Vậy diện tích hình chứ nhật ABCD là ..... điểm đối ứng với O qua BC.. Gọi P là giao điểm của OD và BC.. Tứ giác BOCD là hình vuông nếu .... Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.. Tí
Trang 1Luyện thi Violympic Toán lớp 8 vòng 17 năm 2015 - 2016
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Nghiệm của phương trình: là x =
a -8/35 b 35/8 c 8/35 d -35/8
Câu 1.2: Biểu thức A = -(3 - 2x)2- (4x + 1)2+ 6 đạt giá trị lớn nhất tại x =
Câu 1.3: Giá trị m thỏa mãn đa thức P(x) = 6x4- 10x3+ mx2+ 5x - 4 chia hết cho đa thức Q(x) = 2x - 1 là m =
Câu 1.4: Giá trị của biểu thức:
tại x = 759; y = 742; z = 850 là A =
a A = 2/91 b A = 1/108 c A = 1/91 d A = -1/91 Câu 1.5: Cho phương trình (m + 3)2x2- (2m2+ m - 15)x + m2- 5m = 24 (1)
Với m ≠ - 3, phương trình (1) luôn có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm là x = 1 và một nghiệm còn lại là x =
2
)
3
(
1
m
m
m
2
) 3 (
1
m
m m
c
3
8
m
m
d
3
8
m m
Câu 1.6: Hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD Biết BH = 9,75cm; DH = 56,16cm Vậy diện tích hình chứ nhật ABCD là
a 1524,294cm2 b 385,58cm2 c 771,147cm2 d 1542,294cm2
Câu 1.7: Tổng các nghiệm của phương trình: (x2+ 4x - 1)2- 3(x2+ 4x) - 1 = 0 là:
Câu 1.8: Biết a < b < 0 và a, b thỏa mãn: a(a + 2) + b(b - 2) - 2ab = 63 Vậy b - a =
Câu 1.9: Điều kiện của hệ số a để phương trình ẩn x: có nghiệm duy nhất là
a a ≠ ± 1; a ≠ -2; a ≠ 0
b a ≠ ± 1; a ≠ 0; a ≠ ± 2
c a ≠ 1; a ≠ 0; a ≠ ± 2
d a ≠ ± 1; a ≠ ± 2
Câu 1.10: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến BM, CN cắt nhau tại O Lấy D là
Trang 2điểm đối ứng với O qua BC Gọi P là giao điểm của OD và BC Tứ giác BOCD là hình vuông nếu
a BC = 2/3 AP
b BC = 3/2 AP
c BC = 1/2 AP
d BC = 2AP
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: Cho hình thang cân ABCD Đáy nhỏ AB = 12cm Cạnh bên AD = 10,4cm Đường cao AH = 9,6cm Vậy diện tích tam giác ADC là cm2
Câu 2.2: Biết a, b là hai số thỏa mãn phép chia đa thức A(x) = 6x3- 5x2+ ax + b cho đa thức B(x) = 2x2- x + 5 được dư là đa thức C(x) = 3x - 7 Vậy a - b =
Câu 2.3: Tổng các nghiệm của phương trình:
Câu 2.4: Cho 3 số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 0 và abc ≠ 0 Vậy giá trị biểu thức
là A =
Câu 2.5: Giá trị biểu thức: là A =
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 3.1: Tập hợp nghiệm của phương trình: là: { }
Câu 3.2: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = -(x - 1)2+ 2Ix - 1I + 5 là
Câu 3.3: Nghiệm của phương trình là x =
Câu 3.4: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 54cm2 Trên cạnh AB lấy điểm P sao cho
AP = 2/3 AB Trên AC lấy điểm Q sao cho AQ = 1/4AC Nối P với Q Tính diện tích tứ giác BPQC
Câu 3.5: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = -x2- 2xy + 4y + 2 - 2y2bằng
Câu 3.6: Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác AD và đường cao AH Biết BD = 9cm và CD = 12cm Độ dài đoạn thẳng DH là cm
Câu 3.7: Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh Biết rằng 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi, 20% số học sinh 8B đạt loại giỏi và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21 Vậy
số học sinh lớp 8B là
Câu 3.8: Tìm một số tự nhiên có sáu chữ số, biết rằng chữ số tận cùng của nó bằng 4 và
Trang 3nếu chuyển chữ số 4 đó lên vị trí chữ số đầu tiên thì số phải tìm tăng gấp 4 lần.
Câu 3.9: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (x - 1)5+ (x + 3)5= 242(x + 1) là Câu 3.10: Tập hợp các giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình x4 - 3x3 - x + 3 ≤
0 là { }
Đáp án
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: b
Câu 1.2: b
Câu 1.3: a
Câu 1.4: a
Câu 1.5: d
Câu 1.6: d
Câu 1.7: c
Câu 1.8: c
Câu 1.9: a
Câu 1.10: a
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: 96
Câu 2.2: 31
Câu 2.3: -8
Câu 2.4: -3/2
Câu 2.5: 1/401
Bài 3: Hãy điến số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: -10; 3
Câu 3.2: 6
Câu 3.3: 1,4
Câu 3.4: 45
Câu 3.5: 6
Câu 3.6: 1,44
Câu 3.7: 50
Câu 3.8: 102564
Câu 3.9: -3
Câu 3.10: 1; 2; 3