Ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao trong dự báo

Trước đây, phương pháp chủ yếu để phân tích chuỗi thời gian là sử dụng các công cụ của thống kê như hồi qui, phân tích Fourie và một vài công cụ khác.. Nhưng hiệu quả nhất và được sử dụn

Trang 1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN CÔNG ĐIỀU

THÁI NGUYÊN - 2010

Trang 2

MỤC LỤC

Trang Trang phụ bìa

Lời cam đoan

MỤC LỤC i

DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ iii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CHUỖI THỜI GIAN 3

1.1 Chuỗi thời gian và quá trình ngẫu nhiên 3

1.1.1 Khái niệm chuỗi thời gian và quá trình ngẫu nhiên 3

1.1.2 Quá trình ngẫu nhiên dừng 4

1.1.3 Hàm tự tương quan 5

1.1.4 Toán tử tiến, toán tử lùi 5

1.2 Quá trình ARMA 6

1.2.1 Quá trình tự hồi quy 6

1.2.2 Quá trình trung bình trượt 8

1.2.3 Quá trình tự hồi quy trung bình trượt 9

1.3 Ước lượng tham số mô hình ARMA 11

1.4 Những hạn chế của mô hình ARMA trong chuỗi thời gian tài chính 12

CHƯƠNG 2 LÝ THUYẾT TẬP MỜ 17

2.1 Lý thuyết tập mờ 17

2.1.1 Tập mờ 17

2.1.2 Các phép toán trên tập mờ 19

2.2 Các quan hệ và suy luận xấp xỉ, suy diễn mờ 22

Trang 3

ii

2.2.1 Quan hệ mờ 22

2.2.2 Suy luận xấp xỉ và suy diễn mờ 23

2.3 Hệ mờ 25

2.3.1 Bộ mờ hoá 25

2.3.2 Hệ luật mờ 26

2.3.3 Động cơ suy diễn 26

2.3.4 Bộ giải mờ 27

2.3.5 Ví dụ minh họa 28

CHƯƠNG 3 30

MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC CAO VÀ ỨNG DỤNG 30

3.1 Chuỗi thời gian mờ 30

3.1.1 Khái niệm 30

3.1.2 Một số định nghĩa liên quan đến chuỗi thời gian mờ 30

3.2 Một số thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ 31

3.2.1 Một số thuật toán bậc một (thuật toán cơ sở) 31

3.2.2 Một số thuật toán bậc cao 33

3.3 Ứng dụng trong dự báo 40

3.3.1 Ứng dụng thuật toán bậc cao mới 40

3.3.2 Ứng dụng thuật toán bậc cao của Singh 55

3.3.3 Ứng dụng cải biên thuật toán bậc cao của Singh 62

KẾT LUẬN 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

PHỤ LỤC 75

Trang 4

DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ

Hình 1.1 Chuỗi giá 12

Hình 1.2 Chuỗi tăng trưởng 12

Hình 1.3 Tự tương quan của chuỗi tăng trưởng 13

Hình 1.4 Tự tương quan riêng của chuỗi tăng trưởng 13

Hình 1.5 Bình phương chuỗi tăng trưởng 14

Hình 1.6 Tự tương quan của bình phương chuỗi tăng trưởng 14

Hình 1.7 Tự tương quan riêng của bình phương chuỗi tăng trưởng 14

Hình 1.8 Nhiễu 15

Hình 1.9 Tự tương quan của nhiễu 15

Hình 1.10 Tự tương quan riêng của nhiễu 15

Hình 1.11 Bình phương nhiễu 16

Hình 1.12 Tự tương quan bình phương nhiễu 16

Hình 1.13 Tự tương quan riêng bình phương nhiễu 16

Hình 2.1 Hàm liên thuộc của tập mờ “x gần 1” 18

Hình 2.2 Một số dạng hàm liên thuộc của tập mờ 18

Bảng 2.1: Các cặp T - chuẩn và T - đối chuẩn 21

Bảng 2.2 Một số phép kéo theo mờ thông dụng 22

Hình 2.3 Minh hoạ các phương pháp giải mờ 29

Bảng 3.1 Giá trị chỉ số chứng khoán Đài Loan 40

Bảng 3.2 Phân bố giá trị trong từng khoảng 41

Bảng 3.3 Phân khoảng 41

Bảng 3.4 Nhóm mối quan hệ mờ 42

Bảng 3.5 Mối quan hệ mờ và nhóm quan hệ mờ bậc cao 44

Bảng 3.6 Kết quả dự báo của các phương pháp khác nhau 45

Bảng 3.7 Chuỗi thời gian mờ và kết quả dự báo dự báo 45

Bảng 3.8 Giá trị nhiệt độ Hà Nội 46

Trang 5

iv

Bảng 3.11 Nhóm mối quan hệ mờ 48

Bảng 3.12 Mối quan hệ mờ và nhóm quan hệ mờ bậc cao – kết quả dự báo 54

Hình 3.1 Đồ thị so sánh kết quả dự báo và giá trị thực 55

Bảng 3.14 Các giá trị mờ hóa 57

Bảng 3.15 Kết quả dự báo 58

Hình 3.2 Đồ thị so sánh kết quả dự báo và giá trị thực 58

Bảng 3.17 Các quan hệ mờ 60

Hình PL.1 Giao diện chương trình 75

Hình PL.2 Test chương trình 75

Hình PL.3 Dự báo chỉ số chứng khoán theo thuật toán nguyên thủy của Singh 76

Hình PL.4 Dự báo nhiệt độ theo thuật toán nguyên thủy của Singh 76

Hình PL.5 Dự báo chỉ số chứng khoán theo thuật toán Singh cải biên 77

Hình PL.6 Dự báo nhiệt độ theo thuật toán Singh cải biên 77

Trang 6

MỞ ĐẦU

Chuỗi thời gian đang được sử dụng như một công cụ hữu hiệu để phân tích số liệu trong kinh tế, xã hội cũng như trong nghiên cứu khoa học Chính do tầm quan trọng của phân tích chuỗi thời gian, rất nhiều tác giả đã đề xuất các công cụ phân tích chuỗi thời gian để trích xuất ra những thông tin quan trọng từ trong các dãy số liệu

Trước đây, phương pháp chủ yếu để phân tích chuỗi thời gian là sử dụng các công

cụ của thống kê như hồi qui, phân tích Fourie và một vài công cụ khác Nhưng hiệu quả nhất và được sử dụng chủ yếu để dự báo chỗi thời gian là phương pháp được Box

và Jenkins xây dựng từ những năm 70 của thế kỷ trước Đó là mô hình ARMA Tuy nhiên mô hình ARMA chỉ thích ứng hầu hết cho chuỗi thời gian dừng và tuyến tính, chính vì vậy những chuỗi thời gian biến thiên nhanh hoặc chuỗi số liệu lịch sử ngắn cho kết quả chưa chính xác Chuỗi thời gian trong kinh tế do đặc điểm phát triển kinh

tế phụ thuộc rất nhiều vào các yếu tố khác nhau nên có nhiều biến thiên và mang tính phi tuyến Chính vì vậy mô hình ARMA không thể xử lý tốt trong lĩnh vực kinh tế

Để vượt qua được những khó khăn trên, gần đây nhiều tác giả đã sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ Khái niệm tập mờ được Zadeh đưa ra từ năm 1965 và ngày càng tìm được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau nhất là trong điều khiển và trí tuệ nhân tạo Chuỗi thời gian mờ và mô hình chuỗi thời gian mờ bậc nhất được Song và Chissom phát triển từ năm 1993, Song và Chissom đã đưa ra khái niệm chuỗi thời gian

mờ không phụ thuộc vào thời gian (chuỗi thời gian dừng) và phụ thuộc vào thời gian (không dừng) để dự báo Chen đã cải tiến và đưa ra phương pháp mới đơn giản và hữu hiệu hơn so với phương pháp của Song và Chissom Trong phương pháp của mình, thay vì sử dụng các phép tính tổ hợp Max-Min phức tạp, Chen đã tính toán bằng các phép tính số học đơn giản để thiết lập các mối quan hệ mờ Phương pháp của Chen cho hiệu quả cao hơn về mặt sai số dự báo và giảm độ phức tạp của thuật toán

Từ các công trình ban đầu về chuỗi thời gian mờ được xuất hiện năm 1993, hiện nay mô hình này đang được sử dụng để dự báo trong rất nhiều lĩnh vực của kinh tế hay

xã hội như giáo dục để dự báo số sinh viên nhập trường hay trong lĩnh vực dự báo thất nghiệp, dân số, chứng khoán và trong đời sống như dự báo mức tiêu thụ điện, hay dự báo nhiệt độ của thời tiết… Tuy nhiên xét về độ chính xác của dự báo, các thuật toán trên cho kết quả chưa cao Trong những năm gần đây, một số tác giả đã sử dụng nhiều

kỹ thuật khác nhau để tìm mô hình hữu hiệu cho chuỗi thời gian mờ Những kỹ thuật trong lý thuyết tính toán mềm, khai phá dữ liệu, mạng nơ ron và các giải thuật tiến hoá

Trang 7

2

đều được đưa vào sử dụng Một số tác giả sử dụng phương pháp phân cụm như công trình của Chen et al trong tập thô hay sử dụng khái niệm tối ưu đám đông như trong các công trình để xây dựng các thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ Ngoài ra, một số tác giả khác đã sử dụng thêm thông tin khác trong chứng khoán để dự báo chính xác hơn các chỉ số chứng khoán Một trong các hướng được phát triển là sử dụng mối quan hệ mờ bậc cao trong mô hình chuỗi thời gian mờ Chen tiếp tục là người đi đầu khi xây dựng được thuật toán để xử lý mối quan hệ mờ bậc cao Sau đó hướng này được một số tác giả khác tiếp cận và ứng dụng trong các công trình của mình Riêng Singh đã xây dựng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao bằng cách mở rộng thuật toán đơn giản của mình xây dựng trong các công trình trước đây

Như đã trình bầy ở trên, mô hình chuỗi thời gian mờ đang có nhiều ứng dụng trong công tác dự báo Tuy nhiên kết quả dự báo của các phương pháp đề xuất còn chưa cao

Do đó việc tìm tòi các mô hình có độ chính xác cao hơn và thuật toán đơn giản hơn đang là một ưu tiên Với mục tiêu tìm hiểu về việc sử dụng mô hình chuỗi thời gian trong dự báo, đặc biệt là việc sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao, em đã lựa chọn đề tài “Ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao trong dự báo” làm đề tài

cho luận văn tốt nghiệp của mình

Nội dung chính của luận văn là tìm hiểu, nghiên cứu những khái niệm, tính chất

và một số thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao để ứng dụng dự báo chỉ

số chứng khoán Đài Loan và dự báo nhiệt độ tại Hà Nội được trình bày trong 3 chương như sau:

Chương 1: Các kiến thức cơ bản về chuỗi thời gian

Chương 2: Lý thuyết tập mờ

Chương 3: Mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao và ứng dụng

Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình của TS Nguyễn Công Điều, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành của mình đối với thầy Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo Viện Công nghệ thông tin, Khoa Công nghệ thông tin - Đại học Thái Nguyên đã tham gia giảng dạy, giúp đỡ em trong suốt qúa trình học tập nâng cao trình độ kiến thức Tuy nhiên vì điều kiện thời gian và khả năng

có hạn nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót Tác giả kính mong các thầy

cô giáo và bạn đóng góp ý kiến để đề tài được hoàn thiện hơn

Trang 8

CHƯƠNG 1 CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CHUỖI THỜI GIAN

Chương 1 giới thiệu các kiến thức cơ bản về chuỗi thời gian và trọng tâm là trình bầy về một lớp mô hình chuỗi thời gian hết sức thông dụng trong thực tế Đó là

mô hình quy trình trượt ARMA (Autoregressive Moving Average) Bao gồm các nội dung: đặc trưng của quá trình ARMA, phương pháp ước lượng tham số của lớp mô hình này và hạn chế của nó khi áp dụng với chuỗi thời gian tài chính

1.1 Chuỗi thời gian và quá trình ngẫu nhiên

1.1.1 Khái niệm chuỗi thời gian và quá trình ngẫu nhiên

Một chuỗi thời gian là một dãy các giá trị quan sát X:={x 1 , x 2 ,…… x n} được xếp thứ tự diễn biến thời gian với x1 là các giá trị quan sát tại thời điểm đầu tiên, x2 là quan

sát tại thời điểm thứ 2 và xn là quan sát tại thời điểm thứ n

Ví dụ: Các báo cáo tài chính mà ta thấy hằng ngày trên báo chí, tivi hay Internet

về các chỉ số chứng khoán, tỷ giá tiền tệ, chỉ số tiêu dùng đều là những thể hiện rất thực tế của chuỗi thời gian

Bước đầu tiên của việc phân tích chuỗi thời gian là chọn một mô hình toán học

phù hợp với tập dữ liệu cho trước X:={x 1 , x 2 ,……… x n} nào đó Để có thể nói về bản

chất của những quan sát chưa diễn ra, ta giả thiết mỗi quan sát xt là một giá trị thể hiện

của biến ngẫu nhiên X t với tT Ở đây T được gọi là tập chỉ số Khi đó ta có thể coi tập

dữ liệu X:={x 1 , x 2 ,……… x n} là thể hiện của quá trình ngẫu nhiên Xt, tT Và vì vậy,

ta có thể định nghĩa một quá trình ngẫu nhiên như sau:

Định nghĩa 1.1(Quá trình ngẫu nhiên)

Một quá trình ngẫu nhiên là một họ các biến ngẫu nhiên  X t , tT được định nghĩa trên một không gian xác suất(, ,)

Chú ý:

Trong việc phân tích chuỗi thời gian, tập chỉ số T là một tập các thời điểm, ví dụ như

là tập {1,2 } hay tập (-,+) Cũng có những quá trình ngẫu nhiên có T không phải là một tập con của R nhưng trong giới hạn của luận văn nàychỉ xét cho trường hợp TR Và thường thì ta xem T là các tập các số nguyên, khi đó ta sẽ sử dụng ký hiệu tập chỉ số là Z

Trang 9

4

thay vì T ở trên Một điểm chú ý nữa là trong luận văn này sẽ dùng thuật ngữ chuỗi thời gian để đồng thời chỉ dữ liệu cũng như quá trình có dữ liệu đó là một thể hiện

1.1.2 Quá trình ngẫu nhiên dừng

Định nghĩa 1.2 (Hàm tự hiệp phương sai)

Giả sử  X t , t Z là một quá trình ngẫu nhiên có var(X t )< với mỗi t Z Khi

đó hàm tự hiệp phương sai của X t được định nghĩa theo công thức sau:

)],sX)(

rX[(

),cov(

:),(r s X r X s E X r E X s E

t   





,X

Chú ý: Cũng có tài liệu gọi “dừng” theo nghĩa trên là dừng yếu, dừng theo

nghĩa rộng hay dừng bậc hai Tuy nhiên trong giới hạn luận văn chỉ xem xét tính dừng theo định nghĩa ở trên

Khi chuỗi thời gian X t , t Z là dừng thì

,,),0,(),(r s x r s r s Z x

x h x

Hàm số y x(.) được gọi là hàm tự hiệp phương sai của Xt, còn x(h)là giá trị của nó tại “trễ” h Đối với một quá trình dừng thì ta thường ký hiệu hàm tự hiệp phương sai bởi (.) thay vì x(.)

Với một quá trình dừng thì hàm hiệp phương sai có các tính chất

(0)  0, (h)(0), hZ

Và nó còn là một hàm chẵn nghĩa là:

(h) = (-h),hZ

Trang 10

Trong thực tế, ta chỉ quan sát được một thể hiện hữu hạn X:={x t , t = 1,2,…n}

của một chuỗi thời gian dừng nên về nguyên tắc ta không thể biết chính xác được các hàm tự hiệp phương sai của chuỗi thời gian đó, muốn ước lượng nó ta đưa vào khái

niệm hàm tự hiệp phương sai mẫu của thể hiện X

Hàm tự hiệp phương sai mẫu của một thể hiện X được định nghĩa bởi công thức:

n h x

h j x x h

n

n n h

x n x

1.1.4 Toán tử tiến, toán tử lùi

Toán tử lùi B kết hợp với một quá trình ngẫu nhiên  X t , t Z là quá trình

ngẫu nhiên  Y t , t Z sao cho

1

:

t BX X Y

Toán tử lùi B là toán tử tuyến tính và khả nghịch Nghịch đảo của nó

B-1:=F được gọi là toán tử tiến, định nghĩa bởi công thức:

FX t :=Xt+1 Các toán tử B, F thoả mãn hệ thức

BnXt = Xt-n, FnXt :=Xt+n

Và

i-t

X0t

i B i a

Trang 11

data error !!! can't not

read

Trang 12

read

Trang 13

read

Trang 14

read

Trang 15

read

Trang 17

read

Trang 18

read

Trang 19

read

Trang 20

read

Trang 21

read

Trang 22

read

Trang 23

read

Trang 24

read

Trang 26

read

Trang 27

read

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	409,3 KB