HDgroup tổng hợp 11 đề toán pen i thầy tuấn hocmai 2017

Câu 3: Cho bảng biến thiên Bảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đây 4 log xy + 0 y' x https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.f

Trang 1

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học PEN – I : Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3

như hình bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Phương trình f x 0 có 3 nghiệm phân biệt

B Đồ thị hàm số luôn đồng biến trong khoảng  1; 

C Hàm số có điểm cực đại nhỏ hơn điểm cực tiểu

D Hàm số có hệ số a 0

Câu 2: Cho hàm số 2

1

x y

x





 Khẳng định nào sau đây là đúng

A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ

B Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định

Nội dung kiến thức Cấp độ nhận thức

Tổng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1 Hàm số và các bài toán liên

https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook.com/ThichHocDrive/

Page : https://www.facebook.com / Thich Hoc Drive

Trang 2

C Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1 

D Tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung có hệ số góc bằng -3

Câu 3: Cho bảng biến thiên

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đây

4 log xy

+

0

y' x

Trang 3

Câu 7 Cho các số phức z ,z z1 2 2 0 Khẳng định nào sau đây là sai

KHỐI ĐA DIỆN

Câu 8: Cho một hình lăng trụ tam giác Hỏi có thể chia hình lăng trụ đó thành ít nhất

bao nhiêu hình chóp tam giác mà đỉnh các hình chóp tam giác là đỉnh của lăng trụ?

Trang 4

NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU

 





x x y

x Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A.(a 1)(b 1)log b 0  a  (a, b 0;a, b 1) 

B (a 1)(b 1)log (b a) 0 (a, b 0;a, b 1; b a)  a     

C (b 1)log b 0 a  (a, b 0;a, b 1) 

Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive

Trang 5

D (a 1)(b 1)log (a b) 0 (a, b 0;a, b 1; b a)  a     

Câu 18: Đạo hàm của hàm số y log  2 x1 3 là

A

2 3

2 ln 6log 2 1

Trang 6

Câu 24 Cho hai số phức z1 1 3i và z2  a 2i Giá trị a để z12  z2 2 là

a

D

3

2 3

a

KHỐI TRÒN XOAY Câu 28 Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 96 Biết đường kính của đường tròn

đáy bằng chiều cao Thể tích hình trụ bằng

HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ Câu 29 Tọa độ hình chiếu vuông góc của M 6; 0; 0 trên đường thằng

Trang 7

Câu 31 Cho đường thẳng (d) :x 1 y 2 z 2

Câu 33: Cho hàm số y 2x 33(2m 1)x 26m(m 1)x 1  có đồ thị (Cm) Giá trị của m

để hàm số đồng biến trên khoảng (2;)là:

 sao cho tiếp tuyến của đồ thị

hàm số tại M cùng với hai trục tọa độ tạo thành một tam giác cân là

A M(2; 1)M( 1; 1)

 

  

M(2; 7)M(0;1)

Trang 8

Câu 37: Diện tích hình phẳng tạo bởi  2

P : yx 3x 4 và các tiếp tuyến tại các điểm

Câu 40: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C1 1 1 Gọi M là giao điểm của CB1và C B1 ,

N là giao điểm A B1 và AB1 Tỷ số thể tích của C MNB A1 1 1 và ABC.A B C1 1 1 là

KHỐI TRÒN XOAY

Câu 41: Cho mặt cầu đường kính AB 2R Gọi M là điểm trên AB sao cho AM 3R

2 Một mặt phẳng vuông góc với AB tại M cắt mặt cầu theo đường tròn (C) Thể tích khối nón đỉnh A và đáy là (C) là

Trang 9

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :x 3 y 4 z 1

và điểm M(2;1; 5) Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho

AB 2 3 Phương trình của mặt cầu (S) là

A (x 2) 2(y 1) 2 (z 5)2 9 B (x 2) 2(y 1) 2  (z 5)2 18

C (x 2) 2  (y 1)2 (z 5)2 27 D (x 2) 2 (y 1)2  (z 5)2 20

VẬN DỤNG CAO

HÀM SỐ

Câu 44 Một khối nón nội tiếp khối cầu bán kính 3cm Để thể tích khối nón là lớn nhất

thì chiều cao của khối nón bằng:

A 4cm B 5cm C 3cm D 9cm

MŨ LOGARIT

Câu 45: Năm 1994, tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí là 3586

10 Biết rằng tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí tăng 0,4% hàng năm Năm 2004, 22,4l không khí ở điều kiện tiêu chuẩn thì sẽ có số phân tử CO2 bằng:

A 2,24.10 20 B 2,24.106 C 273.10 D 17 273.10 20

TÍCH PHÂN

Câu 46 Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban

đầu là 30m / s Với gia tốc trọng trường là g 9,8m / s 2 Quãng đường mà đạn đi được

từ lúc bắn lên đến khi rơi xuống đất là

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC,SA a,SB 2a,SC 3a Các góc ở đỉnh S đều bằng    60 0Khi đó thể tích khối S.ABC bằng

Trang 10

KHỐI TRÒN XOAY

Câu 49: Cho một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài a (m) ,rộng b (m) Để làm một cái

thùng đựng nước hình trụ người làm theo 2 cách sau Cách 1 Cuộn miếng tôn thành một mặt trụ theo chiều dọc rồi lắp thêm 2 miếng tôn ở 2 đáy ta được thùng 1

Cách 2 Cuộn miếng tôn theo chiều dài rồi lắp thêm 2 miếng tôn ở 2 đáy ta được thùng

2 Biết giá mỗi miếng tôn là 100000 / m2 Khi đó để tiết kiệm chi phí làm một thùng thì ta chọn phương án nào và chi phí tiết kiệm là bao nhiêu Đáp án là:

A Cách 1, tiết kiệm được 50000(a2 b )2

Câu 50: Cho hình hộp ABCD.A' B'C' D' Điểm B 0;a; 0 , D  a; 0; 0, A’ 0; 0;a  C’ a; a; a 

Mặt phẳng  P qua C’ cắt các tia AA',AB,AD lần lượt tại các điểm M, N, P Khi đó diện tích của tứ diện AMNP nhỏ nhất bằng

A 14a3

3

27a

3

25a

3

29a6

Trang 11

CHỮA CÂU HỎI PHẦN NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU Câu 1

A Đúng do đồ thi hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt

B Sai do dễ thấy trong khoảng 1; 0 đồ thị hàm số đi xuống nên trong khoảng này hàm số nghịch biến

C Đúng do điểm cực đại của hàm số nằm bên trái điểm cực tiểu

D Đúng do đồ thi hàm số có xu hướng đi lên khi x 

1 x





 Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng  ; 1 ,  1;  Tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung có hệ số góc bằng y' 0  3

C' B'

A'

Trang 12

Thấy chỉ có tọa độ 1; 0;1 thỏa mãn Chọn đáp án D

Câu 11 Ta có tâm mặt cầu là trung điểm AB có toa độ 2; ; 11

x dương nên hàm số có 2 điểm cực tiểu x 1,x  1,

xlim f(x)  ; đồng biến trên các khoảng 1; 0 , 1;  

Dễ có y’ đổi dấu từ “-” sang “+” tại x 3

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:  3; 5

Hàm số y ax 4bx2 c có 3  2   

2

x 0y' 4ax 2bx 2x 2ax b

Trang 13

Vậy để 2 hàm số trên có hai điểm cực trị có hoành độ trùng nhau thì  * có nghiệm

Trang 14

6a 1 6a a 2A' A tan 30

A

Trang 15

3 BCC’B’A’ BCC’B'

M 1; 2; 2 d , u 1;1; 2

AM 1; 2;1

n AM; u 3; 1; 1

P : 3 x 2 y z 1 03x y z 7 0

Trang 16

Câu 3: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

Nội dung kiến thức Cấp độ nhận thức

Tổng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1 Hàm số và các bài toán liên quan 4 3 3 1 11

-1 -1

3

Trang 17

C Đồ thị cho thấy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

D Đồ thị cho thấy hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

y

2

x y

-2

Trang 18

Câu 6: Một nguyên hàm của hàm số y 2x 22

Câu 8: Cho S.ABCDE là hình chóp đều, O là tâm đáy ABCDE khi đó khẳng định nào sau đây là sai

Trang 19

MŨ – LOGARIT Câu 15: Tập xác định của hàm số y log 2x 1 (x23x 2) là:

Trang 20

Câu 20: Biểu thức

7 1 2 5

7 1 2cos

a b cy

TÍCH PHÂN

Câu 21: Giá trị 2 

2 0

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

iz 3 i  2 là đường cong có phương trình:

A (x 3) 2 (y 1) 2 4 B.(x 1) 2(y 3) 2 4

C (x 3) 2(y 1) 2 4 D.(x 1) 2(y 3) 2 4

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Trang 21

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB 2a, BC a  Các

cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng a 2 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

Câu 30: Phương trình mặt phẳng (P)qua 3 điểm A(0; 2;1), B(2;1; 0),C(1;1;1) là:

Trang 22

A m=1 B m<1 C m>1 D không tồn tại m

MŨ LOGARRIT

Câu 34: Bất phương trình log 10x2   m 2 log x m 2 0     có tập nghiệmS (1; )

khi giá trị của m thỏa mãn :

Câu 38: Cho hàm số y x 2(C )và đường cong (C’ ) Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị của hai hàm số trên Biết rằng thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình (H) quay quanh trục Ox có giá trị bằng3

10



(đvtt) khi đó (C’ ) có phương trình là

Trang 23

A x y 2 B y 4x 2 C x2 4y D y 2x

SỐ PHỨC

Câu 39: Cho số phức z a bi(a, b   ) Để 3

z là một số thực, điều kiện của a và b là:

Câu 40: Cho hình chóp SABCDcó đáy ABCD là hình thang vuông tại Avà D;

AB AD 2a  , CD a , góc giữa mặt phẳng SBC và ABCD bằng 60 Gọi o I là trung điểm của cạnh AD Biết hai mặt phẳng  SBI và  SCI cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD Thể tích khối chóp SABCDtheoa bằng

Câu 41: Một hình nón có bán kính đáy là R, góc giữa đường cao và một đường sinh là

 Biết rằng đường chéo thiết diện qua trục hình trụ thì song song với đường sinh hình nón Thể tích của khối trụ nội tiếp hình nón bằng:

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

O , vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng

Trang 24

Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C   có

Khi đó lăng trụ đã cho là

A Lăng trụ đứng (không đều)

B Lăng trụ đều

C Không phải lăng trụ đứng

D Lăng trụ có đáy là tam giác vuông

Câu 45 Nếu có một số lượngvi khuẩn đang phát triển ở góc bồn rửa chén ở nhà bếp

củabạn Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt Giả

sử, cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi Để số lượng vi khuẩn phục hồi như cũ thì cần thời gian là (tính gần đúng và theo đơn vị phút):

  Điện lượng chuyển qua tiết

diện thẳng dây dẫn trong thời gian T

3 kể từ thời điểm cường độ dòng điện tức thời bằng

0 (A) lần thứ nhất tính từ thời điểm ban đầu là(đơn vị C):

Trang 25

Câu 48. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại

A, AB AC 2a  AA’ = 3a Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm BC Khoảng cách

CHỮA CÂU HỎI PHẦN NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU

Câu 1: Vớix 0 , y 1 loạiAvàD

Đồ thị hàm số đi lên  a 0 loạiB Chọn đáp án C

Trang 26

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác địnhChọn đán án D

Câu 4: Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định Chọn đán án D

Câu 5: B sai vì hai biểu thức không tương đương

Câu 6: Dễ thấy

Câu 7: Ta có: 2x 22dx 2 dx 2 ln(x 1) ln(x 1)2

x 1(x 1)

Câu 14: Phương trình hoành độ giao điểm: 2 1 2

Trang 27

44

Câu 28: Ta có mặt bên là hình chữ nhật có diện tích bằng 2

3a chiều cao của lăng trụ là

2

3a3a

a  Có diện tích đáy hình trụ bằng S a2 Vậy V 3a a   2 3 a3

Trang 28

Trang 29

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học PEN – I : Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I : Nhóm N3

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 1-

ĐỀ SỐ 06 Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

Thời gian: 90 phút

NHÓM CÂU NHẬN BIẾT

HÀM SỐ Câu 1: Để đồ thị hàm số 2

y (x 1) (x m)   có dạng như hình bên thì giá trị m là

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1 Hàm số và các bài toán liên quan 2 5 3 1 11

O

Trang 30

SỐ PHỨC Câu 5: Cho số phức z 4 2i  Phần thực và phần ảo của w 2z i  là

A Phần thực là 8, phần ảo là 3i B Phần thực là 8, phần ảo là 3

C Phần thực là 8, phần ảo là -3i D Phần thực là 8, phần ảo là -3

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A biết

AB 2a, AB' 5a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A Khối chóp tam giác B Khối chóp tứ giác đều

C Khối chóp tam giác đều D Khối chóp tứ giác

HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ Câu 8: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y 3z 6 0    Vectơ chỉ phương của đường thẳng d vuông góc với (P) là:

A ud    ( 1; 2; 3) B ud   ( 1; 2; 3) C ud(1; 2; 3) D ud ( 1; 2; 3)

NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU

Câu 9: Cho hàm số y f x   xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau :

Tập hợp các giá trị m để phương trình f(x) m 2  có hai nghiệm phân biệt là

Trang 31

3 ln 2x

 B

3

2y'

3x ln 2x

 C

3

2y'

6x ln 2x

 D

3 2

2y'

3x ln 2x



TÍCH PHÂN Câu 19: Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f(x) xsin x và F 0   , khi đó F x  là

Trang 32

A Điểm M biểu diễn cho số phức w1 z z1 2

B Điểm M biểu diễn z 2

C Độ dài OM bằng môđun của w2 z1z2

ngoại tiếp tam giác ABC quay quanh BC có diện tích là:

A 1003

(S) : x2y2z22x 4y 2z 3 0    , (P) : 2x 2y z 5 0    Phương trình mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) là :

A 2x 2y z 10 0    B 2x 2y z 4 0   

C 2x 2y z 10 02x 2y z 8 0

2

O

Trang 33

A n 1 n log  a b B n log ab C n log ba D n 1 n log a  b

Câu 35: Cho hàm số y f x   thỏa mãn f '' x 2f ' x     f x 0 * Khi đó f x  bằng

Trang 34

A a 2b B a b 1  C a 2 D a b

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Câu 40 : Cho S.ABCD,ABCD là hình chữ nhật có AB 2a; AD a  Các cạnh bên bằng nhau

và bằng a 2 Góc tạo bởi giữa cạnh bện và đáy bằng  Khi đó tan ?

Gọi V , Vt c lần lượt là thể tích của hình trụ và hình cầu Khi đó tỉ số thể tích t

Trang 35

D AB

A, D,A  2a,CDa, góc giữa SBC với đáy bằng 60 , I là trung điểm của AD, 0

   SBI , SCI vuông góc với đáy Thể tích S.ABCD bằng

HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ Câu 50 : Cho A 1; 2; 3 , B 4;1; 0 , C 4; 8; 21      điểm M Oy thỏa mãn 2MA 3MB MC  nhỏ nhất Khi đó tọa độ M là:

Trang 36

ĐÁP ÁN NHÓM CÂU HỎI NHẬN BIẾT–THÔNG HIỂU

Câu 1 Hình bên là đồ thị hàm bậc ba, dễ thấy đồ thị giao với Ox tại 2 điểm có hoành độ là

Câu 7 Kim tự tháp Ai Cập có hình dáng là khối chóp tứ giác đều Câu 8 Ta có VTCP P : n 1; 2; 3  P  , do d vuông góc với (P) nên

B

Trang 37

x nên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng

; 2 , 2;   Suy ra hàm số đồng biến khoảng 2; 2017

Câu 13 Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Kết hợp điều kiện ta được x = 3

Cách 2: Dùng tính năng tính đạo hàm hàm số tại một điểm để tính y’ tại các đáp án Nếu ra kết quả bằng 1 thì thỏa mãn

Câu 15 ĐKXĐ: x 2 0    x 2 Khi đó

2 1

Trang 38

Cách 2: Dùng tính năng tính đạo hàm hàm số tại một điểm để tính đạo hàm của hàm số y, giả sử tính đạo hàm hàm số tại 2 được kết quả xấp xỉ 0,2989

Sau đó thay x = 2 vào các đáp án nếu cũng ra xấp xỉ 0,2989 thì chọn

w  z z        1 i 3 2i 2 3i có điểm biểu diễn là M 2; 3 

Suy ra độ dài OM bằng môđun của w2  z1 z2 Chọn đáp án C

z a 2i 3 2i 1 a 2i 3 2i

1 a 2i 3 2i

Tổng bình phương các giá trị a thỏa mãn là: 2 2 4 

Câu 25 Ta có: S CDNM S ABCDS AMN S BNC

Trang 39

Câu 27 Mặt phẳng song song với (P) có dạng  Q : 2x2y  z d 0

Tiếp đến ta có d I, P    1 R nên chọn được đáp án A

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn

Nguồn: Hocmai.vn

Trang 40

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học PEN – I : Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I : Nhóm N3

ĐỀ SỐ 07 Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

Thời gian: 90 phút

NHÓM CÂU HỎI NHẬN BIẾT

Câu 1: Đồ thị hàm số y x 33x 1 cho như hình bên, với giá trị nào của m để phương trình

Định dạng
Số trang	126
Dung lượng	13,64 MB