Phần 3 trắc nghiệm nguyên hàm tích phân và ứng dụng

Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/ VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 6... Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên: www.facebook.com/ Van

Trang 3

Dạng 39 Nguyên hàm hàm đa thức, phân thức _121 _

Trang 4

www.facebook.com/ VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com

 Dạng 39 Nguyên hàm hàm đa thức, phân thức

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số f(x) 3 2

2

x x

  là:

A

2 3

x

2 32

118

Sử dụng f x  f x dx  , giả thiết f 0 8 giúp ta tìm được hằng số C

Câu 4 Giá trị m để hàm số F(x) =mx 3 +(3m+2)x 2 -4x+3 là một nguyên hàm của hàm số

3

ln | |x C

Hướng dẫn giải

Trang 5

Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trên:

Câu 6 Tìm nguyên hàm của hàm số

   D

3

93

x x x

x y x

  D Kết quả khác

Câu 11 Tìm a để hàm số

2

3( )

x

Trang 6

Câu 13 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )3x15

f x dx x C

13



C.   2 232

13

Trang 7

Câu 17 Một nguyên hàm của hàm số: f x( )x 1x2 là

21

2

21

Câu 20 Nếu gọi 1

Trang 8

1( )

( )3

Trang 9

Câu 29 Một nguyên hàm của hàm số

 Dạng 41 Nguyên hàm hàm lượng giác

Câu 30 Nguyên hàm của hàm số   2

Trang 10

Câu 35 Chọn công thức sai trong những công thức sau đây:

A  cosx dx  sinx C B  sinx dx  cosx C

Câu 37 J =xcosxdx có kết quả là

A xsinx – cosx + C B -xsinx – cosx + C

Đặt u=x , dv=cosxdx; ta chọn du=dx ,v= sinx Do đó I = xsinx +sin xdx =xsinx -cosx+C

Câu 38 Nguyên hàm của hàm số f x( )sin 3 os5x c xlà

Trang 11

A I xtan x+ ln cosx C B I xtan x+ ln sinx C

C I xtan x- ln sinx C D I xtan x- ln cosx C

Câu 42 Nguyên hàm F(x) của hàm số  

3 4

sincos

A  f x dx  cotxtanx C B  f x dx   cotxtanx C

C  f x dx   cotxtanx C D  f x dx  cotxtanx C

Trang 12

Câu 46 Một nguyên hàm của hàm số: f x( )xsin 1x2 là:

A F x( )  1x2 cos 1x2 sin 1x2 B F x( )  1x2 cos 1x2 sin 1x2

C F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2 D F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2

Câu 49 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )tan2x là :

A.tan xxC B tan xxC C tan xxC D tan xxC

Câu 50 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )xcos(x2) là :

Trang 13

Câu 54 Kết quả của I x2 1 sin 2x dx

Trang 14

Câu 57 Tìm nguyên hàm của hàm số ( )2 x2

Trang 15

Câu 61 Họ nguyên hàm của hàm số ln ln 

 B 2 

ln ln2

x C

ln ln 22

x C

ln ln2

x C

Câu 67 Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a;b) Giả sử G(x) cũng

là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a;b) Khi đó:

A F(x)= G(x) trên khoảng (a;b)

B G(x) = F(x) – M trên khoảng (a;b) với M là một hằng số nào đó

C F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao của hai miền xác định

D F(x)và G(x)là hai hàm số không có sự liên quan

Trang 16

Câu 68 Không tồn tại nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

A  

2

23

Ta có: x22x 2 0  x  Vậy không tồn tại x22x2

nên không nguyên hàm  x22x2dx

Mặt khác:biểu thức :

2

11

Thảo luận bài tập và tham khảo tài liệu trên:

Facebook www.facebook.com/ VanLuc168

Website www.TOANTUYENSINH.com

FB-Page www.facebook.com/ toantuyensinh

FB-Groups www.facebook.com/groups/ toantuyensinh

Trang 17

 Dạng 44 Tích phân hàm đa thức, phân thức

Câu 1 Tập hợp các giá trị của b sao cho

I x x x dx Xác định a biết I blna c với a,b,c là các số hữu tỉ

Câu 3 Kết quả của

Trang 18

100133003



Trang 19

2 0

ln7

10 0

3

2 1

x

dx x

1

2

t x

Trang 20

 =

13

u u

Câu 19 Tính tích phân

7 3

2 3

0 1

x dx I



Trang 21

Câu 20 Kết quả của 2  3 

 Dạng 46 Tích phân hàm lượng giác

2 3ln

Trang 22

Câu 26 Tính tích phân I =

2

3 0

Ta có 4 s inx   s inx 4 22

0 0

Trang 23

Trang 24

Câu 34 Kết quả của 3

ln5

Câu 38 Tích phân

3 4

2

6

1 sinsin

s inxcos

sin

14

.2cos

x

dx m x

Trang 25

Trang 26

Câu 46 Tích phân

1ln

A.

214

e

214

e

234

e

234

1x

x2

23

Trang 27

Câu 50 Tích phân

1(x 1) lnxdx



e

B

233



e

C

234



e

D

236

0

ln( 1)3

3 3

3

x

211

Trang 28

Câu 53 Cho m là một số dương và

e

2

1 2

x x

e

2

14

e

4

K 

Trang 29

x

e d

Tính tích phân 1mlnx 1dx theo tham số m, sau đó tìm m từ phương trình I m

Câu 69 Tìm số dương k nhỏ nhất, thỏa mãn

1

0

dx

02xk 



Trang 30

0, .2

Trang 32

Câu 1 Cho hàm số y f x( )liên tục trên đoạn a b;  Công thức tính diện tích hình

phẳng giới hạn bởi hàm số y f x  trục hoành và hai đường thẳng xa x, b là

1

1 2

Trang 33

Giái phương trình hoành độ 2x2 x x 1 x 2

Áp dụng công thức diện tích (Bấm máy ) Đáp án :C

Câu 7 Diện tích miền D được giới hạn bởi hai đường: y 2x2 và y 2x4 là

Trang 34

Câu 8 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol ( ) :P y  3 x2, đường thẳng

Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   x3 3x 3 và đường

Trang 35

Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y =x 4 -2x 2 +1 và trục hoành



Trang 36

Câu 21 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 1x2 , trục Ox và



Câu 22 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = –x 2 +2, y = 0, x = 0, x = 1 Tại

điểm M nào trên (P) mà tiếp tuyến tại đó tạo với (H) một hình thang có diện tích nhỏ nhất

  D Không tồn tại điểm M

Câu 23 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: yx24, y0, x = 3, x = 0

Trang 37

b a

V  f x dx

b a

V  f x dx

Câu 2 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y3 ;x yx x; 0 ; x1 Tính thể

tích vật thể tròn xoay khi (H) quay quanh Ox

Thể tích hình cần tính bằng thể tích khối trụ trừ đi thể tích khối nón

Câu 4 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 5 Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình

thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2 x2, trục Ox và hai đường thẳng

x   x  xung quanh trục Ox

Trang 38

Phương trình hoành độ giao điểm tìm được x=0; x= -2

Gọi V1; V2… Tính được thể tích 2 phần là 32 ; 8



C 33 5



D 33 4



Trang 39

5



Câu 10 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường yx21 và y 4x2 Khi đó thể

tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox là:

a

dx

V

a x

  

   

 

Câu 13 Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0;x  biết rằng thiết diện 

của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục ox tại điểm có hoành độ x (0x) là một tam giác đều có cạnh là2 s inx

Trang 40

Câu 15 Tính thể tích của một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ



C 7

53



Câu 17 Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

sau quanh trục hoành y 1x2, y0

Câu 18 Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới

hạn bởi các đường y = x ln(1x2) , trục Ox và đường thẳng x = 1

Câu 23 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: yxln , yx 0,xe Tính thể tích

của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox bằng

Trang 41

A

3(5e -2)V=

28



B

3(5e -2)V=

25



C

3(5e +2)V=

27



D

3(5e -2)V=

27



Câu 24 Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường ye x, trục

tung và ye quay quanh trục Ox bằng:

A  6 

12



B  6 

12



e

C  6 

12



D  6 

12



e

Câu 26 Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường ye y x, ex và x 1 Thể tích của

khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành là

Câu 28 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x e x, trục hoành và

đường thẳng x 1 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

A.e 2 B.e 1 C.e 2 D e 1

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	1,53 MB