SKKN Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 9 phần tính điện trở mạch đối xứng

vững kĩ năng tính điện trở của mạch điện, từ đó mới tính được các yếu tốkhác của mạch như cường độ dòng điện, hiệu điện thế, công suất… Từ thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 nhiều năm

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆT TRÌ

TRƯỜNG THCS VĂN LANG

Việt Trì, ngày 04 tháng 02 năm 2012

MỤC LỤC

3 Các biện pháp mới đã thực hiện đề giải quyết vấn đề 7

DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

2 THPT: Trung học phổ thông.

3 GD&ĐT: Giáo dục và đào tạo

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

Chúng ta đang sống trong thời đại khoa học kĩ thuật phát triển mạnh

mẽ, các kết quả nghiên cứu khoa học đang mở ra một giai đoạn phát triểnmới cho nhân loại Đồng thời với những phát kiến mới ấy con người cũngđang phải đối mặt với những sự biến động về môi trường sinh thái và xã hộiđòi hỏi mỗi chúng ta phải nắm chắc tri thức để có thái độ ứng phó thích hợpnhằm duy trì và phát triển xã hội ngày một tốt đẹp hơn

Thấy rõ xu hướng của thời đại và thế giới, trên cơ sở nắm vững tình hìnhtrong nước, Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ VIII của Đảng cộng sản ViệtNam đã quyết định đưa nước ta chuyển sang chặng đường mới, đẩy mạnhcông nghiệp hóa, hiện đại hóa, phấn đấu đến năm 2020 nước ta cơ bản trởthành một nước công nghiệp

Cương lĩnh xây dựng đất nước trong thời kì quá độ tại Đại hội XI củaĐảng đã chỉ rõ: “Phát triển, nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, nhất lànguồn nhân lực chất lượng cao là một trong những yếu tố quyết định sự pháttriển nhanh, bền vững của đất nước” Chiến lược phát triển kinh tế xã hội2011- 2020 cũng chỉ ra rằng: “Giáo dục và đào tạo có sứ mệnh nâng cao dântrí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, góp phần quan trọng pháttriển đất nước, xây dựng nền văn hóa và con người Việt Nam Phát triển giáodục và đào tạo cùng với phát triển khoa học và công nghệ là quốc sách hàngđầu; đầu tư cho giáo dục và đào tạo là đầu tư phát triển Đổi mới căn bản vàtoàn diện giáo dục và đào tạo theo nhu cầu của xã hội; nâng cao chất lượngtheo yêu cầu chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhậpquốc tế, phục vụ đắc lực sự nghiệp xây dựng và bảo vệ tổ quốc Đẩy mạnhxây dựng xã hội học tập, tạo cơ hội và điều kiện cho mọi công dân được họctập suốt đời”

Để góp phần thực hiện thắng lợi Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lầnthứ XI đòi hỏi mỗi nhà trường, mỗi cơ sở giáo dục phải luôn tự đổi mới,

tìm tòi sáng tạo, phát huy tối đa năng lực của người học để hình thànhnhững con người mới phù hợp với sự phát triển của đất nước.

Thực hiện mục tiêu giáo dục cuả Đảng và Nhà nước, trong những nămqua chất lượng giáo dục của thành phố Việt Trì nói chung và của trườngTHCS Văn Lang nói riêng đã đạt được những thành tích đáng kể và làđiểm sáng trong ngành giáo dục tỉnh Phú Thọ: tỉ lệ học sinh thi đỗ cáctrường THPT công lập, THPT chuyên ngày càng tăng cả về số lượng và chấtlượng, chất lượng thi học sinh giỏi tỉnh tương đối ổn định, một số môn đượcđánh giá cao, nhiều học sinh tham gia và đạt giải tại các kì thi quốc tế…

Để phát huy hơn nữa những thành tích trên đòi hỏi ngành giáo dụcthành phố Việt Trì nói chung và trường THCS Văn Lang nói riêng phải tiếptục nỗ lực phấn đấu nhiều hơn nữa để ngày càng đáp ứng tốt hơn xu thế của

xã hội

Để góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trong nhà trường nói chung ,môn vật lý nói riêng đòi hỏi người giáo viên phải đổi mới phương pháp dạyhọc phù hợp với chương trình, sách giáo khoa và đặc trưng bộ môn, từ đóhướng dẫn học sinh chủ động nghiên cứu để phát hiện lĩnh hội tri thức, vậndụng giải quyết các vấn đề thực tế cũng như giải quyết các bài tập liên quan Thực tế cho thấy việc chú trọng đến bộ môn vật lý ở các trường còn ít,thời gian luyện tập không nhiều, học sinh thường có tâm lý sợ môn vật lý donhiều nguyên nhân trong đó việc hiểu chưa đúng vấn đề, nắm không vữngphương pháp giải hoặc kiến thức để vận dụng giải bài tập còn trừu tượng,khó hiểu là một nguyên nhân khá phổ biến

Bài toán điện học là dạng bài chiếm tới gần 50% kiến thức trong các đềthi học sinh giỏi vật lí 9 các cấp cũng như trong các đề thi vào các trườngTHPT chuyên Muốn giải quyết tốt bài tập điện trước hết học sinh phải nắm

vững kĩ năng tính điện trở của mạch điện, từ đó mới tính được các yếu tốkhác của mạch như cường độ dòng điện, hiệu điện thế, công suất…

Từ thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 nhiều năm, tôi thấy bài toántính điện trở mạch đối xứng là dạng bài tập khó đối với học sinh nhưng tàiliệu tham khảo ít, hoặc có nhưng chưa rõ dẫn đến học sinh khó khăn trongquá trình làm bài Xuất phát từ lý do trên tôi viết sáng kiến kinh nghiệm :

“ Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 9 phần tính điện trở mạch đối xứng”

nhằm đưa ra cách giải quyết minh bạch hơn giúp học sinh thuận lợi trongviệc tìm hiểu và giải quyết bài toán này

PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1 Cơ sở lý luận của vấn đề:

Để giải quyết bài toán tính điện trở mạch đối xứng, học sinh cần nắmđược những khái niệm, tính chất sau đây:

1.1.Trục hay mặt đối xứng rẽ của mạch điện là đường thẳng hay mặtphẳng đi qua nút vào và nút ra của dòng điện và phân chia mạch điện thànhhai nửa đối xứng

1.2 Các điểm nằm đối xứng nhau qua trục hay mặt phẳng đối xứng rẽ cóđiện thế bằng nhau

1.3 Trục hay mặt đối xứng trước sau của mạch điện là đường thẳnghay mặt phẳng thừa nhận nút vào và nút ra của dòng điện là điểm đối xứng

và phân chia mạch điện thành hai nửa trước sau đối xứng nhau

1.4 Các điểm nằm trên trục hay mặt phẳng đối xứng trước sau có điệnthế bằng nhau

1.5.Các điểm có điện thế bằng nhau có thể chập lại khi tính toán

1.6 Có thể tách một nút ( các điểm tập trung từ ba đầu dây trở lên)thành nhiều nút để tính toán nếu các nút mới tách có điện thế bằng nhau

( các điểm thuộc trục hay mặt phẳng đối xứng trước sau có thể tách vì

sau khi tách chúng vẫn nằm trên trục hay mặt đối xứng trước sau nên điện thế như nhau)

2 Thực trạng của vấn đề:

Sách tham khảo viết về bài toán mạch đối xứng không nhiều, có sách đưa

ví dụ và kết quả nhưng không hướng dẫn cách giải hoặc có đưa ra cách giảinhưng còn mang tính chất chung chung, chưa rõ như cuốn “500 BÀI TẬPVẬT LÍ TRUNG HỌC CƠ SỞ” của tác giả Phan Hoàng Văn hoặc “VẬT LÍNÂNG CAO 9” của tác giả Nguyễn Cảnh Hòe – Lê Thanh Hoạch và một vàitài liệu khác Cũng có rất nhiều thông tin trao đổi về vấn đề này trên cáctrang mạng nhưng cũng chưa có câu trả lời thuyết phục cho người hỏi Do

vậy giải quyết bài toán mạch đối xứng vẫn là bài toán khó đối với học sinh

và nhiều khi khó cả với giáo viên dạy bồi dưỡng

3 Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề:

Qua nghiên cứu tài liệu, nắm vững các khái niệm cũng như tính chất đã nêu

ở phần cơ sở lí luận của vấn đề, vận dụng giải bài tập và giảng cho học sinhnắm được cách giải quyết bài toán Tôi xin trình bày cách giải cụ thể, chi tiếtmột số bài toán mạch đối xứng sau đây:

3.1 Các bài toán áp dụng:

Bài 1:

Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi phần đoạn

mạch có điện trở r ( thí dụ như OA, OC, CD, DB…).

Tính điện trở tương đương của mạch khi cho dòng điện

Cách 1: ( Chỉ sử dụng trục đối xứng trước sau)

Dễ nhận thấy mạch nhận đường thẳng qua O và

cắt CD và EG tại trung điểm I và K của chúng làm trục

đối xứng trước sau nên ta có thể tách nút O thành 3 nút

B A

D C

B A

1

2 3

4

12 6

9 10 11

8 7

3

2 1

r R r

R  r   

Cách 2: ( Sử dụng kết hợp trục đối xứng trước sau và trục đối xứng rẽ)

Nhận thấy trục đối xứng trước sau của mạch đi qua O,I,K như trên nên tatách nút O ra, đồng thời mạch cũng nhận đường thẳng qua A,B làm trục đốixứng rẽ Các điểm C và E; D và G đối xứng nhau qua trục đối xứng rẽ nên

có điện thế như nhau và có thể chập chúng lại, ta có sơ đồ sau:

.

2

3 2

D,G C,E

5 10

9 8 7

2 1

O 1

O 2

O 3 5

11

10 9

8 7

6

12 4

3

2 1

G E

E

O

D C

B

1

2 3

4 6

7

10 5

Trục đối xứng rẽ của mạch là đường thẳng qua A, O nên các điểm C và E, D

và G có điện thế như nhau, ta chập chúng lại được sơ đồ như sau:

Bài 2: (Báo Vật Lý & Tuổi Trẻ số 73( tháng 9/ 2009))

Cho mạch điện như hình vẽ Các điện trở nối giữa hai điểm trong mạch đều giống nhaubằng 1,1 kΩ Tìm điện trở của các mạch điện khi nối hai cực của nguồn điện vào:

Mạch nhận đường thẳng qua D và O làm trục đối xứng trước sau nên D và O

có điện thế như nhau, ta bỏ điện trở nối giữa D và O rồi tách nút O thành hainút O1, O2 như hình vẽ:

12

4 3

2 1

B

C O

B A

D E

O 2

O 1

C A

B

b Tính R AC :

Mạch nhận đường thẳng qua B, O làm trục đối xứng

trước sau nên ta bỏ điện trở nối giữa B và O, tách O

Mạch nhận đường thẳng qua B, O làm trục đối xứng rẽ nên các điểm E và D;

A và C có điện thế như nhau, ta chập chúng lại được sơ đồ tương đương nhưsau:

( điện trở mỗi cung là R = 1,1 kΩ) )

Bài 3: (Báo Vật Lý & Tuổi Trẻ số 80( tháng 4/ 2010)

Cho mạch điện như hình vẽ Tìm điện trở

giữa hai điểm A và B của mạch điện trên.

Biết rằng điện trở mỗi cạnh của hình lục giác

lớn là R, điện trở mỗi cạnh hình lục giác nhỏ

là R/2, điện trở của mỗi đoạn dây dẫn bên trong

nối hình lục giác lớn và hình lục giác nhỏ là R/2,

còn điện trở mỗi đoạn dây dẫn bên trong hình

lục giác nhỏ là R/4

O 4

O 3

C B

A

D E

O D

E C

B

A

E R/2

Ta chập các điểm cùng điện thế lại

và tính điện thế mỗi đoạn sau khi chập ta có

sơ đồ và giá trị điện trở từng đoạn như sau:

Nếu để hình như thế này thì học sinh sẽ khó phát hiện ra đây chính là mạch đối xứng mới nên sẽ lúng túng trong việc giải quyết tiếp bài toán, vì vậy giáo viên cần hướng cho học sinh quan tâm đến giá trị điện trở các đoạn mạch điện và vị trí của chúng, có thể vẽ lại sơ đồ như sau:

Mạch này nhận đường thẳng qua A, C12, D12, B làm

trục đối xứng rẽ nên các điểm A12 và F; B12 và G có

điện thế như nhau và chập chúng lại ta được sơ đồ

G F

R/4 R/8

G F

B A

G F

B 12

A 12

D 12

C 12 R/4

R/4

R/4

R/2 R/2

R/2

R/2

R/2 R/2

R/4 R/8

R/4 R/4

R/4 R/8 R/8 R/8

được nối thành khung dây dẫn như hình vẽ.

Tính điện trở tương đương giữa các điểm sau:

a Giữa A và B b Giữa A

Giải:

a Tính R AB :

Mạch nhận đường thẳng qua O và trung điểm I, K

của DC và AB làm trục đối xứng trước sau nên ta tách nút

Mạch nhận đường thẳng qua A, O làm trục đối xứng rẽ nên các điểm D và B

có điện thế như nhau, chập chúng lại ta được sơ đồ sau: ( mỗi cung có giá trịđiện trở R)

Ta có:

3 3

R R

K I

O 2

C D

O 1

A

B C

Mạch nhận đường thẳng qua A, I làm trục đối xứng rẽ nên các điểm L và G

có cùng điện thế → có thể bỏ điện trở giữa L và G, ta được sơ đồ sau:

kết quả giống như trên 7

K I

B

A

I C,D H,K

B,E G,L A

I L

H G

r 2r

4r

2r 2r

r

2r r

K 2

I L

H G

K 2

I L

H G

K 1

E

C

D B A

Trục đối xứng trước sau của mạch là đường thẳng qua C, L nên ta táchnút L thành hai nút L1, L2 như hình vẽ sau:

Tính điện trở của khung dây hình cầu được vẽ

trên hình Biết bán kính các vòng dây là r;

dây bằng đồng có điện trở suất là ρ, đường kính

tiết diện ngang là d Khi hai đầu nối điện :

a Khi hai đầu nối điện là A và F, ta có mặt phẳng qua E, B, C, D là

mặt phẳng đối xứng trước sau của mạch

Vì vậy các điểm này có điện thế bằng nhau,

ta bỏ các điện trở nối giữa 4 điểm được mạch

tương đương:

2 4

AF

R r R

F

E D

C B A

A B C

D E

F

b Khi hai đầu nối điện là A và C, ta có mặt phẳng qua B và D vuông góc

với đường thẳng qua AC là mặt phẳng đối xứng trước sau của mạch nên ta

có thể tách nút B thành hai nút B1, B2 và nút D thành hai nút D1, D2 nhưhình vẽ:

d d

Bài 7:

Cho mạch điện như hình vẽ Điện trở mỗi cạnh

hình vuông nhỏ là r Tìm điện trở giữa hai điểm:

a A và B b C và D

Giải:

a Điện trở giữa hai điểm A và B:

Mạch nhận đường thẳng qua A,C,D,B làm trục

đối xứng rẽ nên các điểm 1 và 1’, 2 và 2’, 3 và 3’,

4 và 4’, 5 và 5’, 6 và 6’ có điện thế bằng nhau

Mặt khác mạch lại có trục đối xứng trước sau là

đường thẳng đi qua các điểm 3, 3’, 6, 6’ nên ta có điện thế các điểm nàybằng nhau Do vậy chập các điểm có cùng điện thế ta được sơ đồ: ( mỗicung là một điện trở có giá trị r)

B A

3 2 1

D C

B A

B 2

B 1

D 2

D 1 F E

C A

3

3 4

b.Tính R CD

Ta có thể tách 6 và 6’ thành hai nút thuộc trục đối xứng

trước sau như hình vẽ Do 1 và 1’, 5 và 5’ có cùng điện thế

vì đối xứng nhau qua trục đối xứng rẽ là đường thẳng

qua C, D nên có thể cắt bỏ các điện trở giữa 1, A, 1’ và

Cho đoạn mạch như hình vẽ, mỗi phần đoạn mạch

( hình lập phương) có điện trở là r ( thí dụ như AB,

IH, DC…) Tính điện trở tương đương của mạch

khi cho dòng điện qua mạch:

3 2 1

D C

B A

I

H G

E

D

C A

B

D

C A

B

a. Vào A, ra C:

Mạch nhận mặt phẳng qua B, D, I, G làm mặt phẳng

đối xứng trước sau ( mặt phẳng qua A, C, E, H làm mặt phẳng đối xứng rẽ )nên các điểm B, D, I, G có điện thế như nhau, ta bỏ hai điện trở BG và DIđược mạch tương đương như sau:

( vì cùng nằm trên trục đối xứng trước sau nên các điểm

B, D, I, G có điện thế như nhau và có thể chập lại ta được

sơ đồ như hình vẽ : ( mỗi cung là một điện trở giá trị r)

mà chỉ có mặt phẳng đối xứng rẽ đi qua

các điểm A,D,G, H, do vậy các điểm B và E, C và I có điện thế

như nhau Ta chập B với E, C với I được sơ đồ tương đương

r r

Cho mạch điện như hình vẽ,

mỗi phần đoạn mạch có điện trở r

I H G

E

D

C A

B

C H

E G,I

B,D A

I H G

E

D

C A

B

C,I B,E

H G

( thí dụ như AE, OH, CH…) Tính điện trở

tương đương khi cho dòng điện qua mạch :

Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi cạnh hình tam giác

nhỏ đều có điện trở là r Tính điện trở tương đương

của mạch khi cho dòng điện qua mạch:

4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:

- Sáng kiến đã được áp dụng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 trường THCSVăn Lang và đội tuyển học sinh giỏi thành phố Việt Trì Kết quả chothấy việc giải quyết bài toán tính điện trở mạch đối xứng trở nên dễ hiểuvới học sinh, số lượng và chất lượng học sinh giỏi các cấp được nânglên

- Giúp học sinh tự tin, phát huy hết năng lực và gây hứng thú học tập bộmôn Một số em đã tích cực tham gia giải bài trên báo Vật lý & Tuổi trẻtrong nhiều số

G

E D C

B A

KẾT QUẢ THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÍ 9 CẤP THÀNH PHỐ

1 Khi chưa có sáng kiến kinh nghiệm:

Năm học

Tổng số học sinh

dự thi

Đạt giải

Hỏng thi

Đạt giải

Hỏng thi

PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1 Kết luận:

Như vậy muốn giải quyết tốt bài tập tính điện trở mạch đối xứng trướchết học sinh cần nắm vững các khái niệm cũng như tính chất đã nêu ở phần1: Cơ sở lý luận của vấn đề, sau đó vận dụng kiến thức vẽ lại mạch điện vàtính toán điện trở đối với mạch hỗn hợp

Sáng kiến kinh nghiệm đã giúp cho bản thân người viết và đồng nghiệp

đào sâu kiến thức, có thêm kinh nghiệm trong việc giảng dạy, bồi dưỡng học

sinh giỏi, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục của nhà trường nói chung

và chất lượng học sinh giỏi môn vật lý nói riêng

Môn Vật lý là một môn học khó đòi hỏi học sinh ngoài khả năng tư duytoán học tốt cần phải có sức tưởng tượng và tư duy logic để giải quyết vấn

đề Để tạo sự chuyển biến mạnh về chất lượng thi học sinh giỏi cũng như tạocho học sinh sự say mê, yêu thích bộ môn cần có nhiều thời gian và đòi hỏingười giáo viên phải thực sự tâm huyết Do vậy người giáo viên phải khôngngừng học hỏi trau dồi tri thức để trước hết nắm vững, đào sâu các kiến thức

từ đó có thể hướng dẫn học sinh, truyền cho học sinh sự say mê, yêu thíchmôn học cũng như khả năng chinh phục mọi khó khăn trong học tập cũngnhư trong cuộc sống

Chúng ta tin tưởng với đường lối quan điểm đúng đắn của Đảng, cùng với

sự quan tâm chỉ đạo và đầu tư của nhà nước và các cấp lãnh đạo, đặc biệt sựquan tâm chỉ đạo sát sao của phòng GD & ĐT Việt Trì cũng như sự tâmhuyết của đội ngũ các thầy giáo, cô giáo, sự nghiệp giáo dục đào tạo củathành phố Việt Trì nói chung và của trường THCS Văn Lang nói riêng sẽ cóbước phát triển mạnh mẽ, vững chắc trong tương lai, góp phần thực hiệnthắng lợi nghị quyết Đại hội XI của Đảng, đưa nước ta cơ bản trở thànhnước công nghiệp theo hướng hiện đại vào năm 2012