Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải Toán ở Tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)

Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)

Trang 5

MỤC LỤC

LỜI NÓI Đ Ẩ U 7

C h ư ơ n g 1 PHƯƠNG PHÁP s ơ Đ ổ ĐOẠN THẲNG 9

A Nội dung bài g iả n g 9

1 Đại cương vê' giải toán tiểu học 9

2 Khái niệm về phương pháp SĐĐT 12

3 ứ n g dụng phương pháp SĐĐT để giải toán đơn 12

4 ứ n g dụng phương pháp SĐĐT để giải toán hỢp 37

5 Một sô'ứng dụng khác của phương pháp SĐĐT 50

B Hướng dẫn tự h ọ c 57

C h ư ơ n g II PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ VÀ TỈ s ố 58

1 Khái niệm về phương pháp rú t về đơn vị và tỉ số 58

2 ứ n g dụng phương pháp RVĐV và TS để giải toán về đại lượng tỉ lệ n g h ịch 62

3 Các bài toán về tỉ lệ k ép 66

B Hướng dẫn tự học .70

C hư ơ ng III PHƯƠNG PHÁP CHIA TỈ L Ệ 71

1 Khái niệm về phương pháp chia tỉ lệ 71

2 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải các bài toán về tìm hai sô"khi biết tổng và tỉ sô" của chúng 71

3 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ sô' của chúng 76

4 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải toán vê' cấu tạo sô' 79

5 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải toán có lời văn điên hình vê phân số 86

6 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải toán có nội dung hình h ọ c 90

Trang 6

7 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải toán

về chuyển động đều 93

8 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải toán về tìm ba số khi biết tổng và tỉ sô" hoặc hiệu và tỉ số của c h ú n g 96

9 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải toán vui và toán cổ ở tiểu học 99

B Hướng dẫn tự học 101

C h ư ơ n g IV PHƯƠNG PHÁP THỬ CHỌN 102

A Nội dung bài giảng .102

1 Khái niệm về phương pháp thử chọn 102

2 ứ n g dụng phương pháp TC để giải toán sô'học 102

3 ứ n g dụng phương pháp TC để giải toán có lòi v ă n 108

4 ứ n g dụng phương pháp TC để giải toán có nội dung hình học 111

5 ứ n g dụng phương pháp TC để giải toán về suy lu ậ n 114

Chương V PHƯƠNG PHÁP KHỬ 116

A Nội dung bài giảng 116

1 Khái niệm về phương pháp khử 116

2 ứ n g dụng phương pháp khử để giải to á n 116

C h ư ơ n g VI PHƯƠNG PHÁP GIẢ THIẾT T Ạ M 121

1 Khái niệm về phương pháp giả thiết tạ m 121

2 ứ n g dụng phương pháp giả thiết tạm để giải to á n 121

C h ư ơ n g VII PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGƯỢC TỪ c u ố i 126

1 Khái niệm về phương pháp tính ngưbc từ cuối 126

Trang 7

2 ứ n g dụngphương pháp tính ngưỢc từ cuối để giải toán

số học 126

3 ứ n g dụngphương pháp tính ngưỢc từ cuối để giải toán có lời v ă n 127

4 Các bài t oán vê' tính ngưỢc từ cuô'i gộp 130

5 ứ n g dụng phương pháp tính ngưỢc từ cuối để giải toán vui và toán cổ ỏ tiểu học 133

C hương VIII PHƯƠNG PHÁP THAY THẾ 138

1 Khái niệm về phương pháp thay t h ế 138

2 ứ n g dụng phương pháp thay th ế để giải to án 138

C hương EX PHƯƠNG PHÁP DIỆN T ÍC H 143

A Nội dung bài giả n g 148

1 Khái niệm về phương pháp diện tích 143

2 ứ ng dụng phương pháp diện tích để giải to á n 143

Chương X PHƯƠNG PHÁP Đ ổ THỊ 149

1 Khái niệm vể phương pháp đồ th ị 149

2 ứ ng dụng phương phốp đồ thị để giải toán sô' h ọc 149

3 ứ ng dụng phương pháp đồ thị để giải toán có v ă n 150

4 ứ ng dụng phương pháp đồ thị để giải toán vè suy luận lõgíc 152

C hư ơ ng XI PHƯƠNG PHÁP ĐẠI s ố 157

1 Khái niệm về phương pháp đại sô’ 157

Trang 8

2 ứ n g dụng phương pháp đại số để tìm th àn h phần chưa biết

của phép t ín h 157

3 ứ n g dụng phương pháp đại sô' để giải toán về diền chữ số vào phép t í n h 163

4 ứ n g dụng phương pháp đại số để giải toán có lời v ăn 165

C h ư ơ n g XII PHƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG NGUYÊN LÍ ĐI-RÍCH-LÊ 167

1 Khái niệm về nguyên lí Đi-rích-lê 167

2 ứ n g dụng nguyên lí Đi-rích-lê để giải to á n 167

TRẢ LÒI HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI b à i t ậ p T ự LUYỆN 171

Chương 1 171

Chưdng I I 173

Chương III 174

Chương IV 176

Chương V 177

Chương V I 177

Chương VII 178

Chương V III 179

Chương IX 179

Chương X 180

Chương X I 181

Chương XII 181

Trang 9

LỜI NÓI ĐẦU

Giáo trình “ Rèn kĩ năng giải toán tiểu học” được biên soạn theo

chương trình đào tạo Cử nhân giáo dục tiểu học hệ chính quy, vừa học vừa làm và hệ từ xa.

Nội dung giáo trình được chia thành 12 chương :

Trong mỗi chương, tác giả trình bày một phương pháp giải toán ỏ tiểu học Nội dung mỗi chương được chia thành hai phần :

Phần thứ n h ấ t: Nội dung bài giảng được trình bày theo trình tự sau :

- Khái niệm về phuung pháp giải toán đuọc trình bày trong chuông đó.

- Các bước giải toán khi dùng phương pháp trình bày trong chương.

- Lần lượt nèu các ứng dụng của phương pháp đó để giải các dạng toán thường gặp ỏ tiểu học thông qua các ví dụ minh họa.

- Giới thiệu hệ thống bài tập tự luyện để củng cố kĩ nàng giải toán bằng phương pháp đó.

Phần thứ h a i: hướng dẫn học viên một số vấn đề về nội dung cũng

như phương pháp tự học lí thuyết và vận dụng giải quyết các dạng bài tập điển hình trong chương.

Phần cuối của giáo trình là hướng dẫn giải các bài tập tự luyện.

Vì giáo trình được biên soạn để dùng chung cho cả ba hệ đào tạo:

chính quy, vừa học vừa làín và hệ từ xa nôn khi sử dụng cho mõl đốl

tượng cần lựa chọn những nội dung và hình thức tổ chức dạy học phù hợp cho từng loại dối tượng đã được xác định trong chương trình đào tạo của hệ đó.

Tác giả chân thành cảm ơn mọi sự đóng góp của bạn đọc để nội dung và hình thức của giáo trình ngày càng hoàn thiện hơn.

Tác giả

Trang 11

Chương 1

A NỘI DUNG BÀI GIẢNG

1 Đại cương về giải toán tiểu học

1.1 Vai trò, vị tri vá tầ m q u a n tro n g củ a h o a t d ộ n g g iả i

to á n tro n g d ạ y và học to á n ở tiểu học

Trong dạy học toán nói chung, ở tiểu học nói riêng, giải toán có vị trí đặc biệt quan trọng Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo Vì vậy có thể coi giải toán là một trong những biểu hiện nămg động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh

Thông qua hoạt động giải toán, học sinh biết cách vận dụng các khái niệm, quy tắc, công thức đã được học trong sách giáo khoa để xử

lí những tình huống đặt ra trong môn Toán, trong các môn học khác

và trong thực tê đời sống lao động sản xuất Đồng thòi thông qua hoạt động giải toán, giáo viên có thể phát hiện những ưu điểm cũng như thiếu sót của học sinh về kiến thức, kĩ năng và tư duy để có biện pháp kịp thòi giúp các em phát huy hoặc khăc phục Mặt khác, cũng thông qua hoạt động giải toán, học sinh tự rú t ra những ưu điểm và hạn chế của bản thân để có cách khắc phục, góp phần nâng cao chất lượng dạy

và học toán

Qua hoạt động giải toán, học sinh rèn luyện những đức tính và phong cách làm việc trong khoa học như ý chí khắc phục và vượt qua khó khăn, lòng say mê và tìm tòi, sáng tạo trong học tập Đồng thời, thông qua hoạt động giải toán hình thành cho học sinh thói quen xét đoán vấn đề có căn cứ, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết quả cuôì cùng, từng bưóc hình thành và rèn cho học sinh thói quen suy nghĩ độc lập, linh hoạt Từ đó hình thành khả năng trình bày, diễn đạt một vấn đề một cách chặt chẽ và mạch lạc

Qua hoạt động giải toán, học sinh được củng cố kiến thức và rèn kĩ năng sử dụng Tiếng Việt, tự nhiên và xã hội, giáo dục môi trường,

Trang 12

Khi giải toán, ta quan tâm đến hai vấn đề lớn : nhận dạng bài toán và lựa chọn phương pháp thích hỢp d ể giải Thực hành giải toán

là rèn kĩ năng cho hai hoạt động trên đây

1 Các bài toán đơn với một phép tính cộng

2 Các bài toán đơn vói một phép tính trừ

3 Các bài toán đơn với một phép tính nhân

4 Các bài toán đơn vói một phép tính chia

N hóm thứ hai gồm các bài toán hỢp :

Các bài toán hỢp đưỢc phân chia th àn h các mẫu, chẳng hạn

Nhóm thứ ba gồm 8 dạng toán có lời văn điển hình :

1 Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng

2 Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng

3 Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng

4 Tìm sô' trung bình cộng

5 Toán về đại lượng tỉ lệ thuận

6 Toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

7 Toán về chuyển động đều

8 Toán vể tỉ số phần trăm

Trang 13

Ngoài ra, trong nhóm thứ ba gồm một sô'dạng toán khác

1 Tìm giá trị phân sô’ của một sô

Đê giải các bài toán phát triển, toán nâng cao ỏ tiểu học thì ngoài

5 - 6 phương pháp nêu trên ta cần bổ sung thêm các phương phápkhác nữa Đương nhiên, tuỳ mức độ và phạm vi các bài toán nâng cao đưỢc đề cập tới mà số lượng phương pháp được bổ sung nhiều hay ít.Trong tài liệu này, chúng ta đề cập tối 16 phưdng pháp giải toán sau đây :

3 Phương chia tỉ lệ

4 Phương pháp thử chọn

6 Phương pháp giả thiết tạm

8 Phương pháp thay th ế

9 Phương pháp diện tích

10 Phương pháp đồ thị

11 Phương pháp đại sô'

12 Phương pháp ứng dụng nguyên lí Đi-rích-Lê

13 Phương pháp biêu đồ Ven

14 Phương pháp lập bảng

15 Phương pháp suy luận đơn giản

16 Phương pháp lựa chọn tinh huống

Trang 14

2 K h á i n iệ m về p h ư ơ n g p h á p SĐĐT

Phương pháp SĐĐT là một phương pháp giải toán ở tiểu học, trong đó, môì quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng

Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng đề’ biểu diễn các đại lượng và sắp xếp thứ tự các đoạn thẳng trong sơ đồ một cách hỢp lí sẽ giúp học sinh đi đến lòi giải một cách tường minh

Phương pháp SĐĐT được dùng thường xuyên và rộng rãi trong môn Toán ở tiểu học Nó được ứng dụng để giải các bài toán đơn, các bài toán hỢp, một số dạng toán có văn điển hình, dạy hình thàn h khái niệm vê' sô' trung bình cộng và xây dựng công thức tìm số trung bình cộng của hai hay nhiều số

3 ứ n g d ụ n g p h ư ơ n g p h á p SĐĐT đ ể g iả i to á n đơ n

3.1 G iả i to á n đơn với m ộ t p h é p tin h cộ n g

Bài toán đơn vối một phép tính cộng xuất hiện trong tấ t cả các lóp

ở bậc tiểu học (ở các lớp khác nhau được phân biệt bởi các vòng số khác nhau) Sau khi được trang bị những kĩ năng cần thiết về thực hành phép cộng trong một vòng số mối, học sinh thực hành vận dụng

kĩ năng vừa học để giải toán đơn trong vòng sô” này

Càn cứ vào cấu trúc của sơ đổ đoạn thẳng dùng trong lòi giải của bài toán, ta có thể phân chia các bài toán dạng này thành các mẫu dưới đây :

M ẩu 1.1 Sơ đồ có dạng :

H

Hoặc V c " "

Trang 15

Ví dụ 1.1 Nhà An nuôi được 15 con gà trông và 28 con gà mái

Hỏi nhà An nuôi được tấ t cả bao nhiêu con gà?

Chú ý Khi giải các bài toán dạng này, thay cho SĐĐT, ta có thể

tóm tắt đê toán như sau :

Gà trống ; 15 con

Gà mái : 28 con

T ất cả có : con gà?

Ví dụ 1.2 Lớp 2A tu ần trước đạt được 24 điểm 10, tuần này đạt

đưỢc 18 điểm 10 Hỏi cả hai tuần lớp đó đạt được bao nhiêu điểm 10?

Chú ý Khi giải các bài toán dạng này, ta có thể tóm tắ t để toán

như trong ví dụ 1.1

Trang 16

Ví dụ 1.3 Đ ặt thành đê toán theo sơ đồ sau rồi giải;

H ư ở n g d ẫ n : Bằng hệ thông câu hỏi phát vấn, giáo viên có thể

dẫn dắt học sinh đặt đề toán theo những văn cảnh khác nhau

Mau 1.2 Sơ đồ có dạng :

h

Hoặc

Ví dụ 1.4 Lan hái đưỢc 12 bông hoa, Cúc hái được nhiều hơn Lan

5 bông hoa Hỏi Cúc hái được bao nhiêu bông hoa?

G iải.

Ta có sơ đồ sau:

12 bông Lan ị-' -

Cúc

5 bông

? bông

Trang 17

Sô’ bông hoa Cúc hái được là :

12 + 5 = 1 7 (bông)Đáp số : 17 bông hoa

Ví d ụ 1.5 Hà cao 102cm, Hùng cao hơn Hà 8cm Hỏi Hùng cao bao nhiêu xăng-ti-m ét?

?cm

Hùng cao là :

102 + 8 = 110 (cm)Đáp sô : llOcm

Ví dụ 1.6 Hà cao 102cm và thấp hơn Hùng 8cm Hỏi Hùng cao

bao nhiêu xăng-ti-m ét?

G iải Ta có sơ đồ sau ;

Chú ý Khi giải các bài toán dạng này ta có thể tóm tắ t đề toán

Trang 18

- Đề toán dạng này nkằm nâriK cao một bước năng lực của sinh

viên trong hoạt động giải toán

- Bằng hệ thông câu hỏi phát vấn, dẫn dắt học sinh đến vối đề toán ;+ Theo sơ đồ trên thì bài toán giải bằng phép tính gì?

+ Trong để toán giải bằng phép tính cộng ta có thể dùng những cách diễn đ ạt nào?

+ Một số học sinh đặt đề toán với nhiều hơn và một số học sinh

đ ặt đề toán vổi ít hơn;

+ Học sinh thảo luận và giáo viên tổng kết

Chú ý ở lớp dưới, SĐĐT được coi là phương tiện cần th iết để dẫn

d ắt học sinh đi đến lời giải của bài toán Song ở các lớp trên (lớp 4 và lốp 5) khi giải bài toán bằng phép tính cộng, ta có thế bỏ qua bước tóm tắ t bằng SĐĐT

Trang 20

Sau giờ đầu hai vòi chảy được ;

1.1 Trên cây có một đàn cò đang đậu Nghe tiếng động, 8 con bay

đi và trên cây còn lại 3 con Hỏi đàn cò có tấ t cả bao nhiêu con?1.2 Lớp 3A có 18 học sinh nữ và 22 học sinh nam Hỏi lóp 3A có

tấ t cả bao nhiêu học sinh?

1.3 Đặt đề toán theo sơ đồ dưới đây rồi giải bài toán đó :

a)

b)

Trang 21

1.5 Hồng có 6 cái nhãn vở, chị có nhiều hơn Hồng 2 cái nhãn vỏ Hỏi chị có mấy cái nhãn vỏ?

1.6 Một cửa hàng buổi sáng bán đưỢc một tá khăn mặt, buổi sáng bán được ít hơn buổi chiều 7 cái Hỏi buổi chiều cửa hàng đó bán đưỢc bao nhiêu cái khăn mặt?

1.7 Quãng đường từ nhà Quang sang nhà Cưòng dài 350m và gần hơn quãng đưòng sang nhà Bắc 120m Hỏi quãng đưòng từ nhà Quang sang nhà Bắc dài bao nhiêu mét?

1.8 Khoảng cách từ lớp 2A tới văn phòng nhà trường đo được 48m, từ Iđp 3A tới văn phòng dài hơn khoảng cách từ lớp 2A tới văn phòng 15m Tính khoảng cách từ lóp 3A tối văn phòng

1.9 Hương năm nay 9 tuổi, Hương kém chị 4 tuổi Hỏi chị của Hương năm nay bao nhiêu tuổi?

1.10 Ngân năm nay 8 tuổi, mẹ hơn Ngân 24 tuổi Tính tuổi hiện nay của mẹ

1.11 Đặt đề toán theo sơ đồ dưới đây rồi giải bài toán đó :

a)

275 tấn

Đội 1 : h' ' — — I

54 tấnĐội 2 :

54

: Ị.,

13„

9

Trang 22

Hỏi cả hai ngày đội đó đắp được bao nhiêu phần đoạn đường?

1.14 Ba vòi cùng chảy vào một bể nước Mỗi giờ vòi thứ n h ất chảy

3.2 G iải các bài toán đơn với m ột p h ép tín h trừ

Bài toán đơn vối một phép tính trừ xuất hiện trong tấ t cả các lóp

ở cấp Tiểu học (ở các lớp khác nhau đưỢc phân biệt bởi các vòng số

Trang 23

khác nhau) Sau khi được trang bị những kĩ năng cần thiết vể thực hành phép trừ trong một vòng sô' mói, học sinh thực hành vận dụng

kĩ năng vừa học để giải toán đơn trong vòng số này

Căn cứ vào cấu trúc của SĐĐT dùng trong lời giải của bài toán, ta

có thể phân chia các bài toán dạng này thành các mẫu dưói đây :

Vi d ụ 1.10 Nhà An nuôi đưỢc 43 con gà, trong đó có 28 con gà mái, còn lại là gà trông Hỏi nhà An nuôi đưỢc bao nhiêu con gà trông?

G iải.

Ta có sơ đồ sau :

43 conSô' gà trống nhà An nuôi đưỢc là :

43 - 28 = 15 (con)Đáp sô' : 15 con

Chú ý Bài toán có thể tóm tắ t như sau :

Trang 24

H ư ớ n g d ẫ n ;

1 Trước hết chọn vàn cảnh cho bài toán;

2 Đ ặt thành đề toán theo văn cảnh đã chọn;

3 Giải bài toán vừa thiết lập

Ví dụ 1.12 Đặt để toán theo sơ đồ dưói đây rồi giải bài toán đó :

H ư ớ n g d ẫ n :

1 Chọn văn cảnh cho bài toán;

2 Chọn số liệu phù hỢp vổi văn cảnh đã chọn;

3 Đ ặt thành đề toán theo văn cảnh đã chọn;

4 Giải bài toán đó

Trang 25

-Ví dụ 1.13 Lan gấp được 17 cái thuyền, Cúc gấp đưỢc ít hơn Lan

5 cái thuyền Hỏi Cúc gấp được bao nhiêu cái thuyền?

G iải Ta có sơ đồ sau :

17 cáiLan f- — - 1

5 cáiCúc

? cái

Số thuyền Cúc gấp đưỢc là :

17 - 5 = 12 (cái)Đáp sô' : 12 cái thuyền

Ví dụ 1.14 Hà cao 122cm, Hà cao hơn Hùng 8cm Hỏi Hùng cao

bao nhiêu xăng-ti-m ét?

122cm

Hà : h- - " -

8cmHùng h* — -

?cmHùng cao là ;

1 2 2 - 8 = 114(cm)Đáp sô' : 114cm

Ví dụ 1.15 Hoan cao 120cm và Cường thấp hơn Hoan 8cm Hỏi

Cường cao bao nhiêu xăng-ti-m ét?

'cmCường : I -

Hoan : I

. -120cm

8cm

Trang 26

Cường cao là ;

1 2 0 - 8 = 110 (cm)Đáp sô’ : 110cm

Chú ý Khi giải các bài toán dạng này ta có thể tóm tắ t đề toán

+ Một số học sinh đặt đê' toán với ít hơn và một số học sinh đặt đê

toán vói nhiều hơn;

Trang 27

+ Học sinh thảo luận và giáo viên tổng kết.

Chú ý ở lớp dưới, SĐĐT được coi là phương tiện cần th iết để’ dẫn

d ắt học sinh đi đến lời giải của bài toán Song ở các lớp trên (lóp 4 và lớp 5) khi giải bài toán bằng phép tính trừ, ta có thể bỏ qua bước tóm

tắ t bằng SĐĐT

Ví dụ 1.17 Tuần trước Lan đọc được 210 trang sách Tuần này

Lan đọc được 178 trang Hỏi tuần này Lan đọc đưỢc ít hơn tuần trước bao nhiêu trang sách?

210 tran gTuần trưóc :

178 tran g • tran gTuần này : Ị _ - |

Số trang sách tu ần này đọc được ít hơn tuần trước là :

2 1 0 - 178 = 32 (trang)Đáp s ố : 32 trang sách

ngày Nhà giáo Việt Nam, lớp 3A đạt đưỢc 125 điểm giỏi, lớp 3B đạt

đưỢc 94 điểm giỏi Hỏi lớp 3A đạt đưỢc nhiều hơn lớp 3B bao nhiêu điểm giỏi?

125 điểmLốp 3A :

?điểm

94 điêmLớp 3B : Ị - — -1

Trang 28

Sô’ điểm giỏi lốp 3A đạt được nhiều hơn lớp 3B là :

1 2 5 -9 4 = 31 (điểm)Đáp số : 31 điểm giỏi

Ví dụ 1.18’ Đặt đề toán theo sơ đồ dưới đây rồi giải bài toán đó :

1 Chọn văn cảnh cho bài toán;

2 Chọn sô' liệu phù hỢp với văn cảnh đã chọn;

3 Đặt thành đế toán theo văn cảnh đã chọn;

4 Giải bài toán đó

Mau 2.4 Sơ đồ có dạng :

4

Je — bê nưóc Giò thứ nhấ

bơm được mấy phần bể nưóc?

đưỢc — bể nưóc Giò thứ nhất bơm được — bể nưóc Hỏi giò thứ hai

Trang 29

G iải Ta có sơ đồ sau

1.16 Cành trên có 7 con chim đang đậu Số chim ỏ cành trên

nhiều hơn số chim ỏ cành dưói 2 con Hỏi cành dưói có bao nhiêu conchim đang đậu?

1.17 Một cửa hàng buổi sáng bán đưỢc 56 tạ gạo, buổi chiều bán

được ít hơn buổi sáng 9 tạ gạo Hỏi buổi chiểu cửa hàng đó bán được

bao nhiêu tạ gạo?

1.18 Tấm vải hoa dài 30m, Cô bán hàng đã bán 24m Hỏi tấm vải

còn lại bao nhiêu mét?

1.19 Chị năm nay 15 tuổi, Hải kém chị 6 tuổi Tính tuổi của Hải

0

giải lao ngưòi ấy phải đi mấy phần quãng đường nữa đế đến B?

1.22 Đặt thành để toán theo sơ đồ dưới đây rồi giải bài toán đó :

350 con

Trang 30

?m

- III -^

85m1-=^:^ -

Trang 31

3.3 G iải các bà i to á n đơn với m ộ t p h é p tín h n h ả n

Bài toán đơn với một phép tính nhân xuất hiện từ lớp 2 tói lốp 5 Sau khi được trang bị những kĩ năng cần thiết về thực hành phép nhân trong một vòng số mới, học sinh thực hành vận dụng kĩ năng vừa học để giải toán đơn trong vòng số này

có thể phân chia các bài toán dạng này thành các mẫu dưói đây ;

Ví d ụ 1.21 Đội văn nghệ lóp 2A có 5 bạn nam, sô' bạn nam kém

số bạn nũ 4 lần Hỏi đội văn nghệ của lớp 2A có bao nhiêu bạn nữ?

29

Trang 32

Ví d ụ 1.22 Gia đình bác Năm có hai thửa ruộng Thửa thứ nhất

thu hoạch được 360kg thóc và bằng — số thóc thu hoạch đưỢc trên

5thử a th ứ hai Hỏi gia đình bác Năm thu hoạch đưỢc bao nhiêu tấn thóc trê n thử a ruộng thứ hai?

G iả i Ta có sơ đồ sau ;

360kg Thửa 1 : Ị -1

?kgThửa 2 : ĩ ĩ~ T~— 'H

Số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng thứ 2 là :

3 6 0 X 5 = 18 0 0 (kg)

1800kg = 1,8 tấn

Đáp sô' : 1,8 tấn thóc

N h ận x é t :

bằng m ột phép tính nhân Cấu tạo SĐ Đ T giống nhau, nhưng diễn dạt theo ba cách khác nhau :

- Sô'bông hoa của An gấp 3 lần sô'bông hoa của Tùng;

Trang 33

2 Khi giải bài toán bằng một phép tính nhân, SĐ Đ T dưỢc biểu diễn bằng sô p h ầ n bang nhau tương ứng với mỗi đại lượng trong bài toán (hãy so sánh với SĐ Đ T dừng trong khi giải toán dơn với một phép tính cộng hoặc phép trừ).

M au 3.2 Sơ đồ có dạng:

- h ■ I

9

Ví dụ 1.23 Trong ngày chủ nhật, một cửa hàng bán đưỢc 32 tạ

gạo Hỏi trong tuần lễ đó, cửa hàng bán được bao nhiêu tạ gạo? Biết rằng số gạo bán đưỢc trong cả tuần gấp 5 lần sô gạo bán đưỢc trong ngày chủ nhật

G iải Ta có sơ đồ sau :

Số gạo bán được trong cả tuần lễ đó là :

Chú ý Hãy rút ra nhận xét về các cách diễn đạt khác nhau trong

đê toán giải bằng m ẫu 3.2.

31

Trang 34

Ví dụ 1.25 Đ ặt thành đê' toán theo sơ đồ dưói đây rồi giải bài

1.23 Vườn nhà Mạnh có 7 cây cam, sô' cây ổi gấp 6 lần số cây

cam Hỏi vưòn nhà Mạnh có bao nhiêu cây ổi?

1.24 Một cửa hàng có 8 cuộn vải xanh và một số cuộn vải hoa s ố cuộn vải xanh kém số cuộn vải hoa 4 lần Tính số cuộn vải hoa của cửa hàng đó

1.25 Năm nay con lên 6 tuổi và kém tuổi mẹ 6 lần Hỏi mẹ nàm nay bao nhiêu tuổi?

1.26 Năm nay tuổi chị gấp 3 lần tuổi Cúc Tìm tuổi chị, biết rằng Cúc năm nay lên 5 tuổi

1.27 Tàu đánh cá Thắng lợi trong quý 1 đánh bắt được 125 tấn cá

và bằng — số cá đánh bắt đươc trong quý III Hỏi quý III năm đó tàu

4

đánh bắt đưỢc bao nhiêu tấn cá?

1.28 Hưởng ứng tết trồng cây gây rừng, lớp 5A trồng đưỢc 30 cây

và bằng — số cây của toàn trường trồng đươc Hỏi toàn trường trồng

8

được bao nhiêu cây?

1.29 Đ ặt thành đề toán theo sơ đồ dưói đây rồi giải bài toán đó :a)

15 con

Gà ; I -1

V ịt: \.r í ' - ^ ^ -I p

Trang 35

3.4 G iải cá c b à i to á n đơn với m ộ t p h é p tin h c h ia

Bài toán đơn vói một phép tính chia xuất hiện từ lớp 2 tđi lớp 5 Sau khi đưỢc trang bị những kĩ năng cần thiết về thực hành phép chia trong một vòng sô' mới, học sinh thực hành vận dụng kĩ năng vừa học để giải toán đơn trong vòng sô' này

có thể phân chia các bài toán dạng này thành các mẫu dưới đây :

M a u 4 1 S d đ ồ c ó d ụ n g ;

I - 1

Ví d ụ 1.26 Tùng hái đưỢc 24 bông hoa Số hoa An hái đưỢc bằng

— sô' bông hoa của Tùng Hỏi An hái được mấy bông hca?

O

24 bông

Trang 36

Sô' bông hoa An hái được là :

24 : 3 = 8 (bông)Đáp số : 8 bông hoa

Ví dụ 1.27 Lốp 3A có 24 bạn nam Số bạn nam gấp hai lần sô’

bạn nữ Hỏi lóp 3A có bao nhiêu bạn nữ?

kém sô' vịt 5 lần Hỏi nhà Lan nuôi được bao nhiêu con gà?

Ví dụ 1.29 Phòng khách nhà Tâm lá t hết 420 viên gạch Số gạch

lát phòng ăn bằng — sô' gach lát phòng khách Hỏi phòng ăn nhà

4Tâm lát hết bao nhiêu viên gạch?

Trang 37

420 viênPhòng khách : 1 -1 - 1—

Phòng ăn : I -1

Số viên gạch lá t phòng ăn là ;

420 : 4 = 105 (viên)Đáp số : 105 viên gạch

Chú ý Từ bốn ví dụ trên hãy rút ra nhận xét về các cách diễn dạt khác nhau (bằng, gấp, kém) trong các đề toán loại này.

Ví d ụ 1.31 Một cửa hàng lương thực trong tháng 3 bán đưỢc

260 tấn gạo Số gạo bán được trong tuần đầu bằng — sô' gạo bán

5

Trang 38

được trong tháng đó Hỏi tuần đầu cửa hàng đó bán đưỢc bao nhiêu tấn gạo?

G iải Ta có sơ đồ sau :

260 tấn

T háng 3 : " ĩ I - h

? tấn

T uần đ ầu : I -1

Sô' gạo cửa hàng bán đưỢc trong tu ần đầu là :

260 : 5 = 52 (tấn)Đáp s ố : 52 tấn gạo

1.33 Trong quý III tàu đánh cá Thắng Lợi đánh b ắt được 34 tấn

cá Sô' cá đánh bắt đươc trong quý I bằng — quý III Hỏi quý I tàu

4đánh b ắt được bao nhiêu tạ cá?

1.34 Hưỏng ứng Tết trồng cây, khôi Năm trồng đưỢc 120 cây sốcây lớp 5A trồng đưỢc bằng — sô' cây của cả khối Hỏi lóp 5A trồng

5

1.35 Đ ặt để toán theo sơ đồ dưổi đây rồi giải bài toán đó :

Trang 39

ở tiểu học, người ta phân chia các bài toán hỢp thành những

mẫu tiêu biểu Dưói đây ta lần lượt nghiên cứu những m ẫu giải được bằng SĐĐT

4.1 G iải cá c b à i to á n hỢp vôi h a i p h é p tin h c ộ n g ho ặ c tr ừ

M au 1.1 a + (a - b)

Sơ đồ có dạng :

ah

Ví d ụ 1.32 Nhà Hải nuôi đưỢc 24 con gà mái Số gà trống ít hơn

gà mái 5 con Hỏi nhà Hải nuôi được mấy con gà?

Giải Ta có sơ đồ sau :

24 con

Gà mái : h

Gà trông : h

5 con

Trang 40

Số gà trống là :

24 - 5 = 19 (con)Sô' gà nhà Hải nuôi đưỢc là :

24 + 19 = 43 (con)Đáp s ố : 43 con gà

Ví d ụ 1.33 Một cửa hàng lương thực buổi sáng bán đưỢc 950kg gạo, buổi sáng bán được nhiều hơn buổi chiều 2 tạ gạo Hỏi cả ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu tạ gạo?

G iải Đổi 2 tạ = 200kg

Ta có sơ đồ sau ;

950kgBuổi s á n g : h

Buổi chiểu : h

Số gạo buổi chiểu bán đưỢc là :

950 - 200 = 750 (kg)Sô’ gạo cả ngày cửa hàng đó bán được là :

950 + 750 = 1700 (kg)1700kg= 17 tạĐáp sô': 17 tạ gạo

Chú ý Trong lời giải ví dụ 2.32 ta có th ể ghép lại như sau :

24 + (24 - 5) = 43 (con) Tương tự trong ví dụ 2.33 :

950 + (950 - 200) = 1700 (kg)

Ví dụ 1.34 Tấm vải trắng dài 35m Tấm vải trắn g dài hơn tấm

vải xanh 7m Hỏi cả hai tấm dài bao nhiêu mét?

35mVải trắn g :

7m

Định dạng
Số trang	185
Dung lượng	29,41 MB