70 cau trac nghiem so phuc

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨCCâu 1... Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z... Hỏi số phức nào trong các số phức dưới đây có môđun nhỏ nhất?. Hỏi số phức nào trong các số phức dưới đây có môđun

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC

Câu 1 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i= (3 4 − i)

A Phần thực là 4 và phần ảo là 3. B Phần thực là 3 và phần ảo là − 4.

C Phần thực là 4 và phần ảo là 3 i D Phần thực là −4 và phần ảo là 3 i

Câu 2 Cho số phức z= −1 2 i Tìm phần thực và phần ảo của số phức ω = +iz z

A Phần thực là 3 và phần ảo là 3 B Phần thực là 3 và phần ảo là −1

C Phần thực là 3 và phần ảo là 3 i D Phần thực là −1 và phần ảo là 3 i

Câu 3 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z= − −1 3i 2 1i( +i)

A Phần thực là 3 và phần ảo là − 5. B Phần thực là 3 và phần ảo là 5.

C Phần thực là 3 và phần ảo là −5 i D Phần thực là − 5 và phần ảo là 3 i

Câu 4 Cho số phức z= −4 5 i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực là 4 và phần ảo là 5 B Phần thực là 4 và phần ảo là 5 i

C Phần thực là 4 và phần ảo là −5 i D Phần thực là 5 và phần ảo là 4

Câu 5 Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2 3 2

1

i

= − +

−

A Phần thực là 3 và phần ảo là − 2. B Phần thực là 3 và phần ảo là −2 i

C Phần thực là 3 và phần ảo là 2 i D Phần thực là −2 và phần ảo là 3.

Câu 6 Tìm phần thực và phần ảo của số phức zthỏa mãn z+2z= −3 2 i

A Phần thực là 1 và phần ảo là 2 B Phần thực là 1 và phần ảo là −2 i

C Phần thực là 1 và phần ảo là 2 i D Phần thực là 2 và phần ảo là −1

Câu 7 Tìm phần thực và phần ảo của số phức zthỏa mãn 2z iz+ = +3 3 i

A Phần thực là 1 và phần ảo là 1 B Phần thực là −1 và phần ảo là −1

C Phần thực là 1 và phần ảo là .i D Phần thực là −1 và phần ảo là −.i

Câu 8 Tìm số phức liên hợp của số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ )

A z a bi= − B z= − −a bi C z b ai= + D z b ai= −

Câu 9 Tìm số phức liên hợp của số phức z= −3 4 i

A z= +3 4 i B z= − −3 4 i C z= − +3 4 i D z= −4 3 i

Câu 10 Tìm số phức liên hợp của số phức z i= (2−i)

A z= −1 2 i B z= +1 2 i C z= − +1 2 i D z= − +1 i

Câu 11 Tìm số phức liên hợp của số phức ( )2

z= − + −i i

A z= +1 5 i B z= −1 5 i C z= − +5 i D z= − −1 5 i

Câu 12 Tìm số phức liên hợp của số phức 3 2 5

1 2

i

= − −

−

A z= +2 4 i B z= −2 4 i C z= −4 2 i D z= − −2 4 i

Câu 13 Tìm số phức liên hợp của số phức z, biết 4 3 0

3 2

z

i

i+ − =

−

A z= − −6 17 i B z= − +6 17 i C z= −17 6 i D z= −6 17 i

Câu 14 Tìm số phức liên hợp của số phức z, biết z(2 3+ i)− = +3i 13 10 i

A z= +5 i B z= − −5 i C z= − +5 i D z= −1 5 i

Câu 15 Tìm số phức liên hợp của số phức z, biết z+ + =3z 2i 4

A z= −1 i B z= − −1 i C z= − +1 i D z= +1 i

Câu 16 Tìm số phức liên hợp của số phức z, biết 2z iz+ − =4i 5

A z= +3 i B z= − −3 i C z= −1 3 i D z= − +1 3 i

Câu 17 Tính môđun của số phức z a bi a b= + ,( , ∈¡ )

A z = a2+b2 B z = a b+ C 2 2

z =a +b D z = a2−b2

Câu 18 Tính môđun của số phức z= +4 3 i

Câu 19 Tính môđun của số phức zthỏa mãn z(2− +i) 13i=1

2

Câu 20 Tính môđun của số phức zthỏa mãn z+ = +7i (1 2 1i) ( −i)

7

Câu 21 Tính môđun của số phức zthỏa mãn z +2 z z− =3 0

A 3

2

2

Câu 22 Giả sử M là điểm biểu diễn hình học của số phức zthuộc đường thẳng 2x y+ + =1 0 Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z

A 5

5

5

3

z =

Câu 23 Tính môđun của số phức zthỏa mãn 2z iz− = +2 5 i

A z =5 B z =25 C z =1 D z = 5.

Câu 24 Tính môđun của số phức zthỏa mãn ( )2

1 2+ i z z+ = −4i 20

2

z =

Câu 25 Cho số phức zthỏa mãn điều kiện ( ) ( )2

3 2+ i z+ −2 i = +4 i Tìm môđun của số phức (1 z z)

ω = +

Câu 26 Tìm nghiệm của phương trình z− −(1 3i) = −5 3 i

A z= − 6 6 i B z= + 6 6 i C z= 4. D z= − 4 6 i

Câu 27 Tìm nghiệm của phương trình z(1 3− i)+ = −2i 3 2 i

A 3 1

2 2

10 10

10 10

2 2

z= − i

Câu 28 Tìm nghiệm của phương trình 1 4 2

1 2

z

i

i− = −

−

A z= −1 12 i B z= − −1 8 i C z= −5 4 i D z= −3 4 i

Câu 29 Tìm nghiệm của phương trình 5 ( )2

1 2

i

+

A z= − 1 4 i B z= − 4 i C z= + 1 4 i D z= − 3 4 i

Câu 30 Tìm nghiệm của phương trình (3 2− i z) − + = + +5 2i iz 1 8 i

A z=2 B z= +1 i C z= −1 i D z= − +1 i

Câu 31 Nghiệm của phương trình z2−2z+ =5 0 là

A z= ± 1 2 i B z= ± 2 i. C z= ± 1 4 i D z= ± 4 i.

Câu 32 Nghiệm của phương trình z 10 2

z

+ = là

A z= − ±1 3 i B z= ±3 i C z= ±1 3 i D z= − ±3 i

Câu 33 Nghiệm của phương trình 10 3

1

z z

− là.

A z= ± 2 3 i B z= ± 3 2 i C z= ± 4 3 i D z= − ± 3 2 i

Câu 34 Nghiệm phức của phương trình z4+ − =z2 6 0 là

A z= ± 2 i B z= ± 3 i C z= ± 2 i D z= ± 3 i

Câu 35 Số nghiệm phức của phương trình 2

2

8

6 0

z z

+ + = là

-Câu 36 Số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ ) là nghiệm của phương trình z(2 3+ i)=13 i Tính S a b= +

Câu 37 Số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ ) là nghiệm của phương trình z(1 2+ i)− =10 5 i Tính P ab=

A P= −6 B P=12 C P= −12 D P=8

Câu 38 Số phức z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình 4z2−4z+ =5 0 Tính S = z1 + z2

Câu 39 Cho số phức z= +2 3mi m( ∈¡ ) Tìm số thực m, biết z = 13

A m= ± 1. B m= − 1. C m= 1. D m= ± 2.

Câu 40 Cho số phức z m ni m= + ( >0) thỏa mãn m n− =1 và z = 5 Tính S m= 2+n2.

A m=1,n=2 B m=2,n=1 C m=1,n= −2 D m=2,n= −1

Câu 41 Số phức nào trong các số phức dưới đây có điểm biểu diễn hình học thuộc đường thẳng

: 2 3 5 0

d x− y+ =

A z= − 1 2 i B z= − + 1 i C z= − + 4 i. D z= − 1 4 i

Câu 42 Hỏi số phức nào trong các số phức dưới đây có môđun nhỏ nhất ?

A z= −1 2 i B z= −2 i C z= 2 2 + i D z= 2+i

Câu 43 Hỏi số phức nào trong các số phức dưới đây có môđun lớn nhất ?

A z= − 2 2 i B z= +2 5 i C z= − 1 3 i D z= 2 3 − i

Câu 44 Điểm M trong hình bên là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây ?

A z= − 4 3 i

B z= − + 3 4 i

C z= + 4 3 i

D z= − 3 4 i

Câu 45 Tìm trên đường thẳng d x y: − − =2 0 số phức có môđun nhỏ nhất.

A z= −1 i B z= −2 2 i C z= −1 2 i D z= −3 3 i

Câu 46 Tìm số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ ) có phần ảo bằng gấp đôi phần thực và a bi+ =2 5

A z= +2 4i và z=-2 - 4i B z= −2 4 i

x y

O

M(4;-3) 1

C z= +2 4 i D z= +2 4i và z=2-4i.

Câu 47 Hai số phức z= +1 4i và z=1-4i là nghiệm của phương trình nào ?

A z2+2z+17 0.= B z 17 2

z

+ = C z 5 2

z

+ = D z4−2z2+17 0.=

Câu 48 Tìm số thực mđể phương trình z2−2z m+ =0 nhận số phức z= + 1 2i làm nghiệm

Câu 49 Tìm số thực m để phương trình z2 +mz+ =5 0 nhận số phức z= −1 2i làm nghiệm

A m=2 B m= −1 C m= −2 D m= −4

Câu 50 Tìm môđun của số phức z, biết số phức z thỏa mãn biểu thức z z + z2− =4 0

Câu 51 Cho số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ ).Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào sai.

A z z+ =2 a B z z− =2 bi C z z a = 2+b2 D z2=z z

Câu 52 Số phức z= +2 i có số phức nghịch đảo là

A 1 2

5 5

i

2 2i

z = +

Câu 53 Số phức nghịch đảo của số phức z= − 1 i có phần thực và phần ảo là

A Phần thực là 1 và phần ảo là − 1. B Phần thực là 1 và phần ảo là −.i

C Phần thực là 1

2 và phần ảo là 1

2 và phần ảo là 1

2i

Câu 54 Cho số phức z thỏa mãn biểu thức z z −5 z + =6 0. Môđun nhỏ nhất của số phức z

bằng

A z = −1 B 1.

2

4

Câu 55 Xét số phức z thỏa mãn 6 z 8 z 0

z − − =z Môđun lớn nhất của số phức z bằng ?

2

4

Câu 56 Xét số phức z thỏa mãn z2−2 z − <3 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A z <3 B z >3 C 0< <z 3 D − < <1 z 3

Câu 57 Xét số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ ) thỏa mãn z2− − =z 2 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A ab =2 B ab >2 C 0≤ ab ≤2 D ab ≤ 2

Câu 58 Xét số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ ) thỏa mãn z2−4z+20 0.= Tính P= ab

A ab = −8 B ab =8 C ab =6 D ab =6

Câu 59 Xét số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ ) thỏa mãn 2

3 4

z

i

i = − + Tính P ab= .

Câu 60 Biểu diễn hình học của số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ ) thỏa mãn biểu thức z = 5 là một đường tròn Tìm tọa độ của tâm và bán kính của đường tròn đó

A ( )0;0 ,r= 5 B ( )0;0 ,r=5 C ( )0;0 ,r=25 D ( )0;0 , 5

2

r=

Câu 61 Cho số phức z= +1 2 i Số phức nghịch đảo của số phức ω =2z z+ là

A 1 3 2

13 13i

13 13i

15 15i

15 15i

ω = −

Câu 62 Gọi zlà nghiệm phức của phương trình z2+4z+20 0= có phần ảo bằng 2 lần phần thực Tìm phần thực và phần ảo của số phức ω =iz

A Phần thực là 4 và phần ảo là − 2. B Phần thực là 2 và phần ảo là 4.

C Phần thực là 4 và phần ảo là 2. D Phần thực là 4 và phần ảo là 2 i

Câu 63 Cho số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ ) Hỏi tất cả có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ab=6

và z = 13

Câu 64 Xét số phức z= + 1 2i là nghiệm của phương trình z2+ + =az b 0 Tìm a b a b, ( , ∈¡ )

A a= −2,b=5 B a=2,b= −5 C a=1,b=2 D a=1,b=4

Câu 65 Xét số phức z= − 1 2i là nghiệm của phương trình z2+ + =az b 0 Tìm P ab=

A P= 10. B P= − 10. C P= 6. D P= − 8.

Câu 66 Cho số phức z= − 3 2 i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn hình học của số phức w 2 = iz

A M( )4;6 B M( )6; 4 C M(4; 6 − ) D M(−4;6 )

Câu 67 Cho số phức z thỏa mãn biểu thức z <1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Số phức zcó phần thực và phần ảo nhỏ hơn 1.

B Biểu diễn hình học của số phức z là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1.

C Số phức liên hợp của số phức zthỏa mãn z >1

D Số phức z có phần thực và phần ảo nhỏ thuộc khoảng (−1;1 )

Câu 68 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện phần thực

của số phức zbằng 2 là Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A Đường thẳng song song với trục Ox

B Đường thẳng song song với trục Oxvà đi qua điểm M( )2;0

C Đường thẳng song song với trục Oy

D Đường thẳng song song với trục Oyvà đi qua điểm M( )0; 2

z = +x y− + −x y i z = + + +x y y i Tìm hai số thực x y, để hai số phức z1 và z2 liên hợp với nhau

A x=2;y=1 B x=0;y=1 C x= −2;y=1 D x=2;y=0

Câu 70 Số nghiệm phức của phương trình ( )2 2 3

2

2 x− 2x+ −x

= là