Tổng hợp 11 đề toán pen i thầy tuấn hocmai 2017 (4)

Hàm số và các bài toán liên x y Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook

Trang 1

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học PEN – I : Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3

ĐỀ SỐ 04

Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

Thời gian: 180 phút

NHÓM CÂU NHẬN BIẾT HÀM SỐ

Câu 1: Cho hàm số   3 2  

y f(x) ax bx cx d có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Phương trình f x 0 có 3 nghiệm phân biệt

B Đồ thị hàm số luôn đồng biến trong khoảng  1; 

C Hàm số có điểm cực đại nhỏ hơn điểm cực tiểu

D Hàm số có hệ số a 0

Câu 2: Cho hàm số 2

1

x y

x





A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ

B Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định

Nội dung kiến thức Cấp độ nhận thức

Tổng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1 Hàm số và các bài toán liên

x

y

Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive

https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ https://www.facebook.com/ThichHocDrive/

Page : https://www.facebook.com / Thich Hoc Drive

Trang 2

C Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1 

D Tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung có hệ số góc bằng -3

Câu 3: Cho bảng biến thiên

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đây

MŨ – LOGARIT Câu 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Câu 5: Tập xác định của hàm số

2 2

4

4 log x y

log x 6



 là

A.(0;)\ 4096  B (0;) C  0;  D 4096;

TÍCH PHÂN Câu 6 Khẳng định nào sau đây là đúng











SỐ PHỨC

2

∞

+ ∞ + ∞

+

0

y' x

y

+ ∞

0

- 2

0

Trang 3

Câu 7 Cho các số phức z ,z z1 2 2 0 Khẳng định nào sau đây là sai

2 2

 



 

 

KHỐI ĐA DIỆN Câu 8: Cho một hình lăng trụ tam giác Hỏi có thể chia hình lăng trụ đó thành ít nhất

bao nhiêu hình chóp tam giác mà đỉnh các hình chóp tam giác là đỉnh của lăng trụ?

KHỐI TRÒN XOAY Câu 9 Gọi h,R lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình nón Diện tích toàn phần

tp

S của hình nón là

tp

S  2 Rh 2 R 

tp

S  Rh 2 R  D Stp R h2R2  2 R2

HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ Câu 10: Cho mặt phẳng P : x y z 3 0    Điểm A 1; 2; 3  điểm đối xứng của A qua (P) có tọa độ là:

Câu 11: Cho A 1; 1; 2 , B 3; 2; 4      Mặt cầu đường kính AB có phương trình:

 

      

  B. 2 1 2  2 11

 

      

 

      

  D  2 1 2  2 11

 

      

 

Trang 4

NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU HÀM SỐ

Câu 12: Cho hàm số y x 42x2 2016 Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số đồng biến trên (0;)

B

xlim f(x)   và

xlim f(x)  

C Đồ thị hàm số có 2 cực tiểu

D Đồ thị hàm số qua A(0; 2016)

Câu 13: Cho hàm số

2

4 1

 





x x y

Câu 14: Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x 33x2 9x 5 trên 2; 5 là:

Câu 15: Cho hàm số 3 3 2

2 2

trùng nhau thì:

a 0

  

 

2a b 0

a 0

  

 

MŨ – LOGARIT

Câu 16: Tập xác định của y ln(3 x)

x ln(x 1)





Câu 17: Chọn hệ thức đúng

A.(a 1)(b 1)log b 0  a  (a, b 0;a, b 1) 

B (a 1)(b 1)log (b a) 0 (a, b 0;a, b 1; b a)  a     

C (b 1)log b 0 a  (a, b 0;a, b 1) 

Trang 5

D (a 1)(b 1)log (a b) 0 (a, b 0;a, b 1; b a)  a     

Câu 18: Đạo hàm của hàm số y log  2 x1 3 là

A

2 3

2 ln 3

ln 2.log 2 1

x

2 3

2 ln 6





x

C

2 3

2 ln 2

ln 3.log 2 1

x

3

2 ln 2



x

2x 1

x 3x 5

1

3 3



 

  

 

Câu 20 Bất phương trình 4x5.6x4.9x0 có tập nghiệm là

3

  

  B   2

2

3

  

 

C log4 2; 0

3

 

 

3

2 log 2; 0

TÍCH PHÂN Câu 21: Nguyên hàm của hàm số f(x)2 x 1  x 1 là

Câu 22: Để x  

2

1

t 1



Câu 23: Cho tích phân

a

2

0

1

2

SỐ PHỨC

Trang 6

Câu 24 Cho hai số phức z1 1 3i và z2  a 2i Giá trị a để z12  z2 2 là

Câu 25 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i 1 3i4là

A Đường tròn tâm  1; 1 bán kính R 5

B Đường tròn tâm  1;1 bán kính R 5

C Đường thẳng x y 5 

D Đường thẳng x y 5 0  

Câu 26 Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn : iz 3(z i) 0

1 2i



  

 là

11

 B. 6

13

 C 7

12

 D 5

11



HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Câu 27 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A' BC)và

(ABC)bằng 30 0 Biết cạnh AB a 2 thể tích khối đa diện BCC’B’A’ bằng:

A

3

6 C

3

3 4

a

D

3

2 3

a

KHỐI TRÒN XOAY Câu 28 Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 96 Biết đường kính của đường tròn

đáy bằng chiều cao Thể tích hình trụ bằng

HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ Câu 29 Tọa độ hình chiếu vuông góc của M 6; 0; 0 trên đường thằng

:

  



x y z

là:

A 2; 2;1 B 1; 2; 0  C 4; 0; 1  D 2; 2; 0

Câu 30 Xác định các cặp giá trị (m; n) để các cặp mặt phẳng sau đây song song với nhau:  P : 2x my 4z 10 0; Q : nx 3y 2z 1 0         

A n 1;m 3 B n 1;m 6 C n 2;m 1 D n 2;m  3

Trang 7

Câu 31 Cho đường thẳng (d) :x 1 y 2 z 2



 

phẳng (P) chứa A và (d) là

C x  3 y  2z   4 0 D x   y 3z 1 0  

VẬN DỤNG HÀM SỐ

Câu 32: Các giá trị của tham số m để hàm số y x 3(m 2)x 22017 m đạt cực tiểu tại điểm x 1 là

m 2

2

  C m 2

5

Câu 33: Cho hàm số y 2x 33(2m 1)x 26m(m 1)x 1  có đồ thị (Cm) Giá trị của m

để hàm số đồng biến trên khoảng (2;)là:

Câu 34: Tọa độ diểm M thuộc đồ thị hàm số y 3x 1

1 x





hàm số tại M cùng với hai trục tọa độ tạo thành một tam giác cân là

M( 1; 1)

 

  

M(2; 7) M(0;1)

 



M(3; 5)

  

 



MŨ LOGARRIT Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 5

3

log (log (log x)) 0 là

A. 1; 5 B 1; 25 C  3

1; 5

Câu 36: Tổng các nghiệm của phương trình 2  

A.5

3

1

TÍCH PHÂN (2)

Trang 8

Câu 37: Diện tích hình phẳng tạo bởi  2

P : yx 3x 4 và các tiếp tuyến tại các điểm

   

A 1; 2 , B 0; 4 là

Câu 38: Biết thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh hình phẳng xác định bởi

3

y 2x 1, x 0, y a   quanh trụcOy là 480

7  (đvtt) khi đó giá trị a bằng:

SỐ PHỨC Câu 39: Tổng bình phương môđun các nghiệm của iz32z2   iz 2 0 (1) là

KHỐI ĐA DIỆN Câu 40: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C1 1 1 Gọi M là giao điểm của CB1và C B1 ,

N là giao điểm A B1 và AB1 Tỷ số thể tích của C MNB A1 1 1 và ABC.A B C1 1 1 là

A 1

11

1

3 5

KHỐI TRÒN XOAY

Câu 41: Cho mặt cầu đường kính AB 2R Gọi M là điểm trên AB sao cho AM 3R

Một mặt phẳng vuông góc với AB tại M cắt mặt cầu theo đường tròn (C) Thể tích khối nón đỉnh A và đáy là (C) là

A R2 R 

4

HÌNH OXYZ Câu 42: Cho mặt cầu (S) : x2y2 z22x 4y 6z   5 Phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 là:

A 3y 2z B 3y 2z  C 3y z 0  D y z

Trang 9

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :x 3 y 4 z 1



 



AB 2 3 Phương trình của mặt cầu (S) là

A (x 2) 2(y 1) 2 (z 5)2 9 B (x 2) 2(y 1) 2  (z 5)2 18

C (x 2) 2  (y 1)2 (z 5)2 27 D (x 2) 2 (y 1)2  (z 5)2 20

VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ

Câu 44 Một khối nón nội tiếp khối cầu bán kính 3cm Để thể tích khối nón là lớn nhất

thì chiều cao của khối nón bằng:

A 4cm B 5cm C 3cm D 9cm

MŨ LOGARIT

Câu 45: Năm 1994, tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí là 3586

10 Biết rằng tỉ lệ thể

kiện tiêu chuẩn thì sẽ có số phân tử CO2 bằng:

A 2,24.10 20 B 2,24.106 C 273.10 D 17 273.10 20

TÍCH PHÂN Câu 46 Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban

đầu là 30m / s Với gia tốc trọng trường là g 9,8m / s 2 Quãng đường mà đạn đi được

từ lúc bắn lên đến khi rơi xuống đất là

SỐ PHỨC Câu 47: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 3

zz :

KHỐI ĐA DIỆN Câu 48: Cho hình chóp S.ABC,SA a,SB 2a,SC 3a Các góc ở đỉnh S đều bằng    60 0 Khi đó thể tích khối S.ABC bằng

Trang 10

A

3

a 3

KHỐI TRÒN XOAY Câu 49: Cho một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài a (m) ,rộng b (m) Để làm một cái

thùng đựng nước hình trụ người làm theo 2 cách sau Cách 1 Cuộn miếng tôn thành một mặt trụ theo chiều dọc rồi lắp thêm 2 miếng tôn ở 2 đáy ta được thùng 1

Cách 2 Cuộn miếng tôn theo chiều dài rồi lắp thêm 2 miếng tôn ở 2 đáy ta được thùng

2 Biết giá mỗi miếng tôn là 100000 / m2 Khi đó để tiết kiệm chi phí làm một thùng thì ta chọn phương án nào và chi phí tiết kiệm là bao nhiêu Đáp án là:

A Cách 1, tiết kiệm được 50000(a2 b )2



B Cách 1, tiết kiệm được 50000(b2a )2



C Cách 2, tiết kiệm được 50000(a2b )2



D Cách 2, tiết kiệm được 50000(b2a )2



HÌNH OXYZ Câu 50: Cho hình hộp ABCD.A' B'C' D' Điểm B 0;a; 0 , D  a; 0; 0, A’ 0; 0;a  C’ a; a; a 

diện tích của tứ diện AMNP nhỏ nhất bằng

A 14a3

3

27 a

3

25 a

3

29 a 6

Trang 11

CHỮA CÂU HỎI PHẦN NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU

Câu 1

A Đúng do đồ thi hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt

hàm số nghịch biến

C Đúng do điểm cực đại của hàm số nằm bên trái điểm cực tiểu

Chọn đáp án B.

Câu 2 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là  1; 1

Có

 2

3 y'

1 x







Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng  ; 1 ,  1;  Tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung có hệ số góc bằng y' 0  3

Chọn đáp án D

Câu 3 Dễ thấy hàm số có 3 điểm cực trị, trong đó có 2 điểm cực trị x 2 ,x  2 đối xứng nhau qua điểm cực trị còn lại x 0

Suy ra đây là BBT của đồ thị hàm bậc 4 trùng phương

Chọn đáp án D

Câu 4. 1 1

log a log b   0 a b, do cơ số là 1 0

3

Chọn đáp án B

Câu 5 Điều kiện xác định là 6

4

x 0

 





Câu 6 Chọ n đáp án B Câu 7 Chọn đáp án C

Câu 8 Các em vẽ hình và quan sát

Câu 9 Ta có

A

B C

C'

B'

A'

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,26 MB