Tổng hợp 11 đề toán pen i thầy tuấn hocmai 2017 (1)

Một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó B.. Tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó C.. Một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó D... Hai điểm A v

Trang 1

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I : Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn) PEN – I: Nhóm N3

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 1 -

MA TRẬN ĐỀ

NHẬN BIẾT

HÀM SỐ Câu 1: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào:

A y x 4x21

B y  x2 2x 1

C y x 24

D  x4 x25

Câu 2: Cho hàm số y  x3 3x25 Các mệnh để sau mệnh đề nào sai:

A Hàm số đồng biến  0; 2

B Hàm số nghịch biến trên 3;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

D Hàm đạt cực đại tại x 0, y  5

Tổng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

ĐỀ SỐ 01

Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

Thời gian: 90 phút

x

y

O 1

Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive

Page : https://www.facebook.com / Thich Hoc Drive

Trang 2

Câu 3: Cho bảng biến thiên sau :

Kết luận nào sau đây là đúng:

A Hàm số chỉ có một cực trị x 2

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 3

MŨ – LOGARIT Câu 4: Cho hàm sốy x a với a là số không nguyên, khi đó miền xác định của hàm số là

Câu 5: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Khi x > 0 thì log x2 2 2 log x2 B Khi 0 a 1  và b c thì ab ac

C Với a < b thì log b log a 1a  b  D Điều kiện để x có nghĩa là x 02 

TÍCH PHÂN Câu 6: Chof(x)dx F(x) C.  Khi đó với a  0, ta có f(a x b)dx bằng:

A.F ax b  C C aF(a x b) C 

B 1F(a x b) C

SỐ PHỨC Câu 7: Cho z 4 2i  Môđun của số phức w 2z i  là:

KHỐI TRÒN XOAY Câu 8: Diện tích xung quanh hình trụ bằng:

A Một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó

B Tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó

C Một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó

D Tích của nửa chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó

3

+ ∞

- ∞

y' x

y

3

Trang 3

HÌNH OXYZ Câu 9: Cho mặt phẳng  P : 2x y 5z 5 0    Xét các mệnh đề :

  I P có vectơ pháp tuyến n2, 1,5 

  I P đi qua điểm A 1,2, 1   Khẳng định nào sau đây là đúng:

A  I đúng ,  II sai B  I sai,  II đúng

C Cả  I và  II đều đúng D Cả  I và  II đều sai

Câu 10: Cho mặt cầu   2 2 2

S : x y z 2x 4y 6z 10 0       , tâm và bán kính của mặt cầu là:

A I( 1; 2; 3),R  2 B I(1; 2; 3),R 4

C I(1; 2; 3),R 16  D I(1; 2; 3),R 2

THÔNG HIỂU

HÀM SỐ Câu 11: Hàm số 4 2

2 1

y x  x  có khoảng đồng biến là :

A ( 1;1) B (1;) C (0;) D x 

Câu 12: Giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số 3 2

3 9 30

yx  x  x là:

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

2 5 12

y  x  x  trên  2, 1 là:

Câu 14: Cho hàm số x 2 

x 1





 Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số  C là

MŨ – LOAGRRIT Câu 15: Phương trình

3 1 9





x

chỉ có nghiệm là

Câu 16: Giá trị x thỏa mãn

3 log (x 1) 2  là:

A x 3 B x 4 C 1 x 4  D  x 1

Trang 4

Câu 17: Đạo hàm của hàm số y4 x32x là:

A

3

4

3x 2 y'

4 (x 2x)





3

4 3

x 2x y'

4 x 2x







C

2

4

3x 2 y'

4 (x 2x)





2

4

3x 2 y'

(x 2x)







Câu 18: Phương trình 4 log x log 5 325  x  có nghiệm là

A x 2,x  2 B x 3,x  3

Câu 19: Tập xác định của hàm số y (x 26x 5) 2

TÍCH PHÂN Câu 20: Diện tích giới hạn bởi đồ thị hai hàm số: y x 21, y  x 3 bằng:

Câu 21:

2

0

sin x cos x

dx

1 sin 2x







2

Câu 22: Giá trị của a để

a

1

1 (2x 1)ln xdx 2 ln 2

2

SỐ PHỨC Câu 23: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Cho x,y hai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp x y

B Cho x,y hai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp x y

C Cho x,y hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp x.y

D Số phức z a bi  thì  2  

z  z 2 a b

Trang 5

Câu 24: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 2 5i  và B là điểm biểu diễn của số phức z'  2 5i

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau trục tung

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x

Câu 25: Nghiệm của phương trình 2

z 2z 2 0  trong tập số phức C là

A i, –i B.1 i, 1 i    C 1 i, 1 i     D Vô nghiệm

KHỐI ĐA DIỆN Câu 26: Thể tích tứ diện đều cạnh 2a là:

A 2 2a 3 B.2 2a3

3 2 a

2

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu của S lên (

ABCD) là trung điểm AD SC tạo với đáy một góc 30 Thể tích khối chóp S.ABCD là 0

A 15a3

3 15 a

12 D Đáp án khác

KHỐI TRÒN XOAY Câu 28: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a, AD 3a  Gọi V , V1 2 lần lượt là thể tích của

khối trụ được sinh ra khi quay quanh AB, AD Tỉ số 1

2

V

V là:

A 3

1

HÌNH OXYZ Câu 29: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) : 2x 4y 6z 5 0    và x 2y 3z 0   là:

A 5 14

6 3

5 14

Câu 30: Cho ba điểm A 3; 4; 0 , B 1; 5; 3 ,C 2; 3;1       Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với

BC có phương trình là :

A x 8y 2z 35 0    B x y 2z 7 0   

C 2x y z 2 0    D x 8y 2z 29 0   

Trang 6

Câu 31: Cho A 1,3, 4 , B   1,2,2 Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là :

A 4x 2y 12z 17 0    B 4x 2y 12z 17 0   

C 4x 2y 12z 17 0    D 4x 2y 12z 17 0   

VẬN DỤNG

HÀM SỐ Câu 32: Gọi M(x; y) là giao điểm của hai đồ thị y x 2 x 6 và y x 3

2 x





 Khi đó

K 2x 5y  có giá trị phần nguyên là :

Câu 33: Giá trị của k để đường thẳng d: y kx k 1   cắt đồ thị hàm số y x 33x21 tại 3 điểm phân biệt A, B, C (với hoành độ của ba điểm thỏa mãnxA xBxC ) sao cho tam giác AOC cân tại tại gốc tọa độ O là:

Câu 34: Một chất điểm chuyển động theo quy luật 4 2

t

    , t tính theo giây, chất điểm có vận tốc bằng 0 tại thời điểm gần nhất tính từ thời điểm ban đầu là

A t 1 B t2 C t3 D t 4

MŨ – LOAGRRIT Câu 35: Hệ thức đúng trong các hệ thức sau là:

a a

log (a b) 1 log b  B 1 a

a log (a b)   1 log b

b

log (ab )

1 log b log a 1

a

b

 

 

 

Câu 36: Cho hàm số f(x) ln 1

1 x



 Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc x là :

A y’ – 2y = 1 B y' e y 0 C y.y' 2 0  D y' 4e y 0

TÍCH PHÂN Câu 37: Hàm số   x2 3x 10

f x

x 1



 có nguyên hàm là hàm số nào sau đây?

Trang 7

A

2 x

2

2 x

2

C

2 x

2

2 x

2

Câu 38: Thể tích khối tròn xoay hình giới hạn bởi các đường: y  x2 2x, y x quay

quanh Ox có kết quả là:

A

4



5



6



7



SỐ PHỨC Câu 39: Tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 2và 2

z là số thuần ảo là

A. 1; 2 B. 2;1 C.2; 2  D.1;1

KHỐI ĐA DIỆN Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB a,AD 2a  Cạnh bên

SA vuông góc với đáy ABCD Cạnh bên SC tạo với đáy ABCD một góc  và tan 2

5

  Gọi M là trung điểm BC , N là giao điểm của DM với AC Thể tích hình chóp S.ABMN là

A 5 2 3

a

3

5 2 a

3 5 a

KHỐI TRÒN XOAY Câu 41: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau theo giao tuyến  Trên đường

 lấy hai điểm A, B với AB a Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C và trong mặt phẳng (Q) lấy điểm D sao cho AC, BD cùng vuông góc với  và AC BD AB  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp với tứ diện ABCD là

A a 3 B 2a 3

a 3

2

HÌNH OXYZ Câu 42: Giá trị của m để hai mặt phẳng sau cắt nhau là: (P): 3x 4y z 0   và (Q) :

m

m 2

A m 16

7



7

  D  m \ 2 

Trang 8

Câu 43: Trong không gian hệ trục Oxyz, cho hai điểm M 0; 1; 2   và N1;1; 3 Mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ K 0; 0; 2  đến (P) đạt giá trị lớn nhất (P) có vectơ pháp tuyến là:

A.(1;1; 1) B (1; 1;1) C.(1; 2;1) D (2; 1;1)

VẬN DỤNG CAO

HÀM SỐ Câu 44: Đường thẳng y  x m luôn cắt đồ thị 2 1

1

x y x





 tại hai điểm P và Q Để độ dài đoạn PQ ngắn nhất, giá trị của m là:

A m 1 B m 1 C m 2 D m2

MŨ – LOAGRRIT Câu 45: Một người gửi ngân hàng với hình thức lãi lép theo lãi suất 12% / năm Cứ mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng Số tiền người đó nhận được sau 2 năm (lấy gần đúng 2 chữ thập phân) là

A 272,43 triệu B.292,34 triệu C 279,54 triệu D.240 triệu

TÍCH PHÂN Câu 46: Một vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a 2m / s Biết tại thời điểm t 2s

thì vật có vận tốc bằng 36km / h Quãng đường vật đó di chuyển từ điểm ban đầu đến khi đạt vận tốc bằng 72km / h là

SỐ PHỨC Câu 47: Cho các z , z1 2 khác không, thỏa mãn z12z z1 2z22 0 Gọi A, B là

các điểm biểu diễn tương ứng của z , z1 2 Khi đó tam giác OAB là tam giác

KHỐI ĐA DIỆN Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC.A' B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ,

B'A B'C B'B  , góc giữa cạnh bên BB' và ABC bằng 60 Khoảng cách giữa hai đường 0 thẳng AC , BB’ là:

Trang 9

3a

KHỐI TRÒN XOAY Câu 49: Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng song song

và cách tâm 3dm Thể tích phần còn lại của khối cầu là:

A 132 lít B 41 lít C 100

3  lít D 43 lít

HÌNH OXYZ

Câu 50: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, hai điểm A 1; 2; 2 , B 5; 4; 4    và mặt phẳng

 P : 2x y z 6 0    Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2MB2 nhỏ nhất là:

A ( 1; 3; 2) B (2;1; 11) C ( 1;1; 5) D 1; 1; 7 

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN NHẬN BIẾT + THÔNG HIỂU (31 câu đầu)

Câu 1: Từ hình dáng đồ thị ta loại được đáp án B và D.Tiếp đó thấy đồ thị hàm số qua

Trang 10

điểm (0;1) nên chọn đáp án A

Câu 2: Cách 1: Có y' 3 x2 6x y' 0 x 0

x 2

 



Hàm số đồng biến trên (0;2) và nghịch biến trên (; 0),(2;)

Vậy đáp án A, B, C đúng

Cách 2: Dùng MODE 7 nhập hàm số vào với khởi tạo START=-10 , END = 10, STEP =

1 Dựa vào giá trị của y để biết các khoảng đồng biến, nghịch biến

Câu 3: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có TCĐ x = 2 và TCN y = 3

Câu 4: Nhớ: a

x với a không nguyên thì điều kiện tồn tại là x 0

a

x với a nguyên dương thì TXĐ là

a

x với a nguyên âm hoặc a 0 thì TXĐ là \ 0 

Câu 5: Đáp án C sai vì với a < b thì log a 1 log bb   a

Câu 6: Có F'(x) f(x) F'(ax b) a.f(ax b)  

Câu 7: Có w 2z i 8 5i     w  82 52  89

Câu 8: Có Sxq  2 rh Câu 9: Ta có mặt phẳng (P): ax by cz d 0    có vectơ pháp tuyến n (a; b; c)

Vậy khẳng định (I) đúng Thay điểm A vào phương trình (P) thấy thỏa mãn nên chọn đáp án C

Câu 10: Có (S) : (x 1) 2 (y 2)2 (z 3)3 4 nên (S) có tâm I 1 ; 2 ; 3   và R = 2

Câu 11: Cách 1: Có y' 4x3 4x y' 0 x 0

 

1 x 0 y' 0

x 1

  

Cách 2: Nhập hàm số vào MODE 7 với khởi tạo START 10, END 10, STEP 1  và

từ các giá trị của y suy ra các khoảng đồng biến nghịch biến

Câu 12: Có y' 3x2 6x 9 y' 0 x 3 ,f(3) 3,f( 1) 35

 

Câu 13: Dùng MODE 7 khảo sát hàm số với khởi tạo START = -2, END = -1, STEP = 0,1 thấy

giá trị nhỏ nhất là -40 khi x = -2

Câu 14: Cách 1: Dùng MODE 7 khảo sát hàm số với khởi tạo START = -10, END = 10, STEP

Trang 11

= 1 thấy hàm số có 4 giá trị nguyên là f( 2) 0,f(0)   2,f(2) 4,f(4) 2 

Cách 2: Có y 1 3

x 1

 số điểm có tọa độ nguyên là số giá trị x thỏa mãn x – 1 là

ước của 3 Ta có ước của 3 là 3, 1  nên có 4 điểm

Câu 15:

3



Cách khác: Dùng CALC thử lần lượt các đáp án vào phương trình

Câu 16: Cách 1: Nhập

3 log (X 1) 2  vào máy tính

CALC với x = 5 ra kết quả 0,523 > 0 không thỏa mãn nên loại đáp án C, D

CACL với x = 3,5 ra kết quả -0,33 < 0 thỏa mãn nên loại đáp án A

3

log (x 1) 2

x 4



       

Câu 17: Áp dụng n 

n 1 n

f '(x) f(x) '

n f  (x)

 chọn được đáp án C

Ngoài ra có thể lấy x = 2, tính d/dx của y tại x =2 được kết quả 0,884 Thay x = 2 vào các đáp án, nếu cũng ra 0,884 thì chọn

Câu 18: Cách 1: Dùng CALC thử lần lượt các đáp án vào phương trình bài cho

5

1

log x

5

log x 1 x 5

1 log x x 5

2



Câu 19: Cách 1: Áp dụng câu 4 Xét x26x 5 0   x 1,x 5 TXĐ:     ;1 5; 

Cách 2:Nhập hàm số và CALC x = 2 thấy báo MATH ERROR nên loại đáp án B, C, D

Câu 20: Xét phương trình x2 1 x 3 x 1

 

       

Diện tích hình phẳng là:

1 2 2

9

x 1 x 3 dx

2



Câu 21: Bấm máy ta được đáp án A

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,39 MB