Một cực đại và một cực tiểu B.. Một cực tiểu và hai cực đại C.. Gía trị lớn nhất của hàm số là A... Đồ thị hàm số có tâm đối xừng là A.
Trang 1TRUNG TÂM GIA SƯ
-Phần I:Bài tập tự luận(5 điểm)
Câu 1: Tìm khoảng đồng biến,nghịch biến của hàm số
y=
1
1
2 2
x x
Câu 2:Chứng minh các bất đẳng thức
a) x-1 lnx (x>0)
b) ex 1-x
Câu 3:Cho hàm số : y= mx +
x
1 (Cm)
a) Khảo sát hàm số khi m =
4
1
;có đồ thị (c) b)Tìm m để hàm số luôn có cực trị và khảng cách từ điểm cực tiểu đến tiệm cận xiên của (Cm) bằng
2 1
Phần II:Bài tập trắc nghiệm khách quan: (5 điểm)
Câu 1: Cho hàm số y =
2 3
1 2
x x
x
Có tập xác định là
A D=R\(1;2) B D=( ,1) (2, ) C D=(1;2) D [1;2]
Câu 2: Cho hàm số y =
x
1 (C) Chọn kết luận đúng
A (C) luôn đồng biến
B (C) luôn nghịch biến
C (C) đồng biến trên ( ,0)
D (C) đồng biến trên (0, )
Câu 3:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x – 4 trên đoạn [0;2] là:
A -2 B -4 C -6 D -3
Câu 4:Cho hàm số y=
1
1 2
x
x
Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A (1;2) B (2;1) C (1;1) D
(-2
1
;1) Câu 5:Cho hàm số y =
4
1
x4 – 2x2 + 1.Hàm số có:
A Một cực đại và một cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại
C Một cực đại và 2 cực tiểu D Một cực tiểu và hai cực đại
Câu 6: Cho hàm số y =
x
x
1
2 đồng biến trên khoảng A.( ;1) và (1;2) B.( ;1) và (2; ) C.(0;1) và (1;2) D ( ;1) và (1; ) Câu 7: Cho hàm số y=
2
3
x số tiệm cận của đồ thị là
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 8: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 1 Tích các giá trị cưc đại cực tiểu là
A.-6 B.-3 C.0 D 3
Câu 9: Cho hàm số y = x2 2x
Gía trị lớn nhất của hàm số là
A 0 B 1 C 3 D 2
Câu 10:Số giao điểm của đường cong y = x3 – 2x2 + 2x – 1và đường thẳng y= 1 – x bằng
A 0 B 1 C 2 D 3
Trang 2Câu 11: Số đường thẳng đi quaA(0;3) và tiếp xúc đồ thị hàm số y =x4 -2x2+3 bằng
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 12: Gọi M,N là giao điểm hai đường thẳng y= x + 1 và đường cong y =
1
4 2
x
x
khi đó Hoành độ trung điểm I của MN bằng
A -
2
5
B 1 C 2 D
2
5
Câu 13: Cho (P): y=x2 -2x +3.Nếu (d0 tiếp xúc (P) tại điểm có hoàng độ bằng 2thì (d)
A Song song với đường thẳng y = x
B Song song với đường thẳng y = 2x + 5
C Vuông góc với đường thẳng y = x
D Vuông góc với đương thẳng y = 2x + 5
Câu 14: Cho hàm số y = -x3 + 3x2 + 9x + 2 Đồ thị hàm số có tâm đối xừng là
A I(1;12) B I(1;0) C I(1;13) D I (1;14)
Câu 15: Cho hàm số y = x2 – 4x + 3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại M của (P) có
hệ số góc bằng 8 thì hoàng độ của điểm M là
A 12 B 6 C -1 D 5