50 cau hoi tich phan nhan biet thong hieu va van dung thap co cac cau hoi thuc tien

Tính số lượng đám vi trùng ở ngày thứ 20 Làm tròn kết quả đến hàng trăm.. Một người bị đau dạ dày do vi khuẩn HP gây ra, khi đi khám lần thứ nhất bằng cách xét nghiệm biết được người nà

Trang 1

Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam

Đăng kí khoá học: https://goo.gl/1f36Dw 1

ĐỀ THI ONLINE – TÍCH PHÂN (ĐỀ SỐ 01)

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: vted.vn

Số lượng: 50 câu, thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] (a < b) Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A

f (x) dx

a

b

a

C

f (x) dx

a

b

a

b

B

f (x) dx

a

b

a

D

f (x) dx

a

b

a

b

Câu 2 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] (a < b) và có một nguyên hàm là hàm số

y = F(x) trên đoạn [a;b] Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A

f (x) dx

a

b

∫ = F(b) − F(a)

C

f (x) dx

a

b

∫ = F(b) + F(a)

B

f (x) dx

a

b

∫ = F(a) − F(b)

D

f (x) dx

a

b

∫ = −F(b) − F(a)

Câu 3 Cho các hàm số y = f (x), y = g(x) là các hàm liên tục trên đoạn [a;b] (a < b) Mệnh đề nào sau

đây là mệnh đề đúng ?

A

f (x) + g(x)

a

b

a

b

a

b

C

f (x) + g(x)

a

b

a

b

a

b

B

f (x) + g(x)

a

b

a

b

a

D

f (x) + g(x)

a

b

a

b

a

Câu 4 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f(x) liên tục trên đoạn [3;4] và f (3) − f (4) = 1 Tính

′

f (x) dx

3

4

A

f (x) dx′

3

4

f (x) dx′ 3

4

f (x) dx′ 3

4

f (x) dx′ 3

4

Câu 5 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f(x) liên tục trên đoạn [0;2] và f (2) = 3, f (0) = 0.Tính

′

f (x) dx

0

2

A

′

f (x) dx

0

2

′

f (x) dx

0

2

′

f (x) dx

0

2

′

f (x) dx

0

2

Câu 6 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] (a < b) và c ∈(a;b) Mệnh đề nào sau đây đúng

?

A

f (x) dx

a

b

a

c

b

f (x) dx

a

b

a

c

b c

Trang 2

2 Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam

Đăng kí khoá học: https://goo.gl/1f36Dw

C

f (x) dx

a

b

a

c

b

f (x) dx

a

b

c

a

c

b

Câu 7 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A

(b − a).min

[a;b] f (x) ≤ f (x)dx

a

b

∫ ≤ (b − a).max

[a;b] f (x)

B

(a − b).min

[a;b] f (x) ≤ f (x)dx

a

b

∫ ≤ (a − b).max

[a;b] f (x)

C

(b + a).min

[a;b] f (x) ≤ f (x)dx

a

b

∫ ≤ (b + a).max

[a;b] f (x)

D

(a − b).max

[a;b] f (x) ≤ f (x)dx

a

b

∫ ≤ (a − b).min

[a;b] f (x)

Câu 8 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] (a < b) và f (x) ≤ 0,∀x ∈[a;b] Mệnh đề nào sau

đây sai ?

A

f (x) dx

a

b

a

b

C

f (x) dx

a

b

a

B

f (x) dx

a

b

a

b

D

f (x) dx

a

b

a

b

Câu 9 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° và có ∫ f (x) dx= 1

3x

3− 1

2x

2+ x −1 Tính

f (x) dx

3

4

A

f (x) dx

3

4

6 B 3 f (x) dx

4

6 C 3 f (x) dx

4

6 D 3 f (x) dx

4

6

Câu 10 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° và có ∫ f (x) dx= 1

2x

2− x +1 Tính

f (x2) dx

1

2

A

f (x2) dx

1

2

3 B f (x

2) dx

1

2

3 C f (x

2) dx

1

2

3 D f (x

2) dx

1

2

3

Câu 11 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên nửa khoảng [−1;+∞) và có ∫ f (x) dx= 1

2 x+1 +1 Tính

f (x) dx

0

8

A

f (x) dx

0

8

f (x) dx

0

8

f (x) dx

0

8

f (x) dx

0

8

Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có 2 ≤ ′f(x) ≤ 4,∀x ∈[1;3] Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A 2 ≤ f (3) − f (1) ≤ 4 B 2 ≤ f (1) − f (3) ≤ 4

Trang 3

C 4 ≤ f (3) − f (1) ≤ 8 D 4 ≤ f (1) − f (3) ≤ 8

Câu 13 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° và có

f (x) dx

0

x2

3x

3−1

2x

2

+1 Tính f (1)

A f (1) = −3 B f (1) = 3 C

f (1)= −3

2

Câu 14 Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)= x

cos2x với F(0)= − π

3 Tính F

π 3

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

A

3

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ = − ln2 B F

π 3

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ = ln2 C F

π 3

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ = −

2π

3− ln2 D

3

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ =

2π

3+ ln2

Câu 15 Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x +1 trên nửa khoảng −1

2;+∞

⎡

⎣

⎢ ⎞⎠⎟ với

2

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ = 3 Tính F(4)

A F(4) = −9 B F(4) = 9 C F(4) = 12 D F(4) = −12

Câu 16 Số lượng đám vi trùng ở ngày thứ t xác định bởi N(t) với N (t)′ =10000

2t+ 8 Biết rằng ngày đầu tiên đám vi trùng có 2500 con Tính số lượng đám vi trùng ở ngày thứ 20 (Làm tròn kết quả đến hàng trăm)

Câu 17 Số lượng vi khuẩn HP có trong dạ dày của một bệnh nhân sau thời gian t (ngày) là N(t),

trong đó

N (t)′ = 40000

2t+ 3 Một người bị đau dạ dày do vi khuẩn HP gây ra, khi đi khám lần thứ nhất bằng cách xét nghiệm biết được người này có 2550 con vi khuẩn HP trong dạ dày nhưng lúc này cơ thể chưa phát bệnh Biết rằng số lượng vi khuẩn HP có trong dạ dày ở ngưỡng an toàn là 50 000 con và nếu vượt quá số lượng này thì người bệnh sẽ ở tình trạng nguy hiểm Hỏi nếu sau 15 ngày người đó mới đi khám lại thì có đang trong tình trạng nguy hiểm hay không ? và nếu có thì số lượng vi khuẩn vượt quá ngưỡng an toàn khoảng bao nhiêu con ?

Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có 1x ≤ ′f (x)≤ 2

x,∀x ∈[2;4] Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A ln2 ≤ f (4) − f (2) ≤ ln4

C ln2 ≤ f (2) − f (4) ≤ ln4 B ln4 ≤ f (4) − f (2) ≤ ln16 D ln4 ≤ f (2) − f (4) ≤ ln16

Câu 19 Công ty A có một dự án đầu tư, sau thời gian t (năm) kể từ khi bắt đầu dự án này cho lợi

nhuận Q(t) và ′ Q (t) là tốc độ sinh lợi nhuận với ′ Q (t) = 100(t3+ t2) (triệu đồng/năm) Tính lợi nhuận công ty A thu về từ dự án này kể từ khi bắt đầu đến năm thứ 10

A 2833 (triệu đồng) B 28333 (triệu đồng) C 283333 (triệu đồng) D 283 (triệu đồng)

Trang 4

Câu 20 Công ty A có hai dự án đầu tư Q1,Q2 Giả sử sau thời gian t (năm) kể từ lúc bắt đầu dự án; dự

án thứ nhất phát sinh lợi nhuận với tốc độ ′ Q1(t) = t2+100 và dự án thứ hai phát sinh lợi nhuận với tốc

độ Q2′(t) = 15t + 284 (triệu đồng/năm) Tính lợi nhuận vượt của dự án thứ hai so với dự án thứ nhất

trong khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu cho đến khi tốc độ phát sinh lợi nhuận của dự án thứ hai vượt hoặc bằng dự án thứ nhất

A 4965 (triệu đồng) B 4143,8 (triệu đồng) C 496,5 (triệu đồng) D 414,38 (triệu đồng)

Câu 21 Thời gian t (giây) và vận tốc v (m/s) của một vật khi nó đang trượt xuống trên mặt phẳng

nghiêng có mối liên hệ theo công thức

t = 2

20− 3v dv

∫ (giây) Hỏi phải mất bao nhiêu thời gian để vật đạt vận tốc 6 m/s kể từ thời điểm vật bắt đầu chuyển động ?

A 1,5 (giây) B 2,535 (giây) C 1,535 (giây) D 2,5 (giây)

Câu 22 Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N t( ) Biết rằng 7000

'( )

2

N t

t

= + và lúc đầu đám

vi trùng có 300000 con Hỏi sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng bao nhiêu con ?

A 332542 con B 312542 con C 302542 con D 322542 con

Câu 23 Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 3

20− 5x với F(0) = 1 Tính F(3)

A

F(3)= 1+6ln 2

5 B F(3)= 6ln 2

5 C F(3)= 1−6ln 2

5 D F(3)= −6ln 2

5

Câu 24 Nếu lực là một giá trị biến thiên (như kéo hay nén lò xo) và được xác định bởi hàm F(x) thì

công sinh ra theo trục Ox từ a đến b là

A = F(x)dx

a

b

∫ (đơn vị là N) Một con lắc lò xo đang ở trạng thái tự nhiên có chiều dài 1 mét và khi bị nén bởi một lực thì nó chỉ còn 0,65 mét, biết độ cứng của lò

xo là 16N/m Hãy tìm công sinh ra lúc này, cho biết lực F dùng để kéo hay nén lò xo đi một khoảng

bẳng x đơn vị so với trạng thái ban đầu của lò xo thì F có dạng F = kx với k là độ cứng của lò xo

Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f(x) liên tục trên đoạn ⎡⎣ ⎤⎦ (a < b) a;b Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A

′

f (x) dx

a

b

∫ = f (b) − f (a)

C

′

f (x) dx

a

b

∫ = f (a) − f (b)

B

′

f (x) dx

a

b

∫ = f (b) + f (a)

D

′

f (x) dx

a

b

∫ = − f (b) − f (a)

Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f(x) liên tục trên đoạn ⎡⎣ ⎤⎦ (a < b) a;b Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A

f (x) f (x) dx′

a

b

2 f

2(b) − f2(a)

f (x) f (x) dx′

a b

∫ = 2 f⎡⎣ 2(a) − f2(b)⎤⎦

Trang 5

C

f (x) f (x) dx′

a

b

2 f

2(a) − f2(b)

f (x) f (x) dx′

a

b

∫ = 2 f⎡⎣ 2(b) − f2(a)⎤⎦

Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] và f (2) = 5, f (1) = 3 Tính

f (x) f (x) dx′

1

2

A

f (x) f (x) dx′

1

2

B

f (x) f (x) dx′ 1

2

f (x) f (x) dx′ 1

2

f (x) f (x) dx′ 1

2

Câu 28 Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x+1

x2 + 6x + 9 với F(1) = 2 Tính F(5)

A

F(5)= −5

8 + ln4 B

F(5)=5

8− ln4 C

F(5)= −11

8 + ln4 D

F(5)=11

8 + ln4

Câu 29 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] (a < b) Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Nếu f (x) ≥ 0,∀x ∈ [a;b] thì

f (x) dx

a

b

B Nếu f (x) không đổi dấu trên đoạn [a;b] thì

f (x) dx

a

b

a

b

C Với mọi c, ta có

f (x) dx

a

b

a

c

b

D Với mọi k, ta có

k.f (x) dx

a

b

a

b

Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π] và

f (0)=π, f (x) dx′

0

π

∫ = 2π Tính

f (π)

A f (π)= 3π B f (π)= −3π C f (π)= −π D f (π)=π

Câu 31 Cho a < b < c và

f (x) dx

a

b

c

b

f (x) dx

a

c

A

f (x) dx

a

c

f (x) dx

a

c

f (x) dx

a

c

f (x) dx

a

c

Câu 32 Biết rằng hàm số y = f (x) liên tục trên ° và

f (x) dx

0

9

∫ = 9, tính

f (3x) dx

0 3

Trang 6

A

f (3x) dx

0

3

f (3x) dx

0

3

f (3x) dx

0

3

f (3x) dx

0

3

Câu 33 Xác định số b dương để tích phân

(x − x2) dx

0

b

∫ có giá trị lớn nhất

A

b= 2

b=1

3

Câu 34 Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ t = 0 (s) chuyển động thẳng với vận tốc

v(t) = t(5 − t) (m / s) Tính quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại

A 125

Câu 35 Với a > 0, giá trị lớn nhất của tích phân

(1+ x − x2) dx

0

a

A 3+ 5 5

5 5− 3

7− 5 5

7+ 5 5

12

Câu 36 Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số

(x2+ 4)2 với F(0) = 1 Tính F(1)

A

F(1)= 1

8 B F(1)= −1

8 C F(1)= 9

8 D F(1)= −9

8

Câu 37 Cho hai hàm số y = f (x), y = g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2]

có f (1).g(1) = 1, f (2).g(2) = 2 và

g(x) f (x) dx′ 1

2

Tính

f (x) g (x) dx′

1

2

A

f (x) g (x) dx′

1

2

C

f (x) g (x) dx′

1

2

B

f (x) g (x) dx′ 1

2

D

f (x) g (x) dx′ 1

2

Câu 38 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° thoả mãn

f (t) dt = xsin(πx)

0

x2

A f (1) = −π B f (1) =π C

f (1)= −π

2

Câu 39 Cho

f (x) dx

0

1

I = f (4x)dx

0

4

Trang 7

Câu 40 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° và

f (x) dx

0

1

∫ = 1, tính

f (1 − x)dx

0

1

A

f (1 − x)dx

0

1

f (1 − x)dx

0

1

f (1 − x)dx

0

1

f (1 − x)dx

0

1

Câu 41 Một vật đang chuyển động đều với vận tốc v0 = 15 m/s thì tăng tốc với gia tốc

a(t) = t2+ 4t (m/s2) Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

Câu 42 Một ô tô đang chạy với vận tốc 18 m/s thì người lái hãm phanh Sau khi hãm phanh ô tô

chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 18− 36t (m / s), trong đó t là khoảng thời gian được tính

bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu hãm phanh Tính quãng đường ô tô đi được kể từ lúc hãm phanh cho đến khi dừng hẳn

f (x) dx

0

9

∫ = 1, f (x + 6)dx

0

3

f (3x) dx

0

2

A

f (3x) dx

0

2

3 B 0 f (3x) dx

2

3 C 0 f (3x) dx

2

f (3x) dx

0

2

Câu 44 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° và

f (x) dx

0

1

∫ = 1, f (z)dz

1

3

∫ = 4 Tính

f (x) dx

0

4

A

f (x) dx

0

4

f (x) dx

0

4

f (x) dx

0

4

f (x) dx

0

4

f (x) dx

0

1

9

∫ = 2 Tính

3x

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ + f (3x)

⎡

⎣

⎦

⎥dx

0

3

Câu 46 Cho số thực a > 0 Tìm giá trị lớn nhất của tích phân

(5x3− 3x5) dx

0

a

A 1

1

3

5

4

Câu 47 Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = (x − 2)e x

với F(0) = 1 Tính F(1)

A F(1) = 3− 2e B F(1) = 4 − 2e C F(1) = 2e− 3 D F(1) = 2e− 2

Câu 48 Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số

f (x)= x2+ x +1

2x+1 với F(0) = 1 Tính F(4)

Trang 8

A

F(4)= 73

5 B F(4)= 68

5 C F(4)= −68

5 D F(4)= −63

5

Câu 49 Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = (3x +1)ln x với F(1) = 2 Tính F(2)

A

F(2)= 8ln2 −13

4 B F(2)= 8ln2 −5

4 C F(2)= −8ln2 +13

4 D F(2)= −8ln2 +5

4

Câu 50 Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 1

e x+1 với F(0)= ln

1

2 Tìm tập nghiệm

S của phương trình F(x) + ln(e x+1) = 3

A S = −3{ } B S = ±3{ } C S = 3{ } D S = ∅

KHOÁ HỌC: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM =>> HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN MÔN

TOÁN

http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html

KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017=>>ĐỀ HAY VÀ

CỰC SÁT

Trang 9

Đăng kí khoá học: https://goo.gl/1f36Dw 9 Links đăng kí khoá học:

http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toan-kh362893300.html

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	5,93 MB