440 câu trắc nghiệm hình học lớp 10 phần 3

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác... Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất A.. Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3, 2 và 1.Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất A.. Tính đường cao

Trang 1

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM sưu tầm TRẮC NGHIỆM TOÁN 10-HK2| 25

Phần 2 HÌNH HỌC

Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNG

Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ

Câu 234 Cho tam giác ABC Tìm tổng  AB BC,   BC CA ,   CA AB , 

A 180 B 360 C 270 D 120

Câu 235 Cho tam giác ABC , tìm  AB BC,    BC CA,    AB AC, 

A 180 B 90 C 270 D 120

Câu 236 Cho tam giác ABC vuông ở A Tìm tổng  AB BC,   BC CA , 

A 180 B 360 C 270 D 240

Câu 237 Cho tam giác ABC với A60, tìm tổng  AB BC,   BC CA , 

A 120 B 360 C 270 D 240

Câu 238 Tam giác ABC có góc A bằng 100 và có trực tâm H

Tìm tổng: HA HB ,   HB HC ,   HC HA , 

A 360 B 180 C 80 D 160

Câu 239 Tam giác ABC vuông ở A và BC2AC Tính cosin của góc  AC CB, 

A 1

1 2

3 2



Câu 240 Tam giác ABC vuông ở A và BC2AC Tính cosin của góc  AB BC, 

.

A 1

1 2

3 2



Câu 241 Cho tam giác đềuABC Tính giá trị biểu thức cos AB AC, cosBA BC , cosCB CA , 

A. 3 3

3

3 2

2



Câu 242 Cho tam giác đều ABC Tính giá trị biểu thức: cos AB BC, cosBC CA , cosCA AB , 

A. 3 3

3

3 2

2



Câu 243 Tính giá trị biểu thức : sin 30 cos 60 sin 60 cos 30 

Câu 244 Tính giá trị biểu thức : sin 30 cos15 sin150 cos165 

Trang 2

1

3 4



Câu 245 Tính giá trị biểu thức : cos 30 cos 60 sin 30 sin 60 

Câu 246 Cho hai góc  và  với  90 Tìm giá trị của biểu thức: sincossincos

A.0 B.1 C. 1 D 2

Câu 247 Cho hai góc  và  với  90, tìm giá trị của biểu thức : cos cos sinsin

A.0 B.1 C. 1 D 2

Câu 248 Cho hai góc  và  với  180, tìm giá trị của biểu thức : cos cos sinsin

Câu 249 Cho tam giác ABC Hãy tính sin cos(A BC)cos sin(A BC)

Câu 250 Cho tam giác ABC Hãy tính cos cos(A B C ) sin Asin(B C )

A. 0 B 1 C. 1 D 2

Câu 251 Nếu tan 3 thì cos bằng bao nhiêu ?

A. 10

10

10 10

3

Câu 252 cos bằng bao nhiêu nếu cot 1

2

   ?

A 5

5

5 5

3



Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ

Câu 253 Tam giác ABC vuông ở A , AB  c, AC  b Tính tích vô hướng  BA BC

A. b2c2 B. b2c2 C. b 2 D. c 2

Câu 254 Tam giác ABC vuông ở A , AB  c, AC  b Tính tích vô hướng  AC CB

A b2c2 B. b2c2 C. b2 D. c 2

Câu 255 Cho tam giác đều ABC cạnh a Tính      AB BC BC CA CA AB 

A.

2

3 2

a

2

3 2

a

C.

2

3 2

a

D.

2

3 2

a



Câu 256 Cho tam giác ABC có BC  ;a CA  ;b AB  c Gọi M là trung điểm cạnh BC Hãy tính

giá trị  AM BC

A.

2 2

2

B.

2 2

2

C.

2 2 2

3

D.

2 2 2

2

Câu 257 Tam giác ABC có BC  ;a CA  ;b AB  c Tính   ABAC BC

A. b2c2 B.

2 2

2

C.

2 2 2

3

D.

2 2 2

2

Trang 3

Câu 258 Cho biết  a b  ; 120

; a 3;b 5

Độ dài của véctơ a b 

bằng

Câu 259 Cho tam giác ABC biết: AB3e14e2

; BC e15e2

; e1  e2 1

và e1e2

Độ dài cạnh AC bằng:

A. 4e 1e2

B 5 C. 4e1  e2

D. 17

Câu 260 Cho hình vuông ABCD cạnh a  AB AC

bằng:

A. a 2 B. a2 2 C 2 2

2

1

2a

Câu 261 Cho hình vuông ABCD cạnh a   AC CD.( CA)

bằng:

A -1 B. 3a 2 C. 3a2 D. 2a 2

Câu 262 Cho hình vuông ABCD cạnh A.  ABAC  BC  BDBA

bằng:

Câu 263 Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi E là điểm đối xứng của D qua C Khi đó:  AE AB

bằng:

A. 2a 2 B. 3a 2 C. 5a 2 D. 5a 2

Câu 264 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng m Khi đó  AB BC

bằng:

A. m 2 B. 2 3

2

m

2

m

Câu 265 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng m Khi đó  AB AC

bằng:

A. 2m 2 B. 2 3

2

m

2

m

2

m

Câu 266 Tích vô hướng của hai véctơ a

và b cùng khác 0

là số âm khi:

A. a

và b

và b cùng phương

C. 0 a b , 90

D. 90  a b , 180

Câu 267 Chọn kết quả đúng a b  2 

A. a2b2

B. a2b2

C. a2b22 a b 

2 cos ,

a b  a b  a b 

Câu 268 Điều kiện của a

và b sao cho a b  2 0

là:

A. a

và b

và b ngược hướng

C. a

và b

và b cùng hướng

Câu 269 Cho hai véctơ a

và b khác 0

Xác định góc giữa hai véctơ a

và b khi a b. a b 

Trang 4

và b khác 0

và b nếu a b   a b 

và b khác 0

và b nếu hai véctơ 2 3

5a b

và

a b 

vuông góc với nhau và a  b 1

Câu 272 Cho ba điểm O A B không thẳng hàng Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng , ,

OA OB AB    0

là:

A tam giác OAB đều B tam giác OAB cân tại O

C tam giác OAB vuông tạiO D tam giác OAB vuông cân tại O

và b

Đẳng thức nào sau đây là sai ?

A. a b   a b  .cos a b ,

B. 1 2 2 2

2

a b  a b  a b 

C. 1 2 2

2

a b  a b   a b 

D. 1 2 2

4

Bài 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

Câu 274 Tam giác ABC có A60,A C10, AB6, Tính cạnh BC

Câu 275 Tam giác ABC có A120,A C1 0, AB6 Tính cạnh BC

Câu 276 Tam giác ABC có B30,BC 3 , AB3 Tính cạnh AC

Câu 277 Tam giác ABC có C30 , BC  3 , AC 2, BC  3 Tính cạnh AB

Câu 278 Tam giác ABC có C 150, BC  3, AC 2 Tính cạnh AB

Câu 279 Tam giác ABC có B135,AB 2, BC3, AB  2 Tính cạnh AC

Câu 280 Tam giác ABC có C120,AC 3 , B C6 Tính cạnh AB

Câu 281 Tam giác ABC có  B 600, AB  ,3 BC  Tính cạnh AC 6

A 27 B 63 C 27 D 8

Câu 282 Tam giác ABC có  A 1350,AC 5 2,AB  Tính cạnh BC 5

Trang 5

Câu 283 Tam giác ABC có AB  , 3 AC 4 vàtanA 2 2 Tính cạnh BC

Câu 284 Tam giác ABC có AB = 4, AC  và 5 tanA  2 2 Tính cạnh BC

Câu 285 Tam giác ABC có BC  5, AC  và cot3 C   Tính cạnh AB 2

Câu 286 Tam giác ABC có BC  5 AC  và cot3 C 2 Tính cạnh AB

Câu 287 Tam giác ABC có AB  , 7 AC  và 5 cot( ) 1

5

BC  Tính BC

Câu 288 Tam giác ABC cócos( ) 1

8

AB   , AC 4,BC  Tính cạnh AB 5

Câu 289 Tam giác ABC vuông tại A có AB AC a Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho

3

BC

BM 

Độ dài AM bằng bao nhiêu?

A 17

3

a

3

a

C 2 2

3

a

D 2

3

a

Câu 290 Cho tam giác cân ABC có  A 1200 và AB AC a Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho

2 5

BC

BM  Tính độ dài AM

A 3

3

a

B 11

5

a

C 7

5

a

D 6

4

a

Câu 291 Tam giác ABC có BC 12, CA  ,9 AB  Trên cạnh BC lấy điểm 6 M sao cho BM  Tính 4

độ dài đoạn thẳng AM

Câu 292 Hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi E là trung điểm cạnh BC , F là trung điểm cạnh AE

Tìm độ dài đoạn thẳngDF

A 13

4

a

B 5

4

a

C 3

2

a

D 3

4

a

Câu 293 Tam giác có ba cạnh lần lượt là3, 8, 9 Góc lớn nhất của tam giác có cosin bằng bao nhiêu?

A 1

1 6

4 25



Trang 6

Câu 294 Tam giác có ba cạnh lần lượt là2, 3, 4 Góc bé nhất của tam giác có sin bằng bao nhiêu?

A 15

7

1

14 8

Câu 295 Tam giác ABC có AB  , 4 AC  ,5 BC  Tính6 cos(BC)

A 1

1 4

 C –0,125 D 0, 75

Câu 296 Tam giác ABC có AB  , 4 AC  , 6 cos 1

8

4

C  Tính cạnh BC

Câu 297 Tam giác ABC có các góc 0  0

105 , 45

A B Tính tỉ số AB

AC

A 2

6 3

Câu 298 Tam giác ABC có các góc  0  0

75 , 45

A B Tính tỉ số AB

AC

A 6

2 D 1, 2

Câu 299 Tam giác ABC có các góc  0  0

30 , 45

A 3 6

3 2

3

Câu 300 Tam giác ABC có  0  0

60 , 45

A 3 6

3 2

3

Câu 301 Tam giác ABC có 0  0

105 , 45

A B ,AC 10 Tính cạnh AB

Câu 302 Tam giác ABC có 0  0

75 , 45

A B  ,AC 2 Tính cạnh AB

A 2

6 3

Câu 303 Cho tam giác ABC vuông tại A , AC b,AB  Lấy điểm c M trên cạnh BC sao cho góc

30

A 3

3

b

3 3

c

3c





Câu 304 Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 0

135 và độ dài cạnh BC bằng a Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trang 7

A 2

2

a

B a 2 C 3

2

a

D a 3

Câu 305 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB và os(c c ) 1

3

A 2

2

c

B 3 2

8

c

C 9 2

8

c

D 3

2

c

Câu 306 Tính bánh kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 10 và tan( ) 1

3

A 5 10

10

Câu 307 Tính bánh kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 12 và cot( ) 1

3

Câu 308 Tìm chu vi tam giác ABC , biết rằng AB  và 2 sin6 A3sinB4 sinC

Câu 309 Tam giác ABC có BC 10 và sin sin sin

  Tìm chu vi của tam giác đó

Câu 310 Tam giác ABC có AB  , 9 BC 10,CA 11 Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm

AM Tính độ dài BN

Câu 311 Tam giác ABC có AB  , 5 BC  ,8 CA  Gọi G là trọng tâm tam giáC 6 Độ dài đoạn thẳng

CG bằng bao nhiêu?

A 5 7

5 7

13 3

AG bằng bao nhiêu?

A 58

58

7 2

7 2 2

BG bằng bao nhiêu?

142 2

Câu 314 Tam giác ABC có AB  , 5 AC 9 và đường trung tuyếnAM 6 Tính độ dài cạnh BC

Câu 315 Tam giác ABC có AB  , 4 AC 10 và đường trung tuyếnAM 6 Tính cạnh BC

Câu 316 Tam giác ABC có AB  , 4 AC  và trung tuyến6 BM  Tính cạnh BC 3

Trang 8

Câu 317 Hình bình hành có hai cạnh là 5và 9 , một đường chéo bằng11 Tìm đường chéo còn lại

Câu 318 Hình bình hành có hai cạnh là 3 và5, một đường chéo bằng 5 Tìm đường chéo còn lại

Câu 319 Hình bình hành có một cạnh là 5 hai đường chéo là 6 và 8 Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ

dài bằng 5

Câu 320 Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ

dài bằng 4

Câu 321 Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5,12,13.

Câu 322 Tam giác có ba cạnh lần lượt là 5,12,13. Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất

A 60

13 B 120

13 C 30

Câu 323 Tam giác ABCcó  0

12, 13, 30

AB AC  A Tính diện tích tam giác đó

A 39 B 78 C 39 3 D 78 3

Câu 324 Tam giác ABCcó  0

1, 3, 60

AB  AC  A Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp

A 7 B 21

5

Câu 325 Tam giác ABCcó góc B tù, AB 3,AC 4và có diện tích bằng 3 3 Góc A có số đo bằng

bao nhiêu?

A 300 B 600 C 450 D 1200

Câu 326 Tam giác ABCcó AB  10,AC  24, diện tích bằng 120 Tính độ dài đường trung tuyến AM

Câu 327 Tam giác ABCcó góc A nhọn, AB 5,AC 8, diện tích bằng 12 Tính cạnh BC

Câu 328 Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 3, 2 và 1

A 3

6

2 2

Câu 329 Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3, 2 và 1.Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất

A 6

6

3

3 2

Câu 330 Tam giác có ba cạnh lần lượt là 1, 2, 5 Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất

A 2 5

2 5

Trang 9

Câu 331 Tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 6, 7 Tính đường cao ứng với cạnh có độ dài bằng 6

2

A 4 11

Câu 334 Cho tam giác vuông, trong đó có một góc bằng trung bình cộng của hai góc còn lại Cạnh lớn

nhất của tam giác đó bằng a. Tính diện tích tam giác

A

2

2 4

a

B

2

3 8

a

C

2

3 4

a

D

2

6 10

a

Câu 335 Tính diện tích tam giác có ba cạnh là 9,10,11

Câu 336 Tam giác có ba cạnh là 9,10,11 Tính đường cao lớn nhất của tam giác

A 60 2

Câu 337 Tính diện tích tam giác ABC có ba cạnh là 13,14,15.

Câu 338 Tam giác có ba cạnh 13,14,15 Tính đường cao ứng với cạnh có độ dài 14

Câu 339 Cho tam giác với ba cạnh a13,b14,c15 Tính đường cao h c

A 10 1

1

11

3

5

Câu 340 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(3; 1), (2;10) B Tích vô hướng OAOB 

bằng bao nhiêu?

Câu 341 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3; 1), (2;10), (4; 2) B C  Tích vô hướng  AB AC

bằng bao nhiêu?

Câu 342 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), ( 3;1)B  Tìm toạ độ điểm C trên Oy sao

cho tam giác ABC vuông tại A

A (5; 0) B (0; 6) C (3;1) D (0; 6).

Câu 343 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A( 2; 4), (8; 4) B Tìm toạ độ điểm C trên Ox sao

cho tam giác ABC vuông tại C

A (1; 0) B (3; 0) C ( 1; 0). D (0; 0)(6; 0)

Trang 10

Câu 344 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), (6; 3)B  Tính diện tích tam giác OAB

A 8 B 7, 5 C 3 3 D 5 2

Câu 345 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(2; 5), (10; 4) B Tính diện tích tam giác OAB

Câu 346 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(5; 0), (0;10), (8; 4)B C Tính diện tích tam giác

Câu 347 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 5,12,13

Câu 348 Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 3 , 2 và 1

A 1 2 3

2

B 1 2 3

2

C 2

2

Câu 349 Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 5,12,13

Câu 350 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có ba cạnh là 13,14,15.

A 8 B 33

1

8

Câu 351 Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC có ba cạnh là 13,14,15.

A 2 B 4 C 2 D 3

Câu 352 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, ABR, ACR 3 Tính góc A nếu biết

B là góc tù

A 0

30 B 0

45 C 0

60 D 0

90

Câu 353 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, ABR, ACR 2 Tính góc A nếu biết

đó là góc tù

A 0

135 B 0

105 C 0

120 D 0

150

Trang 11

ĐÁP ÁN

234 235 236 237 238 239 240

241 242 243 2244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260

261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280

281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300

301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320

321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340

341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	3,85 MB