Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường đi từ A đến Cqua B và trở về, từ C đến Aqua B và không trở về con đường cũ 9.Có bao nhiêu cách phân phát 10 phần quà giống nhau cho 6 học sinh, sao
Trang 1TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11 CHƯƠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = 3 1 osx
4 4+ c là
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.H/số y = sinx tăng trên 0;
ππ
Caâu 19: Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn
Ay= sin 2x+ 5 os3xc By=xsinx
Cy= sinx+xtanx Dy sinx
Trang 2A Hàm y =cotx tăng trên khỏang J
2 B.Hàm y =tanx giảm trên khỏang J
1
C Hàm y =cosx giảm trên khỏang J
2 D.Hàm y =sinx tăng trên khỏang J
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Câu 1: Phương trình sinx = 0 có tập nghiệm là :
a/ T = { k2 ;π π+k2π } b/ T = { kπ }
c/ T = { − +π kπ } d/ cả ba câu trên đúng
Câu 2: Phương trình 2cosx + 1 = 0 có tập nghiệm là:
a/ T = { 2 2
3 k
ππ
± + } , k ∈ Z b/ T = { 2
3 k
ππ
± + } , k ∈ Z d/ T = { 2
3 k
ππ+ } , k ∈ Z
Câu 3: Phương trình tanx = tan 1 có tập nghiệm : a/ T = {
4 k
ππ+ } , k ∈ Z b/ T = { acrtan1 +kπ } , k ∈ Z c/ T = {
4 k
ππ
4 k
ππ
± + } , k ∈ Z B T = {
2 k
ππ+ } , k ∈ Z
C T = {
2 k
ππ
Trang 3TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11 Caâu 12: Cho phương trình cos(2x-
3
π ) - m = 2 Tìm m để ptcó nghiệm?
A Không tồn tại m B [-1;3] C [-3;-1] D mọi giá trị của m
Caâu 13: Phương trình : 3tanx +3 = 0 có nghiệm là :
cos(π+x) cos( + π−x) 1 = A) 2
ππππ
ππ
14trên ; 2
2
ππ
Caâu 1: Phương trình cos 2x− 3cosx+ 2 0 = có tập nghiệm là ?
Caâu 2: Phương trình nào dưới đây vô nghiệm ?
A cos3x - 3sin3x = 2 B cos3x - 3sin3x =-2
Caâu 3: Tìm nghiệm của PT 2.sin2x - 3.sinx + 1 = 0 thoả điều kiện 0 ≤ x <
2π
Trang 4Câu 4: Phương trình tanx.cotx = 1 có tập nghiệm là
C T = R \ { π+kπ } , k ∈ Z D T = R
Câu 5: Giải phương trình sin2x – 2cos2x – sin2x = 5
A Vô nghiệm B Đáp số khác
C Nghiệm x =
2 k
ππ
2 k
ππ+ D 2
6 k
ππ
Trang 5Caâu 22: Phương trình sin 3x−4sin cos 2x x=0 có các nghiệm là:
Caâu 25: PT sin 1 cos 4
+ tương đương với các phương trình
A) sinx+ 3 cosx= − 3 v 3 sinx+ cosx= − 1
B) sinx+ 3 cosx= − 1 v 3 sinx+ cosx= − 3
C) sin - 3 cosx x= 3 v 3 sin - cosx x= 1
D) sin - 3 cosx x= 1 v 3 sin - cosx x= 3
Caâu 1 : Một nghiệm của phương trình: sin2 x + sin2
Caâu 2 : Giải phương trình sin10 cos10 sin26 cos62
Caâu 4 : Giải phương trình sin cos (1 tan )(1 cot ) 1x x + x + x =
A) Vô nghiệm B) x=k2π C) x=kπ / 2 D) x=kπ
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11 Caâu 5 : Giải phương trình sin22 cos22 cos44 9
cos sin sin
Caâu 10 : Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tanx = 0
C) sinx.(cosx + cos2x) = 0 D) cosx.(cosx + cos2x) = 0
Caâu 13 : Giải phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = 0 A)
x= −π+k π B)
x=π +k π C) x=π+k2π D) x=k2π
Caâu 14 : Giải PT 4(sin6x + cos6x) + 2(sin4x + cos4x) = 8 - 4cos22x
Trang 6Caâu 15 : PT : sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với PT
A) sinx = 0 v sinx =1/2 B) sinx = 0 v sinx = 1
C) sinx = 0 v sinx = - 1 D) sinx = 0 v sinx = - 1/2
Caâu 16 : Giải phương trình sin3x + cos3x = 2(sin5x + cos5x)
x x
3
k
x= π D) x=k2π
Caâu 28 : PT 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình
A) 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0
B) 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0
C) 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0
D) 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0
Caâu 29 : Giải phương trình
tan(π−x).tan(π+ 2 ) 1x = A)
Trang 7A) sinx+ 3 cosx= − 3 v 3 sinx+ cosx= − 1
B) sinx+ 3 cosx= − 1 v 3 sinx+ cosx= − 3
C) sin - 3 cosx x= 3 v 3 sin - cosx x= 1
D) sin - 3 cosx x= 1 v 3 sin - cosx x= 3
Caâu 38 : Giải phương trình 5 sin sin 3 cos3 cos 2 3
a 3 nghiệm b 1 nghiệm c 2 nghiệm d 4 nghiệm
Caâu 45 : Giải phương trình sin22 cos22 cos44 9
cos sin sin
Caâu 49 : Tìm m để PT cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 có nghiệm x ∈ 3
2 2
( ; )π π A) - 1 ≤ m < 0 B) 0 < m ≤ 1 C) 0 ≤ m < 1 D) - 1 < m < 0
(D) 0;
2π
Trang 88 Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với PT :
A) sinx = 0 v sinx = ½ B) sinx = 0 v sinx = 1
C) sinx = 0 v sinx = - 1 D) sinx = 0 v sinx = - 1/2
9 Giải phương trình 1 - 5sinx + 2cos2x = 0
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) kh«ng cã
15 Giải phương trình tan 3sin 1
cos sin
x x
18 Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm
x∈ π
Trang 9k
24 Phương trỡnh 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trỡnh
A) 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0
B) 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx= 0
C) 2sinx = - 1vsinx + cosx - 2sinx.cosx = 0
D) 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0
25 Giải phương trỡnh
tan(π−x).tan(π+ 2 ) 1x = A)
3: Xét 2câu sau : (I) Hàm y = sinx và y = cosx có chung tập xác định là R
(II) Hàm y = tanx và y = cotx có chung TXD là:
Trong hai câu trên, các câu đúng là:
(A) Chỉ (I) đúng (B) Chỉ (II) đúng
(C) Cả 2 đều sai (D) Cả 2 đều đúng
(A) Chỉ (I) đúng (B) Chỉ (II) đúng
(C) Cả 2 đều sai (D) Cả 2 đều đúng
ππππ
ππππ
ππππ
ππππ
Trang 102 12
π
ππ
ππππ
ππππ
ππππ
x k
πππ
x
=
+ có GTNN là - 1
3
(A) Chỉ (I) (B) Chỉ (II) (C) Cả 2 sai (D) Cả 2 đúng
16: Trong hai câu sau , câu nào đúng?
(I) Hai hàm số y = cosx và y = sin2x có cùng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu
(II) y = cosx và và y = sin2x là hai hàm số tuần hoàn có cùng chu kỳ
(A) Chỉ (I) (B) Chỉ (II) (C) Cả 2 sai (D) Cả 2 đúng
17: Xét hàm số 1
2
sinx y sinx
ư
=+ chọn câu sai:
(A) Tập xác định của hàm số R (B) Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
(C) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng –2 (D) Hàm số có chu kỳ T = 1
18: Trong (0;2 )π đồ thị của h/số y = tan2x , số đường tiệm cận đứng là:
ππ
ππ
ππππ
ππππ
ππππ
ππππ
1: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lẻ?
(A) y = sinx (B) y = cosx (C) y = tanx (D) y = cotx 2: Trong các câu sau , câu nào đúng?
I Hàm số y=sinx sinx là hàm số lẻ
II Hàm số y=cosx sinx là hàm số chẵn
III Hàm số y=sinx cosx là hàm số lẻ
A) Chỉ (I) (B) Chỉ (II) (C) Chỉ (III) (D) Cả 3 câu
Trang 11= (D) y tanx
sinx
=
6 Cho pt: 4 sin( 4x+ cos 4x) (ư 8 sin 6x+ cos 6x)ư 4sin 4 2 x=m trong đú m là
tham số Để phương trỡnh là vụ nghiệm, thỡ cỏc giỏ trị thớch hợp của m là:
ππππ
ππππ
ππππ
ππππ
ππππ
ππππ
ππππ
x k
πππ
17 Phương trỡnh sin sin 2 sin 3 3
19: H<y chọn câu đúng trong ba sau trên:
(I) Các đường tiệm cận của hàm 1
cos
y x
= và y = tanx trùng nhau
(II) Các hàm số 1
cos
y x
= và y = tanx có tập xác định trùng nhau
(III) Các hàm số 1
cos
y x
= và y = tanx có chu kỳ trùng nhau
Trang 12TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
A) (I) và (II) (B) (II) và (III) (C) (III) và (I) (D) Cả ba đều đúng
20: Đồ thị của hàm số nào sau đây không đối xứng qua gốc toạ độ?
(A) y = sinxcossx (B) y = sinx + cosx
(C) y = x + sinx (D) y = x.cox
21: Hàm số nào sau đây có giá trị cực đại bằng 2?
4
22: Hàm số nào sau đây có giá trị cực tiểu khác - 2?
(A) y = - 2sinx (B) y=sin2x−2
(C) y = sinx + cosx (D) 2sin
Chọn trả lời đỳng: Nghiệm của phương trỡnh là:
a I, II b I, III c II, III d II, IV
4 Cho PT cos2(x−300)−sin2(x−300)=sin(x+600) và cỏc tập hợp số thực:
I x= 30 0 +k120 0 II x= 60 0 +k120 0 III x= 30 0 +k360 0 IV x= 60 0 +k360 0Chọn trả lời đỳng về nghiệm của phương trỡnh :
8 Giải phương trỡnh 1 + sinx + cosx + tanx = 0
C) sinx.(cosx + cos2x) = 0 D) cosx.(cosx + cos2x) = 0
11 Cỏc nghiệm thuộc khoảng (0;2π) của phương trỡnh: sin4 cos4 5
Trang 13x k
πππ
πππ
18 Cho phương trỡnh: sin cosx x−sinx−cosx+m=0, trong đú m là tham số
thực Để phương trỡnh cú nghiệm, cỏc giỏ trị thớch hợp của m là:
ππππ
x
=
+ (D) y= cos sinx 3x 22: H<y chỉ ra hàm số không có tính chẵn, lẻ:
sinx
= + (D) y = cos4x - sin4x
23: Xét hai mệnh đề : (I) Hàm số y= f x( ) =tanx+cotx là hàm số lẻ
(II) Hàm số y=g x( ) =tanx cotx− là hàm số lẻ.Mệnh đề nào đúng?
A) Chỉ (I) đúng (B) Chỉ (II) đúng
24: Xét hai mệnh đề: (I) Hàm số y= f x( ) =tanx+cotx là hàm số lẻ
(II) Hàm số y=g x( ) =tanx+ sinx là hàm số lẻ Mệnh đề nào sai?
(A) Chỉ (I) sai (B) Chỉ (II) sai
sin
y x
= (D) y= 1 sin 2 − x
Đấ SỐ 5
1: Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng ? (A) y= sin cos x x (B) y= cos x (C) y 1
sinx
= (D) y= sin 2 x
2: Hàm số y= sinx có chu kỳ là:
(A) 2π (B) 2π (C) π (D) π3; Hàm số y= 1 −cos x2 có chun kỳ là:
(A) 2π (B) 2π (C) π (D) π4: Hàm số y tan x
π
= có chu kỳ là:
π (C) π (D) π5: Hàm số nào sau đây có chu kỳ khác 2π?
(A) y= cosx (B) 1sin cos
2
y= x x (C) tan
y= cos x− x có chu kỳ là:
(A) π (B) 2π (C) π/ 2 (D) 2
π
Trang 14TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
7: HAI hàm số nào sau đây có chu kỳ khác nhau ?
(A) cos x và cot
(A) Hàm số y = tanx luôn luôn tăng
(B) Hàm số y = tanx luôn luôn tăng trong từng khoản xác định
(C) Hàm số y = tanx tăng trong khoảng ((π+k2 ; 2π π+k2 ),π k∈Z
(D) Hàm số y = tanx tăng trong khoảng ( 2 ;k π π+k2 ),π k∈Z
9: H<y chọn câu sai: Trong khoảng 2 ; 2 ,
ππππ
πππ
ππππ
ππππ
19 Phương trỡnh sin 3 cos 3 2
cos 2 sin 2 sin 3
Trang 15TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
CHƯƠNG 2 : ĐẠI SỐ TỔ HỢP – XÁC SUẤTBÀI 2 : HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
1.Cho 6 chữ số 2,3,4,6,7,9 Lấy 3 chữ số lập thành số a
− Có bao nhiêu số
5.Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường Hỏi có bao
nhiêu cách chọn con đường đi từ A đến C(qua B) và trở về, từ C đến A(qua
B) và không trở về con đường cũ
9.Có bao nhiêu cách phân phát 10 phần quà giống nhau cho 6 học sinh, sao
cho mỗi học sinh có ít nhất một phần thưởng
16.Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt
17.Số giao diểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt với 5 đường tròn(Chỉ
đường thẳng với đường tròn)
18.Ông X có 11 người bạn Ông ta muốn mời 5 người trong số họ đi chơi
xa Trong 11 người đó có 2 người không muốn gặp mặt nhau, vậy ông X có bao nhiêu cách mời
19.Trên giá sách có 20 cuốn sách; trong đó 2 cuốn sách cùng thể loại, 18
cuốn sách khác thể loại Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cac cuốn sách cùng thể loại xếp kề nhau
A:18!.2! B:18!+2! C:3.18! D:19!.2!
20.Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách Có bao nhiêu cách sắp xếp sao
cho tập 1 và tập 2 không đặt cạnh nhau A:20!-18! B:20!-19! C:20!-18!.2! D:19!.18
21.Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn
22.Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người(trong đó có một cặp vợ chồng) vào
một bàn tròn, sao cho vợ chồng ngồi cạnh nhau:
23.Cô dâu và chú rễ mời 6 người ra chụp hình kỉ niệm, người thợ chụp hình
có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu chú rễ đứng cạnh nhau
26.Hai nhân viên bưu điện cần đem 10 bức thư đến 10 địa chỉ khác nhau
Hỏi có bao nhiêu cách phân công
Trang 16TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11
31.Thầy giáo phân công 6 học sinh thành từng nhóm một người, hai người,
ba người về ba địa điểm Hỏi có bao nhiêu cách phân công
32.Xếp 8 người (có một cặp vợ chồng) ngồi một bàn thẳng có tám ghế, sao
cho vợ chồng ngồi cạnh nhau
33.Xếp 8 người (có một cặp vợ chồng) ngồi quanh một bàn tròn có tám ghế
không ghi số thứ tự, sao cho vợ chồng ngồi cạnh nhau
35.Một tổ có 7 học sinh nữ và 5 học sinh nam, cần chọn ra 6 em trong số đó
học sinh nữ phải nho hơn 4 Hỏi có bao nhiêu cách chọn
36.Cho hai đường thẳng d1, d2 song song với nhau Trên d1 có 10 điểm
phân biệt, trên d2 có 8 điểm phân biệt Hỏi có thể lập bao nhiêu tam giác
mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 18 điểm đã cho
37.Trong Liên đoàn bóng đá tranh AFF cúp, Việt Nam cùng 3 đội khác Cứ
2 đội phải đấu với nhau 2 trận: 1 trận lượt đi và một trận lượt về Đội nào
có nhiều điểm nhất thì vô địch Hỏi có bao nhiêu trận đấu
38.Có 10 người ngồi được xếp vào một cái ghế dài Có bao nhiêu cách xếp
sao cho ông X và ông Y, ngồi cạnh nhau
39.Mẫu tự English có 26 chữ cái, gồm 5 nguyên âm Hỏi có bao nhiêu cách
lập mật khẩu cho hệ thống máy tính gồm 6 mẫu tự, trong đó có 3 nguyên
âm phân biệt và 3 phụ âm phân biệt
A:230.230 B:133.000 C:9.576.000 D:43.092.000
40.Một hộp đựng 8 quả cầu vàng và 2 quả cầu xanh Ta lấy ra 3 quả Hỏi có
bao nhiêu cách lấy có ít nhất 2 quả cầu vàng
1.Trong khai triển (x 3 + xy ) 15 số hạng chính giữa là :
5.Tổng các hệ sốtrong khai triển 1 4
( ) n 1024 x
x + = Tìm hệ số chứa x5
6.Tìm hệ số chứa x9 trong kt : (1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x)12+(1+)13+(1+x)14+(1+x)15
7.Biết hệ số của số hạng thứ 3 trong kt (x2 x+3 x ) n
x là 36 Hãy tìm s/hạng thứ 8
A:84x 3 x B:9 3 8
6
1 x x
6
1 x x
n n
a a
+ + = Tìm hệ số lớn nhất ? A:924 B:126.720 C:1293600 D: 792 10.Tìm hệ số chứa x4 trong khai triển (1+3x+2x3)10
− C:56x41
−D:70.3x.4 x
12 Xét khai triển ( ( 1) 4 2
3
2
4.2 ) 2
x x
Trang 17BÀI 4 : PHÉP THỬ - BIẾN CỐ, KHÔNG GIAN MẪU
Câu 1 Gọi A, B là 2 biến cố trong cùng một phép thử; Ω là không gian mẫu
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
C A,B xung khắc khi D A, B đối nhau Ω
Câu 2 : Gieo một con súc sắc cân đối , đồng chất Gọi các biến cố
A:”Xuất hiện mặt chẵn chấm “; B:”Xuất hiện mặt lẻ chấm “
C:”Xuất hiện mặt có chấm không nhỏ hơn 3 “
Trong các biến cố trên các biến cố xung khắc với nhau là:
A A&B B B&C C A&C D Cả 3 biến cố đều xung khắc
Câu 3: Một hộp đựng 3 bi trắng được đánh số từ 1 đến 3 , 2 bi đỏ được đánh số
từ 4 đến 5 , lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi Gọi các biến cố : A:”Hai bi cùng màu
trắng “; B:”Hai bi cùng màu đỏ “ ;
C:”Hai bi cùng màu “; D:”Hai bi khác màu “ Trong các biến cố trên hãy tìm
các biến cố đối nhau
A A&B B B&C C C& D D A&B; C&D
Câu 4 Gọi A, B là 2 biến cố trong cùng một phép thử Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào sai?
A Cả hai biến cố A, B cùng xảy ra
B. Ít nhất một trong hai biến cố A, B xảy ra
C : A xảy ra
D : Cả A, B không xảy ra
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 11 Câu 5 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần
Gọi A là biến cố:" Tích hai lần gieo là số lẻ"
Khi đó n(Ω); n(A) lần lượt bằng:
A 36; 9 B 36; 25 C 12; 9 D 12; 25 Câu 6 Từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên 4 con Số phần tử
của không gian mẫu và biến cố A:" Có ít nhất một con Át được rút" là:
A B
Câu 7 Có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào một
cái bàn dài Tính số phần tử của biến cố: "nam nữ ngồi xen kẽ nhau"
A 5! B 5!5! C 2.5!.5! D 10!
Câu 8 Một hộp đựng 10 chính phẩm và 3 phế phẩm, rút ngẫu nhiên 3 sản phẩm
Tính số phần tử của biến cố:" Có ít nhất 2 chính phẩm được rút"
A B C D
Câu 9 Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30, rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ
Tính số phần tử của biến cố:" Trong 10 tấm được chọn có 5 tấm mang số lẻ,
5 tấm mang số chẵn trong đó có đúng 1 tấm mang số chia hết cho 10"
Câu 10 Có 10 học sinh giỏi toán, 10 học sinh giỏi văn, chọn ngẫu nhiên 5 học
sinh tham gia một trò chơi Tính số phần tử của biến cố:" Trong 5 học sinh được chọn có cả học sinh giỏi toán và học sinh giỏi văn"
A B C D
Câu 11 Một đội thanh niên tình nguyện có gồm 12 nam và 3 nữ được phân công
ngẫu nhiên về 3 tỉnh, mỗi tỉnh 5 người Tính số phần tử của không gian mẫu
A B C D.
Câu 12 Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu TB và 4 câu khó, chọn
ngẫu nhiên 10 câu làm đề kiểm tra Tính số phần tử của biến cố: " Đề bài có đủ
3 mức dễ, TB, khó"
A B
C D Đáp án khác
21 Gieo 3 đồng xu phân biệt đồng chất Tính xác suất A : ” Có đúng 2 lần ngữa”