Tổng hợp 11 đề toán pen i thầy tuấn hocmai 2017 (7)

Thể tích của tứ diện là: A.. Chiều cao của hình trụ bằng: A... Tổng bình phương tung độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là : A... Khi a thay đổi thì tập hợp các điểm biểu diễn số phứ

Trang 1

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học PEN – I : Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 1-

ĐỀ SỐ 07 Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

Thời gian: 90 phút

NHÓM CÂU HỎI NHẬN BIẾT

Câu 1: Đồ thị hàm số y x 33x 1 cho như hình bên, với giá trị nào của m để phương trình

3

x 3x m 0  có nghiệm duy nhất

A m 2

m 2

 

  

 B -2 < m < 2

C m 2

m 2

 

  

 D  2 m 2

Câu 2: Đồ thị hàm số 1 3 2

y x 2x 5x 17 3

    có tích hoành độ các điểm cực trị bằng

A 5 B -4 C -5 D 4

Câu 3: Nghiệm của phương trình 2x23 16 là

A 1 B 2 C -1 D 1

Câu 4: Cho

m

0

M(2x 2)dx Với giá trị nào của m thì M = 3

A m 1 B m 1

m 3

  

 

 C m2 D

m 1

m 2

  

 



Câu 5 : Cho số phức z = 2 – 3i Môđun của số phức w = zi là

A 13 B 15 C 20 D Đáp án khác

Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2 Thể tích của tứ diện là:

A 2 2 B 2 2

3 C

2

2 3

Câu 7: Cho hình trụ có thể tích bằng 16a3 , đường kính đáy bằng 4a Chiều cao của hình trụ bằng:

A 2a B 4a C 6a D 8a

Câu 8: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A 3;1; 2 , B  1; 3; 4 , C 4; 1; 3    Tọa độ điểm E là trọng tâm tam giác ABC là:

x

y

3

-1

O

Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive

https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook.com/ThichHocDrive/

Page : https://www.facebook.com / Thich Hoc Drive

Trang 2

A 2;1; 3 B 1; 2; 4  C 1; 0;1 D 2; 4; 1 

NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU

Câu 9: Cho hàm số y f x   xác định và liên tục trên có bảng biến thiên sau:

Phương trình f x  8 có số nghiệm thực là:

Câu 10: Cho hàm số y x 5

2x 4





 Gọi I a; b  là giao hai đường tiệm cận của đồ thị hàm

số Giá trị M= a-2b là:

A -3 B -4 C -5 D -6

Câu 11 : Cho hàm số 1 3 2 7

y x 3x 8x

    Tổng bình phương tung độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là :

A 15 B 250

9 C

169

4 D 25

Câu 12 : Tập hợp giá trị của m để hàm số 1 3 2 2

y x mx (5m 4)x m 3

     có cực trị là :

A m 1

m 4

 

 

 B 1 m 4  C m 1 D m 4

Câu 13 : Hàm số nào dưới đây có xCDxCT :

A y  x3 3x25x 7 B y x 35x 8

C y 1x3 3x2 5x 6

3

    D y  x3 x2 x 7

Câu 14 : Phương trình 22 x 24 x 16 có :

A Hai nghiệm âm B Một nghiệm

C Vô nghiệm D Hai nghiệm trái dấu

Câu 15 : Nghiệm của phương trình log (log x) log (log x) 24 2  2 4  là :

A x = 2 B x = 4 C x = 8 D x = 16

Trang 3

Câu 16 : Tập xác định của hàm sốf(x) 2x2 5x 2 ln 21

x 1

    



A 1; 2 B 1; 2 C 1; 2 D  1; 2

Câu 17: Cho a,b là các số dương thỏa mãn A (log a 2log a log )(log 3b  2b  ab ablog ) logabb  ab Kết quả thu gọn của A là:

Câu 18 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x(2 ln(x))  trên đoạn 2; 3

A e B  2 2ln 2 C 4 2ln 2 D 1

Câu 19 : Nếu

2

0

m cos x

dx ln 4

1 sin x







 thì m bằng

Câu 20 :

2

3 1

(1 4x) dx 

 có kết quả bằng

A

2 2 1

1 8(1 4x)

  B

2 2 1

1

C 8(1 4x) 

 C

2 2 1

1 8(1 4x)

  D

2 2

1

1 4x 8



Câu 21 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

x 4 4y ,x 1 y    trong hình vẽ dưới đây là :

A 8

5 B

28

15

C 16

3 D

56

15

Câu 22 : Số phức liên hợp của w z 2i

2z

  với

z 3 i  là :

A 25 – 2i B 25 + 2i C 2 23i

510 D 2 23i

5 10

Câu 23 : Cho A, B, C lần lượt là 3 điểm biểu diễn số phức z ,z ,z1 2 3 thỏa mãn

z  z  z Mệnh đề đúng là :

A O là trọng tâm tam giác ABC

B Tam giác ABC đều

C Trực tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn số phức w z 1z z2 3

D O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

x y

-1

1

O

Trang 4

Câu 24: Cho số phức z = a – 2i Khi a thay đổi thì tập hợp các điểm biểu diễn số phức z

trong mặt phẳng tọa độ là :

A x + ay – 2 = 0 B y = -2

C x – y – a = 0 D y – a = 0

Câu 25 : Cho hình chóp đều S.ABC Khi tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần thì chiều cao hình

chóp cần thay đổi như thế nào để thể tích giữ nguyên?

A Tăng 4 lần B Giảm 2 lần C Giảm 4 lần D Tăng 2 lần

Câu 26: Bác An cần làm một nồi nhôm dạng hình trụ không nắp cao 50cm, diện tích đáy

là 484 cm 2 Diện tích miếng kim loại bác cần dùng để làm thân nồi là :

A 2200 cm 2 B 24200 cm 2 C 2200cm 2 D Đáp án khác

Câu 27 : Cho hai điểm A( 1; -1; 5) và B(0; 0; 1) Mặt phẳng (P) qua A, B và song song với

Oy có phương trình là :

A 4x y z 1 0    B 2x z 5 0   C 4x z 1 0   D y 4z 1 0  

Câu 28: Cho hai điểm M( 2; 3;1),N(5; 6; 2)  Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm A Tỉ số đoạn AM : MN là :

A 1

2 B

1 2

 C -1 D 1

Câu 29 : Cho hai điểm A(3; 3;1), B(0; 2;1) Phương trình đường thẳng d sao cho mọi điểm thuộc d đều cách đều hai điểm A, B là :

A

x t

y 7 3t

z 2t

 

  



 



B

x 2t

y 7 3t

z t

 

  



 



C

x t

y 7 3t

z 2t

 

  



 



D

y 7 3t

z 2t

  

  



 



Câu 30 : Cho hai điểmA(1; 4; 2), B( 1; 2; 4) và đường thẳng :x 1 y 2 z





 Điểm

M mà MA2MB2 nhỏ nhất có tọa độ là :

A (1; 0; 4) B (0; 1; 4) C ( 1; 0; 4) D (1; 0; 4)

NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG

Câu 31: Cho hàm số y x 32x2 (1 m)x m có đồ thị (C) Giá trị của m để (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt x , x , x1 2 3sao cho x12x22x32 4 là:

A m <1 B

1

m 1 4

  





 



C 1 m 1

4

  

D 1 m 1

4 

Trang 5

Câu 32 : Biết rằng đồ thị hàm số y x 42m x2 2m41 có 3 điểm cực trị A Oy, B,C sao cho bốn điểm O, A, B, C cùng nằm trên một đường tròn Tất cả các giá trị của tham số m

là

A m 1 B m 0 C m = 1 D m = -1

Câu 33 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 2 ln x

x 5x 6



  là:

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 34: Cho hai số a, b thỏa mãn 0 a 1, b 0   .Khẳng định nào sau đây đúng?

A log 2 b 1

a   a b B log 2 b 1

a   b 1 C log 2 b 1

a  a b D log 2 b 1

a  2b 1

Câu 35: Có bao nhiêu số tự nhiên thuộc tập nghiệm của bất phương trình:

log x log 2  x (1)

A 47 B 48 C 49 D 50

Câu 36: Biết log 27 a12  , khi đó giá trị của log 2436 theo a là:

A 9 a

6 2a



 B

9 a

6 2a



 C

9 a

6 2a



 D

9 a

6 2a





Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4 x  2, đường thẳng x k ,

trục tung và trục hoành bằng 23 S

36 với S là diện tích của

2 2

y x

16 9  Khi đó k bằng:

A.k 1 B.k=2 C.k=3 D.k=4

(Các em chú ý trong video thầy chọn nhầm đáp án A: k 1 )

Câu 38: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x e 2 x, trục

Ox, x 0,x k.  Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox bằng

2

e 3 4

 

(đvtt) Khi đó k bằng:

A.k=1 B.k=2 C.k=3 D.k=4

Câu 39: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn z 1 z 3i 1

z i z i

  là

Câu 40 : Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD a 3 Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và

BD Góc giữa hai mặt phẳng (ADD’A’) và (ABCD) bằng 60o Khi đó thể tích khối lăng trụ

đã cho là:

A

3

a 3

18 B

3

2a

3 C

3

a

2 D

3

3a

2

Trang 6

Câu 41: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8 Quay tam giác ABC quanh

đường cao AH tạo ra hai hình nón Hiệu thể tích hai khối nón là :

A 224

5  B 672

5  C 28

3  D Đáp án khác

Câu 42: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình

(S) : (x 1)  (y 2)  (z 3) 9 và đường thẳng d :x 6 y 2 z 2



   

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S) là :

A 2x y 2z 19 0    B 2x 2y z 18 0   

C 2x y 2z 12 0    D.2x y 2z 3 0   

Câu 43 : Tọa độ điểm A trên đường thẳng d :x y z 1

2 1 1



 

 sao cho khoảng cách từ điểm

A đến mặt phẳng ( ) : x 2y 2z 5 0     bằng 3 với A có hoành độ dương là :

A 0; 0; 1  B 2;1; 2  C 2; 1; 0  D 4; 2;1 

NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO

Câu 44 : Cho hàm số y  x3 3mx23m 1 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã

cho có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng

d : x 8y 74 0  

A 1 B -2 C 2 D -1

Câu 45 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2 log x 2 log 7 2  

x 3 x * là

A.9 B.1 C.16 D.4

Câu 46 Một quả bóng bầu dục có khoảng cách giữa 2 điểm xa nhất bằng 8 và cắt quả

bóng bằng mp trung trực của đoạn thẳng đó thì được đường tròn có diện tích bằng

2

(cm )

 Thể tích của quả bóng bằng: (tính gần đúng đến hai chữ số thập phân) A.0,15 (lit) B.0,3 (lit) C 0,5 (lit) D.1 lit

Câu 47: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thỏa mãn điều kiện w  1 i z 1 biết z là

số phức thỏa mãn z 1 1?

A Hình tròn tâm I 2;1 ,  R 2

B Đường tròn tâm I(2;1) bán kính R 2

C Đường tròn tâm I(1;2) bán kính R2

D Hình tròn tâm I(1;1) bán kính R 2 

Trang 7

Câu 48 : Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

   

AB 3a, BC 4a 3, SBC   ABC Biết 0

SC 2a 3,SBC 30   Khoảng cách từ B đến mặt (SAC) bằng

A.a 5

5 B.

3a 5

5 C.

6a 5

5 D.

8a 5 5

Câu 49 : Người ta muốn thiết kế một cái phễu như hình bên

Phễu gồm hai phần là hình nón cụt và hình trụ Các kích thước như trong hình vẽ (tính theo cm ) Biết thể tích cái phễu đạt

3

1224 cm , khi đó khoảng cách giữa mặt nắp và mặt đáy bằng:

A.12cm B.15cm C.18cm D.21cm

Câu 50 : Cho mặt phẳng ( ) đi qua A 1; 2; 3  và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại M, N,

P Khi đó thể tích nhỏ nhất của OMNP bằng:

A.1 B.6 C.81 D.27

HƯỚNG DẪN GIẢI 30 CÂU (NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU)

Câu 1: Phương trình tương đương :x33x 1 m 1   (*)

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị bài cho với đường thẳng y = m+1 Từ đồ thị ta thấy yêu cầu bài toán tương đương

m 1 3 m 2

m 1 1 m 2

    



      

Câu 2: Có y' x2 4x 5 y' 0 x 1

x 5

 

        



Ngoài ra có thể thấy ngay theo định lí Vi-et thì có x x1 2  5

2

2  16x  3 log 16x     3 4 x 1

Câu 4: Cách 1: Ta có

m

0 0

(2x 2)dx x  2x m 2m

M 3 m 2m 3 0

m 3

  

        



Cách 2: Thử đáp án Cần tinh ý để thử nhanh hơn

Thử m = 3, thấy m = 3 thỏa mãn chọn B

Giả sử m = 3 không thỏa mãn, chọn m = 2 Nếu không thỏa mãn => Chọn A Nếu thỏa mãn thì cuối cùng mới thử m = -1

a a

2a

A B M

Trang 8

Câu 5 : Số phức w = 3+2i nên w  13

Câu 6: Ta có

BCD

3

S (2a) 3a

4

3

Câu 7: Ta có Vtru  r h2  .4a h 16 a2    3 h 4a

Câu 8: Tọa độ E là: E(3 1 4 1 3 1 2 4 3; ; )

     

Câu 9: Số nghiệm cần tìm là số giao điểm của đường thẳng y = -8 và đồ thị hàm số f(x)

Từ bảng biến thiên ta thấy chỉ có duy nhất 1 giao điểm giữa hai đồ thị

Câu 10: Ta có hai đường tiệm cận là x 2, y 1 I( 2; )1

    

Vậy M 2 2.1 3

2

    

Câu 11 : Có

250

9

3





Câu 12 : Cóy' x 22mx 5m 4, ' m    25m 4

Yêu cầu bài toán ' 0 m2 5m 4 0 m 1

m 4

 

         



Câu 13 : Từ các đáp án ta thấy đều là hàm số bậc 3 Để hàm số có xCDxCT thì hệ số của

3

x phải dương Từ đó loại được đáp án A, D

Giải phương trình y' 0 của đáp án B thấy vô nghiệm nên loại

Câu 14 : Cách 1 : Đặt 2x t 2t 16 16 2t2 16t 16 0 t 2 x 1

t

           

Cách 2 : Nhập 22 X 24 X 16 vào MODE 7 với khởi tạo START = -10, END = 10, STEP =

1 Thấy có nghiệm duy nhất x = 1

.2

CH   aAH  AC CH  a

A

D

C

B

H

Trang 9

Câu 15 : Cách 1:log (log x) log (log x) 24 2 2 4 1log (log x) log ( log x) 22 2 2 1 2

log (log x) log log (log x) 2 log (log x) 3 x 16

Cách 2 : Dùng CALC thử các đáp án vào phương trình

Câu 16 : Cách 1 :

Hàm số xác định khi

2 2

1

x 2 (1) 2x 5x 2 0 2

1 x 2

x 1



 



   

     



 





Cách 2 : Thử các giá trị thuộc đáp án, nếu nó không thỏa mãn thì loại được đáp án đó

Thử x = 1 máy tính báo MATH ERROR => Loại đáp án A, C Thử x = 2 thấy có kết quả  x 2 thỏa mãn => Loại đáp án D

Câu 17: Cách 1 : Lấy a,b là các số cụ thể rồi thay vào A, nhập vào máy tính sẽ cho ra kết

quả thu gọn Cách 2 : Đặt log ab t và biến đổi A theo biến t rồi thu gọn

t

A (log a 2 log a log a)(log b log b) log a (t 1) (1 ) t 1

1 t



Câu 18 : Cách 1: Nhập hàm số vào MODE 7 với khởi tạo START = 2, END = 3, STEP = 0,1

ta được giá trị nhỏ nhất là 2,6137 4 2ln 2  Cách 2: Xét 4 đáp án theo thứ tự từ BÉ đến LỚN, dùng SHIFT SOVLE để kiểm tra có tồn tại giá trị x thỏa mãn y bằng đáp án đó không Đáp án thỏa mãn đầu tiên là đáp án đúng

Câu 19 : Cách 1 : Thử đáp án

Cách 2 : Đặt sinx + 1 = t Khi đó có

2

2 1 1





Câu 20 : Cách 1 :

2

(1 4x) dx (1 4x) d(1 4x)



Cách 2 : Kiểm tra xem đạo hàm của đáp án có bằng với biểu thức tích phân hay không

bằng tính năng tính đạo hàm hàm số tại một điểm

Câu 21 Xét phương trình tung độ giao điểm 4 4y2 1 y4 y 1

y 3

  

    

 



Từ hình vẽ ta loại được y  3

Trang 10

Diện tích hình phẳng

1

56

15



Câu 22 : Nhập

5 10

2 3 i



Câu 23 : Vì z1  z2  z3 tương đương với OA=OB=OC nên D đúng

Câu 24: Số phức z có phần ảo cố định là -2 nên mọi điểm biểu diễn số phức z luôn có

tung độ -2 Chọn đáp án B

Câu 25 :

Gọi độ dài cạnh đấy ban đầu là a

Ta có S ABC 3a ,SH2 6a

3

3  12

( Cần nhớ luôn V của chóp đều ) Khi tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần ta có

3 S' (2a) 3a 4S

4

Vậy để V giữ nguyên thì chiều cao SH cần giảm 4 lần

Câu 26: Ta có diện tích đáy bằng 484 cm 2 hay .R2 484  R 22cm Chu vi đáy là :C 2 R 44   

Miếng kim loại là hình chữ nhật có chiều dài là chu vi đáy, chiều rộng là chiều cao hình trụ nên diện tích miếng kim loại là S 50.44  2200

Câu 27 : Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy nên vectơ pháp tuyến của (P) là

Oy

nAB,u (4; 0; 1)

  Từ đó chọn được ngay đáp án C

Câu 28: Cách 1: Ta có M, N cùng phía so với mp(Oxz) và

AN  6  2   MN AN AM 2 1

Cách 2:Ta có đường thẳng MN : x 5 y 6 z 2



 , mặt phẳng (Oxz) : y = 0

Tọa độ điểm A là A( 9; 0; 4) AM 67 ,MN 67

Câu 29 : Vì mọi điểm thuộc d đều cách đều hai điểm A, B nên ud AB

S

A

C

B

H

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,36 MB