BTN083 THPT CHUYEN LE HONG PHONG NAM DINH 8 TUAN KH2

Cắt phần vật thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0x2 ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x 2x... có đáy ABCD là hình vuông cạnh a

Trường THPT Lê Hồng Phong ĐỀ THI 8 TUẦN HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016 - 2017

Câu 5: Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x 0và x 2 Cắt phần vật

thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0x2 ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x 2x Tính thể tích V của phần vật thể B

Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : 1 3

4

y x x và tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 bằng

Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng a Tính chiều 3

cao h của hình chóp đã cho

Câu 13: Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 1 6z212z  Trên mặt phẳng 7 0

tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 1 1

a 

33.2

a 

C.

3.4

a 

D.

33.4

2017.2



Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số cot 1

cot 1

x y

m x





 đồng biến trên khoảng ;

 Mệnh đề nào sau đây đúng?

C. Cực đại của hàm số bằng 1 D. Cực tiểu của hàm số bằng 3

y

4

2 1 -1

2017 5

x y

Vectơ nào sau đây là

một vec tơ chỉ phương của đường thẳng d?

B Hàm số ylogc x đồng biến trên 0;1

C. Hàm số yloga x nghịch biến trên 0;1

D.abc

Câu 23: Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên2; 2 và có đồ thị là

đường cong trong hình vẽ bên

Hàm số f x đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ? ( )

Câu 25: Cho hàm số y f x( ) xác định trên , và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho phương trình f x( )m có 4 nghiệm phân biệt

Câu 26: Tính môđun của số phức z thỏa mãn z2 3 i i z

A. m    ; 3  B. m 3; C. m    ; 3  D. m   3;3 

Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz gọi , d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương

trình lần lượt là 2x  y z 2017 và 0 xy  z 5 0 Tính số đo độ góc giữa đường thẳng

d và trục Oz

1log log 16 log 3 log 4

16

8.3

Câu 31: Giả sử

5

2 3

Câu 33: Trong không gian vớ i hê ̣ to ̣ a đô ̣ Oxyz , cho điểm M1; 2; 3  và mă ̣ t phẳng

 P :x2y2z 2 0 Viết phương trı̀ nh mă ̣ t cầu tâm M và tiếp xú c vớ i mă ̣ t phẳng  P

A. x12y22z32 9 B. x12y22z32 9

C. x12y22z32 81 D. x12y22 z32 25

Câu 34: Cho hı̀ nh lăng tru ̣ tam giác ABC A B C    có đá y ABC là tam giá c vuông ta ̣ i A, ABa,

3

AC a Hı̀ nh chiếu vuông gó c của A lên ABC là trung điểm của BC Gó c giữ a AA và

ABC bằng 60 Tı́ nh thể tı́ ch V của khối lăng tru ̣ đã cho

A.

3.2

a

33.2

a

33.2

a

V 

Câu 35: Trong cá c mê ̣ nh đề sau, mê ̣ nh đề nà o sai?

A. Khối hô ̣ p là khối đa diê ̣ n lồi

B. Khối lăng tru ̣ tam giá c là khối đa diê ̣ n lồi

C. Khối tứ diê ̣ n là khối đa diê ̣ n lồi.

D. Hı̀ nh ta ̣ o bởi hai hı̀ nh lâ ̣ p phương chı̉ chung nhau mô ̣ t đı̉ nh là mô ̣ t hı̀ nh đa diê ̣ n

Câu 36: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn 1; 2, f  2 2 và f 4 2018 Tính

Câu 38: Cho hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB2 ,a DC4a, đường cao AD2a

Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB thu được khối tròn xoay  H Tính thể tích

V của khối  H

320.3

a

340.3

11

8 11.9

Câu 41: Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 1), B(0;4;0), mặt phẳng ( )P có

phương trình 2x y 2z2017 Viết phương trình mặt phẳng ( )0 Q đi qua hai điểm , A B

và tạo với mặt phẳng ( )P một góc nhỏ nhất

A. 2x    y z 4 0 B. 2x y 3z  4 0

C. xy   z 4 0 D. xy   z 4 0

Câu 44: Cho các số phức z thỏa mãn z  1 2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d và 1 d vuông góc với nhau và cắt nhau 2 B. d và 1 d song song với nhau 2

C. d và 1 d trùng nhau 2 D. d và 1 d chéo nhau 2

Câu 46 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân

với cạnh huyền bằng 2a 2 Tính thể tích V của khối nón

3229

a

Câu 47 Huyện A có 300 nghìn người Với mức tăng dân số bình quân 1, 2% /năm thì sau n năm dân số

sẽ vượt lên 330 nghìn người Hỏi n nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Câu 48 Tìm các nghiệm của phương trình 2x2 8100

x

21

Câu 50 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều

có các đỉnh là trung điểm của các cạnh của tứ diện ABCD

x x

A. 4;3  B.3; 4  C.  3;3 D. 5;3 

Hướng dẫn giải Chọn C.

1 2

1 2 1

Câu 5: Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x 0và x 2 Cắt phần vật

thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0x2 ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x 2x Tính thể tích của phần vật thể B

Phương trình hoành độ giao điểm: 4 2 2 4 2  2 2

x x  x   x  x    x   (vô nghiệm)

Suy ra đồ thị hai hàm số không có điểm chung

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4sin2x5cos2x m.7cos2x có

Hướng dẫn giải Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm: 1 3 1 3 2

Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng a Tính chiều 3

cao h của hình chóp đã cho

Hướng dẫn giải Chọn A.

Câu 13: Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 1 6z212z  Trên mặt phẳng 7 0

tọa độ, tìm điểm biểu diễn của số phức 1 1

6

wiz 

A. (0; 1). B.(1;1) C.(0;1) D. (1; 0)

Hướng dẫn giải Chọn C.

Ta có: 2

616

616

a 

33.2

a 

C.

3.4

a 

D.

33.4

a 

Hướng dẫn giải Chọn B.

2017.2



Hướng dẫn giải Chọn B.

m x





 đồng biến trên khoảng ;

1 cot 1

4 2cot 1

Xét: m 0: Viết lại

4 2cot

m

x m

01

1

m

m m

Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số    2  2

 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải Chọn A.

Hàm số có tập xác định là D  5; 5 \ 2  

Do đó không có các quá trình x   và x 3

Do

2 2

2

2017 5lim

2

2017 5lim

Vậy đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho đường thẳng

Dễ thấy d có một vec tơ chỉ phương là u  (0;1; 1)

Câu 22: Cho ba số thực dương a , b, c khác 1 Các hàm số yloga x, ylogb x, ylogc xcó đồ thị

như hình vẽ

x y

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. logb x0 x 1; B.Hàm số ylogc x đồng biến trên 0;1

C. Hàm số yloga x nghịch biến trên 0;1 D.abc

Hướng dẫn giải Chọn D.

A. sai vì logb x0 x 0;1

B. sai vì ylogc x nghịch biến trên (0;)

C. sai vì yloga x đồng biến trên(0;)

Dựa vào đồ thị ta thấy f x đạt cực tiểu tại điểm( ) x  1và đạt cực đại tại điểmx 1

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm A3; 2;1, B  1; 0;5 Tìm tọa độ trung

điểm của đoạn AB

A. I(2; 2; 6) B. I(2;1;3) C. I(1;1;3) D. I  ( 1; 1;1)

Hướng dẫn giải Chọn C.

Dựa vào công thức trung điểm ( ;I x y z I I; I) của đoạn AB

222

y y y

z z z

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x( ) và đường thẳng ym để phương trình

( )

f x m có 4 nghiệm phân biệt thì m   1;3

Câu 26: Tính môđun của số phức z thỏa mãn z2 3 i i z

Ta có: lim 3 4 3

x

x x

y   là tiệm cận ngang của đồ thị

y x   m xm nghịch biến trên khoảng  ; 

A. m    ; 3  B. m 3; C. m    ; 3  D. m   3;3 

Hướng dẫn giải Chọn B.

m

m m

1( ) 0

Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz gọi , d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương

trình lần lượt là 2x  y z 2017 và 0 xy  z 5 0 Tính số đo độ góc giữa đường thẳng

d và trục Oz

Hướng dẫn giải Chọn C.

Hai mặt phẳng vuông góc với d lần lượt có các vectơ pháp tuyến là n 1 2; 1;1 

1log log 16 log 3 log 4

16

8.3

Hướng dẫn giải Chọn D.

1log log 16 log 3 log 4

Câu 32: Tı̀ m số nghiê ̣ m nguyên của bất phương trı̀ nh  2 

Câu 33: Trong không gian vớ i hê ̣ to ̣ a đô ̣ Oxyz , cho điểm M1; 2; 3  và mă ̣ t phẳng

 P :x2y2z 2 0 Viết phương trı̀ nh mă ̣ t cầu tâm M và tiếp xú c vớ i mă ̣ t phẳng  P

Phương trı̀ nh mă ̣ t cầu là : x12y22z32 9

Câu 34: Cho hı̀ nh lăng tru ̣ tam giá c ABC A B C    có đá y ABC là tam giá c vuông ta ̣ i A, ABa,

3

AC a Hı̀ nh chiếu vuông gó c của A lên ABC là trung điểm của BC Gó c giữ a AA và

ABC bằng 60 Tı́ nh thể tı́ ch V của khối lăng tru ̣ đã cho

A.

3.2

a

33.2

a

33.2

Câu 35: Trong cá c mê ̣ nh đề sau, mê ̣ nh đề nà o sai?

A. Khối hô ̣ p là khối đa diê ̣ n lồi

B. Khối lăng tru ̣ tam giá c là khối đa diê ̣ n lồi

C. Khối tứ diê ̣ n là khối đa diê ̣ n lồi

D. Hı̀ nh ta ̣ o bởi hai hı̀ nh lâ ̣ p phương chı̉ chung nhau mô ̣ t đı̉ nh là mô ̣ t hı̀ nh đa diê ̣ n

a 3

a 60°

C' B'

H B

C

A

A'

Hướ ng dẫn giả i Cho ̣ n D.

Phương á n A, B, C đú ng

Câu 36: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn 1; 2, f  2 2 và f 4 2018 Tính

4

4 2 2

Câu 38: Cho hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB2 ,a DC4a, đường cao AD2a

Quay hình thang ABCDquanh đường thẳng AB thu được khối tròn xoay  H Tính thể tích

V của khối  H

320.3

a

340.3

Gọi V là thể tích khối nón Khi quay 2 BCF quanh

8 11.9

Hướ ng dẫn giả i Cho ̣ n A.

Đường thẳng d đi qua điểm C1; 0; 3  và có vectơ chỉ phương u    1; 2; 1 

Mặt cầu  S có tâm I1; 2; 1 , bán kính R 3 2

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên đường thẳng

d

Khi đó:

,

IC u IH

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 1), (0; 4; 0) B , mặt phẳng ( )P có

phương trình 2x y 2z2017 Viết phương trình mặt phẳng ( )0 Q đi qua hai điểm , A B

Cách 1: Đáp án A, B và C loại do mặt phẳng không đi qua điểm A.

Cách 2: Gọi M là giao điểm của AB và mặt phẳng  P , H là hình chiếu của A trên mặt phẳng  P Ta có AMH  là góc tạo bởi AB và mặt phẳng  P

Kẻ AI vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng  P và  Q Ta có AIH  là góc tạo bởi hai mặt phẳng  P và  Q Ta dễ dàng chứng minh, góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng  P

và  Q nhỏ nhất bằng AMH là góc tạo bởi AB và mặt phẳng  P

     Gọi n a b c ; ; 

là VTPT của mặt phẳng  Q , khi đó:

33

   Vậy số phức w nằm trên đường tròn có bán kính r 4

 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d và 1 d vuông góc với nhau và cắt nhau 2 B. d và 1 d song song với nhau 2

C. d và 1 d trùng nhau 2 D. d và 1 d chéo nhau 2

Hướ ng dẫn giả i Cho ̣ n D.

không cùng phương nên đáp án B, C sai

Phương trình tham số của 1

Xét hệ

13

Suy ra d và 1 d chéo nhau 2

Câu 46: Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân

với cạnh huyền bằng 2a 2 Tính thể tích V của khối nón

3229

Câu 47: Huyện A có 300 nghìn người Với mức tăng dân số bình quân 1, 2% /năm thì sau n năm dân số

sẽ vượt lên 330 nghìn người Hỏi n nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Hướ ng dẫn giả i Cho ̣ n A.

Số dân của huyện A sau n năm là x 300.000 1 0, 012  n

x

21

G F

J I

B

C

D A

Câu 50: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều

có các đỉnh là trung điểm của các cạnh của tứ diện ABCD