2 Phương trình bậc 3 luôn có nghiệm thực Trong mệnh đề trên... Hình chiếu vuông góc của S trên ABCD là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AC 4AH.. Cho các mệnh đề sau: 1 Phép tịnh tiến là m
Trang 1ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM THPT QG 2017
Môn thi: Toán – Thời gian làm bài: 90 phút
Biên soạn: Đào Trọng Anh
Câu 1 Hàm số y x3
3x 1 đạt cực đại tại:
A x 1 B x 0 C x 1 D x 2
Câu 2 Phương trình log (5 22 x ) 2 x có hai nghiệm là a và b Giá trị của a b ab là:
Câu 3 Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' cạnh a Gọi O và O ' là tâm của ABCD và
A ' B 'C ' D ' Tính thể tích của tứ diện OO 'CD
A
3
12
a
B
3 3
a
3 2 3
a
Câu 4 Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng
làm bài tập Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ
A 400
307
443
443 501
Câu 5 Tính
1
lim
3 2
x
x
Câu 6 Cho số phức z 1 2i Phần ảo của w 2z z là:
Câu 7 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Tập hợp các điểm M thỏa mãn
MA2
MB2 MC2 là
A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Nửa đường tròn
Câu 8 Cho hàm số
2 1
x y
x (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 2 là:
A y x 1 B y x 2 C y x 2 D y x 1
Câu 9 Tổng các hệ số trong khai triển Nhị thức Newton của (1 x)10 là
Câu 10 Cho các mệnh đề sau
(1) Phương trình đa thức bậc n luôn có n nghiệm thực
(2) Phương trình bậc 3 luôn có nghiệm thực
Trong mệnh đề trên
Trang 2Câu 11 Nguyên hàm của ( )f x xsinx là
A xcosx sinx C B xsinx cosx C
C xcosx sinx C D xsinx cosx C
Câu 12 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn Hỏi
sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu
Câu 13 Tìm các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 ( )
1
f x
x trên đoạn [0;1]
bằng 2
A
1 2
m
1 2
m
1 2
m
1 2
m m
Câu 14 Số phức thỏa mãn (1 2 ) i z2 z 4i 20 có môđun là
Câu 15 Nghiệm của bất phương trình 5 2 1 2
A x 5 B 1 6
2
x
Câu 16 Nguyên hàm của hàm số ( ) 1
2 sin cos
g x
là:
A 2 tan
x
C
B 2 cot
x
C
C cot
4 16
x
C
x
C
Câu 17 Bán kinh mặt cầu ( ) : 3S x2 3y2 3z2 6x 3y 15z 2 0 là:
A 7 6
2 3
6 2
Câu 18 Cho hai mệnh đề sau:
(1) Mọi hàm số liên tục trên đoạn [ ; ]a b đều có đạo hàm trên đoạn đó
(2) Mọi hàm số liên tục trên đoạn [ ; ]a b đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai câu trên :
A Cả hai câu đều đúngB (1) đúng, (2) sai C (1) sai, (2) đúng D Cả hai đều sai
Câu 19 Mặt phẳng đi qua ba điểm (1; 0; 0)A , (0; 2; 0)B , (0; 0; 3)C có phương trình
A x 2y 3z 0 B 6x 3y 2z 6 0 C 3x 2y 5z 1 0 D x 2y 3z 0
Câu 20 Cho lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có ABa Đường thẳng A B' tạo với đáy một góc 60
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và B C' ' Tính độ dài đoạn thẳng MN
Trang 3A 10
3
a
B 13
2
a
C 3
2
a
D a
Câu 21 Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị (C):
x y
x và (d): y x 2
A
1
;
1
3 1
;
2 2
M và M2(1; 3)
C
1
5 3
;
2 2
M và M2(2; 4) D M1 1; 2 và M2( 2; 4)
Câu 22 Viết phương trình đường tròn tâm ( 1; 2)A và tiếp xúc với đường thẳng : x 2y 7 0
5
5
C (x 1)2 (y 2)2 3 D (x 1)2 (y 2)2 3
Câu 23 Tập xác định của hàm số sin 2 1
cos
x
C /k2 | k D /k |k
Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a , AB a Hình chiếu
vuông góc của S trên ABCD là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AC 4AH Gọi CM là đường cao của tam giác SAC Tính thể tích tứ diện SMBC
A 3 2
15
a
B 3
48
a
C 3 14
15
a
D 3 14
48
a
Câu 25 Tính đạo hàm của hàm số
2 4 1 ( )
1
f x
x tại x 2
A 10
11
1
Câu 26 Với giá trị nào sau đây của m thì đường thẳng : 2 2 0
tiếp xúc với đường tròn x2 y2 1
2
m
Câu 27 Vào một buổi tối, một du khách đến thành phố Hồ Chí Minh Du khách muốn tham gia
các hoạt động giải trí nhưng chỉ có thể đến 1 địa điểm Có 7 phòng trà có ca nhạc, 5 vũ trường và 8 rạp chiếu phim Vậy du khách có số sự lựa chọn là:
Câu 28 Cho các mệnh đề sau:
(1) Phép tịnh tiến là một phép dời hình
Trang 4(2) Phép đối xứng tâm là một trường hợp của phép quay
(3) Phép vị tự tỉ số k biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k
(4) Hình vuông có 2 trục đối xứng
Số câu đúng trong các câu trên là
Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : P x 2y 2z 5 0 và hai điểm A ( 3; 0;1), (1; 1; 3)B Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), tìm đường thẳng
mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất
Câu 30 Giả sử ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng ( ; ) a b Giả sử ( ) G x cũng là
một nguyên hàm của ( )f x trên khoảng ( ; ) a b Khi đó:
A ( )F x G x( ) trên khoảng ( ; )a b
B ( )G x F x( )M trên khoảng ( ; )a b với M là một hằng số nào đó
C ( )F x G x( )C với mọi x thuộc giao của hai miền xác định
D ( )F x và ( ) G x là hai hàm số không có sự liên quan
Câu 31 Mặt phẳng ( ) :P x 3y z 0 nhận vecto nào sau đây làm vecto pháp tuyến
A n (1; 3;1) B n (2; 6;1) C n ( 1; 3; 1)
; ;
2 2 2
n
Câu 32 Tìm m để phương trình x3 6x2 m 0 có 3 nghiệm phân biệt
A 0m 20 B 3 m 32 C 0m 32 D 4 m 0
Câu 33 Cho các mệnh đề sau
(1) Đồ thị hàm số
1 2
y x nhận Ox là tiệm cận ngang
(2) Hàm số y 2x đồng biến trên
(3) log (0,5 x 1) 0,x 2
(4) Không có logarit của số âm và số 0
(5) loga b loga b với mọi a 0,a 1
Các câu đúng là:
A (1), (2) B (1), (3), (5) C (1), (2), (4) D (2), (5)
Câu 34 Trên đồ thị
3( 1) ( ) :
2
x
x có mấy điểm có tọa độ nguyên
Câu 35 Bất phương trình (x 1) (2 x 3)2 0 tương đương với
A (x 1)(x 3) 0 B (x 1)(x 3) 0 C x2 2x 3 0 D 2x 4 0
Trang 5Câu 36 Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) giới hạn bởi các đường
sin cos
8
y x x , y , 0 x 0,
24
x quanh trục hoành là:
A 3
64
B 5
12
C 3 3
24
D 3
24
Câu 37 Hàm số
2 2 5 2
y
x đồng biến trên:
A (3;) và ( ; 0) B C (0; 2) và (2; 4) D ( ; 2) và (2;)
Câu 38 Số nghiệm của hệ phương trình
2 2
là
Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a SA (ABCD) và SCA 60. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A
3
2
a
B
3 3 3
a
C
3 6 3
a
D
3 2 2
a
Câu 40 Cho hàm số y x4 2(m 1)x2 m2 Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành
3 đỉnh của một tam giác vuông
Câu 41 Tìm giao điểm của : 3 1
và ( ) : 2P x y z 7 0
A (1; 4; 2)M B (0; 2; 4)M C (3; 1; 0)M D (5; 1; 2)M
Câu 42 Số nghiệm của phương trình cos 0
là thuộc [ ; 8 ] là
Câu 43 An và Bình tham gia một kỳ thi, trong đó có hai môn trắc nghiệm là Vật lý và Hóa học
Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn thi khác nhau có mã đề khác nhau Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên Tính xác suất để trong hai môn thi của An
và Bình có chung đúng một mã đề thi
A 7
5
4
2 9
Câu 44 Cho một hình lập phương có cạnh bằng 10cm Người ta sơn tất cả các mặt của hình lập phương, sau đó cắt thành 1000 hình lập phương nhỏ bằng nhau, có cạnh bằng 1cm theo các đường thẳng song song với cạnh hình lập phương Hỏi trong 1000 hình lập phương nhỏ cắt ra có bao nhiêu hình lập phương chỉ sơn đúng 1 mặt
Trang 6Câu 45 Cho đồ thị ( ) :C y x4 mx2 m 1 Tìm m để (C) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có
hoành độ lập thành cấp số cộng
Câu 46 Phương trình 1 1 1
có tập nghiệm là
Câu 47 Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy chiều Độ sâu h (mét) của
mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày cho bởi công thức
t
h
Khi nào mực nước của kênh là cao nhất
Câu 48 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy là hình vuông, tam giác A AC' vuông cân
và A C' a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( BCD ')
A 2
2
a
B 6
5
a
C 5
2
a
D 6
6
a
Câu 49 Cho dãy số 1
1
3
u
với n,n 2 Số hạng u5 là
Câu 50 Cho ,a b Mệnh đề nào sau đây là sai: 0
A
2
a b
a b
C 2
a b
a b
D (a b)2 4ab
-Hết -
ĐÁP ÁN
Trang 7data error !!! can't not
read
Trang 8data error !!! can't not
read
Trang 9data error !!! can't not
read
Trang 10data error !!! can't not
read
Trang 11data error !!! can't not
read