Bộ 10 đề minh họa TNPT lần 6 file word có đáp án chi tiết

Bộ 10 đề minh họa tốt nghiệp THPT năm học 2016_2017 file word có đáp án chi tiết cực hay,là tài liệu cực kì hữu ích giúp các em học sinh tự luyện ở nhà và là tài liệu tham khảo cho giáo viên ôn tốt nghiệp

x x

x y x





 C y x 21 D y x 3xCâu 3: Giá trị của M a2016log 2017a2 ( 0 a ) bằng1

Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số y = e3x+1 là:

 

 

 

Câu 11: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 70,128 triệu đồng B 50,7 triệu đồng C 20,128 triệu đồng D 3,5 triệu đồng

log x 1  2  log 4  x log 4 x

có hai nghiệm x x , khi đó 1 ; 2 x1  x2 là?

3 2

x 

D

3 2

3 2

x y

x y

x y x

x

x m



 và ( 2;3); (4;1)A  C Tìm m để đường thẳng (d) y= 3x-1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt B, D sao cho tứ giác ABCD là hình thoi.

A m =

8

Câu 29: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A log 5 0 3  B log 2 2 2016 log  2 2 2017

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SAABC, gọi ,D E lần lượt là trung

điểm của SB và SC Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là

Câu 36: Trên khoảng (0; +) thì hàm số yx33x :1

A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 B Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

O

-3 4

y

C Có giá trị lớn nhất là Max y = –1 D Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1

Câu 37: Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là tâm của các mặt hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng. / / / /

Câu 38: Cho tứ diện ABCD đều có cạnh a , tỷ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và thể tích khối cầu

tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện là.

a

D

3 2 4

a

Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm sốyf x x3 3x2 tại điểm có hoành độ x=1 2

A y3x3 B y3x 3 C yx1 D yx1

Câu 45: Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có

cạnh bằng 90 (cm) Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu ( với M, N thuộc cạnh

BC; P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ Thể tích lớn nhất của

Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a , một mặt phẳng () cắt các cạnh AA’; BB’;CC’;

DD’ lần lượt tại M, N,P,Q Biết AM=

a

C

3

3 4

a

D

3

3 2

x y x

M

,

1 ( ; 3) 2

HD: Nhìn đồ thị suy ra a>0; đồ thị qua điểm A( 0;-3) nên c =

-3, đồ thị có 3 cực trị nên a và b trái dấu

a b c

Câu : Cho đồ thị (C): y =

2 1 2

Tọa độ giao điểm của AC và BD: (1;2) I

Dễ thấy ACBD và I là trung điểm AC Vậy để ABCD là hình thoi thì (1;2) I là trung điểm của BD Xét phương

trình hoành độ giao điểm: 6x2 (3m4)x m 1 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với

1 2 3 4 ,

y

Dễ thấy m= -5; m= 1 không là nghiệm của (**) Mặt khác

log x 1  2  log 4  x log 4 x

có hai nghiệm x x , khi đó 1 ; 2 x1  x2 là?

HD: Đk: 4   x 4 và x  1

Phương trình tương đương: 4x 1 16 x2 (*)

Với x> -1: (*) 

2 6( )

4 x

Câu: Tìm hàm số f(x) biết f’(x)=

2 3 1

x x



 và f(0) = 1.

HD: Ta cóf x ( ) 

2 3 1

x x

x y x

15a < a Vậy O1 nằm trong đoạn OO’

Vẽ mặt phẳng qua O 1 song song với (ABCD) cắt

các cạnh AA’; BB’;CC’; DD’ lần lượt tại

A 1 , B 1 ,C 1 , D 1 Khi đó I là tâm của hình hộp

a

V 

Mà

3 ' ' ' ' '

2 6

2

ABCD A B C D ABDA

a

Câu: Cho tứ diện ABCD đều có cạnh a Tỷ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và thể tích khối cầu

tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện là.

HD: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là:

3 6 12

a

R 

Bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh bằng một nửa độ dài đoạn vuông chung của AB và CD nên:

2 4

2

( ) 3 3

Câu: Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có

cạnh bằng 90 (cm) Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu ( với M, N thuộc cạnh

BC; P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ Thể tích lớn nhất của

chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là:

HD: Gọi I là trung điểm BC Suy ra I là trung điểm MN

Đặt MN = x ( 0 x90 );

3 (90 ) 2

. O

. O’

. I

. O1

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Hàm số yx33x2 đồng biến trên khoảng nào ?1

4

m

  

C Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề D.m 1

Câu 3: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 3x2 ?1

Câu 5: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33x2  trên đoạn x 1 1; 2 lần lược là:

A.21;0 B

621;

9



C

619;

9



D

4 621;

9



Câu 6: Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm2 Biết rằng trang giấyđược canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:

x y x

+

=

21

x y

x

+

=-

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= sin x−2

Câu 17: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó

là 4% mỗi năm Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ?

1

2

12

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 4 14

3 1 3log (3 1).log

16 4



x x

:

1;2  3; 1;1  4; 0; 4  5;



 ,trục Ox và đường thẳng x 1.Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng:

3ln

2 4



D

4ln3

A - 22 33i+ . B 22+33i. C 22 33i- . D - 22 33i- .

Câu 31: Cho hai số phức z1  4 2 ;i z2   Môđun của số phức 2 i z1z2 bằng:

P N

Q M

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn z i+ =1

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức2

w= -z i là một đường tròn Tâm của đường tròn đó là:

a

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a, có SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc mặt đáy Thể tích khối chóp là:

3

32

a

D. 2 a3Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a biết rằng

(A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45o.Thể tích lăng tru là:

SAB =SCB = và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 Tính diện tích mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a

A 2a2 B 6a2 C 16a2 D 12a2

Câu 40: Một hình nón có thể tích

32 53

V  

và bán kính đáy hình nón bằng 4 Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A B C D

Câu 41: Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a ( a là độ dài có sẵn) Người

ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ Nếu hình trụ được tạo thành có chiều dài đường sinhbằng 2a thì bán kính đáy bằng:

Câu 42 : Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩm đã được chế biến có cung

tích định sẵn V ( cm 3 ) Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ?

Phương trình của mặt cầu ( )S

Tìm tọa độ điểm M thuộc ( )P sao cho 2MA MB

-uuur -uuur

có giá trị nhỏ nhất

3 6( )3

+ Mức độ:VẬN DỤNG CAO

+ Phương án đúng:D

+ Hướng giải:

- Gọi x,y là chiều dài, chiều rộng phần trang giấy khi đã canh lề của quyển sách

- Lập diện tích trang giấy của quyển sách:

-384( 6)( 4)( 6)( 4)

- Chiều rộng là ; 16+4=20

Chọn : 30 cm và 20 cm

Câu 7: Đồ thị có TCĐ x =1, TCNy =1 nên loại D Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; -2) nên loại A, đồ

thị cắt trục trục hoành tại (-2; 0) nên chọn B

3 logab

Câu 13: Từ giả thiết 1<a<b ta có 0< logaa< logab ⇔1< logab , áp dụng công thức đổi cơ số

thì

1<logab⇔ 1< 1

logba ⇔ logba<1

vì logba>0 nên ta có logba<1< logab

Câu 14: Theo giả thiết f (x )=3x.5x3 có nghĩa với ∀x∈ℜ nên 3x.5x3<1⇔1+x2log35<1 là sai vì chia hai vế của bpt cho số tùy ý thì bpt không tương đương

1

2

12

16 4



x x

x x

- + = Û ê =ë

Chọn D.

x x x

x



 ,trục Ox và đường thẳng x 1.Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng:

3ln

2 4



D

4ln3

Giải: Chọn A

P N

Q M

Câu 32: Ta có

( )2 ( )2 12

Câu 36:

 Diện tích đáy: s ABCD 2 a a2a2

 Đường cao:

32

a

SH 

 Thể tích:

3 2

A

Câu 37 :

45 0 2a

C' B' A'

C B

Câu 38: Gọi x, y, z lần lượt là 3 kích thước, ta có: x y2 .z2 2=6.7.8Þ xyz =4 21

Câu 39: Gọi D là hình chiếu của S trên mặt (ABC) vì góc SAB bằng góc SCB băng 900 Áp dụng định

lí ba đường vuông góc ta có AD vuông góc AB và DC vuông góc BC Khi đó ta có ABCD là hình vuông cạnh a √ 3 và d ( A , (SBC) ) = d ( D ,( SBC) ) = a √ 2 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta

Câu 41 : Gọi bán kính đáy là R

Từ giả thiết suy ra h=2a và chu vi đáy bằng a.

DiÖn tÝch xung quanh cña thïng lµ: S2 = 2 π x h = 2 π x

làm VTPT và đi qua M(1;0;2) nên có pt:

1(x-1)+3y-16(z-2)=0 giải được đáp án B

* Có thể dùng máy tính thay M,N,P vào các đáp án để thử

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P) : x-y+4z-2=0 và (Q): 2x-2z+7=0 Góc giữa 2 mặt

.Mặt phẳng ( )a

Gọi M(2+3t;4;1-t) =  (td  ) AM

(3t-2;6;-2-t), u

(3;0;-1) Giả thiết =>  AM u.  0

Ta có 2MA MBuuur uuur- = 2MIuuur+ 2IA MIuur uuur uur- - IB=MIuuur. Suy ra 2MA MB- = MI =MI

uuur uuur uuur

3 0

M x

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho a0, a Tìm m nh đ SAI1 ệnh đề SAI ề SAI

A T p xác đ nh c a hàm s ập xác định của hàm số ịnh của hàm số ủa hàm số ố y a x là R

B T p xác đ nh c a hàm s ập xác định của hàm số ịnh của hàm số ủa hàm số ố yloga x là (0; +∞)

C T p giá tr c a hàm s ập xác định của hàm số ịnh của hàm số ủa hàm số ố y a x là R

D T p giá tr c a hàm s ập xác định của hàm số ịnh của hàm số ủa hàm số ố yloga x là R

Câu 2: Nghiệm của phương trình 9x 4.3x 45 0 là:

A x2;xlog 53 B

12

Câu 7: Cho f x( ) 3 5sin  x và f(0) 0 Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng:

x y

31

Câu 18: Cho  log 5 3log 252  8

Tính giá trị biểu thức P2 ta được:

Câu 19: Hình chóp S.ABC có A’B’C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC; tỷ số thể tích của hai khốichóp SA’B’C’ và SABC là:

Câu 20: Số điểm cực trị của hàm số y x 2100 là:

hãy chọn phương án sai

A Đồ thị hàm số đi qua điểm A1;0

x y x

m m

 nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

B Số điểm cực trị tối đa của hàm số trùng phương là ba

C Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

D Số giao điểm của hai đồ thị hàm số yf x( ) và yg x( ) là số nghiệm của phương trình:

x y x

y x

x x

e

C e





D

1ln

x x

e C

T  

51;

-HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN

Câu 1: Cho a0, a Tìm m nh đ SAI1 ệnh đề SAI ề SAI

A T p xác đ nh c a hàm s ập xác định của hàm số ịnh của hàm số ủa hàm số ố y a x là R

B T p xác đ nh c a hàm s ập xác định của hàm số ịnh của hàm số ủa hàm số ố yloga x là (0; +∞)

C T p giá tr c a hàm s ập xác định của hàm số ịnh của hàm số ủa hàm số ố y a x là R

D T p giá tr c a hàm s ập xác định của hàm số ịnh của hàm số ủa hàm số ố yloga x là R

HD: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y a x Ta có tập giá trị của hàm sốy a x là 0;

.Vậy chọn phương án C

Câu 2:Nghiệm của phương trình 9x 4.3x 45 0 là:

A x2;xlog 53 B

12

HD:Hình bát diện đều có 6 đỉnh.Vậy chọn phương án A

Câu 5:Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy lần lượt là 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480

thì chiều cao lăng trụ bằng:

HD: Gọi H là hình chiếu của A trên (BCD) thì H chính là tâm của tam giác đều BCD

Ta có BH = 2cm suy ra chiều cao tam giác đều BCD là bằng 3cm Gọi x là cạnh tam giác đều dễ tìm được

2 3

x cm Dựa vào công thức tính được diện tích tam giác BCD là S 3 3cm2 Vậy chọn phương án C

Câu 7:Cho f x( ) 3 5sin  x và f(0) 0 Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng:

HD: f x( ) 3 x5 osx+Cc ; f(0) 0  C 5 Vậy chọn phương án D

Câu 8: Tọa độ điểm cực đại của hàm số

x y

x





 có đạo hàm là:



11

31

x 

HD:Dùng qui tắc tính đạo hàm tính được  2

3'

y

m y

Câu 14: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào đó một khối

cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18 dm  3 Biếtrằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trongnước Tính thể tích nước còn lại trong bình

A 16 B 12 C 30 D 20

HD:Số cạnh của bát diện đều bằng 12 Vậy chọn phương án B

Câu 18: Cho  log 5 3log 252  8

Tính giá trị biểu thức P2ta được:

HD:Sử dụng công thức

' ' '

HD:Hàm số bậc hai có duy nhất 1 cực trị Vậy chọn phương án D

Câu 21: Khối lập phương có cạnh bằng 2cm thì có thể tích là:

hãy chọn phương án sai

A Đồ thị hàm số đi qua điểm A1;0

x y x

m m





 

HD:Hàm số bậc 4 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi và chỉ khi hệ số a < 0 và y’=0 chỉ có nghiệm duy nhất

HD:Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng số nghiệm phương trình: x4x2 0 giải phương trình có số nghiệm là 3 Vậy chọn phương án C.

y x

và y2x 2HD:Ta có y x'( )0 x02 4x0 1 k , Với k là hệ số góc tiếp tuyến tại tiếp điểm có hoành độ x0

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y= -2x+5 suy ra k= -2

Ta tìm được x = 1 hoặc 0 x = 3 có hai tiếp tuyến tương ứng là 0 y2x103 ;y2x2 Vậy chọn phương

 nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

B Số điểm cực trị tối đa của hàm số trùng phương là ba

C Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

D Số giao điểm của hai đồ thị hàm số yf x( ) và yg x( ) là số nghiệm của phương trình:

Maxy

Vậy chọn phương án D

Câu 31: Cho hàm số ( ) 3f x   Kết quả nào đúng: x 2

A f (0) 3ln 3 B f (1) ln 3 C f (0) ln 3 D f (2) 9

HD: '( ) 3 ln 3f x  x  f '(0) ln 3 là kết quả đúng Vậy chọn phương án C

Câu 32: Đồ thị hàm số

2 11

x y x

Câu 33: Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối tứ diện A’BB’C’ là:

Câu 34: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, ABC là tam giác vuông cân, cạnh

huyền BC a  Góc giữa (ABC) và (SBC) bằng 600 Thể tích của khối chóp S.ABC là:

23

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Trên đoạn [1;3] thì phương trình (*) phải có

Hai nghiệm phân biệt trên đoạn [2;8]

Dựa vào BBT suy ra m   13; 9 

Vậy chọn phương án C

Câu 37: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

21

y x



 là

HD: Dựa vào định nghĩa tiệm cận ngang đồ thị hàm số có 1 tiệm cận Vậy chọn phương án D

Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a và vuông góc với đáy Thể

tích khối chóp S.ABCD là:

A

B

C S

M

S

C M

B

H A

Câu 39: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a  và vuông góc với đáy, M là trung điểm của SD Thể tích khối chóp MACD là:

3 x C C ln 3x 1 C D

1

ln 3 1

2 x CHD:Dùng định nghĩa về nguyên hàm ta có kết quả:

1( ) ln 3 13

Vậy chọn phương án A

Câu 42: Tập xác định của hàm số y 1 x13 là:

A 1;  B  ;1

C R\ 1  D  ;1HD:Điều kiện xác định của hàm số là: 1 x0 x1

Vậy chọn phương án C

Câu 45: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V Khi đó thể tích khối chóp B’ABC bằng:

x x

e

C e





D

1ln

x x

e C

T  

51;

A 8; 

B   ; 8

C  ;0

D 0; HD:Bất phương trình viết lại là:

Câu 50: Một nguyên hàm F x( ) của hàm số ( )f x  x sinx thỏa mãn F(0) 19 là:

Thời gian làm bài: 90 phút

Các câu hỏi sau chỉ có 1 phương án trả lời đúng Hãy khoanh tròn vào phương án trả lời đúng đó.

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3− x2+ mx−5 có cực trị.

x y x

A Hàm số luôn đồng biến trên 

B Hàm số luôn nghịch biến trên \{ 1}

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ ; −1) và (−1 ; +∞) .

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ ; −1) và (−1 ; +∞) .

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 12 và y 12

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  và 12 x 12.

Câu 7.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 21

x y x

Câu 10 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A B C D , , dưới đây

Câu 15 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số yloga x với a 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng 0;

B Hàm số yloga x, với 0a1, là một hàm số đồng biến trên khoảng 0;

Câu 18 Một người bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng một tháng Cứ sau 3

năm người đó được tăng lương thêm 7% Hỏi sau 10 năm đi làm, tổng số tiền lương người

đó có được là bao nhiêu?

Câu 21 Cho hai hàm số y f x , y g x       có đồ thị C 1 và C 2 liên tục trên a;b  Viết công

thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C 1, C 2 và hai đường thẳng x a, x b. 

cos sin

p

= ò

/ 2

Câu 35 Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên.

Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thếtích của nó là

A. 7776300 m3 B. 3888150 m3 C. 2592100 m3 D. 25921000 m3

Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và

62

tăng lên 2 lần B. tăng lên 8 lần C. tăng lên 6 lần D. tăng lên 4 lần

Câu 38 Cho hình chóp D ABC có DA(ABC),đáy ABC là tam giác vuông tại B Đặt

Câu 39 Cho khối lăng trụ ABC A B C có đáy là một tam giác đều cạnh ' ' ' a, góc giữa cạnh bên và

mặt đáy là 300 Hình chiếu của A' trên mặt phẳng đáy (ABC)trùng với trung điểm của cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ

Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên của hình hộp là 2a Tính thể

tích của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp một đáy hình hộp và đỉnh là tâm của đáy

R

Khi đó góc ở đỉnh của hình nón là

2là