Tổng hợp 11 đề toán pen i thầy tuấn hocmai 2017 (8)

Tập hợp các tâm O của mặt cầu qua ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng là A.. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Một hình trụ có chiều cao h, một thiết diệ

Trang 1

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học PEN – I : Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I : Nhóm N3

Hocmai– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 1-

ĐỀ SỐ 08 Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

Thời gian: 90 phút

NHÓM CÂU HỎI NHẬN BIẾT

Câu 1 Cho hàm số y 3

x 3



 có đồ thị  C Mệnh đề đúng nhất trong các mệnh đề sau:

A  C có một tiệm cận đứng x 3 , không có tiệm cận ngang

B  C có một tiệm cận ngang y 0 , có tiệm cận đứng là x 3

C  C có một tiệm cận đứng x 3 và một tiệm cận ngang y 0

D  C không có tiệm cận

Câu 2 Khoảng đồng biến lớn nhất của hàm số 3

y x 2x là

A  ; 2 B 0; C 2; 0 D

Câu 3 Đạo hàm của hàm số y log5 1

x

 bằng

A y' 1

x ln 5

x

ln 5

 

Câu 4 Chọn khẳng định sai?

A Đồ thị hàm sốy a xvày a xđối xứng nhau qua trục Oy

B Đồ thị hàm số x

y a  luôn nằm dưới trục Oy

C Đồ thị hàm sốy a xluôn luôn cắt Oy tại (0;1)

D Đồ thị hàm sốy a xluôn luôn nằm phía trên Ox

Câu 5 Cho



    Khẳng định nào sau đây đúng?

A a b B a b C a b D a b

Câu 6 Cho F x f x dx  , biết 1  

0 2f x dx 6

 , F 1 2 Khi đó F 0  bằng

Câu 7 Cho số phức z 2 5i  Khi đó môđun của 1

z là:

A 13

17

Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive

https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook.com/ThichHocDrive/

Page : https://www.facebook.com / Thich Hoc Drive

Trang 2

Câu 8: Khối đa diện đều loại  3; 4 có tên gọi là:

A Khối lập phương B Khối bát diện đều

C Khối mười hai mặt đều D Khối hai mươi mặt đều

Câu 9 Tập hợp các tâm O của mặt cầu qua ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng là

A Trục của đường tròn ngoại tiếp ABC B Mặt trung trực cạnh AB

C Đường trung trực cạnh AB D Đường tròn ngoại tiếp ABC

Câu 10 Cho (S) là mặt cầu tâm I 3; 0; 0  và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình:

2x 2y z 3 0    Khi đó, bán kính của (S) là:

NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU

Câu 11 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

x  2 0 1 

y'  0 + 0  0 +

y   3

4 5

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 1 điểm

B Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 2 điểm

C Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm

D Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm

Câu 12 Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số f(x) x2 x 2

1 x

 



 song song với:

A 2x y 1 0   B x 2y 1 0   C 2x y 3 0   D x 2y 3 0  

Câu 13 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị của hàm số 2

f(x) 3  4x x là

A 7 B 5 C 8 D 12

Câu 14 Cho đồ thị (C): y x 3 x 3 Tiếp tuyến tại N 1; 3  cắt (C) tại điểm thứ 2 là

M MN Tọa độ M là:

A M 2; 9  B M 2; 3 C M1; 3 D M 0; 3 

Trang 3

Câu 15 Cho hàm số 2x a 

x b





 Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 3 và đi qua

điểm A 4; 5  thì giá trị của a và b là:

A a 3; b  3 B a 3; b 3

C a 27; b 3  D a 8; b 3

3

y log (m x ) Để hàm số xác định trên khoảng3; 3thì giá trị tất cả các giá trị m là:

A m 3 B.m 3 C.m 3 D 0 m 3 

Câu 17 Nếu 3

5 2

m A

m m

3 2

m m B

m

 thì:

A A1006 B B A552 B C A553 B D A1104 B

Câu 18 Nếu n là số nguyên dương; b,c là số thực dương và a 1 thì 1 n

2 a

b log

c

bằng:

A

log b log c

n log b 2 log c

C

1 log b 2 log c

1 log b 2 log c n

Câu 19 Cho alog m3 với m 0; m 1  và A log (4m) 3 Khi đó ta có

A A a

2  3 B A a

4  3 C A a

3  2 D A a

3  4

Câu 20 Với a 0,a 1  thì phương trình log 3x aa  1 có nghiệm là

A x 1 B x a

3

 C x 2a

3

 D x a 1

3





Câu 21: Nguyên hàm của hàm số   4

2

2x 4

f x

x





A 2x3 4 C

3  x B 2x3 4 C

3  x C 3 4

x

3 2x

Câu 22 Giá trị của a để

a 2

0

A a 1 B a 2 C a 5 D a 4

Câu 23 Cho số phức z 1 1i

3

  Khi đó w iz 3z 2

3

   bằng

A 5

3

Trang 4

Câu 24 Tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn: 1 

i 2 z 2 3i 0

A  7; 4 B 7; 4  C  3; 2 D 3; 2

Câu 25 Cho phương trình 2

z az b 0  Nếu phương trình nhận z 2 i  là một nghiệm thì 2 2

a b có giá trị bằng

A 36 B 28 C 41 D 48

Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

1

2

   Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ACD

A 4a3 3

6

Câu 27 Một hình trụ có chiều cao h, một thiết diện song song và cách trục một khoảng bằng

d chắn trên đáy một dây cung sao cho cung nhỏ có số đo bằng 60 Thể tích của khối trụ là 0

A 2 d h2

3

3 d h 2

d h 3

4 d h 3



Câu 28 Ba mặt phẳng x 2y z 6 0,2x y 3z 13 0,3x 2y 3z 16 0            cắt nhau tại điểm A Tọa độ của A là:

A A 1; 2; 3  B A 1; 2; 3   C A 1; 2; 3 D A1; 2; 3 

Câu 29: Tổng giá trị m, n để đường thẳng  D : y 1 4t tx 3 4t 

z t 3

  



  



nằm trong mặt phẳng

  P : m 1 x 2y 4z n 9 0       là

A 10 B 10 C 8 D 7

Câu 30 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu     2  2 2

S : x 1  y 3  z 2 16 tại

M 0; 1; 2 có phương trình là:

A x 2y 2 0    B x 2y 2 0   C 2x y 1 0   D 2x y 1 0  

NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG

Câu 31. Cho hàm y x2 mx 2

x 1



 để hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 , 1;   thì m bằng:

A m 1 B m2 C m 3 D m4

Câu 32. Giá trị m để điểm A 3; 5  nằm trên đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2  

y x 3mx 3 m 6 x 1  ?

Trang 5

A.m = 4 B

8 m 5

 



  



C.m 8

5

  D m=1

Câu 33. Đồ thị hàm số

2

x 2 y

mx x





 có số tiệm cận tối đa bằng:

A.2 B.3 C.4 D.5

Câu 34. Cho log ba  3 Khi đó

b a

b

a 

A 3 1

3 2



 B. 3 1 C. 3 1 D 3 13 2





Câu 35. Để phương trình x 1 x 2

25 5  m 0 có hai nghiệm phân biệt , thì m thỏa mãn

A.m 25

4

 B.0 m 25

4

  C.m 25

4

  D 25 m 0

4

Câu 36. Choa log 5, b log 3 3  7 Khi đó log15 7

25 tính theo a và b là:

A 1 2ab

ab b



 B 2a 1ab a



 C 2b 1ab a



 D 2a 1ab b





Câu 37. hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y e sin x x và các đường thẳng x 0,x  , trục hoành Một đường x k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng S ; S1 2 sao

(2S 2S  1) (2S 1) khi đó k bằng:

A

4



B

2



C

3



D

6



Câu 38. Gọi (H) và (K) là hình phẳng giới hạn bởi   x2 y2

16 9  và đường x k k 0   

Để tỉ số thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) và (K) quanh Ox bằng H

K

V  27 thì k bằng:

A k 4 B k 3 C k 2 D k 1

Câu 39. Số các số phức z thỏa hệ thức: z2 z 2 và z 2 là:

A 0 B 1 C.2 D.3

Câu 40. Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc Tam giác ABC cân tại A, có AB =

ACD 60 M là trung điểm AB, N BC sao cho BN 2NC Khi đó kKhoảng cách từ P đến mặt phẳng (BCD) bằng (với P là giao điểm MN và AC)

A 2a 21

7 B a 21

7 C a 7

7 D 2a 7

7

Câu 41. Cho hình thang cân ABCD,AD / /BC có AB BC CD a; AD 2a    Thể tích của khối tròn xoay thu được khi xoay hình thang theo trục AC là:

A a3 2 3



B a3 3

3



C a3 6

3



D a3 3

9



Trang 6

Câu 42 Cho 2 đường thẳng 1

d : y 1 t

  

  



  



và 2

x 3 t '

d : y 2 t '

z 5

  

  



 



Phương trình đường vuông góc chung của d ,d1 2 là:

A

x 1 t '' : y 2 t ''

z 3 2t ''

  



  



B

x 1 t '' : y 2 t ''

z 3 2t ''

  



  



C

x 1 t '' : y 2 t ''

z 3 2t ''

   



  



D

x 1 t '' : y 2 t ''

z 3 2t ''

  



   



Câu 43. Cho mặt phẳng  P : x y z 1 0    và hai điểm A 2; 2; 2 , B 4; 4; 0  Gọi ( S) là mặt cầu đi qua hai điểm A, B sao cho          

 





 Khi đó phương trình

 S là:

A.  2  2 2

x 3  y 3  z 1 3 B.  2  2 2

x 1  y 1  z 3 3

C.  2  2 2

x 1  y 1  z 3 9 D.  2  2 2

x 3  y 3  z 1 9

NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO

Câu 44. Một sợi dây dài 1m được cắt thành hai phần Một phần gấp thành hình tròn, một phần gấp thành hình vuông Độ dài đoạn hình tròn để tổng diện tích hai hình là nhỏ nhất

A

4



  B 2 4



  C. 3



  D. 3



 

Câu 45. Một người gửi tiết kiệm tháng đầu tiên gửi 100.000đ, các tháng từ tháng thứ 2 trở đi mỗi tháng gửi thêm vào số tiền nhiều hơn tháng trước 20.000đ Biết lãi suất gửi tiết kiệm là 0,6%/tháng, để được số tiền không dưới 5 triệu thì người đó cần gửi ít nhất số tháng là:

A.18 B.36 C.12 D.24

Câu 46: Cho lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 10cm, độ cứng k 800N / m Công sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 15 cm đến 18 cm bằng:

A.1,54J B.1,56J C.1,69J D.1,96J

Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn z i 1   z 2i Modun của z có giá trị nhỏ nhất là

A 2

2 B 3 C 1 D Kết quả khác

Câu 48. Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC Mặt phẳng (P) qua BC vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng a2 3

8 Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A.a3 2

12 B.a3 6

12 C.a3 6

3 D.a3 3

12

Câu 49. Cho hình nón có bán kính đáy là a, chiều cao 2a Hình cầu ngoại tiếp và nội tiếp nón

có bán kính lần lượt là R và r Tích R.r có giá trị bằng:

Trang 7

A 2 

8



B 2 

8



C 2 

4



D 2 

4



Câu 50 Cho mặt phẳng  P : x y z 3 0    và hai điểmA 2;1; 2 , B 0; 3; 4    Số các điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABM vuông tại M là:

A.0 B.1 C.2 D.vô số điểm

HƯỚNG DẪN GIẢI NHÓM CÂU NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU

Câu 1 Có

x 3

3

x 3



 là tiệm cận ngang

x

3

x 3

 là tiệm cận đứng

Câu 2 Có y' 3x 2    2 0 x Khoảng đồng biến lớn nhất của hàm số

Câu 3 y log5 1 log x5 y' 1

Câu 4 Hàm mũ y a x luôn có giá trị dương với mọi x nên khẳng định B sai

Câu 5 Do

Câu 6 Ta có F 1   F 0  3 F 0    2 3 1

z  2 5i  29



Câu 8 Dễ nhận biết khối đa diện đều loại  3; 4 là khối bát diện đều

Câu 9 Ta có mặt cầu qua ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng là trục của

Câu 10 Ta có bán kính bằng     9

d I, P 3

9

Câu 11 Dựa vào bẳng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt

Câu 12 Có  

2

x 3 y 7

x 2x 3

f ' x f ' x 0

x 1 y 1

1 x

     

Suy ra đường thẳng qua 2 điểm cực trị là: x 3 y 7 2x y 1 0

1 3 1 7



Câu 13 TXĐ: D 0; 4

Ta có   4 2x 2  

f ' x f ' x 0 x 2

2 4x x



Trang 8

Xét f 0   f 4 3,f 2 5 Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị của hàm số là 8

y' 3x  1 y' 1 2

 PTTT tại N 1; 3  lày 2 x 1     3 2x 1 Xét phương trình hoành độ giao điêm của  C với tiếp tuyến ta có

3

Vậy tọa M 2; 3

Câu 15 Tiệm cận ngang y 3 b 3 y 2x a

x 3



   



Câu 16 ĐKXĐ: m2x2     0 m x m Vậy để hàm số xác định trên khoảng3; 3thì m 3

Câu 17

3

2

5

110 55

a

log log log b 2 log c

n

Câu 19 A log 4m 3 2 log 2 a3 

3

A a

A a 2 log 2

  

Câu 20 Với a 0,a 1  ta có a 

2a log 3x a 1 3x a a x

3



Câu 22 Dùng casio nhập

A

CALC 2

0

1 2sin dx A , X 1 A 5



=0 Vậy a 5

Trang 9

Câu 23

1

3z 3 i

   



  



Câu 24           



i

5 3 2

Khi đó điểm biểu diễn số phức z là: 7; 4 

Câu 25 z 2 i  là nghiệm thì z 2 i  cũng là nghiệm

z 2 i z 2 i    z 4z 5  a 4, b 5 a b 16 25 41 

Câu 26 Ta có tam giác ACD vuông cân tại C và CA CD 2a 2 

2 ACD

  Gọi H là trung điểm của AB

Vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

SH ABCD

  ; SHa 3 Vậy SS.ACD 4a3 3

3

Câu 27 Ta có bán kính đáy R d 0 2d

cos 30 3

Tr

2d 4 d h

3 3

Câu 28 Tọa độ giao điểm của ba mặt phẳng là nghiệm của hệ phương trình

 

x 2y z 6 0 1 2x y 3z 13 0 2 3x 2y 3z 16 0 3





Giải (1),(2) tính x,y theo z được x  z 4; y z 5  Thế vào phương trình (3) được z 3

từ đó có x 1; y 2

Vậy A1; 2; 3 

Câu 29 (D) qua A 3;1; 3   và có vectơ chỉ phương a4; 4;1 

VTPT của   P : m 1; 2; 4  

3m n 2 n 14

A P





Câu 30 Có tâm mặt cầu là I 1; 3; 2  , vì (P) tiếp xúc với mặt cầu tại M nên  P nhận

IM 1; 2; 0 làm VTPT Vậy   P : 1 x 0   2 y 1     0 x 2y 2 0 

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Nguồn: Hocmai.vn

H B

S

C

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	1,37 MB