ôn thi tốt nghiệp môn Lý: tóm tắt lý thuyết, dạng bài tập

ôn thi tốt nghiệp môn Lý: tóm tắt lý thuyết, dạng bài tập tham khảo

Trang 1

Túm tắt lý thuyết ụn thi đại học mụn Lý

MỞ ĐẦU

Vật lý là khoa học nghiờn cứu về cỏc quy luật vận động của tự nhiờn, từ thang vi mụ (cỏc hạt cấu tạo nờn vật chất) cho đến thang vĩ mụ (cỏc hành tinh, thiờn hà và vũ trụ) Đối tượng nghiờn cứu chớnh của vật lý hiện nay bao gồm vật chất, năng lượng, khụng gian và thời gian

Vật lý cũn được xem là ngành khoa học cơ bản bởi vỡ cỏc định luật vật lý chi phối tất

cả cỏc ngành khoa học tự nhiờn khỏc Điều này cú nghĩa là những ngành khoa học tự nhiờn như sinh học, húa học, địa lý học, khoa học mỏy tớnh chỉ nghiờn cứu từng phần cụ thể của

tự nhiờn và đều phải tuõn thủ cỏc định luật vật lý Vớ dụ, tớnh chất hoỏ học của cỏc chất đều

bị chi phối bởi cỏc định luật vật lý về cơ học lượng tử, nhiệt động lực học và điện từ học Vật lý cú quan hệ mật thiết với toỏn học Cỏc lý thuyết vật lý là bất biến khi biểu diễn dưới dạng cỏc quan hệ toỏn học, và sự xuất hiện của toỏn học trong cỏc thuyết vật lý cũng

thường phức tạp hơn trong cỏc ngành khoa học khỏc

Vật lý, nú chứa trong nú những trừu tượng, cỏch mà con người nhỡn nhận, đỏnh giỏ

về thế giới xung quanh Trong thế giới ấy, logic, toỏn học là những cụng cụ chiếm ưu thế Nờn vật lý đụi khi rất rất khú cảm nhận Tuy nhiờn cỏi khú đú cú thể vượt qua một cỏch dễ dàng khi cỏch tiếp cận Vật lý bằng đầu úc ngõy thơ kốm với tớnh hoài nghi! Tại sao phải ngõy thơ, ngõy thơ để bắt đầu chấp nhận lắng nghe; để khụng bị bất cứ thứ tõm lý vụng vặt nào cản trở, để cú được sự trừu tượng cao nhất! Hoài nghi để luụn hỏi tại sao, để luụn luụn

rừ ràng và chớnh xỏc!

Môn vật lý chiếm giữ một vị trí quan trọng đối với việc phát triển năng lực t- duy sáng tạo, hình thành kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh Nó là một môn khoa học thực nghiệm có liên hệ mật thiết với các hiện t-ợng trong tự nhiên và đ-ợc ứng dụng rất nhiều trong cuộc sống Qua việc học môn học này, học sinh biết vận dụng kiến thức để liên hệ thực tiễn và cải tạo thiên nhiên

Hiện nay bộ giáo dục đã tiến hành thay sách giáo khoa Đối với môn vật lý, học sinh không còn tiếp thu kiến thức mang tính hàn lâm cao nh- tr-ớc nữa mà tăng c-ờng thực hành, tự tìm hiểu để rút ra vấn đề cần lĩnh hội Với cách học mới này, bài tập đóng vai trò rất quan trọng, nó giúp học sinh hiểu sâu hơn về bản chất vật lý của các hiện t-ợng Để từ

đó biết vận dụng kiến thức để ứng dụng trong đời sống và kỹ thuật Vỡ thế tụi soạn bộ bài tập lớp 12 này với những mục đớch trờn Khi làm bài tập của bộ bài tập này học sinh cú được:

- Học sinh cú thể hiểu lý thuyết và giải được cỏc bài tập trong chương trỡnh 12

- Học sinh cú thể giải được và hiểu tất cả cỏc dạng bài tập theo chương trỡnh chuẩn trờn lớp chương trỡnh 12 (bảy chương)

- Học sinh hiểu và cú thể làm được những bài tập nõng cao, chuẩn bị cho kỳ thi THPT quốc gia

- Quan trọng nhất cú đầy đủ kiến thức để thi kỳ thi THPT quốc gia đạt từ 5,5 điểm trở lờn

HỌC TRế

Vui chơi giới hạn hỡi trũ ơi Việc học chuyờn tõm chớ được vơi Nghĩa mẹ cụng cha ngàn biển rộng

Ơn thầy lộc nước vạn trựng khơi

Trang 2

Tóm tắt lý thuyết ôn thi đại học môn Lý

Ăn chơi trác táng đừng nên vướng Học tập chăm ngoan phúc cả đời Nếu thuận lời thầy trò sẽ tiến Bằng không chỉ đáng kẻ rong chơi

Vì thời gian của các trò trên đời này chỉ là hữu hạn, các trò sẽ già đi, và chắc chắn các trò không muốn trở thành một người già chìm đắm trong hối tiếc về quá khứ bị bỏ lỡ Vì thế hãy làm những gì có thể để khẳng định sự tồn tại của mình, hãy làm tất cả những gì có thể để có thể thực hiện những gì mình ao ước

Chúc các trò học thật tốt

Thầy Thảo

CẤU TRÖC ĐỀ THI 2015

I- Phần chung cho tất cả thí sinh không có phần riêng(50 câu):

- Dao động cơ: 10 câu

- Sóng cơ: 5 câu

- Dòng điện xoay chiều: 9 câu

- Dao động và sóng điện từ: 5 câu

- Sóng ánh sáng: 8 câu

- Lượng tử ánh sáng: 6 câu

- Hạt nhân nguyên tử: 7 câu

CHÖ Ý VỀ MỘT SỐ NỘI DUNG GIẢM TẢI SGK VẬT LÝ 12:

- Dao động cơ: Bài toán về con lắc đơn sẽ không sử dụng đến công thức tính vận tốc v=2gl(cosα−cosαo)

Điện xoay chiều:

+ Bỏ đi phần kiến thức liên quan đến các cách mắc mạch ba pha hình sao và hình tam giác đồng nghĩa với việc loại bỏ những bài toán dùng công thức Ud=3√Up,… + Phần động cơ không đồng bộ chỉ cần nhớ duy nhất định nghĩa động cơ không đồng bộ ba và đặc điểm của động cơ (tốc độ góc của khung dây nhỏ hơn tốc độ góc của từ trường quay)

- Mạch dao động điện từ: Bỏ đi phần thuyết điện từ của Max-oen, hai giả thuyết của oen thì chỉ nắm được giả thuyết về từ trường biến thiên

max Lượng tử ánh sáng: Chỉ yêu cầu học sinh nắm được định nghĩa Laze và các đặc điểm của laze (có 4 đặc điểm)

Từ vi mô đến vĩ mô: Bỏ hoàn toàn

Trang 3

CHƯƠNG 1 – DAO ĐỘNG CƠ

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ - MỘT SỐ CÁCH GIẢI TRUYỀN THỐNG

1 Phương trình dao động: x = Acos(t + )

luôn hướng về vị trí cân bằng

4 Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0

Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2

M2 M1

M'1 M'2

O



Trang 4

Cách làm nhƣ sau:

- Vẽ vòng tròn bán kính R = A

- Biểu diễn các vị trí đã cho trên hình vẽ:

+Vị trí M1 trên đường tròn ứng với toạ độ x1

+Vị trí M2 trên đường tròn ứng với toạ độ x2

Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1

đến x2 tương ứng với vật đi từ điểm M1 đến M2 trên đường

2 2

ss

x co

A x co

10 Chiều dài quỹ đạo: 2A

11 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

12 Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2

+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa

dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:

2 1

tb

S v

t t



 với S là quãng đường tính như trên

13 Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 <

t < T/2

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một

khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi

M

O P

M2 M1

M'1 M'2

O



Trang 5

Trong thời gian

2

T

n quãng đường luôn là 2nA

Trong thời gian t‟ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

ax ax

M tbM

S v

t



 và tbMin Min

S v

t



 với SMax; SMin tính như trên

14 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà (chủ yếu dùng phương pháp

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

+ Biểu diễn và đếm trên vòng tròn

- Khi vật quét một góc Δφ = 2π (một chu kỳ thì qua một vị trí bất kỳ 2 lần , một lần theo chiều dương , một lần theo chiều âm )

Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

* Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị của (Với k  Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó

Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và

Trang 6

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0

Lấy nghiệm t +  =  với 0   ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)

hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là

18 Dao động có phương trình đặc biệt:

* x = a  Acos(t + ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 

Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2

19 Tìm chu kỳ tần số thông qua chứng minh vật dao động đều hòa

Phân tích lực tác dụng lên vật và chỉ ra F = -kx

- Chọn trục tọa độ Ox, gốc tọa độ là VTCB

- Xác định lực tác dụng lên vật khi nó đang đứng yên

- Xác định lực tác dụng lên vật khi nó ở vị trí bất kỳ

+ Biến đổi để chỉ rõ hợp lực F k x

+ Chiếu biểu thức trên theo trục Ox + Quan trọng tìm được tổng hợp lực tác dụng lên hệ trong thời điểm bất kỳ Cuối cùng là áp dụng định luật II Niuton và suy ra dạng x‟‟ = 2

''

x   x Lúc bấy giờ ta xác định được  và sau đó tính T và f

20 Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình

S tocdotrungbinh

t



sau truoc

x x vantoctrungbinh

Trang 7



 

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản

và vật dao động trong giới hạn đàn hồi

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng

Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo

không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống

* Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin

* Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

l

giãn O

x A

-A nén

l

giãn O

x A -A

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

x

A -A  l

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn

trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

Trang 8

6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và

chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = …

1 1

1 2

2 2

1 2

4

nt nt

T m

1 1

1

k k

L 1 , k 1

L 2 , k 2

Trang 9

4 2



2 1

c) Khi ghép xung đối công thức giống ghép song song

Lưu ý: Khi giải các bài toán dạng này, nếu gặp trường hợp

một lò xo có độ dài tự nhiên 0 (độ cứng k0) được cắt thành n phần

Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kì T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật

khối lượng m1 + m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kì T4

8 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào

vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ

9 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0

(đã biết) của một con lắc khác (T  T0)

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng

Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0 với n  N*

III CON LẮC ĐƠN

L 1 , k 1

L 2 , k 2

Trang 10

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

6 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l 2 có chu

kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2) có chu

W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  là hệ số nở dài của thanh con lắc

9 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2thì ta có:

Trang 11

* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): T 86400( )s

T



 

10 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ không đổi thường là:

* Lực quán tính: F ma, độ lớn F = ma ( Fa)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều av (v

có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều av

* Lực điện trường: FqE, độ lớn F = qE (Nếu q > 0  FE; còn nếu q < 0

 FE)

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (F

luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí

g là gia tốc rơi tự do

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó

Khi đó: P'  P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P

g



 Các trường hợp đặc biệt:

I



 Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

2 Phương trình dao động α = α0cos(t + )

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad

V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 =

A2cos(t + 2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + )

Trong đó: 2 2 2

1 2 2 1 2 os( 2 1 )

A A A  A A c  

Trang 12

* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2

` * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2

 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

2 Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x =

Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2)

 với  [Min;Max]

VI DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

3 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0

Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao

động

VII NHỮNG VẤN ĐỀ QUANG TRỌNG PHẢI NHỚ

1 Những vị trí và khoảng thời gian đáng nhớ

Trang 13

Trang 14

2Neáu thì 4

Trang 15

VIII CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHƯƠNG 1

Dạng 1 – Nhận biết phương trình đao động

sinα = cos(α – π/2) ; – cosα = cos(α + π) ; cos2α =1 cos2

Trang 16

0

g l

* Đề cho : W hoặc Wdmaxhoặc Wtmax A = 2W

k Với W = Wđmax = Wtmax =1 2

kA

2

* Đề cho : lCB,lmax hoặc lCB, lmim A = lmax – lCB hoặc A = lCB – lmin.

- Tìm  (thường lấy – π < φ ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu : Nếu t = 0 :

x cos

A v sin

Trang 17

(Cách giải tổng quát: x0  0; x0  A ; v0  0 thì :tan  = 0

0

v x



 )

– Đưa các phương trình về dạng chuẩn nhờ các công thức lượng giác

– so sánh với phương trình chuẩn để suy ra : A, φ, ………





  Cách kích thích dao động

*Lưu ý :

– Vật theo chiều dương thì v > 0  sinφ < 0; đi theo chiều âm thì v < 0 sin > 0

– Trước khi tính φ cần xác định φ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

*Các trường hợp đặc biệt : Chọn gốc thời gian t = 0: x 0 = ? v 0 = ?

Vị trí vật lúc

t = 0 : x 0 =?

CĐ theo chiều trục tọa độ; dấu của v 0 ?

Pha ban đầu φ?

Vị trí vật lúc

t = 0 : x 0 =?

CĐ theo chiều trục tọa độ;

dấu của v 0 ?

Pha ban đầu φ?

Trang 18

– Liên quan tới độ dãn Δl của lò xo : T = 2π m

k hay

l

T 2

g l

Trang 19

– Liên quan tới sự thay đổi khối lượng m :

1 1

2 2

m

T 2

k m

2 2 2 2

m

k m

2 2 2 4

m

k m

x +

2 1 2

v



Công thức : a =2

x  – Chuyển động nhanh dần nếu v.a > 0

Trang 20

– Chuyển động chậm dần nếu v.a < 0

2 – Phương pháp :

* Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động ở thời điểm t

– Cách 1 : Thay t vào các phương trình :

v

  x1=±

2

2 1 2

v

A 



A2 = 2 1

x +

2 1 2

– Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0

– Từ phương trình dao động điều hoà : x = Acos(t + φ) cho x = x0

– Lấy nghiệm : t + φ =  với 0     ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều

âm vì v < 0) hoặc t + φ = –  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) – Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là :

Trang 21

Lưu ý : Ta có thể dựa vào “ mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ ” Thông qua các bước sau

* Bước 1 : Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên độ) và trục Ox nằm ngang

I – Phương pháp 1:(Phương pháp truyền thống)

* Chọn hệ quy chiếu : - Trục Ox ……… - Gốc tọa độ tại VTCB

- Chiều dương ……….- Gốc thời gian ………

* Phương trình dao động có dạng : x =Acos(t + φ) cm

Trang 22

 , khi cho l0 =mg

k =2

g



Đề cho x, v, a, A :  =

2 2 v

* Đề cho : W hoặc Wdmaxhoặc Wtmax A = 2W

k Với W = Wđmax = Wtmax =1 2

kA

2

* Đề cho : lCB,lmax hoặc lCB, lmim A = lmax – lCB hoặc A = lCB – lmin.

3 - Tìm  (thường lấy – π < φ ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu

x cos

A v sin

Trang 23

– Vật đi theo chiều dương thì v > 0  sinφ < 0; đi theo chiều

âm thì v < 0 sin > 0 – Trước khi tính φ cần xác định rõ φ

thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

II– Phương pháp 2: Dùng số phức biểu diễn hàm điều hòa

(NHỜ MÁY TÍNH fX 570MS; 570ES; 570ES Plus)

1- Cơ sở lý thuyết:

(0) (0)

0

(0) (0)

coscos

(0) 0

-Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT, + (r (A)), = (Re-Im) máy hiện A,

sau đó bấm SHIFT, = (Re-Im) máy sẽ hiện 

Trang 24

1

Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Chọn đơn vị đo góc là Rad

(R)

Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Nhập ký hiệu góc  Bấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị 

-Thao tác trên máy tính (fx 570MS;570ES): Mode 2, và dùng đơn vị R (radian),

- Với máy fx 570ES : Muốn xuất hiện biên độ A và pha ban đầu : Làm như sau:

-Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT + (r (A)), = (Re-Im): hiện A, SHIFT =

(Re-Im) : hiện 

Dạng 6 – Xác định quãng đường và số lần vật đi qua ly độ x 0 từ thời điểm t 1 đến t 2

1 – Phương pháp 1 – dùng công thức tính quãng đường (không cần chứng minh)

- Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA

- Quãng đường đi được trong thời gian t là S2 được tính như sau:

Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên

Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quảdạng cực (r  )

Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quảdạng phức (a+bi )

( đang thực hiện phép tính )

Trang 25

* Nếu v1v2 ≥ 0 

2 2 1 2

2 2 1

T

t S x x 2

T

2A

2 T

t S 4A x x 2

t    t t t  k là những giá trị nguyên, bao nhiêu k là qua bấy nhiêu lần

Ví dụ: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(4πt - π/3)

cm Trong khoảng 1,2 s đầu tiên vật qua vị trí x = 2,5 2cm bao nhiêu lần

k t

k

k t

148

t k

t



 

31481

2548

t k

t



 

55482

4948

t k

2 – phương pháp 2 – dùng vòng tròn lượng giác (tham khảo – không dùng)

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(ωt + φ) cm

Trang 26

+ Khi t =t1 ta tính x1 = Acos(ωt1 + φ)cm và v1 dương hay âm (không tính v1)

+ Khi t = t2 ta tính x2 = Acos(ωt2 + φ)cm và v2 dương hay âm (không tính v2)

Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẽ m

T chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính Slẽ và số lần Mlẽvật đi qua x0 tương ứng

Khi đó:+ Quãng đường vật đi được là: S =ST +Slẽ

+ Số lần vật đi qua x0 là: M=MT + Mlẽ

Lưu ý : + Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa

dao động điều hòa và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: tb

2 1

S v

t t



 với S là quãng

đường tính như trên

Dạng 7 –Xác định thời gian ngắn nhất vật đi qua ly độ x 1 đến x 2

1  Kiến thức cần nhớ : (Ta dùng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ đều để tính)

Khi vật dao động điều hoà từ x1 đến x2 thì tương ứng với vật chuyển động tròn đều từ M đến N (chú ý x1 và x2 là hình chiếu vuông góc của M và N lên trục OX

Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x1 đến x2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều

360 T với

1 1

2 2

x

co s

A x

N'

Trang 27

* Bước 1 : Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên độ) và trục Ox nằm ngang

2 ↔ x = ± A thì Δt =T

6 + khi vật đi từ: x = 0 ↔ x = ±A 2

2 và x = ±A 2

2 ↔ x = ± A thì Δt =T

8 + vật 2 lần liên tiếp đi qua x = ±A 2

2 thì Δt =T

4 Vận tốc trung bình của vật dao dộng lúc này : v = S

Độ lớn: F = k|x| = mω2|x|

Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A)

Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0)

b) Lực tác dụng lên điểm treo lò xo:

* Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi : F =k   l x

+ Khi con lăc lò xo nằm ngang : ∆l =0

Trang 28

+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng ∆l =mg

k = g2



* Lực cực đại tác dụng lện điểm treo là : Fmax = k(Δl + A)

* Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là :

+ khi con lắc nằm ngang Fmin = 0 + khi con lắc treo thẳng đứng hoặc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α

Fmin = k(Δl – A) Nếu : ∆l > A

Fmin =0 Nếu : Δl ≤ A

c) Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc O tại vị trí cân bằng ):

+ Khi con lăc lò xo nằm ngang F= kx

+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc α : F = k|∆l + x|

d) Chiều dài lò xo : l0 – là chiều dài tự nhiên của lò xo :

a) khi lò xo nằm ngang:

Chiều dài cực đại của lò xo : lmax = l0 + A

Chiều dài cực tiểu của lò xo : lmin = l0 - A

b) Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc α :

Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng : lcb = l0 + ∆l Chiều dài cực đại của lò xo : lmax = l0 + ∆l + A

Chiều dài cực tiểu của lò xo : lmin = l0 + ∆l – A

4 T

Trang 29

c) Cơ năng : W = Wt + Wđ = 1

2k A2 = 1

2mω2A2 + Wt = W – Wđ

+ Wđ = W – Wt Khi Wt = Wđ  x = ±A 2

2  khoảng thời gian để Wt = Wđ là : Δt =T

4  + Thế năng và động năng của vật biến thiên tuần hoàn với cùng tần số góc ω=2ω;

tần số dao động f‟ =2f và chu kì T‟= T/2

+Chú ý: Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về kg, vận tốc về m/s, ly độ về mét

Dạng 10 –Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian

0 < t < T/2

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một

khoảng thời gian quãng

đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều

Góc quét φ = t

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1

đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) :

Trang 30

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1

đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) :

2 quãng đường luôn là 2nATrong thời gian t‟ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

max

tbmax

S v

t



 và

min tbmin

S v

t



 với Smax; Smin tính như trên

II/ CÁC DẠNG TOÁN VỀ CON LẮC ĐƠN ;

Trang 31

* Chú ý : Cũng tương tự như con lắc lò xo, với con lắc đơn ta cũng có hệ thức liên hệ giữa

li độ, biên độ, tốc độ và tần số góc như sau:

Trong đó: là hệ thức liên hệ giữa độ dài cung và bán kính cung

3 Tốc độ và lực căng dây của con lắc đơn

Khi xét đến tốc độ và lực căng dây của con lắc đơn thì chúng ta xét trong trường hợp góc lệch của con lắc có thể rất lớn mà không phải là nhỏ hơn 100 Lúc này con lắc đơn dao động là dao động tuần hoàn chứ không phải là dao động điều hòa nữa

a Tốc độ của con lắc đơn

Xét tại một vị trí bất kỳ (góc lệch α), áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta được:

Trang 32

Khi con lắc đi qua vị trí biên (α = α0) thì khi đó cả tốc độ và lực căng dây đều đạt giá trị nhỏ nhất:

4 Năng lƣợng của con lắc đơn

+Động năng của con lắc đơn: Wđ = 1/2 mv2

+Thế năng của con lắc (Chọn gốc thế năng tại VTCB và con lắc có li độ góc α) :

+ Cơ năng của con lắc :

* Chú ý : Các công thức tính động năng, thế năng và cơ năng trên là những công thức tính chính xác với mọi giá trị của góc lệch α Khi α nhỏ (α < 100) thì chúng ta có các công thức tính gần đúng giá trị của thế năng và cơ năng của con lắc như sau:

Động năng của con lắc đơn : Wđ =

Thế năng của con lắc đơn :

+ Dạng 11: Chu kỳ và tần số dao động của con lắc đơn và So sánh 2 con lắc đơn

Chu kì, Tần số dao động của con lắc đơn thay đổi khi thay đổi chiều dài của dây treo:

Trang 33

Nhận xét: T2 tỉ lệ với :  Nếu    1 2  Thì 2 2 2

* Chú ý : Khi lập phương trình dao động của con lắc đơn có hai dạng phương trình:

- Viết theo li độ dài: S  S Cos 0  t+  cm

- Viết theo li độ góc:   0 Cos t+  rad với S

Trang 34

v g

  



 Chú ý: Trong trường hợp trên đường thẳng đứng qua O có vật cản ( vd : đinh), khi vật

DĐĐH qua vị trí cân bằng, dây sẽ bị vướng bởi vật cản Thì biên độ góc '

0

 của con lắc nhỏ có chiều dài '

 được xác định như sau:

'

O

Trang 35

- Tính toán năng lượng dao động khi góc lệch lớn (Dao động của con lắc khi này là dao

động tuần hoàn chứ không phải dao động điều hòa) :

- Tính toán năng lượng dao động khi góc lệch nhỏ (lúc này dao động của con lắc là dao động điều hòa, thường thì trong kỳ thi Đại học sẽ là trường hợp này):

Công thức cụ thể về phương trình dao động:

Trang 36

* Phương pháp: Ngoài trọng lực P con lắc còn chịu thêm tác dụng của những lực F

không đổi thì coi như con lắc chịu tác dụng của trọng lực hiệu dụng P hd với P hd =P+F

l

T  2

14.1/ Lực lạ là lực điện

Ví dụ 1: Con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng m tích điện +q đặt trong điện trường đều có

cường độ E ở nơi có gia tốc trọng trường g có chu kỳ dao động như thế nào?

F g

c) Khi cường độ điện trường hướng sang phải:

* Vị trí cân bằng được xác định bởi : tan=

mg

qE P

F 

* P hd =P+F

Theo hình vẽ: 2  2

qE P

g hd

2 2

l

T 

14.2/ Lực lạ là lực quán tính

P F E

hd P

F

P



E

Trang 37

Tóm tắt lý thuyết ôn thi đại học môn Lý a) Khi điểm treo con lắc có gia tốc a0 hướng thẳng đứng

lên trên

(Tức điểm treo chuyển động thẳng đứng lên trên nhanh dần

đều hoặc chuyển động thẳng đứng xuống dưới chậm dần đều)

(Tức điểm treo chuyển động thẳng đứng đi xuống nhanh dần

đều hoặc chuyển động thẳng đứng lên trên chậm dần đều)

  /(điều kiện g>a0)

c) Khi điểm treo con lắc có gia tốc a0 hướng ngang sang

ma P

P hd   ;g hd  g2 a02

2 0 2

2

a g

l T



 

14.3/ Lực lạ là lực đẩy Acsimet

Ví dụ 1: Hãy so sánh chu kỳ của con lắc đơn trong không khí với chu kỳ của nó trong

chân không biết vật nặng có khối lượng riêng D, không khí có khối lượng riêng là d

D

d g DV

dVg g

g hd    

P qt F

0

a

P

qt F

0

a

hd P

qt F

Trang 38

T



 1

1 0

Dạng 15: Con lắc trùng phùng

PHƯƠNG PHÁP

Trang 39

Để xác định chu kỳ T1 của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ

2

T (đã biết) của một con lắc khác T1T2

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều

Gọi thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là t

 tmin  N T1 1 bT1 đối với con lắc 1

 tmin  N T2 2  (N1 1)T2 đối với con lắc 2 (dấu cộng ứng với cl 1 chậm hơn cl 2; dấu

“-” ứng với cl 1 nhanh hơn cl 2)

Chú ý: hai con lắc gặp nhau khi con lắc nhanh chạy nhanh hơn con lắc chậm đúng 1 vòng;

có nghĩa N1N2 1 (lấy ví dụ hai người cùng chạy trên một vòng tròn)

Dạng 16: Tổng hợp các daoo động điều hòa

1 Tổng hợp dao động điều hòa

Trang 40

• Khi Δφ = k2π thì hai dao động cùng pha: A = Amax = A1 + A2

• Khi Δφ = (2k + 1)π thì hai dao động ngược pha: A = Amin = |A2 - A1|

- Khi hai dao động thành phần có cùng pha ban đầu φ1 = φ2 = φ hoặc có cùng biên độ dao động A1 = A2 = A thì ta có thể sử dụng ngay công thức lượng giác để tổng hợp dao động

+Vì các dao động có cùng tần số góc  nên thường viết quy ước z = A e J, trong máy

CASIO fx- 570ES kí hiệu dưới dạng là: r  (ta hiểu là: A )

+Đặc biệt giác số  trong phạm vi : -1800<  < 1800 hay -< <  rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động trên Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần

Định dạng
Số trang	172
Dung lượng	3,83 MB