Bộ 10 đề minh họa Tốt nghiệp THPT lần 13 file word có đáp án chi tiết

Bộ 10 đề minh họa Tốt nghiệp THPT lần 13 file word có đáp án chi tiết năm học 2016_2017 cực hay,là tài liệu cực kì hữu ích giúp các em học sinh tự luyện ở nhà và cũng là tài liệu tham khảo cho giáo viên dùng ôn thi tốt nghiệp

Câu 2: Hàm số y 2x ln x x   2 đồng biến trên:

A Hàm số đồng biến trên khoảng

1 30;

Câu 6*: Cho đồ thị hàm số y x 3 3x Khẳng định nào sau đây đúng?

1.Tồn tại hình chữ nhật có bốn đỉnh thuộc đồ thị hàm số trên

2 Không tìm được độ dài lớn nhất của đoạn OA với O là gốc tọa độ còn A là điểm di động

trên đồ thị

3.Đường thẳng y 2 tiếp xúc với đồ thị hàm số

A Khẳng định 2,3 B Khẳng định 1,2,3 C Khẳng định 3 D Khẳng định 2

Câu 7: (Nhà toán học leo núi) Một nhà toán học đang dự định chinh phục đỉnh núi Everest

(có độ cao là 8848m) Do có vấn đề về tim mạch, nên ông rất quan tâm tới vấn đề áp lực khíO2 trong khi thở Qua tìm hiểu ông phát hiện ra hai công thức có ảnh hưởng tới quá trình leo

1.Muốn bảo toàn tính mạng, nhà toán học không thể lên đỉnh núi

2.Còn thiếu chưa đầy 100m nữa là nhà toán học có thể lên đỉnh núi

3.Nhà toán học sẽ lên được đỉnh nếu sức chịu đựng của ông ta là trên 110mmHg

A Không có B Khẳng định 1,2,3 C Khẳng định 1,3 D Khẳng định 1,2 Câu 8: Cho hàm số y x 4 2mx23m 1 (1) (m là tham số thực) Tìm các giá trị của m để

đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị tạo thành tam giác

có diện tích bằng 1?

A

2/51

2x 1







Câu 10: Cho hàm số y x 4 2mx2 (1) Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số2

(1) có 3 cực trị tạo thành một tam giác có đường tròn ngoại tiếp đi qua điểm

Câu 13: Phương trinnhf 2log (3x 1) 1 log (2x 1)5    35 

có bao nhiêu nghiệm thực?

1 3x

  D (1;)Câu 18: (Chiến tranh và dân số thế giới) Cục điều tra dân số thế giới cho biết: Trong chiến

tranh thế giới thứ hai (kéo dài 6 năm); dân số mỗi năm giảm đi 2% so với dân số năm liềntrước đó Vào thời hòa bình sau chiến tranh thế giới thứ hai thì dân số tăng 4% so với dân sốnăm liền trước đó Giả sử rằng, năm thứ 2 diễn ra chiến tranh dân số thế giới là 4 tỉ người Kể

từ thời điểm đó thì 10 năm sau thì dân số thế giới là bao nhiêu tỉ người? (làm tròn đến chữ sốthập phân thứ hai)

C

750



D

230

C

52S3



D

53S3



Câu 29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

y x.sin 2x

y 2xx2

12i2

D Tập hợp các điểm cần tìm là hai đường elip:

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; hai đường chéo

mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng

a 3

4 Tính thểtích khối chóp S.ABCD

3a

Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' có A 'ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy

AB a Biết độ dài đoạn vuông góc chung của AA' và BC là

a 3

4 Tính thể tích khốichóp A '.BB'.C 'C

3

a 15

18

Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy ABC là tam giác cân đỉnh C; đường thẳng

BC’ tạo với mặt phẳng (ABB'A ') góc 60 và AB AA ' ao   Tính theo a thể tích khối lăngtrụ ABC.A 'B'C'

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D SA vuông góc với

mặt đáy (ABCD); AB 2a, AD CD a.   Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD)

là 60 Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lầnolượt tại M, N Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo thể tích khối chóp S.ABCD

2



Câu 40: Cho lăng trụ tam giác đều ABCD.A 'B'C ' có tất cả các cạnh bằng a M là trung

điểm cạnh AB Mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với CB’, cắt các cạnh BC, CC’, AA’lần lượt tại N, E, F Xác định N, E, F và tính thể tích khối chóp C.MNEF

3

4R

3

1R

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

Câu 50: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2y2z2 2x 4y 2z 8 0   

và mặt phẳng (P) : 2x 3y z 11 0.    Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặtphẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu(S)

A (Q ) : 2x 3y z 3 7 3 0;(Q ) : 2x 3y z 3 7 3 01      2     

B (Q ) : 2x 3y z 3 7 3 0;(Q ) : 2x 3y z 3 7 3 01      2     

C (Q ) : 2x 3y z 3 7 3 0;(Q ) : 2x 3y z 3 7 3 01      2     

D (Q ) : 2x 3y z 3 7 3 0;(Q ) : 2x 3y z 3 7 3 01      2     

Đáp án

1-C 6-B 11-D 16-A 21-D 26-B 31-C 36-C 41-D 46-D2-B 7-C 12-C 17-B 22-B 27-A 32-A 37-B 42-A 47-B3-A 8-C 13-B 18-B 23-C 28-C 33-D 38-C 43-C 48-D4-D 9-A 14-C 19-A 24-A 29-A 34-A 39-A 44-D 49-A5-A 10-A 15-C 20-C 25-C 30-D 35-C 40-B 45-A 50-B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:

Lý thuyết cần nhớ: Điều kiện xác định bao gồm biểu thức trong căn bậc hai phải không âm và

Sai lầm thường gặp: Nhiều học sinh quên điều kiện mẫu số khác 0 và đưa tới kết quả B Một số

khác giải sai bất phương trình 1 x 2 và đưa ra kết quả khác.0

Đến đây ta phải xét dấu của y’.Lưu ý rằng điều kiện xác định của hàm số là x 0 (để ln x tồn

tại) Và ta thu được hàm số đồng biến trên nửa khoảng

1 30;

Sai lầm thường gặp: Sai lầm cơ bản nhất:

+ Mặc định là hàm số đồng biến khi và chỉ khi y ' 0 và đưa tới đáp án A

+ Khi khắc phục được y ' 0 nhưng do quên mất điều kiện x 0 nên lại thu được đáp án D.+ Giải sai bất phương trình có thể thu được đáp án C

Câu 3:

Điều kiện cần và đủ hai đồ thị không cắt nhau là hệ phương trình không có nghiệm:

xảy ra Vậy đáp án bài toán là không tồn tại giá trị của m và đáp án đúng là A.

Lưu ý: Nhiều học sinh cảm thấy lúng túng khi giải quyết phương trình (*) và thường sẽ lập luận

Rõ ràng, hàm số này chỉ có duy nhất một tiệm cận đứng là x 3 Vậy đáp án đúng là D.

Sai lầm thường gặp: Do không rút gọn nên nhiều học sinh ra đáp án A.

Phân tích: Khẳng định 2 và 3 đúng chúng ta dễ dàng kiểm tra được tính đúng đắn! Còn khẳng

định 1 là một câu hỏi khá lạ đối với học sinh Tuy nhiên, ta chỉ cần chú ý tính chất điểm uốn là

tâm đối xứng và ta chỉ cần chú ý nếu tồn tại 2 điểm cùng một bên điểm uốn mà cách đều điểm

uốn thì bài toán được giải quyết (Công việc này khác đơn giản) Đáp án đúng là B.

Cây 7: Công việc của bài toán này thì không có gì khó Bài toán này có thể dùng đạo hàm và rút

ra nhận xét, hoặc đơn giản hơn ta chỉ cần xét tại các điểm mà đề bài đã cho Đáp án đúng là C.

Sai lầm thường gặp: Trong công thức diện tích thiếu 1/ 2 nên có thể dẫn tới đáp án A Bài toán

này sẽ phức tạp nếu không để ý tới tính đối xứng của B và C

Câu 9: Rõ ràng từ hình vẽ ta có thể tháy ngay đó là đồ thị hàm số bậc ba Tuy nhiên dễ nhìn thấy

khi x càng lớn thì đồ thị càng đi xuống tức là y càng ngày càng âm Do đó, hệ số của x phải âm3

nên chỉ có thể là đáp án A.

Câu 10: Ta có: y ' 4x 3 4mx 4x(x 2 m), điều kiện có 3 cực trị là m 0

Khi đó cực trị là A(0; 2), B( m; m 22);C( m; m 22) , tam giác ABC cân tại A Tâm Icủa đường tròn (ABC) nằm trên trục tung  I(0; y)

Sai lầm thường gặp: Quên đối chiếu với điều kiện nên sẽ khoanh đáp án A Đặc biệt sai lầm này

thường xảy ra khi các học sinh chỉ chú tâm vào phương trình bậc ba và bấm máy tính

Đối chếu điều kiện ta có nghiệm phương trình: x 2  3 Vậy đáp án đứng là A.

Sai lầm thường gặp: Do không kiểm tra điều kiện nên dễ dàng nhầm sang đáp án B.

Lưu ý: Đối với bài toán này, vì hình thức phức tạp nên ta có thể giải bằng cách thử đáp án bằng

máy tính là hợp lý nhất

Câu 17: Điều kiện:

Vậy đáp án đúng là C

Nhận xét: Các câu 22, 23, 24, 25 ta hoàn toàn có thể sử dụng máy tính để bấm ra nhanh kết quả.

Câu 21: Bài toán này đòi hỏi hiểu sâu sắc lý thuyế nguyên hàm! Dễ thấy nói vắn tắt thì ta có:

F(x) là nguyên hàm của f(x) khi và chỉ khi F'(x) f (x)

16x dx 4ln 2 ln 3

33x 1

t2

Theo giả thiết:

Tập hợp biểu diễn của z là đường tròn tâm I(0; 3) , bán kính R  10

Gọi M là điểm biểu diễn của z Ta có: IM IO OM IM OI   10 3 OM   10 3

min

max max

Do tam giác ABD đều nên với H là trung điểm của AB,

K là trung điểm của HB ta có:

Gọi I là hình chiếu của O lên SK ta có:

OI SK; AB OI   OI(SAB) , hay OI là khoảng

cách từ O đến mặt phẳng (SAB)

Tam giác SOK vuông tại O, OI là đường cao

2 2 2

SO2

Diện tích đáy SABCD 4SABO 2.OA.OB 2 3a 2

Đường cao của hình chóp

aASO

2



Thể tích khối chóp S.ABCD:

3 2

Gọi O là tâm của đáy ABC và M là trung điểm cạnh BC Hạ

MNA 'A Do BC(A 'AM) nên MN là đoạn vuông góc

chung của A’A và BC

a 3MN

Gọi I là trung điểm A’B’ thì:

C'I A 'B'

C'I (ABA 'B')C'I AA '

a 15C'I BI.tan C'BI

Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB

cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N Khi đó MN AB và

2 S.MNC

Xác định N, E, D Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC, CC’ Khi đó

mp(AIJ) Do đó MN AI, NE IJ;EF AJ  

Tính thể tích khối chóp C.MNEF Thấy ngay ENC là góc giữa mặt

phẳng (P) và mp(ABC) Tứ giác MNCA là hình chiếu vuông góc

của tứ giác MNEF trên mp(ABC)

Suy ra

dt(MNCA)dt(MNEF)

Câu 46: Đáp án đúng là D Giải thích:

Gọi M(a; b;c) , khi đó: M (Q)  a b c 0   (1)

Tam giác ABM cân tại M khi và chỉ khi: AM2 BM2 (a 4) 2(b 3) 2(c 1) 2

(a 2) (b 1) (c 1) a 2b 5 0(2)

Từ (1) và (2) ta có:

Trung điểm AB là I(3; 1;1)

Tam giác ABM cân tại M, suy ra:

Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng 5x 4y 3z 20 0    và 3x 4y z 8 0   

Hai mp này lần lượt có các vtpt là u, v

Câu 2: Cho hàm số

2x 1y

x 1





 có đồ thị (C) và các điểm M∈(C) sao cho tổng khoảng cách từ

M đến hai đường tiệm cận bằng 4 Hỏi có mấy đểm M thỏa mãn

Câu 3: Cho đồ thị hàm số (C): y = x4 – 6x2 +2 Tìm nhận xét không đúng trong các nhận xétsau:

A Đồ thị hàm số luôn có ba điểm cực trị phân biệt không thẳng hàng

B Hàm số đã cho xác định và liên tục trên ℝ

C Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

D Đồ thị hàm số đã cho đối xứng qua điểm A(0,2).

Câu 4: Tìm m để hàm số y m 1 x – 3 m 1 x    3    2 2mx 4

đồng biến trên khoảng

có độ dài không nhỏ hơn 1

C Để hàm số f(x) đạt cực trị tại x0 thì hàm số f(x) phải có đạo hàm tại x0.

D Hàm số f(x) vẫn có thể đạt cực trị tại x0 nếu không tồn tại đạo hàm tại x0.

Câu 6: Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích lớn nhất nội tiếp

trong đường tròn có bán kính R cho trước, khi đó a, b có giá trị:

x x 2





  , trong các kết luận sau, kết luận nào đúng:

A Đồ thị hàm số (C) có duy nhất một tiệm cận đứng là x2 và một tiệm cận ngang là trục

hoành

B Đồ thị hàm số (C) có hai tiệm cận đứng là x2 và x 1 một tiệm cận ngang là trục

hoành

C Đồ thị hàm số (C) có một tiệm cận ngang là trục tung và hai tiệm cận đứng là x2và

Câu 10: Đường cao tốc mới xây nối hai thành phố A và B, hai thành phố này muốn xây một

trạm thu phí và trạm xăng ở trên đường cao tốc như hình vẽ Để tiết kiệm chi phí đi lại, haithành phố này quyết định toán xem xây trạm thu phí ở vị trí nào để tổng khoảng cách từ haitrung tâm thành phố đến trạm là ngắn nhất, biết khoảng cách từ trung tâm thành phố A, B đếnđường cao tốc lần lượt là 60km và 40km và khoảng cách giữa hai trung tâm thành phố là120km (được tính theo khoảng cách của hình chiếu vuông góc của hai trung tâm thành phốlên đường cao tốc, tức là PQ kí hiệu như hình vẽ) Tìm vị trí của trạm thu phí và trạm xăng?(Giả sử chiều rộng của trạm thu phí không đáng kể)

A 72km kể từ P B 42km kể từ Q C 48km kể từ P D tại P

Câu 11: Cho hàm số y 2x 3 2m 1 x 3    26m m 1 x 1   

Câu nào sau đây là đúng ?

A Với mọi m, hàm số luôn đạt cực trị tại x1; x2 và x2 x1

B Tọa độ điểm cực đại thỏa mãn phương trình y 3x 1 2  .

C Với m 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng  0;1

D Chỉ b, c đúng.

Câu 12: Cho phương trình

Có hai nghiệm đều lớn hơn - 1

Câu 18: Cho hàm số y e (x 2) x  và các phát biểu sau:

I.Hàm số có tập xác định là ℝ

II.Hàm số đạt cực tiểu tại duy nhất một điểm là x 3

III.Đồ thị hàm số cắt Oy tại A, khi đó đường thẳng tiếp xúc với độ thị hàm số tại A có hệ sốgóc là 3

A chỉ I và II đúng B chỉ II và III đúng.

C chỉ I và III đúng D cả I, II, III đều đúng.

Câu 19: Tìm m để bất phương trình sau thỏa mãn với mọi x > 0: log (22 x 1 6) m x 

Câu 21: Theo số liệu từ Facebook, số lượng các tài khoản hoạt động tăng một cách đáng kể

tính từ thời điểm tháng 2 năm 2004 Bảng dưới đây mô tả số lượng U(x) là số tài khoản hoạtđộng, trong đó x là số tháng kể từ sau tháng 2 năm 2004 Biết số lượt tài khoản hoạt động

tăng theo hàm số mũ xấp xỉ như sau: U x A 1 0,04     x

với A là số tài khoản hoạt độngđầu tháng 2 năm 2004 Hỏi đến sau bao lâu thì số tài khoản hoạt động xấp xỉ là 194 790người, biết sau hai tháng thì số tài khoản hoạt động là 108 160 người

Câu 23: Phương trình log x log x.log ( x 1 1)24  2 2   có số nghiệm là

D Hàm số f (x) sin x là một nguyên hàm của hàm số f (x) cos x

Câu 25: Trong các hàm số sau:

Câu 26*: Tính thể tích vật thể tạo được khi lấy giao vuông góc hai ống nước hình trụ có cùng

bán kính đáy bằng A

A

316a



C

34aV3

Câu 28: Cho hình phẳng D được giới hạn bởi



y tan x; x 0; x ; y 0

3 Gọi S là diệntích hình phẳng giới hạn bởi D, V là thể tích vật tròn xoay khi quay D quanh Ox Chọn mệnh

Câu 30: Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?

A Mô đun của số phức z a bi a,b    

ược tính bằng được tính bằng z  a2b2

B Mô đun của số phức z (với z là khác 0) là một số thực dương.

C Mô đun của số phức z là một số phức.

Câu 32: Tìm tất cả các số thực m biết

i mz

2





trong đó i là đơn vịảo



C

122



D

122



Câu 35: Đường nối tâm hai mặt kề bên của một hình lập phương có độ dài 3 2 Thể tích

của khối lập phương này bằng:

Câu 36: Cho tứ diện ABCD có thể tích khối ABCD bằng 126, hai tam giác ABC và ABD có

diện tích cùng bằng 21 M là một điểm thuộc cạnh CD và d1; d2 lần lượt là khoảng cách từ Mđến các mặt phẳng (ABC) và (ABD) Vậy (d1+d2) bằng:

Câu 37: Cho hình vẽ:

Tam giác SOA vuông tại O có MN || SO với M, N lần lượt nằm trên cạnh SA,

OA Đặt SO = h không đổi Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình

trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính R =OA Tìm độ

dài của MN để thể tích khối trụ là lớn nhất



C

hMN4

Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh AB=a, góc giữa hai mặt phẳng

(A’BC) và (ABC) bằng 60o Tính theo a thể tích tứ diện B’ABC và khoảng cách từ B đến mặtphẳng (AB’C)

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân ABCD với AB=2a,

BC=CD=DA=a và SA(ABCD) Một mặt phẳng qua A vuông góc với SB và cắt AB, SC,

SD lần lượt tại M, N, P Tính đường kính khối cầu ngoại tiếp khối ABCDMNP

a 32

Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng A Thể tích

của khối nón ngoại tiếp hình chóp là:



C

3a6



D Đáp án khác Câu 41: Một hình lập phương có cạnh bằng A Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập

phương là:

3a2



D 2 a 3

Câu 42: Xét một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật Biết rằng hộp chứa vừa khít ba

quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau Phầnkhông gian còn trống trong hộp chiếm:

Câu 43: Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R=10 đặt trong một khung hình

hộp chữ nhật (như hình vẽ) Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều caoh=2 Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủkín viên bi (như hình vẽ) Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu (O;R)



Câu 44: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(1;4;-7) và vuông góc với mặt

Câu 47: Cho tam giác ABC với A(0;-1;2), B(3;0;1), C(2;3;0) và hai mặt phẳng

(P): x+2y+z-3=0; (Q): 2x-y-z+3=0 Gọi H là trực tâm tam giác ABC Gọi ∆ là giao tuyến của(P) và (Q), khi có mặt phẳng (α) đi qua H và chứa ∆ có phương trình:

2x 2y z 18 02x y 2z 19 0

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A Đúng B Sai ở bước 1 C Sai ở bước 2 D Sai ở bước 3 Câu 50: Cho A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2), D(2;2;2) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có

Đáp án

1-B 6-A 11-A 16-A 21-A 26-A 31-A 36-A 41-C 46-B2-D 7-B 12-B 17-D 22-A 27-A 32-C 37-B 42-D 47-A3-C 8-B 13-C 18-C 23-D 28-B 33-B 38-B 43-A 48-C4-B 9-A 14-C 19-B 24-A 29-C 34-A 39-C 44-B 49-C5-C 10-D 15-C 20-B 25-A 30-C 35-A 40-A 45-A 50-B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B.

Phân tích: Ta nhận thấy đề bài khá phức tạp và rắc tối, tuy nhiên ta có thể nhận thấy như sau.

Do P, Q là hai điểm phân biệt và cách đều hai điểm A(-3;4), B(3;-2), nên P, Q nằm trên đườngtrung trực của đoạn thẳng AB Khi đó ta sẽ viết được phương trình đường thẳng P, Q cho việctham số hóa P, Q trở nên đỡ phức tạp hơn, lúc này khi tham số hóa P, Q ta sẽ có hai ẩn là haihoành độ của P, Q (với hai hoành độ là hai nghiệm của phườn trình hoành độ giao điểm) Khi đãtham số hóa được PQ rồi ra thấy đề cho diện tích tứ giác APBQ do đó ta đi tìm mối liên hệ giữatọa độ hai điểm P, Q và diện tích tứ giác Ta nhận thấy ngay tứ giác có hai đường chéo vuốnggóc, tức là S=AB.PQ do vậy kết hợp với định lí Viet ta sẽ tìm được m

Lời giải chi tiết như sau:

Ta viết được phương trình PQ: qua I(0;1) là trung điểm của AB và có vtpt là AB

, khi đó PQ: x y 1 0   .

Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng PQ và đồ thị (Cm):

Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả quên điều kiện để hai nghiệm khác -2 nên đến cuối chọn luôn

A là sai Hãy luôn nhớ điều kiện để mẫu số khác 0

Câu 2: Đáp án D

Phân tích: Ta thấy do đề bài liên quan đến hai đường tiệm cận do đó ta sẽ tìm nhanh các đường

tiệm cận bằng cách nhẩm nhanah mà tôi đã gửi giới thiệu cho quý độc giả ở các đề trước và tađược: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=2 và tiệm cận đứng x=1 Giả sử M(x0;y0), khi đó

B đúng do hàm số đa thức luôn xác định và liên tục trên ℝ

Tiếp theo đến nhận xét C thì ta nhớ lại bảng dạng đồ thị hàm số mà tôi đã nhắc nhiều lần cho quýđộc giả ở các đề trước, với hàm trùng phương bậc bốn có hệ số a=1>0 và phương trình y’=0 có

ba nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số có dạng chữ W (đây chỉ là mẹo nhớ chứ không phải đồ thị

có dạng đúng là chữ W), tức là có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại Vậy C sai

Câu 4: Đáp án B

Phân tích: Ta có để hàm số đồng biến trên khoảng có độ dài không nhỏ hơn 1 tức là ta cần đi

xét từng trường hợp hệ số a=m+1 lớn hơn hay nhỏ hơn không, từ đó tìm các khoảng đơn điệu, vàxét phương trình y’=0 từ đó tìm ra mối liên hệ giữa hoành độ của các điểm cực trị của đồ thị hàm

số với các khoảng đơn điệu

Trước tiên: y’ 3 m 1 x    2 6 m 1 x 2m   

Với m1;y’ 2 0   loại.

Với m 1 Khi đó hệ   a m 1 0 tức là đồ thị hàm số hoặc không có cực trị, tức là luôn đồngbiến trên ℝ, hoặc là đồ thị hàm số có dạng chữ N, khi đó hàm số luôn có khoảng đồng biến có độdài lớn hơn 1 (thỏa mãn)

Với m 1, thì yêu cầu của bài toán sẽ trở thành y’=0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

x  x  Lí giải điều này là do a=m+1<0, lúc này nếu y’=0 vô nghiệm thì không thỏa mãn1yêu cầu đề bài, nên phương trình y’=0 phải luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2, tức là lúc nàyhàm số sẽ đồng biến trên (x1; x2)  phương trình y’=0 luôn có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn

x  x  1

2 2

Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả sẽ quên trường hợp m> -1 và sẽ chọn C.

Câu 5: Đáp án C.

Phân tích: Ta lần lượt xét từng mệnh đề một:

Ta có f’(x) đổi dấu qua x0, tức là x0 là điểm cực trị của hàm số, và

Nếu f’(x) <0 với mọi xa;x0

và f ' x  0

với mọi xx ;b0 

thì hàm số f(x) đạt cực tiểu tạiđiểm x0

Nêu f’(x) >0 với mọi xa;x0

và f’(x) <0 với mọi xx ;b0 

thì hàm số f(x) đạt cực đại tạiđiểm x0

Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả không phân biệt được phương trình của trục tung và trục

hoành dẫn đến sai, nếu không nhớ, hãy thử vẽ trục tọa độ ra khi đó bạn sẽ xác định được mộtcách rõ ràng phương trình của các trục tọa độ

Câu 10: Đáp án A

Phân tích: Vẽ lại hình vẽ thì ta có hình vẽ đơn giản hóa như sau:

Thực chất bài toàn trở thành tìm x để AC+BC nhỏ nhất

   ; khi bấm máy tính nhẩm bằng cách nhập vào

màn hình biểu thức f’(x) và ấn SHIFT SLOVE và chọn một số nằm trong khoảng (0;120) để

dò nghiệm, như tôi nhập 2 máy nhanh chóng hiện nghiệm là 72

Bấm máy tính sử dụng nút TABLE ta nhận thấy phương trình có duy nhất một nghiệm này dof’(x) chỉ đổi dấu qua 72 Khi đó ta có BBT sau:

log 40 log (2 5) 3log 2 log 5 3a b    

Với bài toán này nhẩm còn nhanh hơn bấm máy tính nên hãy rèn luyện tư duy để có thể tiết kiệmthời gian khi cần thiết

Câu 14: Đáp án C

u u ' v v 'u'

Phân tích: Ở đây có hai điều kiện để hàm số xác định, đó là điều kiện để loganepe tồn tại và

điều kiện để căn thức tồn tại

2 1

1 1

Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả quên điều kiện x>0 Từ đó chọn D là sai.

Nhiều độc giả lại quên điều kiện ln x1 Nên chú ý có đủ các điều kiện