vect quét đ c lƠ:

22

2

C dt

d r rv dt

V y đ nh lu t 2 Keple đ c xơy d ng t th c nghi m lƠ chính xác

2.3.ăPh ngătrìnhăn ngăl ng

vt

r1Sm

Hình 2.6

2.3.1.ăS ăb oătoƠnăc ăn ngătrong m tăh ăh păd n

M t h cô l p không có n i ma sát có đ ng n ng lƠ Eđ, th n ng lƠ Et C n ng

(

2

mv d vdv m vdt dt

dv m

W  mv B mv )AE BE A

2 ( ) 2

đơy n u h có hai v t m1 và m2thì đ ng n ng c a h lƠ

2 2

2 2 2

2 1

1v m v m

r

m m G d dr r

m m G

r

m m G r

m m G

E t   1 2 Khi r thì E t  0

T (2.12) và (2.13) (E t +E đ B = (E t +E đ A

Hay E B = E A = const

V y, c n ng c a m t h h p d n đ c b o toƠn:

Const r

m m G v m v m

2

2 1

2 2 2

2 1 1

2

2.3.2.ăPh ngătrìnhăn ngăl ng

V t m chuy n đ ng quanh v t M theo qu đ o elip có bán tr c l n lƠ a, tơm sai e

Theo đ nh lu t II Keple, ta có:

) 1 (

) 1 (

) 1 ( 2

2 2 2

e a b

e a r

e a r

C T

ab v

r v r

v c

v v c c

M G

a T

3 2 3

2

)(

3 2

2 4 2 2

2

2 2 2 2

) 1 ( 4

) 1 ( 4 4

2

e a a

e a GM r

T

b a v

Tr

ab v

c c

c c

2

e

e a

a

GMm e

e a

GMm r

mM G

mv E

c

c c

2

) 1

1 ( )

1

1 ( 2 2

a

GMm r

GMm mv

22

 2 (2 1)

a r GM

v t2  1

Qu đ o parabol khi a = :

r GM

v p2  2

Qu đ o elip v i vetho : v t < v e < v p

2.4.ăXácăđ nhăkh iăl ngăthiênăth ătrongăh ăM tăTr i

2.4.1 Xá căđ nhăkh iăl ngăcácăthiênăth

Kh i l ng các thiên th có th đ c xác đ nh qua đ nh lu t III Keple hay qua

s phơn tích đ c đi m nhi u lo n trong chuy n đ ng c a m t thiên th do thiên th

có kh i l ng c n xác đ nh gơy nên

xác đ nh kh i l ng M t Tr i, ta xét m t v tinh chuy n đ ng quanh m t hƠnh tinh, vƠ hƠnh tinh chuy n đ ng quanh M t Tr i

G i bán tr c l n, kh i l ng vƠ chu kì c a hƠnh tinh l n l t lƠ a0, m0, T0

và bán tr c l n, kh i l ng vƠ chu kì c a v tinh l n l t lƠ a, m, T

Theo đ nh lu t III Keple, ta có

4

) (

4

0

3 2 2

0 0

3 0

2 2

0

m m G

a T

m M G

a T





3 0 0 0

0 2

2 0

) (

) (

a

a m M

m m T

0 2

2 0

a

a M

m T

Ch ng h n đ xác đ nh kh i l ng hƠnh tinh m0, ta có:

- T và T0 , a và a0 đ c xác đ nh b ng cách theo dõi thiên v n;

- Kh i l ng M t Tr i M0 = 330.000.MT = 199.1028kg

T đó tính đ c m0.100

Vì M t Tr ng không quá nh so v i Trái t nên không th l y g n đúng: 0

3 Hưy ch ng minh r ng c n ng c a m t h h p d n đ c b o toƠn

4 Thi t l p ph ng trình n ng l ng c a v t m chuy n đ ng trong tr ng l c xuyên tơm quanh M theo qu đ o elip có bán tr c l n lƠ a, tơm sai e T đó suy ra suy ra nh n xét qu đ o c a v t m ph thu c vƠo bình ph ng v n t c vƠ ph thu c vƠo n ng l ng

BƠiăt păch ngă2

1 Kh i l ng M t Tr i l n g p bao nhiêu l n kh i l ng Trái t bi t r ng:

- Chu kì quay c a M t Tr ng quanh Trái t lƠ 27,2 ngƠy, bán kính qu đ o

a Tính v n t c c a v tinh c n đi m vƠ vi n đi m So sánh hai v n t c y

b Áp d ng: e = 0,02; a = 1000km Hưy tính đ cao c a v tinh, bi t bán kính Trái t lƠ R = 6370km

3 Sao ch i Halley 76 n m, qu đ o r t d t v i tâm sai e = 0,967

a Xác đ nh bán tr c l n qu đ o

b Xác đ nh kh i l ng c a M t Tr i

c Tính kho ng cách c n nh t vƠ vi n nh t

d So sánh đ ng n ng c n đi m vƠ vi n đi m

4 Hưy tính đ cao vƠ v n t c ngang c a m t v tinh đ a t nh (chuy n đ ng tròn quanh Trái t v i chu kì b ng chu kì t quay c a Trái t) Cho kh i l ng Trái

t lƠ 6.1024kg

5 Tính g n đúng kh i l ng M c Tinh bi t nó chuy n đ ng quanh M t Tr i theo

qu đ o v i bán tr c l n aM = 5,2 đvtv, chu kì TM = 11,9 n m Bi t r ng v tinh Gamymed c a M c Tinh chuy n đ ng quanh nó v i bán tr c l n aG = 7,14.10-3đvtv, chu kì TG = 1,9.10-2n m Cho bi t kh i l ng M t Tr i M = 1,99.1030kg

6 Tìm v trí t ng đ i c a kh i tơm c a h : M t Tr i vƠ M c Tinh

7 Tính v n t c v tr c p I vƠ c p II M t Tr ng vƠ H a Tinh

Ch ngă3 I UăKI NăM CăVÀăL NăC AăCỄCăTHIểNăTH

Ch ng nƠy g m các n i dung sau:

- V trí c a các thiên th trên b u tr i;

- i u ki n m c vƠ l n c a các thiên th ;

- Cách quan sát b u tr i các v đ khác nhau

3.1 T hiênăc uăvƠăcácăkháiăni mătrênăthiênăc u

3.1.1.ă nhăngh aăthiênăc u

Thiên c u lƠ m t vòm c u t ng t ng có tơm lƠ n i ta đ ng, có bán kính vô cùng l n vƠ các thiên th d ng nh đ c phơn b trên đó

Tr c quay c a thiên c u theo ph ng tr c quay c a Trái t đ c g i lƠ tr c

v tr , tr c nƠy c t thiên c u t i hai đi m lƠ thiên c c B c P vƠ thiên c c Nam P’

3.1.2.ăCácăkháiăni mătrênăthiênăc u

- Thiênăđ nhăZăvƠăđ iăthiênăđ nhăZ’: đ ng th ng

góc v i m t đ t n i ta đ ng c t thiên c u t i 2 đi m Z

vƠ Z’

( ti p tuy n v i m t đ t) g i lƠ m t ph ng chơn tr i M t

ph ng nƠy c t thiên c u theo m t vòng tròng l n g i lƠ

- Vòngăgi :ălƠ các vòng đi qua 2 thiên c c th ng góc v i xích đ o tr i

- Kinhătuy nătr i:ălƠ vòng tròn đi qua 2 thiên c c vƠ thiên đ nh, n a vòng

tròn ch a thiên đ nh Z lƠ kinh tuy n trên, n a vòng còn l i lƠ kinh tuy n d i

- i măxuơnăphơn : lƠ m t trong hai giao đi m c a xích đ o tr i vƠ hoƠng

Z

Z’

N B

đ o (lƠ qu đ o chuy n đ ng bi u ki n c a M t Tr i)

3.2.ăCácăto ăđ ătrênăthiênăc u

3.2.1.ăH ăto ăđ ăchơnătr i

- Vòng c b n lƠ đ ng chơn tr i, đi m c b n lƠ thiên đ nh

Có khi ng i ta dùng kho ng cách đ nh Z thay cho đ

cao Kho ng cách đ nh Z c a sao S lƠ: h + Z = 90 0

3.2.2.ăH ăto ăđ ăxíchăđ oă1

- Vòng c b n lƠ kinh tuy n trên vƠ xích đ o tr i

Z’

B P

P’

O X

Z’

B P

P’ O

Hình 3.2

S’

S A h

N

+ Góc gi t: lƠ góc gi a kinh tuy n trên vƠ vòng gi qua thiên th , đ c tính theo chi u nh t đ ng

0 t 360 0 hay 0t24h

3.2.3.ăH ăto ăđ ăxíchăđ oă2

Vòng c b n lƠ xích đ o tr i, đi m c b n lƠ

đi m xuơn phơn  (lƠ giao đi m c a xích đ o tr i v i

hoƠng đ o: đ ng d ch chuy n c a M t Tr i trên

Vì bán kính thiên c u lƠ vô cùng l n nên ng i

đ ng A có tr c v tr lƠ AP song song v i tr c quay

c a Trái t Hai đ ng nƠy g p nhau vô c c lƠ thiên

đ i l n

3.4.ă i uăki năm căvƠăl năc aăcácăthiênăth

N H

P

P’

S X

Do nh t đ ng, các thiên th v nên nh ng vòng tròn song song v i xích đ o

tr i Các vòng tròn nƠy có th c t đ ng chơn tr i t i 2 đi m ho c ti p xúc ho c

n m trên ho c n m khu t d i đ ng chơn tr i

tu theo v đ đ a lí c a n i quan sát

+ i u ki n đ m t thiên th có m c vƠ có

l n lƠ xích v c a nó tho :  900

 = 0: thiên th n m trên xích đ o tr i,

m c đúng đi m ông vƠ l n đúng đi m Tơy

 < 0: thiên th Nam thiên c u, m c

ph ng ông Nam vƠ l n Tơy Nam

 > 0: thiên th B c thiên c u, m c ph ng ông B c vƠ l n Tơy

B c

+ N u  900 thì các vòng nh t đ ng không c t đ ng chơn tr i nên các thiên th không m c vƠ không bao gi l n

3.5 Quanăsátăb uătr i ănh ngăn iăcóăv ăđ ăkhácănhau

3.5.1.ă ăđ aăc că(  90 0)

Lúc nƠy đ cao thiên c c P c ng b ng 900 nên P trùng v i Z vƠ xích đ o tr i trùng v i đ ng chơn tr i, các vòng nh t đ ng c a các thiên th đ u song song v i

đ ng chơn tr i nên không có hi n t ng m c l n, vì v y ch quan sát đ c m t

n a b u tr i sao

3.5.2 ăxíchăđ oă(  0 )

cao thiên c c b ng không, thiên c c B c P trùng v i đi m B c B, thiên c c Nam trùng v i đi m Nam N, các vòng nh t đ ng đ u vuông góc v i đ ng chơn

tr i nên các thiên th đ u có m c vƠ có l n nên ta quan sát đ c c b u tr i sao

3.5.3.ă ăv ăđ ătrungăgian (0  90 0 )

Z’

B P

P’

Hình 3.6

N

3.6.ăS ăbi năthiênăto ăđ ăc aăthiênăth ădoănh tăđ ng

3.6.1.ăS ăbi năthiênăc aăđ caoăvƠăđ ăph ngăc aăthiênăth

T i th i đi m m c hay l n, đ cao c a thiên th h = 0, còn đ ph ng A thì

ph thu c vƠo xích v  vƠ v đ đ a lí 

T lúc m c đ n lúc qua kinh tuy n trên: h t ng d n, A c ng thay đ i T i kinh tuy n trên thì h c c đ i, A = 0 (n u thiên th Nam thiên đ nh) ho c A=1800 (n u thiên th phía B c thiên đ nh)

+ N u  < : thiên th phía Nam thiên đ nh (S1)

T lúc qua kinh tuy n trên đ n lúc l n thì h gi m d n

3.6.2.ăS ăbi năthiênăc aăgócăgi ăt

Khi thiên th qua kinh tuy n trên: t=0;

Khi thiên th qua kinh tuy n d i: t=1800 (t=12h)

Góc gi c a thiên th thay đ i đ u đ n do Trái t quay v i v n t c g n nh không đ i

Chú ý:

V i các thiên th có xích linh vƠ xích v không đ i thì đi m m c, đi m l n vƠ

đ cao khi nó đi qua kinh tuy n trên g n nh không đ i theo th i gian

M t Tr i, M t Tr ng vƠ các hƠnh tinh thì đi m m c, đi m l n c ng nh đ cao khi qua kinh tuy n trên đ u bi n thiên nên xích v c a chúng c ng bi n thiên Còn xích v c a các sao thay đ i r t ít

CỂUăH IăỌNăT P

1 Trình bƠy các h t a đ trên thiên c u

2 Nêu đi u ki n m c vƠ l n c a thiên th

3 Trình bƠy cách quan sát b u tr i sao nh ng v đ khác nhau

4 Hưy gi i thích vì sao dơn gian ta có cơu: “ êm tháng n m ch a n m đư sáng, tr i tháng m i ch a c i đư t i.”

5 Hưy gi i thích vì sao đ a c c ngƠy kéo dƠi 6 tháng r i đ n đêm kéo dƠi 6 tháng?

BƠiăt păch ngă3

1 Tìm góc gi vƠ đ ph ng c a thiên đ nh (z)

2 V i đi u ki n quan sát nƠo thì sao B c C c b ng kho ng cách đ nh

3 Sao Thiên Lang có xích v    16 39' 0 Tính đ cao vƠ đ ph ng c a nó khi đi qua kinh tuy n trên đ i v i ng i quan sát HƠ N i có v đ 210 vƠ C n Th

có  100

4 Sao Ch c N có xích v   38 44' 0 đƠi thiên v n Macxay (Pháp) có v đ

43056’, ngôi sao nƠy có m c, l n hay không? Tính đ cao c a sao Ch c N khi nó

đi qua kinh tuy n trên Macxay vƠ HƠ N i (có v đ 210)

5 ng n i nƠo thì ta th y Thiên c c B c trùng v i đi m B c vƠ n i nƠo thì hai

đi m nƠy cách xa nhau nh t?

6 NgƠy xuơn phơn, M t Tr i xích đ o tr i Tính đ cao vƠ đ ph ng c a M t

Tr i lúc gi a tr a ngƠy hôm y t i Vinh có v đ 18 40'0

7 đƠi thiên v n trên đ o Java (Indonesia) có v đ 6050’ Nam có nhìn th y sao

B c C c không? Tính đ cao vƠ đ ph ng c a M t Tr i lúc gi a tr a ngƠy h chí (22-6) t i đƠi thiên v n nƠy, hôm y M t Tr i có xích v lƠ 23027’

Ch ng nƠy s đ c p đ n nguyên nhơn gơy ra b n mùa: xuơn, h , thu, đông; trình bƠy các nguyên t c đ xơy d ng l ch, h th ng tính gi

4.1.ă căđi măt ăquayăvƠăchuy năđ ngăc aăTráiă tăquanhăM tăTr i

Các thiên th trên b u tr i d ch chuy n t ông sang Tơy lƠ do Trái t t quay quanh tr c v i chu kì m t ngƠy đêm

Thí nghi m ch ng minh Trái t quay: con l c Phuco

NhƠ v t lý ng i Pháp Phuco đư dùng m t con l c có chi u dƠi 67m vƠ n ng 28kg dao đ ng t do, m t ph ng dao đ ng không đ i trong không gian

Gi s con l c treo đ a c c: m t ph ng dao đ ng c a con l c quay đ i v i

m t đ t v i chu kì lƠ m t ngƠy đêm:

h h

)(24

Vì m t ph ng dao đ ng c a con l c không th quay nên ta k t

lu n lƠ Trái t t quay quanh mình

Nh n xét: Do Trái t t quay nên nó phình ra

xích đ o vƠ b d t hai đ a c c, vì v y bán kính Trái

t xích đ o l n h n đ a c c 21,4km

4.1.2.ăChuy năđ ngăc aăTráiă tăquanhăM tăTr i

Trái t trong khi t quay còn chuy n đ ng quanh

M t Tr i theo qu đ o g n nh đ ng tròn M t ph ng

qu đ o c a Trái t c t thiên c u theo m t đ ng tròn

g i lƠ hoƠng đ o VƠ hoƠng đ o còn đ c g i lƠ qu

đ o chuy n đ ng bi u ki n hƠng n m c a M t Tr i trên n n tr i sao

hình 4.2: Khi Trái t v trí 1, 2, 3 s th y M t Tr i các v trí M1,

M2, M3 trên thiên c u Vòng tròn l n M1, M2, M3 lƠ đ ng hoƠng đ o

Chu kì M t Tr i d ch chuy n trên hoƠng đ o là 365,2422 ngày chính là chu kì chuy n đ ng c a Trái t quanh M t Tr i

4.2.ăS ăbi năthiênăto ăđ ăxíchăđ oăc aăM tăTr i.ăB nămùa:ăxuơn,ăh ,ăthu,ă đông

4.2.1 S ăbi năthiênăto ăđ ăxíchăđ oăc aăM tăTr i

Trong quá trình quay quanh M t tr i, tr c c a Trái t

nghiêng v i m t ph ng hoƠng đ o m t góc 66033’ nên m t

ph ng hoƠng đ o nghiêng v i xích đ o tr i m t góc



 23027’

Trên hình 4.3, đi m  g i lƠ hoƠng c c, nó cách m t

đi m b t kì trên hoƠng đ o b ng 900 Nh v y, kho ng cách

t thiên c c đ n đi m  c ng lƠ 23027’

S bi n thiên c a các to đ xích đ o c a M t Tr i trong m t n m:

+ Xích v  : bi n thiên t 00 đ n +23027’ r i tr v 00 (B c thiên c u), sau đó

bi n thiên t 00đ n -23027’ r i tr v 00 (Nam thiên c u)

+ Xích kinh : bi n thiên t 00đ n 3600 (hay t 0h đ n 24h)

4.2.2.ăB nămùaăvƠăđ iăkhíăh u

NgoƠi nh t đ ng (T = 24h) thì M t Tr i

còn d ch chuy n trên n n tr i sao m t vòng m t

m t n m vƠ l n l t đi qua 12 chòm sao Th c

ch t c a chuy n đ ng bi u ki n nƠy lƠ do Trái

P

X



H’ X

ph ng qu đ o m t góc 66033’ vƠ g n nh không đ i trong quá trình chuy n đ ng Chính vì v y trong vòng m t n m, vƠo nh ng th i k khác nhau, thông l ng ánh sáng mƠ m t v trí trên Trái t nh n đ c s khác nhau VƠ đó lƠ nguyên nhơn gơy

(xuân phân) 21/3 0 0 NgƠy b ng đêm

H (h chí) 22/6 +23027’ 6h NgƠy dƠi nh t

D (đông chí) 22/12 -23027’ 18h êm dƠi nh t

LƠ kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p đi m xuơn phơn đi qua kinh tuy n trên

M t ngƠy sao b ng 24 gi sao; m t gi sao lƠ 60 phút sao; m t phút sao lƠ 60 giây sao

*ăM cătínhăngƠyăsao

NgƠy sao đ c qui c tính b t đ u t đi m xuơn phơn đi qua kinh tuy n trên

V y nên th i gian sao s c a sao S lƠ:

t

s ; trong đó, t lƠ góc gi vƠ  lƠ xích kinh c a sao S

Khi ngôi sao đi qua kinh tuy n trên thì s = Do v y đ ng h ch y theo gi sao r t ti n trong thiên v n nh ng l i b t ti n trong đ i s ng hƠng ngƠy

4.3.2.ăNgƠyăM tăTr iăth c

nh ngh a: NgƠy M t Tr i th c lƠ kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p M t Tr i

đi qua kinh tuy n d i t i n i quan sát (có kinh đ đ a lí xác đ nh)

M c tính gi M t Tr i th c lƠ khi M t Tr i đi qua kinh tuy n d i, ngh a lƠ:

T = 12h + t;

v i t lƠ góc gi

Khi M t Tr i qua kinh tuy n trên thì t = 0 T = 12h

Khi M t Tr i qua kinh tuy n d i thì t = 12hT = 24h (0h)

dƠi ngƠy M t Tr i th c trong n m không b ng nhau vì:

- Trái t d ch chuy n không đ u trên hoƠng đ o, lúc nhanh lúc ch m

- S t quay c a Trái t c ng không đ u

4.3.3.ăNgƠyăM tăTr iătrungăbình

Trong th c t , vi c ch t o m t đ ng h ch y đúng theo gi M t Tr i th c r t khó vƠ c ng không c n thi t B i v y, đ thu n l i h n ng i ta đ a ra khái ni m ngƠy M t tr i trung bình dƠi c a ngƠy M t Tr i trung bình b ng đ dƠi bình quơn c a t t c các ngƠy M t Tr i th c trong m t n m

M c tính ngƠy M t Tr i trung bình lƠ khi M t Tr i qua kinh tuy n d i

Ký hi u: T m T m = 12 h + t m ;

v i tm là góc gi M t Tr i trung bình

Th i sai:  t mtT mT : ph ng trình th i gian

4.4.ăGi ămúi,ăgi ăqu căt

Gi xác đ nh cho m t n i (có kinh đ xác đ nh) đ c g i lƠ gi đ a ph ng

Nh v y đ i v i nh ng n i cùng n m trên cùng m t kinh tuy n thì gi đ a ph ng

s gi ng nhau

VƠ nh v y trên th gi i s có r t nhi u gi đ a ph ng nên s r t b t ti n cho

vi c liên l c qu c t B i v y, ng i ta đ a ra khái ni m gi múi v i qui c:

M t t đ c chia ra lƠm 24 múi gi i h n b i 24 kinh tuy n n m cách nhau

150 hay 1h

Nh ng vùng trong cùng m t múi thì l y chung m t gi

Múi s 0 lƠ múi ch a kinh tuy n đi qua đƠi thiên v n Greenwich c a n c Anh

Th t múi đ c tính ng c chi u nh t đ ng( t Tơy sang ông)

Kí hi u gi múi: TM

N m 1984, đ thu n l i trong vi c trao đ i thông tin liên l c, h i đo l ng

qu c t đư l y múi s 0 lƠ g c gi qu c t , ngh a lƠ gi n c Anh lƠ gi qu c t

Theo đó các n c khác tính gi theo gi qu c t :

Ví d : n c Anh: T q =12 h  Vi t Nam: T M = 12 + 7 = 19 h

Vì Trái t t quay t Tơy sang ông nên n u chúng ta đi t Tơy sang ông thì khi v t qua m t múi gi ta ph i v n t ng lên 1 gi (n u theo chi u ng c l i thì

ph i v n lùi l i 1 gi ) đ phù h p v i gi đ a ph ng mình đang

Th t ng t ng m t ng i đi vòng quanh Trái t theo chi u t Tơy sang

ông vƠ c m i ngƠy v t qua m t múi kh i hƠnh lúc 6h ngƠy 01 thì rõ rƠng lúc v

n i c lƠ 6h ngƠy 25 (vì 1+24 = 25) Song trong chuy n đi c a mình, ng i đó đư

v n đ ng h t ng 1 ngƠy trong 24 l n v n đ ng h vƠ cho r ng mình v n i c lúc

Còn nh ng ng òi đi t ông sang Tơy thì t ng lên 1 ngƠy

L ch lƠ h th ng tính nh ng kho ng th i gian dƠi, c th lƠ cho m t n m Trên

m i t l ch cho ta bi t ngƠy, tháng, n m

NgƠy lƠ chu kì t quay c a Trái t quanh tr c c a nó

Tu n l có 7 ngƠy lƠ do đ i x a ch nhìn th y 5 hƠnh tinh b ng m t th ng

d ch chuy n cùng v i M t Tr ng, M t Tr i

Tháng lƠ chu kì tu n tr ng, có đ dƠi lƠ 29,53 ngƠy

N m lƠ chu kì M t Tr i d ch chuy n trên hoƠng đ o b ng 365,2422 ngƠy,

chính lƠ chu kì Trái t quay quanh M t Tr i

Có 3 lo i l ch ch y u: d ng l ch, ơm l ch, ơm d ng l ch

4.6 1.ăD ngăl ch

C s đ xơy d ng d ng l ch lƠ n m xuơn phơn dƠi 365,2422 ngƠy

Nguyên t c xơy d ng l ch: N m ph i tròn tháng, tháng tròn ngƠy, ngƠy tròn gi

Do đó ph i có n m nhu n, n m th ng có 365 ngƠy, n m nhu n có 366 ngƠy

D ng l ch c qui c n m nhu n nh sau: N m nhu n lƠ nh ng n m mƠ con