giải nhanh một số bài toán vật lý 12 bằng máy tính casio fx570esvn vinacal

• Ứng dụng chức năng SOLVE để tìm nhanh một số đại lượng.• Viết nhanh phương trình dao động - biểu thức điện áp và cường độ dòng điện.. Trường THPT Tôn Thất Tùng GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM V

Trang 1

GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN

Trang 2

• Ứng dụng chức năng SOLVE để tìm nhanh một số đại lượng.

• Viết nhanh phương trình dao động - biểu thức điện áp và cường độ dòng điện

• Tổng hợp hai hay nhiều dao động điều hòa

• Tìm nhanh quãng đường vật thực hiện trong dao động điều hòa

• Tìm nhanh các đại lượng R, L, C trong hộp kín

Tài liệu được sưu tầm và biên soạn lần đầu tiên nên không tránh khỏi việc còn nhiềusai sót Mọi ý kiến xin vui lòng đóng góp về địa chỉ email: tolycn.thptttt@gmail.com

Lưu hành nội bộ - Đà Nẵng, Tháng 11/2016

Trang 3

2 Biểu diễn hàm điều hòa dưới dạng số phức

Xét hàm điều hòa x = Acos(ωt + ϕ) Biểu diễn x bằng vectơ

quay, tạit = 0 ta có

Trục ảo

r =

p a2+b2

b Asinϕ Tại t = 0ta biểu diễn x bởi x = a + bi= A(cosϕ +i sinϕ)= Aeiϕ

II CÁC THAO TÁC CƠ BẢN TRONG TÍNH TOÁN BẰNG MÁY TÍNH

1 Các thao tác nhập xuất trên máy Casio Fx570ES/VN

Chọn chế độ Nút bấm Màn hình hiển thị

Trang 4

Trường THPT Tôn Thất Tùng GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH

2 Bảng nhập xuất một số hằng số dùng cho Vật lý 12

Hằng số Vật lý Nút bấm Giá trị hiển thị

Lưu ý: Khi nhập xuất các số liệu này thường máy tính chỉ trả về dạng kí hiệu (Ví

dụ: mn; me;e; .) Để hiển thị giá trị chúng ta nhấn = sẽ thấy các giá trị số của cácđại lượng trên

III PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH

Dạng 1: TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG BẰNG CHỨC NĂNG SOLVE

Chức năng SOLVE giúp người dùng có thể tìm nhanh một đại lượng chưa biết.

Việc sử dụng chức năng này giống như chúng ta đang giải một phương trình

Thông thường chúng ta phải thực hiện nhiều

thao tác giải như nhân chéo, chuyển vế đổi

dấu, mới ra nghiệm cần tìm Việc này thường

chiếm khá nhiều thời gian trong việc làm bài

thi trắc nghiệm Chưa kể đến việc nhân chia

sai cho kết quả không như ý muốn

Thao tác nhập xuất

• Xác định đa thức cần tính toán

• Nhập ẩn số X: ALPHA )

• Thực hiện giải: SHIFT CALC =

• Bấm SHIFT CALC = Kết quả hiển thị X = 9,869604401

Vậy gia tốc trọng trường g ≈ 9,87 m/s2.Đáp án B.

Trang 5

Ví dụ 2

Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm

L Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C = 5nF Độ tự cảm lúcủamạch dao động là:

A. 5.10−5H B. 5.10−4H C. 5.10−3H D. 2.10−4H

Hướng dẫn giải

Tần số riêng của mạch dao động: f = 1

2πpLC Thực hiện nhập dữ liệu vào máy tính

2πp5.10−9X

• Nhập dữ liệu: 100000 ALPHA CALC 1 H 2πp5.10−9 ALPHA )

• Bấm SHIFT CALC = Kết quả hiển thị X = 5,0660 × 10−4

´2

⇔ 202= x2+

µvT

• Bấm SHIFT CALC = Kết quả hiển thị X = 1 Đáp án A.

Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch:U2= U2R+(UL− UC)2 Với UR là biến sốX

• Bấm SHIFT CALC = Kết quả hiển thị X = 80 hayUR= 80V Đáp án A.

Trang 6

Trường THPT Tôn Thất Tùng GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1.Trong thực hành, để đo gia tốc trọng trường, một học sinh dùng một con lắcđơn có chiều dài dây treo 80 cm Khi cho con lắc dao động điều hòa, học sinh này thấycon lắc thực hiện được 20 dao động toàn phần trong thời gian 36 s Theo kết quả thínghiệm trên, gia tốc trọng trường tại nơi học sinh làm thí nghiệm bằng:

Dạng 2: GIÁ TRỊ TỨC THỜI TRONG HÀM ĐIỀU HÒA

t Li độ tức thời trong dao động điều hòa - Độ lêch pha

Xét một vật dao động điều hòa có phương trình dao động (li độ): x = Acos(ωt + ϕ)

• Tại thời điểmt1 vật có li độ x1

• Hỏi tại thời điểmt2= t1+ ∆t vật có li độx =?

t2 là

x2= Acos³±cos−1³x1

A

´+ ∆ϕ

Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+)

Thao tác trên máy: A cos ± SHIFT cos x1 H

A I + ∆ϕ ) =

t Điện áp - Cường độ dòng điện tức thời

Tương tự xét mạch điện RLC mắc nối tiếp có biểu thức điện áp và cường độ dòng

Trang 7

điện qua mạch lần lượt là

u = U0cos(ωt + ϕu); i = I0cos(ωt + ϕi)Điện áp và cường độ dòng điện qua mạch tại thời điểm t2= t1+ ∆t được xác địnhbằng công thức

Việc thao tác trên máy tính hoàn toàn tương tự như trên

Lưu ý: Ngoài ra bài toán trên còn được áp dụng tốt cho các bài toán sóng cơ học.

Việc áp dụng hoàn toàn tương tự

Trang 8

Ví dụ 3

Cho dòng điện xoay chiều i = 4cos³8πt +π

6

´

(A), vào thời điểm t1 dòng điện có cường

độ i1= 0, 7A Hỏi sau đó 3s thì dòng điện có cường độ i2 là bao nhiêu?

Bấm MODE 2 và SHIFT MODE H 3 2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạngtọa độ cực SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian

Độ lệch pha:∆ϕ = 8π.3 = 24π rad Cường độ dòng điện i2 là

• i2= i1= 0, 7A (vì i1 cùng pha với i2) Hoặc: i2= 4cos

µ

cos−1

µ

0, 74

¶+ 24π

¶+3π2

2 Vvà đang giảm Sau thời điểm đó 1

300 s, điện áp này có giá trị là bao nhiêu?

200p2

!+π3

Trang 9

Dạng 3: VIẾT NHANH PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG - BIỂU THỨC ĐIỆN

ÁP VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN

t Phương trình dao động của vật dao động điều hòa

Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng: x = x0−v0

ωi

Thao tác trên máy tính

• Bấm MODE 2 và SHIFT MODE H 3 2 để tính toán dạng số phức và hiển thịdạng tọa độ cực SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian

• Nhập x0 + (–) v0

ω ENG Suy ra phương trình dao động của vật

t Biểu thức hiệu điện thế, cường độ dòng điện của mạch RLC mắc nối tiếp

• Xác định tổng trở phức của đoạn mạch: Z = R +(ZL− ZC)

• Nếu bài toán yêu cầu viết biểu thức u (điện áp, hiệu điện thế), ta chỉ việc thayvào các biểu thức sau và bấm máy tính

uR= i.R; uL= i.ZL; uC= i.ZC

• Nếu bài toán yêu cầu viết biểu thức i (cường độ dòng điện) qua mạch

Trang 10

Vậy phương trình dao động của vật:x = 3cos(2πt + π)(cm)

Ví dụ 3

Cho đoạn mạch xoay chiều có R = 40 Ω; L = 1

π H; C =

10−4

0, 6π F mắc nối tiếp, điện áp 2

đầu mạch u = 100p2cos(100πt)(V), Cường độ dòng điện qua mạch là

cường độ dòng điện qua mạch là

A. i =p2cos100πt(A) B. i =p2cos(100πt + π)(A)

Trang 11

π F mắc nối tiếp Để cường độ dòng điện qua

mạch có biểu thức i =p2cos(100πt)(V) thì biểu thức điện áp đặt vào hai đầu ABphải là

Trang 12

Trang 13

Dạng 4: CỘNG TRỪ HAI HÀM SỐ ĐIỀU HÒA

Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 4 để tính toán dưới dạng số phức và đơn vị Radian

t Tổng hợp hai dao động điều hòa

Xét một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phươngtrình lần lượt là x1= A1cos(ωt + ϕ1) và x2= A2cos(ωt + ϕ2) Phương trình dao độngtổng hợp của vật có dạng

x = x1+ x2= A1cos(ωt + ϕ1)+ A2cos(ωt + ϕ2)

• Phương trình tổng hợp: x = A1 SHIFT (–) ϕ1 + A2 SHIFT (–) ϕ2 =

t Biết phương trình dao động tổng hợp và một dao động thành phần, xác định phương trình dao động còn lại

Xét vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biếtphương trình dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) và dao động thành phần

x1= A1cos(ωt + ϕ1) Phương trình dao động của thành phần thứ hai

x2= A2cos(ωt + ϕ2)= x − x1= A SHIFT (–) ϕ – A 1 SHIFT (–) ϕ1 =

t Tìm biểu thức điện áp toàn mạch

Xét đoạn mạch AB như hình vẽ, giả sử ta có biểu

thức điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AM và

Vì đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB nên: uAB= uAM+ uMB

• Biểu thức điện áp đoạn mạch AB:uAB= U1 SHIFT (–) ϕ1 + U2 SHIFT (–) ϕ2 =

´

(cm) B. x = 5p3cos

³

πt +π6

´

(cm) D. x = 5cos

³

πt −π3

´

(cm) Đáp án B

Trang 14

3 I SHIFT (–) (π/2) – 5 SHIFT (–) (π/3) = Kết quả: 5∠2π/3

Vậy phương trình dao động tổng hợp là:x = 5cos

´

(cm) B. x = 2p2cos

µ

ωt +3π4

´

(cm) D. x = 2cos

³

ωt +π3

3 I SHIFT (–) (−π/2) + 1 SHIFT (–) (0) = Kết quả: 2∠− π/3

Vậy phương trình dao động tổng hợp là:x = 2cos³ωt −π

´

cm B. x = 2p2cos

³

πt +π4

3 I SHIFT (–) (−π/2) + 1 SHIFT (–) (0) = Kết quả: 2∠− π/3

Vậy phương trình dao động tổng hợp là:x = 2cos

³

πt −π3

´

cm Đáp án C.

Trang 16

´

(V), khi đóđiện áp giữa điện trở thuần có biểu thức uR= 100cosωt Biểu thức điện áp hai đầu

´

Đáp án A.

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1. Cho các dao động thành phần lần lượt có phương trình

x1= 3cosπt(cm); x2= 3sinπt(cm); x3= 2cosπt (cm); x4= 2sinπt(cm)

Phương trình dao động tổng hợp của bốn dao động trên là

´

³

πt +π4

6

¶

(cm) Biết vận tốc dao động cựcđại của vật là 140 cm/s Giá trị của A1 là

A. A1= 10cm B. A1= 9cm C. A1= 8cm D. A1= 7cm

Câu 4.Một vật có khối lượng 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùngphương có phương trìnhx1= 3sin20t(cm) vàx2= 2cos

µ20t −5π

Trang 17

Dạng 5: CHỨC NĂNG TABLE MODE 7

Chức năng TABLE của các máy Casio FX500 hoặc VINACAlúcó thể giúp chúng tagiải quyết nhanh các bài toán liên quan đến sóng âm, sóng dừng, giao thoa sóng hoặc sóng ánh sáng

Nguyên tắc hoạt động: Ban đầu chúng ta có một hàm số f(x) với x là các sốnguyên dương Khi thay x vào hàm số f(x), ứng với mỗi giá trị của x ta sẽ có giá trịhàm f(x) tương ứng

t Từ công thức tính ta suy ra đại lượng f(x) biến thiên mà đề cho

t Nhập dữ liệu vào máy tính

• Màn hình hiển thị f(X)=, nhập biểu thức vừa suy ra ở bước trên Bấm =

– Hiển thị: Start? Nhập 1 = Đây là giá trị ban đầu của X

– Hiển thị: End? Nhập 30 = Đây là giá trị kết thúc của X

– Hiển thị: Step? Nhập a = (a là một số, thường chọn 1, 2, ) Đây là bướcnhảy, máy tính sẽ tự động cộng thêm a vào các giá trị X tiếp theo khi thayvào hàm f(X) theo thứ tự X, X + a,X + a + a,

t Bấm phím H hoặc N để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán

VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1

Sợi dây dài ` = 1m được treo lơ lững trên một cần rung Cần rung dao động theophương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz Tốc độ truyền sóng trêndây là 8m/s Trong quá trình thay đổi tần số thì quan sát được mấy lần sóng dừng

• Bấm MODE 7 để mở chức năng Table, màn hình hiển thịf(X)=

4

= Màn hình hiển thịg(X)=, chúng

ta bấm = để bỏ qua bước nhập g(X)

• Nhập Start? 20 = End? 30 = Step? 1 =

Bấm phím H để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 25 → 29 thìgiá trịf(X) tương ứng là 102 → 118, thỏa mãn điều kiện100 ≤ f ≤ 120 Đáp án A.

Ví dụ 2

Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độtruyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s Gọi A và B là hai điểm nằmtrên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10cm Hai phần tử môi trường luôndao động ngược pha Tốc độ truyền sóng là

Trang 18

Suy ra:v = d.2f

2k + 1=

0, 1.2.202k + 1 =

42k + 1 ⇒ f(X)=

42X + 1

• Bấm MODE 7 để mở chức năng Table, màn hình hiển thịf(X)=

2 ALPHA ) + 1 I

= Màn hình hiển thịg(X)=, chúng tabấm = để bỏ qua bước nhập g(X)

Bấm phím H để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 2thì giá trị

f(X) tương ứng là 0.8 Đáp án D.

Ví dụ 3

Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuônggóc với sợi dây Biên độ dao động là 4 cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s.Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 cm, người ta thấy M luôn luôn daođộng vuông pha với A Tìm bước sóng λ Biết rằng tần số f có giá trị trong khoảng

Trang 19

f(X) tương ứng là 1, 2 Đáp án B.

Ví dụ 5

(ĐH-2009) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằngánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 µm đến 0,76 µm Tại vị trí vân sáng bậc 4 củaánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 µm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánhsáng đơn sắc khác?

Bấm phím H để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tạiX = 5 → 8 thì giátrịf(X) tương ứng là 0, 608 → 0,38 Vậy có 4 giá trị của k thỏa mãn Đáp án D.

Ví dụ 6

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm,khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m Nguồn phát ánhsáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40 µmđến 0,76µm Trênmàn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân tối?

Bấm phím H để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tạiX = 4 → 7 thì giátrịf(X) tương ứng là 0, 733 → 0,44 Vậy có 4 giá trị của k thỏa mãn Đáp án B.

Ví dụ 7

(ĐH-2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằngánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm Khoảng cách giữa hai khe là0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m Trênmàn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng

Trang 20

Bấm phím H để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 2,3 thì giátrịf(X) tương ứng là 0, 6;0, 4 Đáp án B.

Dạng 6: QUÃNG ĐƯỜNG VẬT THỰC HIỆN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

t Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2

Xét một vật dao động điều hòa có phương trìnhx = Acos(ωt + ϕ) Để xác định quãngđường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2 ta sử dụng công thức

m.4A + R

SHIFT hyp Aω × sin ωALPHA ) + ϕ ) H t1+ mT N t2 =

t Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có li độ x 1 đến x 2

¯

¯ ÷ ω = Lưu ý: Việc tính tích phân cho kết quả khá lâu, các em có thể đọc đề và làm câu

tiếp theo để máy tính thực hiện và cho kết quả

Trang 21

•Quãng đường vật đi: S = 3.4.3 +

23 6

´

(cm) Khoảng thờigian tối thiểu để vật đi từ li độ 7 cm đến vị trí có li độ 2 cm là

Trang 22

Câu 2.Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 40 N/m và vật có khối lượng 100 g,dao động điều hoà với biên độ 5 (cm) Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cânbằng Quãng đường vật đi được trong0, 175π (s) đầu tiên là

Dạng 7: TÌM NHANH CÁC ĐẠI LƯỢNG R, L, C TRONG HỘP KÍN

Nếu cho biểu thức dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

u = U0cos(ωt + ϕu); i = I0cos(ωt + ϕi)Trở kháng của đoạn mạch: Z = u

i =U0∠ϕu

I0∠ϕi

= R +(ZL− ZC)

Thao tác trên máy tính

• Bấm MODE 2 và SHIFT MODE H 3 1 để tính toán dạng số phức và hiển thịdạng tọa độ Đề các SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian

• Kết kết quả hiển thị a + bi, có nghĩa đoạn mạch có tính cảm kháng, có chứa R,

L, C vớiZL> ZC hoặc chỉ chứa R và L

• Kết kết quả hiển thị a − bi, có nghĩa đoạn mạch có tính dung kháng, có chứa R,

L, C vớiZL< ZC hoặc chỉ chứa R và C

VÍ DỤ MINH HỌA

Các em lưu ý: Khi thực hành dạng toán này chỉ cần bấm 1 lần các phím chức năng MODE 2 • SHIFT MODE H 3 1 và SHIFT MODE 4 Các ví dụ dưới đây trình bàychi tiết nên cụm từ trên được lặp đi lặp lại nhiều lần

Trang 23

Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 2

π H mắc nối tiếp với đoạn mạch X Đặt

vào 2 đầu mạch một điện ápu = 120p2cos100πt(V)thì cường độ dòng điện qua cuộndây là i = 0,6p2cos

Trang 24

Ví dụ 4

Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp hộp kín X Hộp kín

X hoặc là tụ điện hoặc cuộn cảm thuần hoặc điện trở thuần Biết biểu thức điện ápgiữa hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch lần lượt là:u = 100p2cos100πt(V)

và i = 4cos³100πt −π

4

´

(A) Hộp kín X là

Trang 25

tọa độ Đề các SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian.

t Công suất của mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp

Để tính công suất của mạch điện xoay chiều chúng ta chuyển biểu thức i sang dạngliên hợp i = I0cos(ωt + ϕ)⇒ i∗= I0cos(ωt − ϕ)

Suy ra công suất phức: P = ui∗ Phần thực của công suất phức là công suất tiêuthụ còn phần ảo là công suất phản kháng

t Tìm nhanh hệ số công suất cosϕ

Trang 26

2 B. cosϕ =

p3

phức và hiển thị dạng tọa độ cực SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian

2 Đáp án A.

Ví dụ 3

(ĐH-2011) Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch

AM gồm điện trở thuầnR1= 40 Ωmắc nối tiếp với tụ điện có điện dungC =0, 25

π mF,

đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần Đặt vào

A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tứcthời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: uAM= 50p2cos

số phức và hiển thị dạng tọa độ Đề các SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo gócRadian





 ×(40 − 40i) Kết quả:40 − 160i

- Nhập SHIFT 2 1 ANS = để lấy riêng phần góc: ϕ = 0,5687670898

- Nhập cos ANS ta được hệ số công suất là: cosϕ = 0,84 Đáp án B.

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	850,52 KB