ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015 - 2016 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2đ) nh v r t g n
a) ( x + 1 ) ( 2x – 3 ) b) ( x – 3 )2 + 6x
Bài 2 (1 đ) h n t h á đa th sau th nh nh n t
a) 4x2 + 6xy
b) x2y – 5x + 2xy – 10
Bài 3 (1 đ) m i t
a) ( x – 5)( 3x + 3 ) – x ( 3x + 2 ) = -1
b) x2 – 4 – 3x(x + 2) = 0
Bài 4 (1đ)
a) t g n ph n th
2
4
x A
) hự hiện phép t nh 2 1
1
x B
Bài 5 (3 đ)
Cho h nh nh h nh ABCD ó AB = 2AD G i E v F theo th tự l trung điểm ủa AB v
CD
a) Ch ng minh AECF l h nh nh h nh
b) Ch ng minh AEFD l h nh thoi
c) G i M l giao điểm ủa AF v DE; N l giao điểm ủa BF v CE
Ch ng minh EMFN l h nh hữ nhật
d) H nh nh h nh ABCD ần thêm điều kiện g th EMFN l h nh vuông ?
Bài 6 (0 đ)
Bác Ba ó 60 m lưới thép Bá dự định r o quanh một mi ng đất h nh hữ nhật để nuôi g Em
hãy gi p á Ba r o mảnh đất h nh hữ nhật với diện t h lớn nhất
- HẾT -
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
Trang 2hòng Giáo dụ và Đ o tạo Quận 11
-
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2015 – 2016 ) Môn : TOÁN - Lớp 8
Bài 1 ( 2 T nh gọn :
a) ( x + 1 ) ( 2x - 3 )
= 2x2 - 3x + 2x - 3
= 2x2 - x - 3
0,5đ
0 đ
b) ( x – 3 )2 + 6x = x2 - 6x + 9 + 6x = x2 + 9
0 đ
0 đ
i 2 1 P c c a h c a h nh nh n :
a) 4x2 + 6xy
= 2x(2x + 3y)
0 đ-0 2 đ b) x
2y – 5x + 2xy – 10 = ( x2y + 2xy ) - ( 5x + 10 ) = xy( x + 2 ) - 5( x + 2 ) = ( x + 2 ) ( xy - 5 )
0 2 đ
0 2 đ
0 2 đ
Bài 3: ( 1,5 ) T m i
a) ( x – 5)( 3x + 3) – x ( 3x + 2) = -1
3x2 + 3x - 15x - 15 - 3x2 - 2x = -1
-14x – 15 = -1
-14x = 14
x = -1
0 2 đ
0 2 đ
0 2 đ
b) x2 – 4 – 3x(x + 2) = 0
(x-2)(x+2) - 3x(x+2) = 0
(x+2)(x - 2 - 3x) = 0
(x+2)(-2x-2)= 0
x = -2 hay x = -1
0 2 đ
0 2 đ
0 2 đ
Bài 4: ( 1 ) R gọn – Tìm x, y :
a)
2
4
x A
=
=
2
2
x x
= ( 2)
x
x x
0 2 đ
0 2 đ
2
1 1
x B
=
1
x
=
2
1
x x
= 1 1
x
= x 1
x
0 2 đ
0,2 đ
Trang 3Bài 5 ( 3 )
N M
E
D
a) 1
* C/m đượ
- AE // CF
- AE = CF
AECF là hình bình hành
0 2 đ
0 2 đ
0 đ
b) ( 1 )
* C/m đượ
- AE // DF
- AE = DF
AEFD là hình bình hành
* C/m đượ AEFD l h nh thoi
0 2 đ 0,2 đ
0 2 đ
0 2 đ
c) ( 0,75 )
* C/m đượ
- EM // FN
- MF // NE
EMFN là hình bình hành
* C/m đượ EMFN l h nh hữ nhật
0 2 đ
0 2 đ
0 2 đ
d) ( 0,7 )
* Lý luận tới h nh thoi AEFD trở thành hình vuông
* K t luận hình bình hành ABCD là
h nh hữ nhật (hoặ ó A hay D =
900) thì EMFN là hình vuông
0 2 đ
0 đ
i 6 0
G i hiều rộng mi ng đất h nh hữ nhật l ( >0 đơn vị l m)
Chiều d i mi ng đất h nh hữ nhật là 30 – x
Diện t h mi ng đất h nh hữ nhật là x(30 – x)
Ta có: x(30 – x)
= …
= –(x – 15)2 + 225 225, x
Diện t h mi ng đất h nh hữ nhật lớn nhất l ằng 22 m2
Khi x = 15m
KL: Mi ng đất h nh hữ nhật ần r o ó 2 k h thướ ằng nhau ằng 1 m 0 đ
Chú ý : Học inh l m i c ch kh c ng ược iểm ng yên c hay i ó