TUYỂN CHỌN 900 bài tập TRẮC NGHIỆM TRỌNG tâm môn TOÁN LUYỆN THI THPT QG 2017

Khi quay mặt phẳng  P xung quanh  thì đường thẳng l sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay... Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhấ

TRẦN MINH TIẾN

FACEBOOK:

https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus

ĐỀ THI KỲ 001 KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Đề thi có … trang Bài thi môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại C,

CA x ,CB x  và chiều cao CC' x 3 Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh

AB,B'C' và AA' Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O trùng với C, Ox là CA, Oy

là CB và Oz là CC' Trả lời các câu hỏi từ Câu 1 đến Câu 3

biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CDEF trong trường hợp này là R 179

d    ,m    ,     Trả lời các câu hỏi từ Câu 4 đến Câu 6

Cho hình lập phương ABCD.A' B'C'D' có cạnh bằng 4a cm  Gọi E, F, G lần

lượt là trung điểm của các cạnh BB',CD,A'D' và khoảng cách giữa hai đường

Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng HIK ?

6 (hình vẽ minh họa bên) G,G' lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp

ABC, A'B'C'

  , I là trung điểm BC Xác định bán kính mặt cầu ngoại

tiếp hình lăng trụ đã cho

D'

D

C' B'

A'

C B

A

K

I H

G

F E

D'

D

C' B'

A'

C B

A'

Câu 12: Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn  C tâm O, bán kính R 5a , chiều cao h 4a Gọi A,B là hai điểm trên đường tròn đáy Cho biết d O, SAB    12a.

5

 Xác định a biết SSAB2000

vuông cân có cạnh huyền bằng x cm  Xác định x biết khối cầu nội tiếp hình nón có thể tích

một khoảng bằng r Khi quay mặt phẳng  P xung quanh  thì đường thẳng l sinh ra một

mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay Khi đó l được gọi là:

 S Gọi Vt là thể tích của hình trụ  T Đặt A max V t, chọn giá trị gần nhất với A ?

xx

12tan x 1

và hai đường thẳng xa,x a quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay này được tính bởi công thức nào sau đây (biết f x  là hàm số chẵn):

Câu 25: Biết phương tình z2   có một nghiệm az b 0 z1 2 i, khi đó nghiệm còn lại là ?

z luôn nhỏ hơn phần ảo của nó

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

     Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

x 1



 là đúng ?

liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:

2



có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung là:

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm thì số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu Nếu không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi thì sau 5 năm người đó nhận được số tiền là (kết quả làm tròn đến hàng trăm):

ĐỀ THI KỲ 002 KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Đề thi có … trang Bài thi môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

trên mặt phẳng tọa độ  Oxy Gía trị lớn nhất của biểu thức T MA MB  là:

Giả sử  Q là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi qua đường thẳng CD và cắt các đường thẳng

Oy , Oz lần lượt tại các điểm A,B Tồn tại m 1a 1b 0

M thuộc đoạn thẳng AB sao cho: MA 2MB là:

phẳng vuông góc với nhau Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

đây là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho ?

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d : y 2 3tx 1 t

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a 5 cm  , đường cao h 4a 20 cm    và

M là trung điểm BC Trả lời các câu hỏi từ Câu 9 đến Câu 11

đáy được gọi là hình trụ nội tiếp trong lăng trụ Tính diện tích xung quanh của

MI Tính độ dài đoạn MI ?

Ta dễ dàng thấy được tam giác O'OM vuông tại O Khi quay tam giác O'OM

quanh cạnh góc vuông O'O thì đường gấp khúc O'MO tạo thành một hình

nón tròn xoay Tính tỉ số xq1

n

S

V biết S ,V lần lượt là diện tích xung quanh xq1 n

của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay được tạo nên bởi

V  18 . C

xq1 n

S 18 3

V  5 . D

xq1 n

V  5 .

Cho hình nón có đáy là hình tròn  C tâm O, bán kính R 5a cm  , chiều cao h 4a cm  

Gọi M,N C  Cho biết khoảng cách từ O đến mpSMN là

d O, SMN OK a cm ,a 0

5

   Trả lời các câu hỏi từ Câu 13 đến Câu 15

B'

C'

M OO'

O'

O

I M

C' B' C A'

A B

C

A' B'

Câu 13: Tính thể tích của khối nón tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên.

3  . B 100000 cm 3

3  . C 100000 cm 3 D 10000 cm 3

một mặt phẳng thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nón (hình quạt này có diện tích S ) và một cung tròn có độ dài bằng chu vi đường tròn đáy của hình nón Khi q

đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng (kí hiệu S là diện tích xung quanh của hình nón) ? xq

bởi lục giác đó khi quay quanh đường thẳng d (d trung trực của một cạnh)

(1) Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó

(2) Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V Bh

(3) Chỉ có năm loại khối đa diện đều Đó là loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3} và loại {5;5}

(4) Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V 1Bh

và hai đường thẳng x a,x b  quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay này được tính bởi công thức:

phần bằng nhau tạo thành một hình bậc thang (như hình vẽ) Gọi Sn là tổng diện tích của n hình chữ nhật con Biết n

n 0

n.alim a, a 0

0

lim S e dx

n n

2 n

1 n

f x ( ) = e x

2 4

Câu 33: Với điều kiện nào của a,b để hàm số   3 3 3

y x a   x b  đạt cực đại và cực tiểu.x

hộ với giá 2 000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê, giả sử không tăng giá thuê mỗi căn hộ và giữ nguyên giá thuê 2 000 000 (đồng / tháng) như lúc đầu thì thu nhập của công ty đó là y (đồng / tháng) Nhưng nếu mỗi lần tăng giá thuê cho mỗi căn hộ 100 000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống Nếu muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá

x (đồng / tháng) Vậy hỏi doanh thu mỗi tháng của công ty đó khi cho thuê mỗi căn hộ với giá x (đồng / tháng) cao hơn bao nhiêu so với lúc cho thuê 2 000 000 (đồng / tháng) ?

uốn của  Cm nằm trên parabol  P : y x 2

10 8 6 4 2

2 4

D(4 + 3; 4+ 3(1+ 3))

B(1; 2)

C(4;2) A

O (C): y = f(x)

 Biểu thức 2sin42cos44sin cos2 2 bằng :

năm là 1,2% và tỉ lệ ổn định 10 năm liên tiếp thì ngày 1/7/2026 dân số Việt Nam khoảng bao nhiêu triệu người ?

ĐỀ THI KỲ 003 KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Đề thi có … trang Bài thi môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

trên đoạn BC sao cho MC 2MB Độ dài đoạn AM là:

tham số của đường thẳng  là:

Câu 9: Cho tứ diện ABCD và M là một điểm trong của tứ diện đó

Gọi h ,h ,h ,h1 2 3 4 lần lượt là khoảng cách từ A,B,C,D đến các mặt đối

diện và m ,m ,m ,m1 2 3 4 lần lượt là khoảng cách từ M đến các mặt

BCD , CDA , DAB , ABC       Tính 1 2 3

mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 60

vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số S / S1 2 bằng:

A

Câu 17: Giả sử f x ,g x    là các hàm số xác định, liên tục trên đoạn a; b sao cho 0;    a; b , tức

2

2 0

xcos x tan x

 là một nguyên hàm của hàm số G x  x trên khoảng 0;

d : x y Trả lời các câu hỏi từ Câu 21 đến Câu 23

vẽ minh họa bên dưới) 2

1 2 1

quanh trục Ox Khẳng định nào sau đây là đúng ?

2 0

O

3 5iz

2

3 5iz

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

10 8 6 4 2

2 4

y = f(x)

x 4x 4y

x 4x 4y

xlim f x  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng 0

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

10 8 6 4 2

    Tìm a,b biết hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x 3

và đồ thị của nó tiếp xúc với đường thẳng 9x 3y 1 0    tại điểm A 0;c 

A   a 3b 1

a 11b3

một phần tư đường tròn tâm A, bán kính 1 chứa trong hình vuông Tiếp

tuyến tại điểm I của cung BD cắt đoạn thẳng CD tại điểm M và cắt đoạn

D M

N B

C

xạ, đo bằng số phân rã trong một giây Hãy chỉ rõ công thức của độ phóng xạ H tại thời điểm t, biết

8 6 4 2 2 4 6 8

8 6 4 2 2 4 6

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người

ta gọi đó là lãi kép) Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền sau 20 năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?

cao x (đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức xi

0

P P e , trong đó P0760 mmHg là áp suất ở mức nước biển x 0 , i là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71mmHg Hỏi áp suất không khí ở độ cao 5000 m là bao nhiêu mmHg ?

  Trong đó N0 là số hạt nhân ban đầu của khối chất phóng xạ, N là số hạt nhân còn lại trong khối chất phóng xạ sau thời gian t và

T là chu kì bán rã Áp dụng: Một mẫu radon Rn chứa 10 nguyên tử , chu kì bán rã của radon này là 10

3,8 ngày Hỏi sau bao nhiêu ngày thì mẫu radon còn lại 10 nguyên tử ?5

8 6 4 2

2 4 6 8

A( 2;3)

ĐỀ THI KỲ 004 KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Đề thi có … trang Bài thi môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Giả sử  Q là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi qua đường thẳng CD và cắt các đường thẳng

lần lượt tại các điểm A,B Tồn tại m x  1 y1 0 sao cho diện tích tam giác

ABC đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó hãy tính chính xác khoảng cách từ  2

1

1 1

3 1

  Mặt phẳng   cắt Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C Khẳng định nào sau đây sai ?

A E cách đều bốn mặt của tứ diện OABC trong vùng x 0,y 0,z 0  

B F cách đều bốn mặt của tứ diện OABC trong vùng x 0,y 0,z 0  

C d E,   .d F, OAC   d E, ABC d F, OAB       

D d E,   .d F, OAB    d F, ABC   

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có

A O 0;0;0 , B x;0;0 ,D 0;x;0 ,A' 0;0; y ,x y 0        và mặt phẳng A'BD vuông góc với  IBD với

I là trung điểm cạnh CC' Giả sử x 8 , tính thể tích khối tứ diện BDA'I

  cắt Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C  S là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Bán kính của mặt cầu

vuông, khoảng cách giữa AB’ và CC’ bằng a Thể tích của khối trụ ABC.A’B’C’

AB a,SA AC 2a.   Thể tích khối chóp S.ABC là :

góc giữa SB với mặt phẳng ABCD bằng 60 Thể tích của khối chóp 0 S.ABCD là :

bên SA vuông góc với đáy và SA 2a. Gọi M,N là trung điểm của SA và SB Thể tích của khối chóp S.CDMN là :

thẳng AB một góc 360 ta được một khối tròn xoay Thể tích của khối tròn xoay đó là:0

y f x ,y  f x ,x 0,x 1  là:

A            

1

1 2

1 0

1 0

2

f x 1 f x dx  f x 1 f x dx

mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x   là một tam giác đều có cạnh là

x    2a , giá trị của biểu thức

P a b    bằng:

Câu 30: Cho f x ,g x    là hàm số xác định và liên tục trên  thỏa    

2

 D ln x x2 1

2



án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 34: Cho hàm số y f x   xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

thị của nó đi qua điểm A 1; 4 

Câu 40: Cho hình vuông ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và cung BD là

một phần tư đường tròn tâm A, bán kính 1 chứa trong hình vuông Tiếp

tuyến tại điểm I của cung BD cắt đoạn thẳng CD tại điểm M và cắt đoạn

10 Biết rằng thể tích khí CO2 trong không khí tăng 0,4% hằng năm Hỏi năm 2017, tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí là bao nhiêu ?

20 42ln 20 20 4x



x x

20 42ln 20 20 4x



1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là A (USD) thì sau n năm 0 n 10   giá của loại hàng hóa đó là bao nhiêu ?

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

I A

D M

N B

C

A y log 2x 12   B y log 2x 1   C y log 2x 1 2   D y log 2x 1   .

biết cho đến lúc đó) Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân, số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số ?Biết rằng log2 0,30102

ĐỀ THI KỲ 005 KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Đề thi có … trang Bài thi môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A IA IB IC ID IE 2IF          B IA IB IC ID 0       

C IA IB IC ID IE IF          D IA IB IC ID 2 IE IF         

Ax Dy Cz B 0    và điểm M x; y;z  Gọi Hlà hình chiếu của M lên mặt phẳng   Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

qua điểm hai điểm A,B sao cho góc giữa hai mặt phẳng   và  ' là bé nhất

quanh trục SO, đường tròn tạo nên mặt cầu  C và tam giác SAB tạo thành một mặt nón  N (thường gọi là mặt nón ngoại tiếp mặt cầu  C ) Đặt SO x,R 4  Tính giá trị nhỏ nhất của V (V là thể tích của hình nón  N )

tròn xoay

AB 2l và bán kính đường tròn đáy là OA 4r , hãy chỉ rõ công thức tính

diện tích xung quanh của hình trụ đó

Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD có AB CD,AC BD  và AB CD2 22017

Tính AC2AD2BD2BC2

chỉ rõ công thức tính diện tích của mặt cầu đó

điểm của các cạnh AA' và BB' Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

B Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V 1Bh

3

D Chỉ có năm loại khối đa diện đều Đó là loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3}, loại {3;5}

nhau, gọi H là chân đường cao của tứ diện kẻ từ điểm O Tính

A'

H

C B

A

O

Câu 18: Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,5% một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền có được tháng trước đó và tiền lãi của tháng trước đó) Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu?

đươc chọn Vị quan tâu: “Hạ thần chỉ xin Bệ hạ thưởng cho một hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: Bàn

cờ vua có 64 ô thì với ô thứ nhất thần xin thêm 1 hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 lại gấp đôi ô thứ 2,… ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước” Giá trị nhỏ nhất của n để tổng số hạt thóc mà vị quan xin từ n ô đầu tiên (từ ô thứ 1 đến ô thứ n) lớn hơn 1 triệu là :

điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích S M, M 0 

2 4 6 8

4

3 M

A Phần thực là 4 và phần ảo là 3 B Phần thực là 3 và phần ảo là 4i

phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz ? 0

với gốc tọa độ 1 tam giác vuông tại O ?

tích tam giác đó lớn nhất và tìm giá trị đó ?

lượt có đồ thị        C , C , C , C1 2 3 4 Trả lời các câu hỏi từ Câu 33 đến Câu 35

A B A B A

x  x x x x ?

định nào sau đây là đúng ?

huyền bằng 3 Diện tích lớn nhất có thể của tam giác đó là:

bào là 0,3 μm và đang tăng với tốc độ 0,005 μm/s Cũng ở thời điểm đó, bán kính đáy của tế bào là 0,1 μm và đang tăng với tốc độ 0,006 μm/s Thể tích của tế bào tại thời điểm đó tăng với tốc độ ?

người Sau bao nhiêu năm thì dân số nước Nhật là 141 970 919 người

ĐỀ THI KỲ 006 KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Đề thi có … trang Bài thi môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

thể tiếp xúc với mặt cầu  S và vuông góc với đường thẳng IM, trong đó I là tâm mặt cầu

các đỉnh A,B,C Cạnh bên AA' tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ

Ax By Cz A 0    và điểm M x; y;z  Khi đó: