tiếp cận 11 chuyên đề trọng tâm giải nhanh trắc nghiệm toán

SÁCH TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN Lời cám ơn: Đầu tiên tôi, tác giả Trần Công Diêu xin gởi lời c{m ơn ch}n th|nh đến quý thầy cô và các em học sinh đã

Trang 1

SÁCH

TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG

TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM

TOÁN

Lời cám ơn:

Đầu tiên tôi, tác giả Trần Công Diêu xin gởi lời c{m ơn ch}n th|nh đến quý thầy cô và các em

học sinh đã tìm đọc sách Cuốn s{ch n|y tôi đã d|nh nhiều tâm huyết, cố gắng viết và trình

bày thật kĩ để các em học sinh nắm được căn bản nhất chương trình to{n phổ thông Muốn đi

xa và nhanh các em cần phải vững các kiến thức trọng tâm Cuốn sách này là phù hợp cho các

em học sinh có mục tiêu 7 – 8 điểm trong kì thi THPT Quốc Gia Sách trình bày tất cả các kiến

thức cần thiết để các em có thể tra cứu công thức và kiến thức c{c chuyên đề nhanh nhất

Sau đ}y tôi xin cập nhật các lỗi sai của cuốn sách, rất xin lỗi quý bạn đọc vì những nhầm lẫn

này, rất mong nhận được thêm góp ý qua FB: Đinh Công Diêu

Dưới đ}y tôi trình bày các trang bị lỗi, sau đó là phần sữa lại chính xác!

Phần Chuyên Đề Trang 9

Đ{nh m{y nhầm Định nghĩa h|m nghịch biến:

Hàm số y f (x) x{c định trên tập K ( khoảng, nữa khoảng, đoạn ) được gọi là nghịch biến

trên K nếu

x ,x K,

 1 2 x1 x2  f x   1  f x2

Đ{nh m{y nhầm Định lí 2 ( về sự nghịch biến )

Đinh lí 2 Cho hàm số y f (x) x{c định trên tập K ( khoảng, nữa khoảng, đoạn )

a Nếu f '(x)0 với mọi x thuộc K và f '(x)0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số

y f (x) đồng biến trên K

b Nếu f '(x)0 với mọi x thuộc K và f '(x)0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số

y f (x) nghịch biến trên K

Trang 10: lỗi chính tả

Hai vecto vuông góc:

Nếu có a (a ; a ) 1 2 , b (b ;b ) 1 2 thì a b a b1 1a b2 2 0( hoành nhân hoành cộng tung nhân

tung = 0 )

Trang 12: lỗi đ{nh m{y nhầm hàm số đề bài cho, phần lời giải đúng

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Ví dụ 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x 3 x2 x

6 9 2

Trang 19: lời giải sai

Ví dụ 2 Tìm m nhỏ nhất để hàm số yx3mx2x

đồng biến trên 1;

Mẹo: thay từng giá trị dưới đ{p {n lên h|m số rồi xem thử trường hợp nào hàm số đồng biến

trên 1; Rồi chọn đ{p {n nhỏ nhất

Phân tích Chúng ta thấy rằng nếu hàm số m| đồng trên R thì chắc chắn đồng biến trên

1; điều này ứng với  0, còn khi  0 thì sao?

Lời giải

Tập x{c định: D R

Ta có y' x2 mx

3 2 1

Xét phương trình y'  x2 mx 

0 3 2 1 0có   m2

4 12 TH1:    m     m  ; 

2

0 4 12 0 3 3 , và vì a 1 0 nên hàm số đồng biến trên R suy ra hàm số đồng biến trên 1;

TH2    m2     m  ;   ;

0 4 12 0 3 3 , lúc n|y phương trình y'0 có hai

nghiệm phân biệt x , x1 2 x1x2 Ta có bảng biến thiên

x  x1 x2 

y' + 0 - 0 +

y





Từ bảng biến thiên ta thấy để hàm số đồng biến trên 1; khi và chỉ khi

m



 



2

1 2 2 1

2

2 0

1 1 0 2 0

2

1 0

3 3

So với điều kiện ta được 3 m 2

Vậy từ hai trường hợp ta có m  ; 

 3 3 và 3 m 2 thỏa yêu cầu bài toán Chọn A

Trang 21: đ{nh m{y nhầm đ{p {n C

Ví dụ 2 Cho hàm số yx3  x2

3 (C) Tìm m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị (C) tạo với đường thẳng : x my   3 0 một góc  biết cos  4

5

A m  2

11 B m2 C m  2

11 và m2 D m 2 và m1

Trang 23: lỗi đ{nh m{y, trong s{ch gõ nhầm yg x( ) và yg x( )

Trang 3

Cơ sở lý thuyêt Số giao điểm của hai đồ thì hàm số y f x( ) và yg x( ) là số nghiệm của

phương trình ( )f x g x( ), người ta gọi phương trình n|y l| phương trình ho|nh độ giao điểm

Trang 25, 26: ví dụ 2 câu a nhầm hình vẽ

Ví dụ 2 Cho hàm số 4 2

4

yx  x

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Tìm m để phương trình 2 2

2x x  4 m có 6 nghiệm phân biệt

Lời giải a Học sinh tự khảo sát và vẽ đồ thị như dưới đ}y

Trang 35: bài tập 4 sữa lại là tìm m , bài tập 5 nhầm đề

Bài tập 4.

Cho h|m số y x

x

 





1

2 1 có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng d : y x m 

luôn cắt (C) tại 2 điểm ph}n biệt A, B

a m=2 b m=3 c m>5 d Với mọi m

Lời giải

+ Pthđgđ của (C) và d : x x m

x

   



1

2 1

Đk: x 1

2

 

x mx m , *

2 2

1 1 2 2

2 2 1 0

Ta thấy x 1

2 không phải l| nghiệm của pt

Ta có: ' m 2  2m   2 0, m

Do đó pt luôn có 2 nghiệm ph}n biệt với mọi m

Vậy d cắt (C) tại 2 điểm ph}n biệt với mọi m

Chọn đ{p {n D

Bài tập 5.

Tìm điểm M thuộc đồ thị h|m số y x x

x





2 3 3

1 , biết tiếp tuyến tại M có hệ số góc k 3

4

Trang 4

a

M ;



 



7 1 2 3 3

2 b

M ;



 



7 2 2 3 3

2 c

M ;







7 1 2 3 3

2 d

M ;



 



7 1 3 3 3 2

Lời giải

* Giả sử M x ; y 0 0thuộc đồ thị x0   1  

y' x

x



2

0 0

0

2 1

*  

k y' x

x



2

0 0

0

2 3 4 1

*





 

     



7 1

2 3 3

2

* Vậy có hai điểm thỏa đề M  ; , M  ; 

1 3

1 2 2 2

Chọn đ{p {n A

Trang 49: hàng cuối phần HÀM SỐ LŨY THỪA đ{nh m{y nhầm  0 thật ra là 0.

 Khi 0 hàm số nghịch biến, đồ thị hàm số có TCN là trục Ox, TCĐ l| trục Oy

Trang 53: đ{p {n A trong s{ch gõ thiếu 1

2

Câu 5: Cho log315a, log310b Tính log950 theo a và b, đ{p {n đúng l|:

A 1a b 1

2 B a-b C a+b-5 D a+2b

Lời giải

Ta có log9 log 2  log3

3

1

50 50 50

2

log350 log3150log315 log310 1     1

Chọn đ{p {n A

Trang 61 : Trong sách chế bản nhầm x  1 ( N )

Câu 7: Nghiệm của phương trình 3 x 1  3 2  x  28 trên tập số thực là

A x4 B x5 C x3 D x0

Lời giải

Điều kiện: x0 ,

x





3 3 28 3 9 0 1

3 3

Trang 5

x (N)

x

x (L)



  



2

4 1

Đ{p {n đúng l| A

Trang 71: nhầm đề, trong s{ch đ{nh nhầm log (2 x1)2 thành log (2 x1)

Bài tập 5 Giải phương trình:

2

log ( x  1)   2 log ( x  2)

a 1

7

x x

 



 

 b

1 8

x x

 



 

 c

2 7

x x

 



 

 d

1 9

x x

 



 



Lời giải

Điều kiện:

  

Bất phương trình trở thành:

2

log (x1) log (4x8)

(x 1) 4x 8 x 6x 7 0 x 1;x 7

            (thỏa điều kiện)

Vậy phương trình có hai nghiệm x  1;x  7

Chọn đáp án A

Trang 72 : nhầm đề

Bài tập 9: Giải phương trình: log2 xlog 24x 3

a.𝑥 = 2

1+√21

2 ∪ 𝑥 = 21−√212 b.𝑥 = − 21+√212 ∪ 𝑥 = 21+√212

c.𝑥 = −21+√212 ∪ 𝑥 = 21−√212 d.𝑥 = −21+√212 ∪ 𝑥 = −21−√212

Lời giải:

Đk :x 0; x 1

4



pt log x 3 log x 3

log 4x 2 log x

Đặt t = log2x









          



1 21 2 2

1 21 2

1 21 t

x 2

pt t 3 t t 5 0

2 t 1 21

t x 2 2

Vậy chọn đ{p {n A

Trang 74: đ{nh nhầm số thứ tự, b|i 13 m| đ{nh nhầm thành 12

Bài tập 13: Giải phương trình sau trên tập số thực: 1 2 6

4

x x



   

 

 

a.x = 0 b.x = -1 c.x =1 d.x = 2

Lời giải:

Trang 6

1

2 6 2 2 6 0 4

x



       

 

 

2 3( )

1

2 2

x x

vn

x

  





Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = 1

Vậy chọn đ{p {n C

Trang 78: bài 26 thiếu điều kiện

Bài tập 26 : Giải phương trình : log22x2log2x 3 0

a x = 2 và x = 18 b x = -2 và x = - 18 c x = 0 và x = -2 d x = 0 và x = - 18

Lời giải:

Điều kiện: x0

PT đã cho: 2

2

x 2 log x 1

1 log x 3 x

8









  (thỏa điều kiện)

Vậy chọn đ{p {n A

Trang 79: trong sách chế bản nhầm đặt t2 thành x t2x

Bài tập 29: Giải phương trình 2 4 3

2

x

  

a x = 2 và x = 0 b x = 0 và x = log23 c x = 2 và x = log32 d x = 0 và x = log32

Lời giải:

Đặt t2 , ta được phương trình: x

2

3

4 4 3 0

t

       (do t > 0)

1 3

t





  



Với t1 suy ra x0

Với t3 suy ra x log 23

Vậy chọn đ{p {n B

Trang 138: đ{nh m{y nhầm công thức thể tích khối nón

V  1R h2

3 với R l| b{n kính đ{y, h là chiều cao

Trong trang này còn có lỗi chính tả chữ hình trụ đ{nh nhầm thành hình nón:

Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ

với R là bán kính đ{y, h là chiều cao

- Diện tích xung quanh của hình trụ: S xq 2Rh

- Diện tích toàn phần của hình trụ: S tp S xq S day  Rh R2

2 2 2

- Thể tích khối trụ V R h2

( chiều cao nhân diện tích đ{y )

Trang 160:

Trang 7



N B

A

H

Câu 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2,AD1 Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt

quanh AD v| AB, ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích V V1, 2 Hệ thức n|o sau đ}y l|

đúng?

A V1 V2 B V2  2V1

C V1  2V2 D 2V1  3V2

Trả lời :

Quay quanh AD : V   AB AD2  

1 4

Quay quanh AB : V   AD AB2  

2 2

V1 2V2 Chọn C

Trang 164: nhầm đề góc DAB  mới đúng

Câu 12 : Cho hình bình hành ABCD có DAB  ( 00   90 ),0 AD  avà  90ADB 

Quay ABCD quanh AB, ta được vật tròn xoay c ó thể tích l|:

A V a sin3 2

C

2

3 sin

cos







2

3cos

sin









Trả lời :

Kẻ DHAB CN, AB

C{c tam gi{c vuông HAD v| NBC bằng nhau



DH CN a sin

AH BN a cos

a

HN AB

cos

Khi quay quanh AB, các tam giác vuông AHD và NBC tạo thành hai hình nón tròn xoay bằng

nhau nên

a a sin

DH AB a sin

3 2

cos

(

cos

)

Chọn C

Trang 177

Trang 8

Câu 40 : Hình nón tròn xoay có truc SO 2R

2 với R l| b{n kính đ{y, thiết diện qua trục SAB

l| tam gi{c đều Gọi I l| trung điểm của SO v| E F SO,  sao cho EI  FI 

EO FO

1

2 Khi đó, t}m

mặt cầu ngoại tiếp hình nón l| điểm :

Trả lời :

Gọi O’ l| t}m mặt cầu ngoại tiếp hình nón thì r  ’ O S  ’ O A  ’ O B

Ta có :

R

I





OO' = OS - r = R 3

cos 30

2 3 3 OO' = R 3

3 3 3

OO' 3 2 O' 1

3 ' 2 3

2

Vậy O’ E

Chọn B Trang 264: lời giải bị nhầm

Câu 2: Cho dãy số  u n với u n =

n

1

2 1.Chọn M 1

1000 để



1 1

2 1 1000 thì phải từ số hạng thứ bao nhiêu trở đi ?

A.Thứ 498 B.Thứ 499 C.Thứ 500 D.Thứ 501

Chọn C



1 1

2 1 1000 499 5

2 1 1000

Do đó phải từ số hạng thứ 500 mới có .



1 1

2 1 1000

Phần Đề

Đề 2

Trang 376: chế bản bị nhầm đ{p {n B c}u 48

Câu 48: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng

R

r

S

O

O' I

Trang 9

2 1 :

3 1 2



và ( ) :P x2y3z 2 0, khi đó

A.M(5; 1 ; 3)   B.M(1;0;1) C.M(2;0; 1) D.M( 1;1;1)

Trang 380: lời giải bị sai

Câu 17: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2

2

log (2xx )0 Khi đó

A.S B.S (0; 2) C.S 0; 2 D.S 1

Đáp án A

Điều kiện x x 2   x

2 0 0 2 Bất phương trình 2 2  2

2

log (2xx ) 0 2xx  1 x1   0 x 1 thỏa điều kiện

Trang 381

Trong Câu 22 có đ{nh nhầm câu hỏi:

Câu 22: Kết quả của tích phân

0

1

2 1 1

x



   

 được viết dưới dạng a2ln 2 Khi đó a

bằng

A.3

2 B.1

2 C.5

2 D. 5

2



Đ{p {n B

Ta có

0

1 2 ln | 1| 2 ln 2

Trang 386

Trong Câu 40 có chế bản nhầm góc 600 thành 6000, câu 42 giải đúng nhưng 4 đ{p {n để chọn bị

chế bản nhầm

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đ{y ABC l| tam gi{c đều cạnh a, SA vuông góc với mặt

phẳng (ABC), góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính theo a khoảng cách từ B

đến mặt phẳng (SMN), với M, N lần lượt l| trung điểm của AB và AC

A Va3

3 B V a3

3 C Va3

4 D V a3

4

Đáp án C

Trang 10

SA (ABC) suy ra AB l| hình chiếu vuông góc của SB lên (ABC)

Góc giữa SB và (ABC) là góc SBA  60 0

SA ABtan 0 a

60 3

Kẻ AIMN , Suy ra I l| trung điểm MN, kẻ AHSI tại H

MN SA,MN AIMNAH

AH (SMN) Vậy AH l| khoảng c{ch từ A ðến (SMN)

AI a 3

AH  AS  AI  a  a  

1 1 1 1 16 51

17

3 3

Mà d( A,(SMN)) MA d(B,(SMN)) d( A,(SMN)) a

17

Câu 42: Cho hình lăng trụ tứ gi{c đề ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đ{y bằng a và cạnh bên

bằng 4a Thể tích của khối trụ nội tiếp trong hình lăng trụ là:

A a3

4 B a3

3 C a3

2 D a3

Đáp án D

Khối trụ nội tiếp trong hình lăng trụ tứ gi{c đều

ABCD.A’B’C’D’ có b{n kính R OI  a

2 ( I l| trung điểm

AB ) và có chiều cao h4a

Thể tích khối trụ là V R h  a aa

 

2

Đề 3

K

H

I M

N

C

B A

S

Trang 11

Trang 406:

Trong sách câu 45 chế bản nhầm đề phương trình đường thẳng d, thật ra x 1 2t mới đúng

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 2 : 2 3

 



  



  



và mặt phẳng (P) có

phương trình: ( ) : 2P x   y z 1 0 Tìm tọa độ điểm A là giao của đường thẳng (d) với

(P) Viết phương trình đường thẳng qua A nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với

đường thẳng d.Chọn đ{p {n đúng:

A

3 ( 3; 4;1), ' : 4

1 2

  





  



B

3 ( 3; 4;1), ' : 4

1 2

  





  



C

3 ( 3; 4;1), ' : 4

1 2

  





  



D

3 (3; 4;1), ' : 4

1 2

  



 



  



Đáp án B

Tọa độ A là nghiệm của hệ

1 2 2

2 ( 3; 4;1) 3

2 1 0

 



  

  



    



z t

x y z

Đường thẳng d’ nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với d nên có

' , ( 2; 0; 4) 3

' : 4

1 2

VTCPu u n

PTd y

  

  



 



  



  

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,16 MB