DẠY học CHỦ đề PHƯƠNG PHÁP tọa độ TRONG mặt PHẲNG ở TRƯỜNG TRUNG học PHỔ THÔNG THEO QUY TRÌNH CONTENT – IDEAS – ACTIVITIES

Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể trong chươngng trình giáo d c ph thông t ng th trong chục ổi

BỘ GIÁO DỤC VÀĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: GS TS BÙI VĂN NGHỊ

Hà Nội – 2016

DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do ch n đ tài ọn đề tài ề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Cấu trúc luận văn 4

Chương 1:CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Sơ lược về quan điểm hoạt động 5

1.2 Dạy học giải bài tập Toán 6

1.3 Dạy học theo quy trình “Content – Ideas – Activities” 9

1.3.1 Quy trình “Content – Ideas – Activities” 9

1.3.2 So sánh phương pháp dạy học theo quy trình “Content – Ideas – Activities” và một số phương pháp dạy học khác 10

1.4 Một số thực trạng dạy học “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở trường THPT 11

1.4.1 Sơ lược nội dung, yêu cầu dạy học chủ đề “ phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cho học sinh lớp 10 12

1.4.2.Điều tra thực trạng 15

Tiểu kết chương 1 17

Chương 2:THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ“PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” Ở TRƯỜNG THPT THEO QUY TRÌNH “ CONTENT – IDEAS – ACTIVITIES” 18

2.1 Tình huống 1 Luyện tập “Phương trình đường phân giác” theo

quy trình “Content – Ideas – Activities” 18

2.2 Tình huống 2 Luyện tập “Tính tọa độ các đỉnh tam giác” theo quy trình “Content – Ideas – Activities” 28

2.3 Tình huống 3 Dạy học dạng bài toán mở về phương trình đường thẳng, đường tròn” quy trình “Content – Ideas – Activities” 36

Tiểu kết chương 2 64

Chương 3:THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 65

3.1 Mục đích, tổ chức thực nghiệm sư phạm 65

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 65

3.1.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 65

3.2 Phương pháp, nội dung thực nghiệm sư phạm 66

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 66

3.3.1 Đánh giá định lượng qua bài kiểm tra 66

3.3.2 Đánh giá định tính qua phiếu hỏi 72

Tiểu kết chương 3 75

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 76

TÀI LIỆU THAM KHẢO 78 PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lí do ch n đ tài ọn đề tài ề tài

Nhu cầu và sự phát triển của xã hội hiện nay đòi hỏi người lao độngi lao đ ngộng

c n có s tìm tòi, khám phá, sáng t o B i v y, trong lĩnh v c giáo d cự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ậy, trong lĩnh vực giáo dục ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ục

và đào t o c n ph i có nh ng thay đ i c n thi t đ góp ph n xây d ngạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ổi cần thiết để góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ể góp phần xây dựng ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụcnên l p ngớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ười lao độngi lao đ ng m i đáp ng động ớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ứng được sự thay đổi đó ược sự thay đổi đó ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụcc s thay đ i đó.ổi cần thiết để góp phần xây dựng

D th o ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chươngng trình giáo d c ph thông t ng th (trong chục ổi cần thiết để góp phần xây dựng ổi cần thiết để góp phần xây dựng ể góp phần xây dựng ương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chươngngtrình giáo d c ph thông m i) c a B Giáo d c và Đào t o (8/ 2015) đãục ổi cần thiết để góp phần xây dựng ớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ộng ục ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục

đ ra m c tiêu: Tề ra mục tiêu: T ục i p t c đ i m i m nh mẽ phết để góp phần xây dựng ục ổi cần thiết để góp phần xây dựng ớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chươngng pháp d y và h cạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọctheo đ nh hướp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó.ng phát huy tính tích c c, ch đ ng, sáng t o c a h c sinh;ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ộng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ọc

t p trung d y cách h c và rèn luy n năng l c t h c, t o c s đ h cậy, trong lĩnh vực giáo dục ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ơng trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chương ởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ể góp phần xây dựng ọc

t p su t đ i, t c p nh t và đ i m i tri th c, kỹ năng, phát tri n năngậy, trong lĩnh vực giáo dục ời lao động ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ậy, trong lĩnh vực giáo dục ậy, trong lĩnh vực giáo dục ổi cần thiết để góp phần xây dựng ớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ứng được sự thay đổi đó ể góp phần xây dựng

l c; kh c ph c l i truy n th áp đ t m t chi u, ghi nh máy móc; v nự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận ục ề ra mục tiêu: T ục ặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận ộng ề ra mục tiêu: T ớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ậy, trong lĩnh vực giáo dục

d ng các phục ương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chươngng pháp, kỹ thu t d y h c m t cách linh ho t, sáng t o,ậy, trong lĩnh vực giáo dục ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc ộng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụcphù h p v i ợc sự thay đổi đó ớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó m c tiêu, ục n i dungộng giáo d cục , đ i tược sự thay đổi đó.ng h c sinh ọc và đi uề ra mục tiêu: T

ki n c ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ục th c a ể góp phần xây dựng ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã m i ỗi c s giáo d c ph thông.ơng trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chương ởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ục ổi cần thiết để góp phần xây dựng [1]

Theo Rachel Sorensen (2006) [22]: M c tiêu d y toán h c đang r tục ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc ấtthay đ i - các giáo viên ngày nay c n ph i giúp đ h c sinh phát tri n cácổi cần thiết để góp phần xây dựng ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ỡ học sinh phát triển các ọc ể góp phần xây dựng

kỹ năng mà h sẽ s d ng hàng ngày đ gi i quy t v n đ toán h c vàọc ử dụng hàng ngày để giải quyết vấn đề toán học và ục ể góp phần xây dựng ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ất ề ra mục tiêu: T ọckhông ph i toán h c, trong đó bao g m kh năng gi i thích các ý tải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ọc ồm khả năng giải thích các ý tưởng, ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ưởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụcng,

kh năng s d ng các ngu n l c đ tìm ki m thông tin c n thi t, đ làmải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ử dụng hàng ngày để giải quyết vấn đề toán học và ục ồm khả năng giải thích các ý tưởng, ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ể góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ể góp phần xây dựng

vi c v i nh ng ngện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ười lao độngi khác v m t v n đ , và t ng quát hóa trong cácề ra mục tiêu: T ộng ất ề ra mục tiêu: T ổi cần thiết để góp phần xây dựngtình hu ng khác nhau, cũng nh nh ng kh năng do computer và cácư ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng

chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chươngng trình máy tính mang l i.ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục

Zemelman, Daniels, và Hyde (1998) [23, trang 89] mô t các m cải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ụctiêu c a giáo viên toán h c là: "giúp đ t t c các sinh viên phát tri nủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ọc ỡ học sinh phát triển các ất ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ể góp phần xây dựngtoán h c." Toán h c cho phép m t s c m nh đ h c sinh c m th y r ngọc ọc ộng ứng được sự thay đổi đó ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ể góp phần xây dựng ọc ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ất ằng

toán h c là h u ích và có ý nghĩa cá nhân, và đ c m th y t tin r ng emọc ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ể góp phần xây dựng ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ất ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ằng

có th hi u và áp d ng toán h c".ể góp phần xây dựng ể góp phần xây dựng ục ọc

H i đ ng qu c gia v giáo viên Toán (ộng ồm khả năng giải thích các ý tưởng, ề ra mục tiêu: T The National Council ofTeachers of Mathematics (NCTM), 2000) Hoa Kì đã đ ra yêu c u h cề ra mục tiêu: T ọctoán đ i v i h c sinh trớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ọc ười lao độngng trung h c là: Có kh năng v n d ng cácọc ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ậy, trong lĩnh vực giáo dục ục

ki n th c toán h c đ gi i quy t v n đ (các v n đ đó có th n y sinhết để góp phần xây dựng ứng được sự thay đổi đó ọc ể góp phần xây dựng ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ất ề ra mục tiêu: T ất ề ra mục tiêu: T ể góp phần xây dựng ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựngtrong toán h c ho c t th c ti n), bi t đi u ch nh và áp d ng m t lo tọc ặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận ừ thực tiễn), biết điều chỉnh và áp dụng một loạt ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ễn), biết điều chỉnh và áp dụng một loạt ết để góp phần xây dựng ề ra mục tiêu: T ỉnh và áp dụng một loạt ục ộng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụccác chi n lết để góp phần xây dựng ược sự thay đổi đó.c thích h p đ gi i quy t v n đ , giám sát và ph n ánhợc sự thay đổi đó ể góp phần xây dựng ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ất ề ra mục tiêu: T ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng

được sự thay đổi đó.c quá trình gi i quy t v n đ toán h c, gi i quy t v n đ [16]ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ất ề ra mục tiêu: T ọc ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ất ề ra mục tiêu: T

Trong công trình “Teaching Today: A Practical Guide “ (D ch là: D yạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục

h c ngày nay - M t học ộng ướp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó.ng d n th c hành) c aẫn thực hành) của ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã Geoffrey Petty (1998)[17], tác gi đã đ c p t i phải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ề ra mục tiêu: T ậy, trong lĩnh vực giáo dục ớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chươngng pháp d y h c theo quy trìnhạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc “Content –Ideas – Activities” (viết tắt là CIA, d ch là: N i dung – Ý tộng ưởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụcng – Ho tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục

đ ng) Đ d y h c theo quy trình này, gộng ể góp phần xây dựng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc iáo viên phải bắt đầu phần chuẩn bịbằng cách phác họa ra những nội dung dạy học; sau đó giáo viên xem xétnhững “ý tưởng” chủ yếu có thể nảy sinh (bao gồm những quan niệm, nhữngtình huống, những câu hỏi, những vấn đề ) Ở trên lớp, giáo viên khuyếnkhích học sinh đề xuất hoặc vận dụng những ý tưởng để nhận thức hoặc giảiquyết vấn đề; Tiếp đó học sinh phải có những hoạt động trải nghiệm, thựchành trong quá trình học tập Chúng tôi rất cộng hưởng với quy trình này vàmong muốn nghiên cứu, vận dụng nó trong dạy học một chủ đề môn ToánTHPT Đó là chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”

Sở dĩ chúng tôi chọn chủ đề này bởi vì đây là một chủ đề hay; nhiều bàitoán trong chủ đề này có thể giải được nhờ những ý tưởng khác nhau Chủ đềnày cũng thường gặp trong các kỳ thi cuối bậc THPT, thi vào các trường Đạihọc, Cao đẳng Đây cũng là một chủ đề khó đối với học sinh; nó đòi hỏi họcsinh phải hiểu sâu, rộng những kiến thức hình học phẳng cả ở bậc THCS vàbậc THPT

Từ những lí do trên, đề tài được chọn là:

“Dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT theo quy trình Content – Ideas – Activities”

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất những tình huống dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trongmặt phẳng” (lớp 10) theo quy trình Content – Ideas - Activities, góp phầnnâng cao hiệu quả học tập chủ đề này ở trường THPT

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu là quá trình dạy học chủ đề “Phương pháp tọa

độ trong mặt phẳng” ở trường THPT

- Phạm vi nghiên cứu: Dạy học các bài toán thuộc chủ đề “Phươngpháp tọa độ trong mặt phẳng” ở trường THPT

- Khách thể nghiên cứu: Nội dung, chương trình môn Toán THPT

4 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng những tình huống dạy học “Phương pháp tọa độ trongmặt phẳng” (lớp 10) theo quy trình “Content – Ideas – Activities” thì học sinh

sẽ hứng thú hơn trong học tập và kết quả học tập chủ đề này sẽ tốt hơn, nângcao được hiệu quả học tập chủ đề này ở trường phổ thông

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Làm sáng tỏ quy trình “Content – Ideas – Activities” trong dạy học

“Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”

- Đề xuất những tình huống dạy học giải toán về “Phương pháp tọa độtrong mặt phẳng” theo quy trình “Content – Ideas – Activities”

- Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu quả của đề tài

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu mang ýnghĩa cơ sở lí luận liên quan tới quy trình “Content – Ideas – Activities”, từcác công trình khoa học đã công bố

- Phương pháp điều tra – quan sát: Lập phiếu điều tra quan sát về thựctrạng việc DH “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” (lớp 10) ở một sốtrường THPT và phân tích kết quả điều tra – quan sát để có những kết luận,làm cơ sở thực tiễn cho đề tài.

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạmtại trường THPT Kim Liên – Hà Nội, trường THPT Đống Đa – Hà Nội nhằmđánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

7 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm ba chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Một số tình huống dạy học giải toán về “Phương pháp tọa

độ trong mặt phẳng” theo quy trình “Content – Ideas – Activities”

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Sơ lược về quan điểm hoạt động

Nh đã gi i thi u trong m c “M đ u”, ho t đ ng (Activitties) làư ớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ục ởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộngkhâu th ba trong quy trình CIA D y h c theo quan đi m ho t đ ng làứng được sự thay đổi đó ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc ể góp phần xây dựng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng

m t trong nh ng đ nh hộng ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ướp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó.ng ch y u thay đ i phủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ết để góp phần xây dựng ổi cần thiết để góp phần xây dựng ương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chươngng pháp d y h cạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọctrong các nhà trười lao độngng ph thông nổi cần thiết để góp phần xây dựng ởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ướp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó.c ta hi n nay.ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học

Quan đi m ho t đ ng có c s khoa h c t nh ng k t qu nghiênể góp phần xây dựng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ơng trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chương ởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc ừ thực tiễn), biết điều chỉnh và áp dụng một loạt ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng

c u c a các nhà giáo d c h c, tâm lí h c th k XX Jean Piaget (1896 –ứng được sự thay đổi đó ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ục ọc ọc ết để góp phần xây dựng ỉnh và áp dụng một loạt1980) – nhà Tâm lí h c, nhà Sinh h c ngọc ọc ười lao độngi Th y Sĩ đã nghiên c u và điục ứng được sự thay đổi đó

đ n k t lu n: Tri th c không ph i truy n th t ngết để góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ậy, trong lĩnh vực giáo dục ứng được sự thay đổi đó ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ề ra mục tiêu: T ục ừ thực tiễn), biết điều chỉnh và áp dụng một loạt ười lao độngi bi t t i ngết để góp phần xây dựng ớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ười lao độngikhông bi t, mà tri th c đết để góp phần xây dựng ứng được sự thay đổi đó ược sự thay đổi đó.c chính cá th xây d ng, thông qua ho tể góp phần xây dựng ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục

đ ng [6]ộng

A.N Leonchiev (1893 – 1979) – nhà Tâm lí h c macxit ki t xu t,ọc ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ấtcùng các c ng s , đã nghiên c u, đi đ n k t lu n quan tr ng là “ ho tộng ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ứng được sự thay đổi đó ết để góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục

đ ng là b n th c a tâm lí”, nghĩa là ho t đ ng có đ i tộng ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ể góp phần xây dựng ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ược sự thay đổi đó.ng c a conủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã

người lao độngi chính là n i s n sinh ra tâm lí con ngơng trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chương ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ười lao độngi B ng ho t đ ng vàằng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộngthông qua ho t đ ng, m i ngạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ỗi ười lao động ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụci t sinh thành ra mình, t o d ng vàạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụcphát tri n ý th c c a mìnhể góp phần xây dựng ứng được sự thay đổi đó ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã

V vai trò c a ho t đ ng h c t p trong quá trình nh n th c, tâmề ra mục tiêu: T ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ọc ậy, trong lĩnh vực giáo dục ậy, trong lĩnh vực giáo dục ứng được sự thay đổi đó

lí h c hi n đ i cho r ng nhân cách c a h c sinh đọc ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ằng ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ọc ược sự thay đổi đó.c hình thành vàphát tri n thông qua các ho t đ ng ch đ ng, có ý th c Ngay t ngàyể góp phần xây dựng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ộng ứng được sự thay đổi đó ừ thực tiễn), biết điều chỉnh và áp dụng một loạt

Nhi u danh nhân cũng đã t ng nói nh ng câu b t h , nh : “Suy nghĩề ra mục tiêu: T ừ thực tiễn), biết điều chỉnh và áp dụng một loạt ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ất ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ư

t c là hành đ ng” (Jean Piaget), “ Cách t t nh t đ hi u là làm” (Kant), “ứng được sự thay đổi đó ộng ất ể góp phần xây dựng ể góp phần xây dựng

H c đ hành, h c và hành ph i đi đôi” ( H Chí Minh)…ọc ể góp phần xây dựng ọc ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ồm khả năng giải thích các ý tưởng,

Theo Nguy n Bá Kim [3], có th nói v n t t v quan đi m ho tễn), biết điều chỉnh và áp dụng một loạt ể góp phần xây dựng ắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận ắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận ề ra mục tiêu: T ể góp phần xây dựng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục

đ ng trong day h c là: T ch c cho h c sinh h c t p trong ho t đ ng vàộng ọc ổi cần thiết để góp phần xây dựng ứng được sự thay đổi đó ọc ọc ậy, trong lĩnh vực giáo dục ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng

b ng ho t đ ng t giác, tích c c, sáng t o”.ằng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục

Đ nh hướp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó.ng ho t đ ng hóa ngạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ười lao động ọci h c bao hàm m t lo t nh ng ýộng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng

tưởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụcng l n đ c tr ng cho phớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận ư ương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chươngng pháp d y h c hi n đ i:ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục

-Xác l p v trí ch th c a ngậy, trong lĩnh vực giáo dục ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ể góp phần xây dựng ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ười lao động ọci h c

-D y vi c h c, d y cách h c thông qua toàn b quá trình d y h c.ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ọc ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc ộng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc

-Bi n quá trình đào t o thành quá trình t đào t o.ết để góp phần xây dựng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục

-Phát huy tính t giác, tích c c, sáng t o c a ngự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ười lao động ọci h c

N i dung d y h c môn Toán thộng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc ười lao độngng liên quan t i các d ng ho t đ ngớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộngsau:

-Nh n d ng và th hi n m t khái ni m, m t phậy, trong lĩnh vực giáo dục ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ể góp phần xây dựng ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ộng ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ộng ương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chươngng pháp, m tộngquy t c, m t đ nh lí.ắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận ộng

-Nh ng ho t đ ng toán h c ph c t p: ch ng minh, đ nh nghĩa,ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ọc ứng được sự thay đổi đó ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ứng được sự thay đổi đó

gi i toán b ng cách l p phải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ằng ậy, trong lĩnh vực giáo dục ương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chươngng trình, gi i toán d ng hình, gi i toán quỹải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựngtích…

-Nh ng ho t đ ng trí tu ph bi n trong toán h c: l t ngững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ổi cần thiết để góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ọc ậy, trong lĩnh vực giáo dục ược sự thay đổi đó.c v nất

đ , xét tính gi i đề ra mục tiêu: T ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ược sự thay đổi đó.c (có nghi m, nghi m duy nh t), phân chia trện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ất ười lao độngng

h p,…ợc sự thay đổi đó

-Nh ng ho t đ ng trí tu chung: phân tích, t ng h p, so sánh, xétững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ổi cần thiết để góp phần xây dựng ợc sự thay đổi đó

tương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chươngng t , tr u tự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ừ thực tiễn), biết điều chỉnh và áp dụng một loạt ược sự thay đổi đó.ng hóa, khái quát hóa…

-Nh ng ho t đ ng ngôn ng : khi yêu c u h c sinh phát bi u, gi iững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ọc ể góp phần xây dựng ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựngthích m t đ nh nghĩa, trình bày l i gi i m t bài toán…ộng ời lao động ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ộng

V n d ng quan đi m ho t đ ng trong d y h c, giáo viên khôngậy, trong lĩnh vực giáo dục ục ể góp phần xây dựng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc

ch đ n gi n là cung c p ki n th c cho h c sinh, mà là thi t k , t ch c,ỉnh và áp dụng một loạt ơng trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chương ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ất ết để góp phần xây dựng ứng được sự thay đổi đó ọc ết để góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ổi cần thiết để góp phần xây dựng ứng được sự thay đổi đó

hướp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó.ng d n ho t đ ng cho h c sinh đ c bi t trong các tình hu ng d yẫn thực hành) của ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ọc ặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục

h c đi n hình.ọc ể góp phần xây dựng

1.2 Dạy học giải bài tập Toán

Phạm vi nghiên cứu của chúng tôi tập trung vào dạy học giải bài tậptoán học Bởi vì, trong giải toán sẽ có nhiều ý tưởng được nảy sinh ngay từhọc sinh Với những hiểu biết của mình, các em học sinh hoàn toàn có thểtham gia vào quá trình đề xuất, trao đổi, thảo luận và thực hành những ýtưởng của mình, của bạn và của thầy

Trong quá trình giải toán, giáo viên không chỉ là người đưa ra lời giảibài toán hoặc chỉ hướng học sinh vào cách giải của mình; giáo viên cần có sựhướng dẫn, gợi ý, giúp cho trò tự định hướng, tự suy nghĩ tìm ra lời giải.Những người học toán và giải toán rất cần thiết phải biết quy trình bốn bướcgiải toán của nhà giáo dục toán học lỗi lạc: Polya (1887 - 1985)1

Theo Polya2 (1957), các bước giải bài toán như sau:

[ G Polya (1957), How to Solve It, 2nd ed., Princeton University Press,

1957, ISBN 0-691-08097-6.]

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài

- Đâu là cái phải tìm? Đâu là cái đã cho? Cái phải tìm có thể thỏa mãn các

điều kiện cho trước hay không? Hay chưa đủ? Hay thừa? Hay có mâu thuẫn?

- Hãy vẽ hình Hãy sử dụng kí hiệu thích hợp.

- Phân biệt các phần khác nhau của điều kiện Có thể diễn tả các điều

kiện đó thành công thức hay không?

Bước 2: Tìm cách giải

- Bạn đã gặp bài toán này lần nào chưa? Hay đã gặp bài toán này ở một

1George Polya là m t nhà Toán h c ng ột nhà Toán học người Do Thái Hungary Ông là giáo sư Toán học ọc người Do Thái Hungary Ông là giáo sư Toán học ười Do Thái Hungary Ông là giáo sư Toán học i Do Thái Hungary Ông là giáo s Toán h c ư ọc người Do Thái Hungary Ông là giáo sư Toán học

t i ETH Zu rich t 1914 đ n 1940 và giáo s Toán h c t i Đ i h c Stanford t 1940 ến 1940 và giáo sư Toán học tại Đại học Stanford từ 1940 ư ọc người Do Thái Hungary Ông là giáo sư Toán học ọc người Do Thái Hungary Ông là giáo sư Toán học

đ n 1953 Ông có nhi u đóng góp c b n trong các lính v c Toán h c: T h p, Lý ến 1940 và giáo sư Toán học tại Đại học Stanford từ 1940 ều đóng góp cơ bản trong các lính vực Toán học: Tổ hợp, Lý ơ bản trong các lính vực Toán học: Tổ hợp, Lý ản trong các lính vực Toán học: Tổ hợp, Lý ực Toán học: Tổ hợp, Lý ọc người Do Thái Hungary Ông là giáo sư Toán học ổ hợp, Lý ợp, Lý thuy t s và Xác su t ến 1940 và giáo sư Toán học tại Đại học Stanford từ 1940 ố và Xác suất ất.

2 G Polya (1957), How to Solve It: (1) Understanding the problem (2) Devising a plan (3) Carrying out the plan (4) Looking Back

dạng hơi khác?

- Hãy xem xét cái chưa biết và thử nhớ lại một bài toán quen thuộc có

cùng cái chưa biết hay có cái cho biết tương tự?

- Bạn có biết một bài toán nào có liên quan không? Có thể áp dụng một

định lí nào đó không?

- Thấy một bài toán có liên quan mà bạn đã có lần giải rồi, có thể sử

dụng nó không? Có thể sử dụng kết quả của nó không? Hãy sử dụng phươngpháp giải bài toán đó Có cần phải đưa thêm một số yếu tố phụ thì mới ápdụng được bài toán đó hay không?

- Có thể phát biểu bài toán một cách khác hay không? Một cách khác

nữa? Quay về những định nghĩa

- Nếu bạn chưa giải được bài toán đã đề ra thì hãy thử giải một bài

toán có liên quan và dễ hơn hay không? Có thể làm một bài toán tổng quáthơn; một trường hợp riêng; một bài toán tương tự? Bạn có thể giải mộtphần bài toán hay không? Hãy giữ lại một phần điều kiện, bỏ qua phần kia.Khi đó cái cần tìm được xác định đến một chừng mực nào đó; nó biến đổinhư thế nào? Bạn có thể nghĩ ra những điều kiện khác có thể giúp bạn xácđịnh được cái phải tìm hay không? Có thể thay đổi cái phải tìm hay cái đãcho, hay cả hai nếu cần thiết, sao cho cái phải tìm mới và cái đã cho mớigần nhau hơn không?

- Bạn đã sử dụng mọi cái đã cho hay chưa? Đã dùng hết các điều kiện

chưa? Đã để ý một khái niệm chủ yếu của bài toán chưa?

- Bạn có thể kiểm tra lại kết quả? Có thể kiểm tra từng bước, thấy mỗi bước

đều đúng? Bạn có thể kiểm tra lại toàn bộ quá trình giải bài toán hay không?

- Nếu tìm được nhiều cách giải thì hãy so sánh các cách giải đó để tìm

ra lời giải ngắn gọn và hợp lí nhất

Bước 3: Trình bày lời giải

- Nắm lại toàn bộ cách giải đã tìm ra trong quá trình suy nghĩ nêu ở

bước 2.

- Trình bày lại lời giải sau khi đã lược bỏ những yếu tố dự đoán, phát

hiện, những yếu tố lệch lạc nhất thời và đã điều chỉnh những chỗ cần thiết

Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải

- Bạn có thể sử dụng kết quả hay phương pháp đó cho một bài toán

tương tự, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào khác hay không?

-Trong các bước của quá trình giải bài toán thì bước nào quan trọngnhất? Dĩ nhiên đó là bước nảy ra “ý”

“Nảy ra một ý mới, như vụt lóe lên một tia sáng sau một thời gian dàisuy nghĩ căng thẳng và phân vân dao động, có thể gây ấn tượng mạnh mẽ; đó

là phút giây huy hoàng của cảm xúc mà mỗi người giải toán phải cố gắngđừng để lỡ.” [11 ]

1.3 Dạy học theo quy trình “Content – Ideas – Activities”

1.3.1 Quy trình “Content – Ideas – Activities”

Nh đã trình bày s lư ơng trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chương ược sự thay đổi đó ởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụcc m c “Lí do ch n đ tài”, quy trìnhục ọc ề ra mục tiêu: T

“Content – Ideas– Activities” (viết tắt là CIA, d ch là: N i dung – Ý tộng ưởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụcng –

Ho t đ ng) là quy trình d y h c trong đó gạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc iáo viên ph i b t đ u ph nải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vậnchu n b b ng cách phác h a ra nh ng n i dung d y h c; sau đó giáoẩn bị bằng cách phác họa ra những nội dung dạy học; sau đó giáo ằng ọc ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ộng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọcviên xem xét nh ng “ý tững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ưởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụcng” ch y u có th n y sinh (bao g m nh ngủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ết để góp phần xây dựng ể góp phần xây dựng ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ồm khả năng giải thích các ý tưởng, ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựngquan ni m, nh ng tình hu ng, nh ng câu h i, nh ng v n đ ) trênện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ỏi, những vấn đề ) Ở trên ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ất ề ra mục tiêu: T Ở trên

l p, giáo viên khuy n khích h c sinh đ xu t ho c v n d ng nh ng ýớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ết để góp phần xây dựng ọc ề ra mục tiêu: T ất ặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận ậy, trong lĩnh vực giáo dục ục ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng

tưởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụcng đ nh n th c ho c gi i quy t v n đ ; Ti p đó h c sinh ph i cóể góp phần xây dựng ậy, trong lĩnh vực giáo dục ứng được sự thay đổi đó ặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ất ề ra mục tiêu: T ết để góp phần xây dựng ọc ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng

nh ng ho t đ ng tr i nghi m, th c hành trong quá trình h c t p ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc ậy, trong lĩnh vực giáo dục

Học sinh sẽ giải quyết được bài tập và nhớ lâu nếu các em tự hiểu được

nó theo cách riêng của các em, mà việc đó lại đòi hỏi các em phải tự chế biếnthông tin theo cách riêng của mình Nếu các em trả lời những câu hỏi buộccác em phải lập luận và suy nghĩ để giải quyết bài toán này thì việc đó sẽ đòi

hỏi một cách hữu hiệu các em phải tự hiểu bài đó theo cách riêng của các em.Điều này sẽ giúp các em nhớ hơn và hiểu hơn so với việc được giáo viênthuần túy trình bày bài với các em.

Dạy học theo quy trình CIA sẽ làm cho bài giảng của giáo viên sôi nổihơn, hứng thú và có hiệu quả hơn, bởi vì học sinh có cơ hội được rèn luyệnkhả năng gi i thích các ý tải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ưởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụcng, kh năng s d ng các ngu n l c đ tìmải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ử dụng hàng ngày để giải quyết vấn đề toán học và ục ồm khả năng giải thích các ý tưởng, ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ể góp phần xây dựng

ki m thông tin c n thi t, đ làm vi c v i nh ng ngết để góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ể góp phần xây dựng ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ười lao độngi khác v m tv nề ra mục tiêu: T ộng ất

đ và t ng quát hóa trong các tình hu ng khác nhau.ề ra mục tiêu: T ổi cần thiết để góp phần xây dựng

Để thực hiện một nội dung (content) cần phải nảy sinh các ý tưởng

(ideas) để thực hiện Những ý tưởng này bắt nguồn từ kinh nghiệm có được từ

nhiều nguồn Cũng có thể có nhiều ý tưởng khác nhau Có lẽ chúng ta đềumong muốn có một ý tưởng đi thẳng đến đích Song nhiều khi ta không cóngay được một ý tưởng từ đầu đến cuối, mà trong ý tưởng vẫn còn những chỗtrống, vẫn còn thiếu một số ý cần thiết Nhưng điều đó không làm ta dừngbước, ta cứ bắt tay vào thực hiện với hy vọng rằng rồi sẽ nảy ra một ý sángnào đó hay, đơn giản, một ý mới giúp ta lấp được chỗ trống Đến khi chúng tatin tưởng chắc rằng những bước đã cân nhắc và dự kiến trước đảm bảo đạt tớiđích, thì ý tưởng đó có thể coi là đầy đủ, rõ ràng để xác định một chương trình

hành động đầy đủ (activities).

Như vậy có thể thấy, cách dạy học nào nhấn mạnh vào ý tưởng củangười học thì có thể xem như là cách tổ chức, triển khai dạy học theo quytrình CIA Tên gọi của các phương pháp dạy học tùy thuộc vào nhiều bìnhdiện khác nhau, với cách dạy học này điều quan trọng là tạo được cơ hội chongười học tham gia nhiều hơn, được bày tỏ, chia sẻ ý kiến nhiều hơn trongquá trình kiến tạo tri thức

Có thể nói một cách vắn tắt về dạy học theo quy trình CIA là với một

nội dung dạy học, cần nảy ra các ý tưởng trước, sau đó hãy thực hành cụ thể.

Chú ý rằng trong quy trình CIA lớn có thể có những quy trình CIAnhỏ hơn

1.3.2 So sánh phương pháp dạy học theo quy trình “Content – Ideas – Activities” và một số phương pháp dạy học khác

+ So sánh PP thuyết trình giảng giải và PPDH theo quy trình CIA:

- Nếu dạy học theo PP thuyết trình thì học sinh ở thế bị động: ngồi đểnghe thầy giảng Nếu học sinh có chỗ nào “khó hiểu, khó làm” thì thầy giảithích, hướng dẫn để hiểu và biết làm

- Theo quy trình CIA: Người học được tham gia vào quá trình đề xuấtcấc ý tưởng để giải quyết vấn đề

+ So sánh PPDH phát hiện - giải quyết vấn đề và PPDH theo quy trình CIA:

- Theo phương pháp phát hiện - giải quyết vấn đề, giáo viên có thể đặt

ra một hệ thống câu hỏi hoặc yêu cầu hoạt động cho học sinh, nhằm gọi ý,dẫn dắt để người học tiếp nhận nội dung bài học Theo PP này, giáo viên vẫngiữ quyền chủ động, nhưng học sinh được hoạt động nhiều hơn

- Theo quy trình CIA: Người học được chủ động, tích cực tham gia vàoquá trình đề xuất cấc ý tưởng để giải quyết vấn đề

+ So sánh PPDH theo lí thuyết tình huống và PPDH theo quy trình CIA:

- Theo lí thuyết tình huống: mỗi vấn đề trong nội dung dạy học đượcgiáo viên đưa ra trong một tình huống cụ thể; học sinh tích cực tham gia họctập trong tình huống đó

- Theo quy trình CIA : Các ý tưởng sẽ có trước khi thực hành, một vấn

đề người dạy phải dự đoán được nhiều tình huống Từ mục tiêu, nội dung dạyhọc sẽ nảy sinh các ý tưởng khác nhau

Như vậy, có thể thấy điểm chung của một số PPDH nếu trên (trừ PPthuyết trình) là chúng đều phát huy được tính tích cực học tập của học sinh

Chúng khác nhau ở chỗ: học sinh được chủ động ở mức độ nào? Chúng cũng cóthể khác nhau ở hình thức tổ chức, quá trình điều hành trên lớp của giáo viên.

Quá trình CIA không phải là một quá trình đứng độc lập mà nó đan xenhoặc thể hiện trong một số phương pháp dạy học khác hay trong quá trình giảiquyết vấn đề khác, hoặc trong bốn bước giải toán của Polya Điều quan trọng

là chúng nhấn mạnh quá trình từ nội dung, ý tưởng đến thiết kế hoạt động

1.4 Một số thực trạng dạy học “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ở trường THPT

1.4.1 Sơ lược nội dung, yêu cầu dạy học chủ đề “ phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cho học sinh lớp 10

Theo hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kỹ năng môn toán lớp 10,thì chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cần đạt những yêu cầu vềkiến thức và kỹ năng như sau:

a) Phương trình đường thẳng

Về kiến thức:

- Hiểu vecto pháp tuyến, vecto chỉ phương của đường thẳng.

- Hiểu cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của

đường thẳng

- Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau,

vuông góc với nhau

- Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng;

góc giữa hai đường thẳng

- Biết điều kiện để hai điểm nằm cùng phía hay khác phía đối với một

đường thẳng

Về kỹ năng:

- Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường

cho trước

- Tính được tọa độ của vecto pháp tuyến nếu biết tọa độ của vecto chỉ

phương của một đường thẳng và ngược lại

- Biết chuyển đổi phương trình tổng quát, phương trình tham số của

- Viết được phương trình đường tròn biết tâm I(a;b) và bán kính R Xác

định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn

- Viết được phương trình tiếp tuyến với đường tròn trong các trường

hợp: biết tọa độ của tiếp điểm ( tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm trênđường tròn); biết viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm M nằm ngoàiđường tròn; biết tiếp tuyến có phương cho trước

c) Elip

Về kiến thức:

- Biết định nghĩa Elip.

- Biết phương trình chính tắc, hình dạng của elip.

được tọa độ các tiêu điểm, giao điểm của hypebol với các trục tọa độ, tiêu cự,

độ dài trục thực, độ dài trục ảo, phương trình các đường tiệm cận, tâm sai Vẽđược hypebol

- Viết được phương trình chính tắc của hypebol khi có các yếu tố xác

định hypebol đó

e) Parabol

Về kiến thức:

- Hiểu định nghĩa parabol, phương trình chính tắc của parabol Biết ý

nghĩa của tham số tiêu, tiêu điểm, đường chuẩn, hình dạng của parabol

- Biết được một số đồ thị y = ax2 (a khác 0) cũng là một parabol theođịnh nghĩa trên

Về kiến thức:

- Biết được khái niệm đường chuẩn của ba đường elip, hypebol,

parabol

- Biết được tính chất chung của ba đường conic: cho điểm F cố định và

- Sử dụng được khái niệm đường chuẩn của ba đương elip, hypebol,

parabol vào giải một số bài toán đơn giản.

Việc thực hiện chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình giáo dụcphổ thông môn Toán cần theo quan điểm: sát thực, trực quan, đúng chuẩn vàđổi mới

1.4.2 Điều tra thực trạng

Để thấy được thực trạng và nhu cầu của giáo viên và học sinh khi dạy

và học nội dung phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, tôi đã làm phiếu điềutra và triển khai khối lớp 10 trường THPT Kim Liên- Đống Đa – Hà Nội,THPT Đống Đa – Đống Đa – Hà Nội ( năm học 2014- 2015)

Mẫu phiếu điều tra xin xem phụ lục 1 và phụ lục 2

* Phân tích kết quả điều tra từ 200 học sinh:

- Quá nửa số học sinh làm được các dạng bài tập quen thuộc trong SGK

(60%), ít làm được các bài tập trong các đề thi đại học (21%)

- Học sinh thường đọc lời giải có sẵn rồi tự trình bày lại theo mẫu

(62%), ít có ý tưởng độc lập để giải toán

- Các ý tưởng giải toán thường được gợi ý bởi thầy cô hoặc sách hướng

dẫn (73%)

- Đa phần cho rằng hình thành ý tưởng giải toán là khó nhất (84%)

Với mong muốn cho học sinh có cơ hội được rèn luyện khả năng gi iải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựngthích các ý tưởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụcng, kh năng s d ng các ngu n l c đ tìm ki m thông tinải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ử dụng hàng ngày để giải quyết vấn đề toán học và ục ồm khả năng giải thích các ý tưởng, ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ể góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng

c n thi t, tăng cết để góp phần xây dựng ười lao độngng tính ch đ ng c a h c sinh trong gi h c, giúp h của Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ộng ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ọc ời lao động ọc ọcsinh tích c c, ch đ ng, h ng thú h c t p mà v n đ m b o đúng chu nự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ộng ứng được sự thay đổi đó ọc ậy, trong lĩnh vực giáo dục ẫn thực hành) của ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ẩn bị bằng cách phác họa ra những nội dung dạy học; sau đó giáoyêu c u ki n th c kỹ năng tôi đã tìm tòi sáng t o nh ng cách đ a n iết để góp phần xây dựng ứng được sự thay đổi đó ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ư ộngdung h c t p m t cách nh nhàng, d hi u, t nhiên mà v n chính xác,ọc ậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ẹ nhàng, dễ hiểu, tự nhiên mà vẫn chính xác, ễn), biết điều chỉnh và áp dụng một loạt ể góp phần xây dựng ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ẫn thực hành) của

th áp d ng quy trình CIA đa d ng hóa các ho t đ ng trong m t s tìnhử dụng hàng ngày để giải quyết vấn đề toán học và ục ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ộng

hu ng d y h c.ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc

* Phân tích kết quả điều tra từ 40 giáo viên:

Với câu 1 - Theo thầy/ cô, học sinh cần làm gì trong các việc dưới đây

để học tốt chủ đề “ Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”?

Có 11/40 (27,5%) thầy cô cho rằng học sinh chỉ cần chăm chỉ, làm thậtnhiều bài; có 8/40 (20%) thầy cô cho rằng học sinh cần nắm chắc các bài toán

cơ bản và phát triển các ý tưởng giải toán; có 15/40 (37,5%) thầy cô cho rằnghọc sinh cần có kỹ năng tính toán tốt; có 6/40 (15%) thầy cô cho rằng họcsinh cần cả ba yêu cầu trên

Với câu 2 - Các thầy cô thường dùng phương pháp nào để hướng dẫnhọc sinh tìm lời giải cho một bài toán hay một vấn đề?

Có 18/40 (45%) thầy cô thường đưa ra lời giải đã có sẵn; có 10/40(25%) thầy cô hướng dẫn cụ thể các bước làm theo các bài toán cơ bản; có8/40 (20%) thầy cô gợi ý để học sinh tìm ra lời giải; có 4/40 (10%) thầy cô đểcho học sinh tự tìm lời giảỉ

Với câu 3 - Theo thầy cô, học sinh có ý tưởng trong giải toán được nảysinh khi nào?

Có 18/40 (45%) thầy cô cho rằng học sinh có ý tưởng trong giải toán

được nảy sinh thầy cô gợi ý; Có 10/40 (25%) thầy cô cho rằng học sinh có ýtưởng trong giải toán được nảy sinh khi trao đổi với bạn bè; Có 8/40 (20%)thầy cô cho rằng học sinh có ý tưởng trong giải toán được nảy sinh khi gặpkhó khăn trong giải quyết vấn đề; Có 4/40 (10%) thầy cô cho rằng học sinh có

đã có sẵn ý tưởng trong giải toán

Tiểu kết chương 1

Quy trình “Content – Ideas – Activities” (viết tắt là CIA, d ch là: N iộngdung – Ý tưởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụcng – Ho t đ ng) là quy trình d y h c trong đó gạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc iáo viên

ph i b t đ u ph n chu n b b ng cách phác h a ra nh ng n i dung d yải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận ẩn bị bằng cách phác họa ra những nội dung dạy học; sau đó giáo ằng ọc ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ộng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục

h c; sau đó giáo viên xem xét nh ng “ý tọc ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ưởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụcng” ch y u có th n y sinhủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ết để góp phần xây dựng ể góp phần xây dựng ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng(bao g m nh ng quan ni m, nh ng tình hu ng, nh ng câu h i, nh ngồm khả năng giải thích các ý tưởng, ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ỏi, những vấn đề ) Ở trên ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng

v n đ ) trên l p, giáo viên khuy n khích h c sinh đ xu t ho c v nất ề ra mục tiêu: T Ở trên ớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ết để góp phần xây dựng ọc ề ra mục tiêu: T ất ặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận ậy, trong lĩnh vực giáo dục

d ng nh ng ý tục ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ưởi vậy, trong lĩnh vực giáo dụcng đ nh n th c ho c gi i quy t v n đ ; Ti p đó h cể góp phần xây dựng ậy, trong lĩnh vực giáo dục ứng được sự thay đổi đó ặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ất ề ra mục tiêu: T ết để góp phần xây dựng ọcsinh ph i có nh ng ho t đ ng tr i nghi m, th c hành trong quá trìnhải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ững thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ộng ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựng ện năng lực tự học, tạo cơ sở để học ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục

h c t p.ọc ậy, trong lĩnh vực giáo dục

Trong dạy học giải bài tập toán học có thể có nhiều ý tưởng được nảysinh ngay từ học sinh Các em học sinh hoàn toàn có thể tham gia vào quátrình đề xuất, trao đổi, thảo luận và thực hành những ý tưởng của mình, củabạn và của thầy Bởi vậy vận dụng quy trình CIA vào dạy giải bài tập toánhọc là phù hợp

Chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” là một chủ đề hay;nhiều bài toán trong chủ đề này có thể giải được nhờ những ý tưởng khácnhau, nên phù hợp với quy trình CIA Thực tiễn cũng cho thấy việc dạy vàhọc chủ đề này cũng còn gặp không ít những khó khăn đối với học sinh

Chương 2

THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ

“ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” Ở TRƯỜNG THPT THEO QUY TRÌNH “ CONTENT – IDEAS – ACTIVITIES”

Phương pháp thiết kế tình huống dạy học theo quy trình CIA của chúng tôi dựa trên những dạng bài toán sau:

(1) Bài toán có nhiều lời giải, nhìn theo nhiều khia cạnh;

(2) Bài toán có nhiều trường hợp;

(3) Bài toán mở.

2.1 Tình huống 1 Luyện tập “Phương trình đường phân giác” theo quy trình “Content – Ideas – Activities”

Bài 2.1.

* Nội dung (Content): Giáo viên yêu cầu học sinh giải bài toán sau:

(d 2 ): 4x – 3y – 1 = 0 Viết phương trình các đường phân giác của các góc tạo

bởi hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2)

* Ý tưởng (Ideas): Giáo viên yêu cầu học sinh tham gia đề xuất các ý

tưởng giải bài toán Trong trường hợp cần thiết giáo viên có thể hướng dẫn,gợi ý những ý tưởng sau cho học sinh

Ý tưởng 1: Dựa vào phương trình đường phân giác.

GV: Em đã biết cách viết phương trình các đường phân giác của cácgóc tạo bởi hai đường thẳng cho trước hay chưa? Nếu chưa biết, hãy chú ý

rằng các điểm M thuộc đường phân giác khi và chỉ khi nó cách đều hai

thẳng: (d 1 ): a 1 x + b 1 y + c 1 = 0, (d 2 ) : a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 thỏa mãn phương

trình nào? (Hình 1)

Hình 1HS: Phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường

Đây là một cách giải bài toán đã cho

Ý tưởng 2: Dựa vào cách viết phương trình đường phân giác của tam giác theo tọa độ ba đỉnh.

Hình 2

GV: Em đã bi t cách vi t phết để góp phần xây dựng ết để góp phần xây dựng ương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chươngng trình đường phân giác của tam giáctheo tọa độ ba đỉnh hay chưa? Chú ý tính chất của chân đường phân giác!

HS: Đường phân giác chia cạnh đối diện thành hai phần tỉ lệ với haicạnh kề

GV: Ta có th t o ra t a đ ba đ nh c a tam giác đ d a vào đó gi iể góp phần xây dựng ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ọc ộng ỉnh và áp dụng một loạt ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ể góp phần xây dựng ự tìm tòi, khám phá, sáng tạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ải có những thay đổi cần thiết để góp phần xây dựngbài toán đã cho nh th nào? ư ết để góp phần xây dựng

HS: Ta c n l y đi m ất ể góp phần xây dựng B d C d B C A 1 ,  2 ,  và tìm tọa độ điểm D BC

GV, HS: Từ đó ta viết được phương trình đường phân giác thứ nhất đi

qua A và D; Viết phương trình đường phân giác thứ hai đi qua A và vuông

góc với đường phân giác thứ nhất

Ý tưởng 3: Cải tiến ý tưởng 2 để được cách giải bài toán đơn giản hơn.

GV: Ta có thể cải tiến ý tưởng 2 để được cách giải bài toán đơn giản hơn hay không? Chọn tam giác đặc biệt như thế nào để việc viết phương trìnhđường phân giác đơn giản hơn không?

HS: Thay vì chọn B, C bất kỳ, ta chọn sao cho tam giác ABC cân tại A Khi đó D là trung điểm của BC

GV: Các bước cụ thể như thế nào?

HS: Các bước cụ thể như sau: (Hình 3)

 Xác định giao điểm A của   1 , 2

 Tìm B, C là giao điểm của d 1 , d 2 với đường tròn tâm A bán kính R

>0 nào đó

 Viết phương trình đường thẳng  2 đi qua A và vuông góc với  1

Ý tưởng 4: Dựa vào cách dựng đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng.

GV: Có thể viết phương trình đường phân giác dựa vào cách dựng hình

đã biết ở lớp 7 hay không? (Hình 4)

Hình 4HS: Một cách đựng đường phân giác như sau:

 Tìm B, C là giao điểm của d 1 , d 2 với đường tròn tâm A bán kính R

> 0 nào đó

 Viết phương trình đường thẳng  1 đi qua A và D.

 Viết phương trình đường thẳng  2 đi qua A và vuông góc với  1GV: Có thể tính được tọa độ các điểm và viết phương trình các đườngthẳng cần tìm hay chưa? Bài toán đã có cách giải hay chưa?

HS: Bài toán đã có cách giải

Ý tưởng 5 Cải tiến ý tưởng 4.

GV: Biết phương trình của hai đường tròn; Có những cách nào viếtphương trình đường thẳng qua hai giao điểm của chúng?

HS, GV: Nếu hai đưởng tròn (đã biết là cắt nhau tại hai điểm) cóphương trình:

Ý tưởng 6: Cải tiến ý tưởng 4, xác định vec tơ chỉ phương của đường phân giác.

GV: Trong ý tưởng 4 ta có hai điểm B, C thỏa mãn AB = AC Điều này

có gợi ý gì cho ta về cách viết vectơ chỉ phương của đường phân giác góc tạobởi hai đường thẳng đã cho hay không?

HS: Tổng hai vectơ ⃗AB và ⃗AC là hai vectơ chỉ phương của

đường phân giác

đường phân giác cần tìm hay không?

HS: Hai vectơ              AD              AB AC              

và ⃗AE= ⃗AB −⃗ AC là hai vectơ chỉ

phương của đường phân giác cần tìm.

GV HS: Đã có một cách khác giải bài toán

Ý tưởng 7: Cải tiến ý tưởng 6.

GV: Thay vì phải xác định hai điểm B, C thỏa mãn AB = AC như ý tưởng

trên, ta xác định hai vectơ có độ dài bẳng nhau, cùng phương với hai vectơ chỉphương của hai đường thẳng đã cho, từ phương trình của chúng hay không?

HS: (d 1 ): 4x + 3y – 7 = 0 có vectơ chỉ phương v 1(3; 4 )

(d 2 ): 4x – 3y – 1 = 0 có vectơ chỉ phương v 2(3;4)

Hai vectơ này đã có độ dài cùng bằng 5

phân giác cần tìm hay không?

HS: Đúng

GV: Các bước giải bài toán theo ý tưởng này như thế nào?

HS: Các bước cụ thể như sau:

 Xác định giao điểm A của   1 , 2

1 , d 2

 Do ⃗ v1 và ⃗ v2 có cùng đ l n b ng 5, nên ộng ớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó. ằng tổng, hiệu của ⃗ v1 và

⃗

phương trình đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương

* Hoạtđộng ( Activities)

Ngoài những hoạt động đã tiến hành trong quá trình đề xuất, trao đỏi,thảo luận về những ý tưởng, bước này trình bày các hoạt động thực hành giảitoán cụ thể

Tóm tắt các cách giải bài toán theo các ý tưởng trên

Phương trình đường phân giác AD là x = 1.

Đường phân giác thứ hai đi qua A và vuông góc với AD có phương

R 

Suy ra

5 4

tam giác ABC cân tại A suy ra D là trung điểm của BC Suy ra D1;0

Phương trình đường phân giác AD là x = 1.

Đường phân giác thứ hai đi qua A và vuông góc với AD có phương

R 

.Tọa độ giao điểm của đường tròn

5

; 4

Phương trình đường phân giác AD là x = 1.

Đường phân giác thứ hai đi qua A và vuông góc với AD có phương

Gọi Dlà giao đi m th hai c a hai để góp phần xây dựng ứng được sự thay đổi đó ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ười lao độngng tròn Phương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chươngng trình đười lao độngng

AB AC   

 

⃗ ⃗

là vecto chỉnh và áp dụng một loạt

phương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chươngng c a hai đủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ười lao độngng phân giác c a các góc t o b i hai đủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã ạo Bởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ởi vậy, trong lĩnh vực giáo dục ười lao độngng th ng ẳng d 1

và d 2 mà các đười lao độngng phân giác này cùng đi qua A(1; 1) V y phậy, trong lĩnh vực giáo dục ương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chươngng trìnhhai đười lao độngng phân giác c n tìm là x = 1 và y = 1.

Nội dung(Content)

Viết phương trình các đườngphân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng

(d1): 4x + 3y – 7 = 0 và (d2): 4x – 3y – 1 = 0

Ý tưởng 5 Cải tiến ý tưởng 4: Đường thẳng qua hai giao điểm của hai đường tròn:

x2 + y2 + 2a1x + 2b1 y + c1 = 0 x2 + y2 + 2a2x + 2b2 y + c2 = 0

là:

2(a1 – a2)x + 2(b1 – b2)y + c1 – c2 = 0

Ý tưởng 6 Cải tiến ý tưởng 4, xác định vec tơ chỉ phương của đườngphân giác

0 b

2

2

22

2

21

2

1

11

Tạo ra tam giác cân

hai vect có cùng đ ơng trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chương ộng

l n và cùng ph ớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chương ng

v i hai vect ch ớp người lao động mới đáp ứng được sự thay đổi đó ơng trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chương ỉnh và áp dụng một loạt

ph ương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chương ng c a hai ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã

đ ười lao động ng th ng, ẳng vect ch ph ơng trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chương ỉnh và áp dụng một loạt ương trình giáo dục phổ thông tổng thể (trong chương ng c a ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo (8/ 2015) đã hai phân giác là:

⃗

v1 ± ⃗ v2

Ý tưởng (Ideas)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 2.

Tìm toạ độ đỉnh A,B,C biết khoảng cách từ C đến (d) gấp hai lần khoảng

cách từ B đến (d) ;C nằm trên trục tung và A có hoành độ dương

* Ý tưởng (Ideas): Giáo viên yêu cầu học sinh tham gia đề xuất các ý

tưởng giải bài toán Trong trường hợp cần thiết giáo viên có thể hướng dẫn,gợi ý những ý tưởng sau cho học sinh

Từ đó các đỉnh A, B cũng xác định Bài toán có 2 đáp số

Ý tưởng 2:

Dựa vào tính chất hai cạnh của góc đối xứng với nhau qua đường phân giác của nó.

A

C

B H

K

M

Hình 6GV: Hãy khai thác tính chất hai cạnh của góc đối xứng với nhau quađường phân giác của nó (Hình 6)

HS: Lấy M đối xứng với B qua (d) ta có M thuộc AC

12

Khi đó M là trung diểm AC

1

12

Như trong ý tưởng 1, ta giải được bài toán

Ý tưởng 3: Dựa vào tỉ số đồng dạng

từ kết quả có được

HS: ABH

12

Từ đó ta giải được bài toán (như đã trình bày trong ý tưởng 1)

Ý tưởng 4 Áp dụng định lí Ta-lét và tích chất đường phân giác

Hình 8GV: Hãy khai thác và áp dụng định lí Ta-lét và tích chất đường phân giác

HS: Vì AD là phân giác góc A nên

AB DB

AC DC Mặt khác do BH // C nên

1 2

AB

AB

AC    1

o Sau khi khai thác các tính chất của hình học phẳng, các ý tưởng đều

quy về trước hết là tìm tọa độ C Ta có bài toán sau:

C là giao của trục tung và (d 1 ):y = √3 x ± 2, suy ra C(0; -2) hoặc C(0; 2).

o Sau khi tìm được tọa độ C, tiếp tục tìm tọa độ A và B Ta có bài toán sau:

* Nội dung:

Bài 2.2.b

điểm A có hoành độ dương.”

Đường thẳng d có phương trình y 3x nên có vectơ chỉ phương

Ý tưởng 1: Khai thác từ giả thiết tam giác ABC vuông tại B.

GV: Khai thác giả thiết tam giác ABC vuông tại A, hãy cho biết một

tính chất liên quan tới B?

HS: B cách trung điểm M của AC một khoảng bằng 1

GV: Từ đó ta tìm được tọa độ của B với những thông tin nào?

HS: B cách trung điểm M của AC và cách A một khoảng bằng 1.

Ý tưởng 2: Khai thác từ giả thiết d là phân giác trong góc A.

GV: Giả thiết d là phân giác trong góc A cho ta tính chất gì liên quan

tới B?