T57(thể tích hình hộp chữ nhật)

Kiến thức: - Bằng hình ảnh cụ thể HS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau.. - GV đặt vấn đề: Trong không gian giữa đường thẳng

TUẦN : 32

TIẾT PPCT : 57

Ngày dạy: 25/04/2007

THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

1 MỤC TIÊU:

a Kiến thức:

- Bằng hình ảnh cụ thể HS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau

- Nắm được công tức tính thể tích hình chữ nhật , hình lập phương

b Kỹ năng:

- HS vận dụng công thức vào tính toán

c Thái độ:

- Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, khi thực hành tính toán

- Góp phần nâng cao và phát triển tư duy cho HS

2 CHUẨN BỊ:

a Giáo viên: - Mô hình hình hộp chữ nhật, mô hình 65 SGV/T 117

Thước thẳng , phấn màu.

b Hoc sinh: - Ôn tập công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật , hình lập phương.

- Thước kẻ, bút chì

3 PHƯƠNG PHÁP:

- Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề

- Trực quan

- Thực hành, hợp tác nhóm nhỏ

4 TIẾN TRÌNH :

4.1 Ổn định tố chức:

Điểm danh: (Học sinh vắng )

 Lớp 8A3:

 Lớp 8A5:

 Lớp 8A7:

4.2 Kiểm tra bài cũ:

GV đưa hình vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ và nêu yêu cầu kiểm tra

HS 1: HS 1:

* Hai đường thẳng phân biệt trong không *Hai đường thẳng phân biệt trong

Gian có những vị trí tương đối nào? Lấy gian có ba vị trí tương đối là : cắt

Ví dụ minh hoạ trên hình hộp chữ nhật Nhau , song song, chéo nhau (3đ)

* Sửa bài tập 7 SBT/T 106 Ví dụ:

AB cắt AD tại A

AB // DC

AB chéo nhau với A/D/ (3đ)

* Bài tập: (4đ)

HS lấy ví dụ chứng tỏ mệnh đề sai

a) AB // DC Chứng tỏ mệnh đề sau đây là sai: AA/ cắt AB nhưng AA/ không cắt DC a/ Nếu một đường thẳng cắt một trong hai

đường thẳng song song thì cũng cắt đường

thẳng kia

b/ Hai đường thẳng song song khi chúng b) AD và C/D/ không có điểm chung nhưng không có điểm chung Nhưng chúng không song song vì không cùng thuộc một phẳng (chéo nhau)

HS 2: HS 2:

* Lấy ví dụ về đường thẳng song song với * Trên hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/

C/D/

Mặt phẳng trên hình hộp chữ nhật và có : AB //mp (A/B/C/D/ )

trên thực tế Giải thích tại sao AA/ // mp(DCC/D/) ( 3đ)

AD // mp(A/B/C/D/) + AD // mp(A/B/C/D/) vì:

* Lấy ví dụ về hai mặt phẳng song Song AD (A/B/C/D/)

trên hình hộp chữ nhật AD // A/D/

A/D/ mp(A/B/C/D/) (3đ)

* mp(ABCD) // mp(A/B/C/D/)

mp(CBC/B/) // mp(ADA/D/) … (2đ)

Ví dụ thực tế (2đ)

- HS nhận xét bài làm của bạn

* GV nhận xét cho điểm HS

4.3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,

Hai mặt phẳng vuông góc

I Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc:

- GV đặt vấn đề: Trong không gian giữa

đường thẳng và mặt phẳng ngoài quan hệ

song song còn có quan hệ phổ biến là

quan hệ vuông góc

- GV yêu cầu HS quan sát “Nhảy cao ở

sân tập thể dục” tr 101 SGK Ta có hai

cọc thẳng đứng vuông góc với mặt sân

Đó là hình ảnh đường thẳng vuông góc với

mặt phẳng

- GV yêu cầu HS làm ? 1 /SGK, và đưa

hình 84 SGK lên bảng

- GV hỏi thêm : AD và AB là hai đường

thẳng có vị trí tương đối như thếnào ?

Cùng thuộc mặt phẳng nào ?

- GV giới thiệu khái niệm đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng

- Quay lại hình 84, GV nói :

Ta đã có đường thẳng AA/ vuông góc với

mặt phẳng (ABCD), đường thẳng AA/ lại

thuộc mặt phẳng (A/ABB/), ta nói mặt

phẳng (AA/BB/) vuông góc với mặt phẳng

a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

?1 ( SGK/T101)

- AA/ có vuông góc với AD vì D/A/AD là hình chữ nhật

- AA/ có vuông góc với AB vì A/ABB/ là hình chữ nhật

- AD và AB là hai đường thẳng cắt nhau, cùng thuộc mặt phẳng (ABCD)

* Khái niệm:

Khi đường thẳng AA/ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng(ABCD) ta nói đường thẳng

AA/ vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A và kí hiệu :

AA/

 mp(ABCD)

b) Hai mặt phẳng vuông góc:

* Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau

A L

C

K B

H

(ABCD)

- Sau đó GV yêu cầu HS đọc khái niệm

hai mặt phẳng vuông góc SGK/T102

- GV yêu cầu HS làm ? 2

 Tìm trên hình 84 các đường thẳng

vuông góc với mp(ABCD)

 Giải thích đại diện một trường hợp

- HS làm ? 3 (theo hoạt động nhóm)

Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông

góc với mp(ABCD) Giải thích

- Sau 5 phút cử đại diện lên bảng trình

bày lời giải

- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung

- GV kiểm tra lại chốt ý chính

- GV sử dụng mô hình sau: Lấy một miếng

bìa cứng hình chữ nhật gấp theo đường

Ox, sao cho Oa trùng với Ob, vậy xOa và

xOb đều là góc vuông

- Đặt miếng bìa đã gấp đó lên bàn rồi hỏi

HS : Nhận xét gì về Ox đối với mặt bàn ?

+ HS quan sát trả lời:

Có OxOa , Ox Ob mà Oa và Ob là

hai đường thẳng cắt nhau thộc mặt bàn

? 2 Trên hình 84 còn có BB/, CC/, DD/ vuông góc với mp(ABCD)

 Giải thích BB/

mp(ABCD):

Có BB/ BA (Vì A/B/BA hình chữ nhật) Có BB/ BC (Vì B/BCC/ hình chữ nhật)

BA cắt BC và cùng thuộc mp(ABCD) Suy ra: BB/

mp(ABCD)

? 3

Giải:

Có BB/mp(ABCD) BB/mp(BB/CC/) Suy ra: mp(BB/CC/)mp(ABCD)

- Tương tự mp(DD/CC/)mp(ABCD)

mp(DD/AA/)mp(ABCD)











 Oxmặt bàn.

- Sau đó dùng ê ke đặt một cạnh góc

vuông sát với Ox

Hỏi: Nhận xét gì về cạnh góc vuông thứ

hai của ê ke

+ Cạnh góc vuông thứ hai của ê ke mằm

trên mặt bàn

- Quay ê kê quanh trục Ox từ đó rút ra

nhận xét

Hoạt động 2: Thể tích của hình hộp chữ nhật

- GV yêu cầu HS đọc SGK/T102, 103

Phần thể tích hình hộp chữ nhật đến công

thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

- GV: Thể tích của hình lập phương được

tính như thế nào ?

+ HS: Hình lập phương chính là hình chữ

nhật có ba kích thước bằng nhau nên

V = a3

* Kích thước của hình hộp chữ nhật là

chiều dài, chiều rộng, chiều cao

- GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ SGK/T103

Diện tích toàn phần

Bằng diện tích xung quanh cộng với diện

tích hai đáy

Nhận xét:

Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nẳm trong mặt phẳng đó

2 Thể tích của hình hộp chữ nhật:

V = a.b.c Với a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật

 Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao tương ứng

 Thể tích của hình lập phương bằng tích của ba kích thước

V = a3

Ví dụ: Tính thể tích của hình lập phương , biết diện tích toàn phần của nó là 216 cm2 Giải:

Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau Vậy mỗi mặt là : 216:6 = 36 (cm2)

Độ dài cạnh hình lập phương :

a = 36 = 6 (cm)

Thể tích hình lập phương:

V = a3 = 63 = 216 (cm2) Đáp số: V = 216 (cm2) 4.4 Củng cố và luyện tập:

 Củng cố :

1 Trong không gian khi nào đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?

1 Muốn chứng minh hai mặt phẳng vuông góc trong không gian , ta cần có những điều kiện nào ?

2 Hãy nêu công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, thể tích của hình lập phương

 Luyện tập : Bài 13: (SGK/T104)

GV yêu cầu HS lên bảng lần lượt điền số thích hợp vào ô trống

4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà:

Nắm vững các dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, haimặt phẳng vuông góc với nhau

Công thức tính diện tích , thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Làm bài tập 10, 11, 12, 14 SGK/ T103 - 105

Hướng dẫn Bài 11 (SGK/T104)

a ) Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c

- Ta có :

k a

   ;  a = ? ; b = ? c = ?

- V = a.b.c = 3k.4k.5k = 480 , từ đó tìm a, b, c

Đáp số : a = 6 cm ; b = 8 cm ; c = 10cm b) Diện tích của hình lập phương là 81 (cm2) Cạnh của hình lập phương là 9 (cm)

Thể tích của hình lập phương là 729(cm3) Bài 12 (SGK/T104)

Aùp dụng định lí Pytago: AD2 = AB2 + BD2

Mà : BD2 = BC2 + DC2

Suy ra: AD2 = AB2 + BC2 + DC2

5 RÚT KINH NGHIỆM:

2

-2

-4

F