Đờng tròn 0 đờng kính HB cắt cạnh AB tại E.. Chứng minh rằng: 1/ HE // AC và tứ giác BEFC nội tiếp đợc trong đờng tròn.. Đề chính thức Đề B.
Trang 1Sở gd và đào tạoKỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
thanh hoá năm học: 2005 - 2006
Môn toán
(thời gian: 150 phút không kể thời gian chép đề)
Bài 1: (2đ)
1
1− − − −
b b
b
1/ Tìm b để biểu thức B có nghĩa
2/ Chứng minh rằng: B =
b
− 1 2
3/ Tìm b để : B > 1
Bài 2: (2đ)
1/ Giải phơng trình: x2 + x - 6 = 0
2/ Tìm b để phơng trình: x2 - (b+2)x + 2b = 0 có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn điều kiện: 2x1 + 3x2 = 0
Bài 3: (1,5đ)
Tìm hai số thực dơng c, d sao cho điểm M có toạ độ (c; d2 - 3) và điểm N
có toạ độ ( ca; 2) cùng thuộc đồ thị của hàm số y = x2
Bài 4: (3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đờng cao AH Đờng tròn (0) đờng kính HB cắt cạnh AB tại E Tiếp tuyến với đờng tròn (0) tại E cắt cạnh AC tại F Chứng minh rằng:
1/ HE // AC và tứ giác BEFC nội tiếp đợc trong đờng tròn
2/ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
3/
EA
EB FH
FE
+
=
2 1
Bài 5: (1đ)
Cho x, y là các số thực dơng thoả mãn điều kiện: x - y ≠ 0
2 2
2 − ≥
− + +
y x
xy y x
––––––––––––––––––––– Hết ––––––––––––––––––––
Họ và tên thi sinh: : Số báo danh
Họ và tên, chữ ký của giám thị
Số 1: Số 2:
Đề chính thức
Đề B