Luận án tiến sĩ ứng dụng của xử lý số tín hiệu trong thông tin số – tối ưu hóa sự kết hợp mã nguồn và mã kênh (tt)

Hiện nay có nhiều nghiên cứu về các kỹ thuật phối hợp mã nguồn với mã kênh tuy nhiên hầu như chỉ mang tính lý thuyết do tính phức tạp cao của hệ thống và các điều kiện thực tế có sự sai

MỞ ĐẦU

1 Giới thiệu đề tài

Trước đây theo lý thuyết của Shannon năm 1948 [1], mã hóa nguồn và mã hóa kênh có thể được thiết kế và hoạt động độc lập với nhau mà không mất đi sự tối ưu, và các hệ thống thông tin số truyền thống đều được thiết kế theo cấu trúc nối tiếp mã nguồn và mã kênh TSCC (Tandem Source Channel Coding) riêng biệt Tuy nhiên định lý của Shannon chỉ đúng trong trường hợp lý tưởng, khi cả bên phát và bên thu không bị giới hạn về độ phức tạp và độ trễ Điều này khó áp dụng trong thực tế, nhất là khi độ phức tạp và độ trễ là hai yếu tố giới hạn đối với các ứng dụng thời gian thực Nhiều hướng nghiên cứu đã tập trung vào một phương pháp khác đó là kết hợp mã nguồn và mã kênh JSCC (Joint Source Channel Coding) nhằm đạt được hiệu quả hoạt động tốt hơn mà vẫn đảm bảo độ trễ và độ phức tạp ở một mức độ nhất định

Hiện nay có nhiều nghiên cứu về các kỹ thuật phối hợp mã nguồn với mã kênh tuy nhiên hầu như chỉ mang tính lý thuyết do tính phức tạp cao của hệ thống và các điều kiện thực tế có sự sai khác nhiều so với lý thuyết Trong luận

án này tập trung nghiên cứu phương pháp tối ưu hóa phương pháp gán từ mã cho các mẫu tín hiệu lượng tử hay còn gọi là phương pháp tối ưu việc gán chỉ số IA (Index Assignment) được áp dụng cho các hệ thống số truyền dẫn tín hiệu tương

tự Phương pháp này bản chất là sắp xếp lại thứ tự bảng mã (Codebook) của bộ lượng tử hóa theo thứ tự tối ưu, do đó phương pháp thực hiện đơn giản có thể làm tăng hiệu quả hoạt động của hệ thống nhưng không tăng thêm độ phức tạp, tốc độ bit và độ trễ Hơn nữa phương pháp này khá linh hoạt khi không đỏi hỏi biết chính xác mức độ nhiễu của kênh truyền và có thể thực hiện độc lập hoặc phối hợp với mã kênh Do đó, phương pháp này có tính khả thi cao, và còn có thể áp dụng để nâng cấp các hệ thống sẵn có do chỉ thay đổi thứ tự bảng mã của

bộ lượng tử hóa chứ không làm ảnh hưởng đến các khối khác Đây là một lợi thế lớn vì việc thay thế một hệ thống mới, một thiết kế hoàn toàn mới sẽ dẫn đến tốn thời gian và chi phí không nhỏ

2 Những vấn đề còn tồn tại

Trong phương pháp IA, để tìm được thứ tự tối ưu của bảng mã khi kích thước bộ lượng tử hóa lớn là điêu hầu như không thể Do vậy có rất nhiều nghiên cứu về lý thuyết và thuật toán để tìm ra các phương án cận tối ưu Các phương pháp IA trước đây đều được nghiên cứu riêng lẻ và chưa được phát triển vì để thực hiện phương pháp cần một khối tính toán lớn và yêu cầu bộ nhớ lớn, trong khi công nghệ máy tính chưa hiện đại như ngày nay Các nghiên cứu còn một số tồn tại như sau:

+ Hầu hết các thuật toán dùng trong phương pháp IA có độ phức tạp cao, khó áp dụng trong trường hợp bảng mã có kích thước lớn Trên thực tế có nhiều ứng dụng sử dụng bảng mã kích thước lớn 9-10 bit

+ Các nghiên cứu về phương pháp IA đều giả thiết đơn giản hóa hệ thống và không xét đến kỹ thuật điều chế Do đó việc ước lượng các tham số của hệ thống

phục vụ cho bài toán tối ưu IA khi áp dụng vào hệ thống thực tế sẽ không chính xác dẫn đến giảm hiệu quả tối ưu của phương pháp IA

3 Mục tiêu, đối tượng và phương pháp nghiên cứu

3.1 Mục tiêu nghiên cứu

• Nghiên cứu, cải tiến phương pháp IA để làm tăng chất lượng tín hiệu truyền dẫn trong các hệ thống thông tin số mà không làm tăng độ phức tạp và băng thông của hệ thống Bao gồm những vấn đề và mục tiêu sau:

o Nghiên cứu, đề xuất thuật toán tìm kiếm tối ưu cải tiến sử dụng trong phương pháp IA nhằm tăng độ ổn định, tốc độ hội tụ và độ tối ưu của thuật toán

o Nghiên cứu, đề xuất phương pháp ước lượng các tham số của hệ thống thông tin số làm tham số đầu vào cho bài toán tối ưu IA

• Nghiên cứu, tổng hợp các trường hợp khác nhau của hệ thống và đề xuất phương pháp tối ưu hóa mã nguồn mã kênh và kỹ thuật điều chế sử dụng phương pháp IA

• Nghiên cứu ứng dụng phương pháp IA vào kỹ thuật lượng tử hóa vectơ có cấu trúc để ứng dụng trong các trường hợp lượng tử hóa vectơ có số chiều lớn và kích thước bảng mã lớn

3.2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

• Kỹ thuật phối hợp mã nguồn mã kênh bằng phương pháp IA bao gồm:

o Các thuật toán tối ưu hóa tổ hợp giải quyết bài toán tìm kiếm tối ưu trong phương pháp IA

o Phương pháp ước lượng các tham số đầu vào (là các tham số của hệ thống thông tin số) cho bài toán IA có xét đến kỹ thuật điều chế số

• Các hệ thống thông tin số truyền tín hiệu tương tự có độ tương quan cao (như thoại, audio, hình ảnh, ) sử dụng kỹ thuật lượng tử hóa vectơ (VQ) (hay lượng tử hóa theo khối) và truyền dẫn qua kênh dừng với mô hình kênh rời rạc không nhớ DMC (Discrete Memoryless Channel) Hệ thống có thể sử dụng mã kênh để điều khiển lỗi trong trường hợp cần thiết và mã kênh (nếu có) là các mã khối có tính hệ thống (Symmetric Block Code)

• Các bộ lượng tử hóa vectơ có cấu trúc và ứng dụng

3.3 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết và tài liệu, kết hợp với các vấn đề thực tiễn để đưa ra các vấn đề còn tồn tại, đồng thời đề xuất hướng giải quyết Sử dụng mô phỏng trên máy tính và thực nghiệm để kiểm chứng, đưa ra so sánh và đánh giá về hiệu quả giữa các phương pháp đề xuất và các phương pháp khác

4 Cấu trúc của luận án

Nội dung chính của luận án được chia làm 4 Chương

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU 1.1 Kết hợp mã nguồn và mã kênh trong thông tin số

1.1.1 Hệ thống thông tin số truyền thống

Là hệ thống bao gồm các khối mã hóa nguồn, mã hóa kênh, điều chế Trong

đó mã hóa nguồn và mã hóa kênh được thiết kế độc lập và hoạt động nối tiếp nhau gọi là TSCC

1.1.2 Kỹ thuật kết hợp mã nguồn và mã kênh JSCC

Bao gồm các kỹ thuật: Mã nguồn tối ưu theo kênh (COSC), mã kênh tối ưu theo nguồn (SOCC), và một số kỹ thuật khác như phối hợp bộ giải mã kênh và giải mã nguồn, kỹ thuật điều chế đa phân giải, và các kỹ thuật lai

1.2 Lượng tử hóa tín hiệu

1.2.1 Lượng tử hóa vectơ (VQ)

Là kỹ thuật tổng quát của kỹ thuật lượng tử hóa vô hướng, được ứng dụng nhiều như một công cụ nén tín hiệu có hệ số nén cao và đem lại chất lượng tốt

VQ là trường hợp tổng quát của kỹ thuật lượng tử hóa vô hướng (SQ) do đó luận

án sẽ chỉ tập trung nghiên cứu kỹ thuật VQ

1.2.2 Điều kiện lượng tử hóa tối ưu

1.2.3 Thiết kế bảng mã cho bộ lượng tử hóa vectơ

Phần này trình bày về các thuật toán thiết kế bảng mã (codebook) cho bộ

lượng tử hóa vectơ dựa trên một tập huấn luyện S với số vectơ đủ lớn

1.3 Các tính chất và ứng dụng của kỹ thuật VQ

1.3.1 Đặc điểm của kỹ thuật VQ

Kỹ thuật VQ thích hợp để ứng dụng trong mã hóa tín hiệu tương tự có độ tương quan cao Với giới hạn về thời gian, luận án chỉ nghiên cứu ứng dụng của

VQ trong lượng tử hóa các tham số của các bộ mã hóa tiếng nói

1.3.2 Lượng tử hóa các tham số của bộ mã hóa tiếng nói

Kỹ thuật VQ có rất nhiều ứng dụng, trong luận án này sẽ chỉ đề cập đến ứng dụng phổ biến nhất là trong các kỹ thuật mã hóa tiếng nói tốc độ thấp

1.4 Kỹ thuật kết hợp mã nguồn và mã kênh – mã chống lỗi không dư thừa

1.4.1 Lượng tử hóa vectơ tối ưu theo kênh COVQ

Phương pháp thiết kế lại bảng mã theo thuật toán LBG, nhưng có tính đến ảnh hưởng của nhiễu gây ra sự sai khác giữa các chỉ số (từ mã) được truyền trên đường truyền

Phương pháp hoạt động tốt ở mức độ nhiễu được huấn luyện Tuy nhiên khi điều kiện kênh tốt trên mức độ nhiễu được huấn luyện thì phương pháp này hoạt động không hiểu quả, thậm chí kết quả hoạt động còn kém hơn cả khi hệ thống không áp dụng phương pháp tối ưu nào

1.4.2 Phương pháp tối ưu hóa thứ tự bảng mã

Phương pháp sắp xếp lại thứ tự của bảng mã codebook tối ưu, giảm méo tín hiệu gây ra bởi nhiễu kênh khi truyền qua kênh nhiễu

Phương pháp này thực hiện đơn giản, có tính khả thi cao, không đòi hỏi biết chính xác mức độ nhiễu của kênh truyền như phương pháp COVQ Ngoài ra phương pháp IA có thế sử dụng để nâng cấp các hệ thống sẵn có đang sử dụng các kỹ thuật lượng tử hóa VQ

Vì những đặc điểm như vậy nên luận án tập trung đi sâu nghiên cứu phương pháp IA

1.5 Kết luận chương 1

CHƯƠNG 2 KẾT HỢP MÃ NGUỒN VÀ MÃ KÊNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU HÓA THỨ TỰ BẢNG MÃ CỦA BỘ LƯỢNG TỬ HÓA

2.1 Giới thiệu chương

Chương này nghiên cứu phương pháp kết hợp mã nguồn và mã kênh sử dụng phương pháp tối ưu hóa việc xắp xếp thứ tự của bảng mã trong bộ lượng tử hóa, đây còn được gọi là phương pháp đánh chỉ số IA (Index Assignment) Phương pháp này còn được gọi là phương pháp mã kênh không dư thừa, do không tăng tốc độ bit cũng như độ phức tạp của bộ mã hóa và giải mã dẫn đến không làm tăng độ trễ mã hóa

Phương pháp IA được thực hiện đơn giản, chỉ cần sắp xếp lại (đổi chỗ) các

từ mã trong bảng mã của bộ lượng tử hóa Do vậy, phương pháp này còn có thể

áp dụng để nâng cấp các hệ thống sẵn có, mà không đòi hỏi phải thay đổi cấu trúc của hệ thống Từ đó ta thấy tính khả thi và ứng dụng của phương pháp IA rất cao, do trên thực tế việc nâng cấp hệ thống bằng cách thay thế toàn bộ hoặc một phần hay thiết kế lại hệ thống sẽ dẫn đến rất tốn kém

2.2 Phương pháp tối ưu hóa thứ tự bảng mã IA

2.2.1 Mô hình toán học của bài toán IA

ci

Tìm vectơ gần nhất

Hình 2.1 Quá trình truy ền dẫn dưới sự tác động của nhiễu

Hình 2.1 biểu diễn một quá trình truyền dẫn của hệ thống sử dụng kỹ thuật

lượng tử hóa vectơ Trên đường truyền phát đi chỉ số i và phía thu sau giải mã sẽ nhận được chỉ số j Xác suất truyền từ mã i nhận được từ mã j là xác suất chuyển

đổi từ mã PC(j,i) Méo tổng cộng cho toàn bộ bảng mã D(π) để đánh giá độ tối

ưu cho phương án gán chỉ số πnhư sau:

Bài toán đặt ra ở đây là tìm hoán vị πsao cho D(π) nhỏ nhất Nếu duyệt hết

tất cả N! khả năng thì số lần duyệt quá lớn Nhiều phương pháp tìm kiếm gần

đúng để đạt được các phương án cận tối ưu được nghiên cứu và phát triển

Để thuận tiện cho việc thực hiện thuật toán IA, ta có thể lưu giá trị các tham

số đầu vào P a (i), P C (i,j) và d(i,j) trong các ma trận Pa , P C và D tương ứng

2.2.2 Các bước triển khai của phương pháp IA

số hệ thống

Bước 2

Tìm thứ tự tối

ưu (Dùng thuật toán IA)

Hình 2.2 Ba b ước triển khai phương pháp IA

Phương pháp IA bao gồm ba bước triển khai Bước đầu tiên là từ mô hình

hệ thống và bảng mã, ước lượng các tham số P a (i), P C (i,j) và d(i,j) (nghiên cứu ở

Chương 3) Bước hai là áp dụng thuật toán IA để tìm ra phương án tối ưu πopt sao cho D(πopt) càng nhỏ càng tốt Bước 3 là triển khai thực hiện đổi chỗ (hoặc gán lại chỉ số) cho bảng mã lượng tử hóa Ở chương này sẽ tập trung nghiên cứu các thuật toán IA ở Bước 2

2.2.3 Các thuật toán IA

Các công trình trước đây thường giải quyết bài toán IA với 2 giả thiết đơn

giản hóa là: (1) kênh truyền là kênh BSC dẫn đến ma trận P C luôn đối xứng qua đường chéo và (2) phương pháp đo khoảng cách (méo) giữa các vectơ sử dụng khoảng cách Euclid SED Những giả thiết hạn chế này không hoàn toàn phù hợp trong các ứng dụng thực tế

Trong các thuật toán thì thuật toán mô phỏng luyện kim SA (Simulated Annealing) là thuật toán hiệu quả và thông dụng với thời gian hội tụ nhanh, được

sử dụng rộng rãi trong các bài toán tối ưu nói chung và vấn đề tối ưu sự kết hợp

mã nguồn mã kênh nói riêng [39,44] và vẫn liên tục được cải tiến [50]

Trong chương này luận án sẽ nghiên cứu và đề xuất thuật toán cải tiến dựa trên thuật toán SA cho bài toán gán chỉ số IA nhằm giảm thời gian hội tụ của thuật toán và tăng độ tối ưu của kết quả

2.3 Thuật toán mô phỏng luyện kim SA

2.3.1 Cơ sở của thuật toán SA

Thuật toán SA là giải thuật Metaheuristic được dùng phổ biến trong việc giải các bài toán tối ưu tổ hợp rời rạc Thuật toán mô phỏng quá trình luyện kim, trong đó tinh thể thép được nung nóng tới nhiệt độ cao và sau đó được làm nguội

từ từ đến khi kết tinh tại cấu hình tinh thể cứng nhất

Tính năng chính của giải thuật là có thể thoát khỏi cực tiểu địa phương bằng cách cho phép chấp nhận phương án kém hơn phương án hiện tại để tăng thêm

cơ hội tìm được phương án tối ưu hơn Thuật toán được điều khiển bởi một tham

số trạng thái T (tương ứng với nhiệt độ trong luyện kim) giảm dần sau mỗi lần

lặp Khi duyệt qua một phương án mới, nếu phương án mới tốt hơn hiện tại thì phương án mới luôn được chấp nhận, nếu không thì thuật toán vẫn có khả năng

chấp nhận phương án mới với xác suất e −∆D/T

2.3.2 Thuật toán SA và các tham số

Trong phần này sẽ mô tả chi tiết các bước của thuật toán SA, áp dụng cho bài toán gán chỉ số IA

• Các tham số đầu vào: Các tham số ước lượng từ mô hình hệ thống P a (i),

P C (i,j) và d(i,j) (hoặc dạng ma trận Pa , P C và D)

• Các tham số điều khiển:

o Các tham số giới hạn trạng thái T0, Tmin, αT

o Các tham số ngưỡng: Th 1 , Th 2 , Th 3

• Tham số đầu ra: Phương án tối ưu πopt

Bước 1: Khởi tạo: T ← T 0; π ← πinit (phương án ban đầu)

Bước 2: Sinh lân cận ngẫu nhiên π′, tính ∆D←D(π) – D(π’)

If ∆D < 0 then π ← π’ else π ← π’ với xác suất e - ∆D/T

Bước 3: If số lần giảm D(π) vượt quá Th 1 hoặc số lần không giảm vượt quá

Th 2 then chuyển sang Bước 4, else quay về bước 2

Bước 4: Giảm tham số trạng thái: T ← αT T

Bước 5: If T < T min hoặc tổng số lần D(π) không giảm vượt quá Th 3 then dừng

thuật toán và trả về kết quả πopt ← π else quay về Bước 2

2.3.3 Thuật toán ISA cho bài toán tối ưu IA

Thuật toán ISA [49] sẽ luôn lưu lại phương án tốt nhất sau mỗi lần sinh ra lân cận mới ở Bước 2, và kết quả cuối cùng sẽ trả về phương án tốt nhất trong toàn bộ quá trình thực hiện thuật toán

2.4 Cải tiến thuật toán SA

2.4.1 Những hạn chế của thuật toán SA

+ Khối lượng tính toán tại Bước 2 lớn Mỗi lần tính D(π′) theo (2-3) cần

thực hiện N(N+1) phép cộng và N(N+1) phép nhân Thuật toán khó áp dụng với các trường hợp N lớn hoặc số bước lặp lớn

+ Không có cơ chế tránh duyệt trùng lặp và khả năng duyệt trùng lặp làm giảm cơ hội tìm được các phương án tốt hơn

+ Trong giai đoạn cuối của thuật toán, khi tham số T thấp gần 0, khả năng

thoát khỏi các bẫy cực tiểu cục bộ gần như không có [50]

+ Kết quả của thuật toán không đảm bảo là một cực tiểu cục bộ Nhất là khi

số bước lặp ít, thuật toán cho kết quả kém hơn cả các thuật toán tìm kiếm địa phương

2.4.2 Các giải pháp cải tiến thuật toán SA cho bài toán IA

a Giảm khối lượng tính toán

Tại Bước 2, khi tính ∆D không phải tính D(π′) mà sẽ tính như sau:

b Thêm cơ chế tránh duyệt các phương án trùng lặp

Do tổng số lân cận của π là kmax không đổi: kmax = N(N-1)/2 nên có thể đánh

số các cặp vị trí từ 1 đến kmax Khi đó tương ứng với mỗi cặp chỉ số này sẽ là 1

lân cận của π Để sinh ra một lân cận π′ ta cần chọn một số nguyên k ngẫu nhiên trong khoảng 1 đến kmax và thực hiện hoán đổi cặp vị trí thứ k trong π

Để sinh k ngẫu nhiên không trùng lặp, ta tạo một hoán vị ngẫu nhiên từ 1 đến kmax, sau đó k sẽ được chọn lần lượt theo hoán vị này

c Cơ chế chủ động thoát ra khỏi cực tiểu cục bộ

Khi đã duyệt kmax lân cận của π mà không tìm được phương án nào tốt hơn,

là khi π là cực tiểu cục bộ Thuật toán có thể chủ động thoát ra khỏi bẫy cực tiểu cục bộ bằng cách chấp nhận một phương án kém hơn

d Tối ưu hóa kết quả, đảm bảo kết quả là cực trị cục bộ

Nếu kết quả cuối cùng chưa phải là cực tiểu cục bộ, ta có thể tối ưu hóa kết quả hơn bằng cách đưa về cực tiểu cục bộ gần nhất bằng các thuật toán tìm kiếm địa phương

2.4.3 Thuật toán SA cải tiến – Thuật toán MSA

Trên cơ sở những giải pháp khắc phục các hạn chế trong Mục 2.4.2, luận án

đề xuất thuật toán cải tiến cho thuật toán SA là MSA Thuật toán MSA về cơ bản giống thuạt toán SA, chỉ có thay đổi chính ở Bước 2 và thêm vào Bước 6 để tối

ưu hóa kết quả, đưa kết quả cuối về cực tiểu địa phương

2.4.4 Lựa chọn các tham số điều khiển cho thuật toán SA/MSA

Trong phần này, luận án phân tích sự ảnh hưởng của các tham số điều khiển đến hoạt động của thuật toán Đồng thời xác định tiêu chí chọn các tham số điều khiển đảm bảo phát huy ưu thế của thuật toán (thuật toán cần có số vòng lặp đủ lớn để có thể tiếp cận các cực tiểu địa phương khi chuyển sang giai đoạn cuối

của thuật toán, khi T gần 0) Luận án đưa ra điều kiện và cách chọn các tham số

như sau (Bảng 2.1)

Tham số Điều kiện lý thuyết Cách chọn

2.4.5.1 Mô hình mô phỏng và các tham số

Các thuật toán IA được áp dụng để tối ưu hóa cho một hệ thống sử dụng kỹ

thuật VQ với số chiều K = 4, nguồn Gauss-Markov bậc 1 với hệ số tương quan ρ

= 0,9 Các thuật toán được thực hiện trong cùng một điều kiện, trên máy tính Intel Core i3 2.4Ghz bằng công cụ Matlab với cùng 1 bộ tham số đầu vào

2.4.5.2 Thời gian thực hiện thuật toán SA và MSA

Thuật toán SA và MSA được thực hiện trong cùng 1 điều kiện với cùng 1

bộ tham số điều khiển như trên Bảng 2.3 Thời gian trung bình sau 10 lần chạy

của các thuật toán với các trường hợp khác nhau của N được cho trên Bảng 2.4

B ảng 2.4 Thời gian thực hiện các thuật toán (theo giây)

kể so với thuật toán SA

2.4.5.3 So sánh thuật toán MSA với các thuật toán khác

Thí nghiệm thứ 2 so sánh hiệu quả hoạt động của thuật toán cải tiến MSA với thuật toán SA/ISA[28,49] và một số thuật toán khác: BSA [25], TS [32],

PGA [31], MCIAA [30] Các thuật toán giải cùng một bài toán IA với N = 64

Số vòng lặp của các thuật toán là 500, các tham số của các thuật toán được chọn như trong tài liệu tham khao tương ứng

Kết quả được cho trên Bảng 2.5 Trong thí nghiệm giới hạn trên, ta có thể thấy thuật toán đề suất MSA đạt được kết quả tốt nhất trong hầu hết các lần so sánh và có kết quả trung bình thấp nhất trong các thuật toán Mặt khác, ta có thể thấy sự ổn định của thuật toán cải tiến MSA do sự sai khác của kết quả giữa các lần chạy là nhỏ

B ảng 2.5 So sánh kết quả của các thuật toán IA

2.5.1 Khả năng tìm kiếm trùng lặp của thuật toán MSA

Thuật toán MSA chỉ có cơ chế chống duyệt trùng lặp trong quá trình sinh các lân cận π, và vẫn có khả năng tìm kiếm trùng lặp khi chấp nhận một phương

án mới Nhất là trong quá trình cuối của thuật toán, khi T gần 0, rất dễ xảy ra tìm

kiếm trùng lặp dẫn đến thu hẹp không gian tìm kiếm

2.5.2 Cơ chế chống duyệt trùng lặp của giải thuật Tabu

2.5.2.1 Tránh duyệt trùng lặp với danh sách cấm Tabu

Ý tưởng là lưu lại các phương án đã duyệt qua trong quá khứ vào một danh sách, gọi là danh sách Tabu (Tabu list) Sau đó thuật toán chỉ chấp nhận những phương án mới không nằm trong danh sách cấm

2.5.2.2 Thuật giải tìm kiếm Tabu cho bài toán IA

Trong [32], các tác giả đã đề xuất thuật toán TS để giải quyết bài toán IA

Thay vì lưu lại phương án vừa duyệt qua, thuật toán chỉ lưu một cặp vị trí (r,s)

đại diện cho sự thay đổi của phương án mới với phương án cũ Như vậy sẽ tiết kiệm được bộ nhớ và các thao tác đối với danh sách cấm

Cơ chế này có khả năng cấm nhầm những phương án không trùng lặp Do

đó thuật toán sử dụng thêm một cơ chế là mức kỷ lục, chấp nhận 1 trường hợp ngoại lệ là khi phương án mới tốt hơn phương án tốt nhất mà thuật toán đã duyệt qua thì thuật toán sẽ chấp nhận bất chấp có bị cấm hay không

2.5.3 Cải tiến cơ chế chống duyệt trùng lặp và áp dụng cho thuật toán MSA

2.5.3.1 Sử dụng danh sách cấm Tabu và mức kỷ lục

Phần này sẽ nghiên cứu giải pháp nâng cấp thuật toán MSA bằng cách thêm

cơ chế tránh tìm kiếm trùng lặp sử dụng danh sách cấm như mô tả ở Mục 2.5.2.2

2.5.3.2 Danh sách cấm cải tiến

Phần này đề xuất một cơ chế chống trùng lặp cải tiến

a Gi ảm thiểu việc cấm nhầm các phương án không trùng lặp

Để tránh ngăn chặn nhầm các phương án không trùng lặp, điều kiện xét trùng lặp cần được thắt chặt hơn Khi chấp nhận một lân cận mới π′, thay vì mỗi

mục của danh sách cấm chỉ lưu một cặp vị trí (r,s), danh sách cấm cải tiến sẽ lưu

Bước di

chuyển

Phương án hiện thời π

Danh sách cấm ( (p i,1 ,p i,2 ),(v i,1 ,v i,2 ) )

Hình 2.6 là một ví dụ về cơ chế hoạt động của danh sách cấm cải tiến, với

kích thước danh sách cấm là L TB= 3 Với cơ chế cũ thì bước di chuyển từ 3→4, đổi chỗ cặp vị trí (2,3) bị cấm, tuy nhiên với cơ chế mới không bị cấm và trường hợp này thuật toán đã không cấm nhầm một phương án không trùng lặp

b Gi ảm kích thước và độ phức tạp trong quá trình so sánh

Trong thuật toán MSA, các cặp vị trí được đánh số từ 1 đến k max và có thể áp dụng điều này với danh sách cấm Thay vì cần 2 phần tử để lưu 1 cặp vị trí ta chỉ

cần lưu vị trí k của cặp vị trí đó Với cải tiến này, mỗi mục của danh sách cấm sẽ chỉ còn 3 phần tử là (k i,v i,1,v ) i,2

Ngoài việc giảm kích thước của danh sách cấm, cải tiến này còn giảm khối lượng tính toán khi kiểm tra một di chuyển có thuộc danh sách cấm hay không

2.5.4 Thuật toán MSA sử dụng cơ chế tránh duyệt trùng lặp cải tiến

Căn cứ vào việc sử dụng cơ chế chống duyệt trùng lặp và các cải tiến đã trình bày ở phần trước, luận án xuất thuật toán SA kết hợp với cơ chế chống trùng lặp, gọi là thuật toán SATS So với thuật toán MSA, thuật toán SATS có

thêm một tham số điều khiển là kích thước danh sách cấm Tabu là L TB

2.5.5 Mô phỏng và bàn luận

Luận án thực hiện hai kịch bản mô phỏng so sánh thuật toán MSA và SATS, tương ứng với số lần lặp là 434 và 1604 Hai kịch bản này đều có số vòng lặp chọn đủ lớn, nhưng kịch bản 2 số vòng lặp rất lớn với mục đích để thấy được hiệu quả của 2 thuật toán sẽ cho kết quả sẽ càng tối ưu hơn khi số vòng lặp cao Bảng 2.9 và Bảng 2.10 là kết quả của các thuật toán được thực hiện sau

1000 lần mô phỏng với hai kịch bản Ta có thể thấy trong các kịch bản mô phỏng, thuật toán SATS luôn cho kết quả với giá trị trung bình của hàm mục tiêu

D(π) đạt nhỏ nhất, đồng thời có độ ổn định cao khi có dải giá trị các kết quả

D(π) hẹp nhất (phản ánh bởi độ lệch chuẩn của các giá trị kết quả thấp)

B ảng 2.9 Kết quả của 3 thuật toán (số bước lặp 434)

SA/ISA MSA SATS

D(π) trung bình 5,6953 5,6795 5,6702

Độ lệch chuẩn std(D(π)) 0,0566 0,0476 0,0404

Kết quả tốt nhất 5,6063 5,6020 5,6020

Kết quả xấu nhất 6,0483 5,9772 5,9693

B ảng 2.10 Kết quả của 2 thuật toán (số bước lặp 1604)

SA/ISA MSA SATS

D(π) trung bình 5,6524 5,6376 5,6167

Độ lệch chuẩn std(D(π)) 0,0267 0,0169 0,0142

Kết quả tốt nhất 5,6020 5,6020 5,6020

Kết quả xấu nhất 5,7032 5,6794 5,6602

Các kết quả mô phỏng đã chứng minh hiệu quả và sự ổn định của thuật toán

đề xuất SATS nhờ cơ chế ngăn chặn tìm kiếm trùng lặp Đặc biệt thuật toán SATS phát huy ưu thế trong trường hợp số vòng lặp (tương ứng với số mức

trạng thái của T) lớn, khi đó giai đoạn cuối của thuật toán kéo dài và nhờ cơ chế

chống duyệt trùng lặp thuật toán có thể tiếp cận nhiều cực tiểu địa phương từ đó

có nhiều cơ hội tiếp cận các phương án tốt hơn

tiến có thể áp dụng với các trường hợp N lớn như N = 256, 512, 1024

Mặt khác, các thuật toán cải tiến MSA và SATS đều được xét trong trường hợp tổng quát, không bị ràng buộc bởi giả thiết kênh truyền là kênh BSC và phương pháp đo độ méo giữa các vectơ sử dụng khoảng cách SED như nhiều công trình trước đó Do đó các thuật toán cải tiến có thể ứng dụng giải bài toán

IA trong nhiều trường hợp thực tế hơn

CHƯƠNG 3 KẾT HỢP MÃ NGUỒN MÃ KÊNH VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU HÓA THỨ TỰ BẢNG MÃ

3.1 Đặt vấn đề

Hầu hết các nghiên cứu về kỹ thuật kết hợp mã nguồn với mã kênh trước đây đều giả thiết kênh truyền là kênh nhị phân đối xứng BSC, mà không quan tâm đến các kỹ thuật điều chế Giả thiết này chỉ đúng khi kỹ thuật điều chế là kỹ thuật điều chế nhị phân (Binary Modulation) hoặc với một số trường hợp đặc biệt như là điều chế pha cầu phương QPSK hay trong trường hợp điều kiện kênh tốt nên các lỗi hầu như là lỗi đơn và có thể xấp xỉ kênh truyền là kênh BSC Với trường hợp kỹ thuật điều chế sử dụng điều chế nhiều mức thì giả thiết này chỉ mang tính xấp xỉ

Trong chương này, luận án nghiên cứu và đề xuất phương pháp kết hợp mã nguồn mã kênh và kỹ thuật điều chế sẵn có để tăng khả năng chống lỗi của hệ thống Do kết hợp với kỹ thuật điều chế sẵn có nên phương pháp đề xuất không đòi hỏi phải thay đổi biểu đồ chòm sao, và có thể cùng một lúc tối ưu hóa việc truyền dẫn cho nhiều từ mã Phương pháp đề xuất có tính ứng dụng và tính khả thi cao

3.2 Kết hợp mã nguồn và mã kênh trong các hệ thống điều chế

số nhiều mức bằng phương pháp IA

3.2.1 Mô hình hệ thống và các tham số

Xét các hệ thống thông tin truyền dẫn tín hiệu tương tự, sử dụng lượng tử

hóa vectơ Tham số được xét ở đây là một từ mã b và từ mã nhận được sau giải

mã ở phía thu là a Tại phía phát, b được sẽ được ghép vào khung dữ liệu với các

từ mã khác và các bit dữ liệu khác Ký hiệu n, l, q và m là chiều dài của b, chiều

dài khung, vị trí của từ mã trong khung và chiều dài ký tự điều chế

Giả thiết các khung dữ liệu sẽ được truyền liên tiếp và từ mã đang xét chiếm

n bit liên tiếp trong khung Kênh truyền trong mô hình này là kênh không nhớ DMC Sơ đồ khối của mô hình hệ thống được cho trên Hình 3.1

Các từ mã và bit

dữ liệu khác .

Kênh rời rạc không nhớ DMC

(n bit)

Tách khung

Giải điều chế

Hình 3.1 S ơ đồ khối của hệ thống