Bộ 10 đề minh họa Tốt nghiệp THPT lần 15 file word có đáp án chi tiết

Bộ 10 đề minh họa Tốt nghiệp THPT lần 15 file word có đáp án chi tiết năm học 2016_2017 cực hay,là tài liệu cực kì hữu ích giúp các em học sinh tự luyện ở nhà và cũng là tài liệu tham khảo cho giáo viên dùng ôn thi tốt nghiệp

Đề số 141 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

(2) Hàm số không có cực đại và cực tiểu

(3) Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Qua điểm M(-2;5) kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến đến (C) ?

Câu 6 Cho hàm số y x 33x21( )C

Để đường thẳng y=kx tiếp xúc với (C) thì giá trị của k phải là:

154

Câu 7 Với các giá trị nào của m thì hai đồ thị : ( ) :C y x 3 x2 và 5 ( ) :p y2x2m tiếp xúc nhau?

A 0 và 2 B 3 và 4 C -1 và -5 D 1 và 5

Câu 8 Cho hàm số y x 4mx2 m1 Xét các mệnh đề

I Đồ thị qua hai điểm A(1;0) và B(-1;0) khi m thay đổi

II Với m= -1 thì tiếp tuyến tại A(1;0) song song với y=2x

III Đồ thị đối xứng qua trục Oy

Mệnh đề nào là đúng:

A Chỉ có III B I và III C II và III D I, II và III

Câu 9 Cho các mệnh đề sau :

(3) GTLN-GTNN của hàm số sau y x4 2x2 trên đoạn 1

1[ 2; ]2



lần lượt là 2 và -7

(4) Hàm số 2 1

x y

Câu 10 Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Hai mặt bên

ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m rộng 5m.Gọi x (m) là độ dài cạnh BC Tìm x sao cho hình lăng trụ có thể tích lớn nhất

1

y x





1'

1

y x



1'

7 12

9 12

x

Câu 14 Tập xác định của hàm số

2 1 2

C D  (2 2;) D D (2;)

Câu 15 Cho log 52 a;log 53  Tính b 4

5 log 2

log 1202

b ab a A

b ab a A

x x

(3) Hàm số ylog ;0a x a và hàm số 1 ylog ;a x a đều đơn điệu trên tập xác định của nó 1

(4) Bất phương trình:

2 1

2

log (5 2 ) 1 0 x  

có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn

(5) Đạo hàm của hàm số yln(1 cosx) là 2

s inx(1 cosx)

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng :

Câu 21 Nhằm tạo sân chơi có thưởng cho các em học sinh học tập trên website tailieutoan.tk thầy Lê Ngọc Linh đã lập quỹ cho phần thưởng đó bằng cách gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền “ kha khá’’

mỗi tháng vào tài khoản tiết kiệm của mình với lãi suất 7,2%/năm Để ngày tổng kết trao học bổng vinh

danh các học sinh trên tailieutoan.tk đã có thành tích học tập tốt Vậy để có thể tiết kiệm được quỹ là 30

triệu trong 9 tháng làm việc với học sinh trên website trong năm 2017 thì mỗi tháng thầy Linh phải gửi ít

nhất vào tài khoản tiết kiệm của mình là bao nhiêu ? ( Biết rằng số tiền được gửi định kỳ và đều đặn vào đầu mỗi tháng)

A 3,24 triệu đồng/tháng B 3,2 triệu đồng / tháng

C 3,4 triệu đồng / tháng D 3,0 triệu đồng/ tháng

Câu 22 Tính tích phân

1 2

dt t





D

3 0

Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn iz+2-i=0 Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa

Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC=2MS Biết AB=3,BC= 3 3 Tính thể tích của khối chóp S.ABC

V 

C

3 64

V 

D

9 34

V 

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và

nằm bên trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho

MC=2MS Biết AB=3,BC= 3 3 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM

Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=, mặt bên

BCC’B’ là hình vuông Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a Tính diện tích của

mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

a

S  

C S 17a2 D S 7a2

Câu 39 Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là một hình tròn tâm O bán kính R, chiều cao của hình nón

bằng 2R Gọi I là một điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho IO=2R Gỉa sử A là điểm trên đường tròn

(O) sao cho OA OI Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A R2 2 B R2 3 C R22 5 D R2 5

Câu 40 Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành 1 hình quạt

Biết bán kính của quạt bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy Quan sát hình dưới đây vàtính số đo cung của hình quạt

Câu 41 Cối xay gió của Đôn-ki-hô-tê (Từ tác phẩm của Xéc van téc) Phần trên của cối xay gió có dạng

một hình nón (h102) Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là 17600cm3 Bạn hãy giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính của đáy hình nón Làm tròn đến kết quả chữ số thập phân thứ hai, cho

3,14

 

Câu 42 Cho ba vectơ a(3; 1; 2),  b(1; 2; m),c(5;1;7)

Xác định m để c[ ; ]a b

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng (P):2x-y+z+3=0 và điểm A(1;-2;1) Phương

trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là:

Câu 45 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;2;-1), B(3;0;-5) Viết phương trình mặt

phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Câu 46 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng (P):2x-y-z+3=0 Đường

thẳng d đi qua A , cắt trục Ox và song song mặt phẳng (P) có tọa độ của VTCP là:

Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M(2;-4;5) và N(-3;2;7) Điểm P trên trục

Ox cách đều hai điểm M và N có tọa độ là:

Câu 50 Cho các mệnh đề sau :

(1) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1

x y x

(2) Hàm số y x 3 6x29x 2 đồng biến trên khoảng ( ;1);(3;), nghịch biến trên khoảng (1;3)

Đồ thị hàm số có điểm cực đại xcđ =1, đồ thị hàm số có điểm cực tiểu xct =3

(3) Đường cong

x y

x





 có bảng biến thiên như hình

(5) Giá trị lớn của hàm số f x( ) x  4 x2 trên đoạn

1[ 2; ]2

BẢNG ĐÁP ÁN

 với mọi x 1Hàm số đồng biến (  ; 1) và ( 1; )

Bình luận: Đây là câu dễ nhưng nếu không cẩn thận rất dễ chọn đáp án D Vì dấu hiệu: y’>0 Đây không phải là điều kiện đủ để hàm số Đồng biến mà chỉ là điều kiện đủ:

Mối liên hệ giữa tính chất đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm:" '( ) 0f x   x K thì f(x) đồng biến trên K”

Dấu “ =” chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm

Vậy ta nhắc lại khái niệm hàm số đồng biến để chỉ ra được cái sai khi chọn đáp án D:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K; x x1; 2K x; 1x2 Khi đó : y=f(x) đồng biến trên K f(x1)<f(x2)

Ta dễ thấy ngay kết luận D sai ở ví dụ: f(-2)>f(0)

Câu 2 Cho hàm số y x 3 3x22x Xét các mệnh đề:1

(1) Đồ thị hàm số có một điểm uốn

(2) Hàm số không có cực đại và cực tiểu

(3) Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

'y 9 6 0

    => Hàm số có cực đại, cực tiểu => (2) sai (1);(3) đúng ( Tính chất của hàm bậc 3 ).Bình luận: Kiến thức cơ bản cần nắm: Cực đại, cực tiểu, điểm uốn, tâm đối xứng của đồ thị hàm số đặc biệt: Bậc 3, phân thức,…

Câu 4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Từ bảng biến thiên suy ra GTNN của hàm số là 3

Bình luận: Cách giải sử dụng BĐT cauchy có thể cho kết quả nhanh hơn:

Qua điểm M(-2;5) kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến đến (C) ?

Chọn: Đáp án C

y x  x  x (C)

d qua M(-2;5) có dạng y-5=k(x+2)y=k(x+2)+5

Thay vào (2) có 3 giá trị của k => 3 tiếp tuyến

Vậy có 3 tiếp tuyến kẻ từ A

Bình luận: Kiến thức cơ bản cần nắm: Hai đường cong (C) : y f(x);(C') : y g(x)  tiếp xúc nhau khi và

chỉ khi hệ phương trình

( ) ( )'( ) '( )

Vậy m=1 và m=5

Câu 8 Cho hàm số y x 4mx2 m1 Xét các mệnh đề

I Đồ thị qua hai điểm A(1;0) và B(-1;0) khi m thay đổi

II Với m= -1 thì tiếp tuyến tại A(1;0) song song với y=2x

III Đồ thị đối xứng qua trục Oy

(3) GTLN-GTNN của hàm số sau y x4 2x2 trên đoạn 1

1[ 2; ]2



lần lượt là 2 và -7

(4) Hàm số 2 1

x y

x x

(C có ba điểm cực trị khi y’(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt, tức là m) 2 (2x x2m) 0 có ba nghiệm phân biệt 2x2m0 có hai nghiệm phân biệt khác 0  m<0

Phân tích sai lầm:

Hàm số (2) nghịch biến trên ( 2; 1) ( 1;0)    và đồng biến trên (  ; 2) (0; ) là sai vì các em hiểu rằng dấu  có nghĩa là ( 2; 1) ( 1;0)    hàm số nghịch biến, ( Luôn giảm khi trên khoảng đó), điều này sai ở chỗ là x= -1 hàm số không liên tục nên nó giảm trên khoảng (-2;-1) rồi lại giảm tiếp trên khoảng (- 1;0) chứ không phải là giảm 1 mạch từ (-2;0) Vì hàm số không xác định tại x= -1

Hàm số (5) chỉ là ở khâu tính toán Không phải là bẫy nên các em tính toán cẩn thận

Câu 10 Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Hai mặt bên

ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m rộng 5m.Gọi x (m) là độ dài cạnh BC Tìm x sao cho hình lăng trụ có thể tích lớn nhất

Chọn: Đáp án D

Ta có: V 5 100x  x m2( 2),0x10

Biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi x 100 x2  x 5 2

Bình luận: Khi làm bài thi trắc nghiệm ta chỉ cần nhận định sử dụng BĐT cauchy ở đại lượng nào và lấy

dấu bằng để có kết quả ngay, không cần viết ra biểu thức:

2

V  x  x m  x   x  m

Dấu bằng có khi và chỉ khi x 100 x2  x 5 2

Câu 11 Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

1

x mx y

2 31

52

1

y x





1'

1

y x



1'

Bình luận: Dạng bài toán yêu cầu tính đạo hàm nếu khó, mất thời gian, ta có thể sử dụng casio bằng

chức năng lấy đạo hàm của hàm số tại 1 giá trị của x (nên chọn giá trị không đặc biệt) và thử lại ở 4 đáp

án Cách này cũng dùng để kiểm tra để tránh sai sót.

Câu 13 Biểu thức tương đương với biểu thức P4 x23 x (x 0) là

7 12

9 12

Bình luận: Cách giải nhanh: Thử tính giá trị các biểu thức với các giá trị để loại các đáp án.

Vi dụ: Với các giá trị 2,01;-10 biểu thức đều XĐ nên chọn ngay đáp án A

Câu 15 Cho log 52 a;log 53  Tính b 4

5 log 2

log 1202

b ab a A

b ab a A

Bình luận:Lượng biểu thức cồng kềnh ở cả 4 đáp án nên cách nhanh nhất là sử dụng máy tính bỏ túi.

Câu 16 Giải các bất phương trình sau: 2

1

x x

x x

Bình luận: Cách giải nhanh: Thử tính giá trị các biểu thức với các giá trị để loại các đáp án.

Câu 17 Giải các phương trình sau: 2x21 3x2 3x21 2x22 Tổng các nghiệm của phương trình là:

Câu 19 Đạo hàm của hàm số ylog (2 x2 4x3)

(3) Hàm số ylog ;0a x a và hàm số 1 ylog ;a x a đều đơn điệu trên tập xác định của nó 1

(4) Bất phương trình:

2 1

2

log (5 2 ) 1 0 x  

có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn

(5) Đạo hàm của hàm số yln(1 cosx) là 2

s inx(1 cosx)

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng :

Chọn: Đáp án D

Có một mệnh đề đúng là (3)

(1) Sai: Hàm số có tập xác định D (0;)

(2) Sai : Hàm số yloga x có tiệm cận đứng x=0

(3) Đúng: Theo định nghĩa sách giáo khoa.

(4) Sai vì:

1 2

mỗi tháng vào tài khoản tiết kiệm của mình với lãi suất 7,2%/năm Để ngày tổng kết trao học bổng vinh

danh các học sinh trên tailieutoan.tk đã có thành tích học tập tốt Vậy để có thể tiết kiệm được quỹ là 30 triệu trong 9 tháng làm việc với học sinh trên website trong năm 2017 thì mỗi tháng thầy Linh phải gửi

ít nhất vào tài khoản tiết kiệm của mình là bao nhiêu ? ( Biết rằng số tiền được gửi định kỳ và đều đặn vàođầu mỗi tháng)

Chú ý chữ ít nhất và nhớ đổi đơn vị lãi suất theo năm sang lãi suất trung bình theo tháng

Bình luận: Công thức lãi kép nêu trên rất đơn giản để chứng minh, áp dụng các công thức trong bài

toán lãi suất là điều giúp rút ngắn thời gian làm bài xuống rất nhiều nhưng ta phải nắm được các yêu cầu giả thiết khi áp dụng.

Câu 22 Tính tích phân

1 2

Câu 24 Đổi biến tích phân

1

2

dx I

dt t





D

3 0



Bình luận: Nhìn qua có vẻ bài toán này ta phải biến đổi thực sự nhưng cách giải nhanh ở đây là sử dụng

máy tính bỏ túi để tính trực tiếp cho ra kết quả so sánh.

“quay” đổi vị trí 2 trục Ox và Oy cho nhau Khi đó ta có: x 2 ;y y2;y4

Câu 28 Tính diện tích giới hạn bởi các đường y|x2 4x3 |,y trong mặt phẳng tọa độ Oxy 3

Dễ thấy hoành độ giao điểm của hai đường đã cho là x=0,x=4, các tung độ tương ứng là 3;3

Diện tích cần tìm là: S = diện tích hình chữ nhật OMNP-S1 , trong đó:

Vậy điểm biểu diễn z có tọa độ (1;2)

Khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức trên với điểm M trên mặt phẳng Oxy là: 2 10

Câu 31 Trên mặt phẳng phức, tập hợp mọi số phức z thỏa mãn |z-i|=1 là đường tròn có phương trình nào

Theo giả thiết:

Câu 32 Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

Bình luận:Đối với toán này:

*)Nếu giả thiết là đẳng thức thì tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường

*)Nếu giả thiết không phải dạng đẳng thức thì tập hợp điểm biểu diễn số phức là phần hình được giới hạn bởi đường.

Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC=2MS Biết AB=3,BC= 3 3 Tính thể tích của khối chóp S.ABC

V 

C

3 64

V 

D

9 34

V 

Chọn: Đáp án B

Gọi H là trung điểm AB => SH AB ( do SAB đều)

Do (SAB)(ABC) =>SH(ABC)

Do tam giác ABC đều cạnh bằng 3 nên

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và

nằm bên trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho

MC=2MS Biết AB=3,BC= 3 3 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM

Bình luận: Trong bài toán hình không gian chúng ta thường rất quan tâm đến các đại lượng bất biến cụ

thể ở đây là các cạnh có thể tính được do bị ràng buộc bởi các cạnh khác nhờ vào các công thức cơ bản:

* Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=, mặt bên

BCC’B’ là hình vuông Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a Tính diện tích của

mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

Gọi O, O’ lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC A B C, ' ' '

Khi đó tâm của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ là trung điểm I của OO’

Câu 39 Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là một hình tròn tâm O bán kính R, chiều cao của hình nón

bằng 2R Gọi I là một điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho IO=2R Gỉa sử A là điểm trên đường tròn

(O) sao cho OA OI Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A R2 2 B R2 3 C R22 5 D R2 5

Câu 40 Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành 1 hình quạt

Biết bán kính của quạt bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy Quan sát hình dưới đây vàtính số đo cung của hình quạt

Chọn: Đáp án D

Độ dài l của cung hình quạt tròn bán kính 6 cm bằng chu vi đáy của hình nón: l4

Áp dụng công thức tính độ dài cung trong x0 ta có:

Câu 41 Cối xay gió của Đôn-ki-hô-tê (Từ tác phẩm của Xéc van téc) Phần trên của cối xay gió có dạng

một hình nón (h102) Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là 17600cm3 Bạn hãy giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính của đáy hình nón Làm tròn đến kết quả chữ số thập phân thứ hai, cho

3,14

 

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng (P):2x-y+z+3=0 và điểm A(1;-2;1) Phương

trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là:

 vuông góc với (P) => vtcp của  là u 0(2; 1;1)

Câu 45 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;2;-1), B(3;0;-5) Viết phương trình mặt

phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

( ) là mặt phẳng trung trực của AB=> mp ( ) nhận AB

làm vectơ pahsp tuyến

=>( ) : 2(x-2)-2(y-1)-4(z+3)=0x-y-2z-7=0

Câu 46 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng (P):2x-y-z+3=0 Đường

thẳng d đi qua A , cắt trục Ox và song song mặt phẳng (P) có tọa độ của VTCP là:

21

Bình luận: Tại sao ẩn số được chọn chọn là giao điểm của (d) và Ox? Tại sao không chọn ẩn số là vtcp

của (d) vì ta đã có vtpt của (P) rồi?

Bài toán này ta có thể tưởng tượng ra hình tượng đường thằng (d) đi qua A và cắt trục Ox tức là nó quay quanh A trên mặt phẳng chứa điểm A và Trục Ox Để (d) song song với (P) thì chỉ cần vtcp của (d) vuông góc vtpt của (P) là đươc Muốn vậy ta chỉ việc gọi giao điểm (d) và Ox thông qua 1 ẩn thì vtcp của (d) sẽ được biểu diễn thông qua 1 ẩn đó Từ đó bài toán được giải quyết nhanh hơn rất nhiều so với các ẩn số khác

Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M(2;-4;5) và N(-3;2;7) Điểm P trên trục

Ox cách đều hai điểm M và N có tọa độ là:

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2y2z22x 4y 4 0 và mặt phẳng (P):x+z-3=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(3;1;-1) vuông góc với mặt phẳng (P)

và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Với A=2B Chọn B=1;A=2;C= -2=>PT (Q): 2x+y-2z-9=0

Với 7A=-4B Chọn B= -7,A=4,C= -4=>PT (Q): 4x-7y-4z-9=0

Bình luận: Bài toán có khá nhiều dữ kiện ứng với một tính chất của đối tượng bất biến cần tìm Ta phải

khéo léo lựa chọn dữ kiện nào được ưu tiên trước để làm bàn đạp khai thác dữ kiện sau, không nên giải

hệ điều kiện cùng lúc sẽ có nhiều ẩn

Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2y2z24x 6y m  và đường 0thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2x-2y-z+1=0,(Q): x+2y-2z-4=0 và Tìm m để (S) cắt (d) tại

2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8

Vậy m 3 3 m12

Câu 50 Cho các mệnh đề sau :

(1) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1

x y x

(2) Hàm số y x 3 6x29x 2 đồng biến trên khoảng ( ;1);(3;), nghịch biến trên khoảng (1;3)

Đồ thị hàm số có điểm cực đại xcđ =1, đồ thị hàm số có điểm cực tiểu xct =3

(3) Đường cong

x y

x





 có bảng biến thiên như hình

(5) Giá trị lớn của hàm số f x( ) x  4 x2 trên đoạn

1[ 2; ]2

(3)Sai vì đường cong

x y



là

1 152

'( ) 1

4

1'(x) 0 x 2 [ 2; ]

2

1 1 15( 2) 2; ( )

Phân tích sai lầm : Với ý (2) thầy đã phân tích ở trên

Với ý (3) các em thường hay quên khi tính giới hạn , thường bỏ sót khi x tiến đến âm vô cực , do thói

quen tính giới hạn khi x tiến đế vô cực , không phân biệt âm hay dương vô cực nên sót một đường tiệm cận

Với ý (5) khi tìm ra x để y’ = 0, các em cần phải xem xét giá trị x đó có thuộc khoảng đầu bài cho hay

không nhé

Đề số 142

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình bên c

Trong các phát biểu sau nói về dấu của a, b, c phát biểu nào chính xác

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B Đồ thị hàm số đã cho chỉ có đúng hai tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là y 1 và y 0

D Đường thẳng x  và 1 x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.0

Câu 3: Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên \ 2  có bảng biến thiên như hình bên Khẳngđịnh nào sau đây là khẳng định đúng?

y x



1'

y x



D

1'

ln 2

y x



Câu 5: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa ?

3 4

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng



Câu 14: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?

A Hàm số yf x  đạt cực tiểu tại điểm x x khi và chỉ khi 0 f x ' 0 0





 đi qua điểm

22;

log

b a

b

c c

x





 có tập xác định là D Khi đó

A D 1;3 B D 1;3 C D 1;3 D D 1;3 \ 2  

Câu 20: Biết (C1), (C2) ở hình bên là hai trong bốn đồ thị

của các hàm số  3 , 1 , 5 , 1

32

Câu 25: Biết M1; 2 ,  N2;5 lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z z trên mặt phẳng tọa độ phức1, 2

Oxy Khi đó môđun của số phức 2z1z2 bằng:

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy Góc tạo bởi SB

và mặt phẳng ( ABC) bằng 600 Khi đó thể tích của khối chóp S.ABC được tính theo a là:

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1;2; 3  và mặt phẳng

 P x:  2y2z  Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (P) có giá trị là:3 0

A song song B trùng nhau C cắt nhau D chéo nhau

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng

Câu 36: Vào đầu năm 2016 nhóm nghiên cứu thuộc Đại Học Central Missouri – Mỹ đã công bố số

nguyên tố lớn nhất từ trước tới nay Cụ thể số này là kết quả của phép tính 2742072811 Hỏi rằng, nếu viết

trong hệ thập phân (hệ gồm mười chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ) thì số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ

số (làm tròn triệu) ?

A 20 triệu B 21 triệu C 22 triệu D 23 triệu

Câu 37: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

21

x y x

x



, y0,x1,x4quanh trục Ox là

Câu 39: Một vật đang chuyển động với vận tốc 5m/s thì tăng tốc với gia tốc a t   t2 t m s / 2

Khi đóquãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu mét?

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy ABCD và SA a Gọi E là trung điểm của CD Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có điện tích S mc

 song song với mặt

phẳng  P x y z m:     Khi đó điều kiện của m là 0

A m 0 B m   C m 0 D không tồn tại m

Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1:

Câu 46: Một sợi dây kim loại dài 100 cm được cắt thành hai đoạn Đoạn thứ nhất được uốn thành tam

giác đều, đoạn thứ hai được uốn thành hình vuông (hình bên) Biết x là độ dài cạnh của tam giác đều0

(tính theo đơn vị cm) thỏa mãn tổng diện tích của tam giác và hình vuông là nhỏ nhất Khi đó giá trị x0

gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Câu 47: Cho hàm số y x 3 3x23mx  có đồ thị (C) Khi 1 m m 0 thì trên (C) tồn tại hai điểm phânbiệt A, B mà tiếp tuyến với (C) tại A, B có cùng hệ số góc bằng 3 và các điểm O, A, B thẳng hàng (O làgốc tọa độ) Hỏi giá trị

A 4;6

B 2;1 C 1;2

D 2;4

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC , có tất cả các mặt bên tạo với đáy góc  , hình chiếu của đỉnh thuộc miền

trong tam giác ABC Biết AB3 ,a BC4a và AC5a Khi đó thể tích V của khối chóp BC bằng baonhiêu ?

Câu 49: Người ta định làm một cái hộp kim loại hình trụ có thể tích V cho trước (như hình vẽ) Hỏi bán

kính đáy r bằng bao nhiêu để chiếc hộp làm xong ít tốn kim loại nhất?

mặt phẳng (P) lớn nhất Biết a, b là các số nguyên dương có ước chung lớn nhất bằng 1 Hỏi tổng

a b c d   bằng bao nhiêu?

Đáp án

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1:

Phân tích : cách giải tổng quát các bài tìm dạng đồ thị

Với bài toàn nhìn đồ thị tìm dạng của phương trình có các bước cơ bản sau:

quan sát( dạng đồ thì,có mấy cực trị,cắt trục tung hoành như thế nào)

 Thứ nhất là dạng đồ thị: đồ thì có dạng đối xứng không ??

Nếu đối xứng thì qua tâm(hàm lẻ) hay qua trục tung( hàm chẵn)

 Thứ 2 : có mấy cực trị (biết có mấy cực trị để làm gì????)

Nếu có n trực trị thì hàm số đã cho có bậc  (n+1)

Ngược lại nếu hàm số có bậc (n+1) thì y’ có số nghiệm tối đa là n

 thứ 3 nhìn xem khi x=-thì y=+/-( để làm gì )

Để đánh giá xem a.x4 >0 hay<0 Từ đó biết được dấu của a

 Thứ 4 cắt trục tung hoành tại những điểm nào???

+2bx=2x.(ax2+b)=0

→ có 3 nghiệm khi a,b trái dấu mà a>0 →b<0

+trong bài toán này dấu của c không quan trọng

Vậy đáp án là B

Nhận xét : bài toán này khá đơn giản chỉ cần nhìn qua đồ thị ta có thể biết ngày dấu của a

Dấu của b ta cần xét đến đạo hàm( từ việc nhìn đồ thị để đánh giá số cực trị)