Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông.. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.. Hình vuông là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.. Hình thoi là tứ giác có b
Trang 1Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 15 năm 2015 - 2016
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: Cho tam giác ABC với M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC và MN = 5cm Vậy độ dài BC là
Câu 1.2: Kết quả rút gọn của phân thức với x khác 0; 2 là:
Câu 1.3: Chọn khẳng định không đúng trong các khẳng định dưới đây:
a Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông
b Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
c Hình vuông là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
d Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Câu 1.4: Kết quả của phép tính: 27x4y2: 9x3y là:
Câu 1.5: Rút gọn biểu thức:
ta được kết quả là:
c A = a + b + c d A = abc
Câu 1.6: Cho x + 1/x = a Khi đó giá trị của biểu thức A = x2+ 1/x2 theo a là:
a (a + 2)2 b a2+ 2 c a2 d a2- 2
Câu 1.7: Với n là số tự nhiên khác 0, kí hiệu n! là tích của n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến
n Với mọi n ≥ 2 thì giá trị của bằng giá trị của biểu thức nào dưới đây
được:
a
Trang 2c
d
Câu 1.9: Cho abc = 2 Rút gọn biểu thức:
ta được kết quả M =
Câu 1.10: Cho x + 1/x = a Giá trị của biểu thức x3 + 1/x3 theo a là:
a a(a2- 3) b a3- 2 c a3+ 3 d a(a2+ 3)
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: Xác định a biết: 2x2+ ax + 1 chia cho x - 3 dư 4
Câu 2.2: Giá trị của biểu thức: A = x2- 2x + 5 tại x = 7 là A =
Câu 2.3: Giá trị nguyên của x thỏa mãn 3x(x + 5) - 2x - 10 = 0 là x =
Câu 2.4: Cho biểu thức A = x2+ 2xy + y2- 4x - 4y + 1 Với mọi số x, y thỏa mãn: x + y =
3 thì giá trị của biểu thức A là A =
Câu 2.5: Cho các số a; b; c thỏa mãn a + b + c ≠ 0 và
Khi đó giá trị của biểu thức: là: M =
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: Nếu x2= 10 thì (2x)2=
Câu 3.2: Kết quả của phép cộng hai phân thức: với x khác 1 là:
Câu 3.3: Số giá trị của x để bằng 0 là
Câu 3.4: Tổng 4 góc trong của một tứ giác lồi bằng o
Câu 3.5: Nếu x + y + 5 và xy = 6 thì x2+ y2=
Câu 3.6: So sánh A = 201520162và B = 20152015 20152017 ta được A B
Câu 3.7: Số giá trị của x thỏa mãn: 4x2- 4x + 1 = 0 là:
Trang 3Câu 3.8: Biết 9x2 + 4y2 = 20xy và 2y < 3x < 0 Khi đó giá trị của là A
=
Câu 3.9: Cho x + y + z = 0 và x2+ y2+ z2= 1 Khi đó giá trị của M = 2(x4+ y4+ z4) là M
=
Câu 3.10: Biểu thức N = 4x - x2đạt giá trị lớn nhất tại x =
Đáp án
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: a
Câu 1.2: c
Câu 1.3: c
Câu 1.4: b
Câu 1.5: b
Câu 1.6: d
Câu 1.6: a
Câu 1.8: c
Câu 1.9: d
Câu 1.10: a
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: -5
Câu 2.2: 40
Câu 2.3: -5
Câu 2.4: -2
Câu 2.5: 8
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: 40
Câu 3.2: 1
Câu 3.3: 1
Câu 3.4: 360
Câu 3.5: 13
Câu 3.6: >
Câu 3.7: 1
Trang 4Câu 3.8: -0,5
Câu 3.9: 1
Câu 3.10: 2