Bộ 10 đề minh họa TNPT lần 7 năm học 20162017 file word có đáp án chi tiết

Bộ 10 đề minh họa Tốt nghiệp THPT lần 7 năm học 20162017 file word có đáp án chi tiết cực hay,là tài liệu cực kì hữu ích giúp các em học sinh tự luyện ở nhà và cũng là tài liệu tham khảo cho giáo viên ôn tốt nghiệp

Đề số 061

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

x y x

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3

1 3

A y=−3 x−5 B y=−3 x+13 C y=3 x+13 D

A 2 < m < 5 B m > - 2 C m =1 D 2 m 3  

Câu 10: Phương trình 3 12x m 2 0    có 3 nghiệm phân biệt với m

A  16 m 16   B 18 m 14  C 14 m 18  D  4 m 4  

Câu 11: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km Vận tốc của

dòng nước là 6km / h Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượngtiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: E v  cv t3

Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên

để năng lượng tiêu hao là ít nhất

Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là

500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định

kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu?

(Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)

x x

dx x

e 

D

3 2 9

e 

Câu 26: Cho hình thang

3 : 0 1

y x

y x S

x x

os2x 2 sin2x

3 0

3

3 3 2 0

2 3

I  u

Câu 29: Cho số phức z = 2 + 4i Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i

A Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3

Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4 i  z 2i Tìm số phức z có

môđun nhỏ nhất

A z 1 i B z 2 2i C z 2 2i D z 3 2i

Câu 35: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ = 2a.

A V a3 B V 8a3 C V 2 2a3 D

3

2 2 3

Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA

vuông góc đáy và SA2 3a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

a

V 

D V a3

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:

BA = 3a, BC =BD = 2a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM

A V 8a3 B

3

2 3

a

V 

D V a3

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông

góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 600 Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:

a B

C a 13 D

13 8

a

Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a Tính độ dài

đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC

A l a 2 B l 2a 2 C l 2a D l a 5

Câu 40: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3 Với chiều cao

h và bán kính đáy là r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất

32

32

32

r





Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2 Gọi P, Q lần

lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

A 10 B.12 C 4 D 6

Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả

các cạnh của tứ diện ABCD bằng:

a

D

3

3 24

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P nx: 7y 6z 4 0;

 Q :3x my  2z 7 0 song song với nhau Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là:

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt

phẳng  P :x– 3y2 – 5 0z  Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)

A 2y3z11 0 B y 2z 1 0

C 2y 3z11 0 D 2x3y11 0

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các điểm A3; 4;0 ;  B0;2;4 ; C4;2;1 Tọa độ diểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là:

A. D(0;0;0) hoặc D(6;0;0) B D(0;0;2) hoặc D(8;0;0)

C D(2;0;0) hoặc D(6;0;0) D D(0;0;0) hoặc D(-6;0;0)

2( 2) 14, (2) 18

Câu 11: Vận tốc ngược dòng của cá là v  Do đó con cá cần 6

3006

t v



 giờ để vượt khoảng cách 300km trên Khi đó năng lượng tiêu hao sẽ là

3

300 ( )

0

96

v

v v

f v

v v



Với v=9 thì hàm đạt cực tiểu Đó là vận tốc của cá

Câu 12: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số hợp ta có: y’=(2x3) '.22 3x .ln 2

2

3

1 2

3

x x

12

log 7 log 7

12 log 2 log log 12 log 6 1

i z

Câu 34: Quan sát các phương án ta thấy thay z= 2+2i thỏa mãn Chọn C.

Câu 35: AD’=2a ta có AA’=a 2Thay vào công thức tính thể tích khối lập phương => chọn B

a A

Kẻ HN vuông góc với CD tại N.Gọi M là

hình chiếu vuông góc của H trên SN

Lập bảng xét dấu S’ ta đc min S đạt khi

8 6 2

32

R





Chọn B Câu 41: S xq 2rl2 3.2 12    Chọn B

Câu 42:Gọi K là trung điểm của AB.Hlà trọng tâm tam giác BCD.O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều.

B

D

C A

I H

2 3

4; 5;1 ; 3; 6;414; 13; 9 ;( ):14 13 9 110 0

4,( )

Câu 47: Tâm I(1;2;-3) nên B hoặc D.

Tọa độ điểm A(1;0;4) thỏa mãn D nên chọn D.

Câu 48:

n

m





Câu 49:Ta có :A (2;4;1)

2.4+3.1-11= 0 ; 4-2.1-1=1 ;-2.4-3.1-11=-22 ; 2.2+3.4-11=5 nên chọn A.

Câu 50:D OxNên D (x;0;0) nên loại B.

25;

BC  Với Tọa độ điểm D của phương án A ta có: AD  ( 3; 4;0) và AD(3; 4;0) Chọn A

Đề số 062

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

y

2 1 O 3 -1 1 -1 A y x3  3x1 B yx3 3x2 1 C yx3  3x 1 D y x3  3x2  1 Câu 2: Cho 3 hàm số (I) 5 2 x y x   ; (II) 2 1 x y x   ; (III) 2 2 3 2 x y x x     Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x  làm tiệm cận?2 A (I) và (III) B (I) C (I) và (II) D (III) Câu 3: Đồ thị hàm số 2 2 4   x y x x có bao nhiêu đường tiệm cận? A 2 B 0 C 3 D 1 Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng x   0 2 

y’ 0 + 0

-y  3

-1  

x

A y x3  3x2 1 B. yx3 3x2  1 C yx3 3x2  1 D y x3  3x2  1Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x 44x22

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị.

Câu 6: Hàm số yx33x2 đồng biến trên các khoảng1

A   ;1

B 0;2 C 2;  D 

Câu 7: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

2 1 1







x y

x là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên R\{-1}

B Hàm số luôn đồng biến trên R\{-1}

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

Câu 8: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x x  2

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 9: Cho hàm số

x y x

y 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

3 2

-=

- Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A (C) chỉ có một tiệm cận đứng B (C) chỉ có một tiệm cận ngang

C (C) chỉ có một tâm đối xứng D (C) chỉ có một trục đối xứng

Câu 12: Phương trình: l o g x l o g x 9      1 có nghiệm là:

Câu 14: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = log x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +) a

B Hàm số y = log x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +) a

C Hàm số y = log x (0 < a  1) có tập xác định là R a

D Đồ thị các hàm số y = log x và y = a 1a

log x (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 15: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A

a a

a

log x x

C logax y    log x log ya  a D log x b  log a log x b a

Câu 16: Cho log 5 2  Khi đó a log 500 tính theo a là: 4

C Nếu x1 < x 2 thì log x a 1  log x a 2

D Đồ thị hàm số y = log x có tiệm cận đứng là trục tung a

Câu 19: Đạo hàm cấp 1 của hàm số

(1 x )dx 



C 2

1 2 1



C

5 2



D 2

Câu 25: Nếu

d a

f (x)dx 5 



,

d b

f (x)dx 2 



với a d b  thì

b a

D Môđun của số phức z là một số thực dương

Câu 30: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kếtt luận

Câu 32: Số nào trong các số sau là số thuần ảo :

A ( 2 3i) ( 2 3i)   B ( 2 3i).( 2 3i) 

a

C

3

3 2

a

D

3

6 6

a

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a;

AD = DC = a Tam giác SAD vuông ở S Gọi I là trung điểm AD Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với

mp(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

C

3

3 3

a

D

3

6 6

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi S là diện tích xung quanh của hình

trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Diện tích S là :

Câu 40: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình

lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’ Diện tích S là:

Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

và có SA= a, AB= b, AC= c Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng:

Câu 42: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với canh

BC Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành ?

Câu 49: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz Mặt phẳng song

song với mp(ABC) có phương trình là:

A 4x – 6y –3z + 12 = 0 B 3x – 6y –4z + 12 = 0

C 6x – 4y –3z – 12 = 0 D 4x – 6y –3z – 12 = 0

Câu 50: Cosin của góc giữa Oy và mặt phẳng (P): 4x – 3y + 2 z – 7 = 0 là:

ĐÁP ÁN.

Đề số 063

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 : Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Thể tích khối chóp là

Câu 3 : Giả sử đồ thị hàm số y x 3  3mx2  3(m 6)x có hai cực trị Khi đó đường thẳng qua hai điểm 1

Câu 9 : Số phức z thỏa mãn iz+2-i=0 có phần thực bằng

1 C Vì a>0 đồ thị cắt Ox tại điểm có y=1

2 B Vì có hai hàm số có nghiệm mẫu số x=2 và hàm (III) tử số có nghiệm x=2

3 A Vì bậc tử số bàng bậc mấu số nên có 1 TCN; mẫu số có hai nghiệm trong đó một

nghiệm trùng với nghiệm của tử số

4 B Vì a<0 và y’ có hai nghiệm

x  x  m R

11 D Dùng pp loại trừ hàm bậc 1/ bậc 1 có tâm đối xứng, có 01 TCĐ, 01 TCN

12 D Dùng máy tính nhẩm nghiệm hoạc thay trực tiếp bằng cách tính giá trị của hàm

15 D Dùng công thức đổi cơ số

16 B Bấm máy tính có gán biến nhớ để kt kết quả

17 A Dùng máy tính đạo hàm của hs tại điểm

18 C Dùng máy tính lấy hai giá trị của x khác nhau để KT kết quả của y đưa ra KL

19 D Dùng công thức tính đạo hàm của hàm số y a u

20 A Dùng MT

21 C Dùng MT

22 D Công thức tính diện tích hình fẳng giới hạn bởi hai đường

23 C Công thức tính diện tích hình fẳng giới hạn bởi hai đường Sau đó dùng MT

24 B Công thức tính thể tích hình fẳng giới hạn bởi hai đường khi quay quanh Ox Sau

i z

Cho hàm số y=x4- 2mx2+m- Tìm 1 mđể đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trị A, B,C đồng

thời các điểm A,B,C tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.

5 6 4

y x

sin os

x dx

t = ;

25 max

8

x D y

khi 1

t = - ;

25 max

8

x D y

khi 1

t = ;

25 max

8

x D y

khi 1

1 1 lim

C

S

H A

Câu 34 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3  3x tại A(0;2) có dạng 2

Câu 35 : Từ hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đên lấy ra đồng thời 4 quả Xác suất để 4 quả lấy ra cùng

Câu 36 : Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x 3  3x2  là 1

Câu 37 :

Tìm trên đồ thị

2 2

x y x

Câu 49 : Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0  có phương trình dạng

( 1) ( 1)

A m=4 B m=2 C m=0 D m=8

HƯỚNG DẪN Câu 1 : Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Thể tích khối chóp là

ABCD là hình vuông, do đó S ABCD =a 2

SO là đường cao SO= a√2

2

Vậy thể tích

3 2 6

Ta có y( x)= y '( x ).q( x)+r (x ) Khi đó thực hiện chia y(x)cho y’(x) ta được phương trình đường thẳng

qua hai điểm cực trị là y 2( m2m6)x m 26m1

Câu 7 : Đường thẳng y=x+m cắt đường tròn (x 1) 2  (y 2) 2  16 theo dây cung có độ dài lớn nhất bằng

Câu 12 : Thể tích của tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA=a, OB=2a, OC=3a là

V OABC= 1

3a.2a.3a=2a

3

Câu 13 : Hàm số y x 4 x2  có bao nhiêu cực trị 1

Khi đó AH=(a+2;b−4; c−3) khi đó [AH  ,n]=0 <=>

20 7 37 7 3 7

a b c

2m 1

m

 ) thuộc hai nhánh của đồ thị

i z

'( ) 10(2 3) ''( ) 20(2 3) '''( ) 160(2 3)

Cho hàm số y=x4- 2mx2+m - Tìm 1 m để đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trịA, B,C đồng

thời các điểm A,B,C tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.

5 6 4

y x

5 6 lim

sin os

x dx

sin

os

x dx

t = ;

25 max

8

x D y

khi 1

t = - ;

25 max

8

x D y

khi 1

t = ;

25 max

8

x D y

khi 1

4

t =

-Tập xác định: D = ¡

Ta có y= 2sin2x- cosx+ = 1 2(1 cos ) cos - 2x - x+ = - 1 2cos2x- cosx+ 3

Đặt t= cosx với tÎ -êéë1;1ùúû , hàm số trở thành: y= - 2t2- t+ 3

t =

-Câu 25 :

Giới hạn

2 2 0

1 1 lim

Câu 30 : Phương trìnhlog (2 x 3) log (  2 x 1) 3  có nghiệm là :

Câu 31 : Đồ thị nào là đồ thị hàm số y x 3  x 2

a>0, y’=0 vô nghiệm => đáp án D

Câu 34 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3  3x tại A(0;2) có dạng 2

Ta có y' 3 x2 3, vì A thuộc đồ thị

Khi đó PTTT tại điểm là y=-3x+2

Câu 35 : Từ hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đên lấy ra đồng thời 4 quả Xác suất để 4 quả lấy ra

cùng màu là:

210

B. 8 210

C. 16 105

D. 8 105

Câu 36 : Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x 3  3x2  là 1

x y x

B.

2

1 (x 1) ln 2017

C.

2

2017 (x 1) ln 2017

D

2

2017 (x 1) ln 2017





Ta có 2

1 '

( 1) ln 2017

y x

C. 5 3

D. 10 3

2

2 0

4

I   x dx

Đặt x=2sint =>dx=2costdt Đổi cận x=0=> t=0 ; x=2=> t= 2

( 1) ( 1)

Hệ phương trình là hệ đối xứng, do đó hệ có nghiệm (x;y) thì cũng có nghiệm (y;x)

Hệ phương trinh có nghiệm duy nhất <=> x=y

Thay vào 1 pt trong hệ ta có

Kiểm tra m=0 thì hệ có 2 nghiệm=> loại; m=8 (t/m)

Đề số 064

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đường cong trong hình vẽ bên

đây là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số

x y

Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số:

4 21

3 20172

mx y x

m 

C

12

m 

D

12

A

9

2 B

92

C 0 D

92



C 1 D 2

Câu 11: Đồ thị hàm số

2 2 21

a a

a a

Câu 18 Một ngời gửi gói tiết kiệm ngân hàng cho con với số tiền là 500.000.000 VNĐ, lãi

suất là 7%/năm Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo kỳ sổ tiết kiệm Hỏi sau 18năm số tiền ngời ấy nhận về là bao nhiêu?

A 4.689.966.000 VNĐ B 1.689.966.000 VNĐ

C 2.689.966.000 VNĐ D 3.689.966.000 VNĐ

Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y a x với 1 > a > 0 là một hàm số đồng biến trên R.

B Hàm số y a x với a > 1 là hàm nghịch biến trên R.

C Đồ thị hàm số y a x với a0;a luôn đi qua điểm ( a;1 ).1

D Đồ thị hàm số y a x và

1

x

y a

 với a0;a1 thì đối xứng nhau qua trục tung

Câu 20: Giải phương trình 5 2 6 5 2 6 10

ò

Câu 25: Tính tích phân

2

2 0

Câu 30: Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – 2 + 8i Cho các phát biểu sau:

1 modun của z là một số nguyên tố

2 z có phần thực và phần ảo đều âm

3 z là số thuần thực

4 Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

Số phát biểu sai là:

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 31: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0 Giá trị của biểu thức z12 z2 2 bằng

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập họp điểm biểu diễn số phức w, biết

w   z 2 i và z 2 i 1 là đường tròn có tâm I Hoành độ tâm I có tọa độ là:

a

C

3

6 6

a

D

3

15 6

a

Câu 36 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với đáy

ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o Tính thể tích hình chóp

a

Câu 37 Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N theo thứ tự làtrung điểm cúa SA, SB Tỉ số thể tích

.

Câu 38 Kim tự tháp Kê-ốp của Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công

nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều, có chiều cao là 147m, cạnh đáy dài230m Thể tích của nó là?

A 295 2100 m 3 B 7 776 300m3

C 388 8150m3 D 259 2100m3

Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy, biết

a 6SA

2



Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác cân, AB = AC =a, BAC 60  0.Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích khối trụ

Câu 41: Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12 Cho tam giác ABC quay

quanh cạnh AC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 42: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4 AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh

AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể