Mệnh đề nào sau đây đúng: a AB ACuuur uuur= b AC auuur= c ACuuur=BCuuur d uuurAB =a Câu 4/ Cho hbhành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I.. Khi đĩ, biễu diễn AMuuuur theo ABuuur và
Trang 1CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I– HÌNH 10
Câu 1/ Khẳng định nào sau đây đúng ?
a) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương
b) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác →0thì cùng phương
c) Vectơ–khơng là vectơ khơng cĩ giá
d) Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng cĩ độ dài bằng nhau
Câu 2/ Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi đĩ OA OBuuur uuur− =
a)OCuuur+OBuuur b) uuurAB c) OC ODuuur uuur− d) CDuuur
Câu 3/ Cho tam giác đều ABC, cạnh a Mệnh đề nào sau đây đúng:
a) AB ACuuur uuur= b) AC auuur= c) ACuuur=BCuuur d) uuurAB =a
Câu 4/ Cho hbhành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I Khi đĩ:
a) uuur uur uurAB IA BI+ = b) uuur uuur uuurAB AD BD+ = c) uuur uuur rAB CD+ =0 d)uuur uuur rAB BD+ =0
Câu 5/ Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác
ABC, với M là trung điểm của BC
a) GAuuur= 2
3MA
uuur
b) GMuuuur = –12 GAuuur c) uuur uuur uuur rAG GB GC+ + =0 d) 0
GA GB GCuuur uuur uuur r+ + =
Câu 6/ Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O Đẳng thức nào sau đây là đúng:
a) OA CA COuuur uuur uuur= − b) AB AC BCuuur uuur uuur= + c) AB OB OAuuur uuur uuur= + d) OA OB BAuuur uuur uuur= −
Câu 7/ Cho tam giác đều ABC cạnh a Gọi G là trọng tâm Khi đĩ giá trị AB GCuuur uuur− là:
a)
3
a
b) 2 3
3
a
c) 2
3
a
d) 3
3
a
Câu 8/Cho tam giác ABC, cĩ trung tuyến AM và trọng tâm G Khẳng định nào sau đây là đúng
a) uuuur uuur uuurAM= AB AC+ b) 1( )
3
MG= MA MB MC+ +
uuuur uuur uuur uuuur
c) uuuurAM = 3MGuuuur d)
3
AG= AB AC+
uuur uuur uuur
Câu 9/ Xét các phát biểu sau:
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là BAuuur= −2uuurAC
(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB CAuuur uuur=
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là PQuuur=2PMuuuur
Trong các câu trên, thì:
a) Câu (1) và câu (3) là đúng b) Câu (1) là sai
c) Chỉ cĩ câu (3) sai d) Khơng cĩ câu nào sai
Câu 10/ Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB = 3MA Khi đĩ, biễu diễn AMuuuur
theo ABuuur và ACuuur là:
a) 1 3
4
AM= AB+ AC
uuuur uuur uuur
4
AM = AB+ AC
uuuur uuur uuur
c)uuuurAM =14uuurAB+16uuurAC d)
AM= AB+ AC
uuuur uuur uuur
Câu 11/ Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:
a) uuurAD=CBuuur b) uuurAC=BDuuur c) uuurAB=CDuuur d) uuurAB=DCuuur
Câu 12/ Cho hai vectơ a và b khơng cùng phương Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
a) − a+b
2
1
và a−2b b) a−b
2
1
và a+b
2
1
c) a 2b
2
1 + và a b
2
1 2
1 + d)−3a+bvà
b
a 100
2
1
+
−
Câu 13/ Cho ∆ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G Khi đó GAuuur =
Trang 2a) 2GMuuuur b) 23GMuuuur c) 12uuuurAM d) −23uuuurAM
Cõu 14/ Cho tam giaực ABC ủeàu caùnh 2a Khi ủoự uuur uuur AB AC + =
a) 2a b) 2a 3 c) 4a d) a 3
Cõu 15/ Cho ba ủieồm A,B,C phaõn bieọt ẹieàu kieọn caàn vaứ ủuỷ ủeồ baủieồm ủoự thaỳng haứng laứ:
a) ∀M MA MB MC:uuur uuur uuuur r+ + =0 b) ∀M MA MC:uuur uuuur uuur+ =MB c) uuurAC =uuurAB+uuurBC d)
:
k R AB k AC
∃ ∈ uuur= uuur
Cõu 16/ Cho ∆ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4 Véctơ CB + AB có độ dài là?
A 2 B 2 13 C 4 D 13
Cõu 17/ Cho bốn điểm A, B, C, D Gọi I, J lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD Trong các
đẳng thức sau đẳng thức nào sai?
A AB +CD =2 IJ B AC + BD =2 IJ C AD + BC =2 IJ D 2 IJ + DB+CA=
O
Cõu 18 Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đú điểm N nằm giữa hai điểm M và P Khi đú cỏc cặp
vecto nào sau đõy cựng hướng ?
A) MN và PN ; B) MN và MP ; C) MP và PN ; D) NM và NP
Cõu 19 Cho tam giỏc đều ABC với đường cao AH Đẳng thức nào sau đõy đỳng.
A) HB=HC B) |AC|=2|HC| C) | |
2
3
|
|AH = HC D) AB= AC
Cõu 20 Cho hỡnh bỡnh hành ABCD Đẳng thức nào sau đõy đỳng.
A) AB=CD B) BC=DA C) AC= BD D) AD= BC
Cõu 21 Cho hỡnh bỡnh hành ABCD Đẳng thức nào sau đõy sai.
A) |AB|=|CD| B) |BC|=|DA| C) |AC|=|BD| D) |AD|=|BC|
Cõu 22 Cho 4 điểm A, B, C, D Đẳng thức nào sau đõy đỳng.
A) AB+CD= AC+BD B) AB+CD= AD+BC C) AB+CD= AD+CB D)
BC DA
CD
Cõu 23 Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F Đẳng thức nào sau đõy đỳng.
A) AB+CD+FA+BC+EF+DE=0 B) AB+CD+FA+BC+EF +DE = AF
C) AB+CD+FA+BC+EF+DE= AE D) AB+CD+FA+BC+EF +DE = AD
Cõu 24 Cho 3 điểm A, B, C Đẳng thức nào sau đõy đỳng.
A) AB=CB−CA B) BC = AB−AC C) AC−CB=BA D) AB=CA−CB
Cõu 25 Cho tam giỏc đều ABC cú cạnh a Giỏ trị |AB−CA| bằng bao nhiờu ?
2
3 a
Cõu 26 Điều kiện nào dưới đõy là điều kiện cần và đủ để điẻm O là trung điểm của đoạn AB.
A) OA = OB B) OA=OB C) AO=BO D) OA+OB=0
Cõu 27 Nếu G là trọng tam giỏc ABC thỡ đẳng thức nào sau đõy đỳng.
A)
2
AC AB
3
AC AB
AG= + C)
2
) (
3 AB AC
3
) (
2 AB AC
Cõu 28 Cho tam giỏc ABC, biết A(5; –2), B(0;3), C(–5; –1) Trọng tõm G của tam giỏc ABC cú tọa độ:
A) (0; 0) B) (10; 0) C) (1; –1) D) (0; 11)
Cõu 29.Cho 4 điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1;6), D(1; –6) Điểm G(2; –1) là trọng tõm của tam giỏc nào ?
A) ABC∆ B) ∆ABD C) ACD∆ D) BCD∆
Cõu 30 Cho hai điểm A(3; –4), B(7; 6) Tọa độ trung điểm của đoạn AB là cặp số nào ?
A) (2; –5) B) (5; 1) C) (–5; –1) D) (–2; –5)
Cõu 31 Cho hai điểm M(8;–1) và N(3; 2) Nếu P là diểm đối xứng với điểm M qua điểm N thỡ P cú tọa
độ là:
Trang 3A) (–2; 5) B) (13; –3) C) (11; –1) D) (11/2; 1/2)
Câu 32 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm là G và G’ Đẳng thức nào sau đây là sai
?
A)3GG'= AA'+BB'+CC' B)3GG'= AB'+BC'+CA' C)3GG'= AC'+BA'+CB' D)
C C B B A
A
Câu 33 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, H là trung điểm cạnh BC Vectơ CH −HC có độ dài là:
2
3a
C)
3
3
2
7 a
Câu 34 Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Tổng hai vectơ GB+GC có
độ dài bằng bao nhiêu ?
Câu 35 Cho 4 điểm A(1; –2), B(0; 3), C(–3; 4), D(–1; 8) Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng
hàng ?
A) A, B, C B) B, C, D C) A, B, D D) A, C, D
Câu 36 Cho hình bình hành ABCD, biết A(1; 3), B(–2; 0), C(2; –1) Hãy tìm tọa độ điểm D ?
A) (2; 2) B) (5; 2) C) (4; –1) D) (2; 5)
Câu 37 Cho ba điểm A(1; 3), B(–3; 4) và G(0; 3) Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác
ABC
A) (2; 2) B) (2; –2) C) (2; 0) D) (0; 2)
Câu 38 : Cho ∆ABC Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA MB MCuuur uuur uuur+ + = uuur uuurAB AC−
A.Đường tròn tâm G đường kính BC B Đường tròn tâm G đường kính 1
3BC
C Đường tròn tâm G bán kính 1
3BC D Đường tròn tâm G đường kính 3MG
Câu 39 : Cho 2 điểm cố định A, B Tìm tập hợp các điểm M thoả: MA MBuuur uuur+ = MA MBuuur uuur− là:
A Đường tròn đường kính AB B Trung trực của AB.
C Đường tròn tâm I, bán kính AB D Nửa đường tròn đường kính AB
Câu 40: Cho tứ giác ABCD Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0r) có điểm đầu và điểm cuối
là các điểm A, B, C, D ?
A 4 B 8 C.10 D 12
Câu 41: Cho ∆ABC có A′, B′, C′ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB Khẳng định nào sai:
A BC C A A Buuuur uuur uuuur′= ′ = ′ ′ B B Cuuuur uuuur uuur′ ′ = A B CA' = ' C C A′ ′ =1AC
2
uuuur uuur
D uuur uuur uuurAB AB+ '=AA'
Câu 42: Cho hình chữ nhật ABCD ta có:
A uuur uuurAB AD+ = CB CDuuur uuur− B AB AD CB CDuuur uuur uuur uuur+ = − C AB BD CB CDuuur uuur uuur uuur+ = + D
AC AD CD
uuur uuur uuur
Câu 43: Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính uuur uuur uuurAB AC AD+ +
Câu 44 : Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến I là trung điểm của AM Ta có:
A 2IA IB ICuur uur uur r+ + =0 B IA IB IC 0uur uur uur r+ + = C 2IA IB ICuur uur uur+ + =4IAuur D
IA IB IC 0
uur uur uur r
Câu 45 : Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC Khi đó
A AM 1AB 2AC
uuur uuur uuur
B AM= 2AB+1AC
uuur uuur uuur
C uuur uuur uuurAM AB AC= + D
Trang 4= +
uuur uuur uuur