Bộ 10 đề minh họa TNPT lần 5 file word có đáp án chi tiết

Bộ 10 đề minh họa tốt nghiệp THPT năm học 20162017 file word có đáp án chi tiết cực hay,là tài liệu cực kì hữu ích giúp các em học sinh tự luyện ở nhà và là tài liệu tham khảo cho giáo viên ôn tốt nghiệp

Đề số 041

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A

11

x y

x y x

x y

x y

x y

y 

Câu 7.

Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số yx44x2 Dựa vào đồ thị bên dưới hãy

tìm tấ cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x4 4x2m 2 0 có hai

y x  mx  x m 

có 2 cực trị x x1, 2 thỏa mãn x12x224x x1 2 2

P x x y  x

.

A minP 5 B

7min

3

P 

C

17min

3

P 

D

115min

x 

C

1.3

x 

D x 0

Câu 13 Đạo hàm của hàm số ylnx2 x 1

là hàm số nào sau đây?

là

A 

1.3

x

B x1 C. 

6.7

x

D 

7.6

x

Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số ylog (2 x2 3x 4).

A. (  ; 1) (4; ) B [ 1; 4]

C (  ; 1] [4; ) D ( 1; 4)

Câu 16 Cho a 0, a 1, x y, là 2 số dương Tìm mệnh đề đúng:

A logax y  loga xloga y B. logax y.  loga xloga y

C logax y.  log loga x a y D logax y  log loga x a y

Câu 17 Đạo hàm của hàm số: y= (x2+x)a là:

3'

x y

x y

x y

3'

x y

x





Câu 20 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2log a b2   log a log b2  2 B. 2 2 2



Câu 21 Ông Minh gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền tỷ đồng, với lãi suất 0, 7 một tháng, theo phương thức lãi đơn Hỏi sau năm tháng ông Minh nhận được số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức nào?

Câu 28 Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2, y=√x

quay quanh trục Ox.

Câu 30 Cho hai số phức z1 1 2i và z2  5 i Tính môđun của số phức z1 z2

a

C

3

9 62

a

D

3

66

x -2

(H×nh 1)

Câu 37 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc giữa và bằng Tính thể tích khối chóp

a

Câu 38 Hình chóp có đáy là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC=4a

Câu 39 Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N) Thể tích V của khối nón (N) là:

V  R h

C.V R l2 D

2

13

Câu 41 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích

xung quanh bằng bao nhiêu ?

64 14147

64 1449

a 

Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD ,biết (BCD) có

phương trình là:  x2y 2z 4 0 , điểm A(6;1;1) Đường cao AH của tứ diện ABCD có độ dài là:

A AH=2 B AH=1 C AH=

Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua

điểm A(0;2;1) và vuông góc với đường thẳng d :

A x – y + z – 2 = 0 B 6x + 3y + 2z – 6 = 0

C x + 2y – 3z +16 =0 D x – y + 2z =0

Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1;1)

và mp(P): 2x – 2y + z +2 = 0.Biết mp(P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 1.Viết phương trình mặt cầu (S).

Câu 49.Trong không gian Oxyz cho A(1 ; -5 ; 2) ; B(0 ; -2 ; 1) ; C(1 ; -1 ; 4) ;

D (5; 5 ; 2).Viết phương trình đường thẳng , biết rằng cắt đường thẳng AB , cắt

đường thẳng CD và song song với đường thẳng d:

Câu 50 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + 2z + 1= 0 và mặt cầu

(S) : x2 + y2 + z2 – 2x +4y –6z +8 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

t y

t x

5

3

41

t y

t x

1

32

t y

t x

2131

ĐÁP ÁN

Câu 1 Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A

11

x y x





21

x y x





21

x y

x y x

y x

x y

x x

Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số yx44x2 Dựa vào đồ thị bên dưới hãy

tìm tấ cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x4 4x2m 2 0 có hai nghiệm.

y x  mx  x m 

có 2 cực trị x x1, 2 thỏa mãn x12x224x x1 2 2

m 

C m 5 D m 3

GIẢI

ĐTH S có TCN y = m đi qua điểm M(10; 3) khi m = -3.Chọn D

Câu 10 Cho x y, là hai số không âm thỏa mãn x y 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1

13

P x x y  x

.

A minP 5 B

7min

3

P 

C

17min

3

P 

D

115min

3

P 

GIẢI

Ta có : x y  2 y 2 x 0, 0 x 2

3 2 2 3 2

P x x   x  x  P x  x  x

.Tìm min P[0;2]

?

4 5 0

5( )

x





      

7 3

17 (1) , (0) 5, (2)

3

Chọn B

7 min

3

P 

Câu 11 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 x2 m có nghiệm

A  2 m2 B  2 m2 2 C   2 m 2 2 D   2 m 2

GIẢI

Xét hàm số : f x( ) x 4 x2 , D   2;2

2 / 2 2 4 ( ) 1 0 4 4 x x x f x x x         /( ) 0 f x   2 2 2 2 0 0 4 2 4 2 x x x x x x x x                  Bảng biến thên x 0 2 2

f/(x) + 0 −

f(x) 2 2

2 2 vậy để phương trình có nghiệm:   2 m 2 2.Chọn C

Câu 12 Phương trình 52x11 có nghiệm là

1 2

x 

C

1 3

x 

D x 0

GIẢI



2

x

Chọn B

Câu 13 Đạo hàm của hàm số ylnx2 x 1

là hàm số nào sau đây?

1

x

y



 

1 1

y

 

 

C

2

1

x

y

 

1 1

y



 

 

GIẢI

y

Câu 14 Nghiệm của bất phương trình



  

 

3

9

x x

là

A 

1.3

x

B x1 C. 

6.7

x

D 

7.6

Câu 16 Cho a 0, a 1, x y, là 2 số dương Tìm mệnh đề đúng:

A logax y  loga xloga y B. logax y.  loga xloga y

C logax y.  log loga x a y D logax y  log loga x a y

GIẢI

Chọn B. logax y.  loga xloga y

Câu 17 Đạo hàm của hàm số: y= (x2+x)a là:

3'

x y

x y

x y

3'

x y

x





x y

x



Chọn D.

Câu 20 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2log a b2   log a log b2  2 B. 2 2 2

Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x +1

Câu 28 Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2, y=√x

quay quanh trục Ox.

Câu 29 Cho số phức z 6 3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

x -2

(H×nh 1)

C

3

9 62

a

D

3

66

a

GIẢI

C' B'

A

B

C A'

A

B D

S

3 2

Câu 38 Hình chóp có đáy là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC=4a

V  R h

C.V R l2 D

2

13

V  R l

GIẢI

Chọn B vì ta có :

2

1 .3

Câu 41 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có

diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ?

D p a2 3

Câu 42 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a Thể tích

của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A B C D

GIẢI

a O

B A

Gọi O là tâm của đáy , ta có:

Theo GT loại B- C-A.Còn Chọn D

Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD ,biết (BCD) có

phương trình là:  x2y 2z 4 0 , điểm A(6;1;1) Đường cao AH của tứ diện ABCD có độ dài là:

A AH=2 B AH=1 C AH=

10

3 D AH=5

GIẢI

6 2 2 4 10( ;( ))

Đường thẳng d qua A và vuông góc với mp(P):

112

6 65613

x y z

Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua

điểm A(0;2;1) và vuông góc với đường thẳng d :

A x – y + z – 2 = 0 B 6x + 3y + 2z – 6 = 0

C x + 2y – 3z +16 =0 D x – y + 2z =0

GIẢI

Theo GT loại A-B- C.Còn Chọn D

Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1;1)

và mp(P): 2x – 2y + z +2 = 0.Biết mp(P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 1.Viết phương trình mặt cầu (S).

Câu 49.Trong không gian Oxyz cho A(1 ; -5 ; 2) ; B(0 ; -2 ; 1) ; C(1 ; -1 ; 4) ;

D (5; 5 ; 2).Viết phương trình đường thẳng , biết rằng cắt đường thẳng AB , cắt

đường thẳng CD và song song với đường thẳng d:

t y

t x

1

32

t y

t x

21

31

Câu 50 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + 2z + 1= 0 và mặt cầu

(S) : x2 + y2 + z2 – 2x +4y –6z +8 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với

mp(P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Hàm số yx33x21 là đồ thị nào sau đây

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 và y3

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3 và x3

Câu 3 Hàm số yx44x2 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây

Câu 5 Đồ thị của hàm số y 3x 4 4x3 6x212x 1 đạt cực tiểu tại M(x ; y )1 1 Khi đó x1y1bằng

Câu 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

x 3y

3



Câu 7 Số điểm chung của đồ thị hàm số y x 4 7x2 6 và đồ thị hàm số y x 313x là:

Câu 8 Tìm m để đồ thị (C) của y x 3 3x2 4 và đường thẳng y mx m  cắt nhau tại 3 điểm

phân biệt A(-1;0), B, C sao cho ΔOBC có diện tích bằng 8.OBC có diện tích bằng 8

Câu 9 Đồ thị của hàm số 2

x 1y

Câu 10 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 18 cm Người ta cắt ở

bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình

vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên

phải để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có

D  

 

Câu 16 Cho hàm số f x   3 4x x Khẳng định nào sau đây sai:

A f x  9 x22 log 2 2x 3  B f x  9 x2log 3 22  x2log 32

C f x    9 2 log 3x xlog 4 log 9 D f x  9 x2ln 3xln 4 2ln 3

Câu 17 Cho hệ thức a2b2 7ab( ,a b 0) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

B 2log2a b  log2alog2b

C log2 3 2 log 2 log2 

Câu 19 Giả sử ta có hệ thức a2b2 7ab a b , 0 Hệ thức nào sau đây đúng

A 2 log2ablog a2 log b2

x

Câu 22 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi

sau bao nhiêu tháng ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ?

P N

Q M



3 2 2 2 2

x



 , trục Ox và đường thẳng x 1 Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng:

3ln

2 4



D

4ln3

Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = 2a,

AA’ = a 3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A.2a3 3 B

3

2 33

Câu 36 Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB=a,BC=2a,cạnh bên SA

vuông góc với đáy và SA=a 2.Tính thể tích khối chop S.ABCD

Câu 37 Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC vuông góc từng đôi một và

OA=a,OB=2a,OC=3a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC,BC.Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng:

D

32

a

Câu 39 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC=3a,AB=4a.Tính độ dài đường

sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AC

Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a Mặt bên SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu 41 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông

có cạnh bằng 3a Diện tích toàn phần của khối trụ là:

A a 2 3 B

2

272

a 

Câu 42 Từ tấm tôn hình chữ nhật cạnh 90cm x 180cm người ta làm các thùng đựng nước hình

trụ có chiều cao bằng 80cm theo 2 cách(Xem hình minh họa dưới)

Cách 1 Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

Cách 2 Cắt tấm tôn ban đầu thành 3 tấm bằng nhau và gò các tấm đó thành mặt xung quanh của thùng

Ký hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách thứ nhất và V2 là tổng thể tích của ba thùng gò được theo cách thứ 2 Tính tỉ số

1 2

V V

y z

-LỜI GIẢI - HƯỚNG DẪN

Câu 1. Hàm số yx33x21 là đồ thị nào sau đây

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 và y3

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3 và x3

2



  -3Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

D Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1

Câu 5 Đồ thị của hàm số y 3x 4 4x3 6x212x 1 đạt cực tiểu tại M(x ; y )1 1 Khi đó x1y1 bằng

3

HD: Bấm mod 7

Câu 7 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 4 7x2 6 và y x 313x là :

HD: Bấm máy tính ta được 3 giao điểm

Câu 8 Tìm m để đồ thị (C) của y x 3 3x2 4 và đường thẳng y mx m  cắt nhau tại 3 điểm

phân biệt A(-1;0), B, C sao cho ΔOBC có diện tích bằng 8.OBC có diện tích bằng 8

HD: Thử bằng máy tính và được m=4

Câu 9 Đồ thị của hàm số 2

x 1y

HD: Thử bằng máy tính và được 3 tiệm cận là y=0; x=-1; x=3

Câu 10 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 18 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó

bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽdưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Câu 12 Giải phương trình logx 1 2

HD : Logarit hoá hai vế theo cùng một cơ số Chọn C

Câu 17 Cho hệ thức a2b2 7ab( ,a b 0) khẳng định nào sau đây là đúng ?

B 2log2a b  log2alog2b

C log2 3 2 log 2 log2 

Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số  

 Chọn B

Câu 19 Giả sử ta có hệ thức a2b2 7ab a b , 0 Hệ thức nào sau đây đúng

A 2 log2ablog a2 log b2 B 2 2 2

Câu 22 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi

sau bao nhiêu tháng ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ?

HD: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu tháng ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?

Giải:

Gọi x là số tiền gửi ban đầu (x>0)

Do lãi suất 1 năm la 8,4% nên lãi suất tháng là 0,7%

Số tiền sau tháng đâu tiên là: 1.007x

Số tiền sau năm thứ 2 là:  

2

1.007 x

Số tiền sau năm thứ n là: 1.007

n x

Giả thiết 1.007 2 1.007 2 99,33

x x   n

 D

Câu 23 Công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi hai đồ thị



3 2 2 2 2

x x x

x



 ,trục Ox và đường thẳng x 1.Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng:

3ln

2 4



D

4ln3

Giải: Chọn A

 ,  , ,

yf x y g x x a x b  

P N

Q M

212

z z

Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại

B,AB=BC=2a,AA’=a 3.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A.2a3 3 B

3

2 33

Câu 36 Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB=a,BC=2a,cạnh bên SA

vuông góc với đáy và SA=a 2.Tính thể tích khối chop S.ABCD

Câu 37 Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC vuông góc từng đôi một và

OA=a,OB=2a,OC=3a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC,BC.Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng:

Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy ,thể

tích khối chóp bằng

3

23

a

D

32

a

HD:

3 2

AH SA  AO  a  

Vậy: d(A;(SBD))=

23

a

Chọn đáp án A

Câu 39 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC=3a,AB=4a.Tính độ dài đường

sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AC

HD: Độ dài đường sinh l= 9a216a2 5a

Chọn đáp án D

Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a Mặt bên SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC=>O là trung điểm của CB

Qua O dựng đường thẳng d vuông góc với mp(ABC)=>d //SH

Qua G dựng đường thẳng vuông góc với mp(SAB) cắt d tại I,ta có :IA=IB=IC=ID=R

=>R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 41 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông

có cạnh bằng 3a Diện tích toàn phần của khối trụ là:

A a 2 3 B

2

272

a 

HD: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 3a

Ta có : l=h=2r=3a

Diện tích toàn phần của khối trụ là: S=2rl2r2 

2

272

a



Chọn đáp án B

Câu 42 Từ tấm tôn hình chữ nhật cạnh 90cm x 180cm người ta làm các thùng đựng nước hình

trụ có chiều cao bằng 80cm theo 2 cách(Xem hình minh họa dưới)

Cách 1 Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

Cách 2.Cắt tấm tôn ban đầu thành 3 tấm bằng nhau và gò các tấm đó thành mặt xung quanh của thùng

Ký hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách thứ nhất và V2 là tổng thể tích của ba thùng gò được theo cách thứ 2.Tính tỉ số

1 2

V V

làm VTPT và đi qua M(1;0;2) nên có pt:

1(x-1)+3y-16(z-2)=0 giải được đáp án B

* Có thể dùng máy tính thay M,N,P vào các đáp án để thử

Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2y2z2 2x4y 2z 3 0 , đường thẳng

Gọi M(2+3t;4;1-t) = d (t ) AM

(3t-2;6;-2-t), u

(3;0;-1) Giả thiết =>  AM u.  0