SKKN Tìm Hiểu Nội Dung Và Phương Pháp Dạy Học Giải Toán Có Lời Văn Sách Giáo Khoa Toán 4

Xuất phát từ yêu cầu đặt ra trong quá trình triển khai thực hiện chủ trương của Bộ Giáo dục và Đào tạo về dạy sách giáo khoa tiểu học mới trên phạm vi toàn quốc nhằm đáp ứng nhu cầu giáo

Lời cảm ơn

Tôi xin chân thành cảm ơn các bạn đồng nghiệp Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến cô giáo chủ nhiệm và học sinh lớp 4C trường Tiểu học Liên Phương đã tận tình giúp đỡ tôi hoàn thành việc nghiên cứu đề tài này

Hy vọng rằng đề tài này sẽ có những đóng góp thiết thực trong việc nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở lớp 4 nói chung và nâng cao chất lượng dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4 nói riêng

Kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến chân tình của các bạn đồng nghiệp

để đề tài của tôi hoàn thiện hơn và áp dụng đạt hiệu quả cao

Hưng Yên, tháng 04 năm 2010

Người thực hiện

Đỗ Thị Kiên

Phần i: Phần mở đầu

I Lý do chọn đề tài

Để tiến kịp thời đại, phục vụ kịp thời cho sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước đưa đất nước vững bước trên con đường hội nhập với thế giới Vì vậy giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng đã và đang trở thành mối quan tâm lớn của toàn xã hội, là nhiệm vụ quốc sách hàng đầu của Đảng và nhà nước ta Bậc tiểu học được coi là nền móng của hệ thống giáo dục quốc dân Chất lượng giáo dục phổ thông tuỳ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở bậc tiểu học và vì thế một trong những mục tiêu của giáo dục tiểu học là trang bị cho học sinh những tri thức cơ bản ban đầu làm cơ sở để học tiếp các bậc học cao hơn Những đổi mới của mục tiêu giáo dục đã dẫn đến sự thay đổi tất yếu của nội dung giáo dục và phương pháp giáo dục Đổi mới phương pháp giáo dục tạo điều kiện cá thể hoá quá trình dạy học nhằm tích cực hoá hoạt dộng của học sinh, người giáo viên đóng vai trò hướng dẫn,

điều khiển giúp học sinh tự tìm tòi kiến thức làm sao phát huy được trí lực của các

đối tượng học sinh

1 Xuất phát từ yêu cầu đặt ra trong quá trình triển khai thực hiện chủ trương của Bộ Giáo dục và Đào tạo về dạy sách giáo khoa tiểu học mới trên phạm vi toàn quốc nhằm đáp ứng nhu cầu giáo dục hiện nay và theo kịp xu hướng phát triển giáo dục trong khu vực và trên toàn thế giới.Toán học với tư cách là một khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực khách quan, có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức cơ bản rất cần thiết cho đời sống sinh hoạt và lao động Nó còn là phương tiện, là công cụ cần thiết để học các môn học khác

Đồng thời nó góp phần to lớn vào việc phát triển tư duy logíc, bồi dưỡng và phát triển các thao tác trí tuệ: trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích, tổng hợp, so sánh Mặt khác, môn toán còn góp phần quan trọng vào việc phát triển tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo trong việc hình thành các phẩm chất của con người lao động mới xã hội chủ nghĩa

2 Xuất phát từ những thuận lợi, khó khăn trong quá trình triển khai thực hiện sách giáo khoa Toán tiểu học trong các trường tiểu học hiện nay còn nhiều khó khăn bất cập Việc triển khai thực hiện chưa được thống nhất từ trên xuống dưới, từ cấp Bộ đến các địa phương dẫn đến việc thực hiện ở mỗi địa phương là khác nhau không thống nhất Việc nắm bắt nội dung chương trình sách giáo khoa toán tiểu học còn chưa đầy đủ, chưa đúng, chưa tiếp cận được những phương pháp dạy học tích cực, phương pháp dạy học mới

3 Môn toán là môn học cơ bản của chương trình Tiểu học và có số lượng tiết tương đối nhiều Chính vì vậy, môn toán dành được một sự đầu tư đáng kể so với những môn học khác và là môn học được học sinh yêu thích Xuất phát từ thực trạng việc dạy và học mạch kiến thức giải toán có lời văn ở trường Tiểu học hiện nay còn gặp nhiều khó khăn hạn chế như:

- Việc vận dụng phương pháp dạy học còn đơn điệu, giáo viên ít chú ý đến sự phát triển tư duy của học sinh

- Các giáo viên còn lúng túng trong việc lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp khi dạy các dạng bài cụ thể trong mạch kiến thức “ Giải toán có lời văn” sách giáo khoa toán 4 dẫn đến học sinh cũng gặp rất nhiều khó khăn trong việc nhận dạng các bài toán có lời văn, các phương pháp giải toán có lời văn ở từng dạng bài

cụ thể, xây dựng kế hoạch giải và trình bày bài giải sao cho phù hợp

Với những lý do trên, tôi đã mạnh dạn lựa chọn và nghiên cứu đề tài: “ Tìm hiểu nội dung chương trình và phương pháp dạy học giải toán

có lời văn sách giáo khoa toán 4 ”

Tôi hy vọng đề tài khi được đưa vào áp dụng thực tế sẽ khắc phục được những hạn chế nói trên

II Mục đích nghiên cứu

Với đề tài này, mục đích của tôi đi sâu vào nghiên cứu một số vấn đề cơ bản sau đây:

1 Tìm hiểu cấu trúc nội dung chương trình sách giáo khoa toán 4

2 Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4

3 Đề xuất một số biện pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn toán nói chung và dạy học giải toán có lời văn lớp 4 nói riêng

III Phương pháp nghiên cứu

1 Phương pháp nghiên cứu lý luận:

- Đọc các tài liệu có liên quan đến đề tài nghiên cứu

- Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, vở bài tập toán 4

- Đọc tài liệu bồi dưỡng giáo viên thay sách năm 2000

- Với giáo viên:

Trao đổi nhằm tìm hiểu nhận thức của họ về cấu trúc nội dung chương trình

và phương pháp dạy học toán lớp 4 nói chung, nội dung và phương pháp dạy học giải toán có lời văn nói riêng

- Với học sinh:

Nói chuyện chân tình, cởi mở với các em, tìm hiểu những khó khăn mà các

em thường gặp khi giải một bài toán có lời văn

4 Phương pháp thực nghiệm

- Dạy thực nghiệm một số giờ nhằm đánh giá hiệu quả của các biện pháp mà

đề tài đưa ra

5 Phương pháp thống kê số liệu, dữ liệu

Thống kê số liệu thu được từ thực nghiệm sư phạm, so sánh, đối chiếu và rút

ra kết luận

IV Tóm tắt nội dung và kết quả đạt được trong đề tài

1 Tóm tắt nội dung của đề tài:

2 Các kết quả đạt được trong đề tài

Qua nghiên cứu, tìm hiểu và thực hiện đề tài, tôi thấy kết quả đạt được của đề tài là:

- Xác định được vị trí, vai trò của môn toán trong nhà trường Tiểu học

- Nắm được nội dung chương trình sách giáo khoa và phương pháp dạy học môn toán nói chung, nội dung chương trình và phương pháp dạy học môn toán lớp 4 nói riêng Đặc biệt là nội dung và phương pháp dạy học mạch kiến thức giải toán có lời văn lớp 4

- Đề xuất những biện pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán

có lời văn lớp 4

V Triển vọng nghiên cứu sau đề tài

Với hướng nghiên cứu này, tiếp theo tôi sẽ mở rộng phạm vi nghiên cứu để nghiên cứu đề tài: “Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học giải toán

có lời văn ở tiểu học.”

Phần II: Phần Nội dung

Chương i: tìm hiểu Cấu trúc nội dung chương trình sách giáo khoa toán 4

I mục tiêu chương trình toán 4

Chương trình toán 4 ở trường Tiểu học nhằm giúp học sinh:

1 Có các kiến thức cơ bản ban đầu về số học: các số tự nhiên, phân số, các

đại lượng thông dụng, một số yếu tố đại số, hình học, thống kê đơn giản

2 Thực hành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải toán nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

3 Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng ( nói và viết, cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc chủ động linh hoạt, sáng tạo

II Cấu trúc chương trình sách giáo khoa toán 4

Sách giáo khoa Toán 4 là tài liệu học tập chủ yếu về môn Toán của học sinh lớp 4 Sách giáo khoa Toán 4 được biên soạn, thử nghiệm, điều chỉnh, hoàn thiện chương trình, chuẩn kiến thức và kỹ năng của môn Toán ở lớp 4 Đây là cơ sở quan trọng để giáo viên tiến hành dạy học, kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học

sinh

Theo chương trình môn Toán ở lớp 4, nội dung sách giáo khoa Toán 4 chia thành 175 tiết, hoặc bài thực hành, luyện tập, ôn tập Mỗi bài thường được thực hiện trong một tiết học, mỗi tiết học kéo dài trung bình 40 phút

Chương trình Toán 4 được cấu trúc theo 5 mạch kiến thức sau đây:

III Nội dung chương trình toán 4

Nội dung chương trình sách giáo khoa Toán 4 bao gồm những nội dung cơ bản sau:

1 Số học

a Số tự nhiên – các phép tính về số tự nhiên

- Lớp triệu: Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu Giới thiệu lớp tỉ

- Tính giá trị các biểu thức chứa chữ dạng:

a + b ; a – b ; a x b ; a : b ; a + b + c ; ( a + b) x c

- Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân

- Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số, không nhớ, có nhớ không quá

3 lần Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng các số tự nhiên

- Phép nhân số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích không quá 6 chữ số, tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số, thương không quá 4 chữ số

- Dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 9; 3

- Tính giá trị biểu thức số có đến 4 dấu phép tính ( có dấu ngoặc hoặc không)

- Giới thiệu tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng các phân số

- Phép nhân, phép chia phân số: Quy tắc nhân phân số với phân số ,nhân phân số với số tự nhiên ( trường hợp đơn giản, mẫu số của tích có không quá 2 chữ số) Quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên

- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân phân số Nhân một tổng hai phân số với một phân số

- Tính giá trị biểu thức có không quá 3 dấu phép tính với các phân số dạng

đơn giản ( mẫu số có không quá 2 số)

c Tỉ số

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số

- Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ

2 Đại lượng và đo đại lượng

`- Về đại lượng khối lượng: Bổ sung các đơn vị khối lượng: yến, tạ, tấn, ca-gam (dag), héc-tô-gam (hg) Hệ thống thành bảng đơn vị đo khối lượng

đề Về đại lượng đo thời gian: Bổ sung các đơn vị đo thời gian: Giây, thế kỉ ( kết hợp với các đơn vị đo thời gian đã học từ lớp 1; 2; 3 đến lớp 4 đã cơ bản hoàn thiện về dạy học các đơn vị đo thời gian thông dụng như: giây, phút, giờ, ngày, tuần

lễ, tháng, năm, thế kỉ) Mối quan hệ giữ các đơn vị, chủ yếu là mối quan hệ giữa ngày và giờ; giờ và phút, giây; thế kỉ và năm; năm và tháng, ngày

- Về đại lượng diện tích: Bổ sung một số đơn vị đo diện tích: đề-xi-mét vuông (dm2), mét vuông (m2), ki-lô- mét vuông ( km2) Mối quan hệ giữa m2 và cm2;

- Giới thiệu hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song

- Thực hành vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song

- Vẽ hình chữ nhật, hình vuông

- Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành

- Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi

8 Giải toán có lời văn

- Giải các bài toán có đến 2 hoặc 3 bước tính, có sử dụng phân số

- Giải toán về “ Tìm số trung bình cộng”

- Giải toán về “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”

- Giải toán về “ Tìm hai số khi biết tổng ( hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó”

- Giải toán có nội dung hình học

- Giải một số bài toán khác: “ Tìm phân số của một số”, bài toán liên quan

đến “ biểu đồ”, ứng dụng “ tỉ lệ bản đồ”, toán trắc nghiệm

chương II tìm hiểu Nội dung và phương pháp dạy học

giải toán có lời văn lớp 4

I Nội dung dạy học giải toán có lời văn lớp 4

1 Nội dung dạy học giải toán có lời văn lớp 4

Nội dung chủ yếu dạy học giải toán có lời văn trong môn Toán lớp 4 bao gồm: Tiếp tục giải các bài toán đơn, toán hợp có dạng đã học từ lớp 1; 2; 3 và phát triển các bài toán đó đối với các phép tính trên phân số và các số đo đại lượng mới học ở lớp 4 Đồng thời Toán 4đề cập những dạng bài toán mới phù hợp với giai

đoạn “học tập sâu” của học sinh lớp 4 Cụ thể là:

- Giải bài toán về: “ Tìm số trung bình cộng”

- Giải bài toán về: “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”

- Giải bài toán về: “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó ”

- Giải bài toán về: “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ”

- Giải bài toán có nội dung hình học

- Giải một số bài toán khác: “ Tìm phân số của một số”, bài toán liên quan

đến “ biểu đồ”, ứng dụng “ tỉ lệ bản đồ”, toán trắc nghiệm…

2 Đặc điểm của nội dung dạy học giải toán có lời văn lớp 4

Trong chương trình môn Toán tiểu học, nội dung dạy học giải toán có lời văn

được xây dựng như một mạch kiến thức xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5 Mạch kiến thức đó có đặc điểm chung của cả chương trình, cũng như có đặc điểm riêng ở từng lớp, đặc biệt là ở lớp 4, lớp mở đầu của giai đoạn học tập sâu ở bậc tiểu học Có thể nêu ra một số đặc điểm cơ bản như sau:

- Nội dung dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4 đã kế thừa, bổ sung và phát triển nội dung dạy học giải toán có lời văn ở các lớp 1, 2, 3 Chẳng hạn, học sinh tiếp tục học giải các bài toán bằng một phép tính liên quan đến ý nghĩa của các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các số tự nhiên có nhiều chữ số hoặc với các phân số ( mới học ở lớp 4), các bài toán liên quan đến rút về đơn vị ; tiếp tục giải các bài toán chủ yếu có không quá 3 bước tính; làm quen với các bài toán giải theo các bước hoặc “ công thức” giải; được tiếp cận các bài toán đa dạng đỏi hỏi cách giải phải linh hoạt, suy nghĩ sáng tạo hơn ( bài toán liên quan đến biểu đồ, bài toán trắc nghiệm )

- Trong toán 4, nội dung và phương pháp dạy học giải toán có lời văn tiếp tục phát triển theo định hướng tăng cường rèn luyện phương pháp giải bài toán ( phân tích bài toán, tìm cách giải quyết vấn đề trong bài toán và cách trình bày bài giải trong bài toán) Qua đó giúp học sinh rèn luyện khả năng diễn đạt ( nói và viết) và phát triển khả năng tư duy ( khả năng phân tích tổng hợp, giải quyết vấn đề )

Cũng vì vậy, số lượng các bài toán khó ( có cách giải phức tạp, nhiều bước tính, nặng về “ đánh đố” học sinh, ) giảm nhiều so với trước

- Trong môn Toán lớp 4, nội dung dạy học giải toán có lời văn được sắp xếp hợp lý, đan xen, hỗ trợ cho mạch kiến thức hạt nhân số học và các mạch kiến thức khác, phù hợp với quá trình học tập các mạch số học, hình học, đại lượng và đo đại lượng của học sinh

- Nội dung các bài toán có lời văn trong Toán 4 có chất liệu phong phú cập nhật với thực tiễn và có hình thức thể hiện đa dạng phong phú phù hợp với học sinh tiểu học, giải quyết hợp lý mối quan hệ giữa dạy phổ cập với dạy có phát triển năng lực tư duy

3 Những điểm mới về nội dung giải toán có lời văn ở lớp 4

Nội dung giải toán có lời văn trong sách giáo khoa Toán 4 có một số điểm mới đáng lưu ý như sau:

- Giảm bớt nội dung về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch so với sách giáo khoa Toán 4 chương trình 165 tuần; 2 dạng toán này được giới thiệu và bổ sung trong Toán 5

- Làm rõ hơn cấu trúc dạng toán và phương pháp giải của các bài toán “ ứng dụng tỉ lệ bản đồ” ( đưa ra 2 dạng cấu trúc rõ ràng và phương pháp giải ngược nhau)

- Tăng cường hơn các yêu cầu về trình bày diễn đạt, lập luận, suy luận giải quyết tình huống thực tiễn đơn giản ; nhiều bài toán có nội dung thiết thực gần gũi hơn trong đời số sinh hoạt hiện tại

- Tăng cường một số bài toán có liên quan tới yếu tố hình học ( hình bình hành, hình thoi, )

- Giảm đáng kể số lượng bài toán có lời văn so với sách giáo khoa chương trình 165 tuần, tuy nhiên đa dạng và có tính cập nhật hơn ( về giá cả sinh hoạt; hoạt

động thực tiễn; về dạng bài tự luận và trắc nghiệm khách quan)

- Đưa ra một số quy ước về việc trình bày bài giải của các bài toán có lời văn giúp giáo viên dễ thực hiện Chẳng hạn: Quy ước đối với hai dạng toán: “ Tổng – Tỉ” và “ Hiệu – Tỉ” bắt buộc trình bày tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng để tiện diễn

đạt cho học sinh Các dạng còn lại không bắt buộc học sinh sử dụng sơ đồ tóm tắt

4 Những yêu cầu cơ bản học sinh cần đạt được khi học giải toán có lời văn ở lớp 4

- Biết tự tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn bằng lời hoặc bằng sơ đồ

+ Biết giải và trình bày bài giải bài toán có nội dung hình học

+ Biết giải và trình bày bài giải một số bài toán khác: “ Tìm phân số của một số”, bài toán liên quan đến “ biểu đồ”, ứng dụng “ tỉ lệ bản đồ”, toán trắc nghiệm…

II Phương pháp dạy học giải toán có lời văn lớp 4

A Phương pháp dạy học các dạng bài cụ thể của sách giáo khoa Toán 4

Định hướng chung của phương pháp dạy học Toán 4 là dạy học trên cơ sở tổ chức và hướng dẫn các hoạt động, hoạt động tích cực chủ động sáng tạo của học

sinh Cụ thể là giáo viên phải tổ chức, hướng dẫn cho học sinh hoạt động học tập với sự trợ giúp đúng mức và đúng lúc của sách giáo khoa Toán 4 và của các đồ dùng dạy và học toán, để từng học sinh ( hoặc từng nhóm học sinh) tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung học tập rồi thực hành, vận dụng các nội dung đó theo năng lực cá nhân của học sinh

Toán 4 kế thừa và phát huy các phương pháp dạy học toán đã sử dụng trong giai đoạn các lớp 1; 2; 3 động thời tăng cường sử dụng các phương pháp dạy học giúp học sinh tự nêu các nhận xét, các quy tắc, các công thức ở dạng khái quát cao hơn( so với lớp 3) Đây là cơ hội tiếp tục phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá trong học tập môn Toán ở đầu giai đoạn các lớp 4 và 5; tiếp tục phát triển khả năng diễn đạt và tập suy luận cảu học sinh theo mục tiêu của môn Toán lớp 4

1 Phương pháp dạy học bài mới

a Giúp học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề của bài học

Giáo viên hướng dẫn học sinh tự phát hiện vấn đề của bài học rồi giúp học sinh sử dụng kinh nghiệm của bản thân ( hoặc kinh nghiệm của các bạn trong một nhóm nhỏ để tìm mối quan hệ của vấn đề đó với kiến thức đã biết (đã được học ở các lớp 1, 2, 3, hoặc đã tích luỹ trong đời sống,…), từ đó tự tìm ra cách giải quyết vấn đề đó

+ Bước 3: Tìm số lớn ( 30 + 10 = 40 hoặc 70 – 30 = 40 )

* Cách 2:

+ Bước 1: Tìm hai lần số lớn ( 70 + 10 = 80 ) + Bước 2: Tìm số lớn ( 80 : 2 = 40 )

+ Bước 3: Tìm số bé ( 40 - 10 = 30 hoặc 70 – 40 = 30 ) Giáo viên lưu ý cho học sinh:

!) Khi trình bày bài giải , ở cả hai cách có thể gộp bước 1 và bước 2

?

?

Cách 1: Số bé là: ( 70 – 10 ) : 2 = 30

Cách 2: Số lớn là: ( 70 + 10 ) : 2 = 40

!!) Sau khi tìm được một số có hai cách tìm số còn lại

!!!) Khi làm bài học sinh có thể làm một trong hai cách nêu trên

Từ việc giải quyết bài toán cụ thể trên ,đã hình thành cho học sinh phương pháp chung để giải bài toán thuộc dạng: Tìm hai só khi biết tổng và hiệu của hai số đó.”

b Tạo điều kiện cho học sinh củng cố và vận dụng kiến thức mới học ngay sau khi học bài mới để học sinh bước đầu chiếm lĩnh kiến thức mới

Trong sách giáo khoa Toán 4, sau phần bài học thường có 3 bài tập để tạo điều kiện cho học sinh củng cố kiến thức mới học qua thực hành và bước đầu tập vận dụng kiến thức mới học để giải quyết vấn đề trong học tập hoặc trong đời sống Hai bài tập đầu thường là bài tập thực hành trực tiếp kiến thức mới học Giáo viên nên tổ chức, hướng dẫn mọi học sinh làm bài rồi chữa bài ngay tại lớp Nếu mỗi bài tập có nhiều “ bài tập nhỏ” ( chẳng hạn: bài tập 1 có các bài tập phần a, b, c) Giáo viên có thể tạo điều kiện cho học sinh làm một số hoặc toàn bộ các “bài tập nhỏ” đó rồi chữa bài ngay tại lớp Khi học sinh chữa bài, giáo viên nên nêu câu hỏi để khi trả lời học sinh phải nhắc lại kiến thức mới học nhằm củng cố, ghi nhớ kiến thức đó Bài tập thứ 3 thường là bài tập thực hành gián tiếp kiến thức mới học, học sinh phải tự phát hiện vấn đề rồi tự giải quyết vấn đề trong bài tập Chẳng hạn, sau khi học bài: “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”, học sinh được thực hành tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó bài tập 1, bài tập 2 và bài tập 3 ( trong sách giáo khoa Toán 4)

Ví dụ:

Bài 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi Bố hơn con 38 tuổi Hỏi bố

bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Quá trình tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học và củng cố vận dụng kiến thức mới sẽ góp phần giúp học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức mới

2 Phương pháp dạy học các bài luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, thực hành

Ngoài phần luyện tập, thực hành trong các tiết dạy học bài mới; sách giáo khoa Toán 4 còn có các tiết luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, thực hành ( gọi tắt là các bài luyện tập thực hành) Mục tiêu chung của dạy học các bài luyện tập thực hành là củng cố kiến thức học sinh mới chiếm lĩnh được, hình thành các kỹ năng thực hành, từng bước hệ thống hoá kiến thức mới học, góp phần phát triển tư duy và khả năng diễn đạt của học sinh Các bài tập trong các bài luyện tập, thực hành thường sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó , từ đơn giản đến phức tạp, từ thực hành và luyện tập trực tiếp đến vận dụng một cách tổng hợp và linh hoạt hơn Giáo viên có thể tổ chức dạy học các bài luyện tập, thực hành như sau:

a Giúp học sinh nhận ra các kiến thức đ∙ học hoặc một số kiến thức mới trong nội dung các bài tập đa dạng và phong phú

Nếu học sinh tự đọc ( đọc thành tiếng hoặc đọc thầm) đề bài và tự nhận ra

được dạng bài tương tự hoặc các kiến thức đã học trong mối quan hệ cụ thể của nội dung bài tập thì tự học sinh sẽ biết cách làm bài Nếu học sinh nào chưa nhận ra

được dạng bài tương tự hoặc kiến thức đã học trong bài tập thì giáo viên nên giúp học sinh bằng cách hướng dẫn, gợi ý để tự học sinh nhớ lại kiến thức, cách làm ( hoặc để học sinh khác giúp bạn nhớ lại), không nên vội vàng làm thay học sinh

Ví dụ: Khi học sinh giải bài toán liên quan đến tỉ số ( chẳng hạn, Tìm hai số

khi biết tổng ( hoặc hiệu ) và tỉ số của hai số đó) Giáo viên nên yêu cầu học sinh tự tìm hiểu đề bài và tự tóm tắt đề bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng rồi căn cứ vào sơ đồ

mà nhớ lại dạng bài tương tự đã học và nhớ lại cách giải cũng như cách trình bàybài giải dạng bài tập này

b Giúp học sinh tự luyện tập, thực hành theo khả năng của từng học sinh

- Giáo viên nên yêu cầu học sinh phải làm lần lượt các bài tập theo thứ tự đẫ sắp xếp trong sách giáo khoa ( hoặc do giáo viên sắp xếp, lựa chọn), không tự ý bỏ qua bài tập nào, kể cả các bài tập học sinh cho là dễ

- Không nên bắt học sinh phải chờ đợi nhau trong quá trình làm bài Học sinh làm xong bài tập nào nên tự kiểm tra( hoặc nhờ bạn trong nhóm hoặc nhờ giáo viên kiểm tra) rồi chuyển sang làm bài tập tiếp theo

c Tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các đối tượng học sinh

- Nên cho học sinh trao đổi ý kiến trong nhóm nhỏ, trong cả lớp về cách giải hoặc các cách giải một bài tập Nên khuyến khích học sinh bình luận về cách giải của bạn, tự rút kinh nghiệm để hoàn chỉnh cách giải của mình

- Sự hỗ trợ giữa các học sinh trong nhóm, trong lớp phải giúp học sinh tự tin vào khả năng của bản thân; tự rút ra kinh nghiệm về cách học, cách làm bài của mình và tự điều chỉnh, sửa chữa những thiếu sót ( nếu có) của bản thân

- Cần giúp học sinh nhận ra rằng: Hỗ trợ giúp đỡ bạn cũng có ích cho bản thân Thông qua việc giúp đỡ bạn, học sinh càng nắm chắc, hiểu sâu kiến thức của bài học, càng có điều kiện hoàn thiện các năng lực của bản thân

d Tập cho học sinh thói quen tự kiểm tra, đánh giá kết quả luyện tập, thực hành

- Giáo viên nên khuyến khích học sinh tự kiểm tra bài đã làm để phát hiện,

điều chỉnh, sửa chữa những sai sót ( nếu có)

- Trong một số trường hợp, có thể hướng dẫn học sinh tự đánh giá bài làm của mình hoặc của bạn bằng điểm số rồi báo cáo với giáo viên

- Khuyến khích học sinh tự nêu những hạn chế trong bài làm của mình hoặc của bạn và tự đề xuất phương án điều chỉnh

e Tập cho học sinh thói quen tìm nhiều phương án và lựa chọn phương án hợp lý nhất để giải quyết vấn đề của bài tập, không nên thoả m∙n với các kết quả

Căn cứ vào tính chất hoạt động nhận thức của học sinh, người ta phân biệt thành các dạng vấn đáp tái hiện, vấn đáp giải thích minh hoạ và vấn đáp tìm tòi

- Vấn đáp tái hiện khi những câu hỏi của giáo viên đặt ra chỉ yêu cầu học sinh nói lại kiến thức đã biết Loại vấn đáp này nên hạn chế sử dụng, chỉ nên sử dụng khi cần đặt mối liên hệ giữa kiến thức đã học với kiến thức sắp học hoặc khi củng cố kiến thức vì mới học

- Vấn đáp giải thích minh hoạ khi những câu hỏi của giáo viên đưa ra có kèm theo các ví dụ minh hoạ ( bằng lời hoặc bằng hình ảnh trực quan) nhằm giúp học sinh dễ hiểu, dễ ghi nhớ Việc áp dụng phương pháp này có giá trị sư phạm cao hơn nhưng khó hơn và đòi hỏi nhiều công sức của giáo viên hơn khi chuẩn bị hệ thống các câu hỏi thích hợp

- Vấn đáp tìm tòi ( hay vấn đáp phát hiện) khi giáo viên sử dụng hệ thống câu hỏi để kích thích sự tranh luận, trao đổi ý kiến giữa giáo viên với học sinh, học sinh với học sinh Thông qua đó học sinh dần dần tiếp cận được kiến thức mới

Trong vấn đáp tìm tòi, trật tự lôgíc các câu hỏi phải nhằm dẫn dắt học sinh từng bước phát hiện ra bản chất sự vật, quy luật của hiện tượng, kích thích tính tích cực tìm tòi và lòng ham muốn hiểu biết của học sinh

Sự thành công của phương pháp dạy học gợi mở – vấn đáp phụ thuộc nhiều vào việc xây dựng hệ thống câu hỏi gợi mở thích hợp ( tất nhiên còn phụ thuộc vào nghệ thuật giao tiếp, ứng xử và dẫn dắt của giáo viên

1.2 Quy trình thực hiện

- Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và đối tượng dạy học Xác định những

đơn vị kiến thức và những kĩ năng cơ bản trong bài học và tìm cách diễn đạt các nội dung này dưới dạng câu hỏi gợi ý, dẫn dắt học sinh

- Bước 2: Dự kiến nội dung các câu hỏi, hình thức hỏi, thời điểm đặt câu hỏi (

đặt câu hỏi chỗ nào?), trình tự của các câu hỏi ( câu hỏi trước phải làm cơ sở cho

các câu hỏi tiếp sau hoặc định hướng suy nghĩ để học sinh giải quyết vấn đề) Dự kiến nội dung các câu trả lời của học sinh, trong đó dự kiến những “lỗ hổng” về mặt kiến thức cũng như những khó khăn, sai lầm phổ biến mà học sinh thường mắc phải Dự kiến câu nhận xét hoặc trả lời của giáo viên đối với học sinh

Ngoài ra cần dự kiến những câu hỏi phụ để tuỳ tình hình từng đối tượng cụ thể mà tiếp tục gợi ý , dẫn dắt học sinh

- Bước 3: Giáo viên sử dụng hệ thống câu hỏi dự kiến ( phù hợp với trình độ

nhận thức của từng loại đối tượng học sinh) trong tiến trình bài dạy và chú ý thu thập thông tin phản hồi từ phía học sinh

Giáo viên chú ý rút kinh nghiệm về tính rõ ràng, chính xác và trật tự lôgíc của

hệ thống câu hỏi đã được sử dụng trong giờ dạy

1.3 Ví dụ:

Khi hướng dẫn cho học sinh giải bài toán: Tổng của hai số là 70 Hiệu của hai

số đó là 10 Tìm hai số đó? ( Toán 4 – trang 47), có thể sử dụng hệ thống câu hỏi gợi ý như sau:

- Hai số đã cho có tổng băng bao nhiêu? ( Hai số đã cho có tổng là 70)

- Hai số có tổng là 70 Tìm hai số đó? ( 35 và 35; 34 và 36; 33 và 38; 32 và 39

; ; 1 và 69)

- Cho hai số bằng nhau và có tổng bằng 70 Tìm hai số đó? ( 35 và 35)

- Nếu số lớn bớt đi 10 thì ta được hai số như thế nào? ( Ta được hai số bằng nhau)

- Tổng hai số là 70 Hiệu hai số đó là10 Tìm hai số đó? ( Nếu tổng là 70, bớt đi

10, rồi chia cho 2 ta sẽ tìm được số bé)

- Hãy nêu cách giải bài toán: “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”?

Phương pháp trực quan có vị trí rất quan trọng trong dạy học toán ở Tiểu học

Nó giúp học sinh tích luỹ những biểu tượng ban đầu của các đối tượng toán học,tạo chỗ dựa cho quá trình suy nghĩ, tri giác tiếp theo đồng thời giúp học sinh phát triển năng lực tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng

Sử dụng tốt các phương tiện, đồ dùng dạy học ( của học sinh hoặc phương tiện biểu diễn của giáo viên) có ý nghĩa quan trọng trong việc đẩm bảo thực hiện hiệu quả tiến trình đổi mới phương pháp dạy học theo hướng dạy học tích cực Trước kia đồ dùng dạy học thường chỉ dành cho giáo viên dùng để minh hoạ bổ sung những kết luận được nêu ra, học sinh chỉ quan sát để củng cố niềm tin vào những điều giáo viên giảng Trong dạy học tích cực hiện nay, vai trò của đồ dùng dạy học đã thay đổi, dồ dùng dạy học chủ yếu dùng cho học sinh thực hành và “ khám phá” kiến thức mới Vì vậy, tăng cường sử dụng phương tiện và đồ dùng dạy học là một yếu cầu cấp thiết đối với người giáo viên

2.2 Quy trình thực hiện

- Bước 1: Tổ chức cho học sinh hoạt động trực tiếp trên các đồ dùng trực

quan ( hình vẽ, đồ vật, hiện tượng cụ thể…) Học sinh tự làm việc, tự phát hiện ( với

sự hỗ trợ của giáo viên), từ đó hình thành kiến thức mới ( hình thành các công thức tính, nhận biết các kí hiệu toán học,…)

- Bước 2: Củng cố các kiến thức mới thu nhận được thông qua các bài tập

vận dụng có gắn với hình ảnh trực quan

- Bước 3: Luyện tập củng cố kiến thức, kĩ năng thông qua các bài tập trên các

đối tượng toán học ( số, hình học, sơ đồ, biểu bảng….) mà không kèm theo các hình

ảnh trực quan Lúc này học sinh đã có thể làm viểc trực tiếp với các đối tượng toán học thuần tuý mà không phải dựa vào các hình ảnh trực quan ban đầu

2.3 Ví dụ

Khi dạy bài “ Diện tích hình bình hành” ( dạng bài toán có lời văn có nội dung hình học)

- Bước 1: Giáo viên sử dụng hình bình hành cắt từ giấy màu để nhắc lại biểu

tượng hình bình hành, dùng thước kẻ để vẽ hình giúp học sinh nhận biết khái niệm

đường cao trong hình bình hành Sau đó tổ chức cho học sinh thao tác trên đồ dùng

là các tờ giấy màu, kéo, hồ dán để thực hành cắt ghép ( dán) Từ đó học sinh đã tìm

ra cách đưa việc tính diện tích hình bình hành về việc tìm diện tích hình đã biết ( diện tích hình chữ nhật) Từ đó xây dựng được quy tắc và công thức tính diện tích hình bình hành là:

Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao ( cùng đơn vị

đo)

( S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao của hình bình hành)

- Bước 2: Học sinh thực hành làm bài tập 1 và bài tập 2 ( sách giáo khoa

Toán 4 – trang 104) có gắn với hình vẽ hình bình hành và hình chữ nhật để củng cố kiến thức về tính diện tích hình bình hành

Bài 1: Tính diện tích mỗi hình bình hành sau:

Bài 2: Tính diện tích của:

- Bước 3: Học sinh làm bài tập 3 (sách giáo khoa Toán 4 – trang 104) để

luyện tập củng cố kiến thức , kĩ năng tính diện tích hình bình hành mà không kèm theo hình ảnh trực quan ( không vẽ hình bình hành như bài tập 1 và 2 )

Bài 3: Tính diện tích hình bình hành, biết:

b) Độ dài đáy là 4dm, chiều cao là 34cm

c) Độ dài đáy 4m, chiều cao là 13 dm

3 Phương pháp giải quyết vấn đề

3.1 Bản chất:

Giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học trong đó giáo viên tạo ra những tình huống sư phạm có chứa vấn đề; tổ chức, hướng dẫn học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề; thông qua đó học sinh chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục đích học tập khác Đặc trưng cơ bản của dạy học giải quyết vấn đề là học sinh được đặt vào một

“ tình huống có vấn đề” Tình huống có vấn đề là tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn mà các em thấy cần và có khả năng vượt qua, nhưng không thể ngay lập tức, mà phải trải qua quá trình tích cực suy nghĩ bằng nỗ lực về trí tuệ

+ Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó

- Bước 2: Vạch kế hoạch giải quyết vấn đề

+ Phân tích, tìm hiểu vấn đề, làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm

+ Xác định lược đồ giải quyết vấn đề

- Bước 3: Thực hiện kế hoạch

+ Tiến hành giải quyết vấn đề, đưa ra lời giải

- Bước 4: Đánh giá kết quả, phân tích, khai thác lời giải

+ Kiểm tra tính hợp lý, tính tối ưu của lời giải

+ Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hoá, lật ngược vấn đề,… và giải quyết nếu có thể

- Đưa ra bài toán cụ thể: “ Tổng của hai số là 96 Tỉ số của hai số đó là

5

3 Tìm hai số đó?”

- Giáo viên hướng dẫn phân tích , tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng: + Bài toán cho biết gì? ( bài toán cho biết tổng của hai số băng 96, tỉ số của hai số đó bằng

5

3 ) + Bài toán yêu cầu tìm gì? ( Bài toán yêu cầu tìm hai số đó.)

+ Tỉ số của hai số đó bằng

5

3, cho chúng ta biết điều gì? ( Nếu số bé là 3 phần thì số lớn là 5 phần như thế)

- Bước 2: Đề ra nhiệm vụ: Giáo viên xác định nhiệm vụ của từng nhóm và

cách tiến hành hoạt động của các nhóm ( trong trường hợp tất cả các nhóm đều thực hiện một nhiệm vụ thì việc giao nhiệm vụ có thể đưa lên bước 1)

- Bước 3: Các nhóm thực hiện nhiệm vụ

- Bước 4: Các đại diện nhóm trình bày kết quả, nhận xét, bổ sung, đánh giá

- Bước 5: Hoạt động chung cả lớp ( nếu cần thiết), giáo viên tổ chức chốt lại

các kiến thức mới xuất hiện, đánh giá hoạt động học tập của các nhóm

4.3 Ví dụ:

Khi dạy học sinh hình thành quy tắc tính diện tích hình thoi ( một dạng toán

có lời văn có nội dung hình học), có thể được tiến hành như sau:

Giáo viên gợi ý để học sinh nghĩ đến việc cắt hình thoivà ghép thành một hình đã biết công thức tính diện tích, từ đó có khả năng tính được diện tích hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo của nó.Cả lớp tham gia thảo luận và thống nhất cách chia hình thoi đẫ cho theo các đường chéo Giáo viên chia lớp thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm thảo luận tìm cách lắp ghép và đưa phương án lắp ghép của mình

Trên cơ sở phân tích các phương án lắp ghép , giáo viên gợi ý học sinh xây dựng công thức tính diện tích hình thoi

5 Phương pháp luyện tập – thực hành

5.1 Bản chất:

Phương pháp thực hành – luyện tập là phương pháp dạy học trong đó giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh thực hiện các hoạt động thực hành, thông qua đó

để giải quyết những tình huống cụ thể có liên quan tới các kiến thức và kĩ năng đã học

Phương pháp thực hành - luyện tập là một phương pháp thường dùng trong dạy học Toán ở Tiểu học nói chung và dạy học Toán 4 nói riêng Bởi đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học mang nặng tính cụ thể, và các kiến thức, kĩ năng toán có tính trừu tượng cao nên các kiến thức và kĩ năng toán thường được hình thành thông qua thực hành – luyện tập

Phạm vi sử dụng phương pháp thực hành – luyện tập là phổ biến trong các tiết dạy học các bài ôn tập thực hành

5.2 Quy trình thực hiện

- Bước 1: Đề ra nhiệm vụ: Giáo viên xác định nhiệm vụ thực hành – luyện

tập

- Bước 2:Từng học sinh (hoặc các nhóm học sinh) thực hiện nhiệm vụ

- Bước 4: Kiểm tra, đánh giá kết quả thực hành – luyện tập

- Bước 5: Hoạt động chung cả lớp ( nếu cần thiết), giáo viên tổ chức chốt lại

các kiến thức

5.3 Ví dụ:

Khi hướng dẫn học sinh giải bài toán: “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, sau tiết học bài mới để hình thành cách giải bài toán dạng naỳ thí có tiết luyện tập để củng cố lại kiến thức về giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”

Khi dạy bài luyện tập, giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh làm bài tập theo yêu cầu sách giáo khoa và trình bày vào vở hoặc trên bảng lớp, sau đó đánh giá nhận xết kết quả và củng cố lại kiến thức đã học

C Vận dụng các phương pháp dạy học toán để dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4

Khi dạy giải toán có lời văn lớp, giáo viên cần chú ý rằng mức độ yêu cầu đối với học sinh cũng được tăng dần theo nguyên tắc đồng tâm Dạy học giải toán có lời văn lớp 4 trên cơ sở ôn tập, bổ sung các kĩ năng giải toán ở lớp dưới, điều quan trọng là giáo viên cần giúp học sinh nắm vững quy trình 4 bước giải một bài toán có lời văn là:

Bước 1: - Tìm hiểu kỹ đề bài

Bước 2: - Lập kế hoạch giải

Bước 3: - Thực hiện kế hoạch giải

Bước 4: - Phân tích kiểm tra bài giải

Thực tiễn dạy học đã khẳng định sự đúng đắn của sơ đồ giải toán này Do đó người giáo viên cần nắm rõ bốn bước của sơ đồ trên

Bước 1: - Tìm hiểu kỹ đề bài:

Trước hết cần hiểu cách diễn đạt bằng lời văn của bài toán Để kiểm tra việc học sinh đọc và hiểu đề bài toán, giáo viên có thể yêu cầu học sinh nhắc lại đề bài,

diễn đạt nó bằng ngôn ngữ của mình, nêu rõ cái gì đã cho, cái gì cần tìm, cái gì là

được một vốn kiến thức nào đó Khi lập kế hoạch giải, học sinh phải huy động được những kiến thức thu nhận trực tiếp từ điều kiện của bài toán cùng những kiến thức nằm trong kinh nghiệm của mình Tất nhiên ở đây vai trò của trí nhớ là không nhỏ, song một sự cố gắng đơn thuần của trí nhớ không đủ làm nảy sinh một ý hay nếu không nhớ tới một số sự việc liên quan đến vấn đề như: Cách giải một bài toán tương tự mà các em đã biết, biến đổi bài toán thành bài toán phụ mà các em đã biết cách giải Điều cần thiết là phải có một hành động trí tuệ tiếp theo hành động tổ chức kiến thức, vừa phải kết nối các tri thức kinh nghiệm có liên quan đến việc giải toán với việc xét các điều kiện, dữ kiện của bài toán có thể là sau những lần thử, sau quá trình phân tích bài tập trước đó thì ý sẽ xuất hiện một cách đột ngột, nhưng

ý xuất hiện luôn là sự kết tinh các kết quả của quá trình phân tích

Bước 3: - Thực hiện kế hoạch giải:

Kế hoạch chỉ vạch ra những nét tổng quát, cần phải đưa vào và hoàn thiện những chi tiết phù hợp với những nét tổng quát đó Đó chính là việc thực hiện kế hoạch giải

Thực hiện kế hoạch giải dễ hơn nhiều, so với lập kế hoạch giải Tuy nhiên nó cũng đòi hỏi người giải phải có khả năng thiết lập các phép tính, đưa ra các biện luận phù hợp cũng như có khả năng tính toán chính xác và vì vậy cần kiên nhẫn thử lại mỗi bước thực hiện kế hoạch giải cho tới khi tất cả đều đã rõ ràng, không còn mảy may nghi ngờ gì về sự đúng đắn của từng chi tiết

Bước 4: - Phân tích, kiểm tra lời giải

Nhìn lại cách giải tìm ra, khảo sát và phân tích lại kết quả, con đường đã đi là một việc làm rất bổ ích để củng cố kiến thức và phát triển kỹ năng giải các bài toán

Việc phân tích, đánh giá cách giải không chỉ có ích trong bài toán đang xét mà quan trọng hơn là để nhìn thấy mối quan hệ của nói với những bài toán khác và từ đó có thể rút ra những kết luận khái quát về việc giải một loại bài tập nào đó

Việc làm này rất cần thiết bởi vì việc giải bài tập trong nhà trường không phải

là mục đích tự thân mà là phương tiện học tập

Quy trình dạy giải một bài toán có lời văn được cụ thể hoá trong dạy giải từng dạng toán có lời văn ở lớp 4 như sau:

1 Các bài toán đơn

1.1 Hướng dẫn học sinh nhận dạng bài toán

Nếu xét theo phép tính được thực hiện trong bài giải thì trong sách giáo khoa Toán 4 chỉ có 4 dạng toán đơn có lời văn đó lầ;

- Giải bằng một phép tính cộng ( hai số tự nhiên hoặc hai phân số)

- Giải bằng một phép tính trừ ( hai số tự nhiên có nhiều chữ số hoặc hai phân số)

- Giải bằng một phép tính nhân ( hai số tự nhiên có hai, ba chữ số hoặc hai phân số)

- Giải bằng một phép tính cộng ( hai số tự nhiên hoặc hai phân số)

Sau đây là bảng tóm tắt các dạng toán đơn trong sách giáo khoa Toán 4

1

.2 Hướng dẫn cách giải

- Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán để biết ý nghĩa thực tế và xác định cách

trình bày bài toán đơn

Giải bằng một phép tính nhân

Giải bằng một phép tính chia Các bài toán đơn

có nhiều chữ

a, b,c,

d là số

tự nhiên

có nhiều chữ số

a x b

a, b

là số

tự nhiên

có nhiều chữ

a, b,c,

d là số

tự nhiên

có nhiều chữ số

a : b

a, b

là số

tự nhiên

có nhiều chữ

a, b,c,

d là số

tự nhiên

có nhiều chữ số

Dòng 2; ( Câu lời giải ………) Dòng 3: ( Viết phép tính) a ±( ì,:) b =c ( tên đơn vị)

Dòng 4: Đáp số:

- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả tính và suy nghĩ về câu trả lời xem gọn và

đúng chưa ( nếu được viết lại thì viết thế nào)

1.3 Ví dụ:

Ví dụ 1: ( Bài 5 trang 171, SGK Toán 4)

“Một xe ô tô chở được 32 bao gạo, mỗi bao cân nặng 50 kg Hỏi chiếc xe đó chở được tất cả bao nhiêu tạ gạo?”

35

29 ( số học sinh cả lớp)

2.Các bài toán giải bằng hai bước tính

2.1 Hướng dẫn học sinh nhận dạng bài toán

Các dạng bài toán giải bằng hai bước tính thường gặp ở sách giáo khoa Toán

4 gồm có 10 dạng được tóm tắt trong bảng dưới đây

Bước 2: Thực hiện bước tính thứ nhất ( biểu thị bởi phép tính ở trong ngoặc,

nêu trong bảng tóm tắt các dạng toán giải bằng hai phép tính)

Bước 3: Thực hiện bước tính còn lại và ghi đáp số

2.3 Ví dụ: ( Bài 3 trang 76, SGK Toán 4)

“Lớp 4A có 32 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 học sinh Lớp 4B có 28 học sinh cũng chia thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 học sinh Hỏi tất cả có bao nhiêu nhóm?”

Đáp số: 15 nhóm

Trong bài toán trên ở bước 1 hướng dẫn học sinh nhẩm và xác định bài toán phải thực hiện hai bước tính:

- Tìm tổng số học sinh của cả hai lớp 4A và 4B

- Tìm số nhóm học sinh của cả hai lớp ( mỗi nhóm 4 học sinh

3.Các bài toán điển hình

Quy trình để dạy giải một bài toán có lời văn điển hình có thể theo các bước sau đây:

Bước 1: Cho học sinh giải những bài toán có tính chất chuẩn bị cơ sở cho

việc giải loại toán sắp học Các bài toán có tính chất chuẩn bị này nên có số liệu không lớn lắm để học sinh có thể tính miệng được dễ dàng, nhằm tạo điều kiện cho các em tập trung suy nghĩ vào các mối quan hệ toán học và các từ mới trong đầu bài toán

Bước 2: Cho học sinh phân tích và giải bài mẫu về loại toán đó Những bài

toán được chọn làm mẫu này nên có số liệu không quá lớn và có dạng tiêu biểu nhất chứa đựng tất cả những đặc điểm chung của loại toán cần học để học sinh có thể tập trung chú ý được vào khâu nhận dạng toán và rút ra được cách giải tổng quát

Bước 3: Cho học sinh giải một số bài toán tương tự với bài mẫu song thay đổi

“ văn cảnh” và số liệu để rèn luyện kĩ năng nhận dạng loại toán và giải bài toán

Bước 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần Chẳng hạn:

- Bài toán có cách trình bày đầu bài khác với cách trình bày của đầu bài mẫu

- Bài toán có thêm câu hỏi hay có câu hỏi khác với câu hỏi của bài mẫu để sau khi giải như bài mẫu; học sinh phải làm thêm1,2 phép tính nữa mới ra đáp số

- Thay đổi dữ kiện để học sinh phải giải trước các bước trung gian rồi mới áp dụng được cách giải như bài mẫu

Bước 5: Cho học sinh tự lập đề toán thuộc dạng toán đang học

Cụ thể ở từng dạng toán điển hình ở lớp 4 như sau:

3.1 Bài toán “ Tìm số trung bình cộng”

a Dạy bài mới

Bước 1:

- Giáo viên cho học sinh đọc bài toán 1:

“ Rót vào can thứ nhất 6 lít dầu, rót vào can thứ hai 4 lít dầu Hỏi nếu số dầu đó

được rốt đều vào 2 can thi mỗi can có bao nhiêu lít dầu?”

- Giáo viên hỏi học sinh để tìm hiểu đề và tóm tắt đề toán:

- Giáo viên: Để tìm ra đáp số ta đã làm như thế nào?

- Học sinh: Lấy tổng số lít dầu chia cho 2 thì được số lít dầu rót đều vào mỗi can: ( 6 + 4 ) : 2 = 5 (l)

- Giáo viên nêu:

Ta gọi số 5 là trung bình cộng của hai số 6 và 4

Ta nói: Can thứ nhất có 6l, can thứ hai có 4l, trung bình mỗi can có 5l

- Vài học sinh nhắc lại

- Giáo viên: Để tìm số trung bình cộng của hai số ta làm thế nào?

- Ta tính tổng hai số đó, rồi chia cho 2

Bước 2:

- Học sinh đọc bài toán 2:

“ Số học sinh của 3 lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

- Học sinh quan sát tóm tắt đề:

- Giáo viên: Muốn tìm trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ta làm thế nào?

- Học sinh: Ta tính tổng số học sinh của 3 lớp rồi chia cho 3

- 1 học sinh nêu bài giải để giáo viên viết lên bảng:

- Giáo viên: Muốn tìm số trung bình cộng của hai số ta tính tổng của hai số

đó, rồi chia cho 2

Muốn tìm số trung bình cộng của ba số ta tính tổng của ba số đó, rồi chia cho

3 Vậy muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số ta làm thế nào?

- Học sinh: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số ta tính tổng của các

số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng

- Vài học sinh nhắc lại

Bước 3:

Học sinh làm bài 1; 2; 3 ở sách giáo khoa ( trang 27)

Học sinh làm bài 1; 2; 3 ở sách giáo khoa trang 28 ( tiết luyện tập sau đó)

Bước 4:

Học sinh làm bài 4; 5 ( a,b) ở trang 28 sách giáo khoa

Bước 5:

Học sinh tự đặt đề toán về tìm số trung bình cộng

b Các dạng bài toán và cách giải các dạng bài toán đó:

Trong sách giáo khoa Toán 4, bài toán về tìm số trung bình cộng có các dạng như sau:

* Dạng cơ bản: - Biết 2 ( hoặc nhiều) số hạng

- Tìm trung bình cộng của 2 ( hay nhiều ) số hạng đó

* Cách giải:

Bước 1: Liệt kê ( hoặc làm rõ) các số hạng đã cho, nêu ra số các số hạng Bước 2: Tìm tổng của các số hạng: số hạng 1 + số hạng 2 + số hạng 3 Bước 3: Tìm số trung bình cộng Lấy tổng chia cho số số hạng

Ví dụ: Bài 2 ( trang 27 – SGK Toán 4)

“ Bốn bạn Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki-lo-gam?”

Bước 1: Liệt kê các số hạng đã cho với sơ đồ như sau:

Bước 3: Dựa vào các điều kiện đã cho để xác định số hạng còn lại theo yêu

cầu đầu bài

Ví dụ: “ Tuổi trung bình của cô giáo chủ nhiệm và 33 học sinh trong lớp 4A

là 12 Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của 33 học sinh trong lớp 4A là 11 tuổi Tính tuổi của cô giáo?

* Dạng vận dụng 2: - Biết một số hạng ( đã cho trước hoặc tính được)

- Tìm số trung bình cộng và tìm một số hạng chưa biết

Bước 1:Xác định các số hạng đã cho ( a1; a2; a3; )

Bước 2: Tính số trung bình cộng bằng cách:

+ Tính tổng các số hạng đã biết: số hạng 1 + số hạng 2 + số hạng 3 + Thêm ( hoặc bớt) a đơn vị vào tổng tìm được

+ Chia tổng đó cho số số hạng đã biết

Bước 3: Tính số hạng còn lại bằng cách: Lấy số trung bình cộng rồi cộng (

hoặc trừ) với a

Ví dụ: “ Có 3 tổ trồng cây, tổ 1 trồng được 6 cây, tổ 2 trồng ít hơn tổ 1 là 2

cây Tổ 3 trồng được nhiều hơn số trung bình cộng của cả 3 tổ là 4 cây Hỏi trung bình mỗi tổ đã trồng được bao nhiêu cây và số cây tổ 3 đã trồng được?”

Giải

Bước 1: Tổ 2 trồng được số cây là:

6 – 2 = 4 (cây)

Bước 2: Vì tổ 3 trồng được nhiều hơn số trung bình cộng của cả 3 tổ là 4 cây,

suy ra tổ 3 đã bù 4 cây cho 2 tổ còn lại thì các tổ mới đạt số cây trung bình

Số cây trung bình mỗi tổ trồng được là:

Số cây tổ 1 Số cây tổ 2 số cây tổ 3 hơn số TBC Số tổ có số cây đã biết

3.2 Bài toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”

a Dạy bài mới:

Bước 1:

- Giáo viên cho học sinh đọc bài toán

“ Tổng của hai số là 70 Hiệu của hai số đó là 10 Tìm hai số đó.”

- Giáo viên hỏi để tóm tắt đề:

Số lớn:

Số bé:

- Nhìn trên sơ đồ, hai lần số bé bằng bao nhiêu? ( 70 -10 = 60)

- Muốn tìm hai lần số bé ta làm thế nào? ( Lấy tổng trừ đi hiệu)

?

?

Số bé = ( tổng – hiệu ) : 2

- Muốn tìm hai lần số lớn ta làm thế nào? ( Lấy tổng cộng với hiệu)

Bước 2: Học sinh làm bài 1; 2; 3;4 ở SGK (trang 47)

Học sinh làm bài 1; 2; ở SGK (trang 48 – Tiết luyện tập)

Bước 3: Học sinh làm bài 3; 4; 5 ở SGK (trang 48 – Tiết luyện tập)

Bước 4: Học sinh tự đặt đề toán về “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai

số đó”

b Các dạng các bài toán và cách giải các dạng bài toán đó:

Bài toán : “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”, thường có các dạng sau:

Bước 1: Xác định tổng, xác định hiệu đã cho trong đề bài ( có thể biểu thị

bằng sơ đồ tóm tắt với các đoạn thẳng) Tìm số lớn = số bé +hiệu

Ví dụ: “ Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi Em kém chị 8 tuổi Hỏi

chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?”

Mặc dù trong bài toán chưa nêu cụ thể đâu là số lớn , đâu là số bé, đâu là tổng, đâu là hiệu Tuy nhiên dựa vào vốn kinh nghiệm thực tế có thể suy ra răng:

Số tuổi chị số lớn

Số tuổi em số bé

Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi tổng số lớn và số bé là 36

Số lớn = ( tổng + hiệu ) : 2

Ví dụ: ( Bài 5 trang 175, SGK Toán 4)

“ Tìm hai số biết tổng của chúng bằng số lớn nhất có 3 chữ số và hiệu của hai

số đó bằng số lớn nhất có hai chữ số”

Dạng bài này có thể nhận ra ngay vì đề nêu rõ “ biết tổng…”, “ biết hiệu…” Tuy nhiên, tổng và hiệu đều gián tiếp ta phải lập luận và sử dụng thêm kiến thức đã biết để xác định tổng và hiệu một cách cụ thể

* Dạng vận dụng 3:

Ví dụ: ( Bài 4 trang 177, SGK Toán 4)

“ Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết tổng của 3 số đó là 84”

Vì bài toán cho biết 3 số chứ không phải là 2 số; và biết tổng là 84 Đề bài chưa nêu rõ hiệu, nhưng có yếu tố đó là “ 3 số tự nhiên liên tiếp” Ta dựa vào tính chất của các số tự nhiên liên tiếp (đã học) suy ra hiệu của hai số liền kề là 1 Từ đó

ta nghĩ tới vận dụng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu Hướng dẫn học sinh đưa

ra sơ đồ tóm tắt làm cơ sở cho việc giải là:

* Cách giải đối với các dạng vận dụng

Hướng dẫn học sinh dọc kĩ đề để suy luận và nhận biết đâu là số lớn, đâu là

số bé, đâu là tổng , đâu là hiệu từ đó tìm cách đưa về dạng cơ bản với 3 bước nêu trên

Ví dụ1: ( Bài 5 trang 175, SGK Toán 4)

“ Tìm hai số biết tổng của chúng bằng số lớn nhất có 3 chữ số và hiệu của hai

số đó bằng số lớn nhất có hai chữ số”

Bước 1: Theo bài ra tổng của 2 số bằng số lớn nhất có 3 chữ số Vậy tổng đó

bằng 999 Mặt khác, hiệu của hai số đó bằng số lớn nhất có 2 chữ số vậy hiệu của hai số đó là 99

?

?

Ví dụ 2: ( Bài 4 trang 177, SGK Toán 4)

“ Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết tổng của 3 số đó là 84”

Bước 1: Vì 2 số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị

3.3 Bài toán “ Tìm hai số khi biét tổng và tỉ số của hai số đó.”

a Dạy bài mới

Bước 1:

- Giáo viên cho học sinh đọc bài toán 1

“Tổng của hai số là 96 Tỉ số của hai số đó là

5

3 Tìm hai số đó.”

- Giáo viên hỏi học sinh để tóm tắt đề:

1