Tổng hợp 11 đề toán pen i thầy tuấn hocmai 2017 (10)

Nếu các kích thước của một khối lăng trụ tam giác đều tăng lên k lần thì thể tích của chúng tăng lên mấy lần: 3k lần Câu 8.. Diện tích xung quanh của hình trụ... Thể tích khối lăng trụ

Trang 1

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học PEN – I : Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I : Nhóm N3

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 1-

ĐỀ SỐ 10

Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

Thời gian: 90 phút

NHÓM CÂU HỎI NHẬN BIẾT

Câu 1 Đồ thị hàm 4 2

y x 2x c có đồ thị như hình bên khi đó

A.c0

B.c0

C.c 0

D Không xác định được c

Câu 2. Cho hàm số y x có đồ thị  C Chọn khẳng định sai

Câu 3. Cho hàm số   4 2

f x ax bx c,a 0 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Tồn tại đồ thị hàm số không có cực trị B Hàm số luôn có 2 điểm cực trị

C Hàm số luôn có 3 điểm cực trị D Hàm số luôn có ít nhất 1 điểm cực trị

Câu 4. Hàm số x

y e có đồ thị  C Chọn khẳng định sai

A  C nhận trục Oy làm tiệm cận đứng B  C nhận trục Ox làm tiệm cận ngang

C Hàm số luôn đồng biến trên D  C đi qua điểm  1; e

Câu 5. Biết nguyên hàm f x dx g x ,g x      0 Khi đó nguyên hàm của hàm  

 

f x dx

g x

A

 

2

1 C

 

2

1 C

g x

  C ln g x   C D ln g x  C

Câu 6 Chọn khẳng định sai

A Số ảo là số phức có phần thực = 0

B Số 0 là số thực, không là số ảo

C Số thuần ảo và số ảo là 2 khái niệm như nhau

D Số có phần ảo bằng 0 là số thực

Câu 7. Nếu các kích thước của một khối lăng trụ tam giác đều tăng lên k lần thì thể tích của

chúng tăng lên mấy lần:

3k lần

Câu 8. Cho hình trụ có bán kính đáy r 5cm và chiều cao h 30cm Diện tích xung quanh của hình trụ

300 (cm ) B 3

400 (cm ) D 3

600 (cm )

Câu 9. Phương trình đường thẳng

x 2 4t

d : y 6t

z 1 2t

   

  



  



Đi qua điểm?

x

y

O 1

Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive

https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook.com/ThichHocDrive/

Page : https://www.facebook.com / Thich Hoc Drive

Trang 2

A  2; 6;1 B 4; 6; 2  C 2; 6; 3  D 2; 0;1

NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU

Câu 10 Với giá trị nào của a thì hàm số y x  3 a s inx đồng biến trên

A a 0. B a 0. C a 0. D a

Câu 11. Cho hàm sốy f x có đạo hàm là     2  3 

f ' x  x 1 x 2 3 x Khi đó số điểm cực trị của hàm số là

Câu 12. Hàm số y 3x34x 2 có giá trị nhỏ nhất trên 1; 3 bằng:

Câu 13. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

y





Câu 14. Cho đồ thị (C) : y ax b

x 2





 cắt Oy tại điểm A(0; 2) và tiếp tuyến tại A của (C) có

hệ số góc k 3 Khi đó a2b2 bằng

Câu 15. Phương trình log x 13   2 có nghiệm thuộc khoảng

Câu 16. Bất phương trình 21 x 3 có tập nghiêm là

A 1; B 1 log 3; 2  C 1 log 3; 2  D 1 log 2; 3 

5120

x.log 2.log x 1 log 80

log 3.log 4.log x x log x 1





  giá trị của x là

Câu 18 Đạo hàm của hàm số y x 1x

9





A y' 1 2(x 1)ln 32x

3

 



C y' 1 2(x 1)ln 9x

3



Câu 19. Tập xác định D của hàm số 2

5

1

y log

3 x



 là

A ; 3

 B ( 3; ) C  3; D  3; 3

Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình 13

x 2 log x

  

   là

Trang 3

Câu 21 Giá trị tích phân 1 

2017

0

I x 6x (x 2)dx

A 72018

3.2017

Câu 22: Cho tích phân

1 2 0

tỉ, thì a b c  bằng

A 3

2

3



Câu 23 Cho số phức z 1 3i  , phần ảo của số phức w 2z z  là :

Câu 24 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa z 2i 5 là

A Đường tròn bán kính r = 5

B Hình tròn bán kính r = 5 không kể đường tròn bán kính r = 5

C Đường tròn bán kính r = 25

D Hình tròn bán kính r = 25

Câu 25. Kí hiệu z , z , z , z1 2 3 4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4z – 20 02  Khi đó

T

A 9

20

Câu 26 Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A’BC bằng a 3 Thể tích khối lăng trụ là:

A 3

4

Câu 27. Cho hình nón có độ dài đường cao là a 3, bán kính đáy là a Số đo của góc ở đỉnh là

A 0

90

Câu 28. Cho AB 2i 4j k   và A 1; 1; 0   Tọa độ điểm B là

A 1; 5; 3  B  1; 5; 3 C 3; 3; 1   D 1;1;1

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2; 5   và đường thẳng (d):

x 8 4t

y 5 2t

z t

   

  



 



Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm (A) lên đường thẳng (d)

A 4; 1; 3  B 4;1; 3  C 4; 1; 3   D   4; 1; 3

Câu 30. Cho điểm M 1; 2; 4  Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ Ox,Oy,Oz

Trang 4

1x  2y 4z

C 2x     y z 1 0 D x0

NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG

Câu 31 : Cho hàm số

2

x 4x x 4 y



  Tổng tất cả các giá trị của m để hàm số có đúng 1

tiệm cận là

A 1 B 4 C 6 D Đáp án khác

Câu 32 : Biết hàm số y a sin x b cos x x; 0 x 3

2

  đạt cực trị tại x 3; x



  ; khi đó

2 2

a b có giá trị bằng

Câu 33: Cho hàm số 4 2 2

y x 2m x 1(1) Các giá trị m để đồ thì hàm số (1) có 3 điểm cực trị A, B, C và diện tích tam giác ABC bằng 1

Câu 34: Cho phương trình log (x 35) 2 log (60 x) 32   4   Số nghiệm của phương trình có dạng x 3k 1(k   )là:

Câu 35: Cho

x x

A log x x x x Giá trị của A là :

A 5

4

Câu 36: Cho hàm y f(x) thỏa mãn xy' y(ylnx 1)  Khi đó f x  bằng:

A 1

1

1 x ln x  C.ln(x 1) D x 1ln x



Câu 37: Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số y f x( )cos(3x 1) sao cho đồ thị hàm

số F(x) và f(x) cắt nhau tại điểm có giá trị tung độ thuộc khoảng  0;1 Khi đó F(x) bằng:

A 1sin(3 1) 1

C 1sin(3 1) 2

Câu 38: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi   2

P : yx , tiếp tuyến tại A 1;1  và trục Oy bằng S1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi   2

P : yx , tiếp tuyến tại A 1;1  và trục Ox bằng S2 Khi đó 1

2

S

S bằng

A 1

Câu 39 : Cho số phức 1

1

z





 thuần ảo khi và chỉ khi :

Trang 5

Câu 40 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C1 1 1 có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm A1

cách đều ba điểm A, B, C Cạnh bên AA1 tạo với mặt phẳng đáy một góc  Thể tích khối trụ ABC.A B C1 1 1 bằng 3

2 3a Giá trị của là :

A 30 0 B 45 0 C 60 0 D Đáp án khác

Câu 41: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB AD 2a, AA’ 4a   Lấy M, N, P, Q lần lượt

là trung điểm của AA’, BB’, CC’, DD’ Biết hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ nội tiếp khối trụ (T) và lăng trụ ABCD.MNPQ nội tiếp mặt cầu (C)

Tỉ số thể tích (T)

(C)

V

V giữa khối cầu và khối trụ là :

A 2 3

2 3

Câu 42 : Cho mặt cầu 2 2 2

(S) : (x 2) y  (z 1) 14 Mặt cầu (S) cắt trục Oy tại A, B

(y y ) Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại B là :

A 2x 3y z 9 0     B 2x 3y z 9 0   

C x 3y 2z 9 0     D x 3y 2z 9 0   

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử mặt cầu

m (S ) : x y z 2mx 4my 2z 4m   6m 4 0  Khi đó giá trị của m là:

Để tâm mặt cầu cách cách mp x 2y 2z 2 0    một khoảng bằng 3 thì m bằng:

 

  

NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO

Câu 44: Cho đồ thị hàm số 3 2

yax bx  cx d Chọn khẳng định sai:

A a 0; b 0;d 0  

B a 0; bc 0;dc 0  

C ab 0;ad 0 

D abd 0

Câu 45 : Số giá trị nguyên của tham số m sao cho bất

log5 log( x  1) log(mx 4xm) nghiệm đúng với mọi x thuộc là:

Câu 46: Với giá trị nào của a, b, c thì (x) x 3 2f   x có một nguyên hàm là

2

F x  ax bxc  x

y

x O

Trang 6

a b  c

Câu 47: Cho các số phức z thỏa mãn z 7 Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

w (3 4 )i z i 5 là một đường tròn có bán kính bằng:

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC với AB SA a  , tất cả các cạnh còn lại bằng b Độ dài EF ( E,F là trung điểm của AB, SC) theo a, b

A e2 e4 3

8

2

4



Câu 49 Đựng 9 viên bi trong 1 hình hộp chữ nhật có chiều cao h Biết trong đó, có 8 viên bi

có cùng bán kính là r2, viên bi còn lại có bán kính là R4, và các viên bi này được sắp xếp trong hộp sao cho 4 viên bi nhỏ tiếp xúc với 4 mặt hình hộp và tiếp xúc với viên bi to, 2 viên nhỏ gần nhau thì tiếp xúc với nhau Khi đó tỉ số thể tích của các viên bi với thể tích của hình

hộp là

A

7 2 4



 C 4 2 2



 D





4 7 4

Câu 50: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng x y 2z 1 0 và hai điểm

(1; 2; 1)

A  , B(2;3; 0) Quỹ tích điểm M trên ( )P để diện tích tam giác MAB nhỏ nhất là:

A.x   y 1 z 1 B 1 2 1

x  y  z

x  y  z

HƯỚNG DẪN GIẢI NHÓM CÂU NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU

Câu 1 Do đồ thị cắt Oy tại điểm nằm bên trên Ox nên c 0

Câu 2 Khi nhắc đến “độ thị “ thì phải đi với “điểm cực tiểu” nên C sai

Câu 3 Hàm trùng phương luôn có ít nhất 1 điểm cực trị

Câu 4 Hàm x

y e không có tiệm cận đứng Chọn đáp án A

Câu 5  

         

Câu 6 Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo Chọn đáp án B

Câu 7 Thể tích khối lăng trụ tam giác đều cạnh đáy a, cạnh bên h là: 2

1

4

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều cạnh đáy k.a, cạnh bên k.h là:  2

3

4

Câu 8 Diện tích xung quanh của hình trụ:  2

xq

S 2 rh 300    cm

Câu 9 Với t 1 A 2; 6; 3  d

Câu 10 y  x 3 asin xy' 3x 2a cos x

Trang 7

Để hàm số luôn đồng biến trên 3x2a cos x 0 x    a 0

Câu 11 Do y’ chỉ đổi dấu tại x 2,x 3 Nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

Câu 12 Ta có trong đoạn 1; 3 thì 3 2

y 3x 4x 2 y' 9x  4 0 Vậy giá trị nhỏ nhất là y 1 5

Câu 13 Dùng casio nhập

KQ KQ CALC

KQ 2

KQ

X 2017

X 2017,0001

X 2017





   là tiệm cận ngang và chỉ nhận x 2017 làm tiệm cận đứng Chọn đáp án C

Câu 14 Do   b

2

 2  

x 1 0

x 1 3

  



 

Câu 16 1 x

2    3 1 x log 3  x 1 log 3 Chọn đáp án B

5120

X log 2.log X 1

log 3.log 4.log X X log X 1



Các đáp án thấy với X4 được kết quả 0 Chọn đáp án C

Câu 18 y' (x 1)'.9x 2x(9 )'.(x 1)x 9x 9 (x 1)ln 9x 2x 1 2(x 1)ln 32x

Câu 19 2

3 x   0 3 x 3

Câu 20 ĐK : x 2

x



>0    x 0 x 2

1 3

x 2 log x

1 3

  

Vậy tập nghiệm của BPT là: ; 0

0

Trang 8

Câu 22

I3x 2x ln(2x 1) dx   3x 2x dx  ln(2x 1) dx I   I

Dùng casio ta có I10

0

2

Câu 23 w 2 1 3i      1 3i 3 3i Chọn đáp án C

Câu 24 Gọi z a bi a, b R     Khi đó z 2i 5 a2 (b 2)2 25 Chọn đáp án B

Câu 25

2

  

 



T

    

Câu 26 Từ A dựng AHA' B H A' B  AH a 3

Câu 27 Đường sinh  2

Câu 28 Giả sử B x; y; z thì AB (x 1; y 1; z)   Theo đề bài thì AB2; 4; 1   (x 1; y 1; z) x; y; z  3; 3; 1  Vậy B3; 3; 1 

Câu 29 Xét yếu tố vuông góc nhập       CALC

A 3 4 2 B 2    C 5  A , B ,C  hoành

độ, tung độ, cao độ của các đáp án

Ta thấy chỉ có đáp án 4; 1; 3  cho kết quả =0 Chọn đáp án A

Câu 30 Ta có hình chiếu vuông góc của điểm M lần lượt lên các trục Ox; Oy; Oz là

A 1; 0; 0 B 0; 2; 0 C, , 0; 0; 4

Phương trình mp(Q) qua ba điểm A, B, C có dạng đoạn chắn

1x   2y 4z x y  z

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn

Nguồn: Hocmai.vn

D

D'

B'

A'

C'

C

A B

H

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	1,37 MB