3 đề kiểm tra đại số giải tích lớp 11 2017

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số ytanx trên \ ;... Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t10  sA. Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số theo thời gian tkí hiệu

Trang 1

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ ÔN TẬP 01

(Đề gồm 04 trang)

ÔN TẬP KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2016_2017 Môn:TOÁN 11 CB_ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

Chương V: Đạo hàm

Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề

Biên soạn: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

MA TRẬN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ ĐỀ TỰ LUẬN Các chủ đề chính Các mức độ cần đánh giá

Tổng

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Định nghĩa và ý

nghĩa đạo hàm

2

0,7

2

0,7

1

1,0

2

0,7

7

3,1

Quy tắc đạo hàm 2

0,7

2

0,7

1

0,5

2

0,7

1

1,0

8

3,1

Đạo hàm hàm số

lượng giác

2

0,7

1

0,35

1

0,5

1

0,35

5

1,9

Vi phân 2

0,7

Đạo hàm cấp hai 1

0,35

1

0,35

2

0,7

3,15

9

4,1

6

2,75

24

10,0 NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA

PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Trong các câu từ 1 đến 20, mỗi câu đều có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu phương án đúng

Câu 1 Cho hàm số y f x  xác định trên D, x0D Kí hiệu f x 0 là đạo hàm của hàm số

 

y f x tại x0 , khẳng định nào sau đây sai?

A      

0

0 0

0

x x

f x f x

f x

x x





x

f x

x

 



C    0  0

t

f x

t



0

x x

f x x f x

f x

x x





Câu 2 Xét ba mệnh đề sau:

(I): Hàm số y x xác định tại x0 0

(II): Hàm số y x liên tục tại x0 0

(III): Hàm số y x tồn tại đạo hàm tại x0 0

Trang 2

Chọn đáp án đúng

C Cả (I), (II), (III) đều đúng D Chỉ (I), (II) đúng

Câu 3 Tính đạo hàm của hàm số y4 x trên 0;

8

y

x

2

y

x

  C y 2

x

  D y 8

x

 

Câu 4 Tính đạo hàm của hàm số y2x5 4x3 x x 2 trên 0;

2

x

2

x

2

x

Câu 5 Tính đạo hàm cấp hai của hàm số ytanx trên \ ;

A 2 sin3

cos

x y

x

cos

x y

x

cos

x y

x

cos

x y

x

 

Câu 6 Tính đạo hàm của hàm số y4x2 m2x m 3 trên  , với m là tham số thực

A y 8x2  m 2 3m2 B y 8x2 m 2

C y 8x m 2 D y 8x m  2 3m2

Câu 7 Tính đạo hàm của hàm số 2 1

1

x y x





 trên \ 1  

A

 2

1 1

y

x

 

3 1

y x



 

3 1

y x

 

3 1

y x

 



Câu 8 Tính đạo hàm của hàm số  5

y x trên 

15 2 1

30 2 1

y  x

30 2 1

y  x

Câu 9 Tính hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

1

x y x





 tại điểm có tung độ bằng 2

2

Câu 10 Tìm vi phân của hàm số yx32 x

A dy3x2 2 B dx3x22dy

C dyx32x xd D dy3x22dx

Câu 11 Hàm số y2sinx1 là đạo hàm của hàm số nào sau đây?

A f x1 2 cos x B f x2  2 cosx x

Trang 3

C f x3 2 cosx x D f x4 2 sinx x

Câu 12 Mệnh đề nào sau đây sai?

A sinx cos x B cosx  sin x

sin

x



cos

x



Câu 13 Một vật rơi tự do theo phương trình 1 2,

2

s gt trong đó  2

g m s là gia tốc trọng trường Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t10  s

A 9,8 m s/  B 98 m s/  C 49 m s/  D 490 m s/ 

Câu 14 Cho hàm số   3  

2

3

x

f x   m x  x Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để

  0;

f x   x 

A  0; 2 B 0; 2 

C ; 0  2; D     ; 0 2; 

Câu 15 Tìm vi phân của hàm số y 4x2 x 1

2

1

x x



4

x

x x



 

2

x

x x





x

x x





 

Câu 16 Tính đạo hàm cấp hai của hàm số 1

1

y

x



 trên \ 1  

A

 3

2 1

y

x

 

2 1

y

x



 

1 1

y

x

 

1 1

y

x



 



Câu 17 Cho đồ thị hàm số   3

2

3

x

C y  x  x Phương trình nào dưới đây là phương tình một tiếp tuyến của đồ thị  C và song song với đường thẳng y  2x 5?

A y2x1 B y  2x 1 C y2x2 D y  2x 2

Câu 18 Cho hàm số f x acosx2 sinx3x2017 Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình f x 0 có nghiệm

C  ; 5  5; D  ; 5  5;

 

Câu 19 Tìm số gia của hàm số f x 3x2 x tại điểm x0 1

Trang 4

A   y x3 x 7  B   y x2 x 7 

C   y x3 x 1  D   y x4 x 7 

Câu 20 Cho hàm số y f x , biết lim   ; lim  

x f x x f x

      và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

x

2

O

y

1 -1

-1

Số điểm mà hàm số không tồn tại đạo hàm là:

PHẦN 2 TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:

1

x y

x





2

4 sin 2 1

y x

Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) :C y  x4 x26, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : x6y 6 0

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hàm số y mx 4

x m





 Tìm giá trị thực của tham số m để y 0,   x  ;1  HẾT

Trang 5

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP 01

I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

II ĐÁP ÁN TỰ LUẬN

y

0,5

4 sin 2 1 8 sin 2 sin 2 8 sin 2 cos 2 4 sin 4

y



0,5

2 TXĐ: D Ta có: y/  4x32x

Do tiếp tuyến vuông góc với : 1 1

6

   nên tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6



Do đó, hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình:

4x32x  6 2x3  x 3 0

2

1

x

 



Suy ra tiếp điểm là (1; 4)

Vậy phương trình tiếp tuyến: y 6(x 1) 4 hay y  6x 10

0,25 0,25

0,25

3 TXĐ: D R \ m

Ta có:

  ;  

2 /

2

4

m

x m



Trang 6

Để y 0,   x  ;1   

 

1

;1

m m

m

 

Lưu ý: Học sinh có thể giải bằng cách khác, nếu đúng thì giáo viên cho đủ điểm, nếu bài giải sai thì xem xét

học sinh giải đúng bước nào thì giáo viên cho điểm từng bước tương ứng

HẾT

Trang 7

Biên soạn: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Câu 1 Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số theo thời gian tkí hiệu là Q Q t   và cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t0 kí hiệu là I t 0 Khẳng định nào sau đây đúng? (giả sử các giới hạn tồn tại hữu hạn)

A      

0

0 0

0

t t

Q t Q t

I t

t t







0

t

Q t Q t

I t

t t









C      

0

0 0

0

t t

Q t Q t

I t

t t







0

0 0

0

t t

Q t Q t

I t

t t









Câu 2 Xét hai mệnh đề sau:

(I): Hàm số liên tục tại x0 thì tồn tại đạo hàm tại x0.

(II): Hàm số tồn tại đạo hàm tại x0 thì liên tục tại x0.

(III): Hàm số gián đoạn tại x0 thì hàm số không tồn tại đạo hàm tại x0

(IV): Hàm số không tồn tại đạo hàm tại x0 thì hàm số không liên tục tại x0

Tìm số phát biểu đúng

Câu 3 Một vật chuyển động xác định bởi phương trình s t  t3 2t2  4t 1, trong đó t tính bằng giây và s t  được tính bằng mét Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t2

6 m s/ C  2

7 m s/ D  2

8 m s/

Câu 4 Tính đạo hàm của hàm số y3x4 x2x4 trên 0;

2

x

2

x

2

x

2

x

Trang 8

Câu 5 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của x để đạo hàm cấp hai của hàm số

x x

y   x không âm

2

  

1

2

 

1

2





1

2





Câu 6 Tính đạo hàm của hàm số yx4m1x2m2 trên , với m là tham số thực

A y 4x3m1 x B y 4x32m1x2 m

y  x  m

Câu 7 Tính đạo hàm của hàm số 2 1

1

x y x





 trên \ 1  

A

 2

1 1

y

x

 

3 1

y x



 

3 1

y x

 

3 1

y x



 



Câu 8 Tính đạo hàm của hàm số  2 3

y x  x trên 

y  x x  x

Câu 9 Cho hàm số f x x x1 Tính f 3

A   11

4

f  D f 3 2

Câu 10 Tìm vi phân của hàm số y sin 2x3

2 sin 2 3

x



cos 2

2 sin 2 3

x





sin 2 3

x



cos 2

sin 2 3

x







Câu 11 Hàm số y2cosx4x1 là đạo hàm của hàm số nào sau đây?

1 2 sin 2

2 2 sin 2 1

4 2 sin 2 2017

Câu 12 Mệnh đề nào sau đây sai?

A sin 2x 2 cos 2 x B cos 2x  2 sin 2 x

sin 2

x

cos

x

 

Câu 13 Một vật chuyển động xác định bởi phương trình   3 2

s t  t t  t , trong đó t tính bằng

giây và s t  được tính bằng mét Tính vận tốc chuyển động của vật đó tại thời điểm t3

Trang 9

A 24 m s/  B 17 m s/  C 14 m s/  D 12 m s/ .

Câu 14 Cho hàm số   4  2 2

f x x  m x  Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình f x 0 có 3 nghiệm thực phân biệt

A 1;1  B  1;1 

C   ; 1 1; D      ; 1 1; 

Câu 15 Tìm vi phân của hàm số

1

x y x





A

 

2

1

x



1 1

x





C

 

d 2 2 d

1

x



1 1

x







Câu 16 Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y 2x5 4 10

x

   trên \ 0  

3

4

x

3

4

x

3

8

x

3

8

x

  

Câu 17 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số   3 2

f x x  x  tại điểm có hoành độ

x  

A y4x8 B y20x16 C y20x22 D y20x22

Câu 18 Cho hai hàm số f x sin4xcos4x và   1

cos 4 4

g x  x Khẳng định nào sau đây sai?

A f x  sin 4 x B 2g x 2 sin 4x0

C f x g x  D f x   g x 2 sin 4 x

Câu 19 Tìm số gia của hàm số f x x21 tại điểm x0 1 ứng với số gia  x 1

A   y 1 B   y 2 C  y 1 D  y 3

Câu 20 Cho 4 hàm số có đồ thị cho bởi các hình vẽ sau

x

2

y

3 1 -1

1

-1

O

x

2

O

y

1 -1

-1

x

y

-1 1

y

1 -1

2

1

O

Hỏi có bao nhiêu hàm số tồn tại đạo hàm trên 0;?

Trang 10

A 1 B 2 C 3 D 4.

4

y  x 

Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) :C y2x34x23, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y  2x 3

Câu 3 (1,0 điểm) Xét hàm số y 2x x 2 trên   ; 2 0; Chứng minh rằng: y y3   1 0

HẾT

Trang 11

y



1.b

2

12 tan 3

4

cos 3

4

x



0,5

2 TXĐ: D Ta có: y/ 6x2 8x

Do tiếp tuyến song song với : y  2x 3 nên tiếp tuyến có hệ số góc bằng

2



Do đó, hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình:

2 2

1

3

x

 



 



+) Với x  1 y 1, tiếp tuyến là 1:y  1 2x    1 y 2x 3 (loại do

1

  

x  y , tiếp tuyến là 2 : 71 2 1 2 89

         

(thỏa mãn do 2 / /)

0,25

Trang 12

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 2 89.

27

y  x

3

Ta có: /

y

 

2

2 2

2

1

x

x x y

y





Vậy y y3   1 0 (đ.p.c.m)

0,5

HẾT

Trang 13

Chương V:Đạohàm

Thờigianlàmbài: 45 phút, khôngkểthờigianphátđề

Lê Bá Bảo_Đặng Ngọc Hiền_Hoàng An Dinh _ Nguyễn Văn Lực_Phạm Văn Long_

Trần Bá Hải_Phạm Trần Luân_Bùi Đình Thông_Đỗ Phúc Quang_Nguyễn Thanh Hoài

NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Câu 1 Tìm số gia y của hàm số y5x3

Câu 2 Cho hàm số f x là hàm số xác định trên ( )  , định bởi f x x3 và x0 Chọn khẳng định đúng

0 0

0 3 0

1 3

Câu 3 Cho hàm số f x là hàm số xác định trên ( ) , xác định bởi    2

f x  x và x0 Tính đạo hàm của hàm số f x tại ( ) x0 2

Câu 4 Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) :C yx2 tại M1;1 

A y  2x 1 B y2x1 C y  2x 1 D y2x1

Câu 5 Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số yx32017 tại điểm có hoành độ

2

x 

Câu 6 Cho hàm số yx33x2 mx5 xác định trên  ( m là tham số thực) có đạo hàm y Tìm m để phương trình y 0 có nghiệm là x 1

Câu 7 Tìm đọ hàm của hàm số 2 1

1

x y x







( 1)

y

x

 

1 ( 1)

y x



 

3 ( 1)

y x



 

1 ( 1)

y x

 



Câu 8 Cho hàm số   2

2

x

  xác định trên 0; Tính đạo hàm của hàm số ( )f x tại

4

x

Trang 14

A 1 B 0 C 3.

1 2

Câu 9 Tính đạo hàm của hàm số yx2cos x

A y 2 cosx x x 2sin x B y 2 cosx x x 2sin x

C y 2 sinx x x 2cos x D y 2 sinx x x 2cos x

Câu 10 Cho hàm số ycos 3 sin 2 x x Tính

3

y  

 

 

1 2

Câu 11 Cho hàm số   khi

khi

2

f x



 

A 1

Câu 12 Cho hàm số y f x   m3 cos xm4 sin x5x m Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f x 0 có nghiệm

A m  1; 0  B m 0;1 

C m    ; 1 0; D m      ; 0 1; 

Câu 13 Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số yxcosxsinx trên 

A y sinx x cos x B y  sinx x cos x

C y cosx x sin x D y  sinx x cos x

Câu 14 Tìm vi phân của hàm số yx x1

A dy x xd B d 1 d

2

y x x D dy  x xd

Câu 15 Cho hàm số   5  

x

A xy  y 3 B xy  y 0 C xy   y 3 0 D xy   y x 3

Câu 16 Tìm vi phân của hàm số y x

m n



 (m n là hằng số) ,

m n





2( )

m n



1

m n x





Câu 17 Cho hàm số y  3x 4x3 có đồ thị ( )C và đường thẳng mx y  1 0 có đồ thị ( ).d

Với giá trị nào sau đây của m thì ( )d là tiếp tuyến của ( )?C

Câu 18 Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là: s t  2 4t 6 (t được tính bằng giây, s được tính bằng mét) Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t5

Trang 15

Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số ( ) 1

1

f x

x



 trên \ 1 

A  

 2

1 1

f x

x

 2 1

x

f x

x



C  

 2

1 1

f x

x



 2

2 1

f x

x



Câu 20 Cho hàm số ysinx Khi đó biểu thức y y y.cosx là

A sin2xcos2x B 1 C 1 D 2 cos2x

1

x y

x





4

y

x





Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) :C yx33x26, biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hàm số   3 2  

mx mx

y f x    m x Tìm giá trị thực của tham số

m để f x 0có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

HẾT

Trang 16

y

0,5

1.b





4

1 16

16

x y

x

0,5

2 TXĐ: D Ta có: y/ 3x26x

( ) 3 6 3.( 2 1 1) 3.( 1) 3 3

k f x  x  x  x  x    x     Suy ra kmin  3 , dấu " " xảy ra khi x0  1 y0 4

Suy ra tiếp điểm là (1; 4)

Vậy phương trình tiếp tuyến: y 3(x 1) 4 hay y  3x 7

0,25 0,25 0,25

0,25

3 Tập xác định: D

Ta có y f x( )mx2mx 3 m , ta có S x1 x2 b m 1 0



( ) 0

f x  có hai nghiệm phân biệt cùng dấu thì hai nghiệm đó cùng dấu dương

2

0

m





              



0,25 0,25

0,5

HẾT

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,91 MB