ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 MÔN: TOÁN – LỚP 12

ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 MÔN: TOÁN – LỚP 12 ĐỀ 2 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Cho hàm số Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biết khi: A. . B. . C. . D. . Câu 2. Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó khi giá trị của m là: A. . B. C. . D. . Câu 3. Hàm số nghịch biến trên khoảng với m là: A. . B. . C. . D. . Câu 4. Hàm số có 2 cực trị khi: A. . B. . C. . D. . Câu 5. Số tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. . B. 1 C. 3. D. 2. Câu 6. Hình bên là bảng biến thiên của hàm số . Phương trình có nghiệm duy nhất khi m có giá trị x 1 1 y¢ 0 0 y 1 3 A. . B. . C. hoặc . D. hoặc . Câu 7. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông với m bằng

ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 - MÔN: TOÁN – LỚP 12- ĐỀ 2

Thời gian làm bài: 90 phút

3 1

y x= − x + Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biết khi:

A. 1− < <m 3 B. m< −3 C. 3− ≤ ≤m 1 D. 3− < <m 1

3

y= − x + x −mx+ nghịch biến trên tập xác định của nó khi giá trị của m là:

A. m≤4 B. m>3 C. m≥4 D. m<4

y x= + x + m− x+ m nghịch biến trên khoảng ( 1;1)− với m là:

A. m>8 B. m≤8 C. m< −8 D. m≤ −8

Câu 4 Hàm số y x= −3 mx+1 có 2 cực trị khi:

A m>0 B. m<0 C. m≠0 D. m=0

Câu 5 Số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2 1

x y

x x

+

=

− là:

A 4 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 6 Hình bên là bảng biến thiên của hàm số y= f x( ) Phương trình f x( )+ =m 0 có nghiệm duy nhất khi m có

giá trị

y

′

y +∞

-1

3

−∞

A. 3− < <m 1 B. 1− < <m 3

C m< −3 hoặc m>1 D. m< −1 hoặc m>3

y x= − m x + có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông với m bằng:

Câu 8 Hệ số góc tiếp tuyến tại M của đồ thị hàm số y x= −3 3x2−2bằng 9 thì:

A M( 1; 6),− − M(3; 2)− B. M( 1; 6),− − M( 3; 2)− −

C. M(1;6),M(3; 2). D. M(1; 6),− M( 3; 2)− −

Câu 9 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x= −3 mx2+ −m 1 đạt cực đại tại x= −2

A m= −3 B. m=2 C. m= −2 D. m=3

4

y= x − x + có:

A Một cực tiểu và một cực đại B. Một cực đại và không có cực tiểu

C Một cực đại và hai cực tiểu D. Một cực tiểu và hai cực đại

Câu 11 Giá trị lớn nhất của hàm số 2

y= − −x x+ là:

A 0 B. 2 C 2 D. 3

Câu 12 Đồ thị hình vẽ bên là của hàm số nào?

A y= − −x4 2x2 B. y x= 4+2x2 C. y= − +x4 2x2 D. y x= 4−2x2

-2

-4

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 3

3 ( 1) 0

x − m x+ = có 3 nghiệm phân biệt

A 9

4

8

9

m> D. 8

9

m>

Câu 14 Một hình trụ có diện tích xung quanh là 4π, thiết diện qua trục là hình vuông Diện tích toàn phần của

hình trụ là :

Câu 15 Cho mặt cầu S tâm O đường kính 10cm và mặt phẳng P cách O một khoảng 4cm Kết luận nào sau đây sai

A mp P cắt mặt cầu B. mpP cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn bán kính 3cm

C. mp P tiếp xúc mặt cầu S D. mp P và mặt cầu S có vô số điểm chung

Câu 16 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a có diện tích là:

A. 3

3

4πa2 D . 12 3 aπ 2

Câu 17 Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó Một mặt cầu có diện tích

bằng diện tích toàn phần của hình nón thì bán kính bằng:

A.

6

3

4

3

3

3

2

3

a .

Câu 18 Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và mặt bên

(SCD) hợp với đáy một góc 600 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là:

A 3

2

6

3

4

a .

Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có ′ ′ ′ AA′ =a và diện tích tam giác ABC bằng 2

3

a Thể tích khối lăng trụ ′ ′ ′

ABC A B C là:

A 3 3

6

12

2

a D. 3 3

3

Câu 20 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a Thể tích của khối chóp S ABC là:

A 3 11

12

12

6

a D. 3 3

6

Câu 21 Hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng a Thể tích của khối tứ diện ′ ′ ′ ′ ACB C là:′ ′

A. 3 6

2

3 6

a

D. 3

2a

Câu 22 Cho khối hộp ABCD A B C D có thể tích bằng 24cm ′ ′ ′ ′ 3 Điểm S tùy ý trên cạnh AA′, thể tích khối chóp

′ ′

BDD B là:

A. 2cm3 B 8cm3 C. 4cm3 D. 6cm3

Câu 23 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a= 3 và diện tích tam giác ABC bằng

a 2 Thể tích khối chóp S ABC là:

3 3 9

a

3 3 12

a

3 3 6

a

D.

3 3 3

a

Câu 24 Cho hình hộp ABCD A B C D có thể tích bằng 12cm ′ ′ ′ ′ 3, I là trung điểm của BB′ Thể tích khối tứ diện

′

IACD là:

A 2cm3 B 3cm3 C. cm3 D. 6cm3

Câu 25 Đáy của lăng trụ đứng ABC A B C là tam giác đều có cạnh bằng 4, biết diện tích tam giác ′ ′ ′ A BC bằng 8.′

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là: ′ ′ ′

A 12 B 8 3 C. 6 D. 6 3

Câu 26 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD là:

A

3 3 9

a

3 3 3

a

2 3 6

a

D.

3 3 6

a

Câu 27 Giá trị biểu thức M = 











6 5 3

3 2 3

a

a a

A 3 B

6

5

C

6

15

D Kết quả khác

Câu 28 Hàm số y = ( 2 ) 3

1

−

x xác định khi

A x > 1 B x < 1 C -1 < x < 1 D x < -1 hoặc x > 1

Câu 29 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định :

A y = x3 B y = 3

1

x C y = x-2 D y = x 2

Câu 30 Hàm số y = (x2 – 2x + 1)e2x đồng biến trên :

A R B (0; 1) C ( - 0∞; ) ∪( 1; + ∞) D R \ { 0;1}

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình 6.9x – 13.6x + 6.4x < 0 là tập con của tập nào sau đây ?

A ( 0; 1) B ( 0; + ∞) C ( - ∞; 0) D ( - ∞; 1)

Câu 32 Nghiệm của bất phương trình 2log2( x- 1) > log2(5- x) + 1 là :

A x < 1 hoặc x > 3 B 3 < x < 5 C x > 3 D 1 < x < 5

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị m để phương trình 2

4x - 2 2

2x + + 6 = m có 4 nghiệm phân biệt ?

A 2 < m < 3 B m > 2 C m > 3 D 2 < m < 6

C©u 34 :

Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2

1

x

f x

x

=

2 1

1 1

1 1

2 1

C©u 35 :

Cho 4 2

( ) m sin

π

= + Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và

F  = ÷π π

 

3

4

4

3

C©u 36:

Cho các hàm số:

2

( )

f x

x

=

− ; F(x)= (ax

2 +bx + c) 2x−3 với 3

2

x> Để hàm số

( )

F x là một nguyên hàm của hàm số f x( )thì giá trị của a b c, , là:

C©u 37 :

Tìm họ nguyên hàm: ( )

2ln 1

dx

F x

=

+

∫

A. F x( ) 2 2 ln= x+ +1 C B F x( )= 2lnx+ +1 C

4

2

F x = x+ +C

C©u 38 :

Nguyên hàm của hàm số f x( ) – 3 x2 x 1

x

x C

− − + B F(x) = x − x +lnx+C

2

3 3

2 3

x C

− + + D F(x) = 3 3 2 ln

x C

+ + +

C©u 39 :

Cho ( ) 2

2 1

x

f x

x

= + Khi đó:

A. ∫ f x dx( ) =2ln 1( +x2)+C B. ∫ f x dx( ) =3ln 1( +x2)+C

C. ∫ f x dx( ) =4ln 1( +x2)+C D ∫ f x dx( ) =ln 1( +x2)+C

A. ( ) 1 3 sin 4 1sin 8

f x dx=  x+ x+ x+C

f x dx=  x− x+ x+C

∫

C. ( ) 1 3 cos 4 1sin 8

f x dx=  x+ x+ x+C

f x dx=  x− x+ x+C

∫

C©u 41 :

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) x3 23x2 3x 1

x 2x 1

=

+ + biết

1 F(1) 3

=

x 1

F(x) x x

x 1 6

+

2

+

A. 2008 ln 2008x B. 2008x+ 1 C. 2008x D 2008

ln 2008

x

C©u 43 :

Nguyên hàm của hàm số y= 3x- 1 trên đoạn [

3

1

; +∞)

2x - x C+ B . 2 (3 1)3

9 x- +C

3 1

2 3

2x - x C+

C©u 45 :

Tìm họ nguyên hàm: ( ) 4 3

1

x

x

=

−

∫

( ) ln 1 4

F x = x − +C

( ) ln 1 2

( ) ln 1 3

F x = x − +C

Câu 46 :

Một nguyên hàm của ( 2 )

2

x ln x x 1

f (x)

=

A. x ln x( + x2+ − +1) x C B. ln x( + x2+ − +1) x C

C. x ln x2+ − +1 x C D x2+1ln x( + x2+ − +1) x C

3c x

3c x

Câu 48 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng , lãi suất 2% 1 quý theo hình thức lãi kép

Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với lãi suất và kì hạn như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm kể từ khi gửi thêm là bao nhiêu? Chọn kết quả gần đúng nhất

A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu

Câu 49 Số p = 2756839- 1 là một số nguyên tố Hỏi viết trong hệ thập phân số đó có bao nhiêu chữ số ?

A 227830 chữ số B 227834 chữ số C 227832 chữ số D 227835 chữ số

Câu 50 Tìm m để phương trình x3– x2 +18mx – 2m = 0 có 3 có duy nhất 1 nghiệm ?

A m > 0 B m > 1 C mọi m D.0 < m < 10

ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 - MÔN: TOÁN – LỚP 12- ĐỀ 2

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Cho hàm số y x= −3 3x2+1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biết khi:

A 1− < <m 3 B m< −3 C 3− ≤ ≤m 1 D 3− < <m 1

3

y= − x + x −mx+ nghịch biến trên tập xác định của nó khi giá trị của m là:

A m≤4 B m>3 C m≥4 D m<4

Câu 3 Hàm số y x= +3 3x2+(m−1)x+4m nghịch biến trên khoảng ( 1;1)− với m là:

A m>8 B m≤8 C m< −8 D m≤ −8

Câu 4 Hàm số y x= −3 mx+1 có 2 cực trị khi:

A m>0 B m<0 C m≠0 D m=0

Câu 5 Số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2 1

x y

x x

+

=

− là:

A 4 B 1 C 3 D 2.

Câu 6 Hình bên là bảng biến thiên của hàm số y= f x( ) Phương trình f x( )+ =m 0 có nghiệm duy nhất khi m có giá trị

y

′

y +∞

-1

3

−∞

A 3− < <m 1 B 1− < <m 3

C m< −3 hoặc m>1 D m< −1 hoặc m>3

Câu 7 Đồ thị hàm số y x= 4−2m x2 2+1 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông với m bằng:

Câu 8 Hệ số góc tiếp tuyến tại M của đồ thị hàm số y x= −3 3x2−2bằng 9 thì:

A M( 1; 6),− − M(3; 2)− B M( 1; 6),− − M( 3; 2)− −

C M(1;6),M(3; 2). D M(1; 6),− M( 3; 2)− −

Câu 9 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x= −3 mx2+ −m 1 đạt cực đại tại x= −2

A m= −3 B m=2 C m= −2 D m=3

4

y= x − x + có:

A Một cực tiểu và một cực đại B Một cực đại và không có cực tiểu.

C Một cực đại và hai cực tiểu D Một cực tiểu và hai cực đại.

Câu 11 Giá trị lớn nhất của hàm số y= − −x2 2x+3 là:

Câu 12 Đồ thị hình vẽ bên là của hàm số nào?

A y= − −x4 2x2 B y x= 4+2x2 C y= − +x4 2x2 D y x= 4−2x2

-2

-4

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 3

3 ( 1) 0

x − m x+ = có 3 nghiệm phân biệt

4

8

9

m> D 8

9

m>

Câu 14 Một hình trụ có diện tích xung quanh là 4π, thiết diện qua trục là hình vuông Diện tích toàn phần của hình trụ là :

Câu 15 Cho mặt cầu S tâm O đường kính 10cm và mặt phẳng P cách O một khoảng 4cm Kết luận nào sau đây sai

A mp P cắt mặt cầu B mpP cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn bán kính 3cm

C mp P tiếp xúc mặt cầu S D mp P và mặt cầu S có vô số điểm chung

Câu 16 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a có diện tích là:

3

Câu 17 Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó Một mặt cầu có diện tích

bằng diện tích toàn phần của hình nón thì bán kính bằng:

A

6

3

a

B

4

3

a

C .

3

3

a

D

2

3

a

Câu 18 Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và mặt bên

(SCD) hợp với đáy một góc 600 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là:

2

6

3

4

a .

Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có ′ ′ ′ AA′ =a và diện tích tam giác ABC bằng a2 3 Thể tích khối lăng trụ ′ ′ ′

ABC A B C là:

A 3 3

6

12

2

a D 3 3

3

Câu 20 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a Thể tích của khối chóp S ABC là:

A 3 11

12

12

6

a D 3 3

6

Câu 21 Hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng a Thể tích của khối tứ diện ′ ′ ′ ′ ACB C là:′ ′

A 3 6

2

3 6

a D 3

2a

Câu 22 Cho khối hộp ABCD A B C D có thể tích bằng 24cm ′ ′ ′ ′ 3 Điểm S tùy ý trên cạnh AA′, thể tích khối chóp

′ ′

BDD B là:

A 2cm3 B 8cm3 C 4cm3 D 6cm3

Câu 23 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a= 3 và diện tích tam giác ABC bằng

a 2 Thể tích khối chóp S ABC là:

A

3 3 9

3 12

3 6

a D 3

3 3

Câu 24 Cho hình hộp ABCD A B C D có thể tích bằng 12cm ′ ′ ′ ′ 3, I là trung điểm của BB′ Thể tích khối tứ diện

′

IACD là:

Câu 25 Đáy của lăng trụ đứng ABC A B C là tam giác đều có cạnh bằng 4, biết diện tích tam giác ′ ′ ′ A BC bằng 8.′ Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là: ′ ′ ′

Câu 26 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD là:

A

3 3 9

3 3

3 6

a D 3

3 6

Câu 27 Giá trị biểu thức M = 











6 5 3

3 2 3

a

a a

A 3 B

6

5

C

6

15

D Kết quả khác

Câu 28 Hàm số y = ( 2 ) 3

1

−

x xác định khi

A x > 1 B x < 1 C -1 < x < 1 D x < -1 hoặc x > 1

Câu 29 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định :

A y = x3 B y = 3

1

x C y = x-2 D y = x 2

Câu 30 Hàm số y = (x2 – 2x + 1)e2x đồng biến trên :

A R B (0; 1) C ( - 0∞; ) ∪( 1; + ∞) D R \ { 0;1}

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình 6.9x – 13.6x + 6.4x < 0 là tập con của tập nào sau đây ?

A ( 0; 1) B ( 0; + ∞) C ( - ∞; 0) D ( - ∞; 1)

Câu 32 Nghiệm của bất phương trình 2log2( x- 1) > log2(5- x) + 1 là :

A x < 1 hoặc x > 3 B 3 < x < 5 C x > 3 D 1 < x < 5

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị m để phương trình 2

4x - 2 2

2x + + 6 = m có 4 nghiệm phân biệt ?

A 2 < m < 3 B m > 2 C m > 3 D 2 < m < 6

C©u 34 :

Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2

1

x

f x

x

=

2 1

1 1

1 1

2 1

C©u 35 :

Cho 4 2

( ) m sin

π

= + Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và F  = ÷π4 π8

 

3

3 4

4

4 3

C©u 36:

Cho các hàm số:

2

( )

f x

x

=

− ; F(x)= (ax

2 +bx + c) 2x−3 với 3

2

x> Để hàm số ( )

F x là một nguyên hàm của hàm số f x( )thì giá trị của a b c, , là:

C©u 37 :

Tìm họ nguyên hàm: ( )

2ln 1

dx

F x

=

+

∫

A. F x( ) 2 2 ln= x+ +1 C B. F x( )= 2lnx+ +1 C

4

2

F x = x+ +C

C©u 38 :

Nguyên hàm của hàm số f x( ) – 3 x2 x 1

x

x C

− − + B F(x) = x − x +lnx+C

2

3 3

2 3

x C

− + + D F(x) = 3 3 2 ln

x C

+ + +

C©u 39 :

Cho ( ) 2

2 1

x

f x

x

= + Khi đó:

A. ∫ f x dx( ) =2ln 1( +x2)+C B. ∫ f x dx( ) =3ln 1( +x2)+C

C. ∫ f x dx( ) =4ln 1( +x2)+C D. ∫ f x dx( ) =ln 1( +x2)+C

A. ( ) 1 3 sin 4 1sin 8

f x dx=  x+ x+ x+C

f x dx=  x− x+ x+C

∫

C. ( ) 1 3 cos 4 1sin 8

f x dx=  x+ x+ x+C

f x dx=  x− x+ x+C

∫

C©u 41 :

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) x3 23x2 3x 1

x 2x 1

=

+ + biết

1 F(1) 3

=

x 1

F(x) x x

+

2

+

A. 2008 ln 2008x B. 2008x+ 1 C. 2008x D. 2008

ln 2008

x

C©u 43 :

Nguyên hàm của hàm số y= 3x- 1 trên đoạn [

3

1

; +∞)

2x - x C+ B. 2 (3 1)3

9 x- +C

3 1

2 3

2x - x C+

C©u 45 :

Tìm họ nguyên hàm: ( ) 4 3

1

x

x

=

−

∫

( ) ln 1 4

F x = x − +C

( ) ln 1 2

( ) ln 1 3

F x = x − +C

Câu 46 :

Một nguyên hàm của ( 2 )

2

x ln x x 1

f (x)

=

A. x ln x( + x2+ − +1) x C B. ln x( + x2+ − +1) x C

C. x ln x2+ − +1 x C D. x2+1ln x( + x2+ − +1) x C

3c x

3c x

Câu 48 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng , lãi suất 2% 1 quý theo hình thức lãi kép

Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với lãi suất và kì hạn như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm kể từ khi gửi thêm là bao nhiêu? Chọn kết quả gần đúng nhất

A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu

Câu 49 Số p = 2756839- 1 là một số nguyên tố Hỏi viết trong hệ thập phân số đó có bao nhiêu chữ số ?

A 227830 chữ số B 227834 chữ số C 227832 chữ số D 227835 chữ số

Câu 50 Tìm m để phương trình x3– x2 +18mx – 2m = 0 có 3 có duy nhất 1 nghiệm ?

A m > 0 B m > 1 C mọi m D.0 < m < 10