Triệt nhiếu giao thoa trong hệ thống GSM bằng bộ cân bằng sử dụng mạng neural

Nội dung đồ án gồm 5 chương: CHƯƠNG 1: HỆ THỐNG GSM VÀ TÁC ĐỘNG CỦA NHIỄU ISI CHƯƠNG 2: MẠNG NEURAL NHÂN TẠO CHƯƠNG 3: BỘ CÂN BẰNG SỬ DỤNG TRONG HỆ THỐNG GSM CHƯƠNG 4: SỬ DỤNG MẠNG NEURA

LỜI CẢM ƠN

Trong thời gian thực hiện đồ án này, em được nhiều sự hỗ trợ, động viên và khuyến khích rất nhiều từ gia đình, các thầy cô, các bạn học và Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin và Truyền Thông Trước hết, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu

sắc tới Th.S Đỗ Huy Khôi, người đã tận tình chỉ bảo em cách định hướng và và giải

quyết các vấn đề để em có thể hoàn thành đồ án này Bên cạnh đó em cũng xin cảm

ơn Gia đình em đã luôn khuyến khích, động viên và tạo mọi điều kiện cho em yên tâm hoàn thành khóa học và đồ án này Em xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô trong khoa Công nghệ điện tử & truyền thông đã trang bị kiến thức cho em trong suốt thời gian học Và em cũng xin gửi lời biết ơn đến Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin và Truyền Thông nơi em học tập, đã tạo điều kiện về mặt vật chất, thời gian cho

em theo học khóa học này Trong quá trình làm đồ án, em không tránh khỏi những sai sót đã trình độ và thời gian có hạn Em mong nhận được sự góp ý quý báu của các thầy cô và các bạn để đồ án của em được hoàn thiện hơn Cuối cùng em xin cảm ơn các bạn học giúp đỡ em trong quá trình học

Thái Nguyên , tháng 06 năm 2012

Sinh viên

Lê Công Nhân

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 1

MỤC LỤC 2

DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ BẢNG BIỂU 4

LỜI MỞ ĐẦU 6

CHƯƠNG 1 : HỆ THỐNG GSM VÀ TÁC ĐỘNG CỦA NHIỄU ISI 7

1.1 Giới thiệu hệ thống thông tin di động GSM 7

1.2 Cấu trúc mạng GSM 8

1.2.1 Trạm di động 9

1.2.2 Hệ thống con trạm gốc 10

1.2.3 Hệ thống mạng con 10

1.3 Nhiễu liên ký tự (ISI) 11

1.4 Các biện pháp khắc phục nhiễu ISI 12

1.4.1 Bộ lọc cos nâng 13

1.4.2 Bộ lọc ngang ép không 14

CHƯƠNG 2: MẠNG NEURAL NHÂN TẠO 17

2.1 Tổng quan neural networks 17

2.2 Ý tưởng sinh học 17

2.3 Mô hình nhân tạo cơ bản 18

2.4 Sử dụng mạng neural networks 20

2.5 Mô hình mạng neural networks 21

2.5.1 Mô hình neural 22

2.5.2 Cấu trúc mạng neural 24

2.6 Kiểu huấn luyện 25

CHƯƠNG 3: BỘ CÂN BẰNG SỬ DỤNG TRONG HỆ THỐNG GSM 27

3.1 Tổng quan bộ cân bằng 27

3.2 Bộ cân bằng thích ứng tổng quát 29

3.3 Bộ cân bằng trong máy thu 33

3.4 Bộ cân bằng mù 35

3.5 Tổng quát các kỹ thuật cân bằng 36

CHƯƠNG 4: SỬ DỤNG MẠNG NEURAL CHO BỘ CÂN BẰNG 38

4.1 Sử dụng neural networks 38

4.2 Thu thập dữ liệu cho neural networks 39

4.3 Tiền và hậu xử lý 41

4.4 Perceptron nhiều lớp 43

4.4.1 Huấn luyện Perceptron nhiều lớp 43

4.4.2 Thuật toán backpropagation 44

4.4.3 Học quá mức và tổng quát hóa 45

4.4.4 Chọn lựa dữ liệu 47

4.4.5 Tìm hiểu cách huấn luyện MLP 48

CHƯƠNG 5: CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG 51

5.1 Mô phỏng bộ cân bằng sử dụng neural networks 51

5.2 Sơ đồ khối thực hiện chương trình 56

5.3 Lưu đồ giải thuật huấn luyện mạng Neural 59

5.4 Kết quả mô phỏng 62

PHỤ LỤC 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ BẢNG BIỂU

Hình 1.1 Mạng tế bào vô tuyến 7

Hình 1.2 Cấu trúc mạng GSM 9

Hình 1.3 Mô hình gây nhiễu 11

Hình 1.4 Giãn đồ mắt 12

Hình 1.5 Sơ đồ bộ lọc cos nâng 13

Hình 1.6 Vị trí bộ lọc cân bằng kênh 15

Hình 1.7 Bộ lọc cân bằng kênh 15

Hình 2.1 Cấu trúc Neural Networks 20

Hình 2.2 Mô hình mạng neural 21

Hình 2.3 Mạng neural không có ngưỡng và không có ngưỡng 22

Hình 2.4 Mạng neural với vector nhập 23

Hình 2.5 Mạng gồm nhiều neural 23

Hình 2.6 Mô tả 1 lớp neural 24

Hình 2.7 Một lớp mạng neural 25

Hình 2.8 Mạng nhiều lớp neural 25

Hình 3.1 Giản đồ khổi hệ thống thống tin sử dụng bộ cân bằng thích ứng ở máy thu 28

Hình 3.2 Bộ cân bằng tuyến tính cơ bản 30

Hình 3.3 Phân loại bộ cân bằng 36

Hình 3.4 Bộ lọc đường trễ có các khối tiến và hồi tiếp 37

Hình 3.5 Cấu trúc bộ cân bằng ngang tuyến tính cơ bản 37

Hình 4.1 Hàm logsig 42

Hình 4.2 Đáp ứng sigmoid 48

Hình 4.3 Mặt phẳng đáp ứng hai hàm sigmoid 49

Hình 4.4 Một MLP có mặt phẳng đáp ứng dãi thực hiện XOR hai tín hiệu 50

Hình 5.1 Sơ đồ một hệ thống có bộ cân bằng 54

Hình 5.2 Mô hình mạng 2 lớp 54

Hình 5.3 Mô hình mạng 3 lớp 55

Hình 5.4 Sơ đồ khối các bước thực hiện chương trình 56

Hình 5.5 Giải thuật của chương trình mô phỏng 57

Hình 5.6 Lưu đồ giải thuật đã điều chế tín hiệu 58

Hình 5.7 Sơ đồ huấn luyện mạng Neural Networks 59

Hình 5.8 Sơ đồ mô phỏng Neural Networks 60

Hình 5.9 Cửa sổ giao diện 61

Hình 5.10 Giao diện chương trình mô phỏng 61

Hình 5.11 Nhiễu Gauss 64

LỜI MỞ ĐẦU

Ngày nay, thông tin di động đã phát triển rộng rãi trên toàn thế giới với các kỹ thuật ngày càng hoàn thiện hơn Mặc dù vậy vẫn còn là một vấn đề chính trong xử lý tín hiệu của hệ thống thông tin di động Một kỹ thuật mới được đưa ra để giải quyết vấn đề này, đó là bộ cân bằng sử dụng Neural Networks

Neural Networks là một lĩnh vực khoa học kỹ thuật mới, đưa ra những mô hình đặc trưng cho trí tuệ nhân tạo Mạng neural Networks có thể huấn luyên, tracking chuỗi bit tín hiệu để triệt nhiễu

Đây chính là đề tài nghiên cứu của em trong đồ án này Đồ án trình bày lý thuyết

và mô phỏng bằng kỹ thuật máy tính Trong phạm vi đồ án này em thử nghiệm kết quả triệt nhiễu bằng Neural Networks trên phần mêm tiện ích MATLAB, một phần mềm được dùng phổ biến trong các ngành toán, xử lý tín hiệu, điều khiển tự động Nội dung đồ án gồm 5 chương:

CHƯƠNG 1: HỆ THỐNG GSM VÀ TÁC ĐỘNG CỦA NHIỄU ISI

CHƯƠNG 2: MẠNG NEURAL NHÂN TẠO

CHƯƠNG 3: BỘ CÂN BẰNG SỬ DỤNG TRONG HỆ THỐNG GSM

CHƯƠNG 4: SỬ DỤNG MẠNG NEURAL CHO BỘ CÂN BẰNG

CHƯƠNG 5: CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG

Vì được thực hiện trong một thời gian ngắn nên dù đã cố gắng hết sức nhưng đồ

án của em vẫn còn nhiều thiếu sót và hạn chế Em rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô và bạn bè

Em xin chân thành cảm ơn

Thái Nguyên , tháng 06 năm 2012

Sinh Viên

Lê Công Nhân

CHƯƠNG 1: HỆ THỐNG GSM VÀ TÁC ĐỘNG CỦA NHIỄU ISI

Lịch sử hình thành GSM bắt đầu từ một đề xuất vào năm 1982 của Nordic Telecom và Netherlands tại CEPT (Conference of European Post and Telecommunication) để phát triển một chuẩn tế bào số mới đương đầu với nhu cầu ngày càng tăng của mạng di động Châu Âu

Ủy ban Châu Âu (EC) đưa ra lời hướng dẫn yêu cầu các quốc gia thành viên sử dụng GSM cho phép liên lạc di động trong băng tần 900MHz Viện tiêu chuẩn viễn thông Châu Âu (ETSI) định nghĩa GSM khi quốc tế chấp nhận tiêu chuẩn hệ thống điện thoại tế bào số

Lời đề xuất có kết quả vào tháng 9 năm 1987, khi 13 nhà đã điều hành và quản lý của nhóm cố vấn CEPT GSM thỏa thuận ký hiệp định GSM MoU “Club”, với ngày khởi đầu là 1 tháng 7 năm 1991

GSM là từ viết tắt của Global System for Mobile Communications (hệ thống thông tin di động toàn cầu), trước đây có tên là Groupe Spécial Mobile

Hệ thống thông tin di động toàn cầu GSM là hệ thống thông tin tế bào số tích hợp

và toàn diện, được phát triển đầu tiên ở Châu Âu và nhanh chóng phát triển trên toàn thế giới Mạng được thiết kế phù hợp với hệ thống ISDN và các dịch vụ mà GSM cung cấp là một hệ thống con của dịch vụ ISDN chuẩn

Hình 1.1 Mạng tế bào vô tuyến

GSM đầu tiên được thiết kế hoạt động ở dải tần 890-915 MHz và 935-960 MHz, hiện nay là 1.8GHz Một vài tiêu chuẩn chính được đề nghị cho hệ thống :

Chất lượng âm thoại chính thực sự tốt

Giá dịch vụ và thuê bao giảm

Hỗ trợ liên lạc di động quốc tế

Khả năng hỗ trợ thiết bị đầu cuối trao tay

Hỗ trợ các phương tiện thuận lợi và dịch vụ mới

Năng suất quang phổ

Khả năng tương thích ISDN

Tiêu chuẩn được ban hành vào tháng giêng năm 1990 và những hệ thống thương mại đầu tiên được khởi đầu vào giữa năm 1992 Tổ chức MoU (Memorandum of Understanding) thành lập bởi nhà đã điều hành và quản lý GSM được cấp phép đầu tiên, lúc đó có 13 hiệp định được ký kết và đến nay đã có 191 thành viên ở khắp thế giới Tổ chức MoU có quyền lực tối đa, được quyền định chuẩn GSM

Mạng GSM gồm nhiều khối chức năng khác nhau Hình dưới cho thấy cách bố trí của mạng GSM tổng quát Mạng GSM có thể chia thành ba phần chính Trạm di động (Mobile Station _MS) đã thuê bao giữ Hệ thống con trạm gốc (Base Station Subsystem_BSS) điều khiển liên kết với trạm di động Hệ thống mạng con (Network Subsystem_NS) là phần chính của trung tâm chuyển mạch dịch vụ di động (Mobile services Switching Center_MSC), thực hiện chuyển mạch cuộc gọi giữa những người

sử dụng điện thoại di động, và giữa di động với thuê bao mạng cố định MSC xử lý các hoạt động quản lý di động Trạm di động và hệ thống con trạm gốc thông tin dùng giao tiếp Um, còn được gọi là giao tiếp không trung hay liên kết vô tuyến Hệ thống con trạm gốc liên lạc với trung tâm chuyển mạch dịch vụ di động dùng giao tiếp A

Hình 1.2 Cấu trúc mạng GSM

Trạm di động (Mobile Station_MS) gồm có thiết bị di động (đầu cuối) và một card thông minh gọi là module nhận dạng thuê bao (Subscriber Identity Module_SIM) SIM cung cấp thông tin cá nhân di động, vì thế người sử dụng truy cập vào các dịch vụ thuê bao không phụ thuộc vào loại thiết bị đầu cuối Bằng cách gắn SIM vào đầu cuối GSM, người sử dụng có thể nhận, gọi và nhận các dịch vụ thuê bao khác trên thiết bị đầu cuối này

Thiết bị di động được nhận dạng duy nhất bằng số nhận dạng thiết bị di động quốc

tế (International Mobile Equipment Identity_IMEI) SIM card chứa số nhận dạng thuê bao di động quốc tế (International Mobile Subscriber Identity_IMSI) sử dụng để nhận dạng thuê bao trong hệ thống, dùng để xác định chủ quyền và thông tin khác Số

IMEI và IMSI độc lập nhau SIM card có thể được bảo vệ chống lại việc sử dụng trái phép bằng password hoặc số nhận dạng cá nhân

Hệ thống con trạm gốc gồm hai phần: trạm gốc thu phát (BTS) và trạm gốc đã điều khiển (BSC) Hai hệ thống này liên kết dùng giao tiếp Abis chuẩn hoá, cho phép

đã điều hành các bộ phận cung cấp bởi các nhà sản xuất khác nhau

Trạm thu phát gốc là nơi máy thu phát vô tuyến phủ một cell và đã điều khiển các giao thức liên kết vô tuyến với trạm di động Trong một thành phố lớn, có nhiềukhả năng triển khai nhiều BTS, đã đó yêu cầu BTS phải chính xác, tin cậy, di chuyển được và giá thành thấp

Trạm gốc đã điều khiển tài nguyên vô tuyến của một hoặc nhiều BTS Trạm đã điều khiển cách thiết lập kênh truyền vô tuyến, nhảy tần và trao tay BSC là kết nối giữa trạm di động và tổng đài di động (MSC)

Thành phần chính của hệ thống mạng con là tổng đài di động, hoạt động như một nút chuyển mạch bình thường của PSTN hoặc ISDN, và cung cấp tất cả các chức năng cần có để đã điều khiển một thuê bao di động, như đăng ký, xác nhận, cập nhật tọa độ, trao tay, và định tuyến cuộc gọi cho một thuê bao liên lạc di động Những dịch vụ này được cung cấp chung với nhiều bộ phận chức năng khác, tạo nên hệ thống mạng con MSC cung cấp kết nối đến mạng cố định (như PSTN hoặc ISDN) Báo hiệu giữa các bộ phận chức năng trong hệ thống mạng con là hệ thống báo hiệu

số 7 (SS7) sử dụng cho báo hiệu trung kế trong mạng ISDN và mở rộng sử dụng trong mạng công cộng hiện tại

Bộ ghi định vị thường trú (HLR) và bộ ghi định vị tạm trú (VLR) cùng với MSC cung cấp định tuyến cuộc gọi và khả năng liên lạc di động của GSM HLR chứa tất cả thông tin quản trị của mỗi thuê bao đã đăng ký trong mạng GSM tương ứng, cùng với

vị trí hiện tại của di động Vị trí của di động thường ở dưới dạng địa chỉ báo hiệu của VLR chứa trạm di động

Bộ ghi định vị tạm trú (VLR) chứa thông tin quản trị được chọn từ HLR, cần thiết cho đã điều khiển cuộc gọi và cung cấp các dịch vụ thuê bao, cho mỗi thuê bao hiện tại nằm trong vùng địa lý đã điều khiển bởi VLR Mặc dù mỗi bộ phận chức năng có thể được thực hiện độc lập nhưng tất cả các nhà sản xuất thiết bị chuyển mạch cho đến nay đã sản xuất VLR chung với MSC, vì thế vùng địa lý đã điều khiển bởi MSC

sẽ tương ứng với đã điều khiển bởi VLR đó, đã đó đơn giản hóa báo hiệu cần thiết Lưu ý rằng MSC không chứa thông tin các trạm di động – thông tin này lưu trữ trong các thanh ghi vị trí

Có hai bộ ghi khác sử dụng cho mục đích xác nhận và bảo mật Bộ ghi nhận thực thiết bị (EIR) là một cơ sở dữ liệu chứa một danh sách tất cả các thiết bị di động hợp

lệ trên mạng, mỗi trạm di động được xác nhận bằng số nhận dạng thiết bị di động quốc tế (IMEI) Số IMEI bị đánh dấu là không hợp lệ nếu được thông báo mất cắp hoặc không được chấp thuận Trung tâm nhận thực AuC là cơ sở dữ liệu được bảo vệ chứa bản sao khóa mã trong SIM card của thuê bao, sử dụng để nhận thực và mã hóa trên kênh vô tuyến

Hình 1.3 Mô hình gây nhiễu Trong môi trường truyền dẫn vô tuyến, nhiễu xuyên ký tự (ISI) gây bởi tín hiệu phản xạ có thời gian trễ khác nhau từ các hướng khác nhau từ phát đến thu là điều không thể tránh khỏi Ảnh hưởng này sẽ làm biến dạng hoàn toàn mẫu tín hiệu khiến bên thu không thể khôi phục lại được tín hiệu gốc ban đầu

ISI là hiện tượng nhiễu liên kí hiệu ISI xảy ra đã hiệu ứng đa đường, trong đó một tín hiệu tới sau sẽ gây ảnh hưởng lên kí hiệu trước đó.Chẳng hạn như ở hình phía

trên, ta thấy rõ tín hiệu phản xạ (reflection) đến máy thu theo đường truyền dài hơn

so với các tín hiệu còn lại

Kênh truyền phân tán gây trải trễ cho tín hiệu đi qua, những ký tự kế cận nhau sẽ chồng lên nhau gây giao thoa giữa chúng Một giản đồ mắt được cho trên hình dưới biểu thị rõ ràng ảnh hưởng nghiêm trọng của nhiễu liên kí tự Khi không có ISI, biểu

đồ mắt mở rộng và dễ dàng nhận biết tín hiệu số là 0 hoặc 1 Tuy nhiên khi có trải trễ, các kí tự kế cận dính vào nhau và kết quả là sơ đồ mắt đóng

Hình 1.4 Giãn đồ mắt

Trong các hệ thống đơn sóng mang, ISI là một vấn đề khá nan giải Lí đã là độ rộng băng tần tỉ lệ nghịch với khoảng thời gian kí hiệu, đã vậy, nếu muốn tăng tốc độ truyền dữ liệu trong các hệ thống này, tức là giảm khoảng kí hiệu, vô hình chung làm tăng mức trải trễ tương đối Lúc này hệ thống rất nhạy với trải trễ Và việc thêm khoảng bảo vệ khó triệt tiêu hết ISI Để giảm nhiễu xuyên âm người ta phải làm thế nào hạn chế dải thông mà vẫn không gây ra ISI Khi dải thông bị giới hạn, xung sẽ có đỉnh tròn thay vì đỉnh phẳng

Một trong những phương pháp để loại bỏ nhiễu ISI là dùng bộ lọc cos nâng và bộ lọc ngang ép không (phương pháp Nyquist I)

Hình 1.5 Sơ đồ bộ lọc cos nâng Tín hiệu từ nguồn gồm có M phần tử, song chúng ta hạn chế chỉ khảo sát trường hợp khi các phần tử si(t) của tập tín hiệu chỉ khác nhau về biên độ, tức là ta sẽ hạn chế chỉ xét hệ thống điều chế biên độ xung PAM Thực tế hệ thống này có thể xem như gán cho mỗi một tin mk một hằng số ak mà biên độ của xung đầu ra của bộ tạo xung sẽ được nhân với nó

Ta hãy giả sử rằng bộ tạo xung cho ra các xung Dirắc tại các thời điểm t=kTs Các xung dạng dirac này, có biên độ thay đổi tuỳ theo sự thay đổi các giá trị mk ,qua bộ lọc T( ) sẽ tới kênh truyền Hàm truyền tổng cộng của hệ thống (đặc tính tổng cộng của hệ thống )là tích của 2 bộ lọc phát và thu C( )=T( ).R( Bây giờ chúng ta sẽ tìm các đặc tính lọc C( sao cho việc truyền chuỗi tín hiệu qua hệ thống không có ISI.Việc truyền được coi là không có ISI nếu vào thời điểm quyết định tín hiệu lấy mẫu thứ k,chỉ có phản ứng xung của tín hiệu thứ k là khác không còn phản ứng của các tín hiệu khác đều bằng 0

Theo định lý nyquist, độ rộng bằng tần truyền dẫn nhỏ nhất có thể truyền được không méo tin hiệu băng gốc là B=1/2T Độ rộng băng ở đây có nghĩa là dải tần mà ngoài nó giá trị hàm truyền đồng nhất bằng không Tần số 1/2T được gọi là tần số

nyquist Đã vậy chúng ta sẽ xét các đặc tính lọc có độ rộng thong tần tối thiểu là 1/2T (hay tính theo tần số góc)

Trước tiên ta hãy xem xét trường hợp C( ) là đặc tính của bộ lọc thông thấp lý tưởng, tức là đáp tuyến pha của bộ lọc thì tuyến tính còn đáp tuyến biên độ có dạng :

=

Bộ lọc này có phản ứng xung là:

Có giá trị cực đại bằng 1 tại t=0 và có giá trị bằng 0 tại

Giả sử rằng đầu vào bộ lọc lý tưởng này có tín hiệu tạo bởi bộ tạo xung lý tưởng,tức là tín hiệu lối vào bộ lọc được cho bởi :

Trong trường hợp này, phản ứng xung đầu ra sẽ không gây ISI nếu tần số cắt của

Đã đơn giản trong tính toán, hàm số cong dạng cosine thường ưa được sử dụng để phân tích các bộ lọc này Hàm truyền tổng cộng khi đó và phản ứng xung có dạng:

Hàm truyền liên tục thì có biên độ gợn song suy giảm theo lũy thừa 3 của biến t

Đã vậy ngay cả khi đồng bộ không lý tưởng thì giá trị của phản ứng xung đầu ra của

bộ lọc này sẽ bị chặn Đã đó, ISI sẽ nhỏ ngay cả khi đồng bộ không lý tưởng

Hình 1.6 Vị trí bộ lọc cân bằng kênh Theo hình trên ta có đáp ứng tần số của toàn hệ thống từ phát đến thu là:

Với đáp ứng xung tổng hợp:

Để thỏa mãn điều kiện không có nhiễu liên ký tự ISI thì

Tần số lấy mẫu của tín hiệu bên thu là 1/T Theo đó thì mật độ cân bằng lý tưởng zero-ISI Đơn giản là một bộ lọc nghịch đảo đáp ứng tần số của bên phát và kênh truyền Bộ lọc đảo này thường được xấp xỉ bởi một bộ lọc FIR như hình vẽ dưới

Hình 1.7 Bộ lọc cân bằng kênh Đáp ứng xung của bộ lọc cân bằng kênh là:

Đáp ứng tần số tương ứng là:

Vấn đề của bộ lọc đảo chính là lựa chọn các hệ số của bộ lọc sao cho xấp xỉ được điều kiện zero- ISI

Trong môi trường truyền dẫn đa đường, nhiễu xuyên ký tự (ISI) gây bởi tín hiệu phản xạ có thời gian trễ khác nhau từ các hướng khác nhau từ phát đến thu là điều không thể tránh khỏi Ảnh hưởng này sẽ làm biến dạng hoàn toàn mẫu tín hiệu khiến bên thu không thể khôi phục lại được tín hiệu gốc ban đầu Các kỹ thuật sử dụng trải phổ trực tiếp DS-CDMA như trong chuẩn 802.11b rất dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu đa đường vì thời gian trễ có thể vượt quá khoảng thời gian của một ký tự OFDM sử dụng kỹ thuật truyền song song nhiều băng tần con nên kéo dài thời gian truyền một

ký tự lên nhiều lần Ngoài ra, OFDM còn chèn thêm một khoảng bảo vệ (guard interval - GI), thường lớn hơn thời gian trễ tối đa của kênh truyền, giữa hai ký tự nên nhiễu ISI có thể bị loại bỏ hoàn toàn

CHƯƠNG 2: MẠNG NEURAL NHÂN TẠO

Neural Networks trong một vài năm trở lại đây đã được nhiềungười quan tâm và

đã áp dụng thành công trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như tài chính, y tế, địa chất

và vật lý Thật vậy, bất cứ ở đãâu có vấn đề về dự báo, phân loại và đã điều khiển, Neural Networks đã có thể ứng dụng được Sự thành công nhanh chóng của mạng Neural Networks có thể là đã một số nhân tố chính sau:

Năng lực: Neural Networks là những kỹ thuật mô phỏng rất tinh vi, có khả năng mô phỏng các hàm cực kỳ phức tạp Đặc biệt, Neural Networks hoạt động phi tuyến Trong nhiều năm, mô hình tuyến tính là kỹ thuật được sử dụng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực, vì thế mô hình tuyến tính có tính chiến lược tối ưu hóa được biết nhiều nhất

Dễ sử dụng: Neural Networks có tính học theo các ví dụ Người sử dụng Neural Networks thu thập các dữ liệu đặc trưng, và sau đó gọi các thuật toán huấn luyện để có thể tự học cấu trúc của dữ liệu Mặc dù người sử dụng làm tất cả những

đã điều cần thiết để có thể chọn và chuẩn bị dữ liệu, sử dụng loại mạng phù hợp và có thể hiểu được các kết quả, nhưng mức độ người sử dụng biết cách áp dụng thành công Neural Networks vẫn thấp hơn nhiềunhững người sử dụng các phương pháp thống kê truyền thống…

Neural Networks dựa trên việc mô phỏng cấp thấp hệ thống neural sinh học Trong tương lai với sự phát triển mô phỏng neural sinh học, chúng ta có thể có loại máy tính thông minh thật sự

Neural Networks phát triển từ nghiên cứu về trí tuệ nhân tạo; đặc biệt cố gắng bắt chước bộ não có cấu trúc cấp thấp về khả năng học và chấp nhận sai của hệ thống neuron sinh học

Suốt những năm 1960 – 1980 các nhà nghiên cứu về trí tuệ nhân tạo đã tìm ra Expert Systems dựa trên mô hình cấp cao về xử lý lý luận của bộ não Mặc dù mô

hình đã rất thành công trong một vài lĩnh vực, nhưng vẫn chưa bắt chước được trí tuệ con người Đã điều này là đã cấu trúc mô hình chưa bằng bộ não Đã đó, để tái tạo trí thông minh, chúng ta cần phải xây dựng những hệ thống có cấu trúc giống bộ não con người

Bộ não con người gồm một số rất lớn neuron (khoảng 10.000.000.000 neuron) kết nối với nhau (trung bình mỗi neuron kết nối với hàng chục ngàn neuron khác) Mỗi neuron là một tế bào đặc biệt, có thể truyền các tín hiệu điện Neuron có cấu trúc rễ ngõ vào, thân tế bào và cấu trúc rễ ngõ ra (sợi thần kinh) Các sợi thần kinh của một

tế bào kết nối với các tế bào khác thông qua synapse Khi một neuron kích hoạt, nó tạo ra xung điện hóa học dọc theo sợi thần kinh Tín hiệu này đi qua các synapse đến các neuron khác, và tiếp tục bị kích hoạt Neuron hoạt động chỉ khi tất cả các tín hiệu nhận được ở thân tế bào thông qua rễ ngõ vào vượt quá một mức nào đó (ngưỡng hoạt động)

Cường độ tín hiệu thu được của neuron phụ thuộc vào độ nhạy của synapse Chỉ

có việc học làm thay đổi cường độ kết nối synapse Ví dụ như theo thí nghiệm có Đã điều kiện Pavlovian cổ điển, gõ chuông trước khi cho chó ăn tối, con chó nhanh chóng học được rằng rung chuông gắn liền với ăn Kết nối synapse giữa phần vỏ não thính giác và tuyến nước bọt nhạy hơn, vì thế khi rung chuông vỏ não thính giác bị kích thích, con chó bắt đầu tiết nước bọt

Đã đó, từ một số rất lớn các đơn vị xử lý rất đơn giản này (mỗi đơn vị thực hiện tổng trọng số các ngõ vào sau đó kích hoạt một tín hiệu nhị phân nếu tổng ngõ vào vượt quá ngưỡng), bộ não đã điều khiển để hoạt động những công việc cực kì phức tạp Dĩ nhiên, sự phức tạp trong hoạt động của bộ não không thể trình bày hết, nhưng

dù sao mạng trí tuệ nhân tạo có thể đã được một vài kết quả đáng chú ý với mô hình không phức tạp hơn bộ não

Neuron nhân tạo được định nghĩa như sau:

Neuron nhân tạo nhận một số các ngõ vào (từ dữ liệu gốc, hay từ ngõ ra các neuron khác trong mạng) Mỗi kết nối đến ngõ vào có một cường độ (hay trọng số),

những trọng số này tương ứng với tác dụng synapse trong neuron sinh học Mỗi neuron cũng có một giá trị ngưỡng

Tín hiệu được truyền qua hàm kích hoạt (hay còn gọi là hàm truyền) tạo giá trị ngõ ra neuron

Nếu sử dụng hàm truyền nấc (nghĩa là ngõ ra neuron là 0 nếu ngõ vào nhỏ hơn 0,

và là 1 nếu ngõ vào lớn hơn hay bằng 0) thì neuron hoạt động giống như neuron sinh học Thực tế, hàm nấc ít khi sử dụng trong mạng trí tuệ nhân tạo Lưu ý rằng trọng số

có thể âm, nghĩa là synapse có tác dụng kiềm chế hơn là kích hoạt neuron, các neuron kiềm chế có thể tìm thấy trong bộ não

Trên đây mô tả các neuron đơn lẻ Trong thực tế các neuron được kết nối với nhau Khi mạng hoạt động, chúng phải có ngõ vào (mang giá trị hoặc biến của thế giới thực) và ngõ ra (dùng để dự báo hoặc điều khiển) Ngõ vào và ngõ ra tương ứng với các neuron giác quan và vận động, như tín hiệu đưa vào mắt và điều khiển cánh tay Tuy nhiên chúng còn có các neuron ẩn đóng vai trò ẩn trong mạng Ngõ vào, neuron ẩn và ngõ ra cần được kết nối với nhau

Vấn đề chính ở đây là hồi tiếp Một mạng đơn giản có cấu trúc tiến: tín hiệu đi vào ở ngõ vào, qua các neuron ẩn và cuối cùng đến các neuron ngõ ra Cấu trúc như thế chạy ổn định Tuy nhiên, nếu mạng có hồi tiếp (chứa các kết nối ngược trở về các neuron trước đó) mạng có thể chạy không ổn định và dao động rất phức tạp Mạng hồi tiếp rất được các nhà nghiên cứu quan tâm, nhưng cấu trúc của nó chứng minh rất hiệu quả trong việc giải quyết các vấn đề thực tế

Mạng Neural Networks tiến cho như hình dưới Các neuron được sắp xếp theo cấu trúc liên kết lớp riêng biệt Lớp ngõ vào không phải là neuron thực: các neuron này hoạt động đơn giản là giới thiệu các giá trị của các biến vào Các neuron lớp ẩn và lớp ngõ ra được kết nối với tất cả các neuron lớp trước đó Cũng như vậy chúng ta có thể định nghĩa mạng có các kết nối một phần với một vài neuron trong lớp trước đó; tuy nhiên, trong hầu hết các ứng dụng mạng có kết nối đầy đủ vẫn tốt hơn

Hình 2.1 Cấu trúc Neural Networks Khi mạng hoạt động, các giá trị biến ngõ vào được đặt vào các neuron ngõ vào, và sau đó các neuron lớp ẩn và lớp ngõ ra lần lượt được kích hoạt Mỗi neuron tính giá trị kích hoạt của chúng bằng cách lấy tổng các trọng số ngõ ra của các neuron lớp trước đó, và trừ cho ngưỡng Giá trị kích hoạt truyền qua hàm kích hoạt tạo ra giá trị ngõ ra của neuron Khi toàn bộ mạng đã hoạt động, các ngõ ra của lớp ngõ ra hoạt động như ngõ ra của toàn mạng

Một loạt vấn đề dẫn tới việc giải quyết bằng mạng Neural được định nghĩa bằng cách nó làm việc hoặc nó được huấn luyện Neural Networks làm việc từ những ngõ vào khác nhau, đưa ra những ngõ ra khác nhau Do đó có thể sử dụng khi biết một vài thông tin và sẽ dự đoán những thông tin chưa biết

Đã điều kiện quan trọng trong việc sử dụng Neural Networks là phải biết mối liên

hệ giữa ngõ vào và ngõ ra biết trước Mối quan hệ này có thể kéo theo nhiều thứ nhưng nó nhất định phải tồn tại

Tổng quát, nếu ta sử dụng một mạng Neural Networks ta sẽ không biết chính xác trạng thái tự nhiên của mối liên hệ giữa ngõ vào và ngõ ra, nếu ta biết mối liên hệ ta

sẽ làm mô hình đó trực tiếp Một tính năng khác của Neural Networks là nó có thể học mối liên hệ giữa ngõ vào và ngõ ra thông qua việc huấn luyện Có hai loại huấn luyện sử dụng trong Neural Networks là huấn luyện có giám sát và không giám sát Với những loại mạng khác nhau thì sử dụng các loại huấn luyện khác nhau Huấn luyện có giám sát sử dụng thông dụng nhất

Trong việc học có giám sát, người sử dụng mạng phải có một tập hợp dữ liệu cần huấn luyện Tập hợp này chứa những ngõ vào mẫu với ngõ ra tương ứng và mạng sẽ huấn luyện để đưa ra mối liên hệ giữa ngõ ra và ngõ vào Tập hợp dữ liệu thường được lấy từ những bản ghi chép trước đó

Neural Networks sau đó được huấn luyện bằng một trong các thuật toán học có giám sát (ví dụ backpropagation), sử dụng các dữ liệu để điều chỉnh trọng số và ngưỡng của mạng sao cho cực tiểu hóa sai số trong việc dự báo của mạng trên tập huấn luyện Nếu mạng được huấn luyện chính xác, nghĩa là nó học mô phỏng một hàm chưa biết với mối liên hệ giữa ngõ ra và ngõ vào, do đó với các tín hiệu vào đến sau, mạng sẽ dự báo tín hiệu ra tương ứng

Mô hình mạng Neural tổng quát có dạng như sau :

Hình 2.2 Mô hình mạng neural Ngày nay mạng Neural có thể giải quyết nhiều vấn đề phức tạp đối với con người,

áp dụng trong nhiều lĩnh vực như nhận dạng, định dạng, phân loại, xử lý tín hiệu, hình ảnh v.v…

2.5.1 Mô hình neural

Ngõ vào một neuron có thể là đại lượng vô hướng hoặc có hướng, đại lượng này được nhân với trọng số tương ứng để đưa vào neuron, hoặc có thể cộng thêm ngưỡng (bias), thường bằng 1 Dưới đây là mô hình một neuron với ngõ vào vô hướng p không có ngưỡng b (hình bên trái) và có ngưỡng b (hình bên phải) Ngõ vào vô hướng p được nhân với trọng số vô hướng w tạo thành wp, đối số wp (hình bên trái)

qua hàm truyền f cho kết quả đầu ra là vô hướng a = f(wp) Hình bên phải là neuron

có ngưỡng b, giá trị b được cộng với wp rồi qua hàm truyền f cho kết quả đầu ra là vô hướng a = f(wp+b) Có thể điều chỉnh những thông số của neuron như trọng số và

ngưỡng (w và b) để được yêu cầu mong muốn nghĩa là “huấn luyện” mạng

Hình 2.3 Mạng neural không có ngưỡng và có ngưỡng Hàm truyền

Có rất nhiều hàm truyền áp dụng trong Neural Networks, trong đó ba hàm thường

sử dụng nhất là Hard Limit, Lienear, Log-Sigmoid

Tổng quát với một hàm truyền có đầu vào là một hoặc một nhóm vector thì đầu ra là:

f: hàm truyền

Vậy một ngõ vào với các hàm truyền khác nhau sẽ cho các kết quả khác nhau

Để có giải pháp tối ưu thì cần phải có kinh nghiệm sử dụng các hàm truyền hoặc phải tốn một khoảng thời gian để thử nghiệm hàm truyền

Neuron với Vector nhập

Một neuron được cho trên hình vẽ sau với vector nhập p = [p1 , p2 , ……pR ], trọng

số W = w1,1, w1,2,……w1,R, ngưỡng b và hàm truyền f Tổng đối số và ngưỡng tạo ở

Hình 2.5 Mạng gồm nhiều neural

2.5.2 Cấu trúc mạng neural

Hai hay nhiều neuron kết hợp thành một lớp, và một mạng riêng biệt có thể chứa một hay nhiều lớp neuron

Một lớp neuron

Trong hình dưới mô tả một lớp neuron với :

R : số phần tử của vectơ đầu vào

S

R R

w w

w

w w

w

w w

w W

, 2

, 1 ,

, 2 2

, 1 1 , 2

, 1 2

, 1 1 , 1

Hình 2.7 Một lớp mạng neural Mạng nhiều lớp neural

Hình 2.8 Mạng nhiều lớp neural Mạng có nhiều lớp, mỗi lớp có một ma trận W, một ngưỡng b và một vectơ ngõ ra

a Thông thường giá trị ra của một lớp là giá trị vào của lớp tiếp theo Mỗi lớp trong mạng đảm nhiệm vai trò khác nhau, lớp cho kết quả ở đầu ra của mạng được gọi là

lớp ng ra_ output layer, tất cả các lớp còn lại được gọi là lớp ẩn _ hidden layers

Mạng đa lớp có khả năng xử lý rất lớn Chẳng hạn như một mạng có hai lớp, lớp thứ nhất là sigmoid, lớp thứ hai là liênear có thể được huấn luyện đến một hàm gần đúng với một số kết nối cố định

Trong phần này mô tả hai kiểu huấn luyện khác nhau

Incremental training: trọng số và ngưỡng của mạng được cập nhập mỗi khi có

dữ liệu vào mạng Kiểu này ứng dụng trong cả hai mạng tĩnh và động, tuy nhiên thường dùng trong mạng động nhiều hơn, như là những bộ lọc thích ứng

Batch training: trọng số và ngưỡng của mạng chỉ được cập nhập sau khi tất cả

dữ liệu đưa vào mạng, dùng trong cả hai mạng tĩnh và động

CHƯƠNG 3: BỘ CÂN BẰNG SỬ DỤNG TRONG HỆ THỐNG GSM

Nhiễu liên ký tự (ISI) gây ra đã đa đường trong băng tần hữu hạn (có chọn lựa tần số) kênh truyền tán xạ theo thời gian làm méo tín hiệu phát đi, đây là nguyên nhân của lỗi bit tại máy thu ISI được xem là trở ngại chính trong việc truyền dữ liệu tốc

độ cao trên kênh truyền vô tuyến di động Cân bằng là một kỹ thuật sử dụng để triệt nhiễu liên ký tự

Theo nghĩa rộng, thuật ngữ cân bằng sử dụng để mô tả bất kỳ hoạt động xử lý tín hiệu nào làm giảm thiểu ISI Trong kênh truyền vô tuyến, nhiều bộ cân bằng thích ứng khác nhau sử dụng để triệt nhiễu Vì kênh di động fading là ngẫu nhiên và thay đổi theo thời gian, bộ cân bằng phải tìm được đặc tính thay đổi theo thời gian của kênh truyền di động, và vì thế gọi là bộ cân bằng thích ứng

Các chế độ hoạt động tổng quát của bộ cân bằng thích ứng là huấn luyện và tracking Đầu tiên, chuỗi huấn luyện có chiều dài cố định được phát đi để bộ cân bằng máy thu có thể tìm trị trung bình cài đặt thích hợp Chuỗi huấn luyện thường là tín hiệu nhị phân giả ngẫu nhiên hoặc kiểu bit cố định, mô tả trước Theo sau tức thời chuỗi huấn luyện này, dữ liệu user (có thể có hoặc không mã hóa) được gởi đi, và bộ cân bằng thích ứng tại máy thu sử dụng thuật toán hồi quy xác định mức kênh truyền

và ước lượng hệ số bộ lọc để bù cho kênh truyền Chuỗi huấn luyện được thiết kế cho phép bộ cân bằng máy thu có được các hệ số bộ lọc đúng trong những đã điều kiện kênh truyền có thể xấu nhất sau khi đã truyền hết chuỗi huấn luyện, các hệ số bộ lọc gần với giá trị tối ưu để nhận được dữ liệu user Khi dữ liệu user nhận được, thuật toán thích ứng của bộ cân bằng lần theo sự thay đổi của kênh truyền Kết quả là bộ cân bằng thích ứng thay đổi liên tục đặc tính lọc của nó

Theo thời gian, bộ cân bằng hội tụ về hàm của thuật toán cân bằng, cấu trúc bộ cân bằng và tốc độ thay đổi theo thời gian của kênh vô tuyến đa đường Bộ cân bằng cần được tái huấn luyện theo chu kỳ để duy trì hiệu suất triệt ISI, và thường sử dụng trong hệ thống thông tin số, ở đó dữ liệu user được phân đoạn nhỏ theo thời gian Hệ

thống vô tuyến đa truy cập phân chia thời gian (TDMA) đặc biệt phù hợp cho bộ cân bằng Hệ thống TDMA gởi dữ liệu theo khối thời gian chiều dài cố định, và chuỗi huấn luyện thường được gởi ở đầu khối Tại mỗi thời điểm, một khối dữ liệu mới được nhận, bộ cân bằng tái huấn luyện sử dụng cùng một chuỗi huấn luyện

Hình 3.1 Giản đồ khổi hệ thống thống tin sử dụng bộ cân bằng thích ứng ở máy

thu

Bộ cân bằng thường thực hiện tại băng tần gốc hoặc tại IF của máy thu Vì biểu thức đường bao phức băng gốc có thể sử dụng để biểu diễn dạng sóng băng thông, đáp ứng kênh truyền, tín hiệu đã giải đã điều chế và thuật toán bộ cân bằng thích ứng thường mô phỏng và thực hiện ở băng tần gốc

Hình trên mô tả sơ đồ khối của một hệ thống thông tin sử dụng bộ cân bằng thích ứng tại máy thu Nếu x(t) là tín hiệu thông tin gốc, f(t) là đáp ứng xung băng tần kết hợp của máy phát, kênh truyền, và bộ phận RF/IF của máy thu, tín hiệu nhận được tại

bộ cân bằng có thể biểu diễn là :

) ( ) ( ) ( ) (t x t f* t n t

với f*(t) là liên hợp phức của f(t), nb(t) là nhiễu băng gốc tại ngõ vào bộ cân bằng,

và * là phép tích chập Nếu đáp ứng xung của bộ cân bằng là heq(t), thì ngõ ra của bộ cân bằng là:

)()()()(

)()()()()()

t h t n t g t x

t h t n t h t f t x t d

eq b

eq b

với g(t) là đáp ứng xung kết hợp của máy phát, kênh truyền, bộ phận RF/IF của

máy thu, và bộ cân bằng Đáp ứng xung băng gốc phức của bộ cân bằng lọc ngang cho bởi

  



n n

eq t c t nT

với c n là các hệ số bộ lọc phức của bộ cân bằng Ngõ ra mong muốn của bộ cân bằng là x(t), dữ liệu nguồn gốc Giả sử nb(t) = 0 Để d(t) = x(t) trong phương trình (2), g(t) phải bằng :

)()()()(t f* t h t t

Mục đích cân bằng là thỏa mãn phương trình (4) Trong miền tần số, phương trình (4) được biểu diễn là :

1)()(f F*  f 

với Heq(f) và F(f) là biến đổi Fourier của heq(t) và f(t)

Phương trình (5) cho thấy bộ cân bằng thực sự là bộ lọc nghịch đảo của kênh truyền Nếu kênh truyền chọn lọc tần số, bộ cân bằng nâng cao những thành phần tần

số có biên độ nhỏ và làm giảm tần số mạnh trong phổ tần số nhận được để cho đáp ứng tần số nhận được bằng phẳng phức hợp và đáp ứng pha tuyến tính Đối với kênh truyền thay đổi theo thời gian, bộ cân bằng thích ứng được thiết kế để lần theo sự thay đổi kênh truyền sao cho thỏa mãn gần chính xác phương trình (5)

Bộ cân bằng thích ứng là một bộ lọc thay đổi theo thời gian phải luôn luôn được

tự đã điều chỉnh Cấu trúc cơ bản của một bộ cân bằng thích ứng cho ở hình dưới với

k là chỉ số rời rạc thời gian

Hình 3.2 Bộ cân bằng tuyến tính cơ bản Chú ý ở hình trên có một ngõ vào tại một thời điểm Giá trị yk phụ thuộc trạng thái tức thời của kênh truyền vô tuyến và giá trị cụ thể của nhiễu Vì thế yk là ngẫu nhiên Cấu trúc bộ cân bằng thích ứng cho ở trên gọi là bộ lọc ngang, và trong trường hợp này có N thành phần trễ, có N+1 nhánh và N+1 điều chỉnh đa phần, gọi là trọng

số (weights) Trọng số của bộ lọc được mô tả bằng vị trí vật lý của nó trong cấu trúc đường trễ, và có một chỉ số thứ hai k, chỉ sự thay đổi của chúng theo thời gian Những trọng số này được cập nhật liên tục bằng thuật toán thích ứng

Tín hiệu lỗi ek đã điều khiển bộ cân bằng thích ứng Tín hiệu lỗi này rút ra từ so sánh giữa ngõ ra của bộ cân bằng dk, với tín hiệu dk là tín hiệu đúng với tín hiệu phát

xk, hoặc có tính chất biết trước của tín hiệu phát Thuật toán thích ứng sử dụng ek để giảm thiểu hàm trị giá (cost function) và cập nhật trọng số bộ cân bằng bằng cách giảm hàm trị giá Ví dụ thuật toán trung bình bình phương nhỏ nhất (least mean squares_LMS) tìm các trọng số bộ lọc tối ưu hoặc gần tối ưu bằng cách thực hiện các bước lặp lại sau

Các trọng số mới = các trọng số trước+(hằng số)*(lỗi trước)*(vector vào hiện tại) Với lỗi trước = ngõ ra mong muốn trước – ngõ ra thực trước và hằng số có thể đã điều chỉnh bằng thuật toán để đã điều khiển độ thay đổi các trọng số bộ lọc giữa các

lần liên tiếp Chương trình lặp các bước trên để hội tụ và nhiều kỹ thuật khác nhau

(như các thuật toán gradient hay steepest decent) có thể sử dụng để giảm thiểu lỗi Khi đo được độ hội tụ, thuật toán thích ứng chốt các trọng số bộ lọc cho đến khi tín hiệu lỗi vượt quá mức cho phép hoặc cho đến khi chuỗi huấn luyện mới gởi đi

Dựa trên lý thuyết cân bằng, hàm trị giá2 thông thường nhất là trung bình bình phương sai số (MSE) giữa tín hiệu mong muốn và tín hiệu ngõ ra của bộ cân bằng MSE biểu thị bởi E[e(k)e*(k)], và khi bản sao tín hiệu phát được yêu cầu có ở ngõ ra của bộ cân bằng (nghĩa là khi dk được gán bằng xk), chuỗi huấn luyện biết trước phải được phát tuần hoàn Khi phát hiện ra chuỗi huấn luyện, thuật toán thích ứng ở máy thu có thể tính và giảm thiểu hàm trị giá bằng cách thay đổi trọng số

Để nghiên cứu bộ cân bằng thích ứng ở hình trên, chúng ta thường sử dụng vector

và ma trận đại số Định nghĩa tín hiệu vào bộ cân bằng là vector yk với:

N k k

k k

Dễ thấy rằng ngõ ra của bộ cân bằng thích ứng là một vô hướng như sau:

n k N

n nk

k k k

Sử dụng (6) và (8), (7) được viết lại như sau:

k T k k T k

Nếu ngõ ra bộ cân bằng mong muốn đã biết (nghĩa là dk=xk) thì tín hiệu lỗi là:

k k k k

Và từ (9)

k T k k k T k k

Lấy giá trị kỳ vọng của |ek |2 trên miền k (thực tế là phép tính trung bình thời gian)

        k

T k k k

T k k T k k

Phương trình (13) sẽ đơn giản nếu xk và yk độc lập Tuy nhiên, đã điều này không thực sự tổng quát đúng vì vector vào tương quan với ngõ ra mong muốn của bộ cân bằng (nói cách khác, bộ cân bằng rất khó lấy ra tín hiệu mong muốn theo thời gian) Thay vì thế, vector tương quan chéo p giữa đáp ứng mong muốn và tín hiệu vào được định nghĩa như sau:

N k k k

k k k k k k

k y E x y x y x y x y x

1

1 2

1

2 1 1

2 1

N k k N k k N k

N k k k

k k

k k

N k k k

k k

k k

k k

y y

y y y y y

y y y

y y

y y

y y y

y y

y y

E y y E

Ma trận R đôi khi gọi là ma trận sai biệt ngõ vào (input covariance matrix) Đường chéo chính của R chứa giá trị trung bình bình phương mỗi mẫu ngõ vào, và khái niệm chéo chỉ ra khái niệm tự tương quan có được từ tín hiệu vào lấy mẫu bị trễ Nếu xk và yk là cố định thì các phần tử trong R và p là cách thống kê thứ hai không đổi theo thời gian Sử dụng phương trình (14) và (15), (13) có thể viết lại như sau:

 E x k2  T R 2p T

soásai phöông bình

bình

Bằng cách cực tiểu hóa phương trình (16) theo vector trọng số k, phương trình (16) dùng chỉnh bộ cân bằng thích ứng để có được đáp ứng phổ bằng phẳng (cực tiểu ISI ) ở tín hiệu thu được Đã điều này có được khi tín hiệu vào yk và đáp ứng mong muốn xk là cố định, trung bình bình phương sai số (MSE) là phương trình bậc hai theo k , và cực tiểu hóa MSE dẫn đến giải pháp tối ưu cho k

Ví dụ: MSE của phương trình (16) là hàm đa ch điều Khi bộ cân bằng có hai trọng số, hàm MSE là một parabol trũng, trục tung vẽ MSE, trục hoành là các trọng

số 0, 1 Nếu bộ cân bằng có nhiềuhơn hai trọng số, hàm sai số là một parabol mở rộng Trong tất cả các trường hợp, hàm sai số có hình chảo lõm, đã điều này có nghĩa

là giá trị nhỏ nhất có thể tìm được

Để xác định giá trị nhỏ nhất của MSE (MMSE), sử dụng gradient của phương trình (16) Nếu R khả đảo, MMSE xảy ra khi k thỏa gradient bằng không Gradient của  định nghĩa là :

(E 1) Khai triển (16) và lấy vi phân theo mỗi tín hiệu trong vector trọng số, phương trình (E 1) được viết lại như sau :

Vi phân của TR bằng vi phân của (T)(R)

Với mọi ma trận vuông : A.A-1 = I

Với mọi ma trận : (AB)T = BTAT

k p R p E x p x

E

Từ phương trình (E 4) ta tìm được MMSE khi có các trọng số tối ưu

Phần trước mô tả cách hoạt động của bộ cân bằng thích ứng tổng quát Phần này

mô tả cách áp dụng bộ cân bằng vào liên kết thông tin di động

Vì nhiễu nb(t) hiện diện, bộ cân bằng không thể đã được hoạt động hoàn thiện Vì thế luôn có một vài ISI và vài lỗi tracking nhỏ Nhiễu làm phương trình (4) khó trở thành hiện thực Đã đó, đáp ứng tần số kết hợp tức thời sẽ không bằng phẳng, kết quả

là có một vài sai số dự đoán (prediction error) xác định Sai số dự đoán của bộ cân

bằng được định nghĩa ở phương trình (18)

Vì bộ cân bằng thích ứng sử dụng logic số, nên để thuận tiện nhất ta rời rạc tất cả tín hiệu trên miền thời gian Gọi T chu kỳ lấy mẫu Cho t=tn , với n là số nguyên lần lấy mẫu tn = nT, dạng sóng thời gian được biểu diễn tương đương theo chuỗi n trên miền rời rạc Sử dụng ký hiệu này, phương trình (2) biểu diễn lại như sau :

Việc cực tiểu trung bình bình phương sai số làm giảm tỷ lệ lỗi bit Ta lấy một ví

dụ trực giác đơn giản như sau để hiểu được vấn đề Đặt e(n) là phân bố Gaussian có trung bình bằng 0 Đã đó E[|e(n)|2] là phương sai (hay công suất) của tín hiệu lỗi Nếu phương sai này là cực tiểu thì ít có khả năng làm xáo trộn tín hiệu ra d(t) Đã đó bộ quyết định tách sóng đúng d(n) khi tín hiệu phát là x(n) Vì vậy, xác suất lỗi nhỏ hơn khi E[|e(n)|2] là cực tiểu Đối với các liên kết thông tin vô tuyến, tốt nhất là làm cực tiểu xác suất tức thời của lỗi (Pe) thay vì trung bình bình phương sai số, nhưng việc

cực tiểu Pe tổng quát đưa đến những phương trình phi tuyến, đã điều này rất khó giải quyết trong thời gian thực hơn những phương trình tuyến tính (1) – (18)

Trong thông tin vô tuyến số chúng ta luôn bắt gặp fading đa đường Cân bằng hoặc ước lượng kênh truyền kết hợp với ước lượng chuỗi có khả năng lớn nhất thường được sử dụng để bù nhiễu liên ký tự ISI (Intersymbol interference) Bộ cân bằng thường được sử dụng vì thực hiện đơn giản Kỹ thuật thông thường là phát tín hiệu huấn luyện và cập nhật các hệ số bộ cân bằng tùy theo tín hiệu sai số nhận được Việc huấn luyện phải thực hiện theo chu kỳ vì kênh truyền thay đổi theo thời gian Phương pháp này tốn băng thông, có thể tốn rất nhiều cho việc huấn luyện, và khó thực hiện trong hệ thống băng rộng Đã trở ngại này đã thúc đẩy phát triển các thuật toán mù để thích ứng kênh truyền không phải huấn luyện

Các thuật toán mù đầu tiên sử dụng thống kê bậc cao (higher order statistics – HOS) tín hiệu hiện thu Ngõ ra bộ cân bằng sử dụng hàm phi tuyến đưa ra các phân tích phức tạp, và độ hội tụ của phương pháp này thường hay dao động Thuật toán FS-CMA (fractionlly spaced constant modulus algorithm) bảo đảm hội tụ toàn bộ với

bộ cân bằng chiều dài hữu hạn FS-CMA thường sử dụng cho những ứng dụng đơn giản HOS có cơ sở toán học rõ ràng Các thuật toán cho kết quả không phù hợp hệ thống thông tin tốc độ cao vì yêu cầu tập mẫu lớn và tính toán rất phức tạp Gardner thành lập bộ cân bằng nhận dạng kênh truyền không cực tiểu pha từ thống kê bậc hai (second-order statistics - SOS) của tín hiệu thu Phương pháp này yêu cầu nhiều mẫu mỗi ký tự và kênh truyền phải giữ ở một giới hạn nào đó Hầu hết các thuật toán SOS thích ứng các thông số của kênh truyền sau khi một khối dữ liệu đã thu được

Ở đây trình bày bộ cân bằng mù hội tụ nhanh có thể thích ứng các thay đổi của kênh truyền sau mỗi ký tự thu Kỹ thuật dựa trên phương pháp dự đoán tuyến tính Thuật toán kết quả có cấu trúc đệ quy, và tránh việc tính nghịch đảo một ma trận lớn Thuật toán lần theo thích ứng sử dụng để tính vector hệ số kênh truyền Bộ cân bằng đưa về zero (ZF – zero forcing) và trung bình bình phương sai số nhỏ nhất (MMSE-minimum mean-square error) có thể tính trực tiếp

3.5 Tổng quát các kỹ thuật cân bằng

Các kỹ thuật cân bằng có thể chia làm hai loại chính - cân bằng tuyến tính và phi tuyến Sự phân chia này dựa trên ngõ ra của bộ cân bằng thích ứng chọn cách sử dụng hồi tiếp cho bộ cân bằng như thế nào Tổng quát, tín hiệu tương tự d(t) được xử

lý bằng bộ quyết định ở máy thu Bộ quyết định xác định giá trị của bit dữ liệu số nhận được và áp dụng phép toán ngưỡng hay cắt lát (slicing) (ở phép toán phi tuyến)

để xác định giá trị của d(t) Nếu d(t) không được sử dụng trên đường hồi tiếp để thích nghi bộ cân bằng, cân bằng là tuyến tính Nói cách khác, nếu d(t) hồi tiếp về để thay đổi ngõ ra sau đó của bộ lọc, cân bằng là phi tuyến Nhiều cấu trúc bộ lọc sử dụng để thực hiện bộ cân bằng phi tuỵến và tuyến tính Hơn nữa, đối với mỗi cấu trúc, có nhiều thuật toán sử dụng để thích ứng bộ cân bằng Hình dưới là bảng phân loại tổng quát các kỹ thuật cân bằng dựa trên việc sử dụng loại, cấu trúc, và thuật toán

Hình 3.3 Phân loại bộ cân bằng Cấu trúc bộ cân bằng thông thường nhất là bộ cân bằng ngang tuyến tính Bộ lọc ngang tuyến tính (LTE) có nhiềuđường trễ, với chu kỳ độc lập Ts Giả sử rằng mỗi bộ trễ có độ lợi đồng nhất và trễ Ts , hàm truyền đã của LTE được viết dưới dạng hàm phép toán trễ e-jTs hay z-1 Bộ LTE đơn giản nhất chỉ sử dụng các khối tới, và hàm