Tổng hợp 11 đề toán pen i thầy tuấn hocmai 2017 (9)

Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi D.. Một mặt cầu bán kính R nội tiếp hình lập phương thì cạnh của hình lập phương bằng: A.. 5 7 Group : https://www.facebook.com/groups/

Trang 1

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học PEN – I : Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I : Nhóm N3

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 1-

ĐỀ SỐ 09

Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

Thời gian: 90 phút

NHÓM CÂU HỎI NHẬN BIẾT

Câu 1 Cho hàm số 4 2

y x 2x 2017 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Đồ thị hàm số qua A(0; 2017)

B Hàm số có 1 cực tiểu

C

xlim f(x) ; lim f(x)x

     

D Hàm số không có giá trị lớn nhất

Câu 2 Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên

Khi đó để phương trình f x m vô nghiệm thì giá trị của m bằng

A 1 B 0 C 1 D Không tồn tại m

Câu 3 Đạo hàm của hàm số

2

1 y log x

 bằng

2

ln 2 y'

x log x

2

ln 2 y'

x log x

2

x ln 2 y'

log x

2

x ln 2 y'

log x



Câu 4 Tập xác định của hàm số:   2

y x 1



A D B D R\ 1   C D ( 1;1)  D D \ 1;1

Câu 5 Nghiệm phương trình 16x641 x là

A x 3 B x 2 C x 3 D x 2

Câu 6 Nguyên hàm của hàm số   1

f x cos x 2

3

  là:

A 1sin 1x 2 C

3 3

1 3sin x 2 C 3

C 3sin 1x 2 C

3

1 3sin x 2 C 3

Câu 7 Cho số phức z a 4i  , w 1 2i  Biết z 2w , khi đó giá trị của a bằng

A 1 B 2 C 2 D 4

0

+ ∞

- ∞

y' x

y

0

Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive

https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook.com/ThichHocDrive/

Page : https://www.facebook.com / Thich Hoc Drive

Trang 2

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Khối tứ diện là khối đa điện lồi

B Khối hộp là khối đa diện lồi

C Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 9 Một mặt cầu bán kính R nội tiếp hình lập phương thì cạnh của hình lập phương bằng:

A 2R B 2R 3 C R 3

2

Câu 10 Trong không gian Oxyz có ba vecto a (0; 1; 1)   ,b (1;1; 0) ,c (1; 1;1)  Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A a  2 B c  3 C a b D b c

NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU

Câu 11 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

A y x 33x2 6 B y  x4 3x21 C y 2x 1

x 2





1

4

Câu 12 Gọi  a; b là khoảng nghịch biến lớn nhất của hàm số 1 3

3

   Khi đó b a

bằng

Câu 13 Đồ thị hàm số f(x) x2 x 1

x 1

 



 có số cặp có tọa độ nguyên là

A 3 B Không có C Vô số D 4

Câu 14 Tổng tất cả các điểm cực đại của hàm số y cosx 2017  nằm trong khoảng 0; 2

là

A.2 B

2



Câu 15 Cho hàm số y x2 3x c

x d



 Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và đi qua điểm

 

A 0; 3 Khi đó c d bằng

A 2 B 4 C 3 D 1

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình 2 log x 13   log 32x 1  2 là:

A S1; 2 B S 1; 2

2

  

1

S ; 2 2

  

Câu 17 Cho log 2 a,log 5 b3  3  Giá trị của biểu thức P log 60 3 tính theo a và b là:

A P a b 1   B P a b 1   C P 2a b 1   D P a 2b 1  

Câu 18 Số nghiệm của phương trình x x

9 5.3  7 0 là

Câu 19 Biết log b 4a  Giá trị của 3  

a b

A 2 B 3 C 5

7

Trang 3

Câu 20 Biểu thức P a a2,4 54 2 (a 0)

a

  rút gọn được kết quả

A a345 B a312 C a334 D 7

a

Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số I dx

2x 3 5



 

 là:

2

C 2x 3 5ln   2x 3 5   C D 2x 3 5ln   2x 3 5   C

Câu 22 Biết 4

0

cos 2x

dx ln a ln b

3 sin 2x





 khi đó a2b2 bằng

Câu 23 Cho số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn   2 2

C : x y 2x 24 0  Khi đó

z 1

2 i



 là

A 5 B 24 C 24

5

Câu 24 Trong tập  , căn bậc hai của số phức z 4i là:

A 2 1 i  B  2 1 i  C  2 1 i  D 2 1 i 

Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn 2

z ( 2 i) (1   2i) Khi đó, tổng bình phương phần thực

và phần ảo của z bằng

A 18 B 61 C 60 D 72

Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B'C' D' có AB 2a,AD 3a,AA' a 2   Gọi I là

trung điểm của cạnh B'C' Thể tích khối chóp I.BCD bằng:

A 3a 3 B a 3 C 3a3 D 2a 3

Câu 27 Tam giác ABC vuông tại A cạnh AB 6 , cạnh AC 8 , M là trung điểm của cạnh AC

Thể tích khối tròn xoay do tam giác qua quanh cạnh AB là:

A 102 B 84 C 76 D 96

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm M 1; 2; 4   Khoảng cách từ M đến trục

Oz bằng:

A 6 B 5 C 3 D 2 5

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 P : x y z 2 0, Q : x 2y z 3 0          và điểm A 1; 0; 4  Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P) và (Q)

A d :x 1 y z 4

3 2 1

 

y

x 1 z 4

3 1 1

 

C d :x 1 y z 4

3 1 1

  D

y

x 1 z 4

3 2 1

Trang 4

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I 1; 4; 3   Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng Oyz là:

A   2  2 2

x 1  y 4  z 3 4 B   2  2 2

x 1  y 4  z 3 10

C   2  2 2

x 1  y 4  z 3 25 D   2  2 2

x 1  y 4  z 3 1

NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG

Câu 31. Đồ thị hàm số y 2x 3

|x| 1





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.0 B 1 C.2 D 3

Câu 32. Cho hàm số y m x

x 2





 Giá trị m để đường thẳng d : 2x 2y 1 0   cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 3

8 là A.1 B 2 C.1

2 D -1

Câu 33. Cho   3 2  

C : y x 3x  m 2 x Biết tiếp tuyến của  C có hệ số góc nhỏ nhất vuông góc với đường d : x y 1 0   Giá trị của m bằng:

A.1 B 2 C 4 D 5

Câu 34. Cho a, b > 0, a 1 thỏa mãn log ba b

4

 và log a2 16

b

 Tổng a + b bằng?

A.16 B.17 C.18 D.19

Câu 35. Cho 12 2016

a, b ,a, b 1;a b 10;a b   là 1 số tự nhiên có 973 chữ số Khi đó cặp

 a; b là

A. 5; 5 B. 6; 4 C. 8; 2 D. 7; 3

Câu 36. Đạo hàm của hàm số y x x 2là?

y' 2x ln x 1 e B 2 x 2 1

y' x x 

C.y' x 2 ln x 1 e    x lnx 2 D.y' 2xln x.e x lnx 3 1

Câu 37. Cho

1

2 2

1 2

x dx





A 0 B.1 C 5 D.2

Câu 38. Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số

yx 2x, y x quanh trục Ox là 1

k lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1 Khi đó k bằng

A 1

2 B 2 C 3 D 4

Trang 5

Câu 39. Trong các số phức thỏa mãn điều kiện 1 i z 2 1

1 i

 Mô đul lớn nhất của số phức z

bằng

A 1 B 4 C 10 D 3

Câu 40. Cho hình chóp S.ABC vuông cân tại C, AB 3a , G là trọng tâm tam giác

ABC, AG ABC ,SB d B; SCAC

2

A a 3

2

Câu 41. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được thiết diện là một hình tròn có chu vi bằng chu vi vủa hình chữ nhật được tạo thành khi cắt mặt trụ bởi 1 mặt phẳng đi qua 2 tâm Khi đó tỉ số Xq

tp

S

S của khối trụ bằng

A 2

1

 

2 1

 

 2

2 2

  

2 2

 

 

Câu 42. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm

A 0; 0; 2 , B 3; 0; 5 ,C 1;1; 0 , D 4;1; 2 Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D bằng

A 11

Câu 43. Cho hai điểm A 4; 2; 2 , B 0; 0;7   và đường thẳng d :x 3 y 6 1 z



  Trên d tồn

tại điểm C khác phía với A so với mặt Oxy sao cho tam giác ABC cân tại A Khi đó tọa độ C là

A.1; 8; 2 B.9; 0; 2  C.1; 8; 2  D.1; 2; 8 

NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO

Câu 44 Khi thiết kế vỏ lon hình trụ, người ta đặt mục tiêu sao cho chi phí làm ít nhất Để tốn

ít nguyên liệu làm vỏ nhất thì bán kính đáy lon bằng

A 3 V

V

3V

2 D 3

2V

3

Câu 45. Tích cách nghiệm của phương trình x   x  

3.4  3x 10 2   3 x 0 * là

A log 3 2 B log 32 C 2 log2 1

3 D 2 log 3 2

Câu 46. Một chất điểm chuyển động với vận tốc   2  

v t 3t 2 m / s Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135m (tính từ thời điểm ban đầu) là

A 135m B 393m C 302m D 81m

Câu 47. Cho phương trình z3az2bz c 0  Nếu z 1 i  và z 1 là hai nghiệm của phương trình thì a b c  bằng ( a,b,c là số thực):

A 2 B 3 C 5 D 6

Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB là tam giác cân tại đỉnh S Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng 0

45 , góc giữa mặt phẳng

Trang 6

(SAB) và mặt phẳng đáy bằng 0

60 Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA bằng

a 6, khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là

A a3 3

3 B 4a3 3

3 C 2a3 3

3 D 8a3 3

3

Câu 49. Một cốc nước hình trụ có chiều cao 12 cm, đường kính đáy 4 cm, lượng nước trong cốc cao 10 cm Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2 cm Hỏi nước dâng cao cách miệng cốc bao nhiêu cm?

A.1

3 B.2

3 C.1 D.4

3

Câu 50 Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của N 1; 2; 3  lên Ox,Oy,Oz Gọi D,E,F lần lượt

là hình chiếu của A,B,C lên mặt phẳng  P Với M là hình chiếu của N lên Oyz, để SDEF

max thì phương trình mặt phẳng  P là:

A y z 5 0   B y z 1 0  

C 6x 3y 2z 12 0    D 6x 3y 2z 12 0    

HƯỚNG DẪN GIẢI NHÓM CÂU NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU

Câu 1 3  2 

y' 4x 4x 4x x  1 hàm số có 1 cực tiểu

xlim f(x) C

    sai Hàm số không có giá trị lớn nhất do C

Câu 2 Dựa vào BBT ta thấy chỉ có x thì f x  0 m 0 thì phương trình

vô nghiệm

Câu 3  2 

log x ' ln 2 y'

log x x log x

Câu 4 Do 2

3



  xác định khi x2   1 0 x 1,x 1

Chọn đán án D

Câu 5 Phương trình 24x 26 6x  4x 6 6x   x 3

Câu 6 cos 1x 2 dx 3sin 1x 2 C



Câu 7 z 2w 2 4i    a 2

Câu 8 Khẳng định lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi là sai

Câu 9 Mặt cầu  S bán kính R nội tiếp hình lập phương thì có tâm là tâm hình lập phương và bán kính là 1 nữa cạnh lập phương nên cạnh của hình lập phương là 2R

Câu 10 Ta có a  1212  2 , c  12  12 12  3 nên A, B đúng

Lại có: a.b 0 C sai c.b 2  c b đúng

Trang 7

Câu 11 Ta có hàm bậc 3 và hàm bậc nhất không có GTNN trên TXĐ,

y  x 3x  1 y' 4x 6x 2x 2x 3 nên hàm số chỉ có 1 điểm cực đại

Chọn đán án D

Câu 12 Có y' x 2 4xy' 0   0 x 4 Khoảng đồng biến lớn nhất của hàm số  0; 4

Suy ra, b a 4 

Câu 13 x 2 x 1  3 3

Vậy để f x  thì x 1  U 3    1; 3 Vậy có 4 cặp tọa độ nguyên

Câu 14 Điều kiện để x là điểm cực đại của hàm số y cos x là:

(x) (x)

y' 0 s inx 0

x 2k (k Z) y'' 0 cos x 0



Có x 0,x 2  0; 2 Chọn đáp án A

Câu 15 + Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x    1 d 1

+ Đồ thị hàm số đi qua điểm   c

1



Câu 16 Điều kiện x 1

Phương trình 2 log x 13   2 log 2x 13   2

log x 1 log 2x 1 1

3

1

2

Kết hợp ĐK 1; 2 là tập nghiệm

Câu 17 Phân tích log 60 log 3.20 1 2log 2 log 5 2a b 13  3   3  3   

Câu 18 TXĐ: D=R Phương trình  x 2 x

3 5.3 7 0

Đặt t3x   t2 5t 7 0 *  do 1 7   0  * luôn có 2 nghiệm trái dấu Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm

Câu 19 Ta lấy a 3  b 81

Thay vào biểu thức 3  

a b

log a b ta được kết quả là 8

7 Chọn đán án D

Câu 20

12 2

34 5

5

4

a





Câu 21 Đặt t 2x 3  t2 2x 3 tdt dx

I 1 dt t 5ln t 5 C 2x 3 5ln 2x 3 5 C

t 5 t 5

Trang 8

Câu 22 Đặt t =3 sin 2x dt cos 2xdx Đổi cậnx 4 t 4

x 0 t 3



  

I=

4

3 3

dt

ln t ln 4 ln 3 a b 25

t      



Câu 23    2 2 2

C : x 1 y 5 Khi đó z 1 5 Có z 1 z 1 5 5

2 i 5 5





Câu 24 Ta có:  2

1 i  2i

 2

4i 2 1 i

4i

  có hai căn bậc 2 là:  2 1 i 

z ( 2 i) (1   2i) 2 2 2i i (1   2i)

1 2 2i 1 2i 1 2i 2 2i 4 5 3 2i

Phần thực của zlà: 5; phần ảo của zlà 3 2  2

2

z 5 3 2 61

V d I, BCD S AA' S 2a

Câu 27 Khi quay tam giác BMC quanh cạnh AB ta được khối tròn xoay như hình vẽ, khi đó ta có

V AB .AC AB .AM 96

Câu 28 Điểm M x ; y ; z 0 0 0 Khoảng cách từ M đến trục

Oz bằng: x20y02  Chọn đáp án B

Câu 29 Gọi u là vec-tơ chỉ phương của d n , n1 2lần lượt là vec-tơ pháp tuyến của (P) và (Q) với

n (1;1;1),n (1; 2; 1) Ta có: 1

2

u n

d / /(P)

d / /(Q) u n

 





ra, d có 1 vec-tơ chỉ phương u [n ; n ] ( 3; 2;1) 1 2  

Vậy, phương trình đường thẳng d :x 1 y z 4

3 2 1

 



Câu 30 Bán kính mặt cầu bằng khoảng cách từ I đến mặt phẳng Oyz : R  xI 1

Phương trình mặt cầu:   2  2 2

x 1  y 4  z 3 1

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn

Nguồn: Hocmai.vn

M

B

A C

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	1,52 MB