Tổng hợp 11 đề toán pen i thầy tuấn hocmai 2017 (11)

Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là 3a 2.. Thể tích hình hộp chữ nhật là: A.. Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được vật tròn xoay có thể tích bằng: A.. Đường thẳ

Trang 1

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học PEN – I : Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I : Nhóm N3

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 1-

ĐỀ SỐ 11

Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

Thời gian: 90 phút

NHÓM CÂU HỎI NHẬN BIẾT

Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận:

A 4 2

y x 3x 1 B.y x 1

x 2





y x 2x 3 D y x 1 

y x 6x 5 là:

A.1; 5 B. 1; 3 C. ;1 D Đáp án khác

Câu 3: Hai đồ thị hàm số 3

y x 3x 1 và 2

y x 2x có bao nhiêu điểm chung?

A.1 B.2 C 3 D 0

Câu 4: Phương trình x 3

2  32 có nghiệm là:

A 2 B.4 C 8 D.16

(x 3)ln 4 :

A y log (x 3) 4  B x 3

ln 4  D Cả 3 đều sai

Câu 6: Giá trị b

a

I 2xdx được tính là:

A b2a2 B.b2a2 C b a D b a

Câu 7: Cho z a bi  Mệnh đề nào sau đây đúng:

A Phần thực là a và phần ảo là bi

B Điểm biểu diễn z là M(a; b)

C 2 2 2

z a b 2abi

D 2 2

z a b

Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC Lấy M,N,P lần lượt thuộc cạnh SA,SB,SC thỏa mãn

SA 2SM , SB 3SN , SC 2SP Biết thể tích S.ABC là a3

2 Thể tích hình chóp S.MNP là:

A a3

4 B.2a3

7 B.a3

24 D.a3

16

Câu 9: Cho hình nón có chiều cao h và bán kính đáy r, đường sinh l Công thức nào sau đây sai:

A Diện tích xung quanh là 2 2

  B.Diện tích toàn phần là  r(l r)

C Thể tích nón là 1 2

3

  D 2 2 2

l r h



Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive

Page : https://www.facebook.com / Thich Hoc Drive

Trang 2

A x 1 y 2 1



   

y 1



   

C.x 1 y z

  

y 1



Câu 11: Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) : x2y2z22x 2y 4x 3 0    theo thiết diện là 1 đường tròn?

A x y z 0   B x 2y 2z 6 0    C x 2y 3z 3 0    D Cả 3 đều sai

NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU

     đồng biến trên khoảng nào?

A ( ; 1) B.( 1; 0) C.(0;1) D.(1;)

y x mx 3x 3 có 2 điểm cực trị là:

A ( 1; 3) B.(  ; 3) (3;) C.(1; 2)(4;) D Đáp án khác

Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y ln(x 2 1) là:

A 0 B.ln 2 C e D.4

Câu 15: Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3

1

3

x

  



là

A x 3 ; y 1 B x 3; y 1

2

   

C x 3; y 1

2

  

log (x 1) log 3  là:

x 1



 là:

A.3ln(x 2)2 (x 1)



x 1 3ln(x 2) (x 1)

C 1 ln(x 2)

3ln(x 2) ln(x 2)

x 1 (x 1)





Câu 18: Mệnh đề nào sau đây sai?

A x y xy

x ,a xác định khi x 0

C.log b log c2  2   b c 0 D a

c a

log b

log b log c 

Câu 19: Với a 0 Giá trị 2 3

a a a được tính là:

A.a 53 B.a 15 C.a 116 D.a 83

f(x) 4 cos x sin cos

 biết F(0) 1

Trang 3

A 2 3 5 cos x

  B 1 2

cos x sin x 1 3

  C 3

cos x 2

  D Đáp án khác

2

I (x x).2 dx



  là:

A 0 B.e2e C.ee 2 D e 2 3

2 

Câu 22: Cho hàm số f(x) liên tục trên Biết 1

0f(x)dx 1

3f(x)dx 2

 Giá trị 3

0 f(x)dx



là:

A 2 B.16 C.1 D.4

Câu 23: Số phức z thỏa mãn (1 2i)(z i) 3 4i 2i

1 i

    

 là:

A 1 i B.3 5i

3 3

Câu 24: Cho số phức z 2 3i  Modul số phức w (3 2z)(z 1) i    là:

A 3 15 B.7 13 C 6 7 D 123

Câu 25: Quỹ tích điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i   z i là:

A x y 1 0   B x 2y 2 0   C 2 2

(x 1) (y 2) 4 D Đáp án khác

Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B'C' D' có AB 2a,BC a  Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là 3a

2 Thể tích hình hộp chữ nhật là:

A a3 3

2 B 3

4a C 3

2a D.2 3

a

3

Câu 27: Một hình thanh vuông ABCD có đường cao AD , đáy nhỏ AB = π, đáy lớn

CD 2  Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được vật tròn xoay có thể tích bằng:

A 4 4

3 

Câu 28: Cho 4 điểm A(6; 6; 4) ,B(1;1;1),C(2; 3; 4) và D(7;7; 5) Thể tích hình tứ diện ABCD là:

A.54

7

y 2

(d') :



là:

A chéo nhau B song song C.cắt nhau D vuông góc

Câu 30: Tọa độ điểm đối xứng của A( 2;1; 3) qua (P) : 2x y z 3 0    là:

A (2; 3;1) B (4; 4; 0) C.(1; 5; 2) D.(2;1;1)

NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG

x 1





 Lấy M là một điểm tùy ý trên (C) Tích khoảng cách từ

M đến hai đường tiệm cận là:

A 4 B 5 C 2 D Không xác định

Trang 4

m

y x 5x (m 4)x m(C )  Giá trị m để trên(C )m tồn tại ít nhất một điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng y 1x 3

2

  là:

A m 7

3

6

 C m 3 D.m2

Câu 33: Cho hàm số (C) : y x 33mx2(3m 1)x 6m  Giá trị m để đồ thị(C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x ,x ,x1 2 3 thỏa mãn 2 2 2

x x x x x x 20 là:

A 2 3 2

2

3

2

log (x 2x m 2) 2   có 2 nghiệm trái dấu là:

A m 6 B.m2 C.m 1 D Đáp án khác

Câu 35: Nếu a log 5 3 và b log 3 7 thì log1753 bằng:

A 2a

b

ab

ab 2a b  D.

1 a b 3ab 1





Câu 36: Phương trình sin x

cos x

  có bao nhiêu nghiệm?

A 2 nghiệm B.Vô nghiệm C 3 nghiệm D Đáp án khác

Câu 37: Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y log x 2 , y 0 ,x4 Đường thẳng x2 chia hình phẳng đó thành 2 hình có diện tích là S1S2 Tỷ lệ thể tích

1 2

S 2 S

 là:

A 2 B.7

4 C 3 D Đáp án khác

1

dt



 Tập giá trị của hàm số là:

A (1;) B.(0;) D.(ln 2;1) D (0; ln 2)

Câu 39: Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1  z2 1 và z1z2  3 Giá trị z1z2 là:

Câu 40: Thể tích hinh hộp chữu nhật đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu nếu biết diện tích toàn phần của hình hộp đã cho là S ?

A S3

8 B S3

27 C S3

125 D S3

216

Câu 41: Cho lục giác đều có cạnh bằng a Quay lục giác quanh đường trung trực của một cạnh

ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:

A.7a3 3 12



B 7a3 3

6



C 5a3 3

12



D 3a3 3

4



x 1 2t (d ) : y (1 m)t ,(t )

  



   



Giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa

độ tới (d )m là lớn nhất là:

Trang 5

A.4 B.2 C.1 D 3

Câu 43: Cho điểm I(2; 3; 1) và đường thẳng

(d) : y 9 t , t

   

    



   



Phương trình mặt cầu

(S) có tâm I sao cho (S) cắt d tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn AB 40 :

(x 2) (y 3)  (z 1) 625 B 2 2 2

(x 2) (y 3)  (z 1) 225

(x 2) (y 3)  (z 1) 400 D Đáp án khác

NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO

Câu 44: Một công ti dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung

tích 5 lít Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ 2

/m , chi phí để làm mặt đáy là 120.000 đ/m Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ti đó sản xuất được ( giả 2

sử chi phí cho các mối nối không đáng kể )

A 58135 thùng B 57582 thùng C 18209 thùng D 12525 thùng

Câu 45: Biết rằng mức cường độ âm được xác định bởi

0

I L(dB) 10 log

I

 ; I là cường độ âm tại một điểm, đơn vị 2

W / m , I0 1012W / m2 Người ta muốn tăng mức cường độ âm lên 7 lần thì cường độ âm phải tăng lên bao nhiêu lần?

A 10 6 B.10 7 C.10 8 D 10 9

Câu 46: Tập hợp những điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn

z 1 i    z 2 3i 10 có phương trình là:

(x 1) (y 2) 4

C.x2 4y2 1

25 33 

Câu 47: Trên một mảnh ruộng hình elip có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 1km và

8 hm , người ta trồng lúa Sau vụ thu hoạch, người ta thu được năng suất lúa đạt 66 tạ trên 1

ha Hỏi tổng sản lượng thu được là: (chọn đáp án gần nhất)

A 4145 tạ B 4140 tạ C.4147tạ D 4160 tạ

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao choBI2AI GÓc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng 60 Khoảng cách giữa AD và SC là:

A 3a 93

31 B 4a 93

31 C 5a 93

31 D 6a 93

31

Câu 49: Một nghệ nhân đang muốn làm một cái cốc uống nước hình trụ Theo dự tính thì thể tích của cốc đạt49 (cm ) 3 Biết khi cắt lát qua trục thì ta được hai hình chữ nhật đối xứng qua trục và có chiều rộng là 1cm và chiều dài là 7 cm Biết độ dày đáy cốc không đáng kể, khi

đó cốc đựng đầy thì được bao nhiêu lít nước

A 0,198 B 0,321 C.1 D 2

Trang 6

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 1; 0; 0 , B  2; 0; 3 ,M 0; 0;1   và N 0; 3;1  Mặt phảng  P đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm B đến  P gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến  P Có bao nhiêu mặt phẳng  P thỏa mãn đề bài ?

A Có hai mặt phẳng  P B Chỉ có một mặt phẳng  P

C Không có mặt phẳng  P nào D Có vô số mặt phẳng  P

HƯỚNG DẪN GIẢI NHÓM CÂU NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU

1 Ta có đồ thị hàm số y x 1

x 2





 luôn có 2 đường tiệm cận là y 1 và x 2

2 Ta có: 2 x 5

x 6x 5 0

x 1

 

     



3 Xét 3 2

x 3x 1 x  2x  x 1 Vậy 2 đồ thị hàm số có 2 điểm chung

4 Ta có x 3 5

2  2     x 3 5 x 8 Cách 2 nhập 2X 3 32 CALC X các đáp án thấy X 8 cho kết quả 0 Nên x=8 là nghiệm

5 Ta có  4 

1 log (x 3) '

(x 3)ln 4

6 Ta có b 2 b 2 2

a 2xdx x a b a

7 A sai vì phần ảo là b , C sai vì z2 a2 b22abi, D sai vì 2 2

z  a b

B đúng

S.MNP S.ABC

V SM SN SP 1 1 1 1 a

V  SA SB SC 2 3 2 12   24

9 D sai vì 2 2 2

l r h

10 Ta có ud(1; 2; 3) Thử các vecto chỉ phương từng đáp án ta có 1.1 2.( 2) 3.1 0    Vậy chọn A Chú ý ta nên dùng Casio nhập A 2B 3C   CALC A , B ,C  là các tọa độ của VTCP của các đáp án thấy A 1,B  2,C 1 cho kết quả 0 (và thử các VTCP còn lại đều khác

0) Chọn đáp án A

11 Mặt cầu (S) có tâm I(1;1; 2) và R 3 Gọi (P) : ax by cz d 0    là mặt phẳng thỏa mãn

a b 2c d

  

  Thay các đáp án ta được đáp án A

y' x x    x 1 (x 1)(x 1) Có y' 0  x 1 Vậy hàm đồng biến trên (1;)

13 Để có 2 điểm cực trị thì phương trình y' 0 phải có 2 nghiệm phân biệt, hay

b 3ac 0

m 3

 

14 Xét y' 0 22x 0 x 0

 Vẽ BBT ta nhận được min yx y(0) 0

Trang 7

99999999 0.49999

3

3, 000001







CALC

X X

X

1

2

1 2

y

   là TCN , x 3 là TCĐ

16 Ta có BPT x 1 1 x 4

x 1 3

 

     

17 Có y' 3 2 ln(x 2) x 2 1 3ln(x 2)2 1

Cách 2: Dùng casio nhập   CALC

x 2

X 2 d

ln X 2 A X 2

Với A là các đáp án thấy kết quả nào tiến tới 0 hoặc sát 0 chọn

18 A sai vì x y x y

2 2 2 

19 Ta có với a 0 , a a a3 3 a a a23 41 121 a116 Hoặc

1 1

1



4 cos x sin cos dx 2 cos x sin xdx cos x C

3

  

21 Ta có 3 x

(x x).2 là hàm lẻ và có cận đối xứng nên ta có I 0

22 Ta có 1 3

3f(x)dx 2  1 f(x)dx 2

0f(x)dx 0f(x)dx 1f(x)dx 1

23 Ta có CASIO

2i

1 i



24 Ta có: w  21 14i w 7 13

25 Gọi z x yi,(x,y   ) Ta có:

x 2 (y 1)i    x (y 1)i (x 2) (y 1) x (y 1)    x y 1 0 Vậy quỹ tích điểm M là đường thẳng x y 1 0  

26

Ta có AC AB2BC2 a 5 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là 3a

2

AC' 3a

Xét tam giác ACC' vuông tại C :CC' AC'2AC2 2a Thể tích hình hộp là 3

ABCD

V CC'.S 2a.a.2a 4a

27 Lấy I là trung điểm CD Thể tích vật tròn xoay là:

      

B'

B

D

A

C

C' A'

D'

Trang 8

28 Ta có: AB ( 5;7; 3)   , AC ( 4;9;0)  , AD (1;13;1) VABCD 1 AB, AC AD 83

29 Lấy M(0; 4; 1) d  và N(0; 2; 4) d'  Xét u ud d'.MN 4 0 

  Vậy d và d' chéo nhau

Lại có u ud d' 0 nên d và d' chéo nhau

30 Gọi H(a; b; c) là hình chiếu của A trên (P) Có 2a b c 3 0   

Có AH (a 2; b 1;c 3)    AH cùng phương n nên P a 2 b 1 c 3

    



Suy ra

a 1 5 b 2 3 c 2







 





 



Vậy A'(4; 4; 0)

Câu 46: Gọi z a bi,a,b   , có điểm biểu diễn là M x, y  

Gọi F11; 2 ,F 2; 3 2  

Ta có MF1MF2 10 Như vậy tập hợp M là hình Elip có dạng x22 y22 1

a b  Với 2a=MF1MF2  a 5

Có F F1 2 9 25 34 2c c 34

2

   

2

2 2y x

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn: Hocmai.vn

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	1,34 MB