Tổng hợp 10 đề pen i toán n2 thầy thưởng (11)

Đồ thị hàm số có số đường tiệm cận ngang bằng NHẬN BIẾT MŨ LOGARIT 1 câu Câu 4... Trong các số phức sau, số phức có điểm biểu diễn thuộc trục Ox là NHẬN BIẾT KHỐI ĐA DIỆN 1 câu Câu 7.. S

Trang 1

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 1 -

Nội dung kiến thức

Mức độ nhận thức

Tổng Tỷ lệ %

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Nguyên hàm - Tích phân 1 3 2 1 7

Hình giải tích oxyz 1 3 3 1 8

Câu 1 Cho hàm số 4 2

y x 2x 1 Hàm số có bao nhiêu cực trị?

Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên là

A y    x3 x x 1 B y   x3 x 1 C y  x4 x 2 D y x 3x

Câu 3 Cho hàm số y f x   xác định và liên tục trên Có

xlim ; limx2 Đồ thị hàm số có số đường tiệm cận ngang bằng

NHẬN BIẾT MŨ LOGARIT (1 câu) Câu 4 Với 0 a 1,  trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là

A Hàm số y a x có tập xác định là 0;

y a có tập giá trị là

C Hàm số y a x luôn đồng biến trên

y a luôn đi qua một điểm cố định với mọi 0 a 1, 

NHẬN BIẾT NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN (1 câu) Câu 5 Nguyên hàm của hàm số f x  sin 2x

4

2

4



ĐỀ SỐ 10 Giáo viên: LƯU HUY THƯỞNG

Thời gian: 90 phút

Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive

Page : https://www.facebook.com / Thich Hoc Drive

Trang 2



NHẬN BIẾT SỐ PHỨC (1 câu) Câu 6 Trong các số phức sau, số phức có điểm biểu diễn thuộc trục Ox là

NHẬN BIẾT KHỐI ĐA DIỆN (1 câu) Câu 7 Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

NHẬN BIẾT MẶT TRÒN XOAY (1 câu) Câu 8 Tăng bán kính đáy của một hình nón lên hai lần và giảm chiều cao của hình nón đi hai lần thì

thể tích khối nón

NHẬN BIẾT HÌNH GIẢI TÍCH OXYZ (1 câu) Câu 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x 1 y 1 z





điểm dưới đây, điểm không thuộc đường thẳng d là:

A 3; 2;1   B 2; 1; 0   C 1; 0; 1   D 3;1; 2  

THÔNG HIỂU HÀM SỐ (4 câu) Câu 10 Cho hàm số y 3 x3 2x





Câu 11 Cho hàm số 5 5x3

3

A 1; 0 và 1; B 1; 0 và  0;1

C  ; 1 và 1; D ; 0 và 1;

y x  1 x Số điểm cực trị của hàm số bằng

Câu 13 Cho hàm số y f x   xác định trên \ 1  và có bảng biến thiên như sau:

Cho các mệnh đề sau:

 Hàm số có ba điểm cực trị

 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2

 Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng

Trong các khẳng định vừa cho, số khẳng định là khẳng định đúng là

2

-3

-1

0 1

-∞

x f'(x)

f(x)

-1

1 0

Trang 3

THÔNG HIỂU MŨ LOGARIT (6 câu) Câu 14 Cho biểu thức 4 3 3 2 4 3

P x y x y xy với x,y 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là

A P x y  2524 1124 B P x y  1724 2324 C P x y  2324 1724 D P x y  1324 1724

Câu 15 Nghiệm của phương trình log x 9  1 là

Câu 16 Nghiệm của bất phương trình:

2x 1



   

 

3

Câu 17 Đạo hàm của hàm số y ln x 1

x 1





 là

x 1



x 1 y'

x 1





x 1





1



Câu 18 Cho 0 a,b 1,  và loa b 2.a  Giá trị của biểu thúc 2 3 2 3

P log b log a bằng

A P 15

2

4



Câu 19 Tập xác định của hàm số  1

x

A 1; 2 \ 0    B  1; 2 \ 0    C 1; 2  D  1; 2

THÔNG HIỂU TÍCH PHÂN (3 câu)

Câu 20 Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  1; 4; f  1 2; f 4 3 Giá trị 4  

1

f ' x dx

Câu 21 Cho 2  

1

f x dx 10.

1

x 2









Câu 22 Biết F x  là nguyên hàm của hàm số  

 2

1

f x

x 1



 và F 0 4 Giá trị F 2  bằng

Câu 23 Trong các số phức sau, số phức nào có mô-đun nhỏ nhất

A z1 1 2i B z2   2 i C z3  1 i D z4   2 2i

Câu 24 Trong mặt phẳng phức gọi A,B,C,D,E lần lượt là điểm biểu diễn số phức

z  2 i; z  1 2i,z3   2 i,z4  2 i,z5   1 2i Trong các điểm A,B,C,D,E cặp điểm đối xứng nhau qua trục Ox là

Trang 4

Câu 25 Cho số phức z1  1 3i; z2  2 i. Giá trị 2 2

w z z bằng

THÔNG HIỂU KHỐI ĐA DIỆN (1 câu) Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và thể tích bằng 3

6a Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho: SM 2MC. Thể tích khối chóp S.MBD bằng

THÔNG HIỂU KHỐI TRÒN XOAY (1 câu) Câu 27 Cho khối nón có thể tích bằng 3

a  và đường cao bằng 3a Diện tích xung quanh của hình nón bằng

10 a  C 2

2

THÔNG HIỂU HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (3 câu) Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

S : x y z 2x 4y 6z m 0.    Mặt cầu  S có bán kính R 4. Giá trị của tham số m bằng

Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;1   và đường thẳng

y

d :



  Gọi M là điểm đối xứng của A qua d Tọa độ điểm M là:

A M 1; 4; 4    B M 1;1; 1    C M 1; 2; 2    D M 1; 6; 6   

Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :x 1 y 1 z 1



điểm A 2; 1;1 , B 0;1; 2     Gọi  P là mặt phẳng chứa  và song song với AB Mặt phẳng

 P đi qua điểm nào dưới đây?

A M 4; 2; 4 1   B M 4; 2; 4 2  C M 4; 2; 4 3    D M4 4; 2; 4 

VẬN DỤNG THẤP HÀM SỐ (3 câu) Câu 31 Tập hợp giá trị m để hàm số 3 2   4 2

y mx mx  m 1 x m  3m đồng biến trên là:

2

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2

y x m 4x   x 1 có đường tiệm cận ngang

2

Câu 33 Cho hàm số y x 36x2m22m, với m là tham số thực Tất cả giá trị của tham số m để

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0; 3 đạt lớn nhất

VẬN DỤNG THẤP MŨ LOGARIT (2 câu)

Trang 5

Câu 34 Phương trình 2

3

2

3

4 4

a

b

1

là

M  2 0

VẬN DỤNG THẤP TÍCH PHÂN (2 câu) Câu 36 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : 3

y x y x y

10

Câu 37 Cho một vòi nước chảy vào bể Gọi V t  là thể tích nước chảy vào bể sau thời gian t phút

V' t 3at bt, với a,b là các tham số Ban đầu bể không có nước, sau 5 phút nước chảy vào bể, lượng nước trong bể là 350 lít; sau 10 phút từ khi nước chảy vào bể, lượng nước trong

bể là 2400 lít Thể tích nước trong bể sau 20 phút bằng

VẬN DỤNG THẤP SỐ PHỨC (1 câu)

1

z 2a b  1 a i a, b có phần thực là số dương và

2

z  a 2b 1  b 24 i Biết rằng z , z1 2 là hai số phức lien hợp Giá trị P a 2b2 bằng

VẬN DỤNG THẤP KHỐI ĐA DIỆN (1 câu) Câu 39 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a Gọi M là trung điểm của AB

Khoảng cách từ M đến mặt phẳng A' BC bằng 3a

4 Thể tích khối tứ diện A' B' BC bằng

7

VẬN DỤNG THẤP KHỐI TRÒN XOAY (1 câu) Câu 40 Cho khối trụ có tâm hai mặt đáy lần lượt là O và O' Gọi  P là mặt phẳng đi qua O và cắt

đáy chứa tâm O' theo một dây cung AB 6. Mặt phẳng  P tạo với đáy của khối trụ góc 0

60 Biết khối trụ có đường cao bằng 2 bán kính đáy Thể tích khối trụ bằng

VẬN DỤNG THẤP HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (3 câu) Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

x t

d : y 1 t

z 1 t

 

  



  



và hai mặt phẳng

 P : x 2y 2z 1 0; Q : x 2y 2z 3 0.          Gọi  S là mặt cầu có tâm I a; b; c  thuộc d,

 S tiếp xúc với  P và  Q Khi đó, P a b c   bằng

Trang 6

Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1; 2; 1 ; B   1; 0; 2 và mặt phẳng

 P : x y z 6 0.    Gọi C m; n; p  là điểm thuộc  P sao cho B là trung điểm AC Khi đó:

m n p  bằng:

Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x y z 1 0    và đường

thẳng

x 1 t

d : y 2 2t

z 1 2t

  

  



  



Gọi  là đường thẳng nằm trong  P cắt và vuông góc với d Khi đó,

đường thẳng  đi qua điểm nào dưới đây?

A M 2; 7; 8 1   B M 2; 7; 8 2    C M 2; 7; 8 3  D M42;7; 8  

VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ (1 câu) Câu 44 Cho đồ thị hàm số f x  có dạng như hình bên Biết rằng độ

dài AB là một số hữu tỷ Một trong bốn hàm số F x  được liệt kê ở các đáp án A,B,C,D là nguyên hàm của f x  Hàm số đó là:

F x x 2x 1

F x x 2x 1 D   4 2

F x x x 1

VẬN DỤNG CAO MŨ LOGARIT (1 câu) Câu 45 Với nhu cầu không đổi, một hồ thủy điện có trữ lượng

nước đủ cho nhà máy phát điện dùng đều đặn trong vòng 60 ngày Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ điện của ngày hôm sau tăng thêm 2% so với ngày hôm trước Nếu không được

bổ sung thêm nước, hỏi sau bao nhiêu ngày lượng nước dự trữ trong hồ sẽ hết? (làm tròn đến đơn vị ngày)

A 38 ngày B 42 ngày C 44 ngày D 40 ngày

VẬN DỤNG CAO TÍCH PHÂN (1 câu)

Câu 46 Cho hàm số f x  liên tục trên và 1  

0

f x dx 8.

4

f cot x

1 cos 2x







VẬN DỤNG CAO SỐ PHỨC (1 câu) Câu 47 Cho số phức z có mô-đun bằng 2

2 Trong hình bên, điểm A là điểm biểu diễn số phức z Biết rằng, một trong bốn điểm M,N,P,Q

ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

 1

w

1 i z



biểu diễn số phức w là

x

y

y = f(x)

A

O B

x

y

P M

A

O N

Q

Trang 7

VẬN DỤNG CAO KHỐI ĐA DIỆN (1 câu) Câu 48 Cho hình hộp ABCD.A' B'C' D' Gọi M là giao điểm của A' B và AB' N là trung điểm của

CC' Tỷ số thể tích của tứ diện MNCD so với khối hộp ABCD.A' B'C' D' bằng

A 1

10

VẬN DỤNG CAO MẶT TRÒN XOAY (1 CÂU) Câu 49 Cho hình thang vuông ABCD có 0

vuông xung quanh trục BC Thể tích vật thể tròn xoay tạo ra bằng

A 5 2a3

4



4



4



D 7 2a3 4



VẬN DỤNG CAO HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (1 câu) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 2 , B 4; 5;1    và mặt phẳng

 P : x 2y 2z 1 0.    Gọi M là điểm nằm trên  P Giá trị nhỏ nhất của MB 2MA bằng

HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÔNG CHỮA TRONG VIDEO

Câu 1 Hàm bậc bốn trùng phương có ab 0  Hàm số có 3 điểm cực trị

Chọn đáp án D

Câu 2 Loại C vì hàm bậc 4 trùng phương không thể đơn điệu trên Loại D vì hàm bậc ba có hệ số a 0  không thể nghịch biến trên Loại B vì hàm bậc ba khuyết b mà a,c trái dấu  luôn có 2 điểm cực trị  không thể đơn điệu trên

Chọn đáp án A

Câu 3

xlim 2 y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Chọn đáp án B

Câu 4 A sai vì Hàm số y a x có tập xác định là

B sai vì với 0 a 1  thì x

C sai vì với 0 a 1   hàm số nghịch biến trên

D đúng vì đồ thị hàm số luôn đi qua điểm  0;1 với mọi 0 a 1, 

a

Chọn đáp án C

Câu 6 Điểm thuộc trục Ox tung độ bằng 0 số phức có phần ảo bằng 0

Trang 8

Câu 7

Có 3 mặt phẳng đối xứng chia khối lập phương thành hai khối hộp chữ nhật

Có 6 mặt phẳng đối xứng chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác

Câu 8 Thể tích khối nón: V 1h r2

3

Câu 9 Thử trực tiếp từng đáp án

3

y

x 3

x x 3 x 1



Ta có:

x 3

x 1

x 3





Câu 11 Tập xác định: D

 

x 0 là nghiệm kép của y' 0  dấu của y ' bị lặp tại x 0. Trục xét dấu

B' A'

B

D'

C C'

D A

B' A'

B

D'

C C'

D A

B' A'

B

D'

C C'

D A

B' A'

B

D'

C C'

D A

-0

Trang 9

x 0

 





x 0

1 x 1

2

 





Bảng biến thiên:

Câu 13 x 1 không thuộc tập xác định của hàm số nên mặc dù f ' x  đổi dấu khi qua x 1

nhưng x 1 không là điểm cực trị   sai

Khi x1 thì y 2 2 không là giá trị lớn nhất của hàm số  Hàm số không có giá trị lớn nhất   sai

x1 thì y tiến tới SỐ  x 1 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  

Câu 14

P x y x y xy x x x y y y x y

Câu 15 log x 9     1 x 9 10 x 1

Câu 16

2x 1



 

 

Câu 17 Ta có:

y'

2 x 1

x 1



a

Câu 19 Điều kiện xác định:

x 0

+

1

x y'

y

-1

0

Trang 10

1

4

1





Đổi cận: x   1 t 1; x 2  t 2

 

2

1

x 2









1

f t 2dt 20

 2

x 1



 

x 1



Câu 23 Ta có: z1  5; z2  5; z3  2; z4 2 2

Câu 24 Ta có: A 2; 1 , B 1; 2 ,C      2; 1 , D 2;1 ,E    1; 2 Hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành có hoành độ bằng nhau và tung độ đối xứng nhau

A, D

Câu 25 Cách 1: Học sinh bấm máy tính ra đáp án A

1

z  1 3i      1 6i 9 8 6i

 2

2 2

Câu 26 Ta có: VS.MBD 2VS.BCD

3



MàVS.BCD 1VS.ABCD

2

3

M

B

C S

Trang 11

Câu 27 Ta có: Thể tích khối nón: V 1.h r2

3

Đường sinh: OB OH2HB2  9a2a2 a 10

Diện tích xung quanh mặt nón:

2 xq

S    rl a 10a 10 a 

Câu 28 Tâm I 1; 2; 3   Bán kính mặt cầu  S : R 1 4 9 m    4 m 2

Câu 29 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d

Khi đó, H là trung điểm của AM

Ta có: H d H 1 2t; t; t  

AH 2t; t 1; t 1 

 

d

Câu 30 Ta có: C 1; 1;1  

 P chứa   C  P ; u 1;1;1; AB  2; 2;1

 

P







Phương trình tổng quát của  P : x 3y 4z 6 0.      P qua M 2

Giáo viên: Lưu Huy Thưởng

Nguồn : Hocmai

3a

H

O

d

M H A

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,69 MB