Tổng hợp 11 đề toán pen i thầy tuấn hocmai 2017 (6)

Đồ thị hàm số giao với Ox tại 1 điểm điểm C.. Khối chóp tứ giác đều C.. Khối chóp tam giác đều D... Hình cầu tạo bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quay quanh BC có diện tích là: A..

Trang 1

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học PEN – I : Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 1-

ĐỀ SỐ 06

Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

Thời gian: 90 phút

NHÓM CÂU NHẬN BIẾT

HÀM SỐ

y (x 1) (x m)   có dạng như hình bên thì giá trị m là

A m 1 B m 1

C.m 2 D.m 2

yx 1 Khẳng định nào sau đây là sai

A Hàm số có 1 cực trị

B Đồ thị hàm số giao với Ox tại 1 điểm điểm

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm  0;1

MŨ LOGARIT Câu 3: Nghiệm của phương trình log (x2 2 1) 3 là:

TÍCH PHÂN

f x dx 3, f x dx 2 

2

f x dx

 bằng

Tổng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1 Hàm số và các bài toán liên quan 2 5 3 1 11

x y

O

Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive

https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook.com/ThichHocDrive/

Page : https://www.facebook.com / Thich Hoc Drive

Trang 2

SỐ PHỨC Câu 5: Cho số phức z 4 2i  Phần thực và phần ảo của w 2z i  là

A Phần thực là 8, phần ảo là 3i B Phần thực là 8, phần ảo là 3

C Phần thực là 8, phần ảo là -3i D Phần thực là 8, phần ảo là -3

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A biết

AB 2a, AB' 5a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A 3a3 B a 3 C 3a3

3

2a

KHỐI TRÒN XOAY Câu 7: Kim tự tháp Ai Cập có hình dáng nào sau đây :

A Khối chóp tam giác B Khối chóp tứ giác đều

C Khối chóp tam giác đều D Khối chóp tứ giác

HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ Câu 8: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y 3z 6 0    Vectơ chỉ phương của đường thẳng d vuông góc với (P) là:

A ud    ( 1; 2; 3) B ud   ( 1; 2; 3) C ud(1; 2; 3) D ud ( 1; 2; 3)

NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU

Câu 9: Cho hàm số y f x   xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau :

Tập hợp các giá trị m để phương trình f(x) m 2  có hai nghiệm phân biệt là

A  2;  B \ 2  C    2;   3 D  3; 2

2 x





 đồng biến trên khoảng

A ; 3 B 1; 2017 C \ 2  D 2; 2017

Câu 11: Hàm số y x 3x2 x 5 đạt cực đại tại :

A x 1

3

  B x 2 C x 3 D 4

Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y log x 4log x 3 22  2  trên đoạn 1; 6 là :

Trang 3

A 0 B 3 C 4 D 6

Câu 13 : Số điểm chung của hai đồ thị y x 33x2 x 6 và y 2 x  là:

MŨ – LOGARIT Câu 14: Cho hàm số y ln x  23 Khi đó giá trị của x làm cho y' x 1 là

A x 2,x 3  B x 1,x 2 C x 1,x 3 D x 3

4

log (x 2)  2là :

A x 14 B x 4 C 14 > x > 2 D

Câu 16: Tập xác định của hàm số

x 2 y

ln x 5x 4





A ;1(4;) B (4; )\ 5 13

2

  C 2; D (2; 4)

Câu 17: Cho hai số thực a,b với a, b 0 Khẳng định nào sau đây là đúng

a

log b log ( b) 

a

1 log log b

b  D loga.logb log(ab)

y ln (2x) là:

A

3

2 y'

3 ln 2x

3

2 y'

3x ln 2x

3

2 y'

6x ln 2x

2 y'

3x ln 2x

TÍCH PHÂN Câu 19: Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f(x) xsin x và F 0   , khi đó F x  là

A F(x)sin x xc os x  B F(x)sin x xc os x 

C F(x) x sin x co sx 1   D F(x) xsin x c osx 1  

0

If 2x 3 dx 4  Khi đó giá trị của 5  

3

f x dx

 bằng

A 1 B.2 C 8 D 11

Câu 21: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường x 1, x 3, y 0,   y x 34x là:

SỐ PHỨC Câu 22: Cho hai số phức z1 2 i,z2  3 2i Môđun của số phức w z z 1 2 là:

Trang 4

A 65 B 65 C 32 D 24

Câu 23: Cho số phức z1   1 i,z2  3 2i Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Điểm M biểu diễn cho số phức w1 z z1 2

B Điểm M biểu diễn z 2

C Độ dài OM bằng môđun của w2 z1z2

D Độ dài OM bằng z1

Câu 24 Cho số phức z 1 4i  Tổng bình phương các giá trị

a để z a 2  2i 3 2i là

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

trung điểm của AB,AD Giả sử CNDM H Biết SH avà vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Khi đó thể tích S.CDMN

A 15a3

3

5a

3

KHỐI TRÒN XOAY

ABC 30 Hình cầu tạo bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quay quanh BC có diện tích là:

A 100 3



B 200

3



3



D Kết quả khác

HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ Câu 27: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) và mặt phẳn (P) lần lượt có phương trình

(S) : x2y2z22x 4y 2z 3 0    , (P) : 2x 2y z 5 0    Phương trình mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) là :

A 2x 2y z 10 0    B 2x 2y z 4 0   

C 2x 2y z 10 0 2x 2y z 8 0

Câu 28: Trong không gian Oxyz cho điểm I(2; 3; 4) và mặt phẳng (P) : 2x my z 3 0    Giá trị của m để khoảng cách từ I tới (P) bằng 3 là

Câu 29: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A 1 ; 2 ; 6 , B 2 ; 0 ; 5 , C 1 ;1     ( ; 2) Phương trình mặt phẳng qua A, B, C là:

A 2x 3y 5z 8 0    B x 6y z 7 0   

x

y

M 3

2

O

Trang 5

C 7x 6y 5z 11 0    D 2x 4y z 5 0   

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

y 1

d :



 và mặt phẳng (P)x 2y 2z 0   Phương trình mặt cầu (S) có tâm

I d , tiếp xúc và cách (P) một khoảng bằng 1

A (x 3) 2  (y 2)2 (z 2)2 1 B (x 3) 2 (y 2)2 (z 2)2 1

C (x 3) 2(y 2) 2 (z 2)2 2 D (x 3) 2 (y 2)2 (z 2)2 2

VẬN DỤNG

HÀM SỐ

3

      đạt cực trị tại x , x1 2 Giá trị lớn nhất của biểu thức A x x1 22(x1x )2 bằng

A 9

9

m

y x  m 1 x 2m 3 C Giá trị của tham số m thỏa mãn  Cm Ox tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là

A m 3 B m 2 C m 0 D m 3

bx 3





 , biết tiếp tuyến của đồ thị tại M song song với đường thẳng

7x y 2 0

    Với M là đỉnh của   2

P : yx 8x 25 Khi đó a b bằng

MŨ – LOGARIT

Câu 34: Cho a, b 0,a, b 1,n N   * Cho

    Khi đó biểu thức

P bằng

A n 1 n log  a b B n log ab C n log ba D n 1 n log a  b

Câu 35: Cho hàm số y f x   thỏa mãn f '' x 2f ' x     f x 0 * Khi đó f x  bằng

A   x

f x xe B y x 52x23 C y sin 2x D y e 2x

m 1 16 2 2m 3 4 6m 5 0  có 2 nghiệm trái dấu thì m thỏa mãn

A 1 m 5

6

   C  4 m 1 D 1 m 4 

TÍCH PHÂN

Trang 6

y x 5x 7 C ; y x k C   , gọi H là hình phẳng giới hạn bởi

   C , C1 2 Để diện tích  H bằng 32

3 thì giá trị của k bằng

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 38: Nguyên hàm của hàm

tan x

2e y

1 cos 2x



 là

A tan x

e C B cosx

e C C ln tan x C D esinxC

SỐ PHỨC Câu 39: Cho z a bi a, b    , z 2 2 Khi đó a b lớn nhất khi

A a 2b B a b 1  C a 2 D a b

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

và bằng a 2 Góc tạo bởi giữa cạnh bện và đáy bằng  Khi đó tan ?

A 10

15

20

1

3

KHỐI TRÒN XOAY Câu 41: Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu thỏa mãn chiều cao của trụ bằng bán kính mặt cầu

Gọi V , Vt c lần lượt là thể tích của hình trụ và hình cầu Khi đó tỉ số thể tích t

c

V

V bằng

A 1

4

3

16

25

HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ



 và d' cắt và vuông góc với d Khi đó d' có vec

tơ chỉ phương là

A 1; 4; 2   B 2;1; 1  C 2;1;1  D.1; 2; 3

Câu 43 : Cho A 0; 2; 2 , B   3;1; 1 ,C 4; m 1; 0 , D 1; m 2; 0        Để A, B, C, D không là 4 đỉnh của tứ diện thì m thỏa mãn:

A m B m3 C m 1 D m 9

VẬN DỤNG CAO

HÀM SỐ

x 1



 Giá trị m để hàm số ymx m 2 giao với  C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB ngắn nhất là

Trang 7

MŨ –LOGARIT

năm giá xe giảm 40% Để giá xe giảm xuống còn thấp hơn 10 triệu đồng thì cần sau số năm là

TÍCH PHÂN

2t 1



 Vận tốc của

vật sau 10s từ thới điểm t 0 có giá trị 8,6m / s Vận tốc ban đầu bằng

A 4m / s B 3,4m / s C 9,4m / s D 6m / s

SỐ PHỨC Câu 47: Gọi z ,z ,z ,z1 2 3 4 là nghiệm của phương trình

4

z 1

1 2z i

  Giá trị của

2 2 2 2

1 2 3 4

z z z z bằng

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Câu 48 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại

D AB

A, D,A  2a,CDa, góc giữa SBC với đáy bằng 60 , I là trung điểm của AD, 0

   SBI , SCI vuông góc với đáy Thể tích S.ABCD bằng

A a 13

3a 15

3

2a 3

3

a 5

3

KHỐI TRÒN XOAY Câu 49 : Biết khối lượng riêng của vàng nặng 13600 kg / m Một 3 cây vàng nặng 37,5g trong ngày thần tài năm 2017 có giá 36,2 triệu đồng Cần mua 1 vòng tay bằng vàng đặc ruột có dạng như hình vẽ, có bán kính đường tròn nhỏ bằng 2cm; bán kính đường tròn lớn 4cm Khi đó phải mua vòng với giá tiền là

HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ Câu 50 : Cho A 1; 2; 3 , B 4;1; 0 , C 4; 8; 21      điểm M Oy thỏa mãn 2MA 3MB MC  nhỏ nhất Khi đó tọa độ M là:

A M 0; ; 01

2

  B M 0;1; 0  C.M 0; 2; 0  D M 0; ; 03

2

Trang 8

ĐÁP ÁN NHÓM CÂU HỎI NHẬN BIẾT–THÔNG HIỂU

Câu 1 Hình bên là đồ thị hàm bậc ba, dễ thấy đồ thị giao với Ox tại 2 điểm có hoành độ là

1; 2

 Mặt khác ta có: y 0 x 1 m 2

x m

  

y' 4x y' 0  x 0, y' 0  x 0 suy ra hàm số có 1 cực trị

Do x4  1 0 x nên đồ thị hàm số không giao với Ox Hàm đa thức không có tiệm cận Với x 0   y 1 đồ thị cắt Oy tại  0;1

Chọn đáp án B

Câu 3 Cách 1: ĐK: x2    1 0 x 1,x 1

2

log x   1 3 x  1 2 x    9 x 3 Chọn đáp án A

Cách 2: sử dụng casio nhập  2 

2

log   1 3 CALC   3 0

f x dx f x dx f x dx f x dx 2 3   1

f x dx 3 F(2) F(1) 3, f x dx 2   F(3) F(1) 2 

Vậy 3            

2

f x dx F(3) F(2) F(3) F(1) ( F(2) F(1)) 2 3 1

Câu 5 w 2z i  2 4 2i     i 8 3i Phần thực là 8, phần ảo là 3

ABC

1

S 2a.2a 2a

2

AA' A' B AB  5a 4a a Khi đó VABC.A'B'C' SABC.AA' 2a a 2a 2  3

Câu 7 Kim tự tháp Ai Cập có hình dáng là khối chóp tứ giác đều Câu 8 Ta có VTCP P : n 1; 2; 3  P  , do d vuông góc với (P) nên

d

u (1; 2; 3)

Câu 9 Dựa vào BBT ta thấy để ( )f x  m 2 có hai nghiệm phân biệt

thì



B'

A'

C'

C

A B

Trang 9

Câu 10 Có

 2

5

2

   



x nên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng

; 2 , 2;   Suy ra hàm số đồng biến khoảng 2; 2017

3

        

Với hàm bậc 3 có hệ số a 0 thì hàm số đạt cực đại tại nghiệm nhỏ của y' 0

t log x  y f t   t 4t 3,t0; log 6

f ' t 2t 4 f ' t 0 t 2

f 0 3; f 2 1; f log 6 log 6 4 log 6 3 1

Khi đó GTLN là 3 Cách 2: Dùng MODE 7 khảo sát hàm số với khởi tạo START = 1 END = 6, STEP = 1 thấy giá trị lớn nhất là 3

Câu 13 Xét phương trình hoành độ giao điểm:

            

Câu 14 Cách 1: ĐK: 2

Ta có

2 2

2



x

Kết hợp điều kiện ta được x = 3

Cách 2: Dùng tính năng tính đạo hàm hàm số tại một điểm để tính y’ tại các đáp án Nếu ra kết quả bằng 1 thì thỏa mãn

Câu 15 ĐKXĐ: x 2 0    x 2 Khi đó

2 1

4

1

4



 

 

Kết hợp điều kiện ta được đáp án C

Câu 16 ĐKXĐ:

2

2 2

x

x 5x 4 1







Chọn đáp án B

Câu 17 Áp dụng các công thức

d

a

 

2

3



x

Trang 10

Cách 2: Dùng tính năng tính đạo hàm hàm số tại một điểm để tính đạo hàm của hàm số y, giả sử tính đạo hàm hàm số tại 2 được kết quả xấp xỉ 0,2989

Sau đó thay x = 2 vào các đáp án nếu cũng ra xấp xỉ 0,2989 thì chọn

s inxdx dv v cos x



x sin xdx x cos x cos xdx x cos x sin x C

       

 0      sin  cos 

Cách 2: Đạo hàm từng đáp án.Chọn đáp án A

1

t 2x 3 dt 2dx I f t dt 4 f t dt 8

2

          Chọn đáp án C

Câu 21 Ta có 3

   

3

CASIO 3

1

    

Câu 22 w  2i3 2 i  4 7i  65

Câu 23 Ta có M 2; 3 

Số phức w1z z1 2    1 i3 2 i  5 i

2  3 2

w  z z        1 i 3 2i 2 3i có điểm biểu diễn là M 2; 3  Suy ra độ dài OM bằng môđun của w2  z1 z2 Chọn đáp án C

Câu 24 Ta có

2 2

z a 2i 3 2i 1 a 2i 3 2i

1 a 2i 3 2i

Tổng bình phương các giá trị a thỏa mãn là: 2 2 4 

Câu 25 Ta có: S CDNM S ABCDS AMN S BNC

2

2 2 2 2 2 8

a  a a a a  a

.

Câu 26 Ta có đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là trung

điểm BC

0 2

2

S 4

3 3

H

M N

A

D

C

S

B

5

B

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,58 MB