a tớnh thể tớch của hỡnh lập phương; b nếu cạnh của hỡnh lập phương tăng lờn 2 lần , 3 lần thỡ thể tớch của hỡnh lập phương tăng lờn bao nhiờu lần.
Trang 1Vuihoc24h – Kờnh học tập Online Page 1
chuyên đề: Lũy thừa và các phép toán
1 Lũy thừa bậc n của a là tớch của n thừa số bằng nhau,mỗi thừa số bằng a:
a n = a.a…a ; (n thừa số a, n ≠0)
2.Khi nhõn hai lũy thừa của cựng cơ số , ta giữ nguyờn cơ số và cộng cỏc số
mũ
a m a n = a (m+n)
Vớ dụ
Hóy chứng tỏ rằng: a) (22
)3 = 22 3 ; (33)2 = 33 2 ; (54)3 = 5 4 3; b) (am)n = a m n ; (m,n N)
Giải:
a) (22)3 = 22.22.22 = 22+ 2+2 = 26 = 22.3
tương tự làm như vậy tao cú: (33)2 = 33 2 ; (54)3 = 5 4 3;
b) Một cỏch tổng quỏt ta cú (am)n = a m n ; (m,n N)
Vớ dụ 9 a) Hóy so sỏnh : 23
.53 với (2.5)3 ; 32 52 với (2.5)2; b) Hóy chứng minh rằng : (a.b)n
= an bn ; (n ≠ 0);
Giải a) 23
.53 = 8.125 = 1000;
(2.5)3 = 103 = 1000;
Vậy 23
.53 = (2.5)3
Tương tự ta dễ dàng chưng minh được : (a.b)n
= an bn ; (n ≠ 0);
32 52 = (2.5)2;
Bài tập:
1 Viết cỏc số sau dưới dạng lũy thừa:
a) 10 ; 100 ; 1000; 10000; 100 0; (n số 0 );
b) 5 ; 25; 625; 3125;
2.So sỏnh cỏc số sau:
a) 3200 với 23000 ; b) 1255 với 257 ; c)920 với 2713 d)354 với 281;
3.Viết cỏc tớch sau đướ dạng lũy thừa:
a) 5.125.625 ; b) 10.100.1000 ; c) 84.165.32; d) 274.8110 ;
4.So sỏnh:
a) 1030 với 2100 ; b) 540 với 62010 ;
5.Một hỡnh lập phương cú cạnh là 5 m
a) tớnh thể tớch của hỡnh lập phương;
b) nếu cạnh của hỡnh lập phương tăng lờn 2 lần , 3 lần thỡ thể tớch của hỡnh lập phương tăng lờn bao nhiờu lần
6 Trong cỏch viết ở hệ thập phõn số 2100
cú bao nhiờu chữ số?