Hệ thống xác định và đánh giá trạng thái mắt ngườii

mặt để nhận dạng và điểm đặc biệt là có thể thực hiện việc nhận dạng màkhông cần sự tương tác với người như 1 số công nghệ khácvân tay, conngươi….Ngày nay công nghệ nhận dạng mặt người đ

thông tin, trường Đại học Công nghệ thông tin và truyền thông, Đại học Thái Nguyên đã nhiệt tình giảng dạy và hết lòng giúp đỡ em trong quá trình học tập

và nghiên cứu đề tài.

Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học Công nghệ thông tin và truyền

thông dưới sự hướng dẫn của TS Vũ Duy Linh Em xin bày tỏ lòng kính trọng

và biết ơn sâu sắc tới thầy.

Em cũng xin chân thành cảm ơn các bạn đồng nghiệp phòng Khảo thí & Đảm bảo chất lượng trường Đại học Hải Phòng đã tạo điều kiện giúp đỡ trong quá trình hoàn thành luận văn này.

Sự quan tâm, giúp đỡ của gia đình và bạn bè, đặc biệt lớp Cao học K9C trường Đại học Công nghệ thông tin và truyền thông đã cổ vũ, động viên em trong suốt thời gian học tập và thực hiện đề tài.

Mặc dù có nhiều cố gắng song luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô và các bạn Xin chân thành cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 01 năm 2013

Tác giả

Nguyễn Thị Hương

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn “ Hệ thống xác định & đánh giá trạng thái mắt người ” là do tôi tự tìm hiểu và được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của

thầy giáo TS Vũ Duy Linh

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH MẶT NGƯỜI TRONG ẢNH SỐ

1.1.Xử lý ảnh và các vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh

1.1.1.Xử lý ảnh là gì?

1.1.2.Các vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh 10

1.2.Chuẩn sinh trắc học ( Biometric ) 13

1.2.1.Định nghĩa chuẩn sinh trắc học : 13

1.2.2.Ứng dụng của chuẩn sinh trắc học 13

1.3.Bài toán xác định mặt người trong ảnh số 16

1.3.1.Giới thiệu về bài toán xác định mặt người trong ảnh số 16

1.3.2.Định nghĩa bài toán xác định mặt người 16

1.3.3.Các phương pháp chính xác định mặt người 16

1.4.Ưu điểm của việc xác định vị trí mắt 17

CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ MẮT NGƯỜI TRÊN KHUÔN MẶT 19

2.1.Xác định tọa độ mắt bằng cách sử dụng các so sánh mẫu 20

2.1.2.Những thuận lợi và khó khăn xác định vị trí mắt khi sử dụng phương pháp so sánh mẫu 25

2.2.Xác định tọa độ mắt sử dụng phương pháp Moments 25

2.3.Xác định tọa độ mắt bằng cách sử dụng phương pháp chiếu 32

2.4.Xác định tọa độ mắt sử dụng phương pháp Knowledge 45

CHƯƠNG 3 XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH VÀ CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM 46

3.1.Giới thiệu về Matlab 46

3.2.Thuật toán để phát hiện vị trí của mắt cho hình ảnh sắc nét 46

3.3.Mô tả các CSDL dùng cho thực nghiệm 51

3.3.1.CSDL ORL 52

3.3.2.CSDL FERET 53

3.3.3.CSDL SIMILAR 54

3.3.4.CSDL BIOID 55

3.4.Phương pháp đánh giá độ chính xác: 55

3.5.Hệ thống đánh giá trạng thái mắt người 58

3.6.Cấu trúc hệ thống 61

KẾT LUẬN 65

TÀI LIỆU THAM KHẢO 66

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ẢNH CHỤP

Số hiệu

2.1 Tìm kiếm trung tâm mắt sử dụng phương pháp so sánh mẫu 14 2.2 Các biến thể của các mẫu dùng xác định vị trí mắt 15

2.4 Kết quả xác định vị trí của mắt bằng việc sử dụng mẫu b4 17 2.5 Trích chọn vùng mắt trái bằng cách xử lý hai giai đoạn 18 2.6 Xác định tọa độ trung tâm trên hình ảnh nhị phân 19 2.7 Xác định tọa độ trung tâm dựa trên hai phương pháp 21 2.8 Ảnh khuôn mặt, cho mà dự toán tọa độ mắt là sai 22

2.10 Sử dụng các thành phần I2 để xác định trung tâm mắt 25 2.11 Thủ tục xác định tọa độ của mắt (biến thể "a") 28

2.13 Kết quả xác định vị trí mắt sử dụng phương pháp chiếu 30 2.14 Cửa sổ hàm W cho các phiên bản khác nhau của phép quay đầu 31 2.15 Hàm S và F cho các phiên bản khác nhau cảu phép quay đầu 32

2.17 Một số kết quả xác định tọa độ mắt của CSDL ỎL 33 2.18 Mô hình khuôn mặt được sử dụng để thử nghiệm 34

2.20 Kết quả tính toán của mắt dòng vị trí trong mỗi nửa mặt 35

2.22 Vị trí của dòng mắt trong mỗi nửa mặt 38 2.23 Tính toán của mắt phối hợp trong chuỗi video 39

3.2 Kết quả thuật toán xác định vị trí mắt người 45

3.8 Trung tâm phối hợp mắt và mối quan hệ giữa chúng 50

3.10 Xác định vị trí của mắt trên CSDL BIOID 51

3.12 Đánh giá hướng quay theo vị trí mắt người 55

3.14 Một ví dụ về việc đánh giá trạng thái của mắt 58

Xác định mắt người trên khuôn mặt là một kỹ thuật máy tính để xácđịnh các vị trí và các kích thước của mắt người trong các ảnh bất kỳ (ảnh kỹthuật số) Nhận dạng mắt người là một trong những công việc cơ sở chủ yếucho việc căn chỉnh mặt người và nhận dạng mặt người Việc nhận dạng mắtngười này đang đối mặt với nhiều thách thức khác nhau như hướng nhìn, biểuhiện cảm xúc của mặt người thay đổi và các điều kiện ánh sáng khác nhauthay đổi Hệ thống nhận dạng làm việc theo cơ chế so sánh ảnh mặt người đầuvào với các ảnh mặt người được lưu trữ trong CSDL(Face RecognitionSystem) Công nghệ nhận dạng mặt người là một trong những lĩnh vực pháttriển nhanh nhất trong các hệ thống sinh trắc học Công nghệ sử dụng khuôn

mặt để nhận dạng và điểm đặc biệt là có thể thực hiện việc nhận dạng màkhông cần sự tương tác với người như 1 số công nghệ khác(vân tay, conngươi…).

Ngày nay công nghệ nhận dạng mặt người được đưa vào sử dụng trongnhiều lĩnh vực trong cuộc sống như truy tìm tội phạm, đảm bảo an ninh, hộ chiếuđiện tử… Biometric là một phương pháp nhận ra danh tánh của một người dựatrên Physiological hoặc hành vi đặc trưng,các tính năng đo được mặt, dấu vântay, bàn tay geometry, iris, retinal, giọng nói… biometric xác thực ngày càngđược sử dụng trong các lĩnh vực như ngân hàng, bán lẻ, quốc phòng, sản xuất, y

tế các ngành công nghiệp, chứng khoán, khu vực công, sân bay an ninh…Sựphát triển của biometric trên cơ sở sử dụng mặt người ngày càng lớn

Xác định vị trí khuôn mặt là 1 trong những điều kiện quan trọng nhấttrong hệ thống nhận dạng mặt người Hiệu suất làm việc của hệ thống phụthuộc vào việc xác định chính xác vị trí mặt người trong ảnh ở đầu vào cũngnhư việc xác định vị trí mặt người khi xây dựng cơ sở dữ liệu cho hệ thống

Xác định chính xác vị trí mắt người giúp cho các phương pháp xử lýảnh mặt người được dễ dàng hơn Ví dụ sau khi xác định được vị trí mắtngười có thể sử dụng để xác định đường đối xứng của khuôn mặt, xây dựngmodel của khuôn mặt, sử dụng trong các bài toán đánh giá trạng thái của mắtngười, chuẩn hóa khuôn mặt theo chuẩn Sinh trắc học

Đó là lý do mà em chọn đề tài “ Hệ thống xác định & đánh giá trạng thái mắt người ”.

Luận văn được trình bày gồm có 3 chương:

• Chương 1 Tổng quan về xử lý ảnh và bài toán xác định mặt người.

• Chương 2 Các phương pháp xác định vị trị mắt người

Gồm có : 4 phương pháp

1 Xác định tọa độ mắt sử dụng mẫu so sánh.

2 Xác định tọa độ mắt sử dụng phương pháp Moments

3 Xác định tọa độ mắt sử dụng phương pháp chiếu

4 Xác định tọa độ mắt sử dụng phương pháp Knowlegde

• Chương 3 Xây dựng chương trình và cài đặt

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BÀI TOÁN XÁC

ĐỊNH MẶT NGƯỜI TRONG ẢNH SỐ 1.1 Xử lý ảnh và các vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh.

- Biến đổi ảnh, làm tăng chất lượng ảnh

- Tự động nhận dạng ảnh, đoán nhận ảnh, đánh giá các nội dung củaảnh

Nhận biết và đánh giá được nội dung của ảnh là để phân biệt được đốitượng này với đối tượng khác, từ đó ta có thể mô tả được ảnh ban đầu Cómột số phương pháp nhận dạng như: nhận dạng cạnh của một số đối tượngtrên ảnh, tách cạnh, phân đoạn hình ảnh … Các kỹ thuật này được ứng dụngnhiều trong y học như: xử lý tế bào, nhiễm sắc thể; nhận dạng chữ viết trongvăn bản…

Trích chọn đặc điểm

Hình 1.2: Các giai đoạn trong xử lý ảnh

* Đối tượng ảnh: Trong quá trình xử lý ảnh, một ảnh được thu nhận vàomáy phải được mã hóa, vì vậy ảnh phải được lưu trữ thế nào sao cho các ứngdụng khác nhau có thể thao tác trên các loại dữ liệu này Một số dạng ảnh đãđược chuẩn hóa như: GIF, BMP, PCX, ; mỗi kiểu lưu trữ ảnh đều có điểmriêng Tùy theo vùng các giá trị xám của điểm ảnh mà các ảnh được phân chia

ra thành ảnh màu, ảnh xám, ảnh nhị phân Khi trên một ảnh chỉ có giá trị 0hoặc 1 thì ta nói đó là ảnh nhị phân hoặc ảnh đen trắng và các điểm ảnh của nógọi là điểm ảnh nhị phân Việc đếm các điểm ảnh trên ảnh nhị phân đã qua biếnđổi tạo điều kiện thuận lợi cho việc tách ra các đặc tính Để tạo ra một ảnh nhịphân từ ảnh đa cấp xám ta dùng phương pháp tách ngưỡng Các giá trị nằm ởtrên ngưỡng được gán giá trị 1 còn ở bên dưới ngưỡng thì được gán giá trị 0

- Kỹ thuật tách ngưỡng: Ngưỡng θ trong kỹ thuật tách ngưỡng thườngđược cho bởi người sử dụng Kỹ thuật tìm, tách ngưỡng tự động nhằm tìm ra

ngưỡng θ một cách tự động dựa vào Histogram theo nguyên lý trong vật lý làvật thể tách làm 2 phần nếu tổng độ lệch trong từng phần là tối thiểu.

Giả sử ta có ảnh I ~ kích thước m x n; G ~ số mức xám của ảnh kể cảkhuyết thiếu; t(g) ~ số điểm ảnh có mức xám ≤ g

Ảnh thu nhận thường bị biến dạng do các thiết bị quang học và điện tử

Để khắc phục, người ta sử dụng các phép chiếu, các phép chiếu thường đượcxây dựng trên tập các điểm điều khiển

• Khử nhiễu

Có hai loại nhiễu cơ bản trong quá trình thu nhận ảnh:

− Nhiễu hệ thống: là nhiễu có quy luật có thể khử bằng các phép biến đổi

− Nhiễu ngẫu nhiên: là dạng vết bẩn không rõ nguyên nhân nên có thể khắcphục bằng các phép lọc

• Chỉnh mức xám

Nhằm khắc phục tính không đồng đều của hệ thống gây ra, thông thường

có hai hướng tiếp cận:

− Giảm số mức xám: thực hiện bằng cách nhóm các mức xám gần nhau thànhmột bó Trường hợp chỉ có hai mức xám thì chính là chuyển về ảnh đen trắng

− Tăng số mức xám: thực hiện nội suy ra các mức xám trung gian bằng kỹthuật nội suy Kỹ thuật này nhằm tăng độ mịn của ảnh

• Phân tích ảnh

Là khâu quan trọng trong quá trình xử lý ảnh để tiến tới hiểu ảnh.Trong phân tích ảnh việc trích chọn đặc điểm là một bước quan trọng, các đặcđiểm của đối tượng được trích chọn tùy theo mục đích nhận dạng trong quátrình xử lý ảnh Một số đặc điểm của ảnh như: đặc điểm không gian, đặc điểmbiến đổi, đặc điểm biên và đường biên.

• Nhận dạng ảnh

Nhận dạng ảnh là quá trình liên quan đến các mô tả đối tượng mà người

ta muốn đặc tả nó Quá trình nhận dạng thường đi sau quá trình trích chọn cácđặc tính chủ yếu của đối tượng Nhận dạng tự động, mô tả đối tượng, phânloại và phân nhóm các mẫu là những vấn đề quan trọng trong thị giác máy,được ứng dụng trong nhiều ngành khoa học khác nhau

Hệ thống nhận dạng tự động bao gồm ba khâu tương ứng với ba giaiđoạn chủ yếu sau: thu nhận dữ kiệu và tiền xử lý, biểu diễn dữ liệu, nhận dạng

và ra quyết định Bốn cách tiếp cận khác nhau trong lý thuyết nhận dạng là:Đối sánh mẫu dựa trên các đặc trưng được trích chọn, phân loại thống kê, đốisánh cấu trúc, phân loại dựa trên mạng nơron nhân tạo

• Nén ảnh

Lượng thông tin để biểu diễn cho một ảnh là rất lớn, vì vậy nén ảnhnhằm giảm thiểu không gian lưu trữ, thường được tiến hành theo cả haikhuynh hướng là nén có bảo toàn và nén không bảo toàn thông tin Nénkhông bảo toàn thì thường có khả năng nén cao hơn nhưng có khả năng phụchồi kém hơn Các cách nén ảnh:

− Nén ảnh thống kê: Dựa vào việc thống kê tần xuất xuất hiện của giá trị cácđiểm ảnh, trên cơ sở đó mà có chiến lược mã hóa thích hợp Ví dụ: mã nén

*.TIF

− Nén ảnh không gian: Dựa vào vị trí không gian của các điểm ảnh để tiếnhành mã hóa Kỹ thuật này dựa vào sự giống nhau của các điểm ảnh trong cácvùng gần nhau Ví dụ: mã nén *.PCX.

− Nén ảnh sử dụng phép biến đổi: Tiếp cận theo hướng nén không bảo toàn,

kỹ thuật này thường nén hiệu quả hơn Ví dụ: nén *.JPG

− Nén ảnh Fractal: sử dụng tính chất Fractal của các đối tượng ảnh, thể hiện

sự lặp lại của các chi tiết Kỹ thuật nén sẽ tính toán để chỉ cần lưu trữ phầngốc của ảnh và quy luật sinh ra ảnh theo nguyên tắc Fractal

1.2 Chuẩn sinh trắc học ( Biometric )

1.2.1 Định nghĩa chuẩn sinh trắc học :

Công nghệ Sinh trắc học (Biometric) – là một công nghệ sử dụngnhững thuộc tính vật lý hoặc các mẫu hành vi, các đặc điểm sinh học đặctrưng như dấu vân tay, mẫu mống mắt, giọng nói, khuôn mặt, dáng đi,… đểnhận diện con người

1.2.2 Ứng dụng của chuẩn sinh trắc học

• Vân tay

Đầu thế kỷ XIX, phát hiện khoa học vẫn còn được công nhận bởi haitính năng quan trọng: Đầu tiên, hai phong cách khác nhau sống núi mẫu vântay (Ridge Hoa văn) là khác nhau từ khác có dấu vân tay sống núi của phongcách sống giống nhau Nghiên cứu này giúp nhận dạng dấu vân tay tại có thể

có của tội phạm áp dụng chính thức Thế kỷ XX, các sixties, như là máy tính

có thể xử lý đồ họa, người ta bắt đầu xem xét các máy tính để xử lý các dấuvân tay, vân tay tự động AFIS Hệ thống xác định trong các lĩnh vực thực thipháp luật của nghiên cứu, ứng dụng này bắt đầu tới

Một yêu cầu hệ thống sinh trắc học tốt một cách nhanh chóng và hiệuquả trong thời gian thực để hoàn thành quá trình nhận dạng của nó Tất cả các

hệ thống sinh trắc học bao gồm các quá trình điều trị một số sau đây: mua lại,

giải mã, so sánh và kết hợp Các dấu vân tay cùng công nhận chế biến, baogồm chụp ảnh dấu vân tay, vân tay xử lý hình ảnh, tính năng khai thác, tínhnăng phù hợp hơn với quá trình Những lợi thế của việc sử dụng phương phápdấu vân tay được, đáng tin cậy của nó thuận tiện và dễ dàng được chấp nhận

• Võng mạc của mắt

Phân tích các đặc tính phức tạp và độc đáo của công nghệ sinh trắchọc mắt được chia thành hai khu vực riêng biệt: các công nghệ nhận dạngmống mắt, và công nhận iris công nghệ Iris được bao quanh bởi một lớp mômàu mống mắt Iris công nhận hệ thống sử dụng camera để chụp mẫu, sau đócác dữ liệu thu thập bởi phần mềm này để so sánh với các mẫu lưu trữ Làgiác mạc mắt ở dưới cùng của lớp tế bào máu Giác mạc là quét để kiểm tramật độ thấp hồng ngoại để nắm bắt đặc điểm độc đáo của giác mạc này.Chúng tôi biết các khu vực ở trung tâm của giác mạc đều được kiểm tra, các

tế bào máu do đó sẽ là phương thức duy nhất của capturing Iris công nghệnhận dạng sinh trắc học được coi là tốt nhất Tuy nhiên, mặc dù độ chính xáccao, mọi người thường nghĩ rằng công nghệ này là không thuận tiện Vì vậy,rất khó để có được chấp nhận phổ quát của người dùng cuối Giác mạc đãđược quét bằng máy quét cần thiết để đọc thông tin giác mạc trong thẳngđứng cố định của nó Scanner cho mắt và mù mắt giác mạc và với người dân

là không hợp lệ

• Bề mặt lỗ

Hệ thống nhận dạng khuôn mặt bằng cách phân tích các tính năng mặtcủa hình dạng độc đáo, mô hình và vị trí để xác định người dân Về cơ bản cóhai cách để xử lý dữ liệu: máy ảnh và lập bản đồ nhiệt Standard camera videođược xây dựng từ máy ảnh để chụp hình ảnh khuôn mặt Phân tích kỹ thuậtcủa nhiệt vẽ các mạch máu dưới da xảy ra các mô hình nhiệt Việc kháng cáocủa sinh trắc học là nó có thể được con người-máy tính tương tác Tuy nhiên,

hệ thống này là rất không đáng tin cậy và đắt tiền Ví dụ, nó không thể phânbiệt giữa các cặp sinh đôi hoặc sinh ba, không thể nhận ra những lý lẽ làmngười sử dụng cuối cùng không thể xác định được kính không đeo kính vớicùng một người.

• Âm thanh

Xác định được dựa trên đặc điểm sinh lý âm thanh và hành vi sử dụngcủa người phát biểu của giọng nói và các mẫu ngôn ngữ Nó khác với côngnghệ nhận dạng giọng nói không phải là để nói những lời tự được xác định.Nhưng chỉ có thông qua phân tích các tính năng thoại, chẳng hạn như tần sốcủa âm thanh để xác định các loa Bài phát biểu công nhận công nghệ chophép mọi người có thể có khả năng nói tiếng nói để kiểm soát truy cập vàokhu vực hạn chế Ví dụ, điện thoại quay số ngân hàng, các dịch vụ cơ sở dữliệu, mua sắm hoặc voice mail, và truy cập đến các thiết bị bí mật Một người

bị cảm lạnh có thể sai một từ chối công nhận không sử dụng hệ thống nhậndạng giọng nói

• Chữ ký

Chữ ký công nhận, còn được gọi là việc xác định chữ ký cơ khí Nóphân tích các cây bút di chuyển, chẳng hạn như tăng tốc, áp lực, chỉ đạo,chiều dài của đột quỵ, chứ không phải là chữ ký của các hình ảnh bản thân

Sự khác biệt chính giữa chữ ký cơ học của các bộ phận khác nhau của chữ ký,một số, phong tục khác là khác nhau trong mỗi chữ ký Việc sử dụng chữ ký

đã được chấp nhận rộng rãi, trong các ứng dụng khác nhau, từ Tuyên ngônĐộc lập vào thẻ tín dụng có thể được nhìn thấy Tuy nhiên, vấn đề công nhậnchữ ký vẫn còn tồn tại trong quá trình đạt được sự công nhận để sử dụng theocách thức và ký đo lặp Hệ thống kiểm soát đã được lập trong một số cách đểchấp nhận thay đổi

1.3 Bài toán xác định mặt người trong ảnh số.

1.3.1 Giới thiệu về bài toán xác định mặt người trong ảnh số

Trong những năm qua, có rất nhiều công trình nghiên cứu về bài toánnhận dạng mặt người Các nghiên cứu đi từ bài toán đơn giản, từ việc nhậndạng một mặt người trong ảnh đen trắng cho đến mở rộng cho ảnh mầu và cónhiều mặt người trong ảnh Đến nay các bài toán xác định mặt người đã mởrộng với nhiều miền nghiên cứu như nhận dạng khuôn mặt, định vị khuônmặt, xác định trạng thái mắt người, theo dõi mặt người hay nhận dạng cảmxúc mặt người…

Phát hiện mặt người trong ảnh là phần đầu tiên của một hệ thống nhậndạng mặt người Các hệ thống nhận dạng khuôn mặt được bắt đầu xây dựng

từ những năm 1970, tuy nhiên do còn hạn chế về các luật xác định mặt ngườinên chỉ được áp dụng trong một số ứng dụng như nhận dạng thẻ căn cước Nóchỉ được phát triển mạnh mẽ từ những năm 1990 khi có những tiến bộ trongcông nghệ video và ngày nay thì các ứng dụng của xác định mặt người đã trởnên phổ biến trong cuộc sống

1.3.2 Định nghĩa bài toán xác định mặt người.

Xác định khuôn mặt người là một kỹ thuật máy tính để xác định các vị trí

và kích thước của các khuôn mặt người trong các ảnh số bất kì Kỹ thuật nàynhận biết các đặc trưng của khuôn mặt và bỏ qua những thứ khác xung quanhđối tượng như: tòa nhà, cây cối, cơ thể…

1.3.3 Các phương pháp chính xác định mặt người

Dựa vào tính chất của các phương pháp xác định mặt người trên ảnh, cácphương pháp này được chia thành bốn loại chính, tương ứng với bốn hướngtiếp cận khác nhau Ngoài ra cũng có rất nhiều nghiên cứu mà phương phápxác định mặt người không chỉ dựa vào một hướng mà có liên quan đến nhiềuhướng

• Hướng tiếp cận dựa trên tri thức: Dựa vào các thuật toán, mã hóa các

đặc trưng và quan hệ giữa các đặc trưng của khuôn mặt thành các luật.Đây là hướng tiếp cận theo kiểu top-down

• Hướng tiếp cận dựa trên đặc trưng không thay đổi: Xây dựng các thuật

toán để tìm các đặc trưng của khuôn mặt mà các đặc trưng này khôngthay đổi khi tư thế khuôn mặt hay vị trí đặt camera thay đổi

• Hướng tiếp cận dựa trên so sánh khớp mẫu: Dùng các mẫu chuẩn của

khuôn mặt (các mẫu này đã được chọn và lưu trữ) để mô tả các khuônmặt hay các đặc trưng của khuôn mặt (các mẫu này được chọn tách biệttheo tiêu chuẩn đã được các tác giả đề ra để so sánh) Phương pháp này

có thể dùng để xác định vị trí hay dò tìm khuôn mặt trên ảnh

• Hướng tiếp cận dựa trên diện mạo: Trái ngược với hướng tiếp cận dựa

trên khuôn mẫu, các mô hình (hay các mẫu) sẽ được học từ một tập ảnhhuấn luyện mà thể hiện tính chất tiêu biểu của sự xuất hiện của mặtngười trong ảnh Sau đó hệ thống (mô hình) sẽ xác định mặt người.Phương pháp này còn được biết đến với tên gọi tiếp cận theo các phươngpháp học máy

1.4 Ưu điểm của việc xác định vị trí mắt

• Trích những đặc tính khuôn mặt

Đối với việc rút trích những đặc tính, mắt là đặc tính quan trọng củakhuôn mặt Do đó, chúng ta cần nghiên cứu để tìm và xác định nó Lý do màchúng ta phải nghiên cứu nó là vì:

- Mắt là nguồn thông tin quan trọng về tình trạng của con người

- Sự xuất hiện của mắt là ít thay đổi nhất trên khuôn mắt

- Việc biết vị trí của mắt cho phép chúng ta chỉ ra được tỷ lệ của khuôn mặt

- Việc định vị chính xác mắt giúp ta chỉ ra được những đặc tính kháctrên khuôn mặt

Từ trung tâm của mắt, chúng ta có thể xác định được những điểmchuẩn khác.

Hình 1.3 Các điểm trên khuôn mặt

Trong đó : Khuôn mặt có 27 điểm, 13 điểm trích ra từ hình ảnh (màu xanh),

14 điểm suy luận ra (màu đỏ)

Hiện nay, có rất nhiều bài toán liên quan tới việc xác định vị trí mắtngười: Xác định trạng thái mắt nhắm hay mở (hệ thống đặt trên ô tô để kiểmsoát lái xe, hay hệ thống kiểm tra bảo vệ ngủ tại các cơ quan quan trọng, xácđịnh hướng nhìn của khuôn mặt dựa trên vị trí mắt, xây dựng model khuônmặt…

CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ MẮT NGƯỜI

TRÊN KHUÔN MẶT Trong chương này sẽ giới thiệu một số phương pháp phát hiện mắt và

xác định tọa độ của mắt trung tâm

Mắt là một trong những chỗ tiếp xúc với những nơi biến dạng trên mộtkhuôn mặt (ví dụ như bằng cách biểu hiện trên khuôn mặt) và đặc biệt : mộtphần khác đối mặt với thay đổi như vậy sắc nét Tìm kiếm mắt là thao tácchính,nó phụ thuộc tính toán thêm tham số mặt Ví dụ về các thông số, mà cóthể xác định là: Tam giác nơi kiểm tra một khuôn mặt, đặc điểm trên khuônmặt, tọa độ của các mắt trung tâm và trục đối xứng khuôn mặt, khoảng cáchgiữa các trung tâm của mắt

Hình 2 Kết quả xác định các thông số khuôn mặt

Trục đối xứng khuôn mặt có thể được xác định từ ví dụ trên cơ sở tọa

độ của các mắt trung tâm hay góc của mắt Tuy nhiên, hiệu quả của phươngpháp phát hiện mắt (hoặc xác định tọa độ của mắt góc) là giới hạn thông quađôi mắt có thể đóng cửa hoặc ảnh hưởng của kính

Có rất nhiều phương pháp tiếp cận được biết đến phát hiện mắt và xácđịnh tọa độ của các mắt trung tâm, dưới đây em chỉ mô tả cơ bản một số thuậttoán mà dựa trên:

• So sánh mẫu

• Phương pháp Moments

• Phương pháp chiếu

• Phương pháp Knowledge

2.1 Xác định tọa độ mắt bằng cách sử dụng các so sánh mẫu

2.1.1 Phương pháp

Bằng cách sử dụng hai mô hình, một trong những nơi có thể chính xácbản địa hoá mắt trên khuôn mặt Ví dụ về cách tiếp cận như vậy cho thấy trênhình 2.1 ta thấy:

1- Hình ảnh ban đầu

2- Mẫu của một phần trung tâm của khuôn mặt

3- Mẫu mắt trái của con người

4- Kết quả của địa phương hoá khu vực mặt từ mẫu 2

5- Vùng mặt, nơi mắt đã tìm thấy và kết quả xác định vị trí của mắt trái6- Xác định mắt trung tâm bằng cách sử dụng đường chéo của hìnhchữ nhật để mô tả khu vực xác định vị trí mắt

Hình 2.1 Tìm kiếm trung tâm mắt sử dụng phương pháp so sánh mẫu

Trong ví dụ này, mắt trung tâm là giao điểm đường chéo của hình chữnhật trên khu vực xác định vị trí mắt Đây cũng là trung tâm của hình chữnhật - điểm này được đặt ở giữa của chiều rộng và chiều cao của hình chữnhật Từ kết quả này, tính chính xác độ tính toán tọa độ của mắt phụ thuộcvào độ chính xác của việc trích vùng mắt và đối xứng của vùng liên quan vớicon người được xác định vị trí mắt Mặt khác, tính chính xác của trích chọncủa vùng mắt và đối xứng của nó phụ thuộc vào chất lượng của các mẫu vàthích nghi với mắt trên hình ảnh đưa vào

Các biến thể của mẫu, nó được sử dụng xác định vị trí vùng mắt, được trìnhbày trên hình 2.2

Hình 2.2 Các biến thể của các mẫu dùng xác định vị trí mắt

Trong hình 2.3 trình bày kết quả xác định vị trí của vùng mắt trên hìnhảnh khuôn mặt từ cơ sở dữ liệu ORL Nhiều biến thể của các mẫu được sửdụng:

- Ví dụ đầu tiên - mẫu b1 từ hình 2.2 (chiết xuất từ khuôn mặt thực), vàcác mẫu nhân tạo c4 và b4 từ hình 2.2

- Ví dụ thứ hai - mẫu nhân tạo của bộ phận trung tâm của khuôn mặt vàcác mẫu c4 và c2 từ hình 2.2

Ta có thể thấy trên hình 2.3 rằng kết quả nhận được của vùng mắt xácđịnh vị trí hiển thị cao hiệu quả và hữu ích thực tế của phương pháp so sánhcác mẫu (bất kể là đã lựa chọn mắt trái hoặc mắt phải).Ta có thể biết chắcchắn rằng kết quả xác định vị trí không phụ thuộc vào biến thể của mẫu được

sử dụng Tuy nhiên, một trong những chú ý là những trở ngại trên khuôn mặt(mắt đóng và kính) có ảnh hưởng đáng kể vào kết quả xác định vị trí Bêncạnh đó, ta có thể nhận thấy thiếu đối xứng của vùng được xác định vị trí chú

ý con người của mắt Kết quả từ đó, mà không phải luôn luôn có thể tìm thấy

trung tâm của mắt được rút ra trên các vùng bằng phương tiện chính giữa củahình chữ nhật

Do đó, để xác định tọa độ trung tâm của mắt nói chung trong trường hợp làcần thiết sau các bước:

1 Sử dụng các mẫu giống nhau như hình dạng của mắt người;

Ảnh hưởng của hình dạng mẫu trên kết quả xác định vị trí của mắt (đốixứng của vùng mắt ) được trình bày trên hình 2.4, nơi mà mẫu b4 từ hình 2.2

đã được sử dụng để xác định vị trí của mắt

Hình 2.4 cho thấy kết quả xác định vị trí của vùng mắt và tìm kiếm trungtâm mắt bằng cách sử dụng mẫu b4 cho khuôn mặt mà không có kính là tốthơn nhiều so với kết quả giới thiệu vào hình 2.3 Hầu như trong mọi mẫu họcsinh được đặt ở trung tâm của khu vực được giải nén Cho rằng lý do xác địnhtọa độ trung tâm của mắt có thể được thực hiện trên cơ sở ước lượng trungtâm của khu vực chiết xuất

Hầu hết các mẫu giống nhau như hình dạng của mắt người tự nhiên cóthể được tìm thấy trong kỹ thuật văn học dành những vấn đề của biểu thứcphân tích (khuôn mặt biểu thức phân tích)

Hình 2.4 Kết quả xác định vị trí của mắt bằng việc sử dụng mẫu b4

Thêm các toán tử xác định vị trí của vùng mắt trung tâm bên trong cáckhu vực được giải nén có thể dựa vào: hai giai đoạn (ba giai đoạn) tìm thủ tụctương tự vào thuật toán được trình bày trên hình 2.1, kim tự tháp của hình ảnhđầu vào, thủ tục sử dụng nhiều mẫu, tìm kiếm dọc theo các khu vực mắt xoắn

ốc bằng phương tiện của các mẫu, sử dụng sự tương quan lẫn nhau giữa cácmẫu và khu vực dưới nó.

Thay đổi tìm kiếm quá trình của vùng mắt trên khuôn mặt có thể dựa vàothủ tục hai giai đoạn, nơi vào giai đoạn đầu tiên của mắt được tính toán, giaiđoạn sau tìm kiếm mắt dọc theo dòng này - độ lệch từ dòng mắt trong tìmkiếm quá trình ± 5 điểm ảnh không thể lớn hơn

Kết quả tìm kiếm vùng mắt nghĩa là sử dụng hai giai đoạn dùng mô hìnhc4 được trình bày trên hình 2.5, nơi đường ngang dòng mắt, và vùng đượcgiải nén mắt được đánh dấu bằng các hình chữ nhật Trên hình ta có thể thấyrằng mặc dù sử dụng các mẫu không tốt nhất (mẫu c4) có thể nhận được kếtquả rất tốt xác định vị trí của mắt

Hình 2.5 Trích chọn vùng mắt trái bằng cách xử lý hai giai đoạn

Ta thấy rằng, trong ví dụ trình bày tọa độ dọc theo 10% độ dài khuônmặt Vì lý do đó mà sự so sánh trong trình tự hai giai đoạn được xem như lànhỏ hơn trình tự một giai đoạn nơi mà phối hợp dọc theo trục Y thay đổi trongphạm vi 40% của chiều dài khuôn mặt

2.1.2 Những thuận lợi và khó khăn xác định vị trí mắt khi sử dụng

phương pháp so sánh mẫu

• Bất lợi chính của phương pháp được mô tả này là không thể xác định vịtrí chính xác tọa độ của mắt trong trường hợp người đeo kính hoặc mắtnhắm

• Lợi thế của phương pháp này là nhận thức là đơn giản, hơn thế nữađược thực hiện trên cơ sở các ứng dụng định kỳ duy nhất của một thủtục

2.2 Xác định tọa độ mắt sử dụng phương pháp Moments

Phương pháp của thời điểm được sử dụng để xác định tọa độ trọng tâmcủa khu vực gần nhất, ví dụ trích ra vùng mắt

Nếu hình ảnh nhập vào là tập tin ảnh nhị phân, sau đó trọng tâm của khuvực được giải nén có thể tính toán Như hình ảnh có thể xuất hiện, ví dụ như

là kết quả lượng tử hóa và phân khúc của màu sắc hình ảnh và hình ảnh trướckhi sử dụng trung bình lọc Trong trường hợp của hình ảnh nhị phân màkhông có tiếng ồn trọng tâm của khu vực được giải nén có thể xác định bằngtính toán khác

Ý tưởng về ứng dụng giới thiệu phương pháp để xác định tọa độ củatrọng tâm vào hình ảnh nhị phân mà không có tiếng ồn được trình bày trênhình 2.6

Hình 2.6 Xác định tọa độ trung tâm của lực hấp dẫn trên hình ảnh nhị phân

Trên hình 2.6 được trình bày:

- Ảnh đầu vào : hình ảnh khuôn mặt, được tạo ra trên cơ sở của mẫu a3

từ hình 2.2 (trên bức hình thì giá trị của điểm ảnh màu trắng là "1", trong khigiá trị của điểm ảnh màu đen là "0")

- 1, 2, 3 - Hình ảnh với các vùng được giải nén (1a, 2a, 3a)

- Các vùng (1a, 2a, 3a) với các trung tâm của lực hấp dẫn ( “ + ”)

Bởi vì mục tiêu của chúng ta là tìm tọa độ trung tâm của " đối tượngmàu đen" trên lĩnh vực chiết xuất 1a, 2a và 3a, trước khi tính toán mỗi điểmảnh của những vùng này được chuyển đổi ở cách sau: "1"→"0", "0"→"1".Trên cơ sở giới thiệu kết quả, ta có thể thấy rằng trong cả ba trường hợpcác trung tâm của lực hấp dẫn được xác định rất chính xác Bên cạnh đó nókhông phải là có thể nhận thấy ảnh hưởng của " vị trí bất đối xứng" của chitiết khác nhau về các khu vực trên kết quả Trên hình ảnh "3" và vùng "3a"hiển thị các kết quả xác định trọng tâm cho vùng mắt được giải nén Trongtrường hợp này, trọng tâm của lực hấp dẫn "nhấn" học sinh chính xác, mà chothấy tính toán là rất chính xác

Giả sử, chúng ta có hình ảnh màu xám và giá trị của mỗi điểm ảnh làI(y,x), trong đó y: là số hàng, x: số cột Đối với vùng được giải nén tọa độtrọng tâm một trong những có thể tính toán trên công thức

Bây giờ cho chúng ta hình ảnh khuôn mặt vào từ hình 2.5 Trích chọncác phần của các khuôn mặt có vùng mắt, được trình bày trên hình 2.7 Trướctiên, chúng tôi sử dụng phương pháp của tại thời điểm để xác định các trungtâm của lực hấp dẫn của các khu vực được giải nén, tiếp theo chúng ta so sánhtọa độ của các trung tâm với phép suy loại tọa độ xác định dựa trên tâm giữacủa hình chữ nhật Kết quả của những so sánh được trình bày trên hình 2.7 Ởphía bên trái của cấu hình là các mẫu (c4 và b4 từ hình 2.2), đã được sử dụng

để giải nén các vùng mắt

Trong nền của từng vùng mắt là có thể nhìn thấy hai trung tâm hiển thịcủa mắt được xác định dựa trên của điểm giữa của hình chữ nhật và phươngpháp của thời điểm tức thời Ảnh hưởng của "vị trí bất đối xứng" của học sinh

về kết quả giải thích sự khác biệt trong hệ tọa độ của trung tâm của hai hàngtrên Ứng dụng của mô hình c4 trong quá trình khai thác vùng mắt vì nguyênnhân không đối xứng Đối với hai dòng cuối, kết quả xác định của mắt trungtâm được điều chỉnh, bởi vì để giải nén các vùng mắt đã sử dụng kiểu b4 Môhình này tạo ra các khu vực được đối xứng từ mắt học trò

Hình 2.7 Xác định tọa độ trung tâm của lực hấp dẫn dựa trên hai phương pháp

Không thường xuyên có sự chênh lệch giữa các tọa độ, vì lý do đó người

ta có thế xác định được phương pháp giới thiệu cho dự toán tương đương Do

đó phương pháp của thời điểm tức thời có thể được sử dụng khi vùng mắtkhông đối xứng tương đối với học trò

Để kiểm tra hiệu quả của phương pháp của thời điểm tức thời chúng tathực hiện kiểm tra trên cơ sở dữ liệu ORL [ORL **], chứa đựng 400 mặt hìnhảnh, được nhóm lại trong 40 lớp Thử nghiệm của thuật toán xác định tọa độđôi mắt đã được thực hiện dựa trên 3 giai đoạn : xác định dòng mắt bằng cách

sử dụng phép chiếu, tính toán góc đầu xoay quanh trục y bằng cách sử dụngphương pháp so sánh mẫu và phương pháp của thời điểm tức thời bên trongmột khung, trả lời góc độ này Kích thước của mỗi hình ảnh từ cơ sở dữ liệuthử nghiệm là 112x92 điểm ảnh Kích thước của mẫu được định nghĩa theocông thức khác Các mẫu là mặt nạ nhân tạo từ chính giữa của dòng đầu

Thử nghiệm cho thấy, tọa độ mắt đã sai rõ ràng cho 30 khuôn mặt từtoàn bộ cơ sở dữ liệu (từ 400 ảnh khuôn mặt), lỗi là 7,5% Trên hình 2.8 mẫuhình ảnh được trình bày từ các lớp, cho mà dự toán tọa độ mắt là sai.

Hình 2.8 Ảnh khuôn mặt, cho mà dự toán tọa độ mắt là sai

Cho 370 ảnh tọa độ mắt của khuôn mặt được xác định một cách chínhxác Một số trong những kết quả này được trình bày trên hình 2.9

Phân tích các kết quả thu được cho thấy rằng lỗi sẽ trở lên giống như làkết quả của: xác định không chính xác của dòng mắt(1 trường hợp), kíchthước mẫu không được điều chỉnh từ kích thước khuôn mặt (11 trường hợp),chất lượng ảnh khuôn mặt thấp vì mắt đóng hoặc có kính (18 trường hợp),không được kiểm soát đầu xoay trên bề mặt XY, đầu xoay khá nhiều (nhiềuhơn 45◦) trên trục Y và ảnh hưởng sự kết hợp của nhiều rào cản đã đề cập ởtrên

Hình 2.9 Ví dụ ước tính chính xác của tọa độ mắt

Phương pháp của thời điểm tức thời có thể không thành công trongtrường hợp khi kính trên khuôn mặt, vì ảnh hưởng của nó trên xác định trọngtâm của lực hấp dẫn có thể quan trọng hơn là ảnh hưởng của học sinh Bêncạnh đó các phương pháp khác được đề cập thường là không hiệu quả trongcác trường hợp

Trong trường hợp xử lý ảnh màu có thể thay đổi tình hình cho lợi ích củaviệc sử dụng phương pháp của thời điểm tức thời Nếu kính là một trở ngạittrong vùng mắt xử lý thì ngay sau đó ta có thể đề nghị cách tiếp cận sau:

1 Biến đổi trong không gian màu RGB ảnh khuôn mặt từ thành phần I1của I1I2I3 không gian màu theo không gian (1.4.2)

2 Xác định vị trí của dòng mắt dòng trên khuôn mặt cho các thành phầnI1 sử dụng thủ tục (1.5.10) ÷ (1.5.14), (1.5.18) và (1.5.19)

3 Biến đổi trong không gian màu RGB ảnh khuôn mặt từ thành phầnmàu I2 của I1I2I3 không gian màu theo không gian (1.4.2);

4 Mặt đại diện thông qua các thành phần I2 mất thông tin về kính,không có trở ngại hơn nữa Sau đó,có thể giải nén các vùng mắt Có thể sửdụng phương pháp so sánh với mẫu đang chuyển động dọc theo đường mắt từđiểm 2

5 Nếu khai thác thành công sau đó thực hiện toán tử tại điểm 7, cũngthực hiện tính toán trong điểm 6

6 Sửa đổi các thành phần I2 với xử lý bổ sung chỉ để lại những nơi điểmđen (học sinh) trên nền trắng (hiệu quả của mất thông tin từ kính sẽ tăngcường)

7 Sử dụng phương pháp của thời điểm tức thời để xác định trung tâmmắt chỉ chứa có chứa điểm Kết quả của phương pháp tiếp cận được đề cập ởtrên sẽ được trình bày trên hình 2.10 như sau:

 1- Ảnh khuôn mặt (với kính) trong không gian màu RGB

 2- Ảnh khuôn mặt ở dạng đường cong xác định dòng mắt

 3- Ảnh khuôn mặt từ thành phần I2 sửa đổi đánh dấu dòng mắt

 4, 5- Ảnh khuôn mặt (trong các mẫu sửa đổi thành phần I2) vớivùng xác định vị trí mắt

 6- Kết quả của trung tâm mắt vào khuôn mặt có kính

1 2 3 4 5 6

Hình 2.10 Sử dụng các thành phần I2 để xác định trung tâm mắt

Hãy phân tích khuôn mặt dưới dạng thành phần I2 (3 cột trên hình 2.10)

Có thể nhận thấy, trên khuôn mặt xảy ra ảnh hưởng mất mát thông tin

về kính, và ở những nơi của mắt có điểm đen từ học sinh và tròng đen Saukhi tất cả các hoạt động không có không có kính, mà có thể bất lợi trong quátrình xác định vị trí mắt Trong này trường hợp khẩn cấp, các phương phápcủa thời điểm tức thời cung cấp độ chính xác tính toán cao trung tâm của lựchấp dẫn, mà xác nhận nhận được kết quả - cột 4 và cột 5 của hình 2.10, nơiđược đánh dấu bằng hình chữ nhật vùng mắt

Không xác định được tọa độ trung tâm của mắt lúc này là một vấn đề.Kết quả chỉ định của trung tâm mắt được trình bày trên hình 2.10 trong cột 6

Ta có thể thấy rằng đã nhận được kết quả là chính xác, đủ để sử dụng nó chomục đích luyện tập

Các thành phần I2 là màu xám tương đương của ảnh nhập vào đây.Biến thể của các thành phần I2 được thực hiện trong hai giai đoạn Hình ảnhđầu tiên I2(MOD) được tính theo một trong ba cách tiếp cận:

(I2(MOD)

B G R abs

G R abs

abs B

R abs

(1.2.1)

Nơi R, G, B : thành phần không gian màu RGB màu không gian của ảnh đầuvào Tiếp theo, trong bước thứ hai, độ sáng của I2(MOD) là bình thường: độsáng của ảnh thay đổi để hình ảnh biểu đồ chiếm toàn bộ phạm vi trongkhoảng(0-255) Tính toán của độ sáng ảnh bình thường được thực hiện nhưsau:

MIN)MAX

/(

)MINI2

(255I2(*) = (MOD) − −

Trong đó

- I2(MOD) : sửa đổi thành phần I2;

- MIN : độ sáng tối thiểu giá trị của hình ảnh I2(MOD);

- MAX : độ sáng tối đa giá trị của hình ảnh I2(MOD);

- I2(*) : Kết quả

2.3 Xác định tọa độ mắt bằng cách sử dụng phương pháp chiếu

Xác định tọa độ mắt bằng cách sử dụng phương pháp của phép chiếuđược dựa trên sự tiếp nối của thủ tục tính toán dòng mắt bằng phép chiếungang

Có rất nhiều phiên bản khác nhau của ảnh khuôn mặt:

 Ảnh màu, khuôn mặt với kính và nhìn thẳng

Cùng xem xét các biến thể "a" và cho rằng có ảnh màu vào (khuôn

mặt): I(y, x).

Trong đó y = 1, 2, , M–1 và x = 1,2, , N–1.

Bên cạnh đó tính được : Khoảng cách D(y,x) ảnh đưa vào, phối hợp Yeyes của

dòng mắt và sửa đổi thành phần I2(MOD)

Dữ liệu chuẩn bị :

1 Trích một phần của hình ảnh I2(MOD) , sẽ được đặt dọc theo và đốixứng từ dòng mắt, chiều cao của phần này nên là lẻ: 7, 9, 11, 13 điểm ảnh…( dòng mắt nên là trục đối xứng của khu vực này ngang)

2 Tính toá chiếu dọc vùng này: chức năng xác định tổng của tất cả cácdòng của vùng được giải nén :

N x

x y x

y y

MOD ( , ), 1 ,2, ,2

I)

 1- Ảnh màu từ máy quay video

 2- Trích chọn khuôn mặt (hình ảnh nhập vào); Khoảng cách D(y,x)

 4- Xác định dòng mắt bằng phương pháp chiếu ngang của khoảng cách

 5- Hình ảnh I2(*) nhận được theo công thức(1.2.2)

 6- Cắt xén hình ảnh I2(*)

 7- Chiếu dọc V(x) của cắt xén hình ảnh I2(*) Mũi tên dọc trên cắt xén

hình ảnh I2(MOD) được chỉ dẫn tối thiểu của hàm V(x) theo cách xác định vị trí

của mắt trên trục x trục Tìm kiếm tối thiểu sườn tối đa của chức năng này đểtrả lời trung điểm giữa mắt (đó là độ sáng tối đa trên khuôn mặt)

Một trong những có thể nhận thấy rằng chức năng V(x) ngoại trừ tối đa

là miền trung tâm, có cũng có hai bộ phận lớn để trả biên của khuôn mặt vànền Khi đầu là xoay quanh trục Y, mắt có thể được chuyển (trái hoặc phải)rất nhiều, biên giới mặt/nền chính xác sẽ được điều chỉnh tối thiểu, câu trả lời

một mắt Trong trường hợp này chức năng V(x) sẽ không có giá trị tối thiểu

đúng Để tránh vấn đề đó trong trường hợp này có thể sử dụng "cửa sổ chức

năng hoạt nghiệm" W(x) Chức năng này nổi lên trong một kết quả của tổng

hợp hai chức năng, nơi mà mỗi "cửa sổ chức năng hoạt nghiệm" của một mắt

(trái (WL ) hoặc phải (WR )

Hình vẽ 2.12 hiển thị WL,WR ,W, V và chức năng con khác cho khuôn

mặt nhìn thẳng

Hình 2.11 Thủ tục xác định tọa độ của mắt (biến thể "a").

Và trong hình tiếp theo :